Números Primos Titânicos

[@adielveras]

Prof. Possani é um raro profissional de extrema qualidade e didática imbatível!

[@gilmartrevisan]

Como não gostar de matemática com uma aula dessas? Parabéns, Professor! Você realmente faz diferença na humanidade.

[@paulomonteiro1647]

Obrigado magnífico professor por mais "este" quase divino trabalho! Continuai estas maravilhas!! Cumps

[@cpossani]

Referências bibliográficas: O Livro dos Códigos de Simon Singh Números Primos: mistérios e Recordes de Paulo Ribenboim (IMPA) Números: Uma Introdução à Matemática de Cesar Polcino e Sônia Pitta (EDUSP)

[@luisfernandoluis7297]

Obrigado, Mestre Possani;; pois o senhor é um grande facilitador, revelador da beleza da matemática.

[@eduardomarcicnetomarcic3511]

Muito obrigado, Professor Possani! Por ter o privilégio de poder assistir aulas de uma capacidade didática e síntese, excepcionais. Estou estudando a hipótese de Riemann, e com a síntese desses conceitos me ajuda a ampliar cada vez mais meus conhecimentos matemáticos. Achei muito interessante os estudos de Ulam, com suas espirais de números primos, e parece existir padrões que se repetem na sequência dos números primos.

[@manoelsilveira4280]

Parabéns professor. São por pessoas assim tão dedicadas que ficamos cada vez mais ávidos por ciência.

[@nannybertulino30]

Que aula!!!! Obrigado professor Possani.

[@AntonioCosta-fu8qp]

👏👏👏👏...uma viagem às vizinhanças do infinito...

[@celsonascimento4644]

Ele sempre surpreende.

[@cacalucci]

O mistério dos números primos é mais um dos assuntos saborosos da matemática. Êta aula boa sô! Obrigado, professor.

[@pedromanoel356]

Uma aula titânica!

[@leonardodelucenadaltro9123]

Aula muito relevante para estudantes de análise de algoritmos.

[@ercolisferreiralopes320]

Maratonando os vídeos do professor.

[@rmafort2]

Está ficando excelente essa série sobre RSA!

[@PedroPaulo-wd4dn]

Obrigado pela aula, professor.

[@tiagoleite9452]

Excelente aula e didática! Fiquei curioso em saber como é possível saber que um número é composto sem fatorá-lo, e também como são calculados esses números primos de Mersenne, seria interessante uma aula sobre isso!

[@davidmsf]

Fácil: é só provar que ele não é primo. 🤣🤣🤣 brincadeira!

[@antonioroberto5879]

"Fiquei curioso em saber como é possível saber que um número é composto sem fatorá-lo [...]". Tiago, veja os testes probabilísiticos de primalidade de Miller & Rabin e de Solovay & Strassen, por exemplo. Acho que existem outros, mas o de Miller & Rabin é o mais 'avançado' - e ele é de 1980...-, ao que me consta.

[@gilcleber6299]

Prezado professor, é sempre com muito interesse que eu assisto aos seus vídeos, e o tema do presente vídeo me interessa muito. Gostaria que o senhor fizesse um vídeo explicando quais seriam as conseqüências para a questão em tela, e outras, se a Hipótese de Riemman fosse demonstrada (seja como verdadeira, seja como falsa). Haveria conseqüências?

[@eloibispo28]

Se vc pegar o mapa de tesla+zeros de riemann (14.37. 25,01. 30,42. 32,93 .........)+π aí vc encontra nova ordem números primos que vc faz ?

[@dudz1978]

Para o módulo do RSA não se pode escolher primos de listas conhecidas, como talvez possa ter ficado sugerido no vídeo. Escolher um par de primos entre 25 milhões de possibilidades seria quebrado em poucos segundos testando cada uma dos 5 mil fatores possíveis, já que a lista era conhecida. Mesmo 25 milhões seria uma quantidade muito baixa nos anos 2000. Os primos precisam ser calculados no momento das gerações das chaves, e isso não é computacionalmente difícil para primos de mil algarismos.

[@cpossani]

Olá dudz1978, você está certo. A frase que eu falei não está adequada. Obrigado pela correção.

[@sebastiaogabrielsoaresdeol3675]

Números compostos por um primo de mercene são mais faceis de serem fatorados ? Visto que eles( os primos de mercene) são bem conhecidos

[@davidmsf]

Só um detalhe: na verdade, se eu sei quais foram os 5000 primos titânicos que foram usados no sorteio de p e q eu não preciso fatorar, mas testar por força bruta mesmo 25 milhões de produtos diferentes. O que não é computacionalmente complexo para computadores atuais... Se eu já tiver pré-tabelado os 25.000.000 de Ms possíveis gerados pelas várias combinações de pares p e q, o que não representa um grande banco de dados hoje, posso consultar os primos P e Q por simples consulta numa tabela de 25 milhões de registros...

[@cpossani]

Olá davidmsf, você está certo. A frase que eu falei não está adequada. Obrigado pela correção.

[@user-yr7uf5tl4n]

E os computadores quânticos que podem quebrar a criptografia em tempo recorde, a dificuldade agora é construir um computador quântico confiável.😂

[@claudiopossani2052]

Os computadores quânticos tem potencial para virar este quadro de cabeça para baixo! Logo, logo saberemos!

[@jadersanches913]

Professor, eu não entendi como 200 é 2 potência de 3 ou 5 com expoente 2?

[@josemarcelodasilva2658]

2x2x2 + 5x5

[@apolotabata5182]

@@josemarcelodasilva2658 2x2x2 x 5x5

[@antonioroberto5879]

200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 2 ^ 3 x 5 ^ 2

[@claudiopinheiroprestes4203]

Me desculpe! Mas, o senhor está completamente errado! 2 não é primo e o 1 sim

[@marcelocazzamatta6182]

2 é divisível por 1 e pelo próprio 2, ou seja, 2 é o único primo par.

[@claudiopinheiroprestes4203]

@@marcelocazzamatta6182 não! Já falei para os professores da furg. Não é assim, tá todo errado esse sistema. Tu tem que dividir no sistema anti-horário e assim, tu vai ver que o 2 par verdadeiro ou vai ser o 2 de goldbach + de números primos no infinito será par

[@marcelocazzamatta6182]

@@claudiopinheiroprestes4203 Goste ou não, 2 é primo e é o único primo par, pois é divisível por e e por ele próprio. Se defende o contrário, defende a terra plana

[@davidmsf]

ok, vc diz que 2 não é primo.... então ele precisa ter mais de 2 divisores... vc consegue dividir o 2 por 1, por 2 e por mais o quê, inteligência rara ?

[@marcelocazzamatta6182]

@@davidmsf PARA VOCE. PARA VOCE, 2 não ser primo tem.a mesma veracidade da terra plana

[@claudiopinheiroprestes4203]

Os gregos jogaram na latrina os números. P=np = divisão anti-horário. Infelizmente, vocês não sabem dividir. Começando com o 0 que o senhor tem que saber dividir por 2 5 3 no infinito. É o mínimo para saber p=np e a sua classificação, intervalos e propriedades dos números primos que é dividir uma sequência no sentido anti-horário.