Nghịch Lý ZENO: Cuộc Đua Giữa A-sin và Rùa

[@FinArt119]

Điều Zeno muốn nói là đừng có ngu mà cố chia nhỏ Thời gian hoàn thành 1 công việc ra nữa. Hãy hoàn thành nó ngay đi. Đi 1 khoảng thời gian hết nửa chặng đường thì đi tiếp 1 khoảng thời gian bằng thế sẽ hết chặng đường. Còn cứ ngồi mà lập kế hoạch thì đến già vẫn chưa xong.

[@Rin92760]

thì chỉ cần cố đi nhanh hơn trong 1 kế hoạch th mà nhỉ:v

[@DuyenNguyen-yf7ct]

@@Rin92760 .

[@vladimirtrump9756]

@Samoyed bạn ấy thông minh hết phần người khác đó. Nghĩ việc gì cũng đơn giản chỉ dùng 2 chân và chạy??

[@haitruongdeveloper]

@@vladimirtrump9756 chứ làm dc gì

[@nio_ng]

@@Rin92760 nói mồm rất dễ nhé bạn

[@nguyentosonzzzz]

Em cảm ơn anh. Anh có lẽ là người đầu tiên giải thích nghịch lý zeno dễ hiểu và đưa vấn đề dễ hiểu nhất ạ. Anh cho mọi người thấy cách mà các nhà hiền triết như Aristoteles tư duy về bài toán một cách tự nhiên. Thật thú vị

[@thuhuongle1437]

Người đầu tiên?

[@lethanhat4393]

@@thuhuongle1437 người đầu tiên giải thích dễ hiểu nhất đối vs bạn ấy chứ không phải đối vs bạn . Đừng hẹp hòi đến thế.

[@thuhuongle1437]

@@lethanhat4393 nói năng thiếu thông tin làm người khác hiểu sai xong bảo hẹp hòi, tôi nghĩ bạn cần xem lại ai mới cần sửa

[@DuyenNguyen-yf7ct]

@@thuhuongle1437 .

[@lethanhat4393]

@@thuhuongle1437 đã không rõ ràng như bạn nói thì sao bạn dám kết luận ngay là bạn kia nói dành cho mọi người chứ không phải là nói đối vs mình bạn đó .Hẹp hòi ở chỗ đó đó

[@thefilmstar7320]

Theo cách giải của em (chỉ là suy nghĩ cá nhân) khi biễu diễn dưới dạng đồ thị sẽ dễ thấy hơn nhiều. Cho rằng tốc độ của A-sin với rùa là k đổi => khoảng cách cả 2 sẽ giảm dần đều => ta sẽ có đồ thị là dạng đường thẳng. Khi này ta vẽ đồ thị với trục tung là khoảng cách cả 2, trục hoành là thời gian. Xét 2 điểm tham chiếu bất kì rồi nối lại thành đường thẳng

[@quangsati575]

bản thân nghịch lý này nó sai. tức là nó vô giá trị. vậy nên cần cài cắm những yêu cầu ngớ ngẩn vào. khoa học có những bí ẩn chưa thể giải mã bằng những hiểu biết hiện tại. tìm lời giải của những cái đó giúp mở rộng hiểu biết chứ mấy cái nghich lý này để làm trò tiêu khiển thôi

[@phuocienpham774]

Bài toán cơ bản về Lim thôi

[@baihoc10phut]

Hi cả nhà, Mình thấy nhiều bình luận các bạn giải thích là kiểu gì Asin cũng đuổi kịp nếu chạy nhanh hơn rùa, hay giải bằng bài toán quãng đường, vận tốc của toán cấp 2 - như vậy nghịch lý Zeno là sai. Ở đây, mình cần làm rõ một điểm là nghịch lý Zeno là sai thì đúng rồi, nhưng chúng ta cần tìm cách giải thích và chứng minh theo lập luận của Zeno, tức là tại sao Asin luôn đi sau và có một khoảng cách với chú rùa mà Asin vẫn bắt kịp được. Chứ chúng ta ko tìm cách giải bài toán này theo một cách khác. Cách lý giải thì như mình đã nói trong video, đó là tổng của một chuỗi số vô hạn có thể được chứng minh là hữu hạn, nên mặc dù có vô số khoảng cách cần bắt kịp, Asin vẫn có thể đuổi kịp rùa. Hơn nưa, cần chú ý là trong lập luận của Zeno, dù khoảng cách giữa Asin và Rùa ngày càng nhỏ đi nhưng luôn lớn hơn 0, nên nếu lập luận là khoảng cách sẽ giảm về bằng 0 rồi vượt qua thì cũng ko chính xác. Cảm ơn mọi người.

[@DatNguyen2710AHD]

Đơn giản zeno đang suy luận theo hướng khoảng cách và thời gian, ko suy luận về vận tốc nên nghịch lý sai ngay từ đầu , nghĩ đơn giản 10s con rùa bò đc 10cm asin chạy đc 200m rồi, nếu cố gắng giải thích theo một nghịch lý vốn sai thì sẽ ko thể nào tìm đáp án đúng đc, giống như 2 người cãi nhau nhưng cả 2 đều đang sai thì ai sẽ là người đúng 😇

[@baihoc10phut]

Mình có giải thích theo hướng của Zeno sử dụng chuỗi số đó, bạn xem video nhé

[@DatNguyen2710AHD]

@@baihoc10phut um nè chúc bạn một ngày vui vẻ

[@tien06]

@@DatNguyen2710AHD chuẩn luôn,từ đầu t nghe là thấy hư cấu r,ông này cứ áp dụng toán học hay gì gì ấy vào mà ko nghĩ đến thực tế rằng vận tốc của asin gấp nhiều lần con rùa

[@truongnguyendyi33]

@@baihoc10phut toán học mà đưa ra 1 lập luận thiếu chính xác. Đơn giản là vận tốc của con người hơn rất nhiều rùa, cho nên đặt 1 lập luận là gấp 2 là sai bé bét rồi. Thế nên cái chuỗi sau đó sai nốt. Toán học mà dùng giả thuyết sai thì giải thế quái nào dc. Nói chính xác hơn đây là 1 lập luận ngu

[@vietlinh5023]

Rùa: Bành trướng lãnh địa “Vô lượng không xứ” 🤞 :v

[@santobi5207]

Chung tư tưởng nè =))))

[@animeseason4889]

Asin : phục ma ngự chùa tử

[@nguyenvietduong7467]

@@animeseason4889 phục ma ngự trù tử

[@tailuuuc5036]

Chỉ cần Asin dừng lại là đuổi kịp rùa rồi !

