Тригонометрия 7. Учимся решать №13

Учимся решать большие тригонометрические уравнения 13го номера. Для этого уже надо уметь:
(!)решать простейшие уравнения • Тригонометрия 6. Прост...
уметь применять формулы приведения • Тригонометрия 4. Форму...
и расписывать двойные углы • Тригонометрия 5. Форму...
Если все это получается, то получится и решить 13й номер!
В видео мы разберем два основных способа решения - сведение к квадратному уравнению и вынесение за скобки.
Задания из видео:
Домашнее задание+ответы: drive.google.com/file/d/1Xo8t...
(пункт б можно пока не делать, это дз к следующему видео)
Поддержать канал можно здесь: www.donationalerts.ru/r/pavelm...

[@nightwitch698]

Благодаря тебе перестаю бояться тригонометрию. Красава брат))

[@user-ws2rs7zt2j]

Павел, Ваши объяснения понимаются и запоминаются лучше, чем у многих других преподавателей. Спасибо Вам большое!

[@user-sb2mc3pr5p]

Спасибо большое за ваши объяснения,мне б такого учителя по матеши☺

[@user-qg9rw8rl3l]

хотя прошло 3 года но хочется сказать у тебя очень хорошо получается сделать подачу , многие учителя мучатся на то что и ученикам скучно и они не понимают, а тут и не скучно и понятно (но мне математика никогда не была скучной).

[@user-en8tt2gt8d]

Спасибо большие за ваши идеальнейшие объяснения) Для меня раньше тригонометрия была относительна сложной, а сейчас раз-два-три и готово. Сделайте видео по другим способам 13 номера.

[@kandishopik]

На твоем канале я поняла математику! Спасибо за твой труд

[@xGA3xGA3IKx]

Прекрасное объяснение.

[@mrbrontis3021]

Огромное спасибо за ваши видео, вы просто потрясающий)

[@user-pw8bl3rm7s]

Молодец, классно объясняешь! Продолжай в том же духе!

[@Whoisasch]

Спасибо тебе. Благодаря тебе я понял что из чего выходит и как решать.

[@AntonIvanovichTrades]

Друг посоветовал посмотреть видео)Осталось 1,5 месяца до экзамена)Надеюсь,наверстаю с помощью твоего канала 13 и 15 до конца мая)Каждый день херачу)

[@melanxolic6403]

как сдал брат

[@user-dn9ed6es9w]

@@melanxolic6403 видимо, плохо)

[@user-ff6dl9zr7u]

@@user-dn9ed6es9w Обычно просто люди не отвечают на подобные комменты,не факт что он в армию ушел. А видео на этом канале просто ахиренные,я за 2 месяца с 40 баллов до 72 поднялся. Правда дальше не идёт,15 не даётся,решаю только 1 часть+13,17... Не знаю что делеать).

[@kototototototototototototototo]

@@user-ff6dl9zr7u На сколько сдал? Можно было решить геометрические задачи - они довольно легкие, а если 19-ый понять логически - то вообще супер бы было)

[@FFR3IZ4ITt]

@@kototototototototototototototo че то молчат все)

[@user-lp3iw8vo4o]

Спасибо вам огромное!

[@pacificocean5459]

6:24 поставил на паузу и решил быстрее) Вот бы так же на экзамене

[@user-mx6bv8kq6y]

большое спасибо))))

[@user-px2hm3wf2m]

Спасибо большое😁😁😁

[@evgektorjk1265]

Лучший)

[@alshasap.2282]

Вы всё чётко и граматно объясняете! Буду ли следующие видео?

[@pavelmaslov4835]

Да, по одному или два видео в неделю вплоть до самого экзамена) kzbin.info/www/bejne/q6Cnnn2No9WmqKc

[@evgektorjk1265]

Лучший

[@LemenGrin]

Павел, а у вас есть видео по разбору других уравнений из 13 номера? Вы ведь в курсе, что в последнее время там появляются не только тригонометрические уравнения, но и логарифмические, также уравнения с модулями и другие. Просто не нашел разбора таких типов на вашем канале, ну или мини-туторов..

[@polket777]

Павел, подскажите, можно ли в 4-м примере ответ представить в виде x=пи/3+пика и х=-пи/3+пика? Или это будет не корректно?

