Несобственный интеграл 1 рода ➜ Демидович

Рет қаралды 10,420

4 ай бұрын

Предыдущее видео: • Задача из ПРОШЛОГО ➜ Е...
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: uroki64@mail.ru
Метод Остроградского: • Найдите интеграл ★ ∫((...

Пікірлер: 40

@aidarosullivan5269 4 ай бұрын

Два человека на первом курсе физфака научили меня любить и уважать мат. анализ (который я ненавидел в старшей школе) - мой препод и Демидович.

@nataliakasasa1459 4 ай бұрын

Благодарю! Красиво! Демидович Борис Павлович читал лекции по матанализу на нашем потоке на первом и втором курсах на мехмате МГУ им. Ломоносова. Это до сих пор вызывает восторг! А какая харизма была у этого Человека!!! Виртуоз и неотразимая личность! А мне уже 76 лет и все прекрасно живёт в памяти. Математика - это искусство! ❤

@ValeryVolkov 4 ай бұрын

Спасибо! Здоровья Вам и счастья!

@nataliakasasa1459 4 ай бұрын

@@ValeryVolkov Взаимно, Валерий! С Рождеством Вас и Вашу семью! Здоровья и творческого вдохновения в Новом году и всегда!!!💕🌲🙏

@getention 4 ай бұрын

Ого-го, пошёл сильный Вышмат и это мне нравится, сам в первом курсе и изучаю Вышмат и очень интересно и главное понимать как вы это решили, это удивительно! Спасибо за решение!

@user-oz6ii3tf6n 4 ай бұрын

Остроградский рулит. Крутой метод. Часто его применяю при интегрировании рациональных функций.

@valeraleiko7488 4 ай бұрын

Я сейчас плакать буду, я сам ни разу не математик, я химик, и математику изучаю сам для себя, и в данном видео все что я понял, это то, что вышмат такого уровня похож на какой-то ритуал

@user-kq1wn9vf1n 4 ай бұрын

Благодарю за доступное объяснение.

@AlexeyEvpalov 4 ай бұрын

Видео настоящая хорошая лекция по интегралам. Большое Спасибо за подробное решение.

@sanchoysgames3807 4 ай бұрын

Отличное и очень познавательное видео для студентов, Валерий! Со школьных времён любил изучать математику, поздравляю вас наконец-то с полумиллионами подписчиков, многолетний труд, заслуженно.

@technodom4410 4 ай бұрын

Спасибо, очень и очень для меня сложно, наверное, просто забыто. Слушала, но не решала, погрузилась в мир воспоминаний об учебе на физмате.

@user-wd3by2pn3l 4 ай бұрын

Когда-то решали такие, теперь решение понятно, но сам не решу - многое забыто за ненадобностью. Решение красивое, спасибо!

@user-hz6ro9uk3b 3 ай бұрын

Благодарю за пользование знаниями я люблю вашивидео

@user-ht1fy7xd4m 4 ай бұрын

Спасибо🙏💕

@user-qo7vs7vr3v 4 ай бұрын

Сильно.

@user-oi3iv7oo4z 4 ай бұрын

Знатоки ТФКП смеются в голос. Вычетами этот интеграл берётся за 5 сек... Нет..., за 2 секунды.

@romank.6813 4 ай бұрын

Ну, насчёт 2-х секунд я всё-таки сомневаюсь. Но этих двух секунд достаточно, чтобы понять, что надо считать вычет и остальное только дело техники.

@LK-mb9hz 4 ай бұрын

Сложная задача. Про метод Остроградсткого только слышал и ни разу не пользовался.

@user-rx4oi4du7o 4 ай бұрын

О, эту музыку я уже не вспомню

@user-pd7js7cy9m 4 ай бұрын

1) Далеко не всегда для вычисления несобственного интеграла удается найти первообразную функцию. ( это так , к слову ). 2) Для разнообразия пойдём «тригонометрическим путём» (1) [x^2+x+1)^2=[(x+1/2)^2+3/4)^2=(9/16)*[(2*sqrt(3)*x/3+sqrt(3)/3)^2+1]^2 . Ведём новую переменную : (2) t=2*sqrt(3)*x/3+sqrt(3)/3 ; тогда : (3) dt=dx*(2*sqrt(3)/3 ) . Тогда искомый интеграл : (4) I= { S от -$ до+$ }{f(x)dx=[8*sqrt(3)/9]*{ S от -$ до+$}{ dt/(t^2+1)^2 } . Теперь « тригонометрическая подстановка» : (5)t=tg(y) ; тогда : (6) dt=dy/[cos(y) ]^2 ; (7) 1/[t^2+1]^2=1/[ tg^2(y)+1 ]^2=[cos(y) ]^4 . Пределы интегрирования становятся : (8) {от -pi/2 до +pi/2 } . Подставляем (6) , (7) и (8) в (4) - получаем : (9) I={S от -pi/2 до +pi/2}{dy*[cos(y) ]^2 } . Заметив , что : (10) [cos(y)]^2=0.5*[1+cos(2*y) ] и (11) {S от -pi/2 до +pi/2}{cos(2*y)dy}=0,5[sin(pi)-sin(-pi) ]=0 , получаем Ваш ответ. С уважением , Лидий

@fantom_000 4 ай бұрын

Все понятно, но такие вычисления попробуйте картинкой и ссыль на нее прикладывать

@Rashadrus 4 ай бұрын

Изящно и просто.

@user-bb4mt7zw3l 4 ай бұрын

Безумная задача)

@ZORBA_online 4 ай бұрын

Напроч не пойму что там происходит.

@kisskaspeik5220 4 ай бұрын

в биткоине такой называется вероятность нахождения блока =50% с отклонениями в 1%в обе стороны. думаю если изучите математическую состовляющюю всего биткоина найдете больше интересных и полезных а самое главное новых свойств математики... например за какое время можно заполнить все адреса в блок чейн?

@TheTinkywinky3 4 ай бұрын

eto chto, 1 aprelya?

@everrz 4 ай бұрын

Подскажите, в какой программе вы пишете, пожалуйста?

@ValeryVolkov 4 ай бұрын

Паинт

@romank.6813 4 ай бұрын

Вот нафига это всё? Там полюс второго порядка в точке exp(2πi/3), берём вычет в этой точке, умножаем на 2πi и радуемся результату. Он получается в точности такой, как в ролике, только раз в 10 быстрее.