ทำไม ลบคูณลบ ถึงได้บวก? | Complex Multiplication Visualized

[@Whahuuuuuuu]

คุณรู้ไหมครับว่าคุณเป็นคนที่มีคุณภาพมากๆ ถ้าคุณได้อ่านข้อความนี้ ผมอยากบอกคุณว่าแนวทางการสอนคุณแบบนี้ถ้าผมอยู่ ม3 ชีวิตผมเปลี่ยนไปฉลาดกว่านี้แน่นอน ถึงตอนนี้ก็ดีพอสมควร ผมเป็นกำลังใจให้คุณทำต่อไป ถึงคุณอาจจะไม่ได้สอนเด็กมัธยมหรือมหาลัยก็ตาม ผมหวังว่าซักวันคุณจะเปลี่ยนชีวิตใครหลายคนครับ

[@Sandwichcops]

@@Whahuuuuuuu ครับ ผมคือเด็กที่เห็นมัน ตอนนี้ผมเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับเส้นจำนวนชัดขึ้นมาก

[@pirasethsethsiripars4637]

นั่นนะสิ 5555

[@oviritygm5149]

เห็นด้วยเลย ตอนม.ปลายคือเรียนแค่ตัวหนังสือกับตัวเลข ทำให้ไม่เห็นภาพเลยว่ากำลังทำอะไรอยู่ คลิปนี้เคลียร์ทุกอย่าง

[@jeans666tattoo3]

โอ้วว แม่เจ้าา คุณอธิบายให้ผมเข้าใจได้ยังไงเนี้ย! มันอาจจะฟังดูเว่อร์นะ แต่ตั้งแต่เกิดมาคณิตศาสตร์คือภาษาต่างดาวสำหรับผมจริงๆ แล้วหัวข้อในคลิปนี้สำหรับผมมันโคตรยากเลยนะ แต่ผมดูไปแค่ไม่กี่นาที ก็เกิดความเข้าใจขึ้นมาซะงั้น ผมตกใจมากนึกว่าตัวเองหลอน แต่พอลองทวนดูอีกที เฮ้ย! ผมเข้าใจจริงๆด้วย😱 คุณเป็นมนุษย์ของโลกใบนี้หรือมาจากดาวดวงอื่นรึเปล่า 😆😆😆

[@sayitsaoy]

ชอบอะไรแบบนี้มากกก เหมือนได้เข้าใจคณิตจริบๆ ส่วนตัวเป็นคนชอบคณิตมากค่ะแต่ถึงจะเรียนจบมาแล้วก็ยังไม่เข้าใจสูตรบางสูตรว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้เป็นได้ยังไง คลิปนี้เหมือนได้ไขข้อข้องใจเรื่องที่เรียนมาเลย ขอบคุณคลิปคุณภาพแบบนี้นะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ🫶🫶

[@puzz6530]

ฟังเสร็จแล้วขนลุกเลยครับ เป็น 12 นาทีที่เปลี่ยนโลกเลย

[@MLHFmath]

ดีใจที่ชอบครับ :D

[@thawatchaithongleam2817]

สื่อการสอนนี้ดีมาก ๆ ครับ ก่อนหน้านี้ ผมรู้ว่าแค่คณิตศาสตร์บางเรื่องเชื่อมโยงถึงกัน ตอนนี้ ผมได้เห็นคณิตศาสตร์หลายเรื่องมีความเชื่อมโยงถึงกัน ขอบคุณมากครับ

[@toshinomakara237]

ผมเข้าใจจากการแก้สมการ แต่ผมก็เพิ่งเข้าใจการทำงานในมิติระนาบของมันในคลิปนี้ ปกติเห็นภาพแต่จำนวนเต็มบวก กับลบคูณบวก แต่บวกคูณลบกับลบคูณลบอันนี้นึกไม่ออก ไม่เคยคิดเรื่องมิติระนาบแบบนี้เลย

[@xNakizz]

เห็นด้วยเลยครับพึ่งมาเข้าใจจริงๆก็คริปนี้เลยก่อนหน้านี้มีแต่จำเอา

[@BBB-cj2bg]

อธิบายดีมากครับ ภาพประกอบชัดเจน คุณครูควรทำแบบนี้สอนเด็ก

[@natcvn5163]

ง่ายๆเลย คิดตามดู เธอนี่ขยันขี้เกียจจังเลยนะ = ขี้เกียจ ก็ฉันขี้เกียจขยันอ่ะ = ขี้เกียจ แต่ตอนนี้ขี้เกียจขี้เจียจแล้ว = ขยัน ฉันจะขยันขยันให้มากๆ = ขยัน

[@mrjiros.8004]

ขอบคุณสำหรับความรู้ครับ ทั้งเป็นรูปธรรม และเข้าใจง่าย

[@nuketresteankij5583]

เป็นสิ่งที่สงสัยมาทั้งชีวิตเลยค่ะ แต่ตอนแรกคิดแค่ขำๆ ไม่นึกว่าจะ impact ขนาดนี้ กราบบบบ😳

[@MLHFmath]

จริงๆแล้วมันอธิบายได้หลายแบบแหละ แต่ผมชอบแบบนี้มากที่สุดครับ 5555

[@famobile889]

มืดสนิทครับ.

