모든 수를 더하면 0이 된다

[@yauyuo]

내가 머리로 받아들이고 있는 와중에 결론이 나와버렸다

[@Hellooooowowow]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@question-]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@IRX-s2o]

ㄹㅇㅋㅋ

[@RainbowChaser]

동감 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Int_Luke]

ㅇㄱㄹㅇ ㅋㅋㅋㅋ

[@ego9224]

지나가던 수학과 4학년 학생입니다. 이 문제가 틀린 이유를 설명해드리면 급수의 합이 수렴할 때만 급수의 더하는 순서를 바꿔도 원래 급수의 합과 같습니다. 그런데 이 문제에서 자연수의 합은 당연히 발산하니 틀린 겁니다. 무한의 세계에서는 생각보다 우리 맘대로 되지 않는 일이 많아서 생긴 오류라 보시면 될 것 같아요. 비록 틀린 논리이지만 수학을 모르는 입장에서 보면 혹할 수도 있겠네요. 재밌으니 어디가서 써먹겠습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@집사-w9v]

수렴중에서도 절대수렴만 순서를 바꿔도 됩니다~

[@ego9224]

@@집사-w9v 자연수라 당연히 양수니까 그런 생각을 안 하고 있었는데 언급하신 내용도 맞습니다! 감사해용

[@까깔래]

뭐라는거지...

[@연체동물-b2t]

도저히 우리같은 일반인은 이해할 수 없는 영역이야...

[@user-wz6kv6tt7s]

@@연체동물-b2t 급수의 합은 고등학교 내용임

[@kimjh9749]

분명 왜 틀렸는진 알겠는데 존나 납득이 되는 설명 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@dol3372]

로지컬 영상은 이해하려면 두세번은 봐야함..

[@SoftCat1205]

이해하려면이 아니라 뭐가 잘못된지 알려면 두세번 봐야지 ㅋㅋ

[@Zzzzzzzzzzzzzzzz.]

@@SoftCat1205 ㅋㅋㅋ

[@Epsilon0711]

@@SoftCat1205 ㅇㅇ

[@DDISS]

이해는 한번에

[@지나가던행인-o9f]

그럼 2=0, 3=0이니까 보지 않으면 이해가 되겠네요

[@TYMCCK]

오늘의 교훈 순서를 맘대로 바꾸지 말자

[@hsyoon3219]

특히 무한급수에서

[@tipy7155]

@@hsyoon3219 더 특히, 모든 항에 절댓값을 씌워 더했을 때 수렴하지 않는 무한 수열에서

[@브라우니-n7u]

@@tipy7155 그건 아닙니다. 전체 수열의 합은 수렴하는데 절댓값의 합이 수렴하지 않는 급수도 있습니다.

[@UnderGu]

이과들 모임이다...

[@tipy7155]

@@브라우니-n7u ? 절대수렴 판정법이여

[@PSS-dk7pt]

0:29 응 식 틀렸어~

[@김지완-l9t]

1을 제외한 n+n+1을 계산하였기에 따지고보면 5 9 13과 같은 수는 두 수가 묶여있기에 성립하기위해서는 두 수를 빼주어야합니다 ex) 2+3=5니깐 5-2가 아닌 5-2-3을 해주어야지 정상적으로 성립이된다

[@japs7758]

523이기야 흔드르라ㅋㅋㅋ

[@Jinbocollegestudent]

@@japs7758 어허.... 그런방 아닙니다...

[@MCMH0523]

@@Jinbocollegestudent 그런 그.. 저 헛소리는 하면 안되고!

[@Noutsider]

523ㅠㅠ 노붕이 울었다 ㅠㅠ

[@문겸빈]

어째서... 눈물이...?