[@TienPhan-ih6ij]

Jujutsu ít thôi

[@baihoc10phut]

Tìm đọc cuốn sách của mình "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU": ti.ki/ujd9DhUs/GZX4Y1H8 shope.ee/8KDgvarvF2 shope.ee/8zTsD9ndvn

[@khanhlinhnguyen8186]

😮

[@Maymocthuanphat]

bao nhieu tien cuon sach do ad ???\

[@baihoc10phut]

@@Maymocthuanphat săn sale trên tiki hoặc shopee nhé :)) M thấy tiki mấy hôm trc bán 115k, còn shopee đang bán 120k

[@calisthenics111]

Thật ra chỉ cần đặt mục tiêu là đi lên phía trước chú rùa là được

[@khanhphaminh1175]

video có 1 đoạn sai nhé bạn. 3:14 "mỗi phần tử sẽ GIẢM ĐI 1/2 lần" tức là tăng 2 lần mất rồi.

[@ankhangnguyen3368]

Kênh rất hay, giải thích nhiều hiện tượng thú vị trong cuộc sống. Rất hữu ích.

[@hoangdilo1412]

video hay quá ạ !!!! Nhưng chúng ta không phải di chuyển vô hạn để đến tủ lạnh, vì sau mỗi bước đi, số khoảng đi được của mỗi bước sẽ lớn dần theo cách chia đoạn đường và dần dần ta sẽ bước đi với khoảng cách là vô hạn đoạn chia, lúc này ta sẽ như đang di chuyển qua 1 đoạn thẳng vô hạn khoảng chia với 1 bước đi dài vô hạn khoảng chia, sẽ thành hữu hạn bước đi.

[@Ke_Hai_Mat]

Video sai tùm lum chứ hay gì. Cách tính tổng dãy vô hạn sai, tính tổng dãy vô hạn đó cũng chẳng liên quan gì đến sự vô hạn của dãy số, điều mà Asin phải theo đuổi.

[@phuocienpham774]

@@Ke_Hai_Mat sai cái gì ông ơi, ví dụ kinh điển về Lim trong toán học mà sai :))) Chương trình bây giờ không dạy Lim à ?

[@Ke_Hai_Mat]

@@phuocienpham774 Ồ, thanh niên học lại đi nha, chữ nghĩa trả lại thầy cô hết. Phát biểu mạnh miệng thế người ta cười cho.

[@phuocienpham774]

@@Ke_Hai_Mat Cho mình hỏi sai chỗ nào ạ ???

[@phuocienpham774]

Bạn đặt khoảng cách ban đầu từ asin đến con rùa là x , x tiến đến vô cùng thì giải thích được mệnh đề đưa ra thôi ? Cho hỏi chi tiết mình sai chỗ nào ?

[@changhuyen8199]

Nghịch lý zeno làm tôi nhớ đến dạng toán 2 chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau . Nếu theo suy nghĩ của zeno thì xe đi sau ko thể nào đuổi kịp xe đi trước . Nhưng thực tế trong dạng toán này xe đi sau luôn luôn có thể đuổi kịp xe đi trước .

[@huyynguyen5672]

thật ra nghịch lý zeno nó chỉ đúng trong một khoảng thời gian được viết dưới dạng của tổng một cấp số nhân lùi vô hạn nếu thời gian vượt qua giới hạn đấy thì nghịch lý sẽ sai nên cơ bản thì thực tế nghịch lý đấy là đúng nhưng chỉ đúng trong một khoảng thời gian như trên

[@truongvangiau3371]

Xe đi sau luôn luôn đuổi kịp xe đi trước nếu như tốc độ nhanh hơn xe đi trước bạn nhé! Bạn nêu 1 vấn đề toán học mà thiếu sự logic rồi

[@goldenfishbank5094]

Cá nhân mình đánh giá đây là 1 lời giải hay và trọn vẹn cho nghich lý Zeno. B ko cần phải cmt giải thích cho một số thành phần (ko hiểu + ko muốn hiểu) đâu. Toán học là môn học ko dành cho phần đa mọi ng, hơn nữa, giải tích cũng là một phần khó nhằn trong toán học. B giải thích như vậy là quá ok r. Chúc b có thêm những video hữu ích như này nhé! Cám ơn b! 😊

[@mgfgame95]

Nghịch lý rất hay, cách chứng minh nghịch lý giống với khái niệm một hạt được chia nhỏ đến mức không thể chia được nữa. Tổng các phần bị chia bằng chính hạt đó.

[@LinhHoàng-q7c]

chuẩn luôn ạ

[@hieutran4875]

Điều quan trọng ở đây là Toán học hay bất kỳ môn khoa học nào khác đều là đi tìm hiểu, chứng minh 1 định luật hoặc 1 định lý có sẵn trong tự nhiên. Nên những điều ấy có thể đúng hoặc sai vì con người không phải thuần logic hoặc tư duy, sẽ luôn có lúc nhầm lẫn. Nhiều bạn suy nghĩ nếu không có định luật hay định lý thì sao, thì câu trả lời chả sao cả. Vì tự nhiên hay mọi thứ đều tồn tại trước con người, con người chỉ tìm hiểu và áp dụng chúng theo mục đích cá nhân nào đó, chứ tính ra thì con người chưa làm được gì cho tự nhiên cả. Nên rất nhiều định luật hay định lý bây giờ có thể đúng cho đến khi ta tìm được định lý khác

[@grasstoucher205]

Con người chẳng cần làm gì cho tự nhiên cả. Bởi vì con người chính là một phần của tự nhiên. Việc của con người là tìm cách giải thích tự nhiên để lợi dụng cho bản thân phát triển, thế thôi

[@otuandung261]

nhưng cái này cũng cho tôi 1 bài học vô cùng hay.. đó là nếu thực sự muốn phát triển và không muốn đứng sau ng khác thì ko nên lấy ng đó là thước đo cho sự thành công của mình. Thay vào đó thì hãy cứ tiến về phía trước. đôi khi, chúng ta k cần đặt ra mục tiêu để cố gắng, mà hãy đặt ra cả 1 quá trình thì hơn

[@TranTuan-gj4fc]

Tốt nhất là cứ nhắm mắt nhắm mũi mà bước k cần mục tiêu nào cả

[@quyngaicuunuoc4325]

@@TranTuan-gj4fc ? Mày nghĩ mày là Daredevil hay gì?

[@quyngaicuunuoc4325]

@@TranTuan-gj4fc nói k biết nghĩ à?

