Олимпиадная супер Жесть ➜ Решите уравнение 333∙logx=x^100-6,67

Рет қаралды 15,406

Күн бұрын

Telegram: t.me/volkov_te...
Олимпиадная математика. Решите уравнение 333∙lgx=x^100-6,67
Дзен: dzen.ru/valery...
Рутуб: rutube.ru/chan...
ВК: volkovv...
Ютуб: / valeryvolkov
Почта: uroki64@mail.ru

Пікірлер: 113

@AlexeyEvpalov 2 ай бұрын

Догадаться что корней не более двух можно с помощью графиков. График y=333lgx логарифмическая кривая вытянутая в 333 раза по вертикали (выпуклость вверх). График y=x^100-6,67 парабола опущенная вниз на 6,67 (выпуклость вниз). Кривые с выпуклостями в разные стороны имеют не более двух точек пересечения. Спасибо за алгебраическое доказательство.

@ИзиБризи-с1х 2 ай бұрын

Спасибо, что хотябы без тригонометрии обошлось. 🤭

@proraa2611 2 ай бұрын

а где вы видите тут тригонометрию?

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

@@proraa2611 наверное это отсылка к тому, что некоторые уравнения высоких степеней, например кубические, красиво сводятся к тригонометрии)) Такие примеры тоже иногда встречаются.

@Melkor-Morgoth 2 ай бұрын

Прикольно. А давайте угадаем корни. А давайте возьмем такой пример где ты хрен угадаешь корни. Это в какой школе разрешают угадывать корни уравнений? :)

@root-m1i 2 ай бұрын

В чем проблема? Угадывание корней вполне себе метод решения, тем более что доказано иных корнейй нет

@19shg67 2 ай бұрын

Да, Вы правы, так и есть! Аналитическим способом эта задача решается за 5 минут. Этим же аналитическим методом можно найти условия разрешимости более общего уравнения n*log(x)=x^m-a, где n и m - натуральные числа, a - действительное число, и решить его.

@zartum8969 2 ай бұрын

в школе таких уравнений не бывает

@ОльгаКриницкая-б7ж 2 ай бұрын

@@zartum8969смотря какая школа

@gennadiyradchenko1419 2 ай бұрын

@@zartum8969 открываю тетрадь за 11 класс: 3 сентября классная работа "Повторение. Применение производной для исследования функции, поиск экстремумов, асимптот, построение графиков функций" Не могу сказать, что подбор корней и доказательство, что они единственные, было обычным заданием Но учительница нам точно о таком рассказывала и на одной из самостоятельных подобные задания были. Правда стоит учитывать, что у нас был физмат класс и уровень других классов в математике был явно ниже

@АлесандрКашапов 2 ай бұрын

Жёстко.. Но интересно и много приёмов используется (смотрю канал давно, так что приёмы не новые, но пока сам я такое не воспроизведу без подсказок)

@19shg67 2 ай бұрын

Уважаемые читатели и зрители данного видео-урока! Аналитическим способом эта задача решается за 5 минут. Этим же аналитическим методом можно найти условия разрешимости более общего уравнения n*log(x)=x^m-a, где n и m - натуральные числа, a - действительное число, и решить его. Если кто-то желает узнать вышеупомянутый способ решения, пишите, я отправлю его вам по электронной почте. Мой адрес электронной почты можете найти в интернете. С наилучшими пожеланиями, Шариф Э. Гусейнов 19 октября 2024 г., Рига, Латвия

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

Знак аргумента функции Ламберта) Ну или графически.

@kramarkramarenko4637 2 ай бұрын

Неужели кто-то из школьников сумеет решить это уравнение?

@Muragor 2 ай бұрын

ну например я, ученик 10 класса

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

Мы решали. Правда, такие задания позиционировались как повышенной сложности, и их давали только тем, кто может, но тем не менее решали.

@Darkwater-sw4ww 2 ай бұрын

Да

@user-ho3tb1ir8u Ай бұрын

❤

@СергейХаритонов-к5й 2 ай бұрын

Я уже настолько "стар", что уже матана почти не помню. А раньше да, искали и производные и функции оценивали.

@maths1az 2 ай бұрын

Интуитивно понятно, что так как 3,33 + 6,67 даёт в точности 10, то lgx должно быть 0.01

@abcdfgji 2 ай бұрын

😂

@Вечеромдома 2 ай бұрын

Одна треть от десяти и две трети от десяти... Интуиция!