[@twl4677]

애초에 1+2+3+...는 수렴하지 않으니 S로 두고 연산할 수 없는것 그래도 이런식으로 계산하면 재밌는거 은근히 많이 나와요

[@o.yox1x]

이제 이분 영상은 자막킨거랑 안킨거랑 구분하면서 봐야돼ㅋㅋㅋㅋ

[@sminsmin3456]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-12wkddsaks]

무한-무한≠0이죠..뭐 n을 0으로 보낼 때 1/n도 무한이고 n을 0으로 보낼 때 2/n도 무한이니까요

[@hoguma7146]

0분의 1, 곱하기 0 등을 모두 극한의 개념으로 써서 연산하면 쉽게 1= 0 나옵니다 모순이므로 당연히 아니죠

[@bronzekayn5216]

한국어로 작성해주세요. 파파고에도 안돌아감

[@축규-e9x]

@@bronzekayn5216 외국어가 아니니까 n은 알수 없는 수를 나타냅니다

[@johnnyjamm._]

@@bronzekayn5216 대충 무한이라는 계념 자체가 값이 안나온다는 소리임 ㅇㅇ

[@Aether_3]

이거보다 진짜가 라마누잔 합인데 음수가 나옵니다 ㅋㅋ

[@이수현-b4q]

대충 반박해보자면 S-S 가 사실 무한대 - 무한대라서 0이라고 단정지을 순 없음. 식으로 표현해보자면 위쪽은 4n-3을 n=1부터 계속 더한거고, 아래쪽은 n을 n=1부터 계속 더한건데, 두 식을 빼면 3n-3을 무한히 더한거라서 결국 무한대로 발산함

[@dominantkim3561]

S-S는 같기때문에 0이 맞지만 좌변의 더하는 순서를 바꾸었기 때문에 오류가 생기는겁니다 무한대-무한대가 맞지만 동일한S의 차이기 때문입니다(예시로는 lim(n-n)등이 있겠네요

[@주은과유성]

초6이 댓글을 달자면 1+2+......은 숫자의 개수를 미지수 x라고 했을때 1+5+.........은 숫자의 개수가 미지수 x의 절반+1이기 때문에 불가능합니다. 이 논리는 중학수학의 0.999999.....는 1이다의 논리를 가져다 쓴 것인데 모든 자연수의 합은 뺄셈을 하더라도 무한대까지의 수가 남아있기 때문에 틀린겁니다. 수학 sap초보의 댓글이니 무시 부탁

[@Guitar-practice-record]

애초에 자연수는 무한대만큼 있어도 절반이고 뭐고 없어요

[@우잉-i2n]

사실 그런 느낌으로 직관적으로 이해 하셔도 됩니다. 조금 더 설명 보충 드리자면 발산판정법이라는 판정법이 있습니다. 이 발산판정법의 결론만 설명드리자면 어떤 수열의 무한 번째 항의 값이 0이 아니라면 해당 수열의 합은 발산한다. 따라서 위에 자연수의 합을 본다면 수열의 합으로 해석할 수 있고, 발산판정법에 의해 발산한다는 내용이 됩니다. 따라서 성립하지 못하죠. ps.제가 본 초6 수학 댓글 중 가장 잘 쓰셨습니다.

[@cof9875]

모든 자연수의 합이 존재한다는 대전제가 잘못되었어요

[@_--._-_.-]

모든 수 (음수 포함)를 다 더하면 -1이랑 1이랑 더해서 0 되고 -2랑 2랑 더해서 0 되는데 이를 반복하면 어쨌든 0 입니다.

[@kimjw598]

오늘도 역시 none리를..

[@오옹-g1w]

일단 1부터 무한대 까지의 수들을 모두 더한 값이 n+1/2 라고 가정하였을때 n+1/2=0 이라는 값을 충족할수 있는 값은 없으므로 이 가설은 틀렸다는것을 증명할수 있다 잼민이도 이해할수 있음 퍄퍄%%##

[@임혜원-e2v]

로지컬: 무한+1=무한 이에요. 좌변의 무한을 우변으로 넘겨요. 1=무한-무한=0이 되요. 1=0이에요. 진짜 이거랑 똑같은말임 ㅋㅋ

[@yongtube651]

으아 나도 모르게 수긍하고 있었다.....목소리가 신뢰도를 올려...

