Тригонометрия 9. ОДЗ в заданиях №13 ЕГЭ

[@cherryhamster9461]

19:25 Объясните пожалуйста еще раз, почему именно косинус икс равный нулю тут не является решением? И почему делим не просто на косинус икс, а на не равный нулю? Также в 5 примере в ОДЗ корень не будет влиять на косинус? То есть не будет ли он придавать ему строгое значение косинус строго больше 0?

[@pavelmaslov4835]

важные и полезные у тебя вопросы. 1) надо сравнить два примера: cos^2 x + cos x =0 -здесь нельзя делить на косинус, т.к. мы потеряем корень! можно вместо кос подставить 0 и получится 0^2+0=0 0=0 верное равенство, значит cos=0 является корнем. и надо не делить, а выносить за скобку. cos x + sin x =0 делить можно, т.к. при подстановке вместо кос нуля получается: 0+sin x =0 sinx =0 а синус и косинус не могут быть нулями одновременно! т.к. не выполнится основное тригонометрическое тождество. Поэтому на него можно разделить - и это очен удоно, получается переход к тангенсу. И в этом номере нам совершенно не важно что где-то еще в другом месте примера косинус нулю все-таки равен. Мы как бы решаем отдельно случай cos x +sin x =0. это все непросто, так что задавай еще вопросы. 2)нет не будет. под корнем стоит тангенс, значит именно тангенс больше 0.

[@NoName-de5rd]

@@pavelmaslov4835 извините, а для егэ нужно знать формулы суммы и разности синусов и косинусов и тд?

[@r3plicant47]

@@NoName-de5rdЕсли помолиться, заплатить за индульгенцию и провести правильно нужный обряд, то не нужно

[@meritocratik]

@@NoName-de5rd неа, тебе дадут

[@Aquaaaaa456]

@@meritocratik дадут но не все формулы кос 2угла

[@АндрейКалюжный-л3м]

Да елки-палки, я бы в школе такого не узнал. Спасибо за видео, все очень круто!!!

[@Ramzik_1]

ОДНОЗНАЧНО ЛАЙК!!!!

[@RobinHood-bb7jn]

Я из 2020 года и его "домашнее задание попозже " еще не наступило, будем дальше ждать!

[@ЮрийОскаров-б7т]

2021)

[@Нигилист-у2ш]

Ахах

[@sense5117]

@@ЮрийОскаров-б7т 2022)

[@Anton-mp6lc]

@@sense5117 2023

[@NoName-zk2sc]

2024 @@Anton-mp6lc

[@lydiaselkova811]

Спасибо большое за объяснение!!! Это лучшее что я нашла по этой теме! Спасибо!

[@Крокус-с9ч]

Вы просто золото! Так просто и понятно поясняете 👍👍👍

[@ADIL-mk8wn]

Спасибо, респект за отличное объяснение. В школе не вникал с задачами по тригонометрии, а тут сразу понял. 13 задание научился решать самостоятельно.

[@solnsoln1326]

Кто ясно мыслит, то ясно излагает!!!! Красиво сделано!

[@sau_ki]

Спасибо огромное! Без Вас и не разобралась бы никогда :)

[@Diolur]

24:00 У вас неправильно записано задание. Вы в числителе вместо (sin x - 1)(2cos x - 1), записали (sin x - 1)(2cos x + 1). Из-за этого получается в ответе не -2π/3 + 2πk, а π/3 +2πk.

[@АндрейЕвсеев-к3з]

Pavel Maslov ВЫ МОЛОДЕЦ! Отличное объяснение! Могли бы вы в след уроках разобрать Модули,Параметры(желательно с нуля), Тригонометрические неравенства . Спасибо

[@pavelmaslov4835]

к сожалению ближайшее время про параметры я снимать не буду. Но вот хорошие видео "с нуля" чтобы учиться их решать kzbin.info/www/bejne/bnzVY4horLdpqrs

[@elstodie40]

Большое спасибо за ваш труд, вы замечательный преподаватель

[@rostislavkazakov6114]

Здравствуйте, в 5ом примере неправильно было переписано условие, в числителе во второй скобке должен стоять минус

[@FrezzyK]

Просто по полочкам, идеально💯✨👍

[@go_trend_stop2845]

44:41(момент в видео). У меня вопрос почему, при написании одз, мы не находим значения 4COS^2X-1>0 ? А вместо этого, вы прибегаете к добавочным методам.

[@hannyzor]

В восторге с 7 номера, тупо бог

[@kreser5951]

И звук стал лучше и видео стало доступно в фулл хд Замечательно!

