Парадокс всплывающего пузыря

Решаем классическую задачу про воздушный пузырь, всплывающий в замкнутом сосуде с водой, сравниваем предсказания теории с результатами эксперимента и объясняем некоторое расхождение между ними.
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополненным материалам и поддержать нас можно в нашем телеграм-канале: t.me/getaclass...
или сервисе Boosty: boosty.to/geta...
Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ
www.nsu.ru/

[@egigd]

Как уже было сказано в видео, вода немного сжимаема. И именно от степени её сжатия зависит давление. Пока пузырь всплывает, он немного расширяется, сильнее сжимая воду вокруг себя. Если пузырь поместить в оболочку, то в случае бесконечно жёсткой оболочки давление не изменится. Однако в случае реальной растяжимой оболочки давление всё-таки возрастёт, просто не так сильно. Чем менее жёсткая оболочка - тем сильнее возрастёт давление, будет ближе к эксперименту с просто пузырьком.

[@0kirillv]

Попробую опротестовать. Это решение верное, если во всех случаях и при любых условиях (в оговоренных условиями задачи рамках) оно будет одинаковым. Если найдётся хотя бы один случай, в котором не всё так, то решение может быть только частично верным. Логично? Прошу обратить внимание, что это не вопрос из разряда "что если придать паяльнику две скорости света". В примере акцентирую внимание на том, как пузырь воздуха оказался внизу ёмкости с водой. Возьмём недеформируемый сосуд с водой и пузырём вверху. Система в состоянии покоя, ускорение свободного падения ~9,81 м/с² направлено вниз. Придадим сосуду любым образом ускорение 2*g ≈ 19,62 м/с², направленное вниз же, на время, достаточное для того, чтобы пузырь оказался внизу сосуда. Пузырь окажется внизу, так как сумма сил, действующих на вводу останется равной g по модулю, но изменит своё направление на противоположное. Вода, изначально находившаяся в покое, потеряв опору на низ сосуда, начинает падать с ускорением g, а сосуд (с ускорением 2*g) прижимает воду к верхней стенке. Пузырь воздуха при этом вытесняется к нижней стенке. В этот момент прекращаем внешнее воздействие на сосуд и начинаем рассматривать систему. Она полностью соответствует начальным условиям задачи. В следующий момент времени вода возвращается на дно сосуда (принося туда и давление = mgh) и вытесняет воздух обратно вверх. Суть в том, что в этом случае система с пузырём воздуха как без оболочки, так и в недеформируемой оболочке будут вести себя одинаково. Получается, что или недостаточно сказать "каким-то образом удерживается пузырёк воздуха", или же вообще всегда жесткая оболочка не будет влиять на результат опыта. Спасибо!

[@egigd]

@@0kirillv в момент, когда мы прекращаем внешнее воздействие на сосуд, система даже близко не соответствует начальным условиям, т.к. она оказывается в невесомости и пузырь больше никуда не двигается. Наверное вы хотели сказать, что мы внешнее воздействие так меняем, чтобы система начала двигаться равномерно и прямолинейно, но испытывала при этом гравитационное воздействие с ускорением свободного падения ~9,81 м/с², направленное вниз. Но и в этом случае у нас не получается ничего похожего на исходные условия, т.к. после этого у нас в сосуде гуляют туда-сюда волны давления. И, кстати, распространение этих волн будет различным, в зависимости от того, окружён пузырь оболочкой или нет.

[@0kirillv]

@@egigd В невесомости? Отнюдь. Изначально я говорил, что берём сосуд в нормальных условиях. В нормальных условиях, то есть в гравитационном поле планеты Земля, описанное мной ускорение и происходит. И при окончании внешнего воздействия на систему земная гравитация всё ещё на месте. Возьмите бутылку воды из магазина. Воздух вверху. Как сделать так, чтобы он переместился вниз? Много разных способов. Я рассматриваю один из них, а именно с силой толкнуть бутылку вниз. Воздух начнёт перемещаться вниз (на самом деле это вода, стараясь остаться на своём месте, в покое, начнёт подступать к верхней крышке и вытеснять воздух). Если это полтора литра воды, то достаточно трудно мышечной силой добиться того, чтобы воздух оказался в самом низу. Но можно взять бутылку 0,5 л. и налить туда только, например, 100 мл. воды. Просто махните рукой с этой бутылкой вниз - и вы почувствуете, как вода ударяется о верхнюю часть бутылки. Вот момент удара воды о верх сосуда (при условии, что мы перестали воздействовать на бутылку, то есть не пытаемся её затормозить) - и есть стартовые условия. Да, в этот момент сосуд с водой и воздухом внутри движется с определённой скоростью, испытывает (по причине движения) сопротивление среды. Но это не противоречит условиям задачи. Сосуд есть, вода вверху, воздух внизу, сила притяжения присутствует. Можно добиться и того, чтобы сосуд относительно центра земли покоился, если угодно. Нужно сначала ускорить сосуд вверх, а потом затормозить с ускорением 2g. Эффект будет точно такой же. Да, если мы просто руками будем трясти бутылку, то будут и волны, и воздух раздробиться на множество пузырей. Но мы ведь говорим о в некоторой степени идеальных условиях. Поэтому я и писал изначально не о том, что нужно потрясти бутылку, а "придадим сосуду ... ускорение 2*g ≈ 19,62 м/с², направленное вниз". Можно добавить "равномерное". Я тут пишу 2g, 19,62... На самом деле достаточно ускорения просто строго больше одного g, чтобы вода пришла в движение. И вопрос на засыпку. А какими ещё способами можно добиться того, что воздух окажется внизу сосуда с водой? Можно ли этого добиться, не прикладывая силы со стороны? Ведь в любом случае перед тем, как воздух начал подниматься вверх в нашей задаче, к сосуду были приложены внешние силы, то есть система не находилась в равновесии.

[@СергейИванов-й5ф5к]

​@@0kirillvесли я правильно понял, в вашем случае исходное (пока есть ускорение) гидростатическое давление на дно равно нулю. Даже и не нулю, оно отрицательно. То есть, столб жидкости давит на крышку. В момент, когда ускорение исчезнет, всё встанет на свои места и давление на дно вырастет на ро-же-аш. Точнее, на 2* ро-же-аш. Итого, это просто совершенно другая задача не имеющая с исходной ничего общего.

[@egigd]

@@0kirillv вес - это результат воздействия опоры, а не гравитационного поля. На МКС земная гравитация тоже всё ещё на месте. Как и солнечная с лунной. А невесомость... К чему все ваши дальнейшие рассказы - вообще непонятно. Они не имеют никакого отношения к моему ответу. Складывается ощущение, что вы вообще не поняли, что вам написали... Пузырьки обычно внизу удерживаются силой поверхностного натяжения. Смею предположить, что вы сами многократно наблюдали пузырьки на дне какого-нибудь сосуда: вот именно поверхностное натяжение их там и удерживало.

[@andreykuznetsov7442]

По вопросу в конце. Повышение давления воды не полностью совместимо с идеей о ее несжимаемости, так как на микроскопическом уровне давление взаимосвязано с межмолекулярными расстояниями. Значит, без идеально жесткой оболочки объём пузыря немного увеличивается, а воды уменьшается.

[@papaschultz]

Thanks!

[@ИмяФамилия-ю2д5п]

+1 инагент.

[@Oridgen]

Здравствуйте. Если поместить пузурь в сосуд неизменябщий объем, то при всплытии такого сосуда, в сосуде с водой, давление в сосуде с водой должно немного уменьшиться. Так как пузырь с воздухом, перейдёт из более плотной области, в менее плотную. И таки да, в процессе перемещения пузыря будет совершаться работа.