[@chaulinhtran2687]

@@quyngaicuunuoc4325 daredevil ít nhất vẫn có mục tiêu là giành lại công bằng cho thân chủ :D

[@_User-gh2kk]

Hay, cảm ơn đã khai sáng

[@tranquockhanh2975]

Khá thú vị là lúc nhỏ mình cũng từng nghĩ về một nghịch lý tương tự đấy 😅😅😅😅😅😅😅😅 khi chưa biết gì về vận tốc. Nếu áp dụng nghịch lý cho việc rơi tự do thì bạn sẽ rơi qua các điểm rất gần nhau nên dù ở độ cao nào thì bạn vẫn sẽ vô sự 😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅🤣🤣😂 Thật may là đến giờ mình vẫn còn sống 🤣🤣

[@dungnguyenle7915]

Ông ta là nhà triết học chứ ko phải toán học. Mà triết thì thiên về lý luận, tư duy chứ ko phải thực tế. Bài toán trên thực ra giải rất đơn giản, nếu lấy con rùa làm điểm mốc cố định, lấy vận tốc của asin trừ vận tốc của rùa sẽ ra vận tốc của asin so vs rùa, từ đó có thể tính ra thời gian asin bắt kịp rùa. Còn nói về cách tư duy của zeno, có thể thấy là cứ về sau thì khoảng cách sẽ rút ngắn dần và thời gian cũng thu hẹp dần. Mà thời gian thì đâu có dừng lại mà nói là ko đuổi kịp? Nếu lấy tổng những con số thời gian sẽ thấy nó luôn nhỏ hơn 1 con số cụ thể nào đó. Cũng có nghĩa là nếu thời gian đến con số ấy thì asin sẽ đuổi kịp hoặc vượt qua con rùa

[@nguyenminhtrieu9733]

😊hi, vậy thì mở rộng vấn đề ra là nếu tự nhiên là con rùa, chúng ta là Asin. Câu hỏi ở đây là con người có thể nhận thức đầy đủ được thế giới xung quanh chúng ta không ? Nếu chúng ta xem thế giới luôn vận động và biến đổi. Thì thật đến hiện tại cũng chưa ai giải đc chứ đừng nói là 1000 năm.

[@huyquang1655]

những ai mà học giải tích r thì sẽ hiểu bài toán này thôi và ad nói là hoàn toàn đúng nhé, chứ có mấy ông bảo là lim liếc là chẳng biết gì =))

[@nanc_y1849]

Người có tri thức sẽ chỉ tìm kiếm rằng rốt cuộc lỗi sai của 1 người ở đâu để sửa lại , chứ không bao giờ cố gắng chứng minh rằng người đó sai !!

[@vanphucnguyen2401]

Đây là bài toán dó ông zeno đặt ra để mở mang trí tuệ chứ không phải vấn đề nhw bạn nói

[@bichlarakim251]

hay quá! CSN em học năm 11, cũng làm bài này luôn mà không biết mình đang đi chứng minh nghịch lý Zeno

[@newhorizon4470]

Công thức cuối có thể tổng quát lên là tổng của 1/(p^x) khi x tiến đến vô cùng bằng 1/(p-1)

[@huycuongle7139]

hãy đến với vật lý lớp 10 để thấy mọi thứ thật dễ dàng, còn nếu Zeno vẫn muốn làm toán thì nói với Zeno rằng cuộc sống muôn màu muôn vẻ, hãy nhìn đời bằng nhiều con mắt, ... :)))

[@lightningyuhaka4307]

giải thích nghịch lí này thì đơn giản với kiến thức của toán học hiện đại. Bất kì học sinh tốt nghiệp cấp 3 nào ăn học tử tế đều giải thích được. Nhưng điều làm mình cảm thấy khó khăn là: làm cách nào để giải thích cho Zeno mà k dùng đến những kiến thức thời đó chưa có

[@watershadow830]

đó lại là điều tôi đang định comment, nhưng thấy câu hỏi thì tui xin giải thích luôn, cứ ví dụ rằng cả 2 đang đi cùng 1 lúc, vì vận tốc của rùa chậm hơn của người nên ta sẽ luôn rút ngắn lại khoảng cách,(mỗi bước chân của zeno = 1 đơn vị) vậy khi khoảng cách giữa zeno và chú rùa bé hơn 1/2 khoảng cách bước chân của zeno thì ở bước tiếp theo zeno sẽ bắt dc chú rùa lý do giải thích thì vì chú rùa chỉ có vận tốc bằng 1/2 của zeno, nên khi zeno và chú rùa cùng bước, khoảng cách chú rùa đi = 1/2 cộng với khoảng cách của zeno và chú rùa < 1/2 thì sẽ

[@football4.069]

​@@watershadow830 K thông minh

[@tricongvn]

Zeno sai ở chỗ là thời gian của con rùa đi được một bước thì cux là thời gian Achilles đã đi đc nhiều bước, khi Achilles đuổi kịp chú rùa thì trong thời gian đó chú rùa cux bước đc 1 bước, tuy nhiên thời gian chú rùa đi đc một bước đó thì Achilles đã đi đc nhiều bước r, và tất nhiên Achilles sẽ vượt qua chú rùa và dù chú rùa có bước thêm bao nhiêu bước nữa thì trong thời gian đó Achilles vẫn tiếp tục bước nhiều hơn chú rùa và tiếp tục dẫn trc chú rùa và đi tới đích, vậy là nghịch lý của Zeno đã sai

[@mrupnevergiveup2024]

đúng rồi, ta chả hiểu sao nhiều thằng ngu lại suy nghĩ về việc đó

[@NguyenTran-ls7yk]

Nhưng vấn đề là cái này ko phân tích về thực tế,đây không phải vật lý ,ko phải tốc độ ai nhanh hơn ,mà là lim là toán học mà

[@geuse4732]

Cái ở đây là thời gian,thằng asin tới đít chú rùa thì bị dừng thời gian

[@Ben-cs7py]

Toán học đang cố giải thích vấn đề của zeno thôi vì cái zeno nói ko phải là bao lâu hoặc bao xa thì ông chiến bình đuổi kịp con rùa. Mà ý là ngay từ lúc bắt đầu thì hành động nào đi trước vẫn sẽ luôn tồn tại trước hành động đi sau. Có thể giải thích như vầy: Con rùa bước trước ông chiến binh 1 bước. Sau đó ông ta mới bước 1 bước. Thì chuỗi hành động đó ông chiến binh vẫn sẽ mãi hành động sau con rùa. Còn về toán học thì rất dễ để tính toán và giải thích

[@tichuot9419]

Nghịch lý nó chỉ lằng nhằng khi dùng tư duy và lý luận, còn đem ra thực hành thì đơn giản hơn nhiều.

[@hoanguyenuc4815]

Thực chất đây chỉ là câu nói của zeno mang ý nghĩa triết học thôi. Đâu đến thế hệ con trẻ sau này thêm mắm dặn muối trở thành 1 bài toán mà đáng nhẽ chỉ giải thích như 1 trang giấy trắng thì lại mang ra đàm luận tự suy tự vẽ làm sao nó hóc búa và được tán mộ bởi người khác 😅

[@phuocienpham774]

Đây là ví dụ cơ bản về Lim đó , chương trình sau các em không có cài này hả ta . 1 mẹo để hình dung khái niệm Lim thì giả sử chú rùa chạy trước asin 1000km hay 1 tỉ km thì hình dung được nó có ý nghĩa gì

[@Gold-Fish2]

thật ngốc nếu phải xem clip này vào lúc 12 giờ đêm giống tui đúng hông, nếu các bạn muốn thử thách thì nào cùng thử nhé

[@lye9269]

Thử thêm 1 yếu tố nữa đi. - Nếu Achilles chạy lại gần con rùa và Achilles bị thu nhỏ lại một tỉ lệ tương ứng với đường đi. Vd Chạy 1/2 quãng đường thì Achilles bị thu nhỏ lại 1/2 cơ thể. Liệu Achilles mãi mãi ko thể đến được chỗ con rùa đúng ko ? - Này từ trong truyện Jojo phần 6.

