Найдите площадь прямоугольника на рисунке

[@ValeryVolkov]

Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ kzbin.info/www/bejne/i3urgmN5h9KkipY Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео kzbin.info/www/bejne/i3urgmN5h9KkipY со всеми своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия. Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?

[@Meduza_Ed]

Лол, я сперва решил подругому : 15÷4 =2.5×14=35

[@АндрейВикторок]

А зачем так усложнять, если тут пропорционально все просто!- а ты тут целое логарифмическое уравнение придумал..... Надо всегда искать самый простой и кратчайший путь к решению.

[@Meduza_Ed]

@@АндрейВикторок логично и просто

[@valentynaiarmak4134]

Решила за несколько секунд методом предположения безо всяких иксов и уравнений!

[@Сергей-х9м8н]

В соотношение abcd=14*15 нужно просто подставить ad=6 и найти bc, тогда х не нужен

[@ДимаДолгун-э6п]

Эту задачу можно решить в уме, просто понимая, геометрический смысл пропорции. 15/6=x/14. x=35.

[@НатальяАлександровн-х1ы]

Вы гений)) Я решала системой но чуть не так как у автора . Но ответ сошёлся ))

[@МаксимИзотов-ш6и]

а*в=6; B*x=14; y*a=15 ×=14/b y=15/a x*y=14*15/(a*b)=14*15/6=35 обозначения другие, но гораздо проще и это именно система уравнений

[@finemechanic]

Вы можете доказать пропорциональность иначе (проще), чем это было сделано в видео?

[@ДимаДолгун-э6п]

@@finemechanic на самом деле пропорцию проходят в 5 или 6 классе(там и проходят геометр. смысл пропорции), а системы в 7 классе.

[@incognito6211]

Можно решить ещё проще

[@serhiybekh547]

А можно ещё проще Площадь 6 увеличивается до 15, то есть в 2,5 раза. Увеличиваем 14 в 2,5 раза и получаем 35. Достаточно 1 минуты

[@Владимир-ы8у]

Это вы по вертикали, а можно и по горизонтали 15 увеличить на два и треть.

[@alexk0073]

10 секунд достаточно

[@Leon-82]

@@alexk0073 - с калькулятором быстрее

[@myworkshoptv]

@@Владимир-ы8у Так даже лучше )

[@СергейБавин-в8т]

Самое простое решение! Молодца!

[@ЕвгенийАлександриди]

Можно решить глядя на стороны рядом стоящих прямоугольников и их площади. 15 это 3х5, а 14 это 2х7. Так как большие стороны соседних прямоугольников это стороны неизвестного прямоугольника, то берём их и перемножаем. Т.е. 5х7=35

[@ЛюдмилаБрызгалова-т1о]

Я тоже так решала. Этот вариант решения мне кажется куда проще, чем автор нам разъяснил. По его методу такие как я , люди, не обладающие математическими способностями, ничего не поймут, и задачу решить не смогут.

[@ЕленаНемченко-д5ч]

Вы предложили самый простой вариант решения, его хоть пятикласснику можно обьяснить, спасибо!!!

[@ВладимирКотницкий]

Вот я так и решил... Секунд за 15. Дедушка школу закончил в 1972...

[@ОльгаКурилова-у6ф]

@@ВладимирКотницкий я решила также, а школу тоже окончила в 1972г.

[@EVAN-17]

У меня такое же решение. Школа окончена в 1973г

[@CableCrew]

Решил быстро так: 6 = 2x3, значит 15=3х5 и 14=2х7...Х=5х7=35. Но Ваше решение значительно элегантнее и подходит для произвольных чисел...

[@alextaf8324]

тоже так решил

[@Артем-х9у9к]

Так это не решение, а частный случай. Например 6=1*6, 15=6*2.5, 14=1*14, 2.5*14=35. И таких случаев бесконечно много, но всегда получается 35.

[@CableCrew]

@@Артем-х9у9к ваше решение тоже верное, и ответ такой же 35. И если, вы его решили на частном случае, со своим набором чисел, а я со своим, то это только подтверждает правильность решения. Ответ то у нас сходится. Я то имел ввиду, под произвольными числами - вместо 6, 14 и 15, например - X, Y, Z. Выразить это формулой - вот в чем решение. И конечно, решив частный случай, гораздо проще это сделать для переменных X,Y, Z.

[@RYCTAMLATYPOV]

В уме за 10 секунд сосчЕтал

[@xephosbot]

@@Артем-х9у9к учитывая чертёж, все же там больше походит на 3х2)

[@Silova1971]

Ребята... смотрите ,как здорово, нет политики, и мы дружим, решаем задачки ,общаемся....и всё так чинно , благородно....

