Nghịch Lý ZENO: Cuộc Đua Giữa A-sin và Rùa

[@otuandung261]

nhưng cái này cũng cho tôi 1 bài học vô cùng hay.. đó là nếu thực sự muốn phát triển và không muốn đứng sau ng khác thì ko nên lấy ng đó là thước đo cho sự thành công của mình. Thay vào đó thì hãy cứ tiến về phía trước. đôi khi, chúng ta k cần đặt ra mục tiêu để cố gắng, mà hãy đặt ra cả 1 quá trình thì hơn

[@TranTuan-gj4fc]

Tốt nhất là cứ nhắm mắt nhắm mũi mà bước k cần mục tiêu nào cả

[@quyngaicuunuoc4325]

@@TranTuan-gj4fc ? Mày nghĩ mày là Daredevil hay gì?

[@quyngaicuunuoc4325]

@@TranTuan-gj4fc nói k biết nghĩ à?

[@chaulinhtran2687]

@@quyngaicuunuoc4325 daredevil ít nhất vẫn có mục tiêu là giành lại công bằng cho thân chủ :D

[@_User-gh2kk]

Hay, cảm ơn đã khai sáng

[@nguyentosonzzzz]

Em cảm ơn anh. Anh có lẽ là người đầu tiên giải thích nghịch lý zeno dễ hiểu và đưa vấn đề dễ hiểu nhất ạ. Anh cho mọi người thấy cách mà các nhà hiền triết như Aristoteles tư duy về bài toán một cách tự nhiên. Thật thú vị

[@thuhuongle1437]

Người đầu tiên?

[@lethanhat4393]

@@thuhuongle1437 người đầu tiên giải thích dễ hiểu nhất đối vs bạn ấy chứ không phải đối vs bạn . Đừng hẹp hòi đến thế.

[@thuhuongle1437]

@@lethanhat4393 nói năng thiếu thông tin làm người khác hiểu sai xong bảo hẹp hòi, tôi nghĩ bạn cần xem lại ai mới cần sửa

[@DuyenNguyen-yf7ct]

@@thuhuongle1437 .

[@lethanhat4393]

@@thuhuongle1437 đã không rõ ràng như bạn nói thì sao bạn dám kết luận ngay là bạn kia nói dành cho mọi người chứ không phải là nói đối vs mình bạn đó .Hẹp hòi ở chỗ đó đó

[@FinArt119]

Điều Zeno muốn nói là đừng có ngu mà cố chia nhỏ Thời gian hoàn thành 1 công việc ra nữa. Hãy hoàn thành nó ngay đi. Đi 1 khoảng thời gian hết nửa chặng đường thì đi tiếp 1 khoảng thời gian bằng thế sẽ hết chặng đường. Còn cứ ngồi mà lập kế hoạch thì đến già vẫn chưa xong.

[@Rin92760]

thì chỉ cần cố đi nhanh hơn trong 1 kế hoạch th mà nhỉ:v

[@DuyenNguyen-yf7ct]

@@Rin92760 .

[@vladimirtrump9756]

@Samoyed bạn ấy thông minh hết phần người khác đó. Nghĩ việc gì cũng đơn giản chỉ dùng 2 chân và chạy??

[@haitruongdeveloper]

@@vladimirtrump9756 chứ làm dc gì

[@nio_ng]

@@Rin92760 nói mồm rất dễ nhé bạn

[@goldenfishbank5094]

Cá nhân mình đánh giá đây là 1 lời giải hay và trọn vẹn cho nghich lý Zeno. B ko cần phải cmt giải thích cho một số thành phần (ko hiểu + ko muốn hiểu) đâu. Toán học là môn học ko dành cho phần đa mọi ng, hơn nữa, giải tích cũng là một phần khó nhằn trong toán học. B giải thích như vậy là quá ok r. Chúc b có thêm những video hữu ích như này nhé! Cám ơn b! 😊

[@ankhangnguyen3368]

Kênh rất hay, giải thích nhiều hiện tượng thú vị trong cuộc sống. Rất hữu ích.

[@thefilmstar7320]

Theo cách giải của em (chỉ là suy nghĩ cá nhân) khi biễu diễn dưới dạng đồ thị sẽ dễ thấy hơn nhiều. Cho rằng tốc độ của A-sin với rùa là k đổi => khoảng cách cả 2 sẽ giảm dần đều => ta sẽ có đồ thị là dạng đường thẳng. Khi này ta vẽ đồ thị với trục tung là khoảng cách cả 2, trục hoành là thời gian. Xét 2 điểm tham chiếu bất kì rồi nối lại thành đường thẳng

[@quangsati575]

bản thân nghịch lý này nó sai. tức là nó vô giá trị. vậy nên cần cài cắm những yêu cầu ngớ ngẩn vào. khoa học có những bí ẩn chưa thể giải mã bằng những hiểu biết hiện tại. tìm lời giải của những cái đó giúp mở rộng hiểu biết chứ mấy cái nghich lý này để làm trò tiêu khiển thôi

[@phuocienpham774]

Bài toán cơ bản về Lim thôi

[@baihoc10phut]

Hi cả nhà, Mình thấy nhiều bình luận các bạn giải thích là kiểu gì Asin cũng đuổi kịp nếu chạy nhanh hơn rùa, hay giải bằng bài toán quãng đường, vận tốc của toán cấp 2 - như vậy nghịch lý Zeno là sai. Ở đây, mình cần làm rõ một điểm là nghịch lý Zeno là sai thì đúng rồi, nhưng chúng ta cần tìm cách giải thích và chứng minh theo lập luận của Zeno, tức là tại sao Asin luôn đi sau và có một khoảng cách với chú rùa mà Asin vẫn bắt kịp được. Chứ chúng ta ko tìm cách giải bài toán này theo một cách khác. Cách lý giải thì như mình đã nói trong video, đó là tổng của một chuỗi số vô hạn có thể được chứng minh là hữu hạn, nên mặc dù có vô số khoảng cách cần bắt kịp, Asin vẫn có thể đuổi kịp rùa. Hơn nưa, cần chú ý là trong lập luận của Zeno, dù khoảng cách giữa Asin và Rùa ngày càng nhỏ đi nhưng luôn lớn hơn 0, nên nếu lập luận là khoảng cách sẽ giảm về bằng 0 rồi vượt qua thì cũng ko chính xác. Cảm ơn mọi người.