[@korean123]

로지컬 5주년 축하드려요 🎉

[@korean123]

가입일자가 5년 되서...ㅎㅎ

[@J1PH4]

@@므-k6m 0주년이에요

[@twer-wt1ww]

5는 7이라 7주년인데요?

[@mephi-ipnida]

@@twer-wt1ww ???: 여기 계단이 있어요

[@betgguel]

해석 ♾ - ♾ 은 0이 아니다.

[@근공-n1r]

1+2+3+4+5+6+7+8...=s 묶으면 1+5+9+13..=s 아래식에서 위 식을 빼게되면 1+5+9+13.. 은 1+2+3+4+5+6+7+8...을 묶어서 나타낸 것이기때문에 0+3+6+9... 이 아닌 0이 됩니다.(s-s=0) 이상 초등학생도 알아듣는 풀이였습니다.

[@hero52123]

올해로 중1인데 못알아쳐먹었습니다 존나 죄송하고 공부쳐하겠습니다

[@mucho1281]

정말 다시 봐도 이래놓고 마지막에 logical 뜨는게 제일 킹받는 부분ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@장-d4f]

웬일로"이걸 계속해요"가 없ㅋㅋ

[@Qtsfwt161]

모든 자연수의 합은 -1/12에요 -라마누잔

[@science.]

해석적확장일뿐입니다

[@isegyeidol]

완전히 잊었더니 돌아온 유튜버

[@ZeRoTeaR0511]

난또 모든 수라고 해서 모든음수랑 양수 더하면 0이니깐 그렇게할줄알았는데 역시 로지컬은 다르지

[@sangjoon]

모든 음수랑 양수를 더하면 0일까요?

[@rematen]

@@sangjoon 모든 음수랑 양수를 더하면 0이 아닐까요?

[@베미크-b4r]

@@rematen 모든 음수랑 양수를 더하면 0이 아니지 않을까요?

[@sangjoon]

만약에 .... + -2 + -1 + 0 + 1 + 2.....라 한다면 0을 1이랑, -1을 2랑 묶었을때의 식은 1+1+1+1.....이 될 수 있기 때문에 답은 무한이다 라는 내용도 가능할 거 같습니다. 물론 무한에 대한 식을 이런식으로 계산하면 뭐든 될 수 있지만요

[@김제동동]

@@베미크-b4r 모든 음수랑 양수를 더하면 0이 아니지 않지 않을까요?

[@poongssin]

1+1=1이에요 따라서 양변에 1을 빼주면 1=0이에요 양변에 2를 곱해주면 2=0이고, 3을 곱해주면 3=0이에요 따라서 양변에 자연수 n을 곱했을 때, n=0이 성립해요 1+2+3+4+...=0+0+0+0+...이므로 모든 자연수의 합은 0이에요

[@mephi-ipnida]

고로 모든 자연수의 합은 0이에요

[@굿데이-x7q]

두 수열이 서로 다른 수열이기에 공식을 써서 정리하면 급수는 무한대로 발산합니다. 무한대-무한대 꼴이 무조건 0에 수렴한다고 한게 오류네요

[@李俊帆]

이것도 신기하지만 모든 자연수의 합이 -1/12 즉 음수가 나온다는 라마누잔 합이란걸 알아보면 더 신기합니다

[@YouTube_Is_The_Brainless_Oaf]

재미있지만 말이 안되죠. 상식적으로 자연수(양수)들의 합인데 어떻게 음수가 나오는지 참... 무한으로 발산하는 급수를 억지로 끼워 맟추고 식처럼 만드니

[@atomic-orbital]

@@KZbin_Is_The_Brainless_Oaf 애초에 선택공리에 말이 된다 안된다를 따지면 바나흐-타르스키 역설은 뭐가되는건지 수학은 주어진 공리안에서 논리적으로 모순이 없다면 전부 인정하는 학문인데

[@ROTY22]

@@KZbin_Is_The_Brainless_Oaf 라마누잔 합은 '해석적 확장'이라는 특이한 개념을 사용하기 때문에 우리의 상식과는 다른 결과가 나오는 겁니다.