[@МакарСидоров-д8щ]

Павел, ты просто космос, спасибо)

[@Мастерсурв]

интересно через сколько лет у математиков наступает ,,попозже'')

[@highpro4879]

Действительно полезная вещь, многие ошибаются тут

[@user-wc5hy6kz3c]

А почему в 4 примере можно делить на cosx=0(не равном нулю)?Как это понять, когда можно коглда нет. И не понял почему не является решением 19:25 минута

[@ДимаРекриен]

Досмотрел) Очень понятно объясняешь) Жаль, что дз будет 'попозже') Впрочем, спасибо большое) Следующая цель, покорить неравенства))

[@hucoding8011]

Ты лучший препод из всех

[@zeronom9024]

А если ОДЗ в систему не объединять это считается ошибкой???

[@malikvalley]

Привет. А в 5 примере не нужно писать, что sin > 0? Еще одно условие?

[@DA-lm3bv]

На окружности нужно точки подписывать ?

[@arturkasimow909]

Благодарю, вы ооооочень помогли, спасибо ещё раз

[@toukakirishima107]

Огромное спасибо! Очень полезное видео,хорошее и понятное объяснение! Помогло:)

[@mr_mad2753]

Очень полезное видео, спасибо!

[@GrandStudio777]

Почему на 7:00 в скобке минус,если мы его уже вынесли?

[@artart1526]

Лучший!!!!!

[@ЮлияЧ-т2ю]

оформление такое же в бланке?

[@ОльгаНикольских-я5м]

Спасибо большое!! Почему пункт б не делаете?

[@denat5108]

здравствуйте там в номере 4 мы делим на cos x не равным нулю. почему тогда мы учитываем в ответе точку -пи/2??

[@ТашаЧорная]

Мне кажется это божественно Я всё-всё поняла, спасибо вам огромное❤️

[@user-ek4ve7sy7j]

Вот в 2 уравнение,почему ( 2sinx-корень из 3) там же должно с плюсом быть ?

[@neyrostudia]

Павел, а почему точка минус п/2 в 4 примере попадает в решение? Ведь когда мы решали sinx - cosx=0 через tg, то пометили, что это верно при cosx не равно 0.

[@LemenGrin]

вы млин, специально меняете условие в видео? например здесь 24:02 на доске одна скобка с + а в условии скобки с минусом

[@Valeriy_Masterov]

все понятно,спасибо

[@roman_zh1]

Ура,новое видео)

[@ivara_8734]

спасибо мужик не знал как эту поеботу с одз решать теперь все понял от души братан

[@evgeniazubova888]

Здравствуйте, Павел, не знаю прочитайте или нет, но у меня вопрос. Когда я пишу ответ под (а) если ли разница, как писать, допустим: ±3пи/4+2пиk или {3пи/4+2пиk;5пи/4+2пиk}?

[@pavelmaslov4835]

и так, и так правильно

[@evgeniazubova888]

@@pavelmaslov4835 спасибо) Просто учительница поставила мне минус, когда я написала ответ как во 2 варианте

[@losos_poyuschiy]

Простите, Павел.не могли бы вы мне подсказать ,как будет на окружности выглядеть одз: ctg(x)

[@pavelmaslov4835]

котангенс отрицательный там же, где и тангенс. 2я и 4я четверть. Равенство нулю возможно, поэтому точки скерху-снизу входят. А вот делить на ноль нельзя, поэтмоу синус не равен 0, т.е. точки слева-справа выколоты

[@losos_poyuschiy]

@@pavelmaslov4835 большое спасибо вам за ответ!)

[@HackeR-gv7cp]

@@pavelmaslov4835 почему справа и слева выколоты?Это же ctg=sin/cos, Sin это ось y,значит верхняя и нижняя точка выколоты*

[@ling_mali]

Вы написали в момент 39:07 плюсы в правой и второй четверти, разве для косинуса это правильно ( разве там плюсы не у синуса) ?? Объясните пожалуйста, может я ошиблась (заранее спасибо):)

[@pavelmaslov4835]

Сверху (1и2четв) плюсы у синуса, верно. И это я показываю решение условия sin x>0.

[@ling_mali]

@@pavelmaslov4835 спасибо). моя невнимательность

[@Шероховатость]

А если я во втором примере вынесу просто синус икс без минуса, ничего же страшного не произойдёт?¿?