[@user-pw2qq1fe8]

Слишком много годноты

[@DenisVTimoshenko]

Если внимательно присмотреться к 4-му номеру, то можно заметить, что ответ можно записать короче через период "пк". А в 6-м примере также можно одну из веток решения (вторую) выразить наоборот через двойной угол. Если есть возможность, подскажите, имеет ли это смысл (находить более короткую запись ответа)? Т.е., по сути, это тот же вопрос про то, что Ваши ученики никогда не записывали в виде совокупности с периодом в "2пк" ответ к задаче вида "cos(x)=0"

[@cyrillp1510]

Нельзя ли решение 8 и 9 номеров из Д/З, читал комментарии, ни у меня одного сложности - корни там мешаются, не могу с ними ничего сделать. Спс.

[@kotikkotik9811]

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

[@elin6063]

А почему мы не решаем через арк функции. За такой способ (окружность) не снимут баллы?

[@TheTurvakytkin]

Как решается 11 номер из дз? не могу въехать. Дошел до 16 в степ. син икс = 1/16 в степ. син 2 икс, дальше что делать? раскладывать син2икс на множители?

[@user-st3ys4ot8b]

В шестом примере из видео, можно ли обе части получившегося уравнения 2cos^3 x=cos x - разделить на cos x ?

[@DenisVTimoshenko]

Нельзя, потому что тогда Вы потеряете один из ответов "cos(x)=0"

[@rus60606]

21:05 Если записать в ответ -2/П + Пк, К С Z, это будет считаться за правильный ответ?

[@wanttobe8636]

17:30 можно в ответ записать пk/3, где k принадлежит Z?

[@rus60606]

№13 из видео, это какой номер в 2022 году?

[@user-if4xq8xp8z]

Павел, обязательно ли в бланке ЕГЭ обьяснять формулу приведения или можно все сделать в черновике, а в итоговом бланке списать на знание этих формул?

[@pavelmaslov4835]

в чистовике объяснять не нужно. пишешь следующую строчку, в которой уже поменялось

[@user-if4xq8xp8z]

@@pavelmaslov4835 понял, спасибо

[@Haezenberg]

В 10ом задании дз : 2sinxcosx=cosx я короче поделил обе части на cosx и получилось 2sinx=1 и отсюда sinx=1/2 А правильный ответ выйдет если делать так : 2sinxcosx-cosx=0 , в чем моя ошибка, сокращать нельзя?

[@Ma-tu1lj]

Павел, почему 21:24 -п/2+пк - не может быть? Вообще не могу понять, как эти знаки ставить - ты их постоянно разные ставишь. не могу проследить логику: это зависит то ли от знака функции в четверти, то ли от стороны оборота.

[@pavelmaslov4835]

изучи внимательно это видео: kzbin.info/www/bejne/qISXf4yQas6hrZI в примере cos x =0 можно ответ записать pi/+pik; можно -pi/2+pik

[@dovakin_billie]

Такая же ошибка только ответ другой получился... У кого такая же проблема и он не может понять «как так?» в этом kzbin.info/www/bejne/qaKbnH-teL5_gq8 видосе он на 21:11 рассказывает про схожую ситуацию только там значения не в радианах а в градусах.

[@n3ed32]

А почему нельзя расписать скобку (2cos^2x - 1) как косинус двойного угла?

[@user-es4pz6mp1i]

Пашаа, помогай. Я не понимаю, если, например, sinx=-1/2, то принципиально важно писать именно х=-5пи/6...? Просто я именно эту серию решений написала как х=7пи/6... (30:33)

[@user-es4pz6mp1i]

(10:40)*

[@pavelmaslov4835]

@@user-es4pz6mp1i -5pi/6+2pik и +7pi/6+2pik - это одно и то же ,и так и так правильно. Точка названа разными именами, но это одна и та же точка.

[@user-es4pz6mp1i]

@@pavelmaslov4835 спасибо 😊

[@dovakin_billie]

21:02 а нельзя записать как +-п/2 +2пн, н приналдежит зет? Вопрос именно про +-п/2

[@pavelmaslov4835]

можно, но нежелательно) посмотри еще предыдущее видео в этом плейлисте, там я подробнее обсуждаю этот вопрос

[@AIST25]

Я правильно поняла? Для cos ответ всегда со знаком ±. А для sin смотрим противоположную точку. То есть если cos x = 1/2 ответ ±π/3+2πk, то в той же точке (sin x = 1/2) ответ π/3 и 5π/3 +2πk. Пж ответьте кто-нибудь, послезавтра экзамен.