[@cationr]

nếu như này thì đúng rồi :))

[@24n.huuhoangkhoa70]

JoJo refence : )

[@trunghieunguyen802]

hay

[@menderwrreal]

GREEN,GREEN GRASS OF HOME

[@hailong9428]

Stand nào

Zeno đưa ra bài toán này chính xác là để dành cho thế hệ ngáo tiktok, và chúng sẽ còn ngáo lâu lắm, yên tâm là chị na sẽ tài trợ đến cả ngàn năm không chừng 😋😋.

[@khanhhung7410]

Ngịch lí thứ nhất tui có thể giải thích khi ta đi tới vị trí con rùa đúng là con rùa đã đi được một khúc nhưng khi ta lập lại nhiều lần thì ta sẽ ngang bằng với nhau vầt sẽ đi trước còn rùa dễ giãi thích hơn thì cứ lấy 1-1 nhiều lần thì về con số âm và lúc con số về số âm thì chính lúc đó ta đã đi qua con rùa

[@huycaugiay5987]

Zeno: Asin không bao giờ đuổi kịp con rùa Aristotle: hold my beer

[@nguyennhatnguyen8255]

Sau do Aristotle tat 1 cai vao mat Zeno hihihihih

[@hochiuc2706]

Em thấy diễn giải thế này rõ hơn: 1/2+1/4…1/2(n+1)=1/2+…1/2^n với n là số lần t. t là một khoảng thời gian. Sau đó ta tính như video. Nhưng liệu ta có thể coi n~n+1 và thế là ta có thể biết được là asin sẽ bắt kịp rùa.🤔

[@giabaole9652]

Biết thế thì e tra google ra bài toán: Một chú kiến cách tổ của nó là 5m. Cứ mỗi bước nó đi bằng 1/2 quãng đường từ chỗ nó tới nhà. Tính số bước cần thiết để kiến đi tới tổ và đáp án là k thể tới tổ. Có nghĩa: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... < 1 Nhưng ad là cm: 1/2 + 1/4 + 1/8 +.....=1 =))

[@lamdu3107]

phép cộng trên có cộng tới vô cùng thì nó vẫn nhỏ hơn 1 là chính xác, xem tới đoạn video tính bằng 1 là thấy sai cơ sở toán học rồi :)))))

[@giabaole9652]

@@lamdu3107 Phép tính này có thể nhỏ hơn hoặc bằng 1 tuỳ vào hoàn cảnh. Nếu như trong bài con kiến như tui cmt thì nó nhỏ hơn 1 nhưng khi cho vô bài đi tới tủ lạnh nghịch lý Zeno đó thì nó bằng 1. Tuỳ hoàn cảnh bạn ạ.

[@hosekisama4956]

Nó là giá trị tiệm cận mà

[@Xxx-yw5cc]

Nhưng nếu nó là chuỗi vô hạn thì cứ coi bằng 1 thôi như làm tròn 0,9999999999...chẳng hạn.Mà chỉ cần số phần đường đi còn lại

[@giabaole9652]

@@Xxx-yw5cc Nhưng là bnh bước về dc nhà? Chả lẽ vô cực bước?

[@BacPhamxuan-ut1zl]

Sai lầm là nghĩ quãng đường đi đc theo tg giảm dần. Asin đi chứ ko giảm tốc. Nên khi cách rùa 1 khoảng thì sẽ bước qua nó .

[@angnguyen3527]

Khoảng thời gian để A-sin bắt kịp vị trí cũ của chú rùa sẽ ngày càng nhỏ và tiến gần tới 0, vì vậy chỉ cần thời gian đi lớn hơn cái giá trị cận 0 đó là được =))

[@trannhathao1714]

@hungphattran5681nghich lí ko đủ 3 đaị lượng vận tốc, quãng đường và thời gian, thiếu thời giam đồng nghĩa với không gian hay khoảng cách giữa rùa và người ko còn ý nghĩa

[@hoangphamminh8638]

Dạ em cảm ơn Bài học 10 phút đã chia sẻ video này ạ

[@oanhbuithi1027]

nếu achilles chạy đến chỗ con rùa thì sẽ tốn 1 khoảng thời gian nhất định và khoảng cách cũng đực rút ngắn vì vậy nên thời chạy đến chỗ con rùa cũng sẽ được rút ngắn cho đến khi thời chỉ còn là 0 và achilles vựt qua con rùa

[@baihoc10phut]

Theo ý hiểu của chúng ta thì là như vậy. Nhưng theo lập luận của Achilles thì dù thế nào, khoảng cách sẽ chỉ tiến dần về bằng 0 chứ ko thể bằng 0 được, và đúng là như vậy. Điều này dẫn đến nghịch lý. Và nghịch lý này có thể giải quyết bằng cách tính tổng chuỗi vô hạn và chứng minh nó hữu hạn

[@keoff8009]

Theo em dễ hiểu nhất là trong quá trình đuổi kịp rùa chạy ,đến khi bắt kịp rùa , (rùa đi được vận tốc 1/2 người đó) thì lần tiếp theo khoảng cách sẽ giữa hai người đc rút ngắn một nửa và cứ tiếp tục sẽ đuổi kịp rùa và thắng

[@meopuss7639]

Lập luận của bạn rất hay, nhưng bạn quên mất 1 điều: t=s/v. Vì vậy khi s (khoảng cách giữa asin và rùa) bằng 0 thì t (thời gian) cũng bằng 0 => vô lý

[@MaiLe-lg4vo]

Nghịch lý đó chỉ đúng khi 2 vật đó có cùng tốc độ thôi nếu đường chạy là vô hạn và tốc độ 2 vật đó vẫn giữ nguyên

[@HoangViet-dj6uy]

đúng

[@Khanhduynguyen2222]