[@Владимир-у4э7э]

Ничего подобного! Хоть я и решил правильно, но увидел решение лучше моего. Я очень зол на автора!😊

[@EvilYou]

Решил устно за 10 сек ;) 6 это 2*3 14 можно получить умножив 2 на 7 15 - умножив 3 на 5 5*7= 35

[@GamerFull]

зачем усложнять то что решается усно?

[@EvilYou]

@@GamerFull не знаю, я видео не смотрел, только с ответом сверился)

[@АртурГрабалин-ю6х]

А если бы значения были в 586 раз больше?) Устно уже не так легко решается, согласитесь, а методом автора можно решить с любыми значениями, а не подбором

[@EvilYou]

@@АртурГрабалин-ю6х устно да, но можно решать тем же методом, только разделить числа на простые множители

[@qazdro]

Твоё решение максимально некорректно т.к числа не должны быть целыми, так что здесь нужно пропорцией) ну а так да, решается за 10с

[@mikolajmichalkiewicz9692]

а способ попроще? Если это прямоугольник и стороны равны, а 15/6=2,5. Теперь:Х=14*2,5=35.

[@Ердене]

да, так проще, автор перемудрил

[@h2otourlungs]

есть еще проще) т. к крайний слева равен 15=> это произведение 5 и 3,из которых 3 ширина 5 длина. и тоже самое с правым нижним => произведение 2 и 7. 2 ширина, 7 длина => 7x5=35

[@veralada]

Я также решила. Соотношение 15 и 6 кВ м в 2,5 раза. Значит 14*2,5=35 кВ м

[@VoV4eK88]

@@h2otourlungs а почему взяли только целые значения? И почему не рассмотрели, когда сторона =1

[@VoV4eK88]

Так это одно и то же, только автор расписал

[@КсенияБаранова-п9п]

Как приятно с Вами решать задачи!!!!! Прямо мозги радуются!!!!

[@РоманМоскаленко-л6р]

особенно если учесть, что решается она вообще в одно действие. 15 относится к 6, так же как неизвестная площадь к 14. 15*14/6=35.

[@СветланаП-ъ1ц]

Спасибо Вам за интересные задачки. Когда устаю, сажусь и решаю. Получаю удовольствие.

[@Postoronnim-VV]

Можно и по-другому рассуждать. Пропоциональность площадей прямоугольников, примерно как пропорции сторон подобных треугольников. Х/14 = 15/6 или Х/15 =14/6

[@Hevonn]

Да, здорово. Это, кстати, куда более надёжный способ. Мухлевать с системками с миллионом неизвестных - такое себе занятие...

[@ЕвгенийГарбузюк]

Я так сразу в уме по картинке решил, ;) просто отношение15/6 ровно х/ 14; 15/6 ровно 2,5, так 2,5 умножаем на 14 ровно 35.

[@user-ol2qh8te5k]

Так и сделал👍🏻

[@alienhazzard7201]

Что означает «мухлевать»?

[@ВалентинаСоколова-ь3й]

14цй

[@КОТдаВинчи-г1ы]

Есть аксиома, что разделив прямоугольник двумя пересекающимися линиями, каждая из которых обязательно пересекает и противоположные стороны прямоугольника, получим четыре части; A, B, C, D, площади которых диагонально умноженные создадут равенство; SA x SD = SB x SC. Таким образом SB = (15 х 14)/6 = 35, и решение задачи заняло несколько секунд. Под каким бы углом не пересекались прямые, делящие прямоугольник на четыре части и обязательно пересекающие противоположные стороны прямоугольника, равенство диагонально умноженных площадей будет выполняться всегда, и это даже не требует доказательств.

[@ИринаКалюстина]

Самое красивое решение!😊

[@rustamkalimullin]

​@@ИринаКалюстина Жалко, неверное.

[@natashok1111]

Метод "крестика" - мой любимый метод. Благодаря ему легче усваиваются проценты.

[@_Diana_S]

Нас учили его применять на химии, очень полезен, особенно для рассчета концентрации растворов.

[@Rama-o1u]

Свойство пропорции полезная штука, с помощью неё можно выводить неизвестное в формулах по Физике. Помогает во все тяжелые времена

[@ЛюдаДем-ю5ф]

@@_Diana_S всю жизнь как по химии все вычисляю.

[@vitalyu6125]

Математика - это не просто лучшая наука из всех наук, она ещё необычайно красивая и демократичная!

[@redcanistra]

Задача очень легко решается через кратные числа, если взять за условие, что a, b, c, и d это целые числа. 6 разглаживаются на 2 и 3 15 на 3 и 5, общее кратное 3, значит a = 3. 14 разлагается на 2 и 7, общее кратное с 6 - 2, значит d = 2. Далее делим площади на изветные стороны, получаем 5 и 7, => ответ 35. Чтобы небыло второго решения, числа должны быть больше, либо быть дробными.

