ทำไม ลบคูณลบ ถึงได้บวก? | Complex Multiplication Visualized

สมัคร Membership!: / @mlhfmath
#คณิตศาสตร์ #ฟิสิกส์ #mlhf
________________________
ในวันนี้ แมทจะมาเล่าให้ฟังกันครับ
ว่าทำไม เลขติดลบ คูณเลขติดลบ ถึงกลายเป็นเลขบวกครับ
ซึ่งคำถามเนี้ย มันก็เป็นคำถามที่ผมเจอบ่อยเหมือนกันครับ
บางคนอาจจะมองว่าเป็นคำถามที่ ไร้สาระ
แต่ว่าผม มองกลับกันเลยครับ
เพราะว่า ถ้าเราเข้าใจสาเหตุที่ ลบคูณลบได้บวก แบบลึกซึ้งจริงๆเนี่ย
มันก็จะช่วยให้เราเข้าใจอะไรๆอีกหลายอย่างเลย
ยาวไปจนถึงเรื่องจำนวนเชิงซ้อน
หรือว่า ตรีโกณมิติ เลยด้วยซ้ำไปครับ
คือผมจะบอกว่า การคูณเนี่ย จริงๆแล้วมันประกอบขึ้นมาด้วย 2 สเตป
ก็คือ การคูณขนาด
แล้วก็ การหมุนทิศทางครับ
มันหมายความว่ายังไง?
แล้ว แนวคิดแบบนี้ มันมีประโยชน์ตรงไหน?
ก็ตามไปดูต่อได้ ในคลิปนี้เลยครับ
ว่าทำไม ลบคูณลบ ถึงได้บวกครับ
complex number, polar form, amplitude, phase, phase shift, phaser diagram, Euler's formula
________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1...
/ 3blue1brown
________________________
Music used:
60% Daily from Zenless Zone Zero
Somebody by @khaim
dova-s.jp/EN/b...
Dirty Shoes by こおろぎ
dova-s.jp/EN/b...
Tanaka's Shady Commodities from Persona 5
All composition materials belong to their respective owner,
Shoji Meguro and Atlus
HOYO-MiX · 王可鑫 · 宫奇
I do NOT own any of the composition materials of this music.
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com

[@Whahuuuuuuu]

คุณรู้ไหมครับว่าคุณเป็นคนที่มีคุณภาพมากๆ ถ้าคุณได้อ่านข้อความนี้ ผมอยากบอกคุณว่าแนวทางการสอนคุณแบบนี้ถ้าผมอยู่ ม3 ชีวิตผมเปลี่ยนไปฉลาดกว่านี้แน่นอน ถึงตอนนี้ก็ดีพอสมควร ผมเป็นกำลังใจให้คุณทำต่อไป ถึงคุณอาจจะไม่ได้สอนเด็กมัธยมหรือมหาลัยก็ตาม ผมหวังว่าซักวันคุณจะเปลี่ยนชีวิตใครหลายคนครับ

[@lunatic.reaction]

@@Whahuuuuuuu ครับ ผมคือเด็กที่เห็นมัน ตอนนี้ผมเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับเส้นจำนวนชัดขึ้นมาก

[@pirasethsethsiripars4637]

นั่นนะสิ 5555

[@oviritygm5149]

เห็นด้วยเลย ตอนม.ปลายคือเรียนแค่ตัวหนังสือกับตัวเลข ทำให้ไม่เห็นภาพเลยว่ากำลังทำอะไรอยู่ คลิปนี้เคลียร์ทุกอย่าง

[@piyachartsae-ung6499]

@@oviritygm5149 ใช่เลยครับตอนเรียนมีแค่ภาพกับภาพในหัวครูที่กำลังวาดสื่อให้เราเข้าใจเท่านั้น ซึ่งไม่ละเอียดเเละเข้าใจง่ายแบบนี้

[@b39ctr]

ยอดเยี่ยมเลยครับ ผมจบวิศวะมาตั้งแต่ปี 2541 ยังไม่เคยเข้าใจหลักการนี้เลยครับ ท่องจำแต่สูตร ทำให้เรียนแล้วไม่เข้าใจไม่เห็นภาพ พอเรียน cal ตัวท้ายๆ และพวกฟูเรียทรานส์ฟอร์มไม่รู้เรื่อง

[@sayitsaoy]

ชอบอะไรแบบนี้มากกก เหมือนได้เข้าใจคณิตจริบๆ ส่วนตัวเป็นคนชอบคณิตมากค่ะแต่ถึงจะเรียนจบมาแล้วก็ยังไม่เข้าใจสูตรบางสูตรว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้เป็นได้ยังไง คลิปนี้เหมือนได้ไขข้อข้องใจเรื่องที่เรียนมาเลย ขอบคุณคลิปคุณภาพแบบนี้นะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ🫶🫶

[@jeans666tattoo3]