Nghịch lý này cũng không có gì thực sự khó hiểu nếu nhìn nó dưới góc nhìn đơn giản hơn. Cơ bản là theo lời trong video thì A phủ luôn chạy đến đích của chú rùa, hiểu nhanh là luôn chạy đến điểm mà trong 1 tích tắc nhỏ chú rùa đã chạm đến. Nếu như vậy thì khi A Phủ chạy đến đúng điểm đó thì sẽ không muốn chạy nữa vì mục đích của A Phủ đã quá rõ ràng; là chạy đến con rùa (mà con rồn lùa này không dừng) nên suy ra khứa A Phủ sẽ tiếp tục chạy mãi thôi (cho đến khi nào con củ chuối kia dừng hẳn). Thì lúc đó A Phủ sẽ đuổi kịp. Trong trường hợp A Phủ nhắm đến 1 đích cụ thể xa xôi thì trong một khoảng thời gian nhất định nào đó thì sẽ chạm tới điểm rùa đã chạm rồi sau đó vượt lên vì A Phủ không còn quan tâm con 4 chân đó nữa. Giải thích nhiều

[@Lamyxiang]

Cảm ơn bạn đã giải thích một cách dễ hiểu, mấy hôm nay mọi người thảo luận về chủ đề quán quân VN Idol đạt giải xong thì mất dạng. Nếu mục tiêu và đích đến chỉ là giải quán quân thì khi xong nhiệm vụ coi như đừng lại. Nếu coi quán quân là bước đệm cho đà tiến xa hơn thì giải quán quân chỉ là bắt đầu. Quan trọng là đặt mục tiêu thế nào và cách thức thực hiện ra sao.

[@buivanba733]

Nghịch lý Zeno sai ở chỗ là ổng chỉ tính quãng đường Achilles chạy, mà ổng k chịu tính số mét mà Achilles bước đc trong 1 bước. Bây giờ Zeno cứ chia 1/2 quãng đường ra, chia riết... mình thì k cần biết nó vô hạn hay hữu hạn, mình chỉ cần biết ổng chia đến lúc quãng đường = 0.5m đi (ví dụ vậy) thì Achilles bước 1 phát 1 là qua, vì 1 sải chân của người bt đã là 0.5m rồi 😂😂😂

[@oitruongfbi9487]

cái này đúng nè

[@Hung_Nguyen_90]

Thực ra bài toán này nên được chuyển thành xe ôtô đi thì hơn. Hồi tầm 15 năm trước tôi đang học cấp 3 thầy giáo dạy về limit cũng đưa ra bài toán này xong tôi về nói với bố thì bố cũng nói kiểu bước chân như vậy. Lạc hết cả đề. Vấn đề là phải hiểu cái giới hạn, việc biểu thức thể hiện luôn có quãng đường cần đi để đuổi kịp kia sẽ có giới hạn đi đến giới hạn đó là sẽ vượt

[@pineapple6277]

Quan trọng là asin k dừng lại để chờ chú rùa chạy mà asin giữ nguyên tốc độ chayh 😂 ông zeno bị hấp. Hết 😂

[@doctorgioi8190]

Cám ơn ad! Rất có động lực để phấn đâu

[@ranhtvad7779]

Ta có ví dụ về đối tượng ko thể chia nhỏ như sau: cái đồng hồ cát cứ chảy cứ sau 1 thời gian lại giảm đi 1 nửa số hạt cát, đến hạt cuối cùng ko thể chia được thì hạt đó lọt nốt xuống qua lỗ. Tương tự do cách lấy của ông Reno này gây hiểu nhầm. Không được tính bằng mét hay đon vị đo khoảng cách mà cần tính bằng số bước chân. Đến khi con rùa chỉ cách 1 bước chân thì khoảng cách ko còn có thể chia nhỏ hơn được nữa và nó sẽ bị vượt qua ở bước chân tiếp theo. Sai lầm ở đây là hệ quy chiếu do người đưa ra bài toán cố tình lấy khoảng cách từ chỗ người chạy đến chỗ con rùa. Kể cả con rùa có chạy hay không chạy thì khoảng cách cứ bị chia nhỏ đến vô hạn mà bỏ qua đơn vị cơ bản là 1 bước chân ko thể chia nhỏ thành nửa bước chân được. Nên khoảng cách chỉ chia nhỏ khi nó còn lớn hơn 1 bước chân. Và 1 bước chân chính là giới hạn của vấn đề

[@baihoc10phut]

Ông ấy đặt ra bài toán này để đặt câu hỏi về giá trị vô cùng và sự liên tục. Liệu rằng có giá trị nhỏ nhất trong thực tế không? Lập luận của ông ấy là trong trường hợp liên tục, người và rùa di chuyển liên tục, không tính bước chân. Vì biết đâu bước chân người nhỏ hơn rùa thì sao? Còn cách lý giải của bạn ko giải quyết được bài toán này.

[@ranhtvad7779]

@@baihoc10phut ý t là ông ấy cố tình lấy sai hệ quy chiếu giữa 2 sự vật, làm ai cũng nghĩ nó là vô cùng nhưng thực ra nó phi thực tế, do bài toán không mô tả đúng điều kiện thực tế mà lấy giả định nên sẽ không có đáp án giải cho đến khi ta áp dụng thêm điều kiện. Một số bài toán dạng nghịch lý như kiểu: làng nói dối, hoặc nghịch lý ông ngoại, ... Đều chỉ là giả định ko có điều kiện. Nên làm gì có đáp án được.

[@BlackCatVN187]

Nếu vận tốc của Asin là 10km/h, chú rùa là 5km/h . Asin chấp chú rùa đi trước 5km. Thì sau 1h Asin sẽ đuổi kịp chú rùa, chỉ cần tốc độ cao hơn thì cho dù chấp trước bao xa chỉ cần chưa đến đích thì trước sau gì Asin cũng bắt kịp chú rùa. Đúng k nhỉ?

[@manhteodc]

Thì đúng mà =)) k hiểu sao tự dưng nghĩ ra cái bài toán xàm lề này.

[@tuanduong1064]

E nhớ đọc cái nghịch lí này trong sgk toán 10 hay 11 ấy, nó ko giải thích nên cứ cảm thấy đầu ông kia có vấn đề. Đến nay vô tình thấy video này mới hiểu được 😆

[@AnhNguyen-dn8ud]

thực chất thời gian mà A-sin đuổi đến mỗi vị trí mới của chú rùa là ngày càng nhỏ đi, nó nhỏ đến vô cùng tiệm cận 0 nhưng không bằng 0. nếu hiểu theo cách đó thì A-sin maic mãi k đuổi được rùa

[@oanhan7699]

Quãng đường 1 bước chân belike: đâu phải là quãng đường 1 bước chân của asin càng nhỏ đâu bạn ôi

[@iepbui2198]

Rộng ra nó chính là con người muốn quay lại thời gian đó 😂😂😂 mốc 0 còn ko chạm đến được thì sao về âm được 😅

[@cahoi4632]

Nghịch lý này mình đã đọc từ lâu, thật thú vị

[@giolanh6478]

Chả thấy thú vị ở đâu🙄

[@cahoi4632]

@@giolanh6478 k có tri thức thì thế thôi, he.he.