[@christianef3114]

Копируя комментарий ниже: Я из 2021 года, "домашнее задание попозже" еще не наступило, мы все еще продолжаем ждать

[@trippie7014]

Павел,спасибо за урок. Но остался вопрос: Почему на 28:06 В третьей части окружности указано -2π/3.Там ведь по триг.кругу 4π/3,можно запутаться

[@pavelmaslov4835]

и так и так верно. Мне больше нравится записывать точки нижней части окружности через минус. В этом плейлисте 3е видео, там подробно объясняю про это

[@trippie7014]

@@pavelmaslov4835 спасибо,Павел ,вы мне очень помогли с этим вопросом .

[@swelo2734]

почему 4cos^2x-1>0 не решаемо? переносим 1, получаем 4cos^2x>1 делим на 4, получаем cos^2x>1/4 далее вынимаем корень cos x>+-1/2 или я что то не правильно понял?

[@pavelmaslov4835]

в момент "вынимаем корень" происходит ошибка, так неравенства не решаются =/

[@ДимаРекриен]

Ситуация с "sinX - cosX = 0", так и не понял почему при делении выражения на cosX, указали на то что cosX не равен 0. Когда у вас будет стрим ближайший? Можно будет на стриме об этом поговорить?)

[@pavelmaslov4835]

время 1:09:00 стрим: kzbin.info/www/bejne/m4q6l6eDptiagac

[@katekatkatkat6865]

очень полезное видео, спасибор большое, окончательно разобралась

[@alexsh5632]

Павел, получается, что когда появляется tg х в примере(даже неважно дробь это или обычный пример(без знаменателя) наподобие tg x + sinx - 1 = 0), мы всегда пишем ОДЗ для него ( cos не равен 0)?

[@pavelmaslov4835]

да, именно так

[@mranonym6300]

На 2:29 откуда он берёт п/3 и дальше тоже берёт п/3. Объясните пожалуйста

[@pavelmaslov4835]

? числитель равен 0. cos x=1/2 - это простейшее тригонометрическое уравнение - первый шаг для решения заданий №13. Вот про это видео: kzbin.info/www/bejne/qISXf4yQas6hrZI

[@mranonym6300]

Спасибо

[@gomolurg4387]

Очень полезно, спасибо)

[@алинако-ч7у]

Спасибо, благодаря вам стало все понятно!

[@khabibnurmagamedov9674]

мне нужна ваше телеграм група или канал

[@someonewhoyoudontknowiguess]

Вопрос ! Если в √a а>=0 , то и √а >=0 . Разве нет ?

[@pinacoladasss]

смотри, ты же можешь отрицательное число возвести в квадрат? можешь, получится положительное. А вот извлечь корень из отрицательного числа - невозможно -2*-2=4: 2*2=4. здесь +-2. то есть для √4 ответом будет и 2, и -2. а вот для √-4 ответа нет, так как невозможно возвести число в квадрат и получить отрицательное значение. поэтому мы пишем не √а >= 0, а именно а >= 0

[@pavelmaslov4835]

да. Под корнем должно быть >=0 и поэтому сам корень всегда неотрицателен

[@erikkhachatryan3227]

У меня вопрос Почему в 4 примере мы не поделили на( cosx)^2 ?

[@pavelmaslov4835]

привет ух как много вопросов по этому номеру) когда в течение года будут стримы, заходи подробнее обсудим. На кос^2 делить числитель будет ошибкой, потому что потеряем корни когда кос = 0. Поэтому сначала выносим, а потом делим. и полистай еще комментарии, есть еще объяснения этого примера.

[@JereemeProWork]

блеееееет. Паша где ты был 10 лет назад!(???

[@АзалияГареева-ъ9т]

Я из 2021 и попозже всё еще не наступило (я про домашку)

[@КириллБорадыня]

Скоро домашнее задание?

[@КаринаСмирнова-п8и]

а в последнем примере можно одз 4сох^2 x -1>0 cos^2 x -1/4>0 (cos x -1/2)(cos x +1/2)>0 1 случай: cos x -1/2>0 и cos x +1/2>0 cos x (1/2;1) 2 случай: cos x -1/2

[@pavelmaslov4835]

да, именно так и надо! но в видео именно для примера показан альтернативный подход

[@neji3442]

@@pavelmaslov4835 А где мы берём второй случай?? Я сделал точно так же как сверху ,но почему возникает второй случай???? Что мы делаем что знак меняется в другую сторону

[@solnishko_2002]

@@neji3442 (cos x -1/2)(cos x +1/2)>0 - это неравенство вида a*b>0. Чтобы при произведение получалось положительным, a и b должны быть одного знака: a>0 и b>0 или a

[@agility3554]