[@anatoliybezpalenko1109]

Отмечу факт важности называния сторон в данном примере знаками а, b, c, d. Называние вносит порядок в наши головы и дает возможность решить задачу. Вот какое большое значение имеет язык!

[@КонстантинВалерьевич-ф3м]

35 Пример простой, обошёлся без формул. Разложил меньший на множители (2*3) остальные оказались кратны. Отсюда нашёл размеры остальных сторон: 15/3=5, 14/2=7. 5*7=35.

[@djeks_from_ukraine]

У меня вышло 35, но считал по другому)) Прямоугольник СА = площа 15 = стороны 3*5 ДА = стороны 2*3 ВД = стороны 2*7 И того 5*7=35)) Вот такая у меня китайская математика 😂😂

[@КельфираЛатыпова-у2о]

Я решила как вы..ответ,,5на7=35.

[@ЕгорТитов-й3ш]

Откуда вы знаете чему стороны равны

[@irairina2062]

@@ЕгорТитов-й3ш Так из китайской математики. Чем примитивнее решение, тем оно кажется кое-кому умнее.

[@irairina2062]

А если 15=2,5×6, а 6=2,5×2,4?

[@driver.yandex]

Видимо я в другой школе учился :) обозначим за S площадь всей фигуры. => S=(a+b)*(c+d) Зная, что a*d=6, a*(c+d)=21, d*(a+b)=20 и тд, легко получаем, что S=(20*21)/6. S=70 => x=S-15-6-14 => x=70-35. x=35. Без пропорций и коэффициентов. Зачем усложнять? Задача для третьего класса.

[@Stanislav800]

Мне кажется, что это Вы усложняете. 6 меньше 14 в 2 1/3 раза. Умножаем 15 на 2 1/3 и получаем 35.. Зачем нужны все эти ваши a, b, c, d, да еще и S в придачу?...

[@ВикторЧерепанов-о7ю]

Это сарказм?😁😁😁😁

[@MaksPlayBro]

@@Stanislav800 15+14+6=35

[@akademik122]

Ваше решение более понятно,только нужно было написать решение более развернуто после S = для наглядности

[@МарсИльясов-к7к]

Зачем нужны a,b,и т.д. 6 относится к 15,как 14 к Х ответ в уме считается

[@ЗинаидаСарапулова]

Здравствуйте. Работала учителем математики. Давно на пенсии. Сейчас с интересом и удовольствием смотрю Ваши ролики. Спасибо.

[@我的泪]

Вы-большая молодец! Я в будущем тоже мечтаю преподавать математику.

[@ПавелБогачев-б1з]

Если бы в школе и такое предлагали. Было бы интересно

[@Dark_Romeo]

Это довольно просто. Площадь это произведение сторон. Разбираем площади на множители. 15 = 5 * 3 6 = 2 * 3 14 = 2 * 7 Обозначим для простоты площадь 15 под №1. 6 под №2 и 14 под №3. Прямоугольник №1 и прямоугольник №2 связаны между собой через множитель 3. А прямоугольник №2 и прямоугольник №3 через множитель 2. Таким образом площадь искомого прямоугольника будет равна 5*7 = 35 см².

[@alibeku1398]

Данная задача решается очень просто, т.к. число 15 без остатка делится на 6. Частное равно 2.5. Соответственно, для того, чтобы найти искомую площадь нужно 14 умножить на 2.5 . Ответ 35 кв.ед.

[@andreysem1863]

Решил точно так же в течение 30 секунд, хотя по геометрии имел 3.

[@valeriytaranchenko5638]

Сложное решение. Можно проще: 15= 5 умножить на 3. 6= 3 умножить на 2. 14=7 умножить на 2. Имеем стороны площади неизвестного прямоугольника, перемножаем и получаем площадь.

[@НикБор-ы1з]

Сразу было видно, что Х = 35 кв ед - смотришь на целые числа и какая сторона больше, меньше. Из условии задачи (нахождение площади прямоугольника), было лишним упомянуть о положительности чисел.

[@НэллиМилованова]

Я тоже решила сразу. 35 Выделяла параллельно множители, это легко У 15 и 6--- тройка У 6 и ,14--- двойка Следовательно стороны (2+3) и (14:2) 5*7= 35

[@irairina2062]

А разве в условии сказано, что длины сторон равны целым числам? А если 15=2,5×6, а 6=2,5×2,4?

[@ismailisabekov8424]

А я решал по другому, но итог один. Сначала нашел одну сторону от 6, это логически поставил 2*3, а потом нашел от 15, так как одна сторона уже известна это 3, то 15/3=5, потом сделал также уже с 14, 14/2=7. Вуаля 5*7=35. Но ваше решение как-то более интереснее, и по формуле.

