Parliamo di numeri complessi

Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati.
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Insiemistica, logica, problem solving in matematica
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F3 - Onde, Acustica, Ottica
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[@augustorossi392]

Incredibile la densità di informazioni e la correttezza della dimostrazione in soli 11 minuti di video. Un esempio per chi insegna nelle scuole

[@giuseppelucianoferrero8916]

--,sia l'esposizione verbale sia quella scritta sono nitide e perfette:veramente superlativo prof.

[@michellaboureur7651]

Élégance et rigueur, un exemple d’esthétique mathématique. Merci

[@alessiopustorino85]

Complimenti! Mi piace che fa la verifica di ogni esercizio. Così è tutto più chiaro.

[@jediromanista3229]

Ciao! Oggi ho fatto l’esame scritto di matematica di terza media. Speriamo sia andata bene… Comunque mi piacciono tantissimo i tuoi video e li guardo sempre con interesse e curiosità. Grazie.

[@thigher3035]

Io li farò domani quelli di matematica di terza media, oggi ho fatto quello di italiano. Spero per te che sia andato bene!

[@aren2822]

😎 auguroni campione!

[@ValerioPattaro]

🤞

[@1Ombra1]

In bocca al lupo e complimenti, io in terza media non avevo la più pallida idea di cosa fossero seno e coseno, figuriamoci un numero complesso.

[@andreabevacqua9101]

Grazie a lei sto capendo tutta la matematica

[@agentofsecurity1794]

Non esagerare

[@davidecosciani9232]

Bellissimo video e molto interessante come giunge alla soluzione!

[@fabiopesci2734]

Complimenti... ormai lo scrivo quasi ad ogni video... ma anche questo "spacca"... like meritatissimo!!!! Grazie!!!

[@antonioconcas4056]

Bellissima spiegazione! Complimenti!

[@ncavallini]

Ottimo video, come sempre. Eviterei però di scrivere i=sqrt(-1) (come al minuto 5:25), preferendo i^2 := - 1. Questo perché con la prima definizione potrebbe nascere questo paradosso: i=sqrt(-1) => i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt(-1 * - 1) = sqrt(1)=1

[@sinusiridum551]

Ricordiamoci che le regole di calcolo valide per radicali aritmetici,NON valgono in generale per quelli algebrici ma si possono estendere agli algebrici solo quando si e' certi che i radicali abbiano significato, quindi non si potra mai scrivere sqrt(-5)*sqrt(-7)=sqrt(35) perche nel campo numeri reali i fattori a primo membro non hanno significato.se fossero radici di indice dispari,si.

[@ncavallini]

@@sinusiridum551 certamente, io volevo solo rendere attento a questo paradosso lo studente inesperto di numeri complessi

[@ValerioPattaro]

Grazie per le vostre osservazioni

[@riccardorizzi79]

Ouais ! 👍👍👍 Bravo Valerio! Ottimo!

[@albertoghirotti2835]

Eccellente! come al solito! Grazie

[@paolosciarra6084]

sempre bellissimi questi video.

[@fsbioranucci1083]

Meraviglioso!

[@stefanosarni2163]

Prof Valerio, in questo video, che i commenti indicano essere stato molto apprezzato, io lo apprezzo anche perché rintraccio quei suoi tratti distintivi, quali: il suo invito preliminare all'analisi di cosa si ha di davanti, dove poi l''esecuzione non è svolta in maniera meccanica, ogni uguaglianza è giustificata e,infine, di come le conoscenze (anche molto belle come l'uguaglianza di Eulero da lei spiegata molto bene in altro video) siano di pratico utilizzo, sapendolo pero' la loro ragione di essere. Complimenti davvero.

[@ValerioPattaro]

Grazie Stefano

[@1Ombra1]

Grandissimo nelle spiegazioni. Da studente universitasrio ho apprezzato tantissimo il "metti in pausa e prova". È quello che bisogna fare, ferma il video e prova... sbaglierai? Si! Ma quello è il bello, provare e imparare con i propri errori.