โอ้วว แม่เจ้าา คุณอธิบายให้ผมเข้าใจได้ยังไงเนี้ย! มันอาจจะฟังดูเว่อร์นะ แต่ตั้งแต่เกิดมาคณิตศาสตร์คือภาษาต่างดาวสำหรับผมจริงๆ แล้วหัวข้อในคลิปนี้สำหรับผมมันโคตรยากเลยนะ แต่ผมดูไปแค่ไม่กี่นาที ก็เกิดความเข้าใจขึ้นมาซะงั้น ผมตกใจมากนึกว่าตัวเองหลอน แต่พอลองทวนดูอีกที เฮ้ย! ผมเข้าใจจริงๆด้วย😱 คุณเป็นมนุษย์ของโลกใบนี้หรือมาจากดาวดวงอื่นรึเปล่า 😆😆😆

[@thunyapornsaengsawang8431]

@@jeans666tattoo3 คุณดูคลิปวิดีโอนี้แล้วเข้าใจจริงๆเหรอครับ ถ้าตอนนี้ผมตั้งโจทย์ ใส่ sin cos tan ลงในโจทย์ตอนนี้คุณมั่นใจเลยใช่ไหมครับว่าคุณหาคำตอบได้

[@toshinomakara237]

ผมเข้าใจจากการแก้สมการ แต่ผมก็เพิ่งเข้าใจการทำงานในมิติระนาบของมันในคลิปนี้ ปกติเห็นภาพแต่จำนวนเต็มบวก กับลบคูณบวก แต่บวกคูณลบกับลบคูณลบอันนี้นึกไม่ออก ไม่เคยคิดเรื่องมิติระนาบแบบนี้เลย

[@xNakizz]

เห็นด้วยเลยครับพึ่งมาเข้าใจจริงๆก็คริปนี้เลยก่อนหน้านี้มีแต่จำเอา

[@BBB-cj2bg]

อธิบายดีมากครับ ภาพประกอบชัดเจน คุณครูควรทำแบบนี้สอนเด็ก

[@thawatchaithongleam2817]

สื่อการสอนนี้ดีมาก ๆ ครับ ก่อนหน้านี้ ผมรู้ว่าแค่คณิตศาสตร์บางเรื่องเชื่อมโยงถึงกัน ตอนนี้ ผมได้เห็นคณิตศาสตร์หลายเรื่องมีความเชื่อมโยงถึงกัน ขอบคุณมากครับ

[@puzz6530]

ฟังเสร็จแล้วขนลุกเลยครับ เป็น 12 นาทีที่เปลี่ยนโลกเลย

[@MLHFmath]

ดีใจที่ชอบครับ :D

[@manonsiaoprachuab3589]

สุดยอดและขอชื่นชมมากครับ ถ้าสมัยเรียนผมได้เรียนแบบนี้คงเข้าใจอะไรมากขึ้น สมัยเรียน Difference Equations ผ่านมาได้ด้วยอาศัยจำรูปแบบแก้สมการบ่อย ๆ โดยไม่เข้าใจอะไรเลย

[@henrytan5707]

ขอขอบคุณ

[@MLHFmath]

ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนครับ :D

[@mrjiros.8004]

ขอบคุณสำหรับความรู้ครับ ทั้งเป็นรูปธรรม และเข้าใจง่าย

[@nuketresteankij5583]

เป็นสิ่งที่สงสัยมาทั้งชีวิตเลยค่ะ แต่ตอนแรกคิดแค่ขำๆ ไม่นึกว่าจะ impact ขนาดนี้ กราบบบบ😳

[@MLHFmath]

จริงๆแล้วมันอธิบายได้หลายแบบแหละ แต่ผมชอบแบบนี้มากที่สุดครับ 5555

[@famobile889]

มืดสนิทครับ.

[@MattYtv-e9l]

​@@MLHFmathพี่ทำไมผมใช้วิธีนี้แล้วได้ 1+2+3+4+... (1×2)×(2×3)×(3×4)×... =-1/12 ครับ

[@ศิริพร123]

โอ้ๆๆๆสุดยอด ในทุกเรื่องครับจารย์

[@Simple0567]

โอ้ ช่องคุณภาพมากกกก เคยเห็นคลิปช่องนี้มานานสักพักละ เหมือนจะเคยดูประวัติศาสตร์ค่าพาย กับที่เรื่องนักคณิตศาสตร์ทะเลาะกัน555 แต่อันนั้นดูเอาสนุกเฉยๆ ส่วนคลิปนี้ทําให้เข้าใจที่มาที่ไปของการดําเนินการ เป็นสิ่งที่ครูไม่ได้บอกเราละเอียดแบบนี้ แค่บอกเอ้อ ลบกับลบเจอกันเป็นบวก แต่ไม่เคยรู้เลยว่าที่มามันมาจากอะไร ชอบคอนเทนต์มากกในไทยยังไม่ค่อยมีเยอะ subscribe แล้วนะคับบบ✨️💖