[@kimahnki1977]

한마디로 무한이 0이군요!

[@___-xw7iy]

초반 영상처럼 간단하면서 알아듣기 쉬워서 햇갈릴정도로 재밌었는데 중간에 전문적인 정보들이 필요해서 좀 어려웠던거같아요. 앞으로도 즐거운 영상 기대하겠습니다

[@user-ib7co9lo2u]

분명 모든 자연수의 합을 s라 한것 같은데 ...영상이 끝났다

[@user-xx7rh7he9j]

더이상 이해하려고 하지 않았다. 3번을 돌려본 순간 난 받아들이기로 했다.

[@브라우니-n7u]

무한대로 발산하는 급수를 S로 놓는 순간 이미 오류임

[@xhoco]

ㄹㅇㅋㅋ

[@윤희찬-u8v]

무한급수를 이해할 때 수열을 무한히 더한다로 이해하면 이런 오해가 생길 수 있습니다. 무한급수는 수열의 합으로 정의한 수열의 극한으로 이해해야 합니다. (Sigma(n=1~INF)a_n =lim(n->INF)Sigma(k=1~n)a_k) 고교과정에서 구분구적법과 적분을 배우려면 결국 무한합을 이해해야 합니다. 이것이 적분을 배우기에 앞서 수열, 수열의 극한, 수열의 합, 수열의 합의 극한등을 배우는 이유입니다. +저 때는 이과면 이를 차례차례 다 배웠는데 지금은 교육과정이 나눠졌네요. 교육과정을 찾아보니 수2에서는 구분구적법을 다루지 않아 이 개념들이 필요 없고 따라서 수1에서는 수열과 수열의 합 개념까지만 나가는 반면 미적분에서는 구분구적법을 다루기에 그에 앞서 수열의 극한, 수열의 합의 극한을 포함하고 있네요. 혹시 미적분을 공부하다가 왜 수열이 수 1이 아니라 여기에 있지? 미적분이랑 무슨 상관이지? 하는 학생이 있다면 이를 고민해보면 좋을 것 같습니다.

[@buddle1426]

로지컬은 진지하게 안보고 멍 때리면서 보다가 답나오면 아 그렇구나 하고 넘김ㅋㅋ

[@root1111ll]

무한수열에서는 항끼리 묶어 계산할 수 없다는 사실을 간과하였군요

[@이태웅-m8k]

모든 자연수의 합은 -12분의1인데

[@atomic-orbital]

라마누잔 합의 +는 일반적인 +와는 정의가 다름 어떻게 다른지는 나도 모름

[@lliker]

"급수는 순서가 바뀌면 값이 달라져요" -라마누잔합 오찾는 영상

[@uscake1003]

내가 돈을 아무리 벌어도 내 지갑이 게속 비는 것과 같은 원리군

[@이한형-s9v]

"흐르던 시간이 다시 멈추기 시작했다"

[@behappyeveryone8980]

모든 자연수는 모르겠고 일단 모든 유리수의 합은 영이죠 각각 한 수당 양수,음수 다 있으니까

[@ryun_8376]

로지컬 영상 받아드릴라면 최소 고딩정도는 되야하는듯ㅋㅋㅋㅋ 중딩은 웁니다..

[@Han_seon_gyou_07]

나도 중인데

[@limss163]

이 영상은 중딩도 충분히 이해 할 수 있음

[@asdf-fc9ql]

대충 이 영상의 오류를 중학교 과정...에서 설명해보자면 S가 하나의 수가 아니므로 저런 수들의 연산을 행할 수 없고, (주어진 급수가 발산) 맞다 하더라도 수들을 무한히 더할때 순서를 함부로 바꾸면 값이 달라질 수 있습니다

[@imna2712]

저거 그냥 중2-1학기 연립방정식만 배우면 애기도 이해하는건데...

