1.4 Непосредственное интегрирование Примеры

Метод непосредственного интегрирования. Как свести интеграл к табличному ? Как привести интеграл к табличному виду ? Как применять формулы интегралов ? Как использовать свойства неопределенных интегралов ? Как использовать таблицу интегралов в решении ?
Решаем примеры. Вычислить интеграл:
1. ∫ (1-x)^2/(x√x) dx
2. ∫ x^4/(1+x^2 ) dx
3. ∫ ctg^2 x dx
4. ∫ sin^2 x/2 dx
5. ∫ cos2x/(sin^2 x * cos^2 x) dx
6. ∫ (arcsinx+arccosx) dx
7. ∫ 2^(x+3) * 5^(2x-1) dx
8. ∫ (x^2+2x+3)/(x-1) dx
Здесь это используется:
1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов • 1. Неопределенный инте...
Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!

[@NEliseeva]

на 0:43 оговорка не "разность квадратов", а "квадрат разности"

[@AL1701AB]

Не понимаю, за что прекрасной девушке, которая БЕСПАТНО показывает материал, ставят дизлайки? Некоторый преподаватели и репетиторы за это деньги просят.

[@xskeet9986]

Выручаете первокурсников Безумно вам благодарен

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети, пусть вашим тоже пригодится!

[@user-ff6ou9xc4z]

Наверное мой любимый плейлист на ближайшие полгода по математике)

[@NEliseeva]

🤣

[@sandra25793]

Согласна!

[@helsids]

мой любимый плейлист на ближайшие 9 дней))

[@alissasaw]

На ближайший день😎😎😎🥲

[@esperantoqpal2976]

На ближайшие 2 часа

[@user-vf7eu9hp2n]

Легко слушается, БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!👍👍👍

[@NEliseeva]

😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

[@atom3258]

Прекрасный, бархатный голос очаровывает меня Гениально просто Особенно понравился метод с вычитание и прибавлением единицы

[@user-uc2nx3kk5h]

ГИГАНТСКОЕ СПАСИБО за ваши видео,, всё очень доступно и понятно, а также много примеров с решением для практики!!!!!!!

[@deasaxaxax]

послезавтра экзамен, для меня ваш канал - просто открытие, спасибо за ваш труд!

[@NEliseeva]

Только время маловато осталось(

[@user-xv5gw5dm4w]

Спасибо Вам, готовлюсь к сессии на Ваших уроках.

[@user-yv8qd1ug2z]

Спасибо большое за урок! очень приятно слушать, очень понятно преподносите материал!

[@slavenski0717]

Огромное спасибо, за понятное объяснение!!!!!!

[@NEliseeva]

:)) поделитесь ссылкой на канал со своими

[@user-tk9vl3ts9q]

Лучшая! Всё доступно и понятно объяснила

[@user-oi1lb9lb4d]

С утра экзамен, начинаю готовится, еще целая ночь впереди) Спасибо за ваши уроки!)

[@NEliseeva]

эх, если бы пораньше начать готовиться... ))

[@user-oi1lb9lb4d]

@@NEliseeva Никак не получается xD Только когда задача вот-вот передо мной, начинаю ее решать. Ой эта лень)

[@user1166j]

Оо, аналогично, в наряде подготовится попытаться, а потом на зачёт

[@user-zm3zv5rv8t]

@@user1166j в какой академии службу несешь?)) Я не особист, если че)

[@user1166j]

@@user-zm3zv5rv8t можайка

[@user-yq5nb7sp2v]

Интеграл очень интересная тема👍👍👍

[@armanavagyan1876]

Хорошо нужно ещё уроки как етот лучший канал по математике на Ютубе

[@leshashyltz6982]

Подскажите пожалуйста, какие именно формулы тригонометрические лучше использовать? Так как их больше количество. Заранее спасибо

[@Mr_PandaD]

Спасибо большое!)

[@nikko2505]

В последнем интеграле.. В решении 6ку перед натуральным логарифмом можно перенести в степень и записать без модуля, а просто в скобках .. Ибо степень четная и результат в скобках будет положительный

[@NEliseeva]

можно))

[@user-jt9xy9qg3o]

Спасибо за урок!!!!

[@NEliseeva]

)изучайте на здоровье

[@iviltri]

какой милый и успокаивающий голос...