[@giolanh6478]

@@cahoi4632 quan trọng nó phải áp dụng đc vào thực tế, bạn làm chắc j đã kiếm đc nhiều tiền hơn tôi

[@cahoi4632]

@@giolanh6478 mang tiền ra làm thước đo thì king dồi.ha.ha. thằng bán ma túy nhiều tiền hơn em đấy

[@giolanh6478]

@@cahoi4632 giờ k có tiền thì vất vả thôi bạn, giả sử đi viện trái tuyến k có tiền thì mệt lắm, tiền k phải tất cả nhưng k có nó thì vất vả lắm bạn ạ.

[@vandoan1980]

Nhìn qua thì có vẻ chuỗi số vô hạn thì có giá trị vô hạn nhưng thực tế toán học có thể chứng minh chuỗi số vô hạn có thể cho ra giá trị hữu hạn(các bạn tìm hiểu về nghịch lí Zeno sẽ biết)

[@ABCDEF-jh5bp]

Mình dốt toán nên ko biết chứng minh kiểu toán học, chỉ cần nghĩ đơn giản là tốc độ của Asin lớn hơn rùa thì chấp cỡ nào cũng sẽ đuổi kịp, tất nhiên chấp càng xa thì sẽ càng lâu đuổi kịp nhưng chắc chắn sẽ đuổi kịp, trừ trường hợp con rùa ở trên mặt trăng thì mới ko thể vì đi bộ từ đây tới mặt trăng thì chết già rồi :)) , lập luận Zeno chỉ đúng khi tốc độ của người đuổi và người bị đuổi bằng nhau nhưng điều này ko bao giờ xảy ra trên thực tế

[@anhky3984]

theo thực tế thì chỉ cần có vận tốc nhanh hơn vật đang di chuyển thì chỉ cần quãng đường đủ xa là có thể bắt kịp vật di chuyển

[@MinhNguyen-eq8ji]

Không ngờ nghịch lý này cũng được cho vào đề vật lý luôn

[@huynhtai8808]

Nếu chúng ta nhìn nhận sai vấn đề mà nghĩ rằng nó là đúng thì đó chính là nghịch lí. Cố chấp bảo thủ cho quan niệm sai lầm.

[@koten4559]

đấy chỉ là 1 bài toán vui của ông ấy , ông ấy biết nó sai nhưng chưa chắc đã có ng chứng minh đc ông sai ở chỗ nào

[@phuocienpham774]

@@koten4559 đây là ví dụ cơ bản về Lim trong toán học chứ bài toán vui gì :))))

[@pinkfongbabyshark-kidssong8533]

Vấn đề là zeno hỏi về mặt vật lý, bản chất vô hạn là gì. Trong khi mấy ông kia dùng toán để cm, nhưng toán ko dùng để giải thík bản chất vật lý. Toán chỉ là công cụ để hiểu vật lý dễ hơn thôi. Và vô hạn trong toán đc tạo nên ko cần quan tâm đến vật lý, ko cần quan tâm nó có tồn tại thật ko. Nên chưa ai giải thík đc nl zeno. Thực tế thì giờ lượng tử làm mọi thứ phức tạp hơn nhiều trog tg vật lý rồi.

[@dekkooa9007]

Hồi con người chưa có khái niệm vận tốc, thời gian và quãng đường, nghịch lý đúng khi tốc độ di chuyển của a-sin chỉ gấp 2 con rùa :V

[@hanchiu4597]

Gấp bn thì lập luận vẫn thể giả sư là gấp 4 lần thì là 1+1/4+1/16+... theo lập luôn đó vẫn là chuỗi vô hạn( theo quan điểm của nghịch lý

[@longle-lh4fq]

Thời đó khái niệm vận tốc thời gian chưa có

[@duyonetal]

Mình có làm nghiên cứu về tự động hóa, cụ thể là các thuật toán điều khiển tối ưu cho các đối tượng thực tế, các bạn có thể tìm mình ở lab CTI Đại học Bách Khoa Hà Nội. Và với mình quan điểm nghiên cứu là biến những thứ phức tạp trở nên đơn giản để dễ mô hình và điều khiển, phục vụ mục đích tối ưu đời sống con người. Chứ không phải biến thứ đơn giản trở nên phức tạp và không có tính ứng dụng. Cảm ơn vì video rất "bổ ích"

[@baihoc10phut]

Mình nghĩ là có 2 cách: Theo hướng ứng dụng thì đúng như bạn nói. Nhưng nếu muốn tìm ra những cái mới, lý thuyết mới thì nhiều khi cũng cần nghĩ phức tạp lên. Còn bạn muốn đơn giản hóa thì nhiều khi cũng sẽ cần làm theo những cách mới và khi đó lại sẽ yêu cầu những công cụ và lý thuyết hoàn toàn mới :D Ngoài ra thì ko phải là nó ko có ứng dụng gì đâu. Bạn search về Nghịch lý Zeno trên trang wiki nhé

[@MinhNguyen-id5sw]

Bài toán kia mà anh đặt ra cho nghịch lí zeno là vô lí trên thức tế ta luôn chứng minh được x

[@neily2005]

cái này mình từng thấy có 1 video làm mà giải thích bằng hình vuông cho dễ hiểu, người ta cắt 1 hình vuông ra thành từng phần như / xong xếp lại ra 1/4 hình vuông rồi x4 lên ra lại 1 hình vuông

[@holyland1958]

Giống với bài toán 1 hình chữ nhật ta luôn chia đôi được đến vô số lần, nhưng tổng diện tích của các hình chữ nhật bé luôn bằng đúng diện tích hình chữ nhật to ban đầu

[@cuandecuan7957]

3:14 Phải nói là tăng 1/2 lần mới đúng Hoặc giảm 2 lần.

[@LuongNguyen-nz8ci]

Zeno cay vl, thời gian Asin đuổi kịp chú rùa = vô cùng x một số tiến tới 0. Và giới hạn(lim) của công thức trên là một số hữu hạn:))

[@hn7328]

Một kênh hay vậy mà giờ mình mới được biết

[@tuanvu1271]

đây là 1 nghịch lý theo kiểu phức tạp hóa vấn đề. nghĩ đơn giản cho dễ sống

[@BinhNguyen-lq6gp]

Tính lâu vãi chỉ cần giả xử rùa 1h chạy được 1km . Achi 1 giờ chạy được 10km . Cho rùa đi trước 1km vậy sau 1 giờ thì rùa đứng ở điểm 2km .. và achi đứng ở điểm 10km vậy là vượt qua 8km rồi .