[@stocktrader313]

ชอบมากสนุก เข้าใจง่าย สมัยก่อนหนังสืออ่านแล้วงง เดี๋ยวนี้สื่อการสอนมันง่ายเลย มาทบทวนได้ตลอด ❤❤

[@rikisana_zz]

เวลาสอนน้องป.6-ม.2เรื่องนี้คือ บอกน้องว่า2-(-3) มันเหมือนเราจะก้าวไปข้างหลังแบบหันหลังละ แล้วก้าวถอยหลังในขณะที่หันหลังให้อยู่ มันก็เลยเป็นการไปข้างหน้าแทน แต่พอเริ่มขึ้นมามอปลาย จะสอนว่ามันเกี่ยวกับมุมแบบนี้เลยเพราะเรียนเรื่องเวกเตอร์กันแล้ว ยิ่งพอสอนถึงเชิงซ้อนก็กลับมาย้ำแบบในคลิปอีกรอบ แต่ตอนเรียนเองไม่เคยรู้นะ แต่พอสอนไปเรื่อยๆแล้วเชื่อมโยงเนื้อหาได้เลยจับทางถูก ยิ่งมาดูช่องนี้คือเข้าใจวิธีสอนมากขึ้นอีกเยอะเลย ขอบคุณมากนะคะ

[@kritliutanakul663]

สุดยอดครับ เพิ่งเข้าใจวันนี้ สมัยเรียนจำอย่างเดียวโดยที่ไม่เข้าใจว่าเครื่องหมายบวกลบมีมุมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย

[@LINJINGG]

เรียนมาตั้งนานพึ่งเข้าใจจริงๆวันนี้ เริ่ดมากอะธิบายละเอียดกริบเลย thank you น่า❤

[@Pang__Pond]

3:17 เอาเวลาที่เหลือมาเพื่อใส่โฆษณาได้ ใช่แน่นอน

[@khimmides]

ชอบมากเลยค่า ตอนนี้เรียนตรีโกณอยุ่ ไม่เข้าใจอะไรเลย5555 แต่ชอบฟังช่องนี้เล่ามากก เข้าใจที่มาที่ไปขึ้นเยอะเลยค่ะ

[@natthawutsaetia2511]

เวลาสอนคณิตศาสตร์ อยากให้ยกตัวอย่างด้วยว่า จำนวนเซิงซ้อน เราเอาไปใช้อะไรในสิ่งที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน

[@DrLovecat]

@@natthawutsaetia2511 จำนวนเชิงซ้อนเวลาคำนวณ เราจะได้ทั้งปริมาณและค่ามุม ดังนั้นเวลาคำนวณไฟฟ้ากระแสสลับจะง่ายมากๆ ยิ่งคำนวณแบบเวกเตอร์ยิ่งง่ายเลย

[@peerapot]

@@natthawutsaetia2511 ถ้าจำไม่ผิด ช่องนี้เขาเคย มีคลิปจำนวนเชิงซ้อน มีตัวอย่างทีมาใช้ในชีวิตประจำวันด้วย เช่น การสร้างแผนที่ อาจจะจำผิด แต่ประมาณนี้

[@shawnTKN]

@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊

[@shawnTKN]

@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊

[@HUNTER-qn5ff]

อ๋าาาา เดอร์มัวฟร์เลยว่า r1cis(theta1) × r2cis(theta2) = (r1r2)(cis(theta1 + theta 2)) ก็คือเอา ขนาดคูณกัน มุมบวกกัน ตามนิยามในคลิปเลย ว้าวววส งมหาวิธีพิสูจน์ตั้งนาน😂

[@aistyle6688]

ชื่นชมผู้สร้างวีดีโอครับ ส่งกำลังใจสร้างสรรค์คอนเทนท์ดีๆมาให้คนไทยแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆครับ

[@jojoefallinlove]

มีเป็น เวปไหมครับ ที่หมุนตามลูกศร แล้วค่า จำนวนเชิงซ้อนเปลี่ยน

[@kensai22]

หลุดครับจารย์ ผมฟังถึงนาทีที่ 6 ผมหลุดแล้วครับ ไม่น่าไม่ตั้งใจเรียนตอนเด็กเลยครับ

[@ประกอบเจริญรัมย์-ธ3ฐ]

ใช้โปรแกรมอะไร เขียนประกอบคำอธิบายครับ เข้าใจง่ายดี

[@Rukkhadevata_SIMP]

ขอบคุณมากครับ ผมได้เปิดโลกมากๆ เอาไปวิเคราะห์และคำนวณวงจรไฟฟ้าได้ง่ายกว่าเดิมครับ

[@kidder36]