[@MattYtv-e9l]

​@@MLHFmathพี่ทำไมผมใช้วิธีนี้แล้วได้ 1+2+3+4+... (1×2)×(2×3)×(3×4)×... =-1/12 ครับ

[@kensai22]

หลุดครับจารย์ ผมฟังถึงนาทีที่ 6 ผมหลุดแล้วครับ ไม่น่าไม่ตั้งใจเรียนตอนเด็กเลยครับ

[@kritliutanakul663]

สุดยอดครับ เพิ่งเข้าใจวันนี้ สมัยเรียนจำอย่างเดียวโดยที่ไม่เข้าใจว่าเครื่องหมายบวกลบมีมุมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย

[@LINJINGG]

เรียนมาตั้งนานพึ่งเข้าใจจริงๆวันนี้ เริ่ดมากอะธิบายละเอียดกริบเลย thank you น่า❤

[@stocktrader313]

ชอบมากสนุก เข้าใจง่าย สมัยก่อนหนังสืออ่านแล้วงง เดี๋ยวนี้สื่อการสอนมันง่ายเลย มาทบทวนได้ตลอด ❤❤

[@Pang__Pond]

3:17 เอาเวลาที่เหลือมาเพื่อใส่โฆษณาได้ ใช่แน่นอน

[@Simple0567]

โอ้ ช่องคุณภาพมากกกก เคยเห็นคลิปช่องนี้มานานสักพักละ เหมือนจะเคยดูประวัติศาสตร์ค่าพาย กับที่เรื่องนักคณิตศาสตร์ทะเลาะกัน555 แต่อันนั้นดูเอาสนุกเฉยๆ ส่วนคลิปนี้ทําให้เข้าใจที่มาที่ไปของการดําเนินการ เป็นสิ่งที่ครูไม่ได้บอกเราละเอียดแบบนี้ แค่บอกเอ้อ ลบกับลบเจอกันเป็นบวก แต่ไม่เคยรู้เลยว่าที่มามันมาจากอะไร ชอบคอนเทนต์มากกในไทยยังไม่ค่อยมีเยอะ subscribe แล้วนะคับบบ✨️💖

[@HUNTER-qn5ff]

อ๋าาาา เดอร์มัวฟร์เลยว่า r1cis(theta1) × r2cis(theta2) = (r1r2)(cis(theta1 + theta 2)) ก็คือเอา ขนาดคูณกัน มุมบวกกัน ตามนิยามในคลิปเลย ว้าวววส งมหาวิธีพิสูจน์ตั้งนาน😂

[@aistyle6688]

ชื่นชมผู้สร้างวีดีโอครับ ส่งกำลังใจสร้างสรรค์คอนเทนท์ดีๆมาให้คนไทยแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆครับ

[@manonsiaoprachuab3589]

สุดยอดและขอชื่นชมมากครับ ถ้าสมัยเรียนผมได้เรียนแบบนี้คงเข้าใจอะไรมากขึ้น สมัยเรียน Difference Equations ผ่านมาได้ด้วยอาศัยจำรูปแบบแก้สมการบ่อย ๆ โดยไม่เข้าใจอะไรเลย

[@kidder36]

ขอบคุณมากครับ เข้าใจละ ถ้าเปรียบลบ คือถอยหลัง , บวกคือเดินหน้า เพราะฉะนั้น ลบxลบ คือติดลบอยู่ แล้วถอยหลัง ก็เลยกลายเป็นบวก

[@minus6883]

อธิบายไม่รู้เรื่องใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้ ผมจะอธิบายง่ายๆให้ฟังนะครับ สมมุติมีกล่องเหล้าเปล่าอยู่ 1 ใบ ขนาดกล่องคือแนวกว้าง ขาดขวดอยู่ 4 ใบ แนวยาว ขาดขวดอยู่ 6 ใบ โจทย์คือต้องหาขวดมาเติมอีกใบถึงจะเต็มลัง ก็จะเท่า -6 × -4 = 24 สรุป ต้องหาขวดมาเติม 24 ใบ จำนวนลบก็คือจำนวนขาดอยู่หรือหายไป ถ้าเอาไปอยู่กับบวกก็จำนวนที่หายไป ถ้าลบไปอยู่กับลบก็เป็นจำนวนที่ขาดอยู่ต้องหามาเติมจึงทำให้มันเป็นบวก บอกแค่ที่ลบคูณลบทำให้ลูกศรมหมุนมา 180 องศา แล้วทำไมมันถึงหมุนก็ไม่บอกแสดงว่าไม่เข้าใจมันจริงๆ ที่มันต้องหมุน 180 ก็เพราะว่าในชีวิตจริงจำนวนลบคือจำนวนที่ขาดไปเราต้องหามาเติมให้มันเป็นบวก เช่น มีน้ำอยู่ 3 ขวดแต่มีคนอยู่ 5 คน ถามว่าเรายังขาดน้ำอีกกี่ขวด ก็คือ -2 ขวด เราก็ต้องไปมาอีก 2 ขวดทุกคนจึงจะได้กินน้ำจริงไหม จะเห็นว่าจำนวนลบคือจำนวนก็บอกเราว่าเรายังขาดอีกเท่าไหร่ต้องไปหามาอีกเท่าไหร่ การที่ลูกศรมันต้องหมุน180 องศาก็เพื่อบอกว่าเราต้องหาอีกเท่าไหร่เลขมันจึงไม่ติดลบ หรือก็คือต้องบวกเพิ่มอีกเท่าไหร่ จึงทำตัวเลขไม่ติดลบ