[@user-kw1vg1ns8n]

А разве, когда пузырь на дне, столб воды над ним, pgh, не оказывает давления на дно через газ пузыря? Газ ведь должен передавать давление, и с этой точки зрения столб воды над ним и под ним после всплытия одинаковый, одинаковое и pgh. Но в эксперименте у вас, внимание, ловкость рук и оп! вместо пузыря сосуд! Который естественно, часть давления принимает на свои стенки. Корректно ли делать такой эксперимент?

[@мимокрокодил]

спасибо, а то лень было писать

[@freshvideo9038]

Да, полностью согласна. Странный эксперимент

[@howmakesite]

Для меня одного самое загадочное в этой задаче было на 1:21, когда лектор простым движением пальца передвинул объект на рисунке? Только через пару секунд пришло понимание, что это кружок на магнитике 😂

[@SorokinAU]

Спасибо за ваш труд!

[@kptnmauzer]

Спасибо!

[@Agent_Schmied]

Если бы системы была открытая, то пузырёк всплывая расширялся бы. Но система замкнутая, пузырьку не даёт расшириться вода вокруг, пузырёк всплыл, и давит на воду, а вода на датчик. Жёсткая оболочка же принимает на себя давление воздуха, поэтому давление воды на дно не изменится. Полагаю, что дельта в эксперименте объясняется ещё и тем, что РЕТ бутылка всё же забрала на себя часть силы, расширяющей пузырёк.

[@KirovLive]

От пэтф бутылки используется только дно, то есть воздух в ней снизу непосредственно контактирует с водой

[@mad00ness97]

Я вот думаю, что дельта зависит от того, что просто давление меняется при постоянном объеме, для воды это не существенно, а вот в для воздуха не все так просто, если объем - константа, а давление меняется, то должна меняться и температура газа, дельту которой легко поглотит окружающая вода.

[@user-sr5lw3bv9]

Никак не изменится. Теперь буду смотреть ответ

[@user-qv4dd8ix5w]

Если пузырёк находился на дне, то какой-то силой он там удерживался, а если убрать эту силу, то на её величину вырастет давление

[@schetnikov]

Но ведь в опыте этка сила была приложена со стороны стенки, а не со стороны дна. Так что такое рассуждение всё-таки не работает.

[@user-qv4dd8ix5w]

@@schetnikov почему именно со стороны стенки? Я бы сформулировали так: "эта сила было приложена со стороны". А с какой именно? Как говориться, хоть со всех четырёх сторон. Или даже с шести, если мыслить трёхмерно. С любой стороны

[@pitery4261]

По моему, самую большую погрешность в результаты эксперимента внес объем воздуха в трубке идущей к датчику давления, т.к это самая "мягкая" часть конструкции))

[@ЕвгенийЖуковский-н1х]

Похоже на какой-то "стёб над троешниками" (( Не могу объяснить, но чисто интуитивно ощущается какая-то нестыковка - например в том, что в формуле нет зависимости от объема этого пузырька, а стало быть получается, что эффект от такого подъема для пузырька объемом в 1 микролитр и скажем 1/2 объма всего сосуда как бы должен быть одинаковый - и вот этот вывод мой "физикотроешный" разум отвергает категорически пичалька..

[@aleksandr_berdnikov]

Чем меньше пузырёк - тем меньше объём, на который он хотел бы увеличиться, тем легче воде немного подсжавшись ему это увеличение дать, тем меньше она при этом сама сожмётся, тем меньше увеличится её давление. То есть, когда мы будем уменьшать пузырёк, вызываемое его всплытием увеличение давления будет уменьшаться от выведенного в задаче (когда сжимаемость пузыря много меньше, чем остальной воды воды) до нуля (когда объём пузырька - и его изменения - станут настолько маленькими, что такой микроскопически объём у воды уже легко будет отвоевать)

[@nng1937]

Круглый пузырёк воздуха на дне имеет точечный контакт с дном - т.е. всё гидростатическое давление давит на всё дно сосуда, за исключением микроскопической точки контакта пузырька, который, в связи со своей радостью - можно смело не принимать во внимание

[@aypepa]

По поводу опыта с сосудом. Бутылку явно погружали сверху, и воздух в ней сжался внизу на рgh. При подъёме он, соответсвенно, расширился, оказав давление на воду, отсюда и прирост. Изменим опыт слегка: пусть несжимаемый пузырёк содержит вакуум, тогда давление не изменится при всплытии. Подобным же образом деревянный шарик давление не изменит.

[@user-eg3ex2cl6b]

Ответ на последний вопрос: Давление внизу и вверху разное, а вода всё-же чуть сжимаема, значит и её плотность разная. Значит - пузырёк неизменного объёма заменяет собой бОльшую массу воды, когда он внизу. Поэтому давление воды на дно разное, хотя и на мизерную величину.

[@KirovLive]

И вопрос со звёздочкой: на дне трубы находится два одинаковых пузырька воздуха. Один из них всплывает наверх, а второй остаётся. Как изменится соотношение объёмов этих пузырьков? Каким станет давление на дно трубы?

[@sergey_kuskov]

Сумма объёмов двух пузырьков не изменится из-за той же несжимаемости воды, что и в ролике. Разность гидростатического давления на разной глубине приведёт к изменению объёмов каждого пузырька. В результате верхний увеличится а нижний уменьшится. Давление на дно будет равно давлению внутри нижнего пузырька. Изменение давления будет меньше чем в исходном опыте из ролика. Так как при тех же рассуждениях давление внутри верхнего пузыря будет меньше. На сколько меньше не берусь сказать, скорее всего это будет зависеть от начальных параметров

[@alexandershmelev9356]

Пузырёк всплыл, давление повысилось, а если колбу быстро перевернуть, чтобы пузырёк оказался внизу, оно опять повысится при всплытии?😊

[@schetnikov]

Похоже что да.

[@ВячеславЕмельянов-ы8с]

@@alexandershmelev9356 если проделать эту процедуру бесконечно много, то тогда, по вашей логике, можно будет получить бесконечное давление внутри, что весьма крайне сомнительно!

[@MaxadKubatur-u2r]

И так вертеть пока не рванет :)

[@ТутариновСергей]

Бутылка с газировкой? ))

[@nikitanickzhukov]

Thanks!

[@alexanderf5046]

Чтобы удержать что-то под водой необходимо компенсировать силу архимеда. Модно рассматривать задачу с другого конца где не пузырёк всплывает а нечто топит его в жидкости. 🤔

[@derekkoregan1189]

Интересно, а можно ли сделать водяной насос по такому принципу - Труба заполнена водой стоит вертикально (или под углом) от дна отделяется пузырек воздуха и при движении вверх вытесняет часть воды из трубы Вопрос 1 - какой размер пузыря относительно трубы? Вопрос 2 - как подпитывать трубу водой?

[@AndreySkakun]

С пузырём в абсолютно жёсткой оболочке давление меняться не будет. Кстати, интересное следствие из опыта: Если не убирать удерживающий магнит, отправляя банку в свободное плавание, а управляя магнитом, помещать банку на произвольную высоту, то можно в заданных пределах точно регулировать давление в замкнутом сосуде, не нарушая его герметичность, не нагревая и не деформируя.

[@schetnikov]

Я сначала так и делал, с другой перевёрнутой баночкой внутри. А эта оказалась слишком широкой, и её не получалось двигать вниз из-за перекоса, я опускал её вниз, подталкивая тонким стержнем, введённым через открутую верхнюю трубку, а потом эту трубку закрывал.