[@juwon410]

지나가던 초5입니다. 계속 지나가겠습니다

[@xhoco]

이 논증의 오류. 1. 급수를 S로 두었다. 2. 항을 임의로 조작하였다. 3. 무한대끼리의 차를 0으로 간주하였다.

[@asdf-fc9ql]

정확하네요

[@valuable-v6o]

이게 맞는데 위에서 5-2-3을 해야한다 이지랄하면서 아는척하는거보니까 존나답답함

[@xhoco]

@@valuable-v6o ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Aaaaaaaa-w7g2v]

결국 비밀코드는 의미가 없어졌군요..

[@aonmik]

오류 00:22 1+(2+3)+(4+5)+(6+7)+(8+9) ••• = S - | 1+2+3+4+5 ••• =S 이상한 점을 찾았는가? 저기서 나온 오류는 위 식의 정리했을때 나오는 값과 처음의 식인 밑 식의 다름을 인지하고 가야 한다. 우리는 처음 위 식을 정리할때 1을 제외 2개씩 묶어 더하기를 했었다. 정리하게 되면 위 식과 같은 식이 된다. 허나 밑 식은 처음 우리가 봤던 식이다. 위 식 - 밑 식은 밑 식의 숫자보다 위 식의 숫자가 (6+7)+(8+9) = 6+7+8+9 = 30 즉, 위 식이 30 더 많기 때문에 결과값으로 정해놓은 미지수 S를 다시 뺐음에도 숫자가 남을수 밖에 없는 식이 된 것이다.

[@ansutan2071]

유한합이 아니라 무한합이므로 마음대로 결합법칙을 사용할 수 없는것이죠!

[@함가온-i8n]

◎모든 유리수의 합은 0이다◎ (유리수에는 음수와 양수가 있으며 절대값이 같은 수가 2개씩있다.) (-1+1)+(-2+2)+(-3+3)....=0 이 된다. '모든수'라고 하면 우리가 아직 '밣혀내지못한' 수마저 포함되는 것이니 당연히 오차가 있을수있다. 이러한 이유로 '모든수'가 아닌 '유리수'와 같은 확실한 수를 활용하는것이 좋을듯.

[@Sim_sim_ha_da]

저렇게 계속가면 0이 아니라 초월수가됨

[@LetterFromCosmos]

밣혀 -} 밝혀

[@김변기-s4s]

똑똑한 시청자님들 이 문장에서 오류좀 찾아주실수 있나요? -1×-1=1라는 식이 있을때 양변에 같을수를 곱해도 식이 석립하기에 -1을 곱하면 (-1×-1=1)×-1 =1×1=-1 근데 1×1=1도 가능해요 즉 1=-1

[@rliker]

-1X1=1이라는 식이 어딨죠..?

[@김변기-s4s]

아 제가 햇갈린거 같네요... 알려주셔서 감사합니다

[@김변기-s4s]

제가 중1이라 이차 방정식을 안배워서.. 잘 풀었는지 모르겠네요.. i*2^i^4^1를 간단하게 나타내면 =1*2^4i이고 i에 1^1을 대입하면 (1^1)*2^4(1^1)를 괄호 안부터 계산해야하는거 아닐까요?(분배법칙이 아니라)

[@변명용-p7q]

*"전설이 돌아왔다. 그런데 ㅅㅂ 뭐라는거야?"*

[@soouy1]

즉 모든 자연수는 다 0이라는 말씀이시군요

[@user-dcinside523]

한마디로 6 뒤에 ×0 이 있다는 소리

[@a5df]

드디어 로지컬님이 다시 개소리를 시작하셨어..!

[@MCMaximilian203]

리만 재배열정리때문에 무한급수에서 임의의로 결합 교환법칙을 사용하면 안됩니다ㅠㅠ

[@Aether_3]

이거보다 더 놀라운게 모든 자연수의 합이 -1/12가 되는 라마누잔 합이 있다는거 이건 실존함 ㅋㅋ

[@KISCZZ]

라마누잔합은 해석학이고 애초에 맞는 소리도 아님

[@science.]