[@DatNguyen2710AHD]

Đơn giản zeno đang suy luận theo hướng khoảng cách và thời gian, ko suy luận về vận tốc nên nghịch lý sai ngay từ đầu , nghĩ đơn giản 10s con rùa bò đc 10cm asin chạy đc 200m rồi, nếu cố gắng giải thích theo một nghịch lý vốn sai thì sẽ ko thể nào tìm đáp án đúng đc, giống như 2 người cãi nhau nhưng cả 2 đều đang sai thì ai sẽ là người đúng 😇

[@baihoc10phut]

Mình có giải thích theo hướng của Zeno sử dụng chuỗi số đó, bạn xem video nhé

[@DatNguyen2710AHD]

@@baihoc10phut um nè chúc bạn một ngày vui vẻ

[@tien06]

@@DatNguyen2710AHD chuẩn luôn,từ đầu t nghe là thấy hư cấu r,ông này cứ áp dụng toán học hay gì gì ấy vào mà ko nghĩ đến thực tế rằng vận tốc của asin gấp nhiều lần con rùa

[@truongnguyendyi33]

@@baihoc10phut toán học mà đưa ra 1 lập luận thiếu chính xác. Đơn giản là vận tốc của con người hơn rất nhiều rùa, cho nên đặt 1 lập luận là gấp 2 là sai bé bét rồi. Thế nên cái chuỗi sau đó sai nốt. Toán học mà dùng giả thuyết sai thì giải thế quái nào dc. Nói chính xác hơn đây là 1 lập luận ngu

[@vietlinh5023]

Rùa: Bành trướng lãnh địa “Vô lượng không xứ” 🤞 :v

[@santobi5207]

Chung tư tưởng nè =))))

[@animeseason4889]

Asin : phục ma ngự chùa tử

[@nguyenvietduong7467]

@@animeseason4889 phục ma ngự trù tử

[@tailuuuc5036]

Chỉ cần Asin dừng lại là đuổi kịp rùa rồi !

[@TienPhan-ih6ij]

Jujutsu ít thôi

[@linhanhphan]

Nghĩ thoáng thì chỉ cần A-sin có vận tốc hơn rùa bò, dù chỉ là hơn một tí thôi, thì dù có đi sau thì A-sin vẫn có cơ hội đuổi kịp rùa rồi. Bài học rút ra là nếu đã đi sau người ta thì phải cố gắng, nỗ lực hơn người ta thì mới đuổi kịp họ được!

[@huyentrinhhuyentrinh4233]

đi đến vị trí của con rùa hiểu ko

[@thanhdat6897]

@@huyentrinhhuyentrinh4233 thì đến rồi đuổi tiếp chứ ngồi chơi xơi nước à

[@phamminhbach7567]

Nhưng asin xuất phát sau nhưng nó nhanh sẵn rồi

[@Rin92760]

Thật ra do asin chạy dựa trên chú rùa nên mới ko thể đuổi kịp dc,thử nghĩ nếu anh ta từ đầu chạy mà ko quan tâm chú rùa thì đã thắng r 🐧

[@LeHoangNhatThong]

@@Rin92760 🐧 nếu sải chân của Asin là 20cm, vậy chỉ cần chia nhỏ khoảng cách của rùa và Asin đến khi sải chân của Asin lớn hơn con rùa là bắt kịp. Hiểu như thế nhỉ.

[@tailuuuc5036]

Nghịch lý này nhắc tôi nhớ đến 1 truyền thuyết về đức Phật. Đức Phật bước đi ung dung chậm rãi, phía sau là tên tướng cướp chạy theo thật nhanh để giết Ngài, nhưng ko tài nào đuổi kịp được. Sau này tên cướp ấy được đức Phật quy phục và trở thành 1 bậc giác ngộ.

[@onlyphu0ng]

Câu chuyện này có khác gì chuyện rùa và thỏ không bạn? Nó không có thật!

[@tailuuuc5036]

@@onlyphu0ng nếu thay việc "đuổi kịp quãng đường" bằng việc "đuổi kíp ý nghĩ" thì bạn nghĩ sao. Liệu vị hiệp sĩ kia có theo kịp ý nghĩ của con rùa ko. Vũ trụ, thế giới sinh diệt vô vàn trong từng khoảng khắc.

[@hoalê-y1z]

Đúng r đó bạn !

[@HaiMinh-dx3ij]

Ngài ĂngGoLiMaLa💛🙏

[@mgfgame95]

Nghịch lý rất hay, cách chứng minh nghịch lý giống với khái niệm một hạt được chia nhỏ đến mức không thể chia được nữa. Tổng các phần bị chia bằng chính hạt đó.

[@LinhHoàng-q7c]

chuẩn luôn ạ

[@Veigaburame]

biết nghịch lý này từ năm lớp 10 mà lúc đó ông thầy kể cho vui :)) tưởng đâu tới giờ vẫn chưa có lời giải. Công nhận ad giải thích thuyết phục thực sự :))

[@khangang3962]

nó có lời giải từ đời tám hoánh nào rồi, mọi thứ đều chỉ là tương đối theo hệ quy chiếu, nếu xét theo hệ quy chiếu đứng yên thì rõ ràng asin lại chẳng nhanh hơn, nhưng trong nghịch lý là hệ quy chiếu chuyển động theo con rùa

[@0982496469]

Toán cao cấp phần lý thuyết chuỗi có giải thích cái này rồi

[@hoangdilo1412]

video hay quá ạ !!!! Nhưng chúng ta không phải di chuyển vô hạn để đến tủ lạnh, vì sau mỗi bước đi, số khoảng đi được của mỗi bước sẽ lớn dần theo cách chia đoạn đường và dần dần ta sẽ bước đi với khoảng cách là vô hạn đoạn chia, lúc này ta sẽ như đang di chuyển qua 1 đoạn thẳng vô hạn khoảng chia với 1 bước đi dài vô hạn khoảng chia, sẽ thành hữu hạn bước đi.

[@Ke_Hai_Mat]

Video sai tùm lum chứ hay gì. Cách tính tổng dãy vô hạn sai, tính tổng dãy vô hạn đó cũng chẳng liên quan gì đến sự vô hạn của dãy số, điều mà Asin phải theo đuổi.