ขอบคุณมากครับ เข้าใจละ ถ้าเปรียบลบ คือถอยหลัง , บวกคือเดินหน้า เพราะฉะนั้น ลบxลบ คือติดลบอยู่ แล้วถอยหลัง ก็เลยกลายเป็นบวก

[@petertham3850]

ไม่ดืคือ negative ไม่ไม่ดี คือดี เป็นpositive Negative of negative is positive

[@kurumi2589]

ผมชอบการอธิบายแบบนี้มากครับ มันเห็นภาพทำให้นึกภาพตามได้

[@iskomaxmin]

คลิปนี้ดีมาก เอาให้เด็ก ม.1 มันดู

[@timeggez1503]

ฟังจบแล้วแล้วตาสว่างแล้วขนลุกไปพร้อมๆกันเลยครับ ชอบมากครับ

[@โก๋..หาเรื่องมาเล่า]

อธิบายด้วยเส้นจำนวน เข้าใจง่ายขึ้นเยอะเลยครับ

[@prasitsonghong8753]

ตอนเรียนเข้าใจแค่สูตร แต่ดูคริปนี้คือเข้าใจจริงๆ สอนดีมากครับ

[@cheunruthai4516]

ดีจริงๆเลย หายสงสัยแล้ว ใช้หลัก เวคเต้อ มาใช้ได้มั้ยครับ

[@ทิดแก้ว-ย9ผ]

อธิบายง่ายๆ ปฏิเสธซ้อนปฏิเสธจะเป็นการยอมรับดังนี้สมมติดังนี้ กินข้าวเป็น+ ไม่กินข้าวจึงเป็น- ...ไม่ไม่กินข้าวคือกินข้าวใช่ป่าวครับ..-ซ้อน-จึงเป็นบวกครับ..งงมั้ย

[@sutipongkitlertpornpairoj]

แล้วเหตุผลของการหมุน 180 องศา เพราะอะไร ไม่เข้าใจครับ

[@payomnaeochampa2385]

ไม่เข้าใจเช่นเดียวกันค่ะ

[@pramottachachu9572]

เท่าที่เข้าใจนะครับ การติดลบคือการเพิ่มไปในทางตรงกันข้าม เช่นตัวอย่างตามที่เขาอธิบาย (-2)x3 หมายถึง (-2)เพิ่มไปอีก 3 ครั้ง ก็ไปทางเดิม ก็จะได้(-6) 3x(-2) หมายถึง 3 เพิ่มไปอีก (-2) ครั้ง คือเป็นการเพิ่มไปทางติดลบซึ่งตรงกันข้ามกับตัวหน้า ก็เลยต้องกลับไปอีกฝั่งนึง

[@Ab20837]

@@sutipongkitlertpornpairoj ก็คือการกลับด้านครับ

[@Chayanont.P]

เขาบอกอยู่นะครับว่าขนาดนำมาคูณกันส่วนเครื่องหมายคือมุมให้นำมาบวกกัน

[@KAPOMKUNG.]

หน้าตะเป็นกดครับ ฟิวแบบ π =3.14 , 22/7

[@emiriiof2866]

เยี่ยมมากค่ะ

[@BoromLakawattananukit]

สูตรนี้แอดคิดขึ้นมาเองเลยหรอครับ สุดยอดมากเลยแอด สู้ ๆ ครับ

[@อรรถพลแซ่ซิ่ม]

พี่สามารถอธิบาย ให้เป็นรูปธรรมที่เจอในชีวิตประจำวันได้ไหมครับ แบบ ทั่วๆไป แม่ค่าจ่ายตลาดงี้

[@tansteinnn8679]

คณิตศาสตร์ ม.ปลาย จบใน12นาที ยอดเยี่ยมครับ เปรียบเสมือนสมุดโน๊ตสรุปเอาไว้อ่านก่อนสอบเลย

[@p6light51]

ผมฟังแล้วขนลุกเลยครับ . . . . . ปวดขี้ครับ . . . . . หยอกๆ ได้ความรู้มากเลยครับ :D

[@wichetleelamanit6195]

สุดยอด

[@นายอินทร์เดิมบางฯ]

เพิ่งเข้าใจ !

[@TheNuttilicious]

สนุกมากค่ะ รู้จักกันช้าไป ถ้าสมัยมัธยมมียูทูบแบบนี้คงดี (แก่มาก55 ยูทูบมามีตอนใกล้จบมหาลัยแล้ว) อิจฉาเด็กๆยุคนี้แหล่งความรู้เยอะดี

[@phutthipunphone342]

ช่องคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในใจผม

[@natcvn5163]

ง่ายๆเลย คิดตามดู เธอนี่ขยันขี้เกียจจังเลยนะ = ขี้เกียจ ก็ฉันขี้เกียจขยันอ่ะ = ขี้เกียจ แต่ตอนนี้ขี้เกียจขี้เจียจแล้ว = ขยัน ฉันจะขยันขยันให้มากๆ = ขยัน