[@icce4409]

การอธิบายแบบคุณมันคือการอธิบายโดยการยกตัวอย่าง จุดอ่อนของมันก็คือถ้าคุณต้องคูณ 3 4 5 ตัว = กล่องของคุณจะต้องมี 5 มิติรึป่าวครับ แล้วถ้า 3 มิติ มันติดลบ คุณจะอธิบายยังไง การใช้เส้นจำนวนมาเป็นหลักคิด ผมมองว่าดีแล้ว เพราะมันจะปิดจุดบอดทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นการบวก การคูณ การลบ การสอนด้วยการยกตัวอย่างก็ดีครับ แต่อย่าดูถูกการสอนแบบนิรนัย เพราะคุณงง ไม่ได้แปลว่าคนอื่นงง เพราะการเรียนแบบตัวอย่างคุณ เข้าใจเรื่องนี้ แต่บางตัวอย่างไม่สามารถต่อยอดได้เท่าเข้าใจหลักการของมันจริง ๆ

[@minus6883]

คือผมยกตัวลอย่างให้เห็นว่าลบมีหลายความหมาย ผมไม่ได้จะนับจริง ฟังเอาใหม่นะครับ ผมชอบคุณ กับ ผมไม่คิดที่จะไม่ชอบคุณ ความหมายเหมือนกันไหม คำตอบคือเหมือน แต่เขียนเหมือนกันไหมคำตอบคือไม่ ทีนี้ -2+-2+-2 กับ -2×-3 เขียนเหมือนกันไหม คำตอบที่ได้คือไม่ แต่ความหมายเหมือนกันไหมคำตอบคือเหมือน คนโบราณจึงไม่ต้องการให้เขียนผลที่ได้เหมือนกันเพราะเหตุแห่งการได้มาไม่เหมือนกัน คือ ลบบวกลบ กับ ลบคูณลบ ก็เลยไปใช้การเขียนแบบอื่นแต่ยังคงความหมายเหมือนกัน จึงได้มาเป็น -6(ขาด6) กับ +6(ไปหามาเพิ่มอีก6) แล้วจึงตั้งเป็นกฎขึ้นมา ปล.ทำไมผมต้องคูณกล่อง 5 มิติ ในเมื่อชีวิตจริงไม่มีกล่องแบบนั้น ที่ในการสอนปัจจุบันมีปัญหาก็เพราะคุณสอนในสิ่งที่ไม่ได้ใช้นี่แหละ ปล2. คลิปนี้ที่ดีนะไม่ใช่ไม่ดีแต่ควรอธิบายเพิ่มมากกว่านี้ล

[@icce4409]

@@minus6883 เพราะเด็กเรียนมาผ่านการยกตัวอย่างมาตลอด มันเลยกลายเป็นการท่องจำว่าเอ้อ ลบคูณลบเปนบวกนะ แต่ไม่ได้เข้าใจว่าเพราะอะไรถึงเป็นบวก คณิตคือภาษาครับ เค้ากำหนดไวยกรณ์ไว้แบบนี้ การยกตัวอย่างเป็นสิ่งที่ดีในการเข้าใจแรกเริ่มครับ แต่ถ้าอยากสอนให้เด็กเข้าใจและต่อยอดได้ มันจะดีกว่าเยอะมาก ๆ

[@icce4409]

@@minus6883 อย่าง (-2)+(-2)+(-2) มันคือ 3*(-2) ครับ มันไม่มีทางเป็น -2*-3 อยู่แล้ว

[@nngsrt2506]

คุณอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ เข้าใจง่ายครับ แต่เชื่อเถอะจะมีคนที่เขาคิดว่าเขามี I.Q. สูงๆ จะเข้าเขามาดราม่าแน่นอนครับ

[@rikisana_zz]

เวลาสอนน้องป.6-ม.2เรื่องนี้คือ บอกน้องว่า2-(-3) มันเหมือนเราจะก้าวไปข้างหลังแบบหันหลังละ แล้วก้าวถอยหลังในขณะที่หันหลังให้อยู่ มันก็เลยเป็นการไปข้างหน้าแทน แต่พอเริ่มขึ้นมามอปลาย จะสอนว่ามันเกี่ยวกับมุมแบบนี้เลยเพราะเรียนเรื่องเวกเตอร์กันแล้ว ยิ่งพอสอนถึงเชิงซ้อนก็กลับมาย้ำแบบในคลิปอีกรอบ แต่ตอนเรียนเองไม่เคยรู้นะ แต่พอสอนไปเรื่อยๆแล้วเชื่อมโยงเนื้อหาได้เลยจับทางถูก ยิ่งมาดูช่องนี้คือเข้าใจวิธีสอนมากขึ้นอีกเยอะเลย ขอบคุณมากนะคะ