[@andreykuznetsov7442]

Рассуждаю так. Представим, что крышки вверху нет, а стенки сосуда идут выше вверх, так что поверхность воды свободна. При всплытии пузырька давление воды вокруг него уменьшается, значит его объем увеличивается, значит поверхность воды поднимается. Значит, если крышка есть, то она препятствует подъему поверхности воды и на крышку действует сила со стороны воды вверх. Значит, появляется дополнительная сила на дно вниз для уравновешивания той силы на крышку (вес системы «до» и «после» всплытия одинаковый). Значит, давление на дно увеличивается.

[@unclepasha2718]

@@andreykuznetsov7442 почему эта сила росла линейно? Из Вашего рассуждения следует, что сила должна увеличиться скачком, когда пузырь упирается в крышку.

[@andreykuznetsov7442]

@@unclepasha2718 Нет, не следует, что скачком. Если крышки нет (пузырь всплывает в колодце), то уровень воды поднимается плавно, а не скачком. Этому соответствует плавный рост давления на крышку, если крышка есть.

[@unclepasha2718]

@@andreykuznetsov7442 а если есть крышка, как пузырёк будет расширяться в несжимаемой воде?

[@unclepasha2718]

@@andreykuznetsov7442 под крышкой общая совокупность молекул воды и воздуха остаётся неизменной. Что заставляет их давить на дно сильнее после подъёма пузыря? Какая разница, как молекулы воды и воздуха сгруппированы друг относительно друга?

[@aleksandr_berdnikov]

То, что когда воздух снизу, его сжимает вес воды, а когда он сверху, вес воды его не сжимает и стенкам приходится создавать дополнительное давление на весь сосуд. Это как если бы в сосуде был воздушный шарик под большим давлением и мы его лопнули, давление в сосуде повысится. Только вместо эластичных стен шарика воздух у нас сжимался исходно весом воды

[@НИОКР-е5ц]

Ну , тут не стоит забывать о том, что если сосуд однородно заполнен водой, (желательно дегазированной) , То открыв дно этого сосуда, вода окажется под разряжением , по такой же формуле гидростатического давления , только со знаком " - " , при этом тело будет так же плавать как и при атмосферном давлении, т.е сила Архимеда , не изменится , т.к зависит не от давления а от объёма тела .... Если же мы совмещаем, в абсолютно герметичном твердом сосуде, и абсолютно заполненным дегазированной водой, сразу два типа ....Вода находится , как бы одновременно , и под гидростатическим давлением (сила на дно сосуда) и под гидростатическим разряжением (давление воды на крышку сосуда со знаком " - " ) то в таких условиях , по идеи нам нужно смотреть на 2 датчика давления, и на дне сосуда и на крышке сосуда, понаблюдать что будет , естественно , с помещенным во внутрь не воздухом , а абсолютно жестким плавающим шариком. Заполнение , емкости водой, нужно делать полным погружением , и форма емкости должна быть выполнена, однородной без мельчайших воздушных карманов) Датчики давления, нужно использовать ( не сжимаемые) по типу пьезокерамических элементов, которые реагируют , на физическое перемещение (рабочий ход) 0.003 мм, эти датчики , нужно просто закрепить на крышку и дно сосуда, на одинаковом расстоянии от таковых

[@ВячеславСорокин-з1ю]

как всегда зачёт

[@andrewplavich4560]

Если пузырёк заключить в жёсткую оболочку, то давление не изменится. В нашем случае объём пузырька меняется из-за сжимаемости (хоть и малой) жидкости. Пузырёк - аккумулятор давления. Этот принцип используется в мембранных баках систем водоснабжения.

[@NTS-Stan]

Я могу ошибаться, но если считать точнее, то мы должны учесть размеры пузыря: он поднимается не на высоту сосуда, а на высоту за вычитом его размера

[@andreykuznetsov7442]

Это уточнение уже не так интересно, как сам факт повышения давления

[@OctoTip]

Все понятно.❤

[@michaelpovolotskyi3295]

К вопросу. Решение задачи, предложенное нам, основано на законе Паскаля. Если есть в сосуде твердая оболочка, то закон Паскаля уже применим только к воде. Давление воздуха в абсолютно жесткой оболочке не оказывает влияния на воду, стало быть, от перемещения твердого тела не должно меняться давление воды. А если я не прав, пусть старшие товарищи меня поправят.

[@KostsovKonstantin]

До того момента пока не всплывёт.

[@СергейИванов-м1ъ2щ]

Интересно услышать где это на практике можно применить и как меняется давление в бутылке с газированной водой…??? Получается когда выходят пузыри давление на дно бутылки меньше? Много вопросов ) Спасибо за ролик 👍

[@oneusername1]

Недавно такой опыт был продемонстрирован на канале TheActionLab

[@schetnikov]

как-то пропустил. А задачка обсуждалась в группе "Физика" в FB.

[@miso-sj6gr]

У меня есть вопрос. Как была запечатана бутылка в ходе эксперимента? Там было полно воздуха? Если бы он был закрыт жестким материалом, это было бы ближе к тому случаю, который вы задали в вопросе в конце.

[@OLAFBONDD]

По теме контринтуитивно получается. Если пузырь на дне, он как бы вытесняет часть воды и поднимает ее вверх. Давление на дно должно увеличиться с увеличением роста столба жидкости. Когда пузырь всплывает, высота столба уменьшается и давление должно уменьшиться. Удивительно это все.

[@pseudo-user]

Согласен. Я сам вспомнил водонапорные башни, в первую очередь. Но потом пересмотрел ролик, в условиях говорится, что система замкнутая. Это, вероятно, всё меняет, но я пока так и не понял как.

[@OLAFBONDD]

@@pseudo-user В этой замкнутой системе пузырь как бы не всплывает и высота столба как бы не уменьшается. Так себе объясняю.

[@mibbim1991]

@@OLAFBONDD Я могу сказать так: пока пузырёк на дне, давление внутри него и на дно ёмкости одинаковое. Как только он всплывает, давление воды на дно из-за столба воды не меняется, но на верху появляется пузырёк, который теперь удобнее представить как тонкий блин воздуха, который как поршень давит вниз на столб воды и тем самым давление на дно возрастает.

[@elekelektonov6445]

Всё просто когда пузырь на дне давление воды над ним его сжимает тем самым уменьшая давление на дно он служит компенсатором когда пузырь поднимается то полное давление воды давит на дно а воздух покидает водную среду исчезает демпфер

[@Алексей-е1ъ9е]

Плотность воды больше чем плотность пузырька, ее масса соответственно тоже больше. При подъеме пузырька масса воды на дне сосуда увеличивается. Высота водяного столба играет здесь значительную роль так как чем ниже в водяном столбе жидкость тем больше ее давление соответственно плотность воды на дне выше чем плотность воды у поверхности значит масса воды которая занимает место пузырька становится ещё больше

[@alexanderalexandrovich5465]

Пока не могу помочь вам , только морально

[@schetnikov]

Уже спасибо!

[@alexanderpopov5417]

Красивое явление, подобно школьной задачке как надо подавать канат 8 лощадьми, с одной стороны иди с двух... Тенисный шар или жестская оболочка отличается от пузырька газа отличается тем что изчезает условие равновесия давлений или модифицируется с учетом сжимамостей упругость оболочки.

[@sergey_kuskov]

А что за задача про канат и 8 лошадей?

[@alexanderpopov5417]

@@sergey_kuskov как меньшим числом лошадей разорвать канат? К разным концам подцепиь или к одному, закрепив другой за прочную стенку.