[@ragavanmuthu2232]

The rectangle that is 14 can be divided into 2×6 square plus 2 Since one square 6 is equal to 15 above Than two 6 square will be 30 And the 6 square can be divided into 3 parts The above 15 can be divided into 3 parts equal to 5 Therefore the total will be 15+15+5=35

[@АннаКлименко-ш7ы]

Я решил эту задачу гораздо проще.Прямоугольник с площадью 15 имеет сторони 3 и 5 ,а прямоугольник с площадью 14 имеет сторони 7 и2. Тоесть сторони прямоугольника , в котором необходимо найти площать равны 5 и7 . Площадь прямоугольника равна 5х7 =35

[@ПавелсВостока]

Метод сворачивания листка бумаги: x-15×2-14×2+6×2×2 = (15-6×2)(14-6×2)/6 ;) x-34=1 x=35

[@ПавелсВостока]

n=k=2 - количества сворачиваний по вертикали и по горизонтали

[@Leon-82]

Это задача на определение площадей всего в два действия: 1) определить площадь внешнего прямоугольника (а+b)*(с+d)=21*20/b*c (где b*c=6) 2) вычесть из полученного значения три известные площади, остается 35.

[@АлексаР-ю8е]

Все так сложно объяснил,... а в уме, мы быстрее решили,....

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Прямоугольника, которого площадь равна 15 стороны обозначим а, d, которого 6, обозначим с, d, которого 14 обозначим b, c, искомого а,b. Тогда а*d=15, a*b=x, c*d=6, c*b=14. Разделив второе уравнение на первое, четвертое на третье, получаем х/15=14/6. Отсюда искомая площадь равна 35 квадратных единиц. Полное решение.

[@ВладимирПавлов-с6д]

Так же решал. А метод подбора годится только для малых величин.

[@ilgizgaraev8167]

Я думал ваше решение будет проще моего. Достаточно условно обозначить только стороны искомого прямоугольника. 14/b×15/c=6 b×c=x=14×15/6=35.

[@Hevonn]

Да, красиво.

[@sergesb3297]

По-моему, существует теорема, по которой попарные произведения площадей диагональных прямоугольников равны, т.е.: 15*14=6*Х. Из этой формулы находим 6Х=210, => Х=35. И тем, кто знает эту теорему, не надо городить огород 😊

[@Kenanhollytheday]

1) 15×14=210 2) 210÷ 6= 35 Так очень лёгкий способ и не ламаешь голову

[@servenserov]

Если не вводить переменную b _(здесь и далее - нотация авторская),_ a выразить её *как x/c, то d•x/c=14.* Отношение d/c=6/15 находим, разделив 3-е уравнение на 1-е. Отсюда х=35. Увы, как оказалось, это не самое красивое решение, но моё!

[@guidomazzeo3767]

Great resolution, i never found a problem like this in my country, greetings from Argentina.

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за хорошо обоснованное решение.

[@mrxdml6605]

Я по другому решил: 15/6=2,5 14×2,5=35

[@ЛюдаДем-ю5ф]

Кратко и просто. Чего тут обозначать?

[@ИгорьХмелюк-д3м]

Чувак, Х не переменная , а неизвестная

[@ninavladimirovna6287]

Т

[@НатаЗубарева-н3я]

Я тоже сразу так решила. Соотношение 14 и 6 равно : 14:6=2целых и 1/3 Значит 15×на2целых и 1/3=35. Наверное, не так элегантно, но такое решение пришло за минуту. Наверное и так можно?☺

[@НатальяРусяева-г1г]

@@НатаЗубарева-н3я можно, но проще взять отношение 15 к 6!

[@Lisboa-qc7wn]

Возможно 2 курса матанализа (давненько это было), но сразу пришла и не знаю как и почему мысль о решении : 6×Х= 15×14, а все правила давно, к сожалению, забыты, поэтому не редко захожу на математические каналы и каналы задач на логику, за что благодарна их создателям, а также Сэру Тиму Робертс Ли, Сергею Брину и многим другим гениям нашего времени за возможность узнавать, учиться , в том числе, а возможно даже в большей мере , читая комментарии. Спасибо каналу ❤ Спасибо всем, кто оставил комментарии❤

[@ИванАнисимов-о4х]

Рассматривая прямоугольники с известными площадями, можно сделать вывод, что величины сторон искомого прямоугольника равны: с=5 и в = 7. Тогда S = 5х7 = 35.

[@Muwka41]

Тут теорема получается. Если прямоугольник рассечь двумя прямыми, параллельными его сторонам, то суммы площадей накрестлежащих прямоугольников равны между собой.