Так же решил

[@АндрейТурилкин]

Лучший просто 👍

[@FFR3IZ4ITt]

Блестяще

[@nikitakologrivii]

красавчик просто красавчик, спасибо

[@СергейПопкович-й7щ]

а ты тоже симпотная

[@sonia_marmelad]

я не очень поняла в 4 примере:( в условии пишем cosx=/=0 но при этом есть корень, где cosx=0 или условие второго не влияет на условие первого? помогите пожалуйста понять

[@pavelmaslov4835]

надо сравнить два примера: cos^2 x + cos x =0 -здесь нельзя делить на косинус, т.к. мы потеряем корень! можно вместо кос подставить 0 и получится 0^2+0=0 0=0 верное равенство, значит cos=0 является корнем. и надо не делить, а выносить за скобку. cos x + sin x =0 делить можно, т.к. при подстановке вместо кос нуля получается: 0+sin x =0 sinx =0 а синус и косинус не могут быть нулями одновременно! т.к. не выполнится основное тригонометрическое тождество. Поэтому на него можно разделить - и это очен удоно, получается переход к тангенсу. И в этом номере нам совершенно не важно что где-то еще в другом месте примера косинус нулю все-таки равен. Мы как бы решаем отдельно случай cos x +sin x =0.

[@sonia_marmelad]

@@pavelmaslov4835 спасибо большое! теперь понятно

[@vianfilms6238]

В 4 примере можно ли вместо -пи/2+2пик написать 3пи/2+2пик?

[@pavelmaslov4835]

можно, и так и так одно и то же.

[@ибрагим-ь7ф]

а вот во втором примере cosх не равен нулю потому что если бы он был равен нулю то тангенс не имела значений?

[@pavelmaslov4835]

да

[@静けさ-c1y]

В 7 номере можно записать как: (cosx)^2-(1/2)^2>0 (cos-1/2)(cosx+1/2)>0 Потом совокупность и две системы (1) система cos-1/2>0 cos+1/2>0 (2)система cosx-1/2

[@user-x2p1w]

Спасибо!

[@АндрейДегтярёв-ш1ф]

а где домашнее задание?

[@rickmorti4500]

He is so cute . And actually good teacher

[@loxlox88]

Снимите пожалуйста видео с арккосинусами , арксинусом, арктангенсом и арккатангенсом

[@pavelmaslov4835]

когда-нибудь, но не сегодня

[@holvender]

@@pavelmaslov4835 спустя год, этот ролик так и не появился?

[@маринабрилиант-ц1д]

почему в 4 примере не посчитали косинусх е равно 0?

[@serohakrasnov6756]

Ну , оно не в знаменателе , поэтому наверное

[@РитаРи-ц8ъ]

Спасибо)))))

[@swelo2734]

у вас в пятом примере (2cosx+1), а в исходном примере дано (2cosx-1)

[@ОлегСидоров-й7г]

на 7:21 разве не должен быть -sin(x)=0?

[@pavelmaslov4835]

да -sin x=0 | *(-1) sin x=0 т.е. просто одно действие пропущено)

[@АмальЛатыпов-ц3щ]

А где дз?

[@yaemapelsin]

Великолепно

[@математикаинетолько-ш3д]

Пусть дано уравнение в котором в знаменателе tg мы имеем дробь трехэтажную вида a/sin/cos получается что синус не равен нулю

[@pavelmaslov4835]

и косинус тоже не равен нулю. потому что изначально дробь трехэтажная. а вот потом она уже перевернется.

[@darkreincarnation7523]

Спасибоо

[@Артём-ц7н6в]

Добрый день . А в 5м примере , когда мы выделяем ОДЗ √tg x , получается √tg x ≠0 , tg x ≥ 0 , √cos x ≠0. А почему мы не пишем , что cos x ≥ 0, ведь он же тоже под корнем

[@pavelmaslov4835]

ммм, нет. Подумай еще раз. условие √tg x ≠0 - есть потому то это выражение в знаменателе tg x ≥ 0 - такое условие, потому что тангенс под корнем cos x ≠0 - потому то тангенс -сам по себе дробь и это её знаменатель а откуда взяться условию cos x ≥ 0? ведь такого корня нет

[@serohakrasnov6756]

А в пятом примере , cos=-1/2 , это разве не просто +-п/3 ?

