平均値の定理【高校数学】微分法の応用＃５

[@さくら-l2p]

2024/11/03 平均値の定理は同じ関数の引き算の不等式評価で使う！ グラフの端を結んだ直線の傾きと同じ傾きを持った接線が引ける点が存在

[@にこにこ-c9f5c]

いつもお世話になってmath

[@ああああ-i2k2h]

青チャの解答部分だけやと今何を目的としてこの式変形をしてるのかわからんかったからすごいありがたい

[@chowakaru_3]

温かいコメントありがとうございます！

[@ぽーる-r6n]

短い動画なのにめちゃくちゃわかりました🥺ありがとうございます！

[@chowakaru_3]

温かいコメントありがとうございます！

[@ほぼニート-h6g]

引きこもりだけど勉強好きだからうれしい

[@chomora]

この動画を見て平均値の定理と中間値の定理を混同していたことに気づきました。助かりました。ありがとうございました🙂

[@ペパーシュ]

素晴らしすぎて言葉が出ません。(でも書く) 仰々しいチャートの説明などでは一切理解不能、自分にセンスがないのかと思ってたけどこの動画を見てなんだそういうことなんかい。ってちょろっと理解できました。本田さんの字はいつ見ても綺麗だなぁ...

[@antiportsynport6220]

肝心のf(x)の見つけ方がわからないという人がいるので補足します。 平均値の定理は不等式の問題に応用されるわけですが、その不等式内にf(b)-f(a) (これはΔy、つまりyの増加量)や、b-a (これはΔx、つまりxの増加量)の形がそのまま含まれているか、一見して見つからなければ式変形して探してみて、最終的には(f(b)-f(a))/(b-a) (これはΔy/Δxで、平均変化率ですね)という形が不等式の中に出てくればOKです。

[@SIKAMDOSI]

すご。これしか言えん。めちゃくちゃ分かりやすかった

[@chowakaru_3]

ご視聴とコメントありがとうございます！

[@みかん-j6y6o]

1回目9/20 要復習

[@Yasupapal]

とても、わかりやすいです。 そもそもこの式はどんな意味なのか、というのを教えるのはとても大切。 そして、ホワイトボードもきれいに書かれていてきれい。 これからも頑張ってください。 応援してます。

[@ゆうとりん]

動画が短いからこそふとした時に見返せるのはやっぱりいいねすね😊

[@Mr-oc4ij]

使い方も教えてくれるのは本当に有難い

[@hahakumadanuki]

わかりやすいです

[@保存車両の人]

何も書いていないけれど、本動画で出題された問題は、文中のtをxにすると1991年東京医科大学の入試問題になる

[@絶対に荒らすゆかり]

保存車両の人 平均値の定理の問題ってこういうパターンしかないからじゃないですか？

[@八百屋の菠薐草]

@@絶対に荒らすゆかり ですねー

[@ザウルス-i7c]

苦手だったけどむしろ点数とりやすいところだったんだ...

[@じうー-s9g]

高2です！ 元気が出る数学Ⅲと併用させて頂いてます！ 大変分かりやすく、本当に助かります...

[@ああ-k3d2u]

連続である証明ってする必要ないんですか？

[@user-bm6fd8em4g]

めちゃめちゃ分かった！！もっとつかえるようにする！！

[@大豆-g8j]

国立志望なのに数三ほぼほぼ忘れてて今泣きながら本田さんの動画で勉強してます とても分かりやすいので効率よく理解出来て本当にありがたいです 疑問に思ったこともコメント欄にいる人たちに大体書かれていて、投稿者と視聴者が一体になって勉強をサポートしてくれている感じがして改めて神コンテンツだなって思いました あと20日間お世話になりますm(__)m

[@user-lz2nc7lm6c]

めっちゃ助かったー😭

[@えびマヨ-w7p]

とてもわかりやすかったです！ 　要点だけまとめられてるのが素晴らしい

[@once1497]

すぐ理解出来ました！明確ですごく分かりやすかったです！！ありがとうございます🙇✨

[@chowakaru_3]

見てくれてありがとうございます！嬉しいコメント感謝！

[@user-ms9mp5we6g]

本当に分かりやすかったです。学校の授業でわからなくて困ってたモヤモヤが一気に解消されました

[@唯の人-v8k]

x分の1になるところから分数の形になるということでc分の1としているのですか？c分の1がなぜ生まれたのかがわかりません！

[@chowakaru_3]

問題を解く前に、平均値の定理とは何なのか、動画をもう一度初めからよく確認してみてください！

[@onepiece-reactions]

f(x)=logx と最初に置いてるからです。

[@YuyaMizuno]

わかりやすかったです！

[@chowakaru_3]

水野佑哉 さん 私の作品を見ていただき ありがとうございます！ 平均値の定理は パターンを完全に理解していないと なかなか使いこなせないので ぜひ何問か演習してみて 一連の流れを自分のものにしてください！ 貴重な時間を割いて、 温かいメッセージをいただき ありがとうございました！ またいつでもコメントくださいね！

[@やぁこんにちは-u8t]

平均値の定理をつかい、lim x⇨0 e^x -1/x＝1を証明しろという問題で、答えにf（x）＝e^xとおき、fは［0,x］で連続かつ（0,x）で微分可能とあったのですが0,xはどこからもってきたのかがわかりません。教えて欲しいです！