[@Пояснительная_бригада]

После abcd=15*14 удобно сразу разделить обе части на ad=6, и получится bc=15*14/6

[@mariarittscher6048]

Х /14= 15/6 =2,5 => 14×2 ,5=35 Решила в уме быстрее ,чем на бумаге .Спасибо за лёгкий пример, так радостно ,когда знаешь как правильно решить задачу .

[@Игорь-г3н7н]

Отношение: 15/6=x/14, x= 15*14/6= 35.Задача решена в одно действие : без введения a,b,c , d.А так слишком много ненужных действий...

[@IgorTs79843]

Ну да... А как ты пришел к этому одному действию? Там еще и числа очень удобные, если разбить числа на простые множители. Нам не ответ нужен, а научиться находить решение. Я бы предложил не просто площадь искать, а всё что можно узнать из этих исходных данных. Чему равны все эти стороны? Еще раз: Нам не просто ответ нужен, нам надо научиться методике решения.

[@Игорь-г3н7н]

@@IgorTs79843 Объединить геометрию и алгебру , а вообще интуитивная пропорция отношений.А если с доказательствами ,то нужно оперировать теоремами из евклидовой геометрии.

[@ТатьянаДойникова-т7щ]

35

[@viajero8323]

Вопрос поставлен так: Найдите площадь прямоугольника на рисунке ★ Быстрый способ решения. Так вот: площади 6 и 14 имеют одинаковую ширину, а это число, которое при умножении на длины даст нам числа 6 и 14, т.е. 2. Тогда ширина площади 6 равна 3. Соответственно площадь 15 имеет длину 5. Искомая 35. Чисто логически в уме решается именно эта задача.

[@denjoyka]

Через отношение решил за 10 секунд по превью. 6 к 15 как 2 к 5 , аналогично с 14 и x

[@СветланаЕльчинова-ц6н]

Я тоже

[@eduard_kolomatskiy]

чел, там не относится как 2 к 5.

[@Viller410]

Я без пропорции решил и даже понял Какая длина каждой стороны.

[@thehunter3387]

15 = 3*5 , соотвественно длина будет 5 , ширина 3 . 14= 7*2 , ширина 7 , длина 2 . Смотрим на прямоугольник который найти надо , у него ширина будет 7 , а длина 5 , площадь 7*5 . Всё

[@Jenkowski]

15 поделить на 6, и умножить на 14. Всё.

[@daldyshow8811]

да, я тоже пользовался этим методом!

[@ОркЖелезномордый]

Из рисунка понятно что X/14=15/6

[@tatianabalasanian9945]

@varovend Нот фор ми! Числа маленькие. Площадь верхнего левого прямоугольника 5х3=15; под ним - 2х3=6; Их общая сторона =3. 14: 2=7. Х=5х7=35. Не киндергартен, но не выше 1 класса задачка.

[@Altoreo]

Эту задачу можно решить просто методом подстановки чисел. Как образуется площа прямоугольника? a · b = S. Что дает нам 15? 5 и 3. Что дает нам 6? 3 и 2. Что дает нам 14? 2 и 7. И все, мы уже знаем стороны неизвестного прямоугольника, а именно 5 и 7.

[@cahek5006]

Я решил иначе, хотя и пришел к этому же ответу. Левый нижний прямоугольник с площадью 6 состоит из 2 разных сторон - 2 и 3. Правый нижний прямоугольник с площадью 14 состоит из 2 разных сторон. Покуда я узнал, что смежная сторона с левым нижним равна 2 или 3, то тут уже понял, что 3 ни на что не умножается нацело, чтобы получилось 14, от чего одна из сторон правого нижнего равна 2, а поскольку площадь равна 14, то другая сторона равна 7 (одна из нужных). С верхним левым та же история. Смежная сторона будет равна 3 по "остаточному принципу", тогда до площади тройку нужно умножить на 5 (вторая из нужных). Осталось перемножить 5 на 7, получится те самые 35 условных единиц.

[@liana49vmm75]

Примерно так решила и я, но только за 1 минуту. Если предположить, что длины сторон целые числа, то правый нижний прямоугольник имеет стороны 2 и7. Второй нижний имеет стороны 2 и3. Верхний левый 3 и 5 и получается что неизвестный прямоугольник имеет стороны 5 и 7. 7•5=35.

[@ВсеволодАноним]

@@liana49vmm75 а откуда известно что длины сторон целые числа? В условии такого не было.

[@user-shmuzer222]

@@liana49vmm75 ключевое слово "предположить" здесь просто задачу упростили и использовали целые числа, чтобы легче было понять, если числа будут в виде дробей или того ужасней, в виде корней, то уже не получится решить методом предположений.