[@АлександрВласов-х1ъ]

есть предложение рассмотреть физику поведения миски - если поставить её на ребро вертикально - она будет всегда падать в сторону выпуклости и как результат вогнутой стороной вверх, а если при этом закрутить как монетку то всегда будет падать вогнутой стороной вниз...

[@Вячеслав-ц1я5я]

Отлично! Спасибо ❤

[@VladimirTolskiy]

Пузырь выталкивается и общая поверхность контакта воды с ёмкостью падает, а значит - доля массы воды на квадратную единицу площади растет.

[@user-ku4jf3rv5b]

Был бы очень эффектен опыт с двумя сообщающимися сосудами, в одном из которых всплывает шарик. Интересно было бы посмотреть на движение жидкости в другом колене.

[@cyfralcoot65]

@@user-ku4jf3rv5b Заметного движения жидкости не будет - оба сосуда закрыты, давление будет возрастать в обоих одновременно. А вот если бы они оба были открыты - тогда да

[@user-ku4jf3rv5b]

@@cyfralcoot65 А если второе колено сделать открытым?

[@cyfralcoot65]

@@user-ku4jf3rv5b Кстати да, в таком случае тоже будет, но только в том случае, если шарик сможет расширяться

[@user-ku4jf3rv5b]

@@cyfralcoot65 А почему бы и нет. В грубом изотермическом приближении отношение дельта V к V будет таким же (по модулю) как и дельта P к P. Если длина трубки 1 метр, то это примерно 10%.

[@real_procrastinator]

Оформил подписку на бусти Студент. Развития!

[@user-ri4or4ry3i]

В начале было сказано , что давление на дно произвольное (гидростатика + подкачка). Когда пузырек всплыл, он добавил это давление сверху на дно и оно (давление) должно возрасти вдвое , а не на "ро же аш", как сказано позже. Если давление вначале -только гидростатика, то тогда оно действительно увеличится на "ро же аш" опять же вдвое.

[@aleksandr_berdnikov]

Эксперимент с вами не согласен, давление не на атмосферу поднялось, а гораздо меньше, примерно настолько, насколько теория предсказвывает. Я бы хотел вам подсказать, что не так в вашем рассуждении, но не могу, потому что даже непонятно что за аргумент вы пытаетесь провести...

[@user-ri4or4ry3i]

@@aleksandr_berdnikov хорошо, так объясните почему давление от всплытия пузырька поднимется именно на гидростатику независимо от первоначального давления в сосуде.

[@aleksandr_berdnikov]

@@user-ri4or4ry3i В замкнутом сосуде в принципе давление, как вы заметили, можно подкачкой устроить какое угодно. Когда там есть легко сжимаемый пузырёк, то его объём довольно жестко фиксирован (объём сосуда минус объём воды), и как следствие, давление тоже. Обычно давление в воде подстраивается так, что оно на поверхности атмосферное, но тут свободная поверхность воды не сверху, а на пузырьке, то есть давление воды подстраивается так, чтобы давление рядом с пузырьком было такое, как в пузырьке (которое определяется его объёмом, который фиксирован). Поэтому когда пузырёк был внизу, то внизу давление было как в нём, а когда он всплыл, это же давление будет у потолка, рядом с пузырём. Но тогда внизу теперь давление от пузырька отличается на ро-же-аш: раньше пузырьковое давление было прямо у дна, а теперь оно у потолка, соответственно, у дна давление больше на водяной столб, их разделяющий.

[@user-ri4or4ry3i]

@@aleksandr_berdnikov спасибо

[@СергейИванов-й5ф5к]

Для того, чтоб давление выросло, пузырь или любое дрогое тело должно быть сжимаемым. В принципе, все тела сжимаемы, но сжимаемость пузыря должна быть существенно выше, чем сжимаемость воды и "растягивпемрсть" стенок сосуда. Воздух подходит идеально но если это будет цилиндр с подпружиненным подвижным поршнем, результат будет ровео такой же. Даже если в цилиндре не будет воздуха. А вот просто кусок пластика не подойдет. У него сжимаемость сопоставима с водой и стенками.

[@pseudo-user]

Но ведь в замкнутой системе все давления друг друга компенсируют и в сумме является константой. За счёт чего увеличивается давление на днище? У меня только одно предположение - за счёт разряжения на крышке сосуда. А как на самом деле?

[@СергейИванов-й5ф5к]

@@pseudo-user Парадокс перестаёт быть парадоксом, если правильно понять "идеологию" этой физической системы. Замените воду на гирю, а пузырь воздуха на сжатую пружину. Давление в нашем случае будет заменено весом, который показывают весы. Эксперимент 1. Пружина стоит на дне, гиря лежит на пружине. Какой вес покажут весы? Правильно, вес гири. Обратите внимание, нас даже не интересует насколько сжата пружина. На показания весов это не влияет. Теперь кладём гирю на весы, а пружину ставим сверху. И сжимаем (надавив крышкой) настолько, насколько она была сжата, стоя внизу. И теперь весы покажут вес гири ПЛЮС усилие сжатия пружины. То есть, давление на весы выросло. Осталось два замечания. Исходно крышка была не нагружена, а теперь пытается приподняться с усилием пружины. В случае с водой и пузырьком, одновременно с ростом давления на дно, вырастет и давление на крышку. 2. А насколько (с каким усилием) была сжата пружина (пузырёк)? А с усилием веса гири (пружина) или с давлением столба воды (пузырёк). Именно эти величины и прибавятся от "перемены мест слагаемых".

[@user-fi3oo7pl7q]

Возьмусь предположить, что если стенки сосуда недеформируемы, то давление во всех точках будет одинаково и пузырь не всплывёт.

[@maximus638]

Спасибо за ваш огромный вклад в дело просвещения!!!кроме телеграма есть способы оказать содействие?

[@schetnikov]

Boosty boosty.to/getaclass а вообще будем думать о других вариантах.

[@unclepasha2718]

Давление это сила делить на площадь. Площадь не меняется, значит появляется дополнительная сила. Откуда ей взяться? Под крышкой у нас ровно столько же вещества что до всплытия, что после всплытия пузыря. Более детально: давление у нас это ρgh, если у нас жидкости (газы) с разными ρ расположены в сосуде слоями с разными h, то общее давление определяется суммой всех ρgh, независимо от того, в каком порядке эти слои расположены. Но опыт показал, что давление таки растёт. Следовательно, в формулировке парадокса какая-то недоговорка, что собственно и делает парадокс парадоксом.

[@aleksandr_berdnikov]

Давление не является суммой всех ро-жэ-ашей, это - разность давлений на верхнюю нижнюю стенки. Если сверху давление нулевое (атмосферное), то да, получим давление на дне (по сравнению с атмосферным. Но в герметичном сосуде можно делать практически какое угодно давление, когда он заполнен водой, то есть, практически одним и тем же ро-же-ашем.

[@user-XXLL]

Сила берётся от магнита, который держит воронку. Приложив силу к магниту, мы совершает работу по увеличению давления. .

[@unclepasha2718]

@@user-XXLL почему тогда давление увеличивается, а не уменьшается, когда мы убираем магнит? Магнит же притягивает пузырь, то есть создаёт дополнительную силу, а потом это делать перестаёт. И почему тогда давление не меняется скачком сразу после того как убрали магнит?

[@aleksandr_berdnikov]

@@alexmorozov2988 то, удерживается ли он - не принципиально, можно задавать вопрос про момент, когда его отпустили и он начинает всплывать (видно что давление не подскакивает сразу до конечного, а плавно растёт по мере поднятия поузыря, как теория и предсказывает). И диаметр пузыря не принимался равным площади дна.

