Вариант #25 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Рет қаралды 45,703

Күн бұрын

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 04:32
Найдите корень уравнения〖49〗^(x-2)=1/7.
Задача 2 - 08:05
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задача 3 - 10:14
Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Задача 4 - 12:24
Найдите значение выражения 24/(sin^2 127°+4+sin^2 217°).
Задача 5 - 15:13
В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на π.
Задача 6 - 19:16
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-5;2].
Задача 7 - 21:18
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51.
Задача 8 - 23:42
В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?
Задача 9 - 27:24
На рисунке изображены графики функций f(x)=k/x и g(x)=ax+b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Задача 10 - 33:20
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Задача 11 - 39:16
Найдите точку максимума функции y=-(x^2+36)/x.
Задача 12 - 45:15
а) Решите уравнение 2cos^2 x+2 sin⁡2x=3.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π/2;-π/2].
Задача 14 - 01:15:10
Решите неравенство (8^(x+1)-40)/(2∙〖64〗^x-32)≤1.
Задача 15 - 01:31:10
31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?
Задача 13 - 01:43:30
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 4. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1.
а) Докажите, что A_1 P:PB_1=2:1, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1.
б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB_1 C_1 C.
Задача 16 - 02:06:05
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.
Задача 17 - 02:24:58
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^2-a(a-1)x-a^3)/√(3+2x-x^2 )=0 имеет ровно два различных корня.
Задача 18 - 02:37:50
В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество чисел меньше, чем в предыдущий день.
а) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 7. Может ли n быть больше 6?
б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 2, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 2,5?
в) Известно, что n=6. Какое наименьшее количество чисел могло быть записано за все эти дни?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Пікірлер: 29

@pifagor1 2 жыл бұрын

Вступление - 00:00 Задача 1 - 04:32 Найдите корень уравнения〖49〗^(x-2)=1/7. Задача 2 - 08:05 На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Задача 3 - 10:14 Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. Задача 4 - 12:24 Найдите значение выражения 24/(sin^2 127°+4+sin^2 217°). Задача 5 - 15:13 В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на π. Задача 6 - 19:16 На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-5;2]. Задача 7 - 21:18 Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51. Задача 8 - 23:42 В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? Задача 9 - 27:24 На рисунке изображены графики функций f(x)=k/x и g(x)=ax+b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B. Задача 10 - 33:20 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. Задача 11 - 39:16 Найдите точку максимума функции y=-(x^2+36)/x. Задача 12 - 45:15 а) Решите уравнение 2cos^2 x+2 sin⁡2x=3. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π/2;-π/2]. Задача 13 - 01:43:30 В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 4. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1. а) Докажите, что A_1 P:PB_1=2:1, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1. б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB_1 C_1 C. Задача 14 - 01:15:10 Решите неравенство (8^(x+1)-40)/(2∙〖64〗^x-32)≤1. Задача 15 - 01:31:10 31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)? Задача 16 - 02:06:05 В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите отношение BC к AD. Задача 17 - 02:24:58 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^2-a(a-1)x-a^3)/√(3+2x-x^2 )=0 имеет ровно два различных корня. Задача 18 - 02:37:50 В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество чисел меньше, чем в предыдущий день. а) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 7. Может ли n быть больше 6? б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 2, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 2,5? в) Известно, что n=6. Какое наименьшее количество чисел могло быть записано за все эти дни?

@user-pd7js7cy9m 2 жыл бұрын

№11. Спасибо. НО , можно чуть иначе. Перед исследованием - преобразуем. y=-(x+36/x) . y’=-(1-36/x^2)=0 . Далее , как у Вас . С уважением, Лидий.

@ildarEGE 2 жыл бұрын

Пифагор как всегда топчик! Жаль, что узнал о тебе только в последнюю неделю до ЕГЭ и написал на 74 только. Зато помог первую часть заботать)

@user-ur5db8ts4j 2 жыл бұрын

жду стрим по 10 в воскресенье!!!Спасибо,ты лучший .Я только сейчас начала решать ваши варианты ,надеюсь,что хорошенько пройду их.Начала с этого

@davydovataisiia7585 2 жыл бұрын

Евгений, спасибо вам огромное!!!

@user-pd7js7cy9m 2 жыл бұрын

№14. Спасибо. НО, 1:16:07. Правило простое УВИДЕЛ замену -СДЕЛАЙ , а потом все преобразования. Хотя здесь и так легко. 1:22:42. Не помешало бы написать : «так как функция y=2^x - монотонно ВОЗРАСТАЕТ , большему значению функции соответствует больше значение аргумента» . С уважением, Лидий.

@user-wc2hb9qo1u 2 жыл бұрын

Огромное спасибо

@gidak686 2 жыл бұрын

Крутой мужик с видео по математике

@easyplay5859 2 жыл бұрын

В 10 задание где про биатлониста если события разные то нужно умножить ещё на кол-во выстрелов

@skylynx3488 2 жыл бұрын

Походу это моё спасение

@shavuha5567 2 жыл бұрын

Очень круто

@user-pd7js7cy9m 2 жыл бұрын

№12. 49:17. Спасибо. НО Ваш подход напоминает разучивание «па» нового танца. Поясняю. По понятным и разумным причинам « хочется» вместо уравнения (1) A(x)=0 решать уравнение (2) A(x)/B(x)=0. А они равносильные? Нет! Любой корень (2) является очевидно корнем (1). Но у уравнения (1) может быть такой корень x1 , при котором B(x1)=0 . А у (2) нет такого корня. Значит при таком переходе его можно потерять. Но , что же делать , если очень «хочется» ? Необходимо проверить ЕСТЬ ли среди корней уравнения (3) B(x)=0 корни уравнения (1). И если такие есть -ИХ- В ОТВЕТ. А потом добавить корни (2). А , если НЕТ , то и терять нечего. Решаем вместо (1) «желанное» (2). Пример: (1) 2*cos(x)+4*sin(x)*cos(x)=0 . «Хочется разделить на 2*[cos(x)]^2 . Получаем : (2) 1+2*tg(x)=0. Проверяем , что корни (3) cos(x)=0 являются корнями (1) . Значит их -В ОТВЕТ. Добавляем корни (2) . Этот ОСМЫСЛЕННЫЙ подход , хоть вкратце , нужно отразить на бумаге на ЕГЭ. С уважением, Лидий.