@fielder.yt.offical 2 ай бұрын

Я бы застрелился пока это решал💀

@ВолодимирСичов-н1е 2 ай бұрын

Для школы ?????, -- - сложно !

@НЭИС-ц5п 2 ай бұрын

То все кричат ах как запущено наше образование, а тут прилетело такое уравнение, не смешит меня наши обычные школьники не решат эту абракадабру,

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

Обычные не решат, а продвинутые - вполне. На самом деле это совсем не сложное задание для тех, кто понимает чуть больше среднего уровня.

@vladimironoprienko7177 2 ай бұрын

Те, кто пишут ЕГЭ на 85+ должны такое решать минут за 5-20. Таких школьников не мало

@lowwl1fe 2 ай бұрын

@@vladimironoprienko7177ну про ЕГЭшников 85+ не говорите конечно, но все равно продвинутых школьников хватает, кто решает такое. Достаточно посмотреть задания абсолютно любых перечневых олимпиад, и все станет ясно

@АлексейАниськин-я8ь 2 ай бұрын

Валерий, а как бать с произведенинм трёх тангенсов:tg(π/7) *tg(2*π/7) *tg(3*π/7）. Заранее спасибо за решение

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

Можно попробовать свести к "тригонометрической мартёшке", учитывая, что 3π/7 сводится к 4π/7 (3π/7=π-4π/7).

@АлексейАниськин-я8ь 2 ай бұрын

@@user-dq6jf9ru9e спасибо

@НЭИС-ц5п 2 ай бұрын

Продлили до 11 классов было 10 внучка в 8 кл изучает обычные ариф, корни, и два урока, целых два урока учиться извлекать кв, корень до третьего знака после запятой, к чему такая точность для 8 кл,, а уже ноябрь на дворе так и 11 лет не хватит, чтоб познать что дважды два четыре ,

@lowwl1fe 2 ай бұрын

Извлечение квадратного корня в столбик - очень классный навык, который в некоторых ситуациях может очень помочь. Согласен, редко, но знать-то неплохо, все же не обязательно учиться только ради того, чтобы заветный экзамен написать. Эрудиция тоже ничего плохого, мягко говоря, не несет)

@Fulmigati 2 ай бұрын

Мудрено

@IvanPozhidayev1996 2 ай бұрын

А формула Пика здесь не работает, что ли?

@ДмитрийСкрипник-с7щ 2 ай бұрын

Формула пука работает неплохо здесь ))

@АноховМихаил 2 ай бұрын

Решил формулой пика за 0,00000000000001 секунды

@TheTinkywinky3 2 ай бұрын

A kak eto vse obasnit na olimpiade?

@Melkor-Morgoth 2 ай бұрын

@@TheTinkywinky3 а пиши, что угадал и тебе сразу дадут 100500 очков

@ЧёрныйЛиман 2 ай бұрын

Если в школе приручили КАЖДОЕ действие сначала объяснить, то и за пределами школы Вы это сделаете.

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

@@ЧёрныйЛиман "ты навсегда в ответе за всех, кого приручил")))

@ozne8587 2 ай бұрын

Я думаю такие знание не пригодятся в геологии

@lesindorf-934videos 2 ай бұрын

Зачем?

@ouTube20 2 ай бұрын

1:52 А если на этом этапе попытаться преобразовать в квадратное уравнение и решить относительно t?

@zawatsky 2 ай бұрын

Сложновато. Конечно, можно попытаться разложить на многочлен, но это мало что даст: ▫t-3,33(100lgt)-3,33*2+0,01=0; ▫t-3,33(100lgt-2)+0,01=0; ▫t+0,01-3,33(100lgt-2)=0... И дальше как-то вывести на две скобки, из каждой получить свой корень. Как это сделать - без понятия. %)

@zawatsky 2 ай бұрын

Вообще, зацепка есть - если гора не идёт к Магомету... Допустить, что эти две скобки у нас уже есть: t+0,01-3,33(100lgt-2)=(z-3,33)(100lgt-2), и исходя из этого уже строить дальнейшую стратегию.

