34. Вычисление пределов, используя первый замечательный предел

Как решать пределы с тригонометрическими функциями ? Как сделать замену переменной в пределе ? Как раскрыть неопределенность вида ноль умножить на бесконечность и 0/0, если под пределом тригонометрические функции ? Как применять формулу первого замечательного предела ?
Продолжаем серию видео , в которых учимся вычислять пределы функций. Подробно, со всеми объяснениями решаем три примера.
Здесь это используется:
33. Примеры на первый замечательный предел • 33. Вычисление предело...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@orzudonov7147]

You just one of the best mathematician I've ever seen in my life. Your lesson changed my vision in the world of analysis. Because of your lessons Im getting better in oder to understand the chemistry. Thanks for all your activities. I pray for you and for your happiness. Be always healthy and happy. Thank you very much again❤

[@aleksandershketik1532]

Наталья Александровна, спасибо Вам за Ваш труд!!!

[@NEliseeva]

😉

[@MinecraftForever_l]

Прошёл уже пределы, поэтому сейчас смотрю на ваши решения и глаза с ушами радуются) Спасибо большое вам за ваш труд)

[@NEliseeva]

Спасибо! Очень приятно))

[@obliiina9360]

БОЖЕ СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ МНЕ 1 ПРИМЕР НА ЭКЗАМЕНЕ ДОСТАЛСЯ, ВЫ ЛУЧШАЯ❤️❤️

[@NEliseeva]

спасибо! 😊

[@dimabur7481]

Спасибо большое! Не устаю восхищаться Вами!

[@NEliseeva]

спасибо!

[@nexstasy_lihn]

Огромное Вам спасибо! 💖 Благодаря Вашим видео понимаю вузовские пределы! 😊

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Здесь ещё много хороших тем!

[@user-bh9nl1xu6d]

БЛИН, ЭТО ЛУЧШИЙ УЧИТЕЛЬ

[@amorkris]

Спасибо вам за вашу работу!

[@NEliseeva]

Рада, что помогло. Спасибо за отзыв!

[@vixxy13]

Спасибо за все видео ❤

[@user-xp6cs6qe3j]

Умница,очень доступное объяснение. Спасибо большое.

[@NEliseeva]

🎄✨

[@ptr_3145]

Спасибо за видео, очень помогает. Поместите, пожалуйста, это видел в плейлист, тк немного теряешься в плейлисте.

[@NEliseeva]

Спасибо!

[@yaroslava6111]

Подскажите, пожалуйста, а почему всегда пределы с тригонометрической функцией нужно пытаться свести к замечательным пределам? Я не очень понимаю тему и пытаюсь разобраться. На ютубе слышу постоянно про зам пределы, а в чешском универе меня учат сводить все к правилу Лопиталя и постоянно ссылаются на какую-то подковырку в нем, из-за которой может выйти неправильный результат, но такого еще ни разу не стало. Все примеры из видео я попробовала вычислить правилом Лопиталя и оно вновь безотказно сработало. Я чего-то недопонимаю или тут дело вкуса просто, как у дискриминанта и теоремы Виета?

[@ghitodin2640]

Для того чтоб применить правило Лопиталя, его нужно сначала обосновать. Чтоб его обосновать нужно пройти целую кучу материала, в том числе и производные. А на мат. факультетах эти пределы с видео проходят до производных, потому что производная и есть предел. Вот поэтому Лопиталя не используют. Но не на мат. факультетах особо не заморачиваются и просто сразу дают производные и правило Лопиталя.

[@user-xt2sd1sq1f]

Удивительно, что правило Лопиталя везде работает и оно нигде не врёт. Например, в последнем: (cosx)'=-sinx, (x-pi/2)'=1-0=1 -> x->pi/2 -sinx/1=-sin(pi/2)=-1.

[@Volkov-lh3sc]

Большое спасибо вам

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@alex-em4em]

Всем здесь!

[@angelinaaaaaaaaaaaaaaaaa212]

Здравствуйте! Спасибо огромное за ваши видео!!! Посоветуйте, пожалуйста, хорошие сборники\пособия с разборами заданий на пределы: было бы очень здорово найти книжку с заданиями и понятнымs объяснениями, но пока ничего подобного не встречала, кроме учебников, в которых разбирают по 2-3 задания на раздел.

[@NEliseeva]

вот и я тоже не встречала(

[@user-gv9er9qf9r]

Извините, можете подсказать на 8:46 arcsin3x=t и получилось 3x=sint как это получилось?

[@NEliseeva]

функции sin x и arcsin x обратные друг к другу. Это со школы...

[@user-nl3qs5rc4l]

Chatgpt: Для решения данного уравнения и получения выражения 3x = sin(t), мы можем воспользоваться свойствами обратных тригонометрических функций. Изначально у нас дано уравнение: arsin(3x) = t Чтобы избавиться от арксинуса, мы можем применить синус к обеим частям уравнения: sin(arsin(3x)) = sin(t) Так как sin и arsin являются обратными функциями, они "сокращают" друг друга, оставляя нам только аргумент: 3x = sin(t) Таким образом, мы получаем выражение 3x = sin(t), что требовалось доказать.

[@denis_galkin]

@@user-nl3qs5rc4l Хвала технологиям)!

[@um6137]

а почему тангенса п/2 не существует?

[@baimamatova.01]

👍👍👍👍👍 спасибо вам

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соц сетях, пусть ещё кому-нибудь поможет)

[@amorkris]

Скажите пожалуйста, а если тангенс не определён при пи/2 почему тогда бесконечность?

[@NEliseeva]

Можно посмотреть на график y=tgx. Как он ведёт себя при х-> П/2. Ветви уходят в +/- бесконечность. Можно вычислить предел от tgx при х->П/2. Распишите tgx=sinx/cosx. Подставьте П/2, получите (1/0), обратная к беск.малой является беск.большой, то есть такой предел равен бесконечности..

[@user-yq4vk9ks3x]

почему х - pi/2 превратилось в x+p/2 ???

[@NEliseeva]

Надо указать момент времени, где возник вопрос

[@user-yq4vk9ks3x]

@@NEliseeva всё я понял, это из последнего примера , я просто а 4 часа утра делал и голова уже немного не соображала :)

[@ushlepoc]