[@phuocienpham774]

@@Ke_Hai_Mat sai cái gì ông ơi, ví dụ kinh điển về Lim trong toán học mà sai :))) Chương trình bây giờ không dạy Lim à ?

[@Ke_Hai_Mat]

@@phuocienpham774 Ồ, thanh niên học lại đi nha, chữ nghĩa trả lại thầy cô hết. Phát biểu mạnh miệng thế người ta cười cho.

[@phuocienpham774]

@@Ke_Hai_Mat Cho mình hỏi sai chỗ nào ạ ???

[@phuocienpham774]

Bạn đặt khoảng cách ban đầu từ asin đến con rùa là x , x tiến đến vô cùng thì giải thích được mệnh đề đưa ra thôi ? Cho hỏi chi tiết mình sai chỗ nào ?

[@kimtong2899]

Hay quá! Rất biết ơn thầy đã giải thích ạ!

[@changhuyen8199]

Nghịch lý zeno làm tôi nhớ đến dạng toán 2 chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau . Nếu theo suy nghĩ của zeno thì xe đi sau ko thể nào đuổi kịp xe đi trước . Nhưng thực tế trong dạng toán này xe đi sau luôn luôn có thể đuổi kịp xe đi trước .

[@huyynguyen5672]

thật ra nghịch lý zeno nó chỉ đúng trong một khoảng thời gian được viết dưới dạng của tổng một cấp số nhân lùi vô hạn nếu thời gian vượt qua giới hạn đấy thì nghịch lý sẽ sai nên cơ bản thì thực tế nghịch lý đấy là đúng nhưng chỉ đúng trong một khoảng thời gian như trên

[@truongvangiau3371]

Xe đi sau luôn luôn đuổi kịp xe đi trước nếu như tốc độ nhanh hơn xe đi trước bạn nhé! Bạn nêu 1 vấn đề toán học mà thiếu sự logic rồi

[@hieutran4875]

Điều quan trọng ở đây là Toán học hay bất kỳ môn khoa học nào khác đều là đi tìm hiểu, chứng minh 1 định luật hoặc 1 định lý có sẵn trong tự nhiên. Nên những điều ấy có thể đúng hoặc sai vì con người không phải thuần logic hoặc tư duy, sẽ luôn có lúc nhầm lẫn. Nhiều bạn suy nghĩ nếu không có định luật hay định lý thì sao, thì câu trả lời chả sao cả. Vì tự nhiên hay mọi thứ đều tồn tại trước con người, con người chỉ tìm hiểu và áp dụng chúng theo mục đích cá nhân nào đó, chứ tính ra thì con người chưa làm được gì cho tự nhiên cả. Nên rất nhiều định luật hay định lý bây giờ có thể đúng cho đến khi ta tìm được định lý khác

[@grasstoucher205]

Con người chẳng cần làm gì cho tự nhiên cả. Bởi vì con người chính là một phần của tự nhiên. Việc của con người là tìm cách giải thích tự nhiên để lợi dụng cho bản thân phát triển, thế thôi

[@bichlarakim251]

hay quá! CSN em học năm 11, cũng làm bài này luôn mà không biết mình đang đi chứng minh nghịch lý Zeno

[@doctorgioi8190]

Cám ơn ad! Rất có động lực để phấn đâu

[@lenhutthanh3959]

E đang đọc jujutsu sang xem a giải thích như nào cảm ơn a vì clip rất dễ hiểu

[@hoangphamminh8638]

Dạ em cảm ơn Bài học 10 phút đã chia sẻ video này ạ

[@naturalbornleader7104]

thay vì theo đuổi người khác thì bạn hoàn toàn có thể chọn cách vượt qua họ

[@phuochuu5483]

Nghe khá hay ho nhưng thực tế thì ko thể áp dụng vào lĩnh vực gì cả... Đúng là bổ ích ;^

[@MA-iu5vd]

Chỉ là đẳng cấp đời sống của bạn còn quá thấp để áp dụng vào được thôi

[@huycuongle7139]

hãy đến với vật lý lớp 10 để thấy mọi thứ thật dễ dàng, còn nếu Zeno vẫn muốn làm toán thì nói với Zeno rằng cuộc sống muôn màu muôn vẻ, hãy nhìn đời bằng nhiều con mắt, ... :)))

[@tranquockhanh2975]

Khá thú vị là lúc nhỏ mình cũng từng nghĩ về một nghịch lý tương tự đấy 😅😅😅😅😅😅😅😅 khi chưa biết gì về vận tốc. Nếu áp dụng nghịch lý cho việc rơi tự do thì bạn sẽ rơi qua các điểm rất gần nhau nên dù ở độ cao nào thì bạn vẫn sẽ vô sự 😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅🤣🤣😂 Thật may là đến giờ mình vẫn còn sống 🤣🤣

[@huycaugiay5987]

Zeno: Asin không bao giờ đuổi kịp con rùa Aristotle: hold my beer

[@nguyennhatnguyen8255]

Sau do Aristotle tat 1 cai vao mat Zeno hihihihih

[@huyquang1655]

những ai mà học giải tích r thì sẽ hiểu bài toán này thôi và ad nói là hoàn toàn đúng nhé, chứ có mấy ông bảo là lim liếc là chẳng biết gì =))

[@cahoi4632]

Nghịch lý này mình đã đọc từ lâu, thật thú vị

[@giolanh6478]

Chả thấy thú vị ở đâu🙄

[@cahoi4632]

@@giolanh6478 k có tri thức thì thế thôi, he.he.

[@giolanh6478]

@@cahoi4632 quan trọng nó phải áp dụng đc vào thực tế, bạn làm chắc j đã kiếm đc nhiều tiền hơn tôi

[@cahoi4632]

@@giolanh6478 mang tiền ra làm thước đo thì king dồi.ha.ha. thằng bán ma túy nhiều tiền hơn em đấy

[@giolanh6478]

@@cahoi4632 giờ k có tiền thì vất vả thôi bạn, giả sử đi viện trái tuyến k có tiền thì mệt lắm, tiền k phải tất cả nhưng k có nó thì vất vả lắm bạn ạ.

[@vuongnguyenminh7998]

Kênh hay mà giờ mới biết tới. Quá hay lun !