[@user-io7pj5em9y]

дастаточно ли смотреть видео которые были снизу этого видео чтобы решать 13 задание ??? просто говорю что 13 задание с неравенствми бывает и производными помоему

[@pavelmaslov4835]

ты попробуй решать пробники из какой-нибудь книжки ященко и смотри ,как много заданий у тебя получается сделать. А что не получается

[@user-io7pj5em9y]

@@pavelmaslov4835 не вопрос я не правильно сформулировал, я хотел задать такой вопрос вот тринадцатое заданиенапример, я пока что смотрю ваши видео по тригонометрии, и вот вопрос там только в 13 по тригонометрии встречается задания или производна неравенство ? я конечно буду самастоятельно практиковаться

[@Hell_lv]

Подскажите пожалуйста, а на 26:22с, почему там 3пи/4?

[@pavelmaslov4835]

привет 1)здесь подробно про все точки на окружности: kzbin.info/www/bejne/f53TqYKAfLqfr7M 2) ну а потом уже как решаем обычное уравнение cos x= - кор(2)/2 ..

[@Hell_lv]

@@pavelmaslov4835 спасибо вам большое!

[@melanxolic6403]

Здравствуйте. В 6м номере дз у меня получается первый x такой же, а вот второй- минус Пи разделить на 2 +2пк, вместо Пи разделить на два +2пк. Сто раз уже проверил. Это у меня все-таки ошибка или нет?

[@pavelmaslov4835]

привет! у тебя ошибка. И скорее всего она из-за выражения sin^2(x+pi) ведь это (sin(x+pi) )^2 //сначала формула приведения, а потом уже все в квадрате. получается, что заменяется на "минус sin x". Но потом возводится в квадрат и минус пропадает.

[@melanxolic6403]

@@pavelmaslov4835 аа точно! спасибо!

[@user-io7pj5em9y]

когда мы заносим решение вот как вы написали так и мы же пишем например все *замена* а ответ выделить обязательно???

[@pavelmaslov4835]

ответ всегда надо писать)

[@user-io7pj5em9y]

@@pavelmaslov4835 конечно но выже его выделили и мы тоже должны?

[@jais748]

@@user-io7pj5em9y Я наверное запоздал с ответом, но ты должен написать так: "Ответ: a) x=тому-то тому-то; x=+-то-то то-то"

[@user-lg8ug9lh9e]

Не знаю как раньше, но сейчас решая 13 задание на решу егэ иногда получается в ответах arccos и arcsin

[@pavelmaslov4835]

я только ЗА то, чтобы люди разбирались в понятиях арк-функций. Но факт остается фактом - в №13м егэ их не бывает. На экзаменах.

[@evgektorjk1265]

Математичка будет в шоке

[@FFR3IZ4ITt]

Взазазхвха

[@pollyfletcher2820]

Подскажите пожалуйста, можно ли сложить sin3x+sinx и получить sin4x?

[@pavelmaslov4835]

Нет, это будет неверно. Чтобы как-нибудь преобразовать твой пример нужно воспользоваться формулой sin a + sin b Яндекс дальше подскажет)

[@pollyfletcher2820]

@@pavelmaslov4835 Спасибо)

[@pollyfletcher2820]

sinx+sin3x=-2cos^2(x),ломаю голову

[@somagic]

В видео ссылки на ответы из дз нету. Скинь её плиз

[@pavelmaslov4835]

yadi.sk/i/GQmW0QXt3PT2Ps

[@somagic]

Pavel Maslov спасибо. Я только не понимаю как 10 сделать

[@pavelmaslov4835]

в 10м формула приведения. Т.е. несмотря на то, что там "cos(3pi/2+ 2X)" - это все равно формула cos(3pi/2+alfa). Ты ее заменяешь по правилу лошади и получается "син alfa", т.е. син 2Х. в итоге син 2х=кос х - ну а дальше расписываешь синус двойного угла, переносишь и за скобки выносишь. Обычно проблема в начале: неважно что за угол в формуле приведения, хоть +100икс, мы все равно делаем обычную формулу приведения и вместо альфа выражение которое было (100икс)

[@somagic]

Pavel Maslov спасибо вам большое!

[@anastasia-inwwn]

Когда ждать разбор более сложных уравнений?

[@pavelmaslov4835]

примерно через месяц =/

[@anastasia-inwwn]

эх

[@loxlox88]

месяц прошел..))

[@bys0ul527]

месяцы прошли, где же они ? (((( и номер 17 бы

[@loxlox88]

их походу не будет..(( очень жаль конечно.. я надеюсь только на видео Паши , он офигенно объясняет , но времени у него нет почти и поэтому не может снять..(

[@alyaplay4254]

Номер 9 из дз,как решить? Дошел до кв.уравнения,но корни получились : (кор3 + кор300) /8 и второй (кор3 - кор300) /8. КАК ДАЛЬШЕ?