[@user-vg7ve3wc3b]

В 35:24 можно ли последний интеграл, который получили решить с помощью табличного интеграла dx/(x^2-a^2) ?

[@user-fv5gu1lf3w]

Спасибо большое❤

[@jelizavetasmirnova6090]

Могли бы Вы, пожалуйста, сделать видео на прием деления столбиком выражения на выражение, как Вы показывали в этом видео? В школе такое, к сожалению, мы не проходили :)

[@user-sd5rg6gp7b]

Очень познавательно😁

[@user-yq5nb7sp2v]

Спасибо вам

[@thefrenkiking2266]

Спасибооооооооооооооооооооо вам топ уроки,ботаю на каникулах

[@NEliseeva]

Класс! С Новым годом!🎄🎄🎄

[@user-gg8ul7ue1h]

Спасибо!

[@V29432]

0:43 "В числителе мы раскрываем разность квадратов". У нас в числителе квадрат разности. Что не одно и тоже. Исправьте, пожалуйста. В остальном очень грамотные лекции. Все очень доходчиво. Спасибо за них. Обучаю по ним своего сына.

[@NEliseeva]

спасибо! исправить сложно, поэтому закреплю комментарий.

[@user-ee4ts2ki9c]

Спасибо

[@NEliseeva]

😉 поделитесь ссылкой в соцсетях, пусть еще кому-то пригодится

[@vassilirolin3567]

Очень надеюсь что Вы вернетесь к ФНП))

[@NEliseeva]

))) очень рада, что вы ещё со мной)) в очередной раз обещаю...

[@Vagabond1704]

спасибо❣

[@NEliseeva]

😉

[@user-df8il9vq7c]

8:03 можно так Х 3/2 = корень из Х в кубе?

[@ZADIRAj]

22:03 ошибочка со знаками производная от cos(x) = - sin(x) , а перед интегралом был еще один - , значит станет +. А так всё круто объясняете простым языком без лишней воды

[@ardiente]

Интеграл от cos(x) = sin(x). Не путайте с производными:)

[@Asttttt]

12:00 Не очень понял почему мы так представили деление многочленов. Разве не так должно было быть: f(x)/g(x) = g(x) * q(x) + r(x), где f(x) - делимое, g(x) - делитель, q(x) - неполное частное, r(x) - остаток от деления. Или есть какие-то иные формы представления частного двух многочленов?

[@Asttttt]

А, кажется понял. То, что я написал лишь для другого представления f(x), при этом знаменатель ни как не затрагивается.

[@ZRiTeL..]

А если попался ctg в степени куб в 3примере!

[@heywey7137]

26:12 , проверял в калькуляторе онлайн у них такой ответ x·arccos(x)+x·arcsin(x)+C

[@user-mv4vq5cx7d]

с таким преподавателем любому первокурснику мат анализ не страшен)))

[@NEliseeva]

Вот и хорошо!😊поделитесь ссылкой у себя в группе

[@user-yq5nb7sp2v]

👍👍👍👍👍

[@user-lg6gq4zl7l]

20:54 там должно быть в знаменателе 4 а не 2!!

[@Asttttt]

19:20 А почему нельзя представить интеграл от (ctg(x))^2 как (ctg(x))^2+1 / 2 + 1?

[@Asttttt]

А, понял, потому что производная от первообразной (ctg(x))^3 / 3 ≠ (ctg(x))^2 ?

[@polya_grom]

на 35:52 нужно С добавить или нет?

[@NEliseeva]

Константу С пишут общую в конце, считая, что это сумма всех констант, полученных после вычисления каждого интеграла, встречающегося в примере.

[@polya_grom]

@@NEliseeva спасибо огромное!

[@alexanderchentsov8113]

В Примере 1 9:06 желательно избавиться от иррациональности в знаменателе.

[@NEliseeva]

) точно

[@detrov2422]

200-ый лайк мой

[@NEliseeva]

😀это очень хорошо!

[@ayaulim_kanatovna]

4:00

[@ayaulim_kanatovna]

16:00

[@ayaulim_kanatovna]

24:00

[@jamesscott8834]

24:16 что за звук ?

[@armanavagyan1876]

Второй способ лучше

[@artemvasiliga3152]

Как же нудно😒

[@user-ul1ir6ub2g]

👍👍👍👍👍