[@mitom2416]

vấn đề là bội số bước chân là 1 số k phải nhỏ dần, mà khi quảng đường cần đuổi nhỏ hơn bước chân, thì asin sẽ đuổi kịp ở bước tiếp theo

[@Gaming_1409]

@@cuongphan779 đó cũng chỉ là nghịch là và tính teo tỉ lệ toán học thui bạn. Chứ tui chấp 2 xác xe mà thằng bạn nó chạy chậm hơn chút thôi là tui vượt qua nó rồi. Có phải ko đuổi kịp đâu :)))

[@riseupway2463]

Wow ! Cuộc sống thật bất ngờ

[@hoanguyenuc4815]

Thực chất đây chỉ là câu nói của zeno mang ý nghĩa triết học thôi. Đâu đến thế hệ con trẻ sau này thêm mắm dặn muối trở thành 1 bài toán mà đáng nhẽ chỉ giải thích như 1 trang giấy trắng thì lại mang ra đàm luận tự suy tự vẽ làm sao nó hóc búa và được tán mộ bởi người khác 😅

[@phuocienpham774]

Đây là ví dụ cơ bản về Lim đó , chương trình sau các em không có cài này hả ta . 1 mẹo để hình dung khái niệm Lim thì giả sử chú rùa chạy trước asin 1000km hay 1 tỉ km thì hình dung được nó có ý nghĩa gì

[@nanc_y1849]

Người có tri thức sẽ chỉ tìm kiếm rằng rốt cuộc lỗi sai của 1 người ở đâu để sửa lại , chứ không bao giờ cố gắng chứng minh rằng người đó sai !!

[@vanphucnguyen2401]

Đây là bài toán dó ông zeno đặt ra để mở mang trí tuệ chứ không phải vấn đề nhw bạn nói

[@dungnguyenle7915]

Ông ta là nhà triết học chứ ko phải toán học. Mà triết thì thiên về lý luận, tư duy chứ ko phải thực tế. Bài toán trên thực ra giải rất đơn giản, nếu lấy con rùa làm điểm mốc cố định, lấy vận tốc của asin trừ vận tốc của rùa sẽ ra vận tốc của asin so vs rùa, từ đó có thể tính ra thời gian asin bắt kịp rùa. Còn nói về cách tư duy của zeno, có thể thấy là cứ về sau thì khoảng cách sẽ rút ngắn dần và thời gian cũng thu hẹp dần. Mà thời gian thì đâu có dừng lại mà nói là ko đuổi kịp? Nếu lấy tổng những con số thời gian sẽ thấy nó luôn nhỏ hơn 1 con số cụ thể nào đó. Cũng có nghĩa là nếu thời gian đến con số ấy thì asin sẽ đuổi kịp hoặc vượt qua con rùa

[@nguyenminhtrieu9733]

😊hi, vậy thì mở rộng vấn đề ra là nếu tự nhiên là con rùa, chúng ta là Asin. Câu hỏi ở đây là con người có thể nhận thức đầy đủ được thế giới xung quanh chúng ta không ? Nếu chúng ta xem thế giới luôn vận động và biến đổi. Thì thật đến hiện tại cũng chưa ai giải đc chứ đừng nói là 1000 năm.

[@phongbanh7807]

video hay qua ma it nguoi tim

[@newhorizon4470]

Công thức cuối có thể tổng quát lên là tổng của 1/(p^x) khi x tiến đến vô cùng bằng 1/(p-1)

[@tichuot9419]

Nghịch lý nó chỉ lằng nhằng khi dùng tư duy và lý luận, còn đem ra thực hành thì đơn giản hơn nhiều.

[@bruh-bj6rh]

Một hướng giải thích khác là sau mỗi lần chạy, khoảng cách giữa Asin và chú rùa sẽ được rút ngắn lại, đồng nghĩa với thời gian để đến vị trí của con rùa cũng giảm đi, khi thời gian này giảm về 0 thì Asin bắt kịp con rùa.

[@baihoc10phut]

Theo lập luận của Zeno thì khoảng cách giữa asin và rùa giảm dần, nhưng luôn lớn hơn 0 nhé. Vì rùa luôn chuyển động trước asin. Vì vậy khoảng cách ko bằng 0 được, mà tiến về 0 thôi. Đấy là cái khó của nghịch lý này

[@thanhchien9660]

​@@baihoc10phutthế nhưng khi quãng đường vô hạn về 0 thì thời gian để đi chuyển quãng đường ấy cũng vô hạn bằng 0 vì s=v.t chúng nó tlt. Và Zeno đang đưa ra ở đây 1 giới hạn vô hình đó là khoảng thời gian sẽ tiến đến vô hạn bằng 0 để bắt kịp còn rùa. Yep, cứ như là 1 bài toán mà để giới hạn ý, đó sẽ có giới hạn của nó, và khi đặt giới hạn ấy thì đồng nghĩa ông Zeno đã sai ngay từ đầu và nghịch lí này cũng chả là nghịch lí nữa 🙈

[@vietanhnguyenvan3795]

Đây là clip tôi xem đầu tiên mà đã quyết định đăng kí luôn , quá thú vị

[@viettruong1442]

Anh làm về Nghịch lý Khách sạn Vô hạn của Hilbert để nói về số vô cùng đi anh

[@hoangat3468]

đã đăng ký kênh và bật chuông thông báo

[@h4gamingtv507]

Zeno: "đến 1000 năm sau sẽ ko có ai giải đc bài toán này" *Chưa đến 100 năm sau đã có người giải đc* buồn của Zeno :))

[@h4gamingtv507]

@@tathanhphat2875 ông Zeno này chỉ nói là giải đc thôi chx nói đến việc phải sử dụng các lập luận toán học nên ông Aristotle cx đc coi là giải được bài toán này của Zeno tuy chx dùng đến các công thức toán học của hiện tại

[@tathanhphat2875]

@@h4gamingtv507 ok bạn mình hiểu nhầm .