[@unclepasha2718]

@@aleksandr_berdnikov давайте рассмотрим на уровне молекул. Вот у нас под крышкой набор молекул воды и воздуха. Эта система замкнута и не получает никакой энергии извне. Молекулы движутся и передают энергию друг другу, самые нижние передают энергию на датчик давления, из-за чего он показывает некое значение давления. Пузырь всплывает, давление увеличивается. Извне мы никак на сосуд не действуем. Что заставляет молекулы давить сильнее?

[@user-yo2rc7dq3m]

При абсолютно жесткой оболочке пузырек, после его всплытия, не сможет трансформировать полученное внизу давление в повышение давления на дне сосуда. Можно же взять, к примеру, шарик из твердого, но плавучего материала, и проделать с ним такой же эксперимент. Очевидно, что давление не изменится. Или изменится? Масса пузырька здесь играет роль?

[@ИванИванов-з6ю6р]

Если давление вырастет во всём сосуде, то и в пузырьке оно вырастет, разве нет? А если пузырёк разделить пополам, и сперва всплывёт одна половина, а потом другая, то давление на 2 ро же аш вырастет?

[@aleksandr_berdnikov]

Давление в пузырьке почти не изменится, и даже немножко уменьшится, когда он всплывёт.

[@KirovLive]

@@aleksandr_berdnikov Как оно уменьшится, если из уравнения Бойля-Мариотта pV=const ?

[@aleksandr_berdnikov]

@@KirovLive V чуть-чуть увеличится, p чуть-чуть уменьшится. Но это всё эффекты следующего порядка малости, на масштабе того, как давление в сосуде поменяется, ни давление ни объём пузырька существенным образом не поменяются, как в начале ролика говорилось.

[@saasrus]

Если сосуд жёсткий и пузырь заменяется на несжимаемое тело (любой конструкции, может это пузырь другой жидкости) то задача упрощается максимально и зависимости от положения пузыря не будет, давление будет неизменным с момента ввода конструкции в эксплуатацию)) Определяться будет только температурой и объёмом. Пузырь газа же пытается менять объём, и поэтому давление с ним будет изменяться - чем больше давления в себя возьмёт пузырь, тем меньше останется в сосуде (на дне).

[@АлексейВиноградов-н8з]

Довольно странно это, получается, если на дно бассейна приклеить толстый ЭППС - то давление на дно уменьшиться при том же количестве воды? Или тут дело всё-таки в замкнутой ёмкости? Опять же ЭППС (воздух) хочет всплыть в любом случае, он легче воды, но это вроде не зависит от количества воды, а тут в формуле явно h есть.

[@papaschultz]

да, именно, тут ещё важно что ёмкость замкнута. Тогда сумма обьёмов пузырька и воды становится константой, и тогда пузырёк сможет передать своё внутреннее давление воде. иначе оно просто уйдёт в атмосферу и фокуса не получится

[@pseudo-user]

​@@papaschultzесли система замкнута, и объем этой системы это константа, разве давление не является в таком случае тоже константой? Ведь давления между водой и воздухом должны уравновешиваться не зависимо от того, где находится пузырь? В сумме давление в системе должно быть равно давление воды+давление пузыря. Где я ошибаюсь?

[@papaschultz]

@@pseudo-user всё верно, но в последнем предложении неточность по моему мнению. А именно, после слов "давление в системе" должно быть " в нижней части кастрюли"

[@pseudo-user]

@@papaschultz ну так что от этого может измениться, если давление на дно "кастрюли" увеличивается (а мы помним, что общее давление в системе постоянно), может быть где-то в другом месте оно должно уменьшиться? А где? Под крышкой?

[@papaschultz]

@@pseudo-user что такое общее давление в системе? Что это за понятие? В пузыре давление постоянно, а в воде оно разное - у дна кастрюли оно больше из за веса воды. Поэтому мне непонятно что такое есть общее давление

[@bagermaster-kiev-ua]

Возмем металлическую сферу заполненную водой и повторим опыт . Естественно он сам не всплывет, его можно поднять при помощи магнита )))

[@Vadim_Shibkov]

Как мне думается, этот пузырёк вымещает объём воды, и если этот объём внизу, то получается большая масса воды давит на дно, и наоборот. Но в эксперименте получается наоборот)

[@pseudo-user]

Ну почему же? По мере всплытия шар оставляет под собой всё бОльший столб воды без воздуха, соответственно давление и увеличивается.

[@cloudlynosound]

если сосуд быстро перевернуть, после всплытия пузыря, будет резкое падение давления, а потом повышение, как в первой части ролика?

[@schetnikov]

Отличный вопрос! По смыслу вроде бы да.

[@KirovLive]

Если быстро перевернуть, то будет быстрое падения давления, а если резко - то резкое)

[@user-ck2xj9sg1o]

@@KirovLive 😂

[@valeriylipikhin94]

Вода объёмом пузыря переместилась сверху вниз, столб жидкости уменьшился, давлению бы тоже уменьшиться... Или так: система имела потенциальную энергию, которая уменьшилась при всплытии пузыря... Непонятки с увеличением давления.

[@kotbalun1252]

я теперь после выхода из магазина всю дорогу стал придерживать снизу банки и бутылки.а то вдруг пузырьки выдавят дно.

[@ImpulseBit]

Хм... Я ничего не понимаю в физике, а в школе, когда я учился у меня по физике был трояк. Жаль, что уроки не проходили вот так интересно, как здесь, хотя судя по тому, что я с самого начала решил, что давление воды на дно сосуда возрастет, советское образование в очередной раз показывает своё преимущество перед нынешним. В отношении пузырька в твердой оболочке, мне кажется, что давление не изменится, ибо оболочка не даст воздуху сжиматься и тем самым принмать на себя часть давления.

[@1234mifa]

В эксперименте используется незамкнутый пузырь, а ещё достаточно большой. Что если использовать небольшой мячик? Теннисный например. Чтобы его размер был значительно меньше основного сосуда с водой

[@schetnikov]

Надо думать, давление не изменится.

[@dmitriygiyenko5052]

Интересно, а какое будет парциальное давление паров воды в пузыре на дне и вверху сосуда? А если пузырь будет в тонкой эластичной облочке, исключающий газообмен с жидкостью?

[@user-io1sc7fr9l]

Судя из логики эксперимента, в первом случае, когда пузырь внизу, его объем обусловлен давлением воды. И при всплытии он перенес давление наверх, и дополнительно сверху давит на воду. Сложновато, но эксперимент подтвердил. В случае, когда некая форма всплывает, она может быть и полой. И если объемы постоянны, то и давление постоянно. Либо, заморозили воду с пузырем внизу, вынули и перевернули. Вес одинаков.

[@user-in1ko7zn4k]

Т.е. если предположить, что на дно сосуда оказывается критическое давление, то всплытие пузырьков может вызвать его разрушение?

[@user-oq6kh2fe5m]

Жидкость в основном давит строго вниз, поэтому нужно рассматривать именно давление водяного столба. Пузырь будет сжиматься в зависимости от водяного столба над ним. Значит, если пузырь будет на дне, на него будет максимальное давление и максимальное сжатие. Если же он будет наверху, то будет испытывать минимальное давление и сжатие. При этом, если пузырь на дне, то и давление под пузырём на дно минимальное, так как весь водяной столб давит на пузырь, который сжимается. Если же пузырь наверху, то весь водяной столб под пузырём давит на дно.

[@mike-gplay]

Поскольку вокруг шарика с воздухом находится несжимаемая жидкость в герметически замкнутом сосуде без дополнительного свободного пространства, то эта ситуация эквивалента тому, как если бы вокруг пузырька имелась оболочка, жёсткость которой определяется стенками сосуда.