[@โก๋..หาเรื่องมาเล่า]

อธิบายด้วยเส้นจำนวน เข้าใจง่ายขึ้นเยอะเลยครับ

[@ประกอบเจริญรัมย์-ธ3ฐ]

ใช้โปรแกรมอะไร เขียนประกอบคำอธิบายครับ เข้าใจง่ายดี

[@Rukkhadevata_SIMP]

ขอบคุณมากครับ ผมได้เปิดโลกมากๆ เอาไปวิเคราะห์และคำนวณวงจรไฟฟ้าได้ง่ายกว่าเดิมครับ

[@natthawutsaetia2511]

เวลาสอนคณิตศาสตร์ อยากให้ยกตัวอย่างด้วยว่า จำนวนเซิงซ้อน เราเอาไปใช้อะไรในสิ่งที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน

[@DrLovecat]

@@natthawutsaetia2511 จำนวนเชิงซ้อนเวลาคำนวณ เราจะได้ทั้งปริมาณและค่ามุม ดังนั้นเวลาคำนวณไฟฟ้ากระแสสลับจะง่ายมากๆ ยิ่งคำนวณแบบเวกเตอร์ยิ่งง่ายเลย

[@peerapot]

@@natthawutsaetia2511 ถ้าจำไม่ผิด ช่องนี้เขาเคย มีคลิปจำนวนเชิงซ้อน มีตัวอย่างทีมาใช้ในชีวิตประจำวันด้วย เช่น การสร้างแผนที่ อาจจะจำผิด แต่ประมาณนี้

[@shawnTKN]

@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊

[@shawnTKN]

@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊

[@khimmides]

ชอบมากเลยค่า ตอนนี้เรียนตรีโกณอยุ่ ไม่เข้าใจอะไรเลย5555 แต่ชอบฟังช่องนี้เล่ามากก เข้าใจที่มาที่ไปขึ้นเยอะเลยค่ะ

[@timeggez1503]

ฟังจบแล้วแล้วตาสว่างแล้วขนลุกไปพร้อมๆกันเลยครับ ชอบมากครับ

[@pluemprachin]

ว้าวขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆที่ไม่เคยได้เรียนรู้จากที่ไหนเลยแม้แต่ที่ที่ควรจะสอนที่สุดก็ยังไม่เคยได้เรียนเลยขอบคุณครับที่มาให้ความรู้ดีๆในวันนี้ 🙏🥹🙏

[@prasitsonghong8753]

ตอนเรียนเข้าใจแค่สูตร แต่ดูคริปนี้คือเข้าใจจริงๆ สอนดีมากครับ

[@kurumi2589]

ผมชอบการอธิบายแบบนี้มากครับ มันเห็นภาพทำให้นึกภาพตามได้

[@p6light51]

ผมฟังแล้วขนลุกเลยครับ . . . . . ปวดขี้ครับ . . . . . หยอกๆ ได้ความรู้มากเลยครับ :D

[@พิสิษฐ์ไชยองค์การ-ศ5ล]

ใดๆคือแนวคิด แต่ละชีวิตก็มีหลากหลายแนว อย่าซีเรียสมากนักหากคุณไม่ได้เอาไปใช้

[@TheNuttilicious]

สนุกมากค่ะ รู้จักกันช้าไป ถ้าสมัยมัธยมมียูทูบแบบนี้คงดี (แก่มาก55 ยูทูบมามีตอนใกล้จบมหาลัยแล้ว) อิจฉาเด็กๆยุคนี้แหล่งความรู้เยอะดี

[@wichetleelamanit6195]

สุดยอด

[@mariaheart9310]

ไม่ตอบโจทย์ ครับ ขอแบบ ที่ ชาวบ้านจะเข้าใจได้ในชีวิตประจำวัน ครับ

[@MrLemonchang]

ดีนะที่ดูคลิปจำนวนจินตภาพมาแล้วบ้างเลยพอเข้าใจ ในโรงเรียนน่าจะสอนแบบี้บ้างนะ😊

[@iskomaxmin]

คลิปนี้ดีมาก เอาให้เด็ก ม.1 มันดู

[@artbynobi]

กำลังนอนไม่หลับเลยครับ ของดีมากๆ

[@BoromLakawattananukit]

สูตรนี้แอดคิดขึ้นมาเองเลยหรอครับ สุดยอดมากเลยแอด สู้ ๆ ครับ

[@petertham3850]

ไม่ดืคือ negative ไม่ไม่ดี คือดี เป็นpositive Negative of negative is positive

[@cheunruthai4516]

ดีจริงๆเลย หายสงสัยแล้ว ใช้หลัก เวคเต้อ มาใช้ได้มั้ยครับ

[@sutipongkitlertpornpairoj]