[@BinhNguyen-lq6gp]

Zê nổ mà

[@quangminhngo5803]

Nghịch lý thứ 3 thì hơn nghìn năm thật

[@angquocchanh98]

@@quangminhngo5803 bạn cho mình lik coi với, chưa thấy

[@TN-HT]

Đây là vấn đề Triết học hơn là Toán học, giống như kiểu một người đi dưới cơn mưa, mưa từng hạt rơi xuống, nếu chúng ta đi chậm thì những hạt mưa rơi phia trước chúng ta không phải hứng nó, nghĩa là ta sẽ không ướt, còn nếu chạy nhanh thì hốt hết những hạt mưa đó và bạn sẽ ướt nhiều hơn. Nhưng thực tế thì ngược lại

[@Nguoi_Trong_Bao]

sai lầm của nghịch lí này chốt lại là do chọn mốc trong hệ quy chiếu sai. thay vì thay đổi mốc liên tục sau mỗi quãng đường thì hãy chỉ chọn một mốc cố định thôi.

[@ngocthienkenhgiaitritonghop]

Hợp lý

[@hn7328]

Một kênh hay vậy mà giờ mình mới được biết

[@tricongvn]

Zeno sai ở chỗ là thời gian của con rùa đi được một bước thì cux là thời gian Achilles đã đi đc nhiều bước, khi Achilles đuổi kịp chú rùa thì trong thời gian đó chú rùa cux bước đc 1 bước, tuy nhiên thời gian chú rùa đi đc một bước đó thì Achilles đã đi đc nhiều bước r, và tất nhiên Achilles sẽ vượt qua chú rùa và dù chú rùa có bước thêm bao nhiêu bước nữa thì trong thời gian đó Achilles vẫn tiếp tục bước nhiều hơn chú rùa và tiếp tục dẫn trc chú rùa và đi tới đích, vậy là nghịch lý của Zeno đã sai

[@mrupnevergiveup2024]

đúng rồi, ta chả hiểu sao nhiều thằng ngu lại suy nghĩ về việc đó

[@NguyenTran-ls7yk]

Nhưng vấn đề là cái này ko phân tích về thực tế,đây không phải vật lý ,ko phải tốc độ ai nhanh hơn ,mà là lim là toán học mà

[@geuse4732]

Cái ở đây là thời gian,thằng asin tới đít chú rùa thì bị dừng thời gian

[@lye9269]

Thử thêm 1 yếu tố nữa đi. - Nếu Achilles chạy lại gần con rùa và Achilles bị thu nhỏ lại một tỉ lệ tương ứng với đường đi. Vd Chạy 1/2 quãng đường thì Achilles bị thu nhỏ lại 1/2 cơ thể. Liệu Achilles mãi mãi ko thể đến được chỗ con rùa đúng ko ? - Này từ trong truyện Jojo phần 6.

[@cationr]

nếu như này thì đúng rồi :))

[@24n.huuhoangkhoa70]

JoJo refence : )

[@trunghieunguyen802]

hay

[@menderwrreal]

GREEN,GREEN GRASS OF HOME

[@hailong9428]

Stand nào

[@HungNguyenPhuc-jj6un]

Mình cảm ơn ạ

[@sonempro1]

Ai cũng biết ông ấy nói sai nhưng lại k thể dùng lập luận để chứng minh ông ấy sai chứ còn dùng toán học hay vật lý thì lại quá đơn giản. Ví dụ như dùng vật lý đi chúng ta lấy chung một điểm đích thì khoảng cách cùa asin và rùa sẽ giảm dần so với vạch đích và asin sẽ có lúc gần đích hơn rùa.

[@isoi5628]

Nó sẽ giảm mãi từ 1cm xuống 0.1 xuống 0.01 xuống 0.001 xuống 0.0001 đến vô cùng luôn nhưng nó chỉ áp dụng cho triết học . Chứ thực tế bước đi 1 đoạn là hết luôn

[@nguyenthanhhung2970]

ai nói không chứng minh được vậy? ông này sai ở điểm chỉ tính về quãng đường, nhưng không tính về thời gian, trong khi thời gian là một đại lượng biến thiên đều. nếu chia đôi vô hạn khoảng cách như trên, thì thời gian chạy cũng bị chia đôi vô hạn. nếu nói người đàn ông mãi mãi không đuổi được con rùa, đồng nghĩa với việc thời gian cũng sẽ mãi mãi không vượt qua được một thời điểm t nào đó trong tương lai, với t là cố định, hay nói cách khác là thời gian sẽ dừng lại. => sai!

[@nhatminhnguyen7563]

@@isoi5628 chả thế à bước cái hết lun rồi chứ giảm j nó chỉ giảm khi tốc độ giảm hoi

[@nhatminhnguyen7563]

@@nguyenthanhhung2970 đúng hợp lí ta nghĩ ko cx bt là asin chạy thẳng qua là đk mà cần j chờ rùa kéo dài khoảng cách

[@sonempro1]

@@nguyenthanhhung2970 thời gian cũng sẽ giảm nhưng luôn lớn hơn 0.

[@Gold-Fish2]

thật ngốc nếu phải xem clip này vào lúc 12 giờ đêm giống tui đúng hông, nếu các bạn muốn thử thách thì nào cùng thử nhé

[@giabaole9652]

Biết thế thì e tra google ra bài toán: Một chú kiến cách tổ của nó là 5m. Cứ mỗi bước nó đi bằng 1/2 quãng đường từ chỗ nó tới nhà. Tính số bước cần thiết để kiến đi tới tổ và đáp án là k thể tới tổ. Có nghĩa: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... < 1 Nhưng ad là cm: 1/2 + 1/4 + 1/8 +.....=1 =))

[@lamdu3107]

phép cộng trên có cộng tới vô cùng thì nó vẫn nhỏ hơn 1 là chính xác, xem tới đoạn video tính bằng 1 là thấy sai cơ sở toán học rồi :)))))

[@giabaole9652]

@@lamdu3107 Phép tính này có thể nhỏ hơn hoặc bằng 1 tuỳ vào hoàn cảnh. Nếu như trong bài con kiến như tui cmt thì nó nhỏ hơn 1 nhưng khi cho vô bài đi tới tủ lạnh nghịch lý Zeno đó thì nó bằng 1. Tuỳ hoàn cảnh bạn ạ.

[@hosekisama4956]

Nó là giá trị tiệm cận mà

[@Xxx-yw5cc]

Nhưng nếu nó là chuỗi vô hạn thì cứ coi bằng 1 thôi như làm tròn 0,9999999999...chẳng hạn.Mà chỉ cần số phần đường đi còn lại

[@giabaole9652]

@@Xxx-yw5cc Nhưng là bnh bước về dc nhà? Chả lẽ vô cực bước?