[@pluemprachin]

ว้าวขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆที่ไม่เคยได้เรียนรู้จากที่ไหนเลยแม้แต่ที่ที่ควรจะสอนที่สุดก็ยังไม่เคยได้เรียนเลยขอบคุณครับที่มาให้ความรู้ดีๆในวันนี้ 🙏🥹🙏

[@9thDevilGod]

ดีสอนให้คิด แต่สมัยเรียนสอนให้จำ ท่องเป็นนกแก้วนกขุนทอง อยู่ที่คุณภาพของโรงเรียนด้วยแหละ

[@tonyetonton]

แรกก็เข้าใจหลังๆไปไม่ถูกแล้ววว

[@alisabet7743]

ขอคิดมุมกลับว่าอธิบายด้วยเหตุผลนี้ว่าแปลก เพราะถ้ากลับไปหลักการของการคูณแล้วมันคือการ บวกกัน ตามจำนวนครั้ง ถ้าคิดตามหลักนี้จึงเป็นเรื่องแปลกต่างหากว่าทำไม ลบคูณลบถึงได้บวก อธิบายแบบนี้เลยคิดว่าตอบคำถามนี้ไม่ได้ แต่ไม่ได้คิดว่าผิด แต่คิดว่าแปลก

[@kaisakpoosri7979]

ขอบคุณครับ

[@patipanjaisamut465]

อ้ากกกก สมองช้านนนนน โดนความรู้ที่สงสัยมานานเล่นงานแล้ว

[@REALM4DRID7]

ส่วนตัวผมเป็นคนที่โคตรโง่อยู่แล้วเลื่อนฟีดมาเห็นปกคลิปอะไรคือ-×-ได้+วะลองกดเข้ามาดูพูดตรงๆผมดูจนจบคลิปผมก็ยังโง่และโคตรงงอยู่ดีไม่ใช่ว่าคุณอธิบายไม่ดีไม่เข้าใจอะไรนะคือคลิปนี่โคตรดีและความรู้สึกผมมันบอกว่าคลิปนี้ของคุณโคตรมหัศจรรย์มันสุดยอดมากแม้ผมไม่เข้าใจอะไรเลย งงไหม😅55555

[@sandboxno1889]

อาวเรื่องลองพยายามลองทำลองคิดดูเรื่อยๆเดี่ยวก็ทำได้ครับ

[@notemusic]

เอา animation engine ของ 3 blue 1 brown มาใช้หรือครับ

[@MrLemonchang]

ดีนะที่ดูคลิปจำนวนจินตภาพมาแล้วบ้างเลยพอเข้าใจ ในโรงเรียนน่าจะสอนแบบี้บ้างนะ😊

[@taksintony5600]

ที่สงสัยคือในแง่การใช้ในการคิดเงินล่ะ ถ้าติดลบคือเป็นหนี้ ถ้าคูณกันมันจะเป็นบวกไปได้ไง อย่าง aเป็นหนี้อยู่ 50 ถ้าเป็นหนี้อีกx50 มันก็จะไม่มีทางเป็นบวกได้เลย

[@visakerthavytham-c4m]

ຂອບໃຈຫຼາຍໆ ສຳລັບຄວາມຮູ້ ມາແບ່ງປັນ

[@choosrinaphat1824]

คลิปเนื้อหาดีมาก ๆ คลิปใหม่ขอประวัติของ Modulo กับสะพานKonisberg นะครับพี่

[@mariaheart9310]

ไม่ตอบโจทย์ ครับ ขอแบบ ที่ ชาวบ้านจะเข้าใจได้ในชีวิตประจำวัน ครับ

[@Nyalin-uc5bh]

อยากให้แมทเราให้ฟัง อธิบายหลักการของ gauss jordan ในการแก้ระบบสมการโดยแปลงเป็นเมทริกเอกลักษณ์ครับ

[@nawanun100]

ช่องคอนเท้นโคตรดี ทำไมผมพึ่งมาเจออ

[@artbynobi]

กำลังนอนไม่หลับเลยครับ ของดีมากๆ

[@Prajoubnupong]

มันว๊าวววมากก

[@ปิยะณัฐปิยะเสถียร]

ดีมากๆ

[@thekillingjoke8251]

ช่วย อธิบาย bayesian ให้เข้าใจง่ายๆ หน่อยครับ

[@divinenn2009]

อยากให้พี่ทำเรื่อง linear algebra

[@domeyarmyen]

ตัว multiply ในงานกราฟฟิค ถูกใช้เยอะมาก เพราะผลสัมพัทมันให้ผลลัพท์ที่ใช้งานได้เยอะครับ

[@minus6883]