@@KISCZZ ㅎㅎ

[@Aether_3]

@@KISCZZ 글쿤요 일단 제가 라마누잔합을 공부는 안해서;;

[@이자붕]

와 복귀 하셨어!!!!!!!!!

[@RS_KOREA]

수학 잘하는 사람: 뭔 개소리야 수학 못하는 사람: 뭔 개소리야 로지컬 팬: 아하 그렇구나!

[@flour_]

흠 오늘은 무한 - 무한에 관련된 영상이군요 무한 -무한이 0이 아니라고 증명하는 영상 잘봤습니다.

[@Pur_Jun]

*무한-무한은 정의하지 않는다*

[@eun_xeo.]

프로젝트 발표할때 잘 쓰겟읍니다 감사합니다

[@jun._.h8013]

n이홀수일때 an=1 5 9 13 17 ᆞᆞᆞ 2n-5 2n-1 n이 홀수일때 항의 개수는 (n+1)/2 n이 홀수일땐 등차수열임 1부터 (n+1)/2 까지의 합: {(2n)/2}{(n+1)/2}=n(n+1)/2 n이짝수일때 an=1 5 9 13 17 ᆞᆞᆞ2n-3 n n이 짝수일때 항의 개수는 n/2+1 n이 짝수일땐 홀수항까지 등차수열임 1부터 n/2까지의 합: {(2n-2)/2}(n/2)=n(n+1)/2 n/2+1항까지의 합은 n/2까지항+n n(n+1)/2+n 아몰 ㅡ랑 모르겧ㅅ어 누가 설멍좀

[@sionkim9566]

로지컬님 올해도 파이공모전 하실건가요?? 수학동아랑 같이 안하더라도 꼭 했으면 좋겠어요 댓글 읽으면 답 주세요

[@구독좋아요-j4t]

결론적으로 무한대는 0이에요

[@Lersheep]

시즌 2 경축 노 저은거 도중에 멈췄지만 순풍이 부시는

[@janicejeong3743]

아직도 이스터에그 영상이 머리에서 사라지지 않는다…. 뭐냐?

[@mapleleaves242]

모든수는 음수도 포함이니까 다 더하면 0맞죠

[@hihi-t6o9b]

0:25 여기부터 사기

[@trainboxSBGJ]

무한 덧셈은 교환/결합 법칙이 성립하지 않는 데요

[@electrode8239]

1 + 2 + 3 + ... = 1부터 n까지의 합에서 n을 무한대로 보낸 급수, 즉 S1는 무한대로 발산함. 마찬가지로, 2 + 3 + 4 +.... 의 S2역시 무한대로 발산함. S1 - S2는 무한대 - 무한대 꼴이 되므로, 이는 부정형임.

[@user-tr9xw5tn5w]

와 말도 안되는데 반바칼수가읎다 여윽시 수신 로지컬님

[@커레비]

사실 0을 무한으로 빼면 1이라는 로지컬님이엇스비니다

[@성이름-r4l2b]

형 오래 기다렸어ㅜㅜ

[@rlaehrwk]

드디어 영상이!

[@Fluffy_bunny]

급수 공부할때 좋은 교육자료네요

[@chess137]

저희는 말합니다. "-1/12"

[@용준이애2미]

쉽게 이해하려면 모든 끝ㄴ없는 자연수는 S이지만 동시에 무한대 이고 이분은 무한대-무한대를 0으로...보고있는..

[@Doooooboo]

3=1이다. 3을 무한만큼 곱하고 무한만큼 나누면 1이다

[@익명-t6e2l]

오늘의 결론 무한대에서는 교환법칙이 성립하지 않는다

[@flower_died_]

최대한 이해 해보려고 했어요.