[@btmduy3478]

Giả sử không đúng nhé bạn , đề chỉ cho khoảng cách giữa Asin và rùa không cho vận tốc

[@BinhNguyen-lq6gp]

@@btmduy3478 k vận tốc thì mình nghĩ là k cần giải vì đề k đủ . Chỉ có cách lôi rùa và achi ra thi với nhau thôi

[@vanphucnguyen2401]

Ý của ông zeno là lập luận của ông là sai, nhưng tìm ra điểm sai trong lập luận đó, chứ không phải dùng những kiến thức khác để chứng minh người đó đuổi kịp con rùa, nếu muốn chứng minh người đó đuổi kịp và vượt qua con rùa thì quá dễ đến đứa trẻ con thời đó cũng chứng minh được, cái người ta cần là chỉ ra cái sai trong lập luận của ông ấy

[@phamquangdat76]

Nếu X là vô hạn thì: 2*X cũng là vô hạn X+1 cũng là vô hạn Nên Ad suy ra X=1 theo cách đơn giản 2 vế như vậy là sai. 2*(3/0) = Vô hạn (3/0) +1 = Vô hạn Ko thể suy ra (3/0)=1

[@06.duybach43]

có công thức tỉnh tổng csn lùi vô hạn

[@linhthunguyenthi4306]

Mong anh ra video hồi quy multitaneous model trong R

[@CHGame]

Cục tức bao lâu nay, tui bảo nó sai, mà thầy cô giải thích cũng ko khác j câu hỏi kk

[@thucdocong7228]

Giờ thì tôi đã thực sự hiểu dc nó cảm ơn bạn .

[@bieunguyen7204]

Em nghĩ lập luận của zeno sai ở chỗ cho rằng tổng một dãy số vô hạn là vô hạn nhưng nó có thể là hữu hạn vd một chiếc bánh ta chia đôi được 2 của 1/2 chiếc bánh vậy nếu chia thành 2 mũ vô hạn phần thì tổng vẫn là 1 chiếc banh

[@vuaphatgao9060]

Sảy chân con người là 1m, bước di chuyển của con rùa cho là 1cm, cho con rùa đi trước 100m khi ta chạy đến 100m thì con rùa đã đi được thêm 10m, như vậy khoảng thời gian ta chạy đến 100m là con rùa đi đc thêm 10m, ta đi đc 10m là con rùa sẽ đi được thêm vài chục cm, và...đây chỉ là những cái nghịch lý bắt ta phải suy nghĩ theo một chiều hướng khác, không đúng với thực tế

[@baihoc10phut]

Đúng là nghịch lý giúp nhìn theo một hướng khác, nó giúp mở ra nhiều khái niệm như là giá trị vô cùng, tính liên tục, dãy số và giới hạn. Nghịch lý này còn có cả ứng dụng trong cơ học lượng tử nữa ^^

[@vanphucnguyen2401]

@@baihoc10phut cho mình xin cái ứng dụng của nghịch lý này trong cơ học lượng tử được không bạn

[@baihoc10phut]

@@vanphucnguyen2401 ah mình ko nghiên cứu kỹ đâu. Mình đọc trên wikipedia có cái gọi là "hiệu ứng Zeno lượng tử", link các bài viết ở đây nhé, bạn có thể tham khảo thêm: vi.wikipedia.org/wiki/Ngh%E1%BB%8Bch_l%C3%BD_Zeno en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Zeno_effect

[@Nohudaquy]

Tóm lại cứ nhanh hơn là sẽ vượt chỉ cần đủ thời gian và dk là trên cùng một con đường

[@caphao6991]

Bài toán khó nhất thế giới là bài toán 6h30, 5000 năm sau ko ai có thế giải được, đó là tim ra quy luật kết quả sổ xố ngày hôm sau

[@khoihan6156]

Quy luật ở nhà đài

[@riseupway2463]

Wow ! Cuộc sống thật bất ngờ

[@NoName-db4hh]

nói cho dễ hiểu thì một con rùa có thể chạy nhanh hơn một con ngựa không kể cả khi chấp con rùa chạy nhanh hơn một đoạn chúng ta chỉ cần chạy nhanh hết cỡ là đc cần j phải nói khó hiểu lm j

[@QuangTran-iv9op]

Dễ hiểu nhất cứ lấy hình vuông cạnh bằng 1 xong chia đôi ra là dễ nhất

[@doppiodiavolo3311]

Là một học sinh học vật lý, miễn Achilles chạy nhanh hơn thì sẽ tới lúc đuổi kịp con rùa, thời gian tùy vào tốc độ cụ thể của rùa và khoảng cách Achilles chấp con rùa.

[@phammanhhung9733]

Bài học về sự giới hạn: chia công việc ra nhỏ vô hạn thì sẽ không bao giờ làm xong, trong khi chia nhỏ hữu hạn thì sẽ làm xong trong thời gian chỉ định.

[@Takagc]

video của bạn rất hay, nhưng đoạn tổng của chuỗi cấp số nhân thì mình ko đồng ý X= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+.... 2X= 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+.... 2X= 1 +X chỗ này rất ko hợp lý bởi vì sau khi x2 thì chuỗi số vô hạn là 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+.... => chính vì vô hạn nên không để ý, chứ thực ra chuỗi vô hạn trên đã hụt đi 1 con số (do đã chuyển thành 1) vì vậy chuỗi 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16+....(sau khi nhân 2) không thể bằng X mình xin ví dụ dễ hiểu hơn như bài toán 0,999.... = 1 Ta có A= 0,9999.... và B=1 10A = 9,9999.... 10A= 9 +0,9999... 10A= 9B + A (đoạn này 0,9999... đã ko thể bằng A ban đầu do đã hụt 1 số nên sai chỗ này) ==> A = B Vì vậy mình nghĩ để giải thích Nghịch lý Zeno bằng chuỗi trên là ko hợp lý, mà nghịch lý này có lễ sai ngay từ chỗ Zeno đã ko xác định khoảng cách ban đầu của Rùa và Achiles, nên dẫn đến nghịch lý

[@baihoc10phut]

Thực ra vô hạn cũng rất khó nắm bắt, vì vô hạn trừ đi 1 thì vẫn là vô hạn, thực tế là vô hạn - hữu hạn = vô hạn. Vô hạn thì không có số cuối cùng nên ko thể nói là hụt một số :D Bạn có thể tìm hiểu thêm về nghịch lý khách sạn vô hạn

[@viethungnguyen88]

Dù có cách quảng đường bao nhiêu trước vật/ con người 1 và vật/ con người 2 thì nếu vật/ con người 1 mà có vận tốc cao hơn so với con người/ vật 2 thì sẽ đuổi kịp được nếu cứ giữ nguyên vận tốc. Còn nếu mà con người/ vật 1 mà có vận tốc thấp hơn so với con người vật/ vật 2 thì không bao giờ đuổi kịp được nếu giữ nguyên vận tốc và khoảng cách sẽ kéo dài theo thời gian

[@hoangminhhai7140]

Chỉ là tính toán trên lý thuyết, ra thực tế thì lúc nào đấy rùa sẽ đi sau. Do tốc độ chạy nhanh hơn rùa chạy bộ. Cứ lấy ví dụ thực tế 2thằng đi xe máy 1thằng đi tốc độ 80km/h với xe 40km/h được đi trước 10km thì khoảng time hết bình xăng xe 80km/h sẽ vượt trước vì tốc độ đã nhanh hơn rồi. Kcó lý nào chậm hơn lại đi trước mãi được cả, cứ thử tính cho biết

[@HungNguyenPhuc-jj6un]

Mình cảm ơn ạ

[@PhongLan315]

Nói chung là dù cả quãng đường có dài tới đâu thì việc tới đích là tuyệt đối. Cũng giống như con đường thành công dù đi con đường nào thì thành công vẫn là đích đến tuyệt đối ko thể phủ nhận dù bạn có thất bại bao nhiêu lần đi chăng nữa trừ khi là bạn từ bỏ việc bước tiếp.