แล้วเหตุผลของการหมุน 180 องศา เพราะอะไร ไม่เข้าใจครับ

[@payomnaeochampa2385]

ไม่เข้าใจเช่นเดียวกันค่ะ

[@pramottachachu9572]

เท่าที่เข้าใจนะครับ การติดลบคือการเพิ่มไปในทางตรงกันข้าม เช่นตัวอย่างตามที่เขาอธิบาย (-2)x3 หมายถึง (-2)เพิ่มไปอีก 3 ครั้ง ก็ไปทางเดิม ก็จะได้(-6) 3x(-2) หมายถึง 3 เพิ่มไปอีก (-2) ครั้ง คือเป็นการเพิ่มไปทางติดลบซึ่งตรงกันข้ามกับตัวหน้า ก็เลยต้องกลับไปอีกฝั่งนึง

[@Ab20837]

@@sutipongkitlertpornpairoj ก็คือการกลับด้านครับ

[@Chayanont.P]

เขาบอกอยู่นะครับว่าขนาดนำมาคูณกันส่วนเครื่องหมายคือมุมให้นำมาบวกกัน

[@KAPOMKUNG.]

หน้าตะเป็นกดครับ ฟิวแบบ π =3.14 , 22/7

[@domeyarmyen]

ตัว multiply ในงานกราฟฟิค ถูกใช้เยอะมาก เพราะผลสัมพัทมันให้ผลลัพท์ที่ใช้งานได้เยอะครับ

[@thekillingjoke8251]

ช่วย อธิบาย bayesian ให้เข้าใจง่ายๆ หน่อยครับ

[@polkritwutiwiwattananon6053]

ผมได้ยิน คลื่นไซน์ เป็นคลื่นไส้เลยครับ เวียนหัวมากครับ เด็กศิลป์ภาษาที่รักทางอักษรศาสตร์ ตามไม่ทันเลยครับ 555 อย่างไรก็ตาม ผมยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่า ทำไมจำนวนลบกับบวก ถึงมีมุม 180 เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะในความเข้าใจของผม จำนวนจริง มันแค่เดินหน้า กับถอยหลัง เป็นมิติเดียวการใส่มุมเพิ่มเข้ามา คือการแหกจาก 1 มิติ เป็น 2 มิติ ผมอยากเข้าใจที่มาที่ไปของเหตุผลตรงนี้ด้วยจังครับ ป.ล. ความรู้ทางคณิตศาสตร์ผมไม่น่ามากกว่าเด็ก ป6

[@MLHFmath]

จะมองว่าจำนวนบวกคือการเดินหน้า และจำนวนลบคือการกลับหลังหัน (180องศา) ก่อนเริ่มเดินก็ได้ครับ

[@alisabet7743]

ขอคิดมุมกลับว่าอธิบายด้วยเหตุผลนี้ว่าแปลก เพราะถ้ากลับไปหลักการของการคูณแล้วมันคือการ บวกกัน ตามจำนวนครั้ง ถ้าคิดตามหลักนี้จึงเป็นเรื่องแปลกต่างหากว่าทำไม ลบคูณลบถึงได้บวก อธิบายแบบนี้เลยคิดว่าตอบคำถามนี้ไม่ได้ แต่ไม่ได้คิดว่าผิด แต่คิดว่าแปลก

[@phutthipunphone342]

ช่องคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในใจผม

[@Pisnurak]

มันเหมือนเรื่อง ค่าสมบูรณ์ ใช่มั๊ยครับ ไม่แน่ใจ เช่น แกน - กับแกน + หากเป็น -1 เรียกว่า -1 หากเป็น +1 เรียกว่า +1 แต่ ช่วงปริมาณของ -1 กับ +1 มันเท่ากัน คือ 1 เท่ากัน ...จริงๆ ผมก็เดา ครับ การคูณ ในเครื่องหมายเหมือนกัน ก็จะเป็น + แต่หากคูณในเครื่องหมายต่างกัน ก็จะเป็น - ผมก็เดานะครับ

[@divinenn2009]

อยากให้พี่ทำเรื่อง linear algebra

[@kaisakpoosri7979]

ขอบคุณครับ

[@mattmocap6499]

เอาจริงๆ ก่อนดูคลิปผมคิดว่ามันจะมีเหตุผลมากกว่านี้นะครับ อันนี้มันเหมือนเอาเส้นจำนวนมาอธิบายให้เข้าใจได้ หากเรายอมรับและเข้าใจ เรื่องจำนวนและทิศทาง เช่นตัวอย่างที่เกิดขึ้นจริงในการใช้ชีวิตประจำวัน ทำให้เก็ทง่ายกว่าการยกเรื่องเส้นจำนวนมาสนับสนุน ขอบคุณครับ

[@henrytan5707]

ขอขอบคุณ

[@MLHFmath]

ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนครับ :D

[@ผู้กินกับและลาบสุก]

อาจารย์สมัยก่อนไม่เคยสอนที่มาเลย พึ่งรู้ความหมายวันนี้😢😂

[@hopzahoodeenee230]

การเอาลูกศรเข้ามา ช่วยให้เข้าใจง่ายขึ้นมากเลยครับ แต่ มันต่างกันยังไงครับ ระหว่างที่เรารู้ว่า ลบคูณลบได้บวก กับการกลับลูกศร อะครับ เท่ากับ คำตอบของคำถาม ทำไมลบคูณลบได้บวก? ยังไม่ได้ตอบรึเปล่าครับ? หรือคำตอบคือ การหมุนแบบนาฬิกาครับ?