อธิบายไม่รู้เรื่องใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้ ผมจะอธิบายง่ายๆให้ฟังนะครับ สมมุติมีกล่องเหล้าเปล่าอยู่ 1 ใบ ขนาดกล่องคือแนวกว้าง ขาดขวดอยู่ 4 ใบ แนวยาว ขาดขวดอยู่ 6 ใบ โจทย์คือต้องหาขวดมาเติมอีกใบถึงจะเต็มลัง ก็จะเท่า -6 × -4 = 24 สรุป ต้องหาขวดมาเติม 24 ใบ จำนวนลบก็คือจำนวนขาดอยู่หรือหายไป ถ้าเอาไปอยู่กับบวกก็จำนวนที่หายไป ถ้าลบไปอยู่กับลบก็เป็นจำนวนที่ขาดอยู่ต้องหามาเติมจึงทำให้มันเป็นบวก บอกแค่ที่ลบคูณลบทำให้ลูกศรมหมุนมา 180 องศา แล้วทำไมมันถึงหมุนก็ไม่บอกแสดงว่าไม่เข้าใจมันจริงๆ ที่มันต้องหมุน 180 ก็เพราะว่าในชีวิตจริงจำนวนลบคือจำนวนที่ขาดไปเราต้องหามาเติมให้มันเป็นบวก เช่น มีน้ำอยู่ 3 ขวดแต่มีคนอยู่ 5 คน ถามว่าเรายังขาดน้ำอีกกี่ขวด ก็คือ -2 ขวด เราก็ต้องไปมาอีก 2 ขวดทุกคนจึงจะได้กินน้ำจริงไหม จะเห็นว่าจำนวนลบคือจำนวนก็บอกเราว่าเรายังขาดอีกเท่าไหร่ต้องไปหามาอีกเท่าไหร่ การที่ลูกศรมันต้องหมุน180 องศาก็เพื่อบอกว่าเราต้องหาอีกเท่าไหร่เลขมันจึงไม่ติดลบ หรือก็คือต้องบวกเพิ่มอีกเท่าไหร่ จึงทำตัวเลขไม่ติดลบ

[@icce4409]

การอธิบายแบบคุณมันคือการอธิบายโดยการยกตัวอย่าง จุดอ่อนของมันก็คือถ้าคุณต้องคูณ 3 4 5 ตัว = กล่องของคุณจะต้องมี 5 มิติรึป่าวครับ แล้วถ้า 3 มิติ มันติดลบ คุณจะอธิบายยังไง การใช้เส้นจำนวนมาเป็นหลักคิด ผมมองว่าดีแล้ว เพราะมันจะปิดจุดบอดทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นการบวก การคูณ การลบ การสอนด้วยการยกตัวอย่างก็ดีครับ แต่อย่าดูถูกการสอนแบบนิรนัย เพราะคุณงง ไม่ได้แปลว่าคนอื่นงง เพราะการเรียนแบบตัวอย่างคุณ เข้าใจเรื่องนี้ แต่บางตัวอย่างไม่สามารถต่อยอดได้เท่าเข้าใจหลักการของมันจริง ๆ

[@minus6883]

คือผมยกตัวลอย่างให้เห็นว่าลบมีหลายความหมาย ผมไม่ได้จะนับจริง ฟังเอาใหม่นะครับ ผมชอบคุณ กับ ผมไม่คิดที่จะไม่ชอบคุณ ความหมายเหมือนกันไหม คำตอบคือเหมือน แต่เขียนเหมือนกันไหมคำตอบคือไม่ ทีนี้ -2+-2+-2 กับ -2×-3 เขียนเหมือนกันไหม คำตอบที่ได้คือไม่ แต่ความหมายเหมือนกันไหมคำตอบคือเหมือน คนโบราณจึงไม่ต้องการให้เขียนผลที่ได้เหมือนกันเพราะเหตุแห่งการได้มาไม่เหมือนกัน คือ ลบบวกลบ กับ ลบคูณลบ ก็เลยไปใช้การเขียนแบบอื่นแต่ยังคงความหมายเหมือนกัน จึงได้มาเป็น -6(ขาด6) กับ +6(ไปหามาเพิ่มอีก6) แล้วจึงตั้งเป็นกฎขึ้นมา ปล.ทำไมผมต้องคูณกล่อง 5 มิติ ในเมื่อชีวิตจริงไม่มีกล่องแบบนั้น ที่ในการสอนปัจจุบันมีปัญหาก็เพราะคุณสอนในสิ่งที่ไม่ได้ใช้นี่แหละ ปล2. คลิปนี้ที่ดีนะไม่ใช่ไม่ดีแต่ควรอธิบายเพิ่มมากกว่านี้ล

[@icce4409]