[@valdodevirus]

Тот случай когда идеальная модель (несжимаемая вода, недеформируемые стенки сосуда) приводит к противоречию. Когда у нас сверхтвёрдое тело находится в сверхтвёрдой оболочке, то давление может быть любым, и меняться радикально при незначительном изменении условия. Логический эксперимент когда вокруг пузырька представляем себе ещё одну оболочку это подтверждает. А вот если учесть сжатие воды, то при всплытии пузырька в оболочке эта оболочка компенсирует перепад давления.

[@sciencesdy8793]

А если просто взять стальной шарик и магнитом его перемещать внутри сосуда вверх и вниз? Давление на дно не должно меняться. upd: Об эксперименте в видеоролике: Предлагаю рассмотреть эквивалентную схему на твёрдых телах. Заменим пузырёк воздуха на сжатую пружину, которая действует с силой F0=P0*S. Воду представим в виде металлического цилиндра с весом F1=rho*g*h*S. Ёмкость заменим на жёсткий ящик в который вложена сжатая пружина и металлический цилиндр. Поскольку в исходной задаче объём ёмкости неизменен, то пузырёк почти не меняет объём, пружина не сжимается и сила её действия неизменна и равна F0. Считаем, что F0>>F1, тогда если пружина внизу, она поднимает металлический цилиндр и прижимает его к верхней стенке ящика с силой F0-F1, а на нижнюю стенку пружина действует с силой F0. Если пружина сверху, то на верхнюю стенку она действует с силой F0, а на нижнюю стенку действует и вес металлического цилиндра и пружина F0+F1 - это эквивалентно повышению давления на дно при всплытии пузырька.

[@schetnikov]

Не должно. А если бутылку в нашем опыте так водить, давление меняется. В чём разница?

[@tufoed]

@@sciencesdy8793 вообще-то должно. Когда магнитом двигается шар внутри сосуда, замкнутой системе сообщается энергия (или отнимается, если шар движется вниз). Эта энергия должна во что-то перейти, а кроме давления вроде как некуда

[@sciencesdy8793]

​@@schetnikov , Предлагаю рассмотреть эквивалентную схему на твёрдых телах. Заменим пузырёк воздуха на сжатую пружину, которая действует с силой F0=P0*S. Воду представим в виде металлического цилиндра с весом F1=rho*g*h*S. Ёмкость заменим на жёсткий ящик в который вложена сжатая пружина и металлический цилиндр. Поскольку в исходной задаче объём ёмкости неизменен, то пузырёк почти не меняет объём, пружина не сжимается и сила её действия неизменна и равна F0. Считаем, что F0>>F1, тогда если пружина внизу, она поднимает металлический цилиндр и прижимает его к верхней стенке ящика с силой F0-F1, а на нижнюю стенку пружина действует с силой F0. Если пружина сверху, то на верхнюю стенку она действует с силой F0, а на нижнюю стенку действует и вес металлического цилиндра и пружина F0+F1 - это эквивалентно повышению давления на дно при всплытии пузырька.

[@sciencesdy8793]

@@schetnikov Предлагаю рассмотреть эквивалентную схему на твёрдых телах. Заменим пузырёк воздуха на сжатую пружину, которая действует с силой F0=P0*S. Воду представим в виде металлического цилиндра с весом F1=rho*g*h*S. Ёмкость заменим на жёсткий ящик в который вложена сжатая пружина и металлический цилиндр. Поскольку в исходной задаче объём ёмкости неизменен, то пузырёк почти не меняет объём, пружина не сжимается и сила её действия неизменна и равна F0. Считаем, что F0>>F1, тогда если пружина внизу, она поднимает металлический цилиндр и прижимает его к верхней стенке ящика с силой F0-F1, а на нижнюю стенку пружина действует с силой F0. Если пружина сверху, то на верхнюю стенку она действует с силой F0, а на нижнюю стенку действует и вес металлического цилиндра и пружина F0+F1 - это эквивалентно повышению давления на дно при всплытии пузырька.

[@sciencesdy8793]

@@schetnikov Предлагаю рассмотреть эквивалентную схему на твёрдых телах. Заменим пузырёк воздуха на сжатую пружину, которая действует с силой F0=P0*S. Воду представим в виде металлического цилиндра с весом F1=rho*g*h*S. Ёмкость заменим на жёсткий ящик в который вложена сжатая пружина и металлический цилиндр. Поскольку в исходной задаче объём ёмкости неизменен, то пузырёк почти не меняет объём, пружина не сжимается и сила её действия неизменна и равна F0. Считаем, что F0>>F1, тогда если пружина внизу, она поднимает металлический цилиндр и прижимает его к верхней стенке ящика с силой F0-F1, а на нижнюю стенку пружина действует с силой F0. Если пружина сверху, то на верхнюю стенку она действует с силой F0, а на нижнюю стенку действует и вес металлического цилиндра и пружина F0+F1 - это эквивалентно повышению давления на дно при всплытии пузырька.

[@ussrhacker9236]

Разница с теорией, скорее всего, в том, что пузырек далеко не точечный объект и его давление тоже не одинаково вдоль его высоты.

[@torXblog]

ну на практике я замечал, что пузырьки на дне чуть меньшего размера, чем приходят на поверхность. А значит объем меняется, так как на пузырек ведь тоже давит столб жидкости. А вот интересен эксперимент с маслом (возможно в мягкой оболчке типо воздушного шарика)

[@schetnikov]

Это другая ситуация, когда сосуд не замкнут (например, кипение воды в чайнике).

[@torXblog]

@@schetnikov понял. спасибо)

[@Mercury3006]

Т.е. что получается? Прослойка воздуха на дне, и по пути наверх, не передаёт давление всего столба воды над собой. Очень и очень любопытный парадокс.

[@Papasuperstar]

Довольно стоанно. В фоомуле нет размера пузырька. А если он будет диаметром 1% от диаметра колбы, эффект повторится? А если 0,0001%?

[@ЕвгенийСтариков-ю4ъ]

Ничего не понял. В теории, рассматривается пузырек вполне себе сжимаемого газа. Почему при всплытии у пузырька не меняется его объем? В эксперименте используется бутылка с жестким корпусом, что не является аналогом воздушного пузырька. По сути, часть воды, первоначально вытесненная вверх, опустилась вниз, заполнив объем занимаемый "пузырьком". Давление внутри "пузырька" вообще роли не играет.

[@schetnikov]

"Почему при всплытии у пузырька не меняется его объем?" - потому что не меняется объём воды и объём всего сосуда, а объём пузырька - это разность этих двух объёмов.

[@ЕвгенийСтариков-ю4ъ]

Логично. Но бутылка жесткая сама по себе, в отличии от пузырька. Что будет если вместо бутылки поместить кусочек пенопласта? Будет такой же рост давления? Есть разница между всплытием газа и всплытием твердого тела?

[@olegpisarenkov4908]

похоже что весь подвох в нереалистичных условиях; в реальности пузырь при всплытии будет увеличиваться в объёме из-за уменьшения давления окружающей воды. А тут берётся герметичный сосуд и объём пузыря только изначально обусловлен давлением воздуха внутри него, а при всплытии ограничивается объёмом воды/сосуда, которые не меняются. Получается, вначале давление пузыря компенсировало давление столба жидкости над ним, а после всплытия стало дополнительным давлением на поверхность воды, "прибавилось" к давлению воды. Нереалистичность в том, что в повседневной жизни мы это нигде не встречаем, поэтому контринтуитивно. Герметичный сосуд с водой, у которого на дне (!) каким-то образом появился пузырь воздуха - очень искусственные условия.