[@kiartisakwangkathat]

พึ่งเข้าใจ a+biก็วันนี้แหละเรียนจบวิศวะมาใช้คำนวนอย่างเดียวไม่รู้หลักการเลย

[@choosrinaphat1824]

คลิปเนื้อหาดีมาก ๆ คลิปใหม่ขอประวัติของ Modulo กับสะพานKonisberg นะครับพี่

[@puttipongboonchod8578]

อายุจะ 40 เพิ่งจะมาเข้าใจ เพราะคลิปนี้เลย ขอบคุณครับ 555+

[@คนไทยครับ-ท7ศ]

เพราะลบไปหักล้างลบ กลายเป็นบวก ส่วนลบคูณบวก คือ ติดลบเป็นทวีคูณเลยเป็นลบเพิ่ม

[@Nyalin-uc5bh]

อยากให้แมทเราให้ฟัง อธิบายหลักการของ gauss jordan ในการแก้ระบบสมการโดยแปลงเป็นเมทริกเอกลักษณ์ครับ

[@Prajoubnupong]

มันว๊าวววมากก

[@slurpy7197]

มันดูเอาในวันที่เรียนจบไปนานแล้ว ตอนเรียนก็ตอบได้แต่ไม่รู้ที่มา ไม่เคยเข้าใจว่าทำไมมันเป็นแบบนี้

[@kitpin1985]

เครื่องหมายเหมือนกันคูณกันได้บวก

[@RainbowZixZiege]

เหตุผลง่ายๆ ถ้าคุณเอาขีด 2 ขีดที่มีสัดส่วนเท่ากันมาทับกันมันจะมองเห็นทั้ง 2 เส้นไม๊ละ นักคณิตศาสตร์จึงใช้วิธีตั้งเส้นหนึ่งขึ้นไง +

[@taksintony5600]

ที่สงสัยคือในแง่การใช้ในการคิดเงินล่ะ ถ้าติดลบคือเป็นหนี้ ถ้าคูณกันมันจะเป็นบวกไปได้ไง อย่าง aเป็นหนี้อยู่ 50 ถ้าเป็นหนี้อีกx50 มันก็จะไม่มีทางเป็นบวกได้เลย

[@CasperWee]

คุณอาจจะไม่รู้ว่าแนวคิดและวิธีคิดเดียวกันนี้ไม่ได้ช่วยให้ทุกคนเข้าถึงคณิตศาสตร์ได้เท่านั้น แต่ยังสามารถช่วยให้ทุกคนเข้าถึงทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นกับเราทุกคนและทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นบนโลกใบนี้ได้อีกด้วย นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ผีเสื้อขยับปีก คณิตศาสตร์คือภาษา (ของมนุษย์ ) ต่างดาว ซึ่งคำว่า ต่างดาวหรือมนุษย์ต่างดาว ทั้งสองคำต่างก็มีความหมายมากกว่าที่ทุกคนจะจิตนาการไปถึงด้วยระบบความรู้หรือระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบเก่า แต่สามารถเข้าถึงได้ด้วยระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบใหม่ (ควอนตัม) ที่เป็นระบบซ้อนระบบ

[@หมูกรอบกุ้ง]

คลิปดีมาก กราบ1 กราบ2 กราบ3

[@parinsrisomkaew9430]

คำว่า e ที่ไม่ใช่ค่า 2.71 แต่เป็นหลักคูณ 10 เช่น 1E เท่ากับ 10

[@chaiwat724]

คิดไปจนตาย ไม่จบสิ้น ไม่พ้นทุกข์

[@wahoobear6588]

จำนวนเชิงซ้อน มันเท่ห์ จริงๆ 🤘

[@ทหารม้าโยโกฮาม่า-บ3ต]

ขอประวัติKruskalได้ไหมครับทฤษฎีกราฟ

[@notemusic]

เอา animation engine ของ 3 blue 1 brown มาใช้หรือครับ

[@nuttphupundung1611]

เรียนมา 6 ปี เพิ่งเข้าใจ ahahaha วีดีโอนี้ น่าจะปลดล็อค การต่อต้านการเรียนคณิตวัยเด็ก ได้มาก

[@drawpryx]

ที่มาของคำว่า การสื่อสารสำคัญกว่าความรู้ แต่พี่แกเล่นได้ทั้งคู่ โครตเทพ

[@053Ted]

รบกวนขอถามเรื่อง 1+9÷2= 5.5 ทำไมคำตอบคือ 5.5 ไม่ใช่ 5 ครับ

[@tktiraded4201]

กราฟเเบบนี้ไม่น่าไช่เหตุผลนะครับ ผมว่าเหตุผลที่เเท้จริงควรจะอิงความจริงอะไรสักอย่าง