[@kimang5641]

Ui mấy bài toán thầy cô dạy mik ko hỉu mà chủ kênh giải thích thì mik lại hỉu

[@ytb4514]

Có khi nghịch lý của zeno ko sai mà là cách chúng ta nghĩ về thế giới mới sai

[@mrupnevergiveup2024]

tớ chứng minh được phương trình trên là sai bét. Ở trên ông nội trong video chứng minh 1 chuỗi vô hạn là hữu hạn là sai lầm. Và những người đang chứng minh điều đó là sai. Ta tuyên bố 40 năm nữa ta trở thành thiên tài việt nam đầu tiên nổi tiếng trên toàn thế giới : hãy nhớ cái trên THOMAS TAM này. 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +… < 1 mới đúng Giả sử 1/2 là phần tử a(1), 1/4 là phần tử a(2) thì ta có a thứ 2 sẽ bé hơn a thứ 1. tức là a(1) = 2xa(2), tứ là a (n-1) = 2xa(n) 2D = 2x(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +...+a(n) )= 1+ 1/2 +…a(n-1) . Nghĩa là sao, nghĩa D là 1 chuỗi vô hạn. 2 nhân D tức là 2xD = 1 +1+ 1/2 +…a(n-1) chứ không phải là 2xD = 1+ 1/2 +…a(n-1) + a(n). Bởi vì 2 nhân cho phân tử thứ a(n) thì bằng a(n-1) nó biến về thành phần tử trước đó. Vậy nên 2xD = 1 + D - a(n) mới đúng chứ không phải 2xD = 1+D -a(n). ==> D = 1 - a(n). Vậy nên ta chứng mình được D luôn bé hơn 1. nghĩa là 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32 +… < 1 luôn bé hơn 1. Không thể dùng cách này để nói rằng nghịch lý zeno sai. Đơn giản vì nghịch lý zeno không sai. Mà cách hiểu của loài người có vấn đề. Họ lập luận rằng chỉ cần đến được cái tủ lạnh thì mới lấy được quả táo, nhưng thực tế không phải như vậy. Chỉ cần đến gần cái tủ lạnh thôi đã đủ sức để lấy được quả táo. Chưa kể nếu cứ phân tách quãng đường ra làm hai và cùng vận tốc thì mục tiêu đến đích sẽ giảm lại so với dự định ban đầu từ đến cái tủ lạnh thành 1/2 đoạn đường đến cái tủ lạnh, từ 1/2 đoạn đường đến tủ lạnh ta chia thêm 1/2 của 1/2 nữa tức là thành 1/2+1/4 = 3/4 và cứ như vậy ta vô tình đang giảm mục tiêu việc đến tủ lạnh. Hãy nhớ cái tên THOMAS TAM này vì 40 năm sau anh ấy sẽ trở thành 1 tỷ phú về công nghệ trở thành người giàu nhất việt nam, trở thành 1 vĩ nhân và nổi tiếng trên toàn thế giới.được nghịch lý zeno ko sai và

[@_vietanh1401_]

@@mrupnevergiveup2024 Khi n đến vô hạn thì a(n) đến 0

[@angnguyen3527]

Khoảng thời gian để A-sin bắt kịp vị trí cũ của chú rùa sẽ ngày càng nhỏ và tiến gần tới 0, vì vậy chỉ cần thời gian đi lớn hơn cái giá trị cận 0 đó là được =))

[@trannhathao1714]

@hungphattran5681nghich lí ko đủ 3 đaị lượng vận tốc, quãng đường và thời gian, thiếu thời giam đồng nghĩa với không gian hay khoảng cách giữa rùa và người ko còn ý nghĩa

[@smuk167]

hay quá

[@MinhNguyen-eq8ji]

Không ngờ nghịch lý này cũng được cho vào đề vật lý luôn

[@nguyenlong7-7-7]

Qua hay. Thanks Ad !

[@oanhbuithi1027]

nếu achilles chạy đến chỗ con rùa thì sẽ tốn 1 khoảng thời gian nhất định và khoảng cách cũng đực rút ngắn vì vậy nên thời chạy đến chỗ con rùa cũng sẽ được rút ngắn cho đến khi thời chỉ còn là 0 và achilles vựt qua con rùa

[@baihoc10phut]

Theo ý hiểu của chúng ta thì là như vậy. Nhưng theo lập luận của Achilles thì dù thế nào, khoảng cách sẽ chỉ tiến dần về bằng 0 chứ ko thể bằng 0 được, và đúng là như vậy. Điều này dẫn đến nghịch lý. Và nghịch lý này có thể giải quyết bằng cách tính tổng chuỗi vô hạn và chứng minh nó hữu hạn

[@ToanNguyen-if5fs]

trẻ em thế kỉ 21 cũng biết bước chân của người chạy vào 1 thời điểm nhất định nào đó cũng luôn luôn lớn hơn khoảng cách của người chạy và con rùa đó

[@Ben-cs7py]

Toán học đang cố giải thích vấn đề của zeno thôi vì cái zeno nói ko phải là bao lâu hoặc bao xa thì ông chiến bình đuổi kịp con rùa. Mà ý là ngay từ lúc bắt đầu thì hành động nào đi trước vẫn sẽ luôn tồn tại trước hành động đi sau. Có thể giải thích như vầy: Con rùa bước trước ông chiến binh 1 bước. Sau đó ông ta mới bước 1 bước. Thì chuỗi hành động đó ông chiến binh vẫn sẽ mãi hành động sau con rùa. Còn về toán học thì rất dễ để tính toán và giải thích

[@doanquanvan2640]

Mình nghĩ là nếu để đuổi kịp chú rùa chỉ cần thời gian đủ lâu để asin thu hẹp dần khoảng cách đến rùa và vượt qua

[@trongtinh8372]

nói không thì nó dễ:))) phải chứng minh

[@tienvu9660]

hay vá

[@AnhNguyen-dn8ud]

thực chất thời gian mà A-sin đuổi đến mỗi vị trí mới của chú rùa là ngày càng nhỏ đi, nó nhỏ đến vô cùng tiệm cận 0 nhưng không bằng 0. nếu hiểu theo cách đó thì A-sin maic mãi k đuổi được rùa

[@oanhan7699]

Quãng đường 1 bước chân belike: đâu phải là quãng đường 1 bước chân của asin càng nhỏ đâu bạn ôi

[@minhvuongnguyen1851]

thask ad.