[@DGT67]

Жидкость несжимаема. Стенки недеформируемы. Откуда увеличение объема пузырька ?

[@NationalVerrater]

Если сосуд закрыт сверху без воздушной прослойки, то пузырь не увеличится при всплытии, поскольку вода несжимаема.

[@vadimjuchtenko]

А разве давление увеличилось не из-за того, что фактически объём жидкости, увеличился, поскольку, пока держал магнит бутылку с воздухом, бутылка с воздухом, не являлась частью объёма жидкости, то есть жидкости стало больше.

[@Lucas_Tutaev]

Никак ничего не поменяется. Давление внутри и снаружи, в условиях задачи не изменны, ёмкость гермитична, без разницы в каком положении находится пузырь, без разницы какая высота ёмкости, без разницы сжимается он или не сжимается, колличество содержащегося газа и жидкости в сосуде не поменяется, а значит и давление на стенки сосуда тоже не изменны.

[@SergeiPetrov]

Берем трубу вертикальную длиной в 11 км и перемещаем пузырек от верхнего края вниз. Наблюдаем за его постоянным объемом ))))

[@schetnikov]

Тогда и пузырь надо взять приличных размеров.

[@SOME_WORDS]

@@schetnikov Батискаф "Титан", например

[@TENKARAru]

Очень интересный пример.осмыслил два этапа. На первый взгляд пузырек дойдя до 11 км глубины сожмется практически в ноль .обьем жидкости неизменен и дааление на дно упадет. Но!!! Начиная с 8(+-) метров погружения пузырька по закону Торичелли произойдет разрыв водяного столба в верхней части трубы.пузырек достигннет дна, обьем жидкости тот же а вверху трубы будет зона вакуума/ водяного пара равная обьему пузыря..

[@schetnikov]

@@TENKARAru Я так и не понял, вы с исходной задачей разобрались?

[@TENKARAru]

@@schetnikov нет.

[@unclepasha2718]

А если у нас труба высотой 10 м, запаянная с двух сторон, и со дна поднимается пузырёк, давление скаканёт сразу на целую атмосферу и трубу разорвёт? Даже если пузырёк объёмом один кубический микрометр?

[@aleksandr_berdnikov]

Давление почти не поменяется, так как пузырек своими изменениями объема почти не повлияет на объем воды при таком размере и на её давление

[@unclepasha2718]

@@aleksandr_berdnikov да, но в ролике нет никакой зависимости от размера пузырька

[@aleksandr_berdnikov]

@@unclepasha2718 Потому что рассматривали случай несжимаемой воды. Если пузырёк слишком маленький, чтобы даже таким маленьким изменениям объёма вода сопротивлялась очень сильно, то её уже нельзя будет считать несжимаемой.

[@schetnikov]

Это правильный вопрос. Вопрос в том, как соотносятся размеры частей системы и их сжимаемость.

[@user-eg3ex2cl6b]

А с чего вы взяли, что давление скаканёт на целую атмосферу? В опыте оно поднялось где-то наполовину, да и то - "пузырёк" там немаленький.

[@andrewplavich4560]

Добрый день. Хотелось бы увидеть правильные объяснения самих авторов в конце своих замечательных роликов.

[@Mercury3006]

Т.е. давление воды над слоем воздуха, не передаётся ниже в полной мере? Это как?

[@aleksandr_berdnikov]

Передаётся, давление внизу тут всегда на ро-же-аш больше давления наверху. Просто из-за того, что сосуд жёсткий и герметичный, никто не гарантирует что давление наверху атмосферное, оно может меняться, что в задаче и происходит.

[@user-fd3zl7je2d]

Всё бы ничего, но! На 1:38 интересная фраза насчет того, что объем пузырька остается одинаковым на любой глубине. А воздух что, тоже несжимаем, как и вода? Или на пузырек действует одинаковое давление воды и у дна, и у поверхности? Вопрос на засыпку: Есть водолазный колокол (кто знает тот поймет, что это такое) к которому не подается воздух (то есть объем только тот, что есть в нем) Этот колокол погрузили в воду на глубину корпуса. Вода будет вдавлена внутрь чуть выше дна колокола. А теперь этот колокол опустили на дно Марианской впадины. Вопрос - до куда поднимется уровень воды внутри колокола? Если исходить из утверждения, что объем пузырька одинаков на любой глубине, то вода в колоколе должна быть на том же самом уровне-уровне дна колокола. Полный абсурд...

[@vm_3]

Здесь замкнутая/жесткая искусственная система, а вы сравниваете с реальной совсем другой системой. До меня дошло решение с 5-го раза, возможно вам тоже нужно послушать внимательно (5 раз) 🙂 Ключевые моменты (влияющие на решение): * объем зафиксирован * воздуха вверху нет

[@user-zv1hl7uk3q]

Довольно занимательный опыт, только автор ролика, в своих рассудительных выводах не учитывает ( благодаря Паскалю) всем известный факт, "несжимаемая" жидкость при принудительном (не статичном) давлении, распределяет это самое давление равномерно по всему свему объёму, независимо от высоты столба, по этому если в данном опыте давление жидкости увеличивается, то оно увеличивается везде, во всём объёме.

[@user-yn2kc6fn2h]

По закону Архимеда выталкивающая сила пузыря равна весу объема воды, вытесненной пузырем. С увеличением глубины удельный вес воды возрастает, что увеличивает выталкивающую силу. А поскольку приложенные силы утопления пузыря через внешнюю ее поверхность передаются водой на внутреннюю поверхностью сосуда, то в месте измерения давления, силы давления воды и силы утопления пузыря суммируются. Это и было продемонстрировано в эксперименте. Кому интересно, можете дополнительно погуглить с вопросом о подводных лодках.

[@rwerterrwerter4105]

можно ли все это дело на компе промоделировать? реальный эксперимент мало соответствует идеальной задачи где несжимаемость жидкости, стенок сосуда.

[@schetnikov]

попробуйте и расскажите, что получится:)

[@tufoed]

Даже если пузырь идеально несжимаемый, при всплытии пузыря все равно меняется гравитационная потенциальная энергия системы (а если не меняется, то пузырь и не всплывёт), так что давление должно измениться, чтобы закон сохранения энергии не нарушился.

[@schetnikov]

Энергия может переходить в тепло (она в него и переходит из-за вязкости жидкости).

[@tufoed]

@@schetnikov Так вроде бы решили пренебречь эффектом нагрева, если пузырь поднимается медленно

[@Thermiik]

А если на дне миллион пузырьков ? Всплытие каждого пузырька увеличивает давление на ро-жэ-аш?

[@schetnikov]

Остальные пузырьки на дне могут сжиматься, в отличие от воды. Когда все пузырьки всплывут, тогда и будет ро-жэ-аш.

[@user-my6qe7us8b]

Как же вода немного сжимаема? Какая плотность воды на Марианской впадине? И на поверхности? Там же копейки.

[@schetnikov]

Несжимаемые жидкости существуют только в теоретической модели. А у всякой модели есть пределы применимости.

[@alexl3330]

@@schetnikov На Дзене есть количественная оценка выполнения условия "незжимаемости воды" для подобной задачи. Это 1,5 см² дно при размерах пузырька 15 мм³ и высоте сосуда 5 м. Школьная задача по физике (гидростатике), которую не каждый решит.

[@papaschultz]

с жёсткой оболочкой этот фокус с увеличением давления не пройдёт, то есть давление меняться не будет, вне зависимости от того где этот пузырь будет находиться. То есть, верно утверждение 2. Мягкая оболочка - это критически важный компонент данного фокуса

[@schetnikov]

почему, если объём пузырька не менялся?