[@cahek5006]

@@liana49vmm75 ну да, так быстро и получается. Я тоже решил быстро, описывать пришлось дольше :) Впрочем, Вы верно заметили, что все сработало быстро благодаря целым числам, а если были бы корни или еще что, вряд ли с такой же скоростью получилось бы решить. Возможно, по пропорции получилось бы также быстро решить.

[@DSchel]

@@ВсеволодАноним Оттуда, что их произведение - целые числа в трёх из четырёх маленьких прямоугольниках ...

[@jaroslavtavgen3939]

Методом подбора: первые два прямоугольника (вертикально) площадь 21 - почему бы не 3 на 7? Тогда сторона в прямоугольнике 6 равна 2. В прямоугольнике 14 эта же сторона - тогда другая его сторона равна 7. Прямоугольник 15 тогда получается 3 на 5. Тогда прямоугольник под знаком вопроса - стороны 5 на 7, площадь 35.

[@АлексейМихайлин-ф5й]

Сложно и жутко громоздко. Глядя на чертеж, просто составляем пропорцию и решаем: 15х14/6 = 35.

[@alienhazzard7201]

Откуда пропорция взялась, «глядя на чертеж»?

[@КотелКотлович]

Спасибо за задачу! Успехов! Лайк!

[@Ssilki_V_Profile]

Я не смотря видео, просто по картинке, говорю ответ - 35.

[@AlexAlex-jk2tn]

Ну вообще площадь не может быть отрицательной, правильный ответ: +35. P.S. шутка, просто используйте в следующий раз двоеточие после слова "ответ" :-D

[@ВадимЗзз-ч3с]

Решил логически в уме секунд за пять. Площадь двух верхних прямоугольников в два с половиной раза больше двух нижних. Простая арифметика, без уравнений. Проще надо быть, и дети тебя поймут. 😀😀😀 15:6=2,5 6+14=20 20х2,5=50 50-15=35

[@ОльгаП-ш9р]

Также ввела четыре переменные , и методом подстановки решила за 3 минуты

[@alexb6650]

Площадь прямоугольника находящегося под искомым равна 14, площадь как известно это умножение длины и ширины. Так находим длину нижнего, под искомым прямоугольника равную 7, а ширину 2. У соседнего - т.к сторона 2 примыкает к прямоугольнику 14 - две стороны 2 и 3. У 15-ого - 3 и 5 соотв. Поэтому стороны X прямоугольника будут равны 7 и 5, и соотв. площадь 35.

[@31166241]

6:14=15:Х вот и всё...Х=35

[@ЧенЧен-ц1ь]

Решал немного по другому. Если стороны прямоугольника площадью 6 принять как A и B, а искомые стороны, как X и Y, то получаем 14/X = A, 15/Y = B. Но по условию A*B = 6. Т. е. (14/X)*(15/Y) = 6, получается 14*15/6 = X*Y. Отсюда можно найти множество решений для сторон искомого прямоугольника или просто его площадь - 35.

[@timeit911]

Ем.. За 5 секунд решил, 15 больше шести в 2,5 раза, значит 14*2=28 и + половина, то есть +7=35

[@scratch9518]

Лол но это легкий пример при более сложных случаях этот способ не пойдет

[@НиколайСтепанов-з1в]

15 и 6 кратны 3, значит каждой двойке внизу соответствует пятерка вверху. Справа двоек семь, значит искомая площадь - 35.

[@estatehelper921]

я сделал гораздо проще . Площадь левого 15, значит это только 3*5, следовательно 6 это 3*2, следовательно,14 это 2*7, и тогда х= 7*5=35!!! Все просто,без всяких теорем и формул.

[@LobanovSpace]

Клёво

[@silenthunter9239]

Это методом "тыка" или подбора, а само решение как объяснить?

[@garryf.2019]

стороны не обязаны быть целыми

[@lumen4419]

Площадь Х длинее площади 15, значит нужно знать во сколько раз длинее. Это легко определить, т.к. определяется соотношением 14/6. Задача решается в уме, хотя если записывать строго математически, то все верно сказано в видео.

[@Вадим-и3ъ8э]

На экзамене в 11 классе была "похожая" задача. Только по условию был четырехугольник, разделенный на треугольники диагоналями. Были также известны площади трех треугольников, надо было найти площадь четвертого. Поинтересней.

[@tolich3]

Почему "похожая"? Просто похожая, без кавычек. Если через вершины четырёхугольника провести прямые, параллельные его диагоналям, получится параллелограмм, разделённый на 4 параллелограмма, каждый из которых в два раза больше, чем входящий в неё треугольник. Площадь параллелограмма -- то же произведение длин сторон и синуса угла между ними, а синусы у всех углов у параллелограмма равны. Обозначим ещё половину синуса угла через e. Итог: ace÷bce=ade÷bde. То есть, буквально такая же пропорция, что и для прямоугольника.