@@minus6883 เพราะเด็กเรียนมาผ่านการยกตัวอย่างมาตลอด มันเลยกลายเป็นการท่องจำว่าเอ้อ ลบคูณลบเปนบวกนะ แต่ไม่ได้เข้าใจว่าเพราะอะไรถึงเป็นบวก คณิตคือภาษาครับ เค้ากำหนดไวยกรณ์ไว้แบบนี้ การยกตัวอย่างเป็นสิ่งที่ดีในการเข้าใจแรกเริ่มครับ แต่ถ้าอยากสอนให้เด็กเข้าใจและต่อยอดได้ มันจะดีกว่าเยอะมาก ๆ

[@icce4409]

@@minus6883 อย่าง (-2)+(-2)+(-2) มันคือ 3*(-2) ครับ มันไม่มีทางเป็น -2*-3 อยู่แล้ว

[@nngsrt2506]

คุณอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ เข้าใจง่ายครับ แต่เชื่อเถอะจะมีคนที่เขาคิดว่าเขามี I.Q. สูงๆ จะเข้าเขามาดราม่าแน่นอนครับ

[@juicez3999]

ผมไม่เข้าใจ นาทีที่ 6.32 เพราะปกติ ด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับผลรวมของด้านประกอบมุมฉากกำลังสอง แต่อันนี้ไม่มีกำลังสองเลย แล้วมันเท่ากันได้ยังไง ใครรู้บอกทีครับ

[@SuphakitChantranaphaswat]

คือในตัวอย่างที่พี่เขายกมา ด้านประกอบมุมฉากด้านนึงยาวรูท3 อีกด้านยาว1 คือพอรูท3ยกกำลัง2ก็จะได้3 ส่วน1กำลัง2ก็ได้1เหมือนเดิม ที่นี้เอา3บวกกับ1ได้4 แล้วสุดท้ายรูท4ก็จะเท่ากับ2ครับ

[@n_a_v_i_n__1998]

😮อ๋ออออ.. เข้าใจละขึ้นมานิดนึงละ ถ้าไม่มีไอ้ลูกศรหมุนๆกับแถบตัวเลขนี่.. ดับสนิท ชีวิตไร้การมองเห็นแน่ๆ😅

[@หมูกรอบกุ้ง]

คลิปดีมาก กราบ1 กราบ2 กราบ3

[@สมชายเขม่าแรง]

ฟังละหลับสบายเลยครับ55555

[@ทหารม้าโยโกฮาม่า-บ3ต]

ขอประวัติKruskalได้ไหมครับทฤษฎีกราฟ

[@pkt09]

ไม่เคยเห็นสิ่งนี้!!! และไม่รู้ด้วยว่าทำไมนั่งดูจนจบ ^^

[@am-ok6839]

พี่ครับเสนอไอเดียทำคลิป อธิบาย 0.9999..=1 หรือไม่เท่ากับ1กันแน่ พร้อมวิธีพิสูจน์หลายๆแบบ

[@HUNTER-qn5ff]

@@am-ok6839 อันนี้เเพร่หลายมากเเล้วครับ 1/3 = 0.333... 2/3 = 0.666... 3/3 = 1 0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... 0.999... = 9 ( 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...) 0.999... = 9 (0.1/1-0.1) = 0.9/0.9 = 1 หรือ 0.999 = 9/10 + 9/10^2 + ... = 9/10 / 1-9/10 = 9/10 × 10/9 = 1

[@DrThai2]

เยี่ยมครับ

[@NTnop_ta]

แรก ๆ อ่อ หลัง ๆ เริ่มมึนครับ 5555

[@ir162]

แล้วทำไม -(-) ถึงกลายเป็น + ได้ ผมลองค้นหาก็ยังไม่ค่อยมีใครพิสูจน์ให้เห็นชัดๆเลย หรือ ทฤษฎีนี้สามารถพิสูจน์ได้เช่นเดียวกัน

[@sunnaga9605]

ตรง 5:13 ทำไม 90° ยกกำลังสองแล้วได้ 180° เหรอครับ หรือว่ามันยกกำลังไม่ได้

[@TobiasPlum]

ท่องจำมานาน ตอนนี้ หายสงสัย ทำไมโรงเรียนไม่อธิบายแบบนี้

[@สิรวิชญ์อารยะสัมพันธ์]

พี่ใช้โปรแกรมอะไรอธิบายเหรอครับ

[@สิรวิชญ์อารยะสัมพันธ์]

ผมชอบที่พี่อธิบายมาครับ❤

[@พิสิษฐ์ไชยองค์การ-ศ5ล]

ใดๆคือแนวคิด แต่ละชีวิตก็มีหลากหลายแนว อย่าซีเรียสมากนักหากคุณไม่ได้เอาไปใช้

[@wahoobear6588]

จำนวนเชิงซ้อน มันเท่ห์ จริงๆ 🤘

[@puttipongboonchod8578]

อายุจะ 40 เพิ่งจะมาเข้าใจ เพราะคลิปนี้เลย ขอบคุณครับ 555+

[@Pisnurak]

