Вариант #29 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Рет қаралды 31,074

Күн бұрын

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_91508
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:55
Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 05:37
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение векторов 2a ⃗ и b ⃗.
Задача 3 - 07:50
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB=5, BC=4, AA_1=3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1.
Задача 4 - 11:31
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
Задача 5 - 15:28
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Задача 6 - 19:31
Найдите корень уравнения (5x-8)^2=(5x-2)^2.
Задача 7 - 22:07
Найдите значение выражения (8 sin⁡〖64°〗∙cos⁡〖64°〗)/sin⁡〖128°〗 .
Задача 8 - 23:58
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(-1)-F(-8), где F(x)- одна из первообразных функции f(x).
Задача 9 - 27:13
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление вычисляется по формуле R_общ=(R_1 R_2)/(R_1+R_2 ). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R_2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах.
Задача 10 - 29:53
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Задача 11 - 34:32
На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(3).
Задача 12 - 37:10
Найдите наименьшее значение функции y=(x-9)^2 (x+4)-4 на отрезке [7;16].
Задача 13 - 40:31
а) Решите уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x+x-4=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π].
Разбор ошибок 13 - 50:20
Задача 15 - 57:54
Решите неравенство (log_2⁡(2-x)-log_2⁡(x+1))/(log_2^2 x^2+log_2⁡〖x^4 〗+1)≥0.
Разбор ошибок 15 - 01:11:20
Задача 16 - 01:17:33
31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?
Задача 18 - 01:32:22
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^10+(a-2|x|)^5+x^2-2|x|+a=0 имеет более трёх различных решений.
Задача 19 - 01:51:35
Про некоторый набор, состоящий из 11 различных натуральных чисел, известно, что сумма любых двух различных чисел этого набора меньше суммы любых трёх различных чисел этого набора.
а) Может ли одним из этих чисел быть число 3000?
б) Может ли одним из этих чисел быть число 16?
в) Какое наименьшее возможное значение может принимать сумма чисел такого набора?
Задача 17 - 02:09:29
Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярно диагонали AC, пересекает сторону AD в точке M, равноудалённой от вершин B и D.
а) Докажите, что ∠ABM=∠DBC=30°.
б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой CM, если BC=9.
Задача 14 - 02:32:18
Точка M- середина ребра SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD. Точка N лежит на ребре SB, SN:NB=1:2.
а) Докажите, что плоскость CMN параллельна прямой SD.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью CMN, если все рёбра пирамиды равны 12.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Пікірлер: 30

@pifagor1 Ай бұрын

Начало - 00:00 Задача 1 - 02:55 Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 05:37 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение векторов 2a ⃗ и b ⃗. Задача 3 - 07:50 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB=5, BC=4, AA_1=3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1. Задача 4 - 11:31 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Задача 5 - 15:28 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 6 - 19:31 Найдите корень уравнения (5x-8)^2=(5x-2)^2. Задача 7 - 22:07 Найдите значение выражения (8 sin⁡〖64°〗∙cos⁡〖64°〗)/sin⁡〖128°〗 . Задача 8 - 23:58 На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(-1)-F(-8), где F(x)- одна из первообразных функции f(x). Задача 9 - 27:13 В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление вычисляется по формуле R_общ=(R_1 R_2)/(R_1+R_2 ). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R_2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах. Задача 10 - 29:53 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Задача 11 - 34:32 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(3). Задача 12 - 37:10 Найдите наименьшее значение функции y=(x-9)^2 (x+4)-4 на отрезке [7;16]. Задача 13 - 40:31 а) Решите уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x+x-4=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π]. Разбор ошибок 13 - 50:20 Задача 14 - 02:32:18 Точка M- середина ребра SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD. Точка N лежит на ребре SB, SN:NB=1:2. а) Докажите, что плоскость CMN параллельна прямой SD. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью CMN, если все рёбра пирамиды равны 12. Задача 15 - 57:54 Решите неравенство (log_2⁡(2-x)-log_2⁡(x+1))/(log_2^2 x^2+log_2⁡〖x^4 〗+1)≥0. Разбор ошибок 15 - 01:11:20 Задача 16 - 01:17:33 31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)? Задача 17 - 02:09:29 Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярно диагонали AC, пересекает сторону AD в точке M, равноудалённой от вершин B и D. а) Докажите, что ∠ABM=∠DBC=30°. б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой CM, если BC=9. Задача 18 - 01:32:22 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^10+(a-2|x|)^5+x^2-2|x|+a=0 имеет более трёх различных решений. Задача 19 - 01:51:35 Про некоторый набор, состоящий из 11 различных натуральных чисел, известно, что сумма любых двух различных чисел этого набора меньше суммы любых трёх различных чисел этого набора. а) Может ли одним из этих чисел быть число 3000? б) Может ли одним из этих чисел быть число 16? в) Какое наименьшее возможное значение может принимать сумма чисел такого набора?

@user-kt6fi3om9j 26 күн бұрын

Привет я тебе тебе надо

@lina8942 Ай бұрын

Очень крутая идея завести тебе телеграмм канал,я считаю много ребят поддержит😊

@MisterX-ob2il Ай бұрын

а где это он сказал?

@lina8942 Ай бұрын

@@MisterX-ob2il ни где,моё предложение

@pifagor1 Ай бұрын

телеграм - это соц.сеть, где поддержка никак не борется с пиратством (в отличии от вк) и имеет намного меньший функционал, чем вк, поэтому я там не планирую ничего делать. Если мне поддержка телеграма хоть раз в жизни ответит хоть на какую-то претензию, тогда может быть и задумаюсь

@user-hw2bw8nh6g 10 күн бұрын

Я тебя люблю,мой любимый пифагор

@NeHu3ta 2 күн бұрын

58:17 Здравствуйте, а почему такое решение спорное(если только вверху рационализацию сделать?)

@lina8942 Ай бұрын

🎉 спасибо за варианты

@user-hw2bw8nh6g 10 күн бұрын

Я люблю пифагора

@AlexanderBokar 14 күн бұрын

Спасибо за разбор параметра из этого варика Лучше всех объяснили ❤❤

@user-uo7ei8tk6d Ай бұрын

Евгений, здравствуйте Я живу в Чите, поэтому меня тревожит вопрос о том, что якобы на дальнем востоке более сложные варианты егэ. Можете сказать по вашему опыту, это правда или нет?

@pifagor1 Ай бұрын

в прошлом году на Дальнем Востоке были самые лёгкие варианты (особенно в геометрии второй части), почти все мои 100балльники с Дальнего Востока, до 2023 года не замечал никаких отличий в сложности вариантов у регионов

@lekc7115 Ай бұрын

топ

@azi6704 29 күн бұрын

А что за программа в которой работаете

@Bella_-yc3rs 4 күн бұрын

Здравствуйте!Почему 1:38:41 вы рассматриваете на графике только одну функцию?Почему не две возрастающих параллельных функции?Ведь тогда у них будет совпадать значение по у но не по х

@pifagor1 3 күн бұрын

я рассматриваю f (t) под t подставляем u и v

@user-ty5bc1ji2c Ай бұрын

Евгений, почему a1

@user-dp1pd7si5d Ай бұрын

1:47:47 Евгений, почему мы не проверяем на совпадения корни? 1 + корень из (1-а) ≠ 1- корень из (1-a). Решив это, получается a ≠ 1. Ты типа это в уме решил и понял, что оно и так совпадает с условием?