[@dekkooa9007]

Hồi con người chưa có khái niệm vận tốc, thời gian và quãng đường, nghịch lý đúng khi tốc độ di chuyển của a-sin chỉ gấp 2 con rùa :V

[@hanchiu4597]

Gấp bn thì lập luận vẫn thể giả sư là gấp 4 lần thì là 1+1/4+1/16+... theo lập luôn đó vẫn là chuỗi vô hạn( theo quan điểm của nghịch lý

[@trieu3753]

Khong de y den van toc a ???

[@buivanba733]

Nghịch lý Zeno sai ở chỗ là ổng chỉ tính quãng đường Achilles chạy, mà ổng k chịu tính số mét mà Achilles bước đc trong 1 bước. Bây giờ Zeno cứ chia 1/2 quãng đường ra, chia riết... mình thì k cần biết nó vô hạn hay hữu hạn, mình chỉ cần biết ổng chia đến lúc quãng đường = 0.5m đi (ví dụ vậy) thì Achilles bước 1 phát 1 là qua, vì 1 sải chân của người bt đã là 0.5m rồi 😂😂😂

[@oitruongfbi9487]

cái này đúng nè

[@Hung_Nguyen_90]

Thực ra bài toán này nên được chuyển thành xe ôtô đi thì hơn. Hồi tầm 15 năm trước tôi đang học cấp 3 thầy giáo dạy về limit cũng đưa ra bài toán này xong tôi về nói với bố thì bố cũng nói kiểu bước chân như vậy. Lạc hết cả đề. Vấn đề là phải hiểu cái giới hạn, việc biểu thức thể hiện luôn có quãng đường cần đi để đuổi kịp kia sẽ có giới hạn đi đến giới hạn đó là sẽ vượt

[@pineapple6277]

Quan trọng là asin k dừng lại để chờ chú rùa chạy mà asin giữ nguyên tốc độ chayh 😂 ông zeno bị hấp. Hết 😂

Zeno đưa ra bài toán này chính xác là để dành cho thế hệ ngáo tiktok, và chúng sẽ còn ngáo lâu lắm, yên tâm là chị na sẽ tài trợ đến cả ngàn năm không chừng 😋😋.

[@MaiLe-lg4vo]

Nghịch lý đó chỉ đúng khi 2 vật đó có cùng tốc độ thôi nếu đường chạy là vô hạn và tốc độ 2 vật đó vẫn giữ nguyên

[@HoangViet-dj6uy]

đúng

[@ThuyNguyen-xm2ol]

A nói chuyện rất hay

[@BlackCatVN187]

Nếu vận tốc của Asin là 10km/h, chú rùa là 5km/h . Asin chấp chú rùa đi trước 5km. Thì sau 1h Asin sẽ đuổi kịp chú rùa, chỉ cần tốc độ cao hơn thì cho dù chấp trước bao xa chỉ cần chưa đến đích thì trước sau gì Asin cũng bắt kịp chú rùa. Đúng k nhỉ?

[@manhteodc]

Thì đúng mà =)) k hiểu sao tự dưng nghĩ ra cái bài toán xàm lề này.

[@khanhhung7410]

Ngịch lí thứ nhất tui có thể giải thích khi ta đi tới vị trí con rùa đúng là con rùa đã đi được một khúc nhưng khi ta lập lại nhiều lần thì ta sẽ ngang bằng với nhau vầt sẽ đi trước còn rùa dễ giãi thích hơn thì cứ lấy 1-1 nhiều lần thì về con số âm và lúc con số về số âm thì chính lúc đó ta đã đi qua con rùa

[@LuongNguyen-nz8ci]

Zeno cay vl, thời gian Asin đuổi kịp chú rùa = vô cùng x một số tiến tới 0. Và giới hạn(lim) của công thức trên là một số hữu hạn:))

[@MinhNguyen-id5sw]

Bài toán kia mà anh đặt ra cho nghịch lí zeno là vô lí trên thức tế ta luôn chứng minh được x

[@linhthunguyenthi4306]

Mong anh ra video hồi quy multitaneous model trong R

[@trananhchinh90]

Bài học hay quá bạn ạ!

[@haimai8158]

khi nghiên cứu sâu vào toán sẽ thấy đc sự kì diệu

[@VuNguyen-cx7sc]

thanks

[@tai1364]

Video rất hay và bổ ích nhưng mà mình thấy trong bình luận có nhiều bạn suy nghĩ có phần cứng nhắc quá. Toán học là một môn học của cả logic và sự trừu tượng. Đừng nên suy nghĩ tuyệt đối quá.

[@kirigayathienT277]

Asin chay đua với rùa em cũng có đọc được trong sách toán 11 nâng cao, rất thú vị nhưng em không tìm cách lí giải. nhờ video này mà đã hiểu ra rồi.

[@baihoc10phut]

Tìm đọc cuốn sách của mình "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU": ti.ki/ujd9DhUs/GZX4Y1H8 shope.ee/8KDgvarvF2 shope.ee/8zTsD9ndvn

[@khanhlinhnguyen8186]

😮

[@Maymocthuanphat]

bao nhieu tien cuon sach do ad ???\

[@baihoc10phut]

@@Maymocthuanphat săn sale trên tiki hoặc shopee nhé :)) M thấy tiki mấy hôm trc bán 115k, còn shopee đang bán 120k

[@calisthenics111]

Thật ra chỉ cần đặt mục tiêu là đi lên phía trước chú rùa là được

[@khanhphaminh1175]

video có 1 đoạn sai nhé bạn. 3:14 "mỗi phần tử sẽ GIẢM ĐI 1/2 lần" tức là tăng 2 lần mất rồi.