[@clowerfield1904]

6ка на множители в уме раскладывается. Дальше по рисунку определяем соответствие сторон. 6 = 3*2=2*3=1*6=6*1. Единичной ширины или длины скорей всего не будет, поэтому 3 и 2. Ну а дальше понятно как.

[@Hableee]

Стоп. 15+14+6=35? Wtf?

[@fivestar5855]

Хахахахах

[@ДенисНурмухаметов-и4с]

Все верно. Общая площадь большого прямоугольника, в котором находятся все остальные, равна 70.

[@yuribershidski6240]

По-моему, проще всего так. Обозначим стороны маленького прямоугольника a и b. ab=6 Тогда другие прямоугольники 2,5ab и 7ab/3. Следовательно, искомый прямоугольник 2,5×7ab/3, то есть 2,5×42/3=35.

[@lorangaross6337]

Че вы тут развели писанину. Я старый олкач чисто зрительно просек. Что отношение у нижних с верхними одинаково. Пропоруионально.

[@archarovec]

Интуитивное решение всегда элегантнее всех и величины могут быть дробными. Зачем система и лишние определения, когда пропорция прямо перед глазами. Я представил 6 как 2х3, поскольку это явные общие множители с "соседями" и разделил 15 на 3, а 14 на 2. Затем перемножил получившиеся 5х7=35. Ведь с маленькими числаме в уме оперировать проще, чем 210/6 😜. Числа в задачке могли быть и большими и отрезки сторон дробными. Иногда интуиция+геометрия быстрее и проще алгебры.

[@дог-длогерша]

А не проще 15+6+14=35 , и никаких abcd :)

[@ВалентинБоронин-о9о]

Я взял площадь 6=2*3, т.е. малая сторона равна 2 ед., а большая - равна 3ед. Тогда из площади 14 кв. ед. находим длинную сторону 14/2= 7. Из площади 15 кв.ед. находим длину второй стороны прямоугольника 15/3=5 ед. Площадь неизвестного прямоугольника : Х=3*7=35 кв.ед.

[@saherbotva9871]

6 яблок стоят 14 рублей. Сколько стоят 15 яблок?

[@andrewdronsson9028]

А оптовые скидки будут?

[@leksdex5682]

Легче как по мне. Выясняем длинну граней. Это 15+6=21 и 6+14=20. Выясняем длину неизвестных граней. 20-15=5 и 21-14=7. Ну и получаем площадь неизвестного прямоугольника. 5*7=35. И никаких пропорций и умножения больших чисел

[@EvgenyKnoblokh]

15/6=2.5 (во столько раз произошло уменьшение площади при переходе от верхнего к нижнему) 14*2.5=35 (значит в 2.5 раза нужно увеличить площадь при переходе от нижнего к верхнему)

[@ЭдуардПилсудский]

Задача решается много проще. Сторона b больше стороны a в 14/6 раз, сторона c больше стороны c в 15/6 раз. Тогда площадь большого прямоугольника 14/6*(15/6)*6=35.

[@imukrainian4843]

Цю задачу можна вирішити по-іншому, уважно подивившись на рисунок. 15 / 6 = 2,5 (рази) - верхній квадрат в 2,5рази більший від нижнього. Тому, Х = 2,5 * 14 = 35. Відповідь: 35. Зберігається логіка і чітке пояснення, особливо для початкових класів.

[@dimabur7481]

Спасибо Вам большое!

[@leha257tochi_cvou_nozhi]

Эту задачу можно было решить куда проще! Поскольку 14 это 2х7, значит длина искомого прямоугольника 7, Поскольку 15 это 5х3 и 6 это 2х3 С легкостью можно найти ширину искомого прямоугольника 7-2=5 Далее осталось всего лишь переумножить 7х5 и задача решена. Но мне ответ не интересен, мне интересно решение.

[@radugajeka]

Я решила другим способом. Ваш проще и очень интересный! Благодарю!!!

[@mila3487]

В советской школе так не учили))). Поскольку это прямоугольник, задачу мы решали обычным соотношением: 15/6=Х/14 откуда Х=(15×14)/6. Х=35

[@annagureva6591]

Я из советской школы,решила пропорцией быстро.

[@mila3487]

@@annagureva6591, вот-вот, а наших детей учат не преодолевать препятствия, а создавать их. А только потом преодолевать

[@ФатяЧочаева-у9о]

Я тоже так решила

[@ВикторНефедов-щ3д]

Класс !! Оказалось просто !!

[@kapu4ka]

можно найти общий делитель 15 и 6- это 3, 15/3=5-ширина х; 6/3=2, 14/2=7-длина х, и 5*7=35

[@валерийполяков-ъ3ц]

Так как стороны параллельны, то из чертежа сразу становится видно, что площади прямоугольников пропорциональны. Составив пропорцию, несложно определить искомую величину. Так что задача решается "в уме".