[@pavelmaslov4835]

Кор300=кор(3*100) =10*кор3

[@alyaplay4254]

@@pavelmaslov4835 Понял.Спасибо

[@user-rn4rs4dh2c]

Полистал книжки ЕГЭ и увидел, что в очень многих вариантах есть в ответах арксинусы и арккосинусы.... А вы говорите, что их нет... Может быть в 2017 их не было? А сейчас появились?

[@pavelmaslov4835]

не отказываюсь от своих слов и в 2к19: на экзамене не дают задания, в которых ответ через арк-функции. В книжках и пробных вариантах - да, там кто что придумает. А вот посмотри варианты последних лет ( или всех лет) на решуегэ или алексларине - и везде только стандартные углы

[@user-rn4rs4dh2c]

@@pavelmaslov4835 А вообще, по вашему мнению, стоит разбирать арк-функции? Или лучше решать уравнения только со стандартными углами??

[@holynight4574]

@@pavelmaslov4835 а можете снять все-таки видео про аркфункции, пожалуйста:)

[@SrAmigo-qp9uf]

и почему нет возможности поставить два лайка.. )

[@user-xx9yd9mi2i]

А как решить 10 номер в дз? У меня после формулы приведения получается sinx=cosx

[@danilblack8296]

Раздели на cosx левую и правую часть

[@user-qo3jb1vk4l]

В 5 номере ДЗ, совпал только ответ где sin(x) = 0. Второй корень у меня sin(x)-1=0, далее sin(x) =1 и ответ пи/2+2пиК

[@pavelmaslov4835]

не. где-то ты ошибся. Формула приведения заменяется на sin x; cos2x=1-2sin^2 x... единицы уходят, синус за скобку. в скобке ~корень(2)/2

[@zhasmintuiachieva419]

@@pavelmaslov4835 разве не на -sin x?

[@user-qe4lz3jv1l]

@@pavelmaslov4835 но так получается, если в примере было бы -1 в конце. а там +. это опечатка? потому что с +1 выходят только корни 1 и -конень5/2...

[@rus60606]

нашел это №12

[@petroff37]

В 8 задании Д/З выходит 2cos^2x-3кор из 3 - 6 = 0. Три корня из трех мешают, не могу избавиться от них. P.S. 8-9 как-то не идет)

[@pavelmaslov4835]

мм, там 3кор3*кос х (которые получились из формулы приведения) а потом надо честно решать квадратное уравнение

[@petroff37]

Да, сначала через формулу приведения я получил -3кор3*cosx (перетащив влево, поменял знак с минус на плюс). Затем через осн. тригоном. тождество получил: 2-2cos^2x. В итоге получил: -2cos^2x + 3кор3cosx +6 = 0 (домножил на минус и поменял знаки). Делаю замену (cosx = t), получается: 2t^2 - 3кор3t - 6 = 0. Решать кв. уравнение с 3кор3? Тогда получается в дискриминанте = 75. Посмотрю ваши первые стримы, м.б. тогда что-то дойдет) Несколько дней пытаюсь решить, но как-то не идет((

[@user-yp3wm1le1v]

@@petroff37 Ты не один такой

[@user-nw3el9zz3s]

Скажите в каком случае мы пишем( n )а в каком (к) . не могу разобраться . то (к) принадлежит z то (n) принадлежит z

[@pavelmaslov4835]

без разницы - пишешь букву, которая тебе нравится

[@savvamolotkov8596]

а есть видео, зачем писать к ответу + 2пи К и К принажлежит Z писать?

[@pavelmaslov4835]

есть: kzbin.info/www/bejne/qISXf4yQas6hrZI это целый плейлист по тригонометрии, можно даже с 1го видео начать ;-)

[@savvamolotkov8596]

@@pavelmaslov4835 ты лучший препод, кого я смотрел. спасибо

[@residenttt4190]

народ, как решили 8 из дз? до квадратного дохожу и дальше какая то каша с этими корнями

[@residenttt4190]

подумал, подумал и все таки решил. Решается, как и говорил Павел, честно решая квадратное уравнение. Тут нужно просто упрощать выражения под корнем.

[@ishanelava6962]

у меня корень из 73 в дискриминанте вышел,как упростить?

[@Rilizka]

@@ishanelava6962 Не знаю нужен ли еще ответ. В дискриминанте должен получиться D=27+48=75(3кор3). Дальше находим t1 и t2, один из которых получается 2кор3,а это больше 1ого, т.е сразу отпадает и берет -кор3/2.