[@jhj-lw3rt]

발산값을 찾는거부터 오류지만 설명을 참 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너무 잘하시네

[@NOOSE_asdfasdfga]

그니깐 모든 급수는 0으로 수렴한다는 거죠 감사해요 공부 마저 하러 갈께요

[@알수없음-unknown]

무한한급수합 에서 묶어서 계산을 하면 안됩니다 묶어 계산함에따라서 값이 달라져요. 예를들어 0+1-1+1-1..이 무한하게 나가는 수열이 있는데 1 과 -1을 묶으면 모두 사라지며 0이되는 반면에 하나하나 더하면 0 1 0 1이 무한하게 이어지는 진동하며 발산하는 수열이 됩니다. 고로 무한한 급수 묶어서 계산하면 결과값이 달라지므로 저렇게 계산하면 진짜 안됩니다 진짜진짜 +에초에 발산하는 수열에서 무한합에 대한 값을 찾는건 안됩니다 등비급수 합공식인 첫항/1-공비 가 1+4+9+16+...+n² 인 발산하는 무한합 수열에 들어가면 lim n->inf 1/1-n²이니 0으로 수렴하게되므로 0인 동시에 무한이라는 이상한 값이 나오므로 발산하는 무한합에 대하여 값을 찾는건 안됩니다.

[@enen2119]

놀랍게도 모든 자연수를 더하면 -1/12가 됩니다..

[@notasuperiordrag]

1+2+3+4+5.......=S의 값을 구하는 법(실제 합이 아닌, 라마누잔합임) 그란디 급수를 사용하는 법 i) S'=1-1+1-1...............로 놓는다. 1-S'=1-(1-1+1-1+1.....)=1-1+1-1+1.....=S' 1-S'=S' S'=0.5 ...... (1) ii) S''=1-2+3-4+5-6............ 우항에 0을 더해도 값은 같으므로(무한급수는 아ㄴ.....) S''=0+1-2+3-4........ 더하면 2S''=1-1+1-1=S' (1)을 이용하면 S''=0.25 (1/4) .........(2) iii) S=1+2+3+4........ S-S''의 값을 구하면 S=1+2+3+4............... S''=1-2+3-4............... S-S''=0+4+0+8......=4(0+1+0+2......)=4S (2)를 이용해 S의 값을 구하면 S-0.25=4S 3S=-0.25 ∴S=-1/12 다른 증명도 많음 0을 더하고 항의 위치를 바꾸는 트릭을 쓴 거임(무한급수는 바꾸면 합이 달라질 수 있음. 그리고 수렴한다는 전제가 없어서)

[@앱등이-j4e]

라마누잔도 울고갈 결론이네요

[@정지영-p1u]

문과는 끄덕하고 갑니다.

[@WaterCloudNoisy]

영상을 뚫어져라 보며 이해하려고 노력하고 있던 타이밍에 갑자기 영상이 끝나버렸다

[@user-shine-musket]

*로지컬 님은 뭐가 틀린지 알겁니다*

[@picoltaro]

요리할 때 재료 아무거나 다 때려넣으면 맛없어서 못먹고 버려야됨. 그래서 0

[@imna2712]

와씨 이거 왜틀렸는지 이해한나 개똑똑하다

[@ptsd8415]

우리 엄마 수학 선생님 이신데 이거 보고 뒷목 잡음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Diloxer314]

엄마겜 0분하라고 하면 무한으로 하면됌.

[@minseo1028]

제목만 보고 음수까지 더해서 0이라는줄 알았는데

[@꿹뽫뛄쬒뛌뽳똻쮉뛦뭶]

로지컬님 이번에는 논리로 변호사 이겨ㅂ(?) 크흠 자연수 = 소수 해주세요

[@ErahmOw]

모든수를 다 더하면 음수도 더하기 때문에 0이 아닐까

[@smartsang417]

로지컬이 돌아왔다. 겨울이었다

[@록시-d4m]

기쁘다 로지컬 오셨네

[@Hyeon_he2]

0은 짝수다 짝수란 2로 나누었을때 맞아 떨어지는것이 짝수다 그럼 0÷2=0 고로 0은 짝수다

[@GMmaf42]

댓글들 진지하게반박하는거 개웃기넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@So828kw92qo]

모든 수를 더하면 0이 됩니다 어떤 수든 그 수에 -1을 곱한수를 더해주면 0이 되기 때문이죠