[@ValerioPattaro]

A volte capita che qualcuno trova una strada migliore della mia 👍👍. Migliore ovvero "più semplice, immediata".

[@tareqelkajjyouy3302]

bravo!! Hai fatto bene a usare questo esempio, altro che x^2+1=0

[@ale.mascia]

che bello!

[@andrerpx3687]

Bellissimo

[@marcosolci]

Bravissimo grazie

[@mytruelove1935]

Chiazza e capacità didattiche eccezionali

[@ghegogago8297]

Salve, ho un dubbio sull'ultima parte: dal momento che, data l'identità di eulero, e^(i * pi) = - 1 non potremmo riscrivere il calcolo svolto alla fine come: (e^(i * pi))^1/3 + (e^(i * pi))^-1/3 ottenendo però come risultato -1 + (-1) = -2? non capisco dove ho sbagliato, grazie mille comunque

[@ValerioPattaro]

La radice cubica con i numeri complessi è diversa dalla radice cubica con numeri reali

[@sauzerfenicedinanto]

Come accennava il prof la radice cubica complessa è funzione polidroma, cioè ha più valori tutti ugualmente "giusti", in generale la radice n-esima di un numero complesso ha n valori, e se vai a disegnarle sul piano di Argand Gauss vedi che sono disposte ai vertici di un poligono regolare di n lati. Non puoi scegliere a priori solo quello reale. In campo complesso radice cubica di -1 vale sia -1 che e^(iπ/3) che e^(i5π/3).

[@ValerioPattaro]

Esatto, una radice n-esima ha n valori in C. Invece in R le funzioni hanno alpiù un valore.

[@tesus919]

Bello il video ma una domanda:parlando sempre di numeri complessi, quanto fa i^i, i^-i, -i^i, -i^-i?

[@ValerioPattaro]

La risponta non è banale. Magari ne parlerò, grazie per lo spunto.

[@tesus919]

@@ValerioPattaro prego

[@tesus919]

E mi dimenticavo (-i)^i e (-i)^-i

[@tiromancino_tt]

molto chiara

[@ANTONIOROTTIGNI]

Buonasera , grazie per i video, io dopo ragioneria vorrei frequentare Ingegneria gestionale ma temo che la preparazione in matematica risulterà insufficente

[@stefanopetrone9900]

video perfetto, ma alla fine specificherei che nell'insieme delle soluzioni va scarta la soluzione x=0, y=0

[@RifulDellOvest]

Dovrei ripassare alcuni concetti per comprendere appieno il video (che ho apprezzato comunque).

[@Tommy-jc6bk]

Uao

[@antoniogianfreda1919]

Buon giorno Le faccio presente che gli angoli sono di complessi coniugati: di 60° e 300°(360-60°). Grazie comunque.

[@davideroca6940]

ma quindi qual è stato lo scopo di inventarsi quella i per ottenere un risultato fittizio?

[@ValerioPattaro]

Ad esempio tutta la meccanica quantistica

[@mytruelove1935]

Non è fittizio

[@davideroca6940]

@@mytruelove1935 come no😂 è stato creato un insieme apposta per far esistere rad(-1) che si chiama pure unità immaginaria, più chiaro di così

[@mytruelove1935]

@@davideroca6940 come è stato creato -1 per far esistere 2-3

[@robertoincani]

@@davideroca6940Se abbiamo potuto guardare il video e scambiarci opinioni è anche grazie ai numeri complessi dal momento che si usano pure per i calcoli in elettronica.

[@giovannamarchesini335]

Buongiorno. Potrebbe spiegare nella funzione Z per qual motivo gli zeri non banali si trovano nella striscia critica? Poi, una volta dato come input un numero complesso dove viene a collocarsi il punto corrispondente (output) e perche'. La ringrazio per l attenzione