[@АндрейПахотных-ц1м]

Отличное алгебраическое решение геометрической задачи. Но, на мой взгляд, её должно решить геометрически, а именно рассмотрев отношение площадей меньших прямоугольников, учитывая что одна сторона пары общая, то площади будут относиться как длины не общих сторон, откуда и получим пропорцию 15/6=х/14 => x=35

[@НинаШутилова]

А самое простое решение такое....15 - это 3 Х 5.....6 - это 3 Х 2.....14 это 7 х 2....Таким образом мы узнали 2 стороны общего прямоугольника.....7 Х 10=70. А затем из общей площади прямоугольника отняли сумму 3-х прямоугольников, т.е 70 - ( 15+6+14 )=35....получили площадь искомого прямоугольника. Всё это легко проделывается в уме.

[@user-shmuzer222]

А я уже начал искать стороны прямоугольников с известными площадями, чтобы найти площадь большого из его площади вычесть сумму площадей маленьких, а оказалось всё гораздо проще и быстрее. Автору респект за доступную информацию.

[@ОльгаП-ш9р]

У автора лучший способ из всех возможных , я решала чуть дольше

[@liftovik]

Сначала система уравнений с 4 неизвестными. Затем 2 уравнения и 2 неизвестных. Перемножение крест накрест по-быстрому - это же пропорция. И в ходе решения пропорция вполне логично обоснована. В данном случае от простого к сложному.

[@roman_n1]

Решил за 15 сек. Я нашел стороны прямоугольника и переумножил, получив 35 (из прямоугольника площадью 6 можно понять, что его стороны 3 и 2 , а из прямоугольника площадью 15 , что его стороны 3 и 5 , а из прямоугольника площадью 14 можно понять, что его стороны 2 и 7. Так и получаем Sх=5*7=35). Но думаю, что это не особо правильное решение, так как нам не говорили стороны в условии, они могли быть не целыми, но площадь при умножении получиться целой. Хоть и ответ при не целых числах все равно получится 35

[@tryexceptions1025]

обозначаем стороны неизвестного прямоугольника как X и Y, стороны нижнего левого прямоугольника X1 и Y2, и составляем кучу уравнений для системы

[@nerawnodushniymen7036]

Это система подобия увязанная через пропорции. Прямоугольник с площадью 6, подобен прямоугольнику с площадью 15, так же как прямоугольники с площадьми 14 и Х. Их пропорции равны. Либо другая пара пропорций 6 и 14 к паре 15 и Х. Дети плохо "видят" пропорции и подобия. Да даже взрослые не всегда видят, чуть ли не пальцем надо тыкать, в то что очевидно человеку с инстинктом математика.

[@oktaymamedov5659]

35 рассуждая логично можно определит длину сторон искомого прямоугольника .В результате стороны будет равны 5 и 7..Следовательно S=5*7=35

[@xvolden]

Я пошел немного по иной логике да, мы имеем систему уравнений a * b = 6 a * c = 15 d * b = 14 d * c = x но дальше логика пошла следующая: какие значения должны принимать буквенные показатели, чтобы получить эти самые площади? итак 3 * 2 = 6 15 / 3 = 5 14 / 2 = 7 5 * 7 = 35 да, будь числа сложнее, то легче узнать произведение площадей крестом, но данный пример всё же выглядит детским и более сосредоточенным на логику

[@zakzakzak3345]

Решается проще. Принцип тот же, но всего 2 дейчствия: c*a*b*d =210; 210/6 = 35. Ответ: b*c=x=35.

[@MrStrocko]

решение этой задачи является доказательством теоремы о равенстве произведений площадей диагонально расположенных прямоугольников ( если в прямоуг. провести прямые паралл. основанию и высоте то произведение площадей диаг. расположенных прямоуг. будут равны)

[@НаталияЧистова-к2в]

Логически решила мгновенно без всяких уравнений. Предложу решить эту задачу своей внучке 3-класснице,очень интересная задачка.

[@НатальяМкртумян-ю3ш]

Ой, это пропорция в чистом виде. Ответ :35. Правда, сначала зачем-то подвох искала😀😀😀.

[@elmiramalikova4865]

ad=6 , отсюда a= 6/d, bd=14 d(a+b)=20 отсюда b=20:d -a Подставляем и решаем системой 20/d - 6/d = 14 d=1, b= 14, a=6, c= 2,5 bc= 35

[@Alexey_P7]

(14:6)*15=35 или (15:6)*14=35 Вот и всё решение. Всё же пропорционально. А пропорциональны они друг другу потому что вписаны в один большой прямоугольник.