[@papaschultz]

@@schetnikov в том то и дело что менялся, как и обьём воды. визуально это не видно, это такие тонкие эффекты взамодействия гравитации и молекулярных сил. Странно что автор представил всё как некий фокус с напёрстками, где в роли напёрстков выступают пузырь, вода и замкнутый сосуд.

[@DmitryV78]

@@papaschultz согласен. Автор как будто захотел именно запутать, а не объяснить.

[@papaschultz]

@@DmitryV78 я бы сказал помягче - хотел создать интригу

[@aleksandr_berdnikov]

Как раз наоборот, чем мягче оболочка - тем больше она поддается изменениям "желаемого" объема внутренности (="какой объем она бы занимала, не будь крышки") и тем меньше сопротивляется, и тем меньше увеличивает давление под крышкой.

[@СергейИльин-у5у]

У меня другой вопрос. Если взять бутылку и заполнить ее водой полностью, "с горкой", и положить на воду кусок спички с головкой (примерно 5 мм) и плотно зажать горлышко бутылки пальцем (ладонью), то спичка утонет!!! Отпустить палец.... всплывет. Почему такое происходит?

[@schetnikov]

Посмотрите ролик "Картезианский водолаз" на этом канале.

[@user-yb2ws4ty4j]

Правильное второе утверждение.

[@АлексейГончаров-п7л]

3:37 энее это не пузырь. Вообще. Это механизм переводящий часть давления на стену где возникает сила трения препятствующая передачи части давления вниз Это все равно что на двух часовые весы давить с низу. На одну из чаш

[@black-spektrum8948]

Когда ныряльщик ныряет вглубь, то давление на него увеличивается, потому что вода имеет массу, и чем глубже он ныряет, тем БОЛЬШЕЕ количество воды давит на него сверху вниз. А когда пузырь в закрытом цилиндре всплывает, то получается что на дно цилиндра давит МЕНЬШЕЕ количество воды. Значит если объём пузыря как в бутылке, то давление воды на дно трубы должно реально уменьшиться.

[@vm_3]

И я так просто рассуждал, а выходит более хитро ))

[@black-spektrum8948]

@@vm_3 а в чём хитрость? по сути на поверхности воды начал плавать кусок воздуха, это равносильно понижению уровня воды.

[@aleksandr_berdnikov]

@@black-spektrum8948 хитрость в том, что система закрыта герметично, и давление на поверхности не обязано быть постоянным. И давление на дне поэтому тоже не выводится только из количества воды, его держит разность давлений у дна и на поверхности, тут фиксирована она.

[@black-spektrum8948]

@@aleksandr_berdnikov гм...но я старался это учесть. И говорил о понижении давления на дне, а не везде. Пузырь по условию жёсткий, и если цилиндр герметичен, то среднеарифметическое давление на стенки сосуда не должно измениться. Но это не мешает давлению на дне понизиться (в результате всплытия пузыря), а давлению ближе к поверхности повыситься.. Другими словами уменьшившаяся разница давлений на дне и ближе к поверхности не противоречит постоянству среднеарифметического давления.

[@black-spektrum8948]

ой нет, что-то я запутался... если пузырь поднялся, то внизу массы больше, а внизу меньше... не нравится мне это, надо подумать. К тому же если цилиндр герметичен и всё жесткое, то давление должно автоматически сравниваться. Кошмар какой-то, похоже что физика не моё...

[@Alexey_Kolmakov]

а разве на пузырь внизу не давит весь столб воды выше, и пузырь, в свою очередь не давит собой на дно сосуда? что за сила удерживает пузырь на дне? А если всю дно будет покрыто слоем воздуха, а сверху километры воды - давление на дно будет ниже, чем если бы не было этой подушки? Нет... В общем, пневмосистемы протестуют)

[@novonachalny]

Пузырек «находится на дне», значит он «прилип» по дну. Давайте считать, что он привязан ниткой (а пузырек это шарик от пинг понга), которую мы потом перерезаем. Так вот пока он привязан, нитка передает действующую на пузырек силу Архимеда - дну. Соответственно полная сила действующая на дно МЕНЬШЕ чем если бы пузырька не было. В момент перерезания нитки сила Архимеда перестает передаваться, и в этот момент суммарная сила на дно возрастает

[@mike-gplay]

В эксперименте пузырь, удерживаемый перевёрнутой бутылкой, занимает практически весь проём сосуда. Фактически это просто воздушная пробка. Есть подозрение, что это не сходится с условиями задачи.

[@ALARMus75]

А давление на дно сосуда не различается в точках ?: - под пузырем - в остальных областях

[@KpoXa12]

👍

[@unclepasha2718]

Возьмём бутылку с холодной водой, закроем крышкой и оставим на столе нагреваться. Из воды начнут выделяться пузырьки, потому что чем выше температура, тем меньше растворимость газов в воде, и вода отдаёт лишний воздух. Пусть высота бутылки 20 см и из воды вышла 1000 пузырьков. Давление внутри бутылки должно возрасти на 2 атмосферы, но на практике такое не наблюдается. Судя по всему, при решении парадокса что-то не учли.

[@user-vy3rs2ns5m]

Если в бутылке был не один пузырек то воду можно считать сжимаемой ,пузырьки на дне могут сжиматься для увеличения пузырьков вверху

[@ЛеонидХалляев]

Каналу может помочь использование ВПН. У зрителей появится реклама и авторам будет от ютуба некоторая помощь.

[@schetnikov]

Непонятно. Я загрузил видео, дальше вы его через ВПН смотрите.

[@user-ps4fw9ve8u]

Так, я ничего не понял, масса таже, площадь дна таже, откуда взялось давление?

[@SapiensAmber]

По-моему не все так просто. Давайте пойдем дальше. Пусть пузырек всплыл, давление благополучно повысилось. А теперь ... перевернем наш сосуд вверх ногами. А теперь... пусть опять пузырек всплывет! И так далее. Неужели нам наконец удалось изобрести то ли вечный двигатель, то ли умопомрачительно повышающий давление без особых затрат редуктор?😀

[@SapiensAmber]

Увы комментариев не поступило. Тогда позволю себе продолжить намеки ;-). Давайте подумаем - а почему пузырек всплыл? И вообще должен ли был он всплыть?

[@user-zl4mw5iu2d]

мне кажется у вас получился не пузырек, а практически поршень с небольшим зазором.

[@schetnikov]

А в чём разница? Галилей тоже изучал свободное падение, скатывая шары с горки или подвешивая их на нити и раскачивая полученный маятник. Вся физика так устроена.

[@unclepasha2718]

Есть ли возможность перечислить пожертвование по номеру карты?

[@schetnikov]

Напишите мне в личку ВК или ФБ. А вообще это не совсем правильно, по разным причинам.

[@ivankuvshinov8415]

Если мы рассматриваем только пузырь, то даваление в нём - упало, как это не порадоксально! Суть очень простая, давление в колбе, равномерно и не изменно на все стенки, но только в первом приближении. Давление на дно выше, за счёт того, что вода помимо кинетических сил, ещё находится под действием гравитации. Получается, что сумма давления не изменна, но в колбе присутствует градиент давления, поэтому давление на стенки вверху колбы, ниже, чем внизу, именно поэтому воздух и всплывает! После всплытия, сумма давлений на стенки - не изменилась, а вот давление гравитации через частицы воды стало больше (а в верхней части - меньше), то есть, если ориентироваться по стенкам, на них давление перераспределилось, согласно перераспределнию плотности, но только та часть, которая зависит от гравитации и создаёт градиент.