มันเหมือนเรื่อง ค่าสมบูรณ์ ใช่มั๊ยครับ ไม่แน่ใจ เช่น แกน - กับแกน + หากเป็น -1 เรียกว่า -1 หากเป็น +1 เรียกว่า +1 แต่ ช่วงปริมาณของ -1 กับ +1 มันเท่ากัน คือ 1 เท่ากัน ...จริงๆ ผมก็เดา ครับ การคูณ ในเครื่องหมายเหมือนกัน ก็จะเป็น + แต่หากคูณในเครื่องหมายต่างกัน ก็จะเป็น - ผมก็เดานะครับ

[@053Ted]

รบกวนขอถามเรื่อง 1+9÷2= 5.5 ทำไมคำตอบคือ 5.5 ไม่ใช่ 5 ครับ

[@polkritwutiwiwattananon6053]

ผมได้ยิน คลื่นไซน์ เป็นคลื่นไส้เลยครับ เวียนหัวมากครับ เด็กศิลป์ภาษาที่รักทางอักษรศาสตร์ ตามไม่ทันเลยครับ 555 อย่างไรก็ตาม ผมยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่า ทำไมจำนวนลบกับบวก ถึงมีมุม 180 เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะในความเข้าใจของผม จำนวนจริง มันแค่เดินหน้า กับถอยหลัง เป็นมิติเดียวการใส่มุมเพิ่มเข้ามา คือการแหกจาก 1 มิติ เป็น 2 มิติ ผมอยากเข้าใจที่มาที่ไปของเหตุผลตรงนี้ด้วยจังครับ ป.ล. ความรู้ทางคณิตศาสตร์ผมไม่น่ามากกว่าเด็ก ป6

[@MLHFmath]

จะมองว่าจำนวนบวกคือการเดินหน้า และจำนวนลบคือการกลับหลังหัน (180องศา) ก่อนเริ่มเดินก็ได้ครับ

[@hopzahoodeenee230]

การเอาลูกศรเข้ามา ช่วยให้เข้าใจง่ายขึ้นมากเลยครับ แต่ มันต่างกันยังไงครับ ระหว่างที่เรารู้ว่า ลบคูณลบได้บวก กับการกลับลูกศร อะครับ เท่ากับ คำตอบของคำถาม ทำไมลบคูณลบได้บวก? ยังไม่ได้ตอบรึเปล่าครับ? หรือคำตอบคือ การหมุนแบบนาฬิกาครับ?

[@ppie88]

ตายตาหลับแล้วครับ

[@parinyapornjanekarnkit3337]

รับสอนพิเศษไหมคะ

[@MLHFmath]

ตอนนี้ยังไม่มีแผนเลยครับ เราอยากให้สิ่งที่เราทำ สามารถเข้าถึงคนได้อย่างวงกว้างที่สุดครับ

[@Quedemut]

Petagolus?

[@dhitima100fires9]

อีกวิธีหนึ่งสามารถใช้ distributive law [(-1)•(1)] + [(-1)•(-1)] = 0 [-1 + [(-1)•(-1)] = 0 (-1)•(-1)] = 1

[@drawpryx]

ที่มาของคำว่า การสื่อสารสำคัญกว่าความรู้ แต่พี่แกเล่นได้ทั้งคู่ โครตเทพ

[@mk-fl8or]

ผมว่ามันแปลกๆ ลบคูณลบ ได้บวก อันนี้ผมรู้ครับ แต่ถ้าเอาไปใช้จริง ในความคิดผม ถ้าผมมีหนี้5บาทแล้วผมเพิ่มหนี้ตัวเองอีก3เท่า ก็คือ-5(3)หรือ-3(5) เท่ากับ-15 อันนี้คือลบคูณบวก บวกคูณลบ แล้วถ้าเป็นลบคูณลบจะเอาไปใช้ในชีวิตจริงได้ยังไงครับ ผมยังสงสัยและไม่เข้าใจถึงรู้ว่ามันทำได้เพราะอะไรแต่ถ้าใช้จริงมันคือในกรณียังไงหรอครับ

[@อัญมณี-ฅ1ส]

ถ้าครูในโรงเรียนสอนให้เข้าใจแบบนี้ คะแนนเลขคงดีขึ้นเยอะเลย

[@MooYanGツ]

ถ้าเกิดผมบอกว่า ''เนี่ยเอาขีด - มาต่อกันเเนวตั้งเเนวนอนก็ได้ละ +'' นี่ผมจะโดนตบมั้ยครับ 😅

[@Shining-stars]

ทำไมมันต้องหมุน 180 องศา

[@bekonedit237]

พี่ทำอะนิเมชั่นยังไงครับ

[@MLHFmath]

ใช้ manim ด้วยการเขียนโปรแกรมภาษา python ครับ

[@AommyEsport]

ช่วยสรุปบทเรียนฟิสิกส์ม.4เทอม1ได้มั้ยครับจะสอบแล้ว😅