[@dhitima100fires9]

อีกวิธีหนึ่งสามารถใช้ distributive law [(-1)•(1)] + [(-1)•(-1)] = 0 [-1 + [(-1)•(-1)] = 0 (-1)•(-1)] = 1

[@phb6239]

ผมก็ไม่เข้าใจจริงๆอยู่ดีครับว่าทำไม ลูกศรถึงกลับทาง? แค่ในกรณี จำนวนลบ คำถามผมคือ ทำไม 180 องศา คูณ 180 องศา แล้วทำไมต้องมาบวกกัน? ถ้าอย่างงั้น บวก คูณ บวก ผลลัพธ์ก็ต้องกลับไปเป็นลบสิครับ

[@นายพศินเส็งบางยาง]

✓เสริมมุมมองที่น่าสนใจ จำนวนเชิงซ้อนคืออะไร?? ✓ที่มาของชื่อจำนวนเชิงซ้อนอธิบายง่ายๆในเชิงปรัชญา สมมุติว่าเราสนใจมิติที่1 กับมิติที่2 ซึ่งมิติที่1อาจเป็นมิติที่เรามองเห็นได้ด้วยตาเปล่า มิติที่2เป็นมิติที่มองไม่เห็น จับต้องไม่ได้ เราอยากพิจารณาความสัมพันธ์ ก็เลยเอามาทับซ้อนกัน ✓ประโยชน์??? สมมุติว่าเรามีปริมาณนึงในโลกมิติที่1 ขอเรียกว่าa ละกัน ในโลกมิติที่1นี้ สมมุติว่าไม่มีตัวเลข3อยู่เลย ทุกคนไม่รู้จัก มันเป็นปริมาณยังไง ลักษณะทางกายภาพก็ไม่รู้ว่าเป็นยังไง ซึ่งเดาไว้ก่อนว่าอยู่คนละมิติกับมิติที่1 ให้อยู่มิติที่2ละกัน เลข3นี้มันเหมือนตัวที่ทำให้ปริมาณในมิติที่1ย้ายไปอยู่มิติที่2 กระบวนการคือ เอา a คูณด้วย 3 (ในส่วนนี้ขอใช้สมการวาดแทนภาพ)ภาพที่ได้คือจาก a cis0 เป็น a cis90° แกนนอนคือมิติที่1 แกนตั้งคือมิติที่2 จะเห็นว่ามันย้ายจากมิติที่1ไปอยู่ในมิติที่2 เพื่อความชัดเจนมากขึ้น จากaย้ายมิติโดยการคูณ3กลายเป็นa×3ถ้าเราคูณ3อีกทีซึ่งคือa×3×3ภาพที่ได้คือa cis 180° มันวนกลับมามิติที่1 ✓ยกตัวอย่างที่มีจริงๆบนโลก เช่น ไฟฟ้ากระแสสลับ ในมิติที่1มันมีตัวต้านทานที่กินไฟในโลกความเป็นจริง มิติที่2คือตัวเก็บประจุกับขดลวดเหนี่ยวนำซึ่งไม่กินไฟในโลกความเป็นจริง แต่มันมีความสัมพันธ์กันระหว่างมิติกัน นำมาใช้ประโยชน์ได้จริงๆ

[@ปิยะณัฐปิยะเสถียร]

ดีมากๆ

[@jungwonsayhello115]

ตอนแรกกำลังสงสัยว่าแล้วทำไม สแควรูท -1 หรือ i จึงเท่ากับ 1มุม90 พอดูวนๆถึงจะเก็ท😂

[@rakksakk1482]

ผมไม่คิดแบบนี้ 🙄 ผมใช้หลักคณิตศาสตร์ง่ายๆตามหลักตรรกะ เลขจำนวนมีแค่2เครื่องหมาย คือ + กับ - 🙄 1, (+)(+) ต้องได้บวกโดยไม่ต้องสงสัย 2, ( - )(+ ) กับ (-) (-) ผลลัพธ์ต้องมีอันนึงเป็น+, อีกอันเป็น- เท่านั้น , ดังนั้นเมื่อเทียบจาก1 (×)(-)ย่อมไม่ใช่เป็นบวกแน่นอน จึงต้องเป็นลบโดยไม่ต้องสงสัย 🙄3)จาก1และ2 ดังนั้น (-)(-) ย่อมเป็นบวก

[@habilistalk]

เหมือนสมองผมจะไม่แล่นแล้ว ยังงงอยู่เลยขนาดจบตรีวิทยาศาสตร์แต่เกลียดคณิตศาสตร์​

[@am-ok6839]

พี่ครับเสนอไอเดียทำคลิป อธิบาย 0.9999..=1 หรือไม่เท่ากับ1กันแน่ พร้อมวิธีพิสูจน์หลายๆแบบ

[@HUNTER-qn5ff]