[@匿名-j6k]

初見で見たときは先入観が邪魔して難しく感じてしまう… 実際に解いたら、すごく単純なのに。

[@medbyhi5114]

なぜ”間にＣが存在する”が”すべてのＣが間に存在する”になったのか？ 存在だけじゃな意味ない、すべてのＣが範囲内に抑え込まないとt

[@medbyhi5114]

最初に公式に書いてあることはわかる。しかし、あれは”満たすものが存在”、これは”満たすものはすべて”

[@medbyhi5114]

例えば、y=sinx,sin0~sin2π。傾きはx=0で1、x=2πで1、全体で0。傾き0は別でx=c1=1π/2とx=c2=3π/2存在する0

[@medbyhi5114]

中に同じ傾きの点あり　≠　同じ傾きの点は中にある

[@medbyhi5114]

実は、”y=logxに各点の傾きは同じくない”という条件があれば論述充分。ですが、書かれていない

[@medbyhi5114]

って、私も本田さんの動画が大好きです。まとめや繰り返し方とか、ほんとに覚えやすくて時短い。今後ともよろしくお願いいたします。

[@marika_a967]

わかりやすいてす……🥲 荻野先生に怒られなくてすみそうです……(え)

[@chowakaru_3]

温かいコメントありがとうございます！

[@yumenagaura7769]

平均値の定理はずっと謎だったので理解できてよかったです。ありがとうございます！ ところでなのですが、 ある問題集に平均値の定理を使って極限を求める問題があったのですが、その場合ははさみうちの原理を使ったりして解くのですか？

[@-abc1221]

marukaまるか ネフェルピトー!

[@コレコレ-u3b]

本田さん最強！！！！！！

[@HRU419]

「同じ関数」って何ですか？

[@chowakaru]

+haru :D さん いつも私の作品を見ていただき ありがとうございます！ 「同じ関数」というのは ラフな表現です。 動画の問題でいうと log(t+1),log(t)はどちらも log(x)の x を書き換えれば 作ることができます。 この場合、私は動画内で log(t+1),log(t)は「log(x)」を 使ってできる「同じ関数」 という表現を使いました。

[@ElTitoAndrezz]

なるほど！

[@堀田みちお]

何時間やって理解できなかった平均値の定理がたったの1分半で分かってしまうとは......

[@chowakaru_3]

みちお 堀田 さん 素敵なコメントに感謝します！！ ありがとう！

[@どら右衛門-j7n]

ほんとに、まじそれな

[@smile3284]

一回じゃわかんなかったけど2.3回見ることで理解完了しました(^^)ありがとうございます！

[@golf72-]

この動画のf(x)はいいけど、そこらの問題でf(x)が何かパッと浮かんでこないんですが、、

[@ブルマ-q5z]

classiから来た人

[@tna7993]

x>0のような区間はどのように決めるのですか？

[@failingupwards6185]

関数f(x)について、x=a における微分係数f'(a)が存在するとき、f(x)はx=a で微分可能であるという。今回のlogx の場合、微分可能なのは、そもそも対数における真数条件である x>0 という範囲においてであるから、と考えていいと思います。

[@asdfg12456]

んー何となくわかったpointいい

[@minjae_1103]

次の「平均値の定理」の演習が無いのは僕だけですか？表示されてないだけですかね？　＃６が、ロピタルの定理になっています

[@yunone6924]

とても分かりやすかったです ありがとうございます( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

[@chowakaru_3]

温かいコメントありがとうございます！

[@やっしー-n4q]

同じ関数って何ですか？

[@medbyhi5114]

以下は引用： ”いつも私の作品を見ていただき 、ありがとうございます！ 「同じ関数」というのは ラフな表現です。 動画の問題でいうと log(t+1),log(t)はどちらも log(x)の x を書き換えれば 作ることができます。 この場合、私は動画内で log(t+1),log(t)は「log(x)」を 使ってできる「同じ関数」 という表現を使いました。”＿ホンダさん

[@勉強アカ-e2b]

3:36 からよく分からん

[@正造田中-r6l]

え、こんな一瞬でわかることある？笑笑

[@まえまえみさ]

わかりやすいです でも、やっぱり習得しようとすると難しいですね。 僕だけで再生回数5回くらい増やしてしまいました。

[@chowakaru_3]

まえまえみさ さん いつも私の作品を見ていただきありありがとうございます！ 私はまえまえみさ さんの行動力を高く評価します！ ５回やろうが１０回やろうが、「習得した」という結果は変わりませんから！

[@ボニファティウス8世-f1f]

4:02のぶち込むイメージのところで爆笑しましたw

[@味噌汁の中身]

ぎゃあああああああああああああ！！！！殺される！！！！助けてくれーーーー！！！！！！！！ていうのは嘘です

[@ほぼニート-h6g]

ありがとう(*^^*)

[@ミチミチ-e8c]

んたこたあわかってんだよ どうやってf(x )を見つけるかを詳しく教えてくれよ

[@加納稜大-t2p]

わかりやすいけど腹立つ話し方だなあ アンチじゃないよ