[@HuyLe-ul3bn]

:> cái quan trọng là khoảng cách giữa asin và rùa ko phải là vô hạn nên khoảng cách sẽ rút ngắn lại đến một lúc nào đó khoảng cách sẽ bằng 0

[@vuaphatgao9060]

Sảy chân con người là 1m, bước di chuyển của con rùa cho là 1cm, cho con rùa đi trước 100m khi ta chạy đến 100m thì con rùa đã đi được thêm 10m, như vậy khoảng thời gian ta chạy đến 100m là con rùa đi đc thêm 10m, ta đi đc 10m là con rùa sẽ đi được thêm vài chục cm, và...đây chỉ là những cái nghịch lý bắt ta phải suy nghĩ theo một chiều hướng khác, không đúng với thực tế

[@baihoc10phut]

Đúng là nghịch lý giúp nhìn theo một hướng khác, nó giúp mở ra nhiều khái niệm như là giá trị vô cùng, tính liên tục, dãy số và giới hạn. Nghịch lý này còn có cả ứng dụng trong cơ học lượng tử nữa ^^

[@vanphucnguyen2401]

@@baihoc10phut cho mình xin cái ứng dụng của nghịch lý này trong cơ học lượng tử được không bạn

[@baihoc10phut]

@@vanphucnguyen2401 ah mình ko nghiên cứu kỹ đâu. Mình đọc trên wikipedia có cái gọi là "hiệu ứng Zeno lượng tử", link các bài viết ở đây nhé, bạn có thể tham khảo thêm: vi.wikipedia.org/wiki/Ngh%E1%BB%8Bch_l%C3%BD_Zeno en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Zeno_effect

[@Khanhnguyeniuchidzs1tg]

Thời gian gặp = Quãng đường : Hiệu Thời Gian

[@longle-lh4fq]

Thời đó khái niệm vận tốc thời gian chưa có

[@lightningyuhaka4307]

giải thích nghịch lí này thì đơn giản với kiến thức của toán học hiện đại. Bất kì học sinh tốt nghiệp cấp 3 nào ăn học tử tế đều giải thích được. Nhưng điều làm mình cảm thấy khó khăn là: làm cách nào để giải thích cho Zeno mà k dùng đến những kiến thức thời đó chưa có

[@watershadow830]

đó lại là điều tôi đang định comment, nhưng thấy câu hỏi thì tui xin giải thích luôn, cứ ví dụ rằng cả 2 đang đi cùng 1 lúc, vì vận tốc của rùa chậm hơn của người nên ta sẽ luôn rút ngắn lại khoảng cách,(mỗi bước chân của zeno = 1 đơn vị) vậy khi khoảng cách giữa zeno và chú rùa bé hơn 1/2 khoảng cách bước chân của zeno thì ở bước tiếp theo zeno sẽ bắt dc chú rùa lý do giải thích thì vì chú rùa chỉ có vận tốc bằng 1/2 của zeno, nên khi zeno và chú rùa cùng bước, khoảng cách chú rùa đi = 1/2 cộng với khoảng cách của zeno và chú rùa < 1/2 thì sẽ

[@football4.069]

​@@watershadow830 K thông minh

[@keoff8009]

Theo em dễ hiểu nhất là trong quá trình đuổi kịp rùa chạy ,đến khi bắt kịp rùa , (rùa đi được vận tốc 1/2 người đó) thì lần tiếp theo khoảng cách sẽ giữa hai người đc rút ngắn một nửa và cứ tiếp tục sẽ đuổi kịp rùa và thắng

[@meopuss7639]

Lập luận của bạn rất hay, nhưng bạn quên mất 1 điều: t=s/v. Vì vậy khi s (khoảng cách giữa asin và rùa) bằng 0 thì t (thời gian) cũng bằng 0 => vô lý

[@tuanduong1064]

E nhớ đọc cái nghịch lí này trong sgk toán 10 hay 11 ấy, nó ko giải thích nên cứ cảm thấy đầu ông kia có vấn đề. Đến nay vô tình thấy video này mới hiểu được 😆

[@xdxylitol9407]

dduocjw, video chất lượng,

[@nguyenlonggiang789]

Cám ơn ad

[@vandoan1980]

Nhìn qua thì có vẻ chuỗi số vô hạn thì có giá trị vô hạn nhưng thực tế toán học có thể chứng minh chuỗi số vô hạn có thể cho ra giá trị hữu hạn(các bạn tìm hiểu về nghịch lí Zeno sẽ biết)

[@huynhtai8808]

Nếu chúng ta nhìn nhận sai vấn đề mà nghĩ rằng nó là đúng thì đó chính là nghịch lí. Cố chấp bảo thủ cho quan niệm sai lầm.

[@koten4559]

đấy chỉ là 1 bài toán vui của ông ấy , ông ấy biết nó sai nhưng chưa chắc đã có ng chứng minh đc ông sai ở chỗ nào

[@phuocienpham774]

@@koten4559 đây là ví dụ cơ bản về Lim trong toán học chứ bài toán vui gì :))))

[@QuangTran-iv9op]

Dễ hiểu nhất cứ lấy hình vuông cạnh bằng 1 xong chia đôi ra là dễ nhất

[@nhantran2873]

Video hữu ích

[@noname-kf6tf]

B rất thông minh khi diễn đạt những thứ trừu tượng 1 cách đơn giản

[@sonnguyenvan1965]

Khoảng cách bé dần và thời gian cũng nhanh lên

[@tuanvu1271]

đây là 1 nghịch lý theo kiểu phức tạp hóa vấn đề. nghĩ đơn giản cho dễ sống

[@ABCDEF-jh5bp]

Mình dốt toán nên ko biết chứng minh kiểu toán học, chỉ cần nghĩ đơn giản là tốc độ của Asin lớn hơn rùa thì chấp cỡ nào cũng sẽ đuổi kịp, tất nhiên chấp càng xa thì sẽ càng lâu đuổi kịp nhưng chắc chắn sẽ đuổi kịp, trừ trường hợp con rùa ở trên mặt trăng thì mới ko thể vì đi bộ từ đây tới mặt trăng thì chết già rồi :)) , lập luận Zeno chỉ đúng khi tốc độ của người đuổi và người bị đuổi bằng nhau nhưng điều này ko bao giờ xảy ra trên thực tế

[@traiphonuitv]

Không gì là không thể. Kiên trì và nỗ lực mỗi ngày.

[@anhky3984]

theo thực tế thì chỉ cần có vận tốc nhanh hơn vật đang di chuyển thì chỉ cần quãng đường đủ xa là có thể bắt kịp vật di chuyển

[@BacPhamxuan-ut1zl]

Sai lầm là nghĩ quãng đường đi đc theo tg giảm dần. Asin đi chứ ko giảm tốc. Nên khi cách rùa 1 khoảng thì sẽ bước qua nó .