[@pavelmaslov4835]

нет, +-pi/3 когда кос x= 1/2 kzbin.info/www/bejne/qISXf4yQas6hrZI

[@VIP-iu5rj]

Красава

[@thebestfacts7281]

Здравствуйте, почему в 6 примере мы не пишем, что основание больше 0, а в 7 уже пишем? (я про ОДЗ)

[@pavelmaslov4835]

можно и в 6м написать. Получится неравенство 2>0 Это всегда верно, т.е. выполняется при любом иксе ( ведь икса-то нет). Т.е. условие 2>0 ограничений не накладывает. 2не=1 то же самое, двойка единице не равна, поэтому всегда верно и ограничений не добавляется. И так всегда, когда в основании логарифма стоит число. Поэтому мы экономим время и не пишем эти два условия. И другое дело, если в основании функция с иксом, тогда надо обязательно писать и учитывать

[@thebestfacts7281]

Благодарю, я уже разобрался в 6 и 7)

[@battlzz1267]

Попалось тригонометрическое уравнение в котором ОДЗ: x≤±3. Как учитывать такое ОДЗ?

[@pavelmaslov4835]

1)у тебя явно ошибка - такого одз быть не может. Скорее всего было условие x^2 - 9 < 0 и неравенство решается не как уравнение. ответ: -3

[@ЕваК-ц1о]

Это база или профиль ?

[@borodachproduction8112]

Спасибочки

[@nightwitch698]

Дружище, а в 4 примере в ответе - пи/2 cos=0, что противоречит условию при tg )))

[@pavelmaslov4835]

ммм, тут довольно тонкая ситуация. 1) решено верно =) 2) cos x ( sin x - cos x)=0 cos x= 0 ИЛИ (т.е. пример распался на два отдельных примера) sin x - cos x = 0 и вот этот пример sin x - cos x = 0 мы решаем, за счет перехода к тангенсу... т.е. это именно отдельно решенный случай. Поэтому корни пи/2+пик не относятся к правому примеру и идет в ответ

[@ДимаРекриен]

В 5 -ом задании написал ОДЗ немного по-другому: √tg x ≠0 tg=>0 sinx/cosx=>0 cosx ≠0 sinx ≠0 И с учётом того, что во второй скобке "-", ответ получился: пи/3+2пиК. Такое ОДЗ вообще допустимо?)

[@pavelmaslov4835]

допустимо и верно, весь вопрос в том, как ты учел sinx/cos =>0 ? и я иногда пропуская комментарии(

[@nocap7223]

говорят за слово "ОДЗ" не засчитывают номер, хоть ты и правильно решил что делать в этом случае?

[@hotwigga2375]

Не писать слово "ОДЗ"

[@АняМакеева-с9я]

Можно мне в школу такого учителя😍

[@АмальЛатыпов-ц3щ]

Павел, можно дз?

[@игорьдударь-о5ь]

хорошо было ,если бы порешали логарифмы смешанные или показательные,а то там от одз ногу сломишь)

[@HackeR-gv7cp]

Решив неравенство : 4cos^2x-1>0 Получаем : cosx>+-корень из 1 на 2,в итоге точка 3пи/4 отбрасывается!!!!

[@pavelmaslov4835]

нет, так нельзя решать неравенство. В примере t^2>4 решение не(!) t>+-2 советую посмотреть видео про метод интервалов у меня на канале

[@lbt3271]

Домашка не добавил всё таки 😂😂😂

[@SrAmigo-qp9uf]

начал решать из решу ЕГЭ, сразу попались формулы разности косинусов и суммы углов :((

[@pavelmaslov4835]

да, год назад добавили задания с ними.

[@SrAmigo-qp9uf]

@@pavelmaslov4835 ага, а будут видео по новым формулам? )) или были уже? а то я не видел

[@pavelmaslov4835]

@@SrAmigo-qp9uf были разборы на стримах, отдельно не было видео

[@SrAmigo-qp9uf]

@@pavelmaslov4835 хорошо, а, ещё вопрос, в 13 задании при решении получилось много корней, в точности 6, в ответе записано 2, но они как бы являются объединением для всех моих 6-ти.. так вот, если я на ЕГЭ напишу именно 6 корней и не буду замудряться с объединениями, мне же все засчитают ? Так ведь верно?

[@Олег-и2л1ч]

Самое первое, sin x = - ((корень из 3) / 2), второй корень равен x = 4p/3 + 2pk, а не - 2p/3 + 2pk.

[@pavelmaslov4835]

это одно и то же Оо

[@Масяня-ъ8х]

А мы всё ещё ждем "попозже" и еще "позже"(((

[@arrarr3114]

в 3 адании 16 а не 15/12

[@FFR3IZ4ITt]

Разбудите в июле 2023 Узнаю как написала..