@@am-ok6839 อันนี้เเพร่หลายมากเเล้วครับ 1/3 = 0.333... 2/3 = 0.666... 3/3 = 1 0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... 0.999... = 9 ( 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...) 0.999... = 9 (0.1/1-0.1) = 0.9/0.9 = 1 หรือ 0.999 = 9/10 + 9/10^2 + ... = 9/10 / 1-9/10 = 9/10 × 10/9 = 1

[@koolball.sia56]

มองเห็นภาพง่ายขึ้นจริงครับ:D

[@NTnop_ta]

แรก ๆ อ่อ หลัง ๆ เริ่มมึนครับ 5555

[@JTPS16]

ฟัง 8 รอบ ถึงเข้าใจ อีก 3 วันก็ลืม 😂

[@สมชายเขม่าแรง]

ฟังละหลับสบายเลยครับ55555

[@humno1zz]

ไม่เข้าใจครับแต่สนุกดี😅😅(ไม่ได้เรียนสายนี้ครับ)

[@prach2569]

ทำมัยโรงเรียนผมถึงไม่สอนอย่างงี้บ้างนะ พอจินตนาการไม่ออกก็เลยเกลียด mathไปเลย

[@sunnaga9605]

ตรง 5:13 ทำไม 90° ยกกำลังสองแล้วได้ 180° เหรอครับ หรือว่ามันยกกำลังไม่ได้

[@bellsirikhan9196]

รักช่องนี้สำหรับคนที่ชอบคณิตศาสตร์ ...

[@Xmillionways]

ถ้าสมัยก่อนมีครูแบบแอด คงไม่เกลียดเลข

[@parinyapornjanekarnkit3337]

รับสอนพิเศษไหมคะ

[@MLHFmath]

ตอนนี้ยังไม่มีแผนเลยครับ เราอยากให้สิ่งที่เราทำ สามารถเข้าถึงคนได้อย่างวงกว้างที่สุดครับ

[@ZikFrekTor]

ยอมใจคนคิดทฤษฎีบท อยากรู้ว่าเค้าคิดมาทำไม 😅 ลบ x ลบ ตัวอย่างในธรรมชาติ เช่นอะไรบ้างครับ

[@toshinomakara237]

จากที่ฟังมาทั้งหมด เครื่องหมายลบก็หมายถึงการกลับทิศหรือไปในทิศตรวข้าม ในชีวิตประจำวันก็ไม่น่าจะได้ใช้ แต่ถ้าให้สมมติสถานการณ์โดยแทนเครื่องหมายละก็ สมมติผมยืมเงินเพื่อน 2 คน คนละ 10 บาท แปลว่าผมมีเงิน 20 บาท จากข้อความนี้ ผมเป็นหนี้ 20 บาท ซึ่งหมายความว่า ความจริงแล้วฐานะการเงินของผมคือ 2*(-10)=(-20) บาท สมมติต่อว่า ถ้าเพื่อนผมสองคนนั้นยกสภาพหนี้ให้ (คือกลับไปดด้านตรงข้าม) ตรงนี้จะแทนด้วย -2 ดังนั้น ฐานะการเงินของผมจำเป็น (-2)*(-10) = 20 บาท (หมายความว่า ผมยืมเพื่อน เพื่อนบอกเอาไปเลยไม่ต้องคืน ฐานะการเงินเลยมี 20 บาท ไม่ติดลบ) ผมเลยคิดว่า จริงๆอะไรที่เกี่ยวกับตัวเลข เราก็คลุกคลีอยู่กับทฤษฎีบทการบวกลบคูณหารพวกนี้แหละ เพียงแต่เราไม่ได้นึกถึงสมการ และมันไม่จำเป็นต้องแทนด้วยสมการที่ซับซ้อนหรือเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เสมอไป แต่ยังไงมันก็เป็นสิ่งที่สามารถนำไปต่อยอดในแขนงวิชาของมันได้

[@lindaeak]

ความรู้สึกตอนเรียนอยุ่กลับมาทันทีหลังจากคลิปเริ่มเข้าครึ่งหลังครับ มึนหัว😅

[@AommyEsport]

ช่วยสรุปบทเรียนฟิสิกส์ม.4เทอม1ได้มั้ยครับจะสอบแล้ว😅

[@lovej123]

-2 ก็คือ 2แล้วกลับทิศเป็น -2 นั่นเอง เครื่องหมายบวกลบ คือทิศทาง เลขคือปริมาณ โดยใช้0 ศูนย์เป็นค่าอ้างอิง

[@LetsDoItLDI]

ตอนเด็กผมเคยแปลกใจว่า ทำไม พื้นที่ทรงกรวย ทำไมเขาใช้สูตรนี้ ทำไม เขาถึงหาคำตอบได้ว่ามันเท่าไร พอจะอธิบายได้ไหม ติดมาในใจตั้งแต่เด็ก เคยถามเพื่อนตอนเด็กแต่เพื่อนบอกว่า มึงๆลอกๆไปก่อน เอาให้เสร็จ ก่อน TT ผมแบบทำไม เขาไม่ใช้สูตร อื่น แล้วแบบเขารู้ได้ไงว่ามันเท่านี้จริงๆ ครับ

[@zenssdv493]

ทำไมลูกศรต้องหมุน180องศาด้วยครับ