[@VuNguyen-cx7sc]

thanks

[@Daotuanphongthuy]

em lại nghĩ khác cơ nếu như mà chú rùa đi trước thì đến lúc a- sin đuổi đến chỗ chú rùa thì chú rùa đi được một đoạn nếu theo như thế thì tốc độ đi của asin phải ngang tốc độ con rùa thì điều đấy mới xảy ra được ( ý kiến cá nhân nên có j sai mn góp ý ạ //

[@smuk167]

hay quá

[@nmttra]

Zeno là nhà triết học, triết thì bao gồm cả vô thần, tâm linh. Nếu điều này Zeno nói không phải về toán học thì sao?. Mình không nghiên cứu hay học nhiều, nhưng khi nghe tới đoạn Asin không thể nào đuổi kịp rùa, tự dưng mình nghĩ bởi vì Asin đã đặt rùa là mục tiêu, nên luôn phải đuổi theo nó, thành ra chỉ đuổi tới sát nút, không thể đồng hành hay vượt qua. Ví dụ bạn đi tới cái tủ lạnh lấy đồ, bạn tới sát cái tủ r lấy chứ chả ai vượt qua hay đứng ngang hàng với nó rồi lấy. Chỉ khi không xem đó là mục tiêu, mới không có giới hạn, bạn có thể đi ngang bằng rồi vượt qua chú rùa hoặc cái tủ lạnh.

[@Rin92760]

cách suy nghĩ hơi giống mình nè:)

[@kirahan7541]

Bài toán asin và rùa có thể được giải thích một cách đơn giản trong vật lí thực tế là gia tốc.

[@phongtom1593]

Theo ý kiến cá nhân. ông ý coi tốc độ của a-sin sẽ dần tiệm cận tốc độ của rùa. hay nói cách khác là bản thân a-sin bị giả định sẵn là chậm hơn con rùa và tốc độ sẽ tăng dần lên theo mỗi khoảng cách con rùa chuyển động được nên nghịch lý này đã sai ngay từ cách mà nó tạo ra rồi. ý kiến cá nhân là ổng muốn dìm a sin thôi

[@thaoluan247]

Đây là bài toán vật lý chứ không phải toán học. Toán học là công cụ để vật lý tính toán chính xác các hiện tượng. Đưa toán học với các đại lượng (toạ độ, vận tốc, gia tốc, thời gian...) vào vật lý là vì thế, để làm điều đó. Người thông minh trên đời có hai loại, thông minh để làm đơn giản vấn đề và thông minh làm phức tạp vấn đề. Người thông minh làm phức tạp vấn đề thì cho vào các viện nghiên cứu, người thông minh làm đơn giản vấn đề thì cho ra thực tế.

[@daconay4578]

Nếu một bước chân của Ăn sin dài 1m và mất 1 giây. Nếu một bước chân của con rùa dài 10cm và mất 1 giây. Khi khoảng cách giữa hai người là dưới 50cm. Chỉ cần hai người mất cùng một giây để bước một bước và sẽ kết thúc bước chân đó ngang bằng nhau. Thì do ăn sin bước tới 1m nên khi dừng lại cũng một lúc thì ông đã vượt qua chú rùa rồi. IQ mình thấp lắm nên xem video ko hiểu gì cả nên chỉ suy tính đơn giản thế thôi.

[@ThongMai-hd4uv]

sao khi gia tốc xuất hiện, mọi chuyện được giải quyết

[@chakihihihihihi]

Nghĩa là chúng ta luôn có vô hạn lựa chọn trong 1 khoảng thời gian hữu hạn. Cảm giác như cái nôi của vật lý lượng tử 😭😭

[@HuyAn-]

theo mình, nghịch lí zeno không hề chứng minh rằng là asin không thể đuổi đc chú rùa, mà nó chỉ đang chứng minh có vô số điểm trong 1 đường thẳng thôi, các bạn hình dung sẽ hiểu đây là một định lí để chứng minh có vô số điểm trong 1 đoạn hay đường thẳng

[@khai541]

Cái này là bài toán chuỗi hội tụ

[@noname-kf6tf]

B rất thông minh khi diễn đạt những thứ trừu tượng 1 cách đơn giản

[@lanmai7092]

quãng đường dài vô hạn ngày tếi được không

[@tongtranphong531]

Nền tảng cho giới hạn hay còn gọi là Lim

[@0xhdt]

Hiểu đơn giản là Giống như cố lấy trái tim người con gái đã có người khác vậy :)) Vần đề không phải ông này chạy hơn thua với con rùa. Mà là ông này cố chạy đến điểm xác định mà con rùa đang di chuyển. Thì dù cho ông chạy nhanh đến đâu thì khi đến điểm đó thì con rùa không ở đó nữa. Trừ khi con rùa đứng 1 chỗ hoặc ông này dùng tốc biến :)) Mấy ông cứ không hiểu bài mang tư duy chạy đua vào đây rồi bảo bài toán sai là không phải nhé. Thân ái!

[@longiedotcom]

anh ơi trước giờ em nghĩ là 1+2+3+... hay bất kì một dãy số của cấp số cộng nào mà có "..." sẽ bị coi như là không hữu hạn cũng như không xác định. Theo em học thì nó sẽ bằng giới hạn của dãy cấp số cộng, thì tức là lim( sigma tổng((1/2)^X)). Thì giá trị của 1/2+1/4+1/8+.... là không xác định, chỉ có thể vạch rõ ra giới hạn của dãy cấp số cộng. Cũng giống như ta không thể biết số nào sẽ là lớn nhất cũng như không thể nào biết được cấp số cộng đó khi nào mới có thể tiến tới giá trị 1 (là giới hạn của phép toán), theo em nghĩ là vậy, em không biết em có hiểu sai gì không?

[@nguyenlong7-7-7]

Qua hay. Thanks Ad !

[@hahuy5862]

Với điều kiện bước chân người phải bé bằng rùa

[@baihoc10phut]

Coi như di chuyển liên tục đi bạn, ko có bước chân