@zawatsky 2 ай бұрын

Жульничество! Найдём решение любым способом. Даже путём подбора. А подбор - тоже любым способом. Даже подглядев ответы.🖐😄🤚

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

Ну вообще говоря, такие уравнения - собранные из разных типов функций: синусы с многочленами, показательные с тригонометрией и т.п., или как тут логарифмы с многочленами - в общем случае не решаются аналитическими методами. Только численно на компьютерах. Но школьникам, как вы понимаете, такими средствами пользоваться нельзя)) Поэтому для школьника, если ему предлагают такое задание, единственный законный способ решения - это приведение к "более красивому" виду, анализ числа решений и угадывание. Именно на это такие задания и рассчитаны - на умение анализировать выражения и их значения. И составлены они всегда так, чтобы корни были "красивыми" числами и легко угадывались. Это я к тому, что в данном случае жульничества никакого нет. Подсмотреть в ответе, конечно, можно, но важнее тут ход рассуждения. Ну а в общем случае такая штука, как в нашем случае, решается с помощью функции Ламберта, которую школьники, конечно же, не знают.

@zawatsky 2 ай бұрын

@@user-dq6jf9ru9e мне вот решение совсем не было очевидно до финальных стадий. А что в суме это будет 10 - я в эту сторону не подумал даже. Но тут уже никакой математики, получается - чистый ребус. (

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

@@zawatsky да, в какой-то степени ребус... Но на то она и повышенной сложности) Тут как раз играет роль умение анализировать. Заметить, что 667 приводится к 333, и тогда всё уравнение приводится более простому виду. Заметить, что решений ровно два. Заметить что если есть десятичные логарифмы, то решения можно поискать среди степеней десятки - 1, 10, 100 и т.п. С опытом такие вещи придут сами собой)

@zawatsky 2 ай бұрын

@@user-dq6jf9ru9e считаю, что такие задачки - это как раз пониженная сложность. Повышенная - это найти общую формулу, анализ. Захочу угадывать - пойду к напёрсточникам. (

@ИгорьТулаев-г7э 2 ай бұрын

@@zawatsky Метод угадывания с последующим доказательством отсутствия иных корней - абсолютно корректное решение задачи.

@IvanPozhidayev1996 2 ай бұрын

Уже было

@Elden_Jva 2 ай бұрын

Хрюкни, хрюка

@ouTube20 2 ай бұрын

Уже была эта задача

@HenryMiller-q7x 2 ай бұрын

"t больше нуля, а значит t квадрат больше нуля"... позвольте поинтересоваться, а если t меньше нуля, то t квадрат меньше нуля.... господи, как же утомляет это все наукообразие от данного репетитора

@ИгорьТулаев-г7э 2 ай бұрын

если т равно нулю, то т квадрат равно нулю

@ДендроидВиверновичДраконов 2 ай бұрын

если вы не поняли эту мысль репетитора, то тупой явно не он

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

@@ДендроидВиверновичДраконов так никто и не говорил, что он тупой, смысл комментария в другом) Во-первых, если его мысль не поняли, то вряд ли он хороший репетитор, т.к. задача репетитора объяснять на понятном языке, а не строить из себя. Во-вторых, манера его общения - менторским тоном, "свысока", перегруженная терминологией, без которой вполне можно обойтись, неуместна при объяснении, и скорее раздражает, чем приносит пользу. Репетитор должен говорить со студентом на равных, а не с позиций "я умный, ты дурак". Вот в этом был смысл комментария, по-моему. И лично я с этим согласен...

@Zoldyck6 2 ай бұрын

А типо «равно нулю» для вас невозможно? Для вас есть только больше или меньше? Подумали бы, прежде чем писать

@Святой_Патрик 2 ай бұрын

Чцшь. Не работает.

@stasstas5031 2 ай бұрын

Фигня.

@barbanegra3365 2 ай бұрын

Это в какой же области есть нужда в решении таких уравнений? Из пальца можно выхлебать и не такое... )

@Gleb_Tarkinskiy 2 ай бұрын

В физике и мат анализе много уравнений с логарифмами

@Miguvghyftgyy 2 ай бұрын

Не таких только

@serz1971 2 ай бұрын

Прикладного характера не имеет.

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

@@serz1971 вообще такого рода уравнения имеют прикладное значение (кажется, в физике), т.к. для их решения существует даже отдельная функция (W-Ламберта), но для тренировочных целей нам это не важно)

@ИгорьТулаев-г7э 2 ай бұрын

Если работать фасовщиком товаров в магазине то, да, нет нужды.