Asal Sayıların Sonsuzluğu - (MATEMATİK ve İSPAT)

[@emmagoldman8919]

Gerçekten ne diyeceğimi bilemiyorum. 12.sınıfım ve 12.sınıfa gelene kadar bir tane matematik sorusu bile çözmedim diyebilirim. 4.sınıfta matematiği 24 olan bir çocuk düşünün ve bu serüven 12'ye kadar matematikten kaçarak geçti. En sonunda onu anlamaya karar verdim ama bu da yalnızca sınav için oldu. Sizin kanalınızı tanıdıktan sonra sınav konusu olmaktan çıktı ve merak etmeye başladım. Matematik tıpkı felsefe gibi merak ve sorgu istiyormuş. Bize her zaman formül ezberlettikleri için mantığı olmayan saçma bir ders olarak düşünürdüm ama aslı bundan bambaşkaymış. Ben gerçekten size ne kadar teşekkürler etsem az çünkü bu yaşına kadar matematikten kaçan biri şimdi matematiğin peşine düşüp onu merak ediyor. İyi ki varsınız 💛🌼

[@PisagorOkulu]

Ne mutlu bize o zaman :)

[@endorshijahad1980]

4. Sınıfda 23 almak da ayrı bir başarı

[@rozancelebi]

@@endorshijahad1980 benim 4te din kültürüm 52 idi.

[@Muhammed-wl8mg]

Abi şöyle kendini kanıtlayan insanlara hayranım yaa helal olsunn

[@ahmet__0]

Nerede okuyorsun şu an

[@fatmakoyuncu822]

Hocam çok sade ve açıklayıcı bir şekilde anlatmışsınız, Allah razı olsun .çoğu kaynaktan bakıp bir şey anlamamıştım siz anlatınca hemen anladım.

[@omeRapp]

Lise 1 sınıfta sorgulayan bir öğrenciydim ve özellikle de matematikte bu kavrama ve muhakeme yeteneği saygı değer Ali Yüzbaşı hocamdan öğrendim.Ve yılı 90 ortalamayla okul birincisi olarak tamamladım.2 sınıfa geçtiğimde hocalarımız değişti sırf ezber yaptırılmaya itildim. Neyin nereden geldiğini sorduğumda hocalarımdan azar işittim.Bu böyle devam etti ve 3.sınıfta 3 zayıfım vardı.Az kalsın sınıfta kalacaktım.Bu olanları kimseye anlatamadım ve anlamadılar da.Eşit ağırlıktan tercih yaptım ve Siyaset Bilimi Kamu Yönetimini bitirdim.Ve şuan askere gidiyorum.Arkadaşlarım ve hocalarım tarafından gıptayla bakılırken bir anda benim bu duruma düşmemde üstün başarılara sahip olan çatlak hocalarıma hakkımı helal etmiyorum.EZBERCİ EĞİTİM SİSTEMİNE NALET EDİYORUM.YETERSİZ İNSANLAR ARASINDA BOĞULDUM.SORGULAYAN VE SORGULAMAYI ÖĞRETEN EĞİTİMCİLERE ÇOK İHTİYAÇ VAR BU ÜLKEDE.AKSİ HALDE KARANLIK BEYİNLER SİZİ KÖR ETMEK İÇİN ELİNDEN GELENİ YAPIYOR.UTANMADAN BİR DE AŞAĞILIYORLAR HİÇ KENDİLERİNİN PAYI YOKMUŞ GİBİ...

[@yasarcelep8822]

Arkadaki müzik biraz rahatsız ediyor sanki. Ellerinize sağlık. :)

[@PisagorOkulu]

Teşekkür ederim

[@BurkayInan]

Lutfen oynTma listesi olusturun ispatlar icin

[@ismetagaoglu4948]

Bu türde kanal Türkiye'ye fazla, emeğinizin hakkını almanız çok zor..

[@PisagorOkulu]

İlginize teşekkür ederim. :)

[@barszrhl445]

hocam bizim bu türden videolara ihtiyacımız var saçma sapan makyaj kanallarına istinaden çok faydalı bilgiler paylaşıyorsunz seviyeyi arttırmanız dilegiyle .

[@PisagorOkulu]

Teşekkür ederim :)

[@lokmanerol1739]

Gerçekten daha zarif bir kanıt olamazdı, ellerinize sağlık hocam ❤️❤️

[@sumeyye2105]

Bu kadar yalın da beklemiyordum çok güzel bir ispat olmuş

[@furkansofuoglu4890]

Matematiğe aşıktım sizin yüzünüzden daha da katlanıyor bunca zaman sizin videolarınızı niye izlememişim ya

[@crazy7136]

*Sayenizde

[@koraytestereci7375]

Sizin gibi matematik tarihini de bilen hoca arıyordum.sagolun varolun.

[@matematiginaglar1278]

matematik gerçekten çok değişik bir şey bu tür ispatlar öğrenince zevk alıyorum

[@sinancoskun88]

Gerçekten zarif bir ispat. :)

[@berkayaksoy5559]

ilginize teşekkür ederim :)

[@marple5281]

Çok güzel olmuş gerçekten, emeğinizi de takdir ediyorum :)

[@PisagorOkulu]

Teşekkür ederiz :)

[@eul3rr]

Bence bu kanala yakışır bir video olmamış. Aritmetigin temel teoremini açıklamadan bunun üzerinden bir anlatım yapmanızın yanlış olduğunu düşünüyorum. Sizin tarzınıza aykırı bikere. Ispat olmadan sadece kural olarak verip onun üzerinden ilerlemek.

[@PisagorOkulu]

Böyle düşünmeniz bile çok güzel teşekkür ederim. Bu videoyu öne almamın sebebi hem istek üzerine idi hem benim de çok sevdiğim bir video olmasıydı. İkisini aynı videoda inceleyerek uzatmak istemedim. Ama aritmetiğin temel teoreminin ispatı da çok yakında yayınlanacaktır. Ayrıca aritmetiğin temel teoreminin ispatı biraz daha karmaşık görünebilir çekincesi ile hafiften alarak ilerlemek istemiştim. İlginize çok teşekkür ederim

[@eul3rr]

Pisagor Matematik Evi onun dışında çok sevdiğim ve takdir ettiğim bi kanalsınız. Sonsuzluğu inceleyen videolar da yapmalısınız bence, çok ilginç bir konu.

[@PisagorOkulu]

Bununla ilgili sürpriz konuklar çıkarmayı planlıyorum :) Teşekkür ederim.

[@aysegulakpnar1019]

Daha fazla ispat yükler misiniz :)

[@bip449]

Hocam aynı metodla bütün asalları çarpıp sonuçtan bir çıkarsak o zaman da alınan p(n-1) sayısının daha önceki hiç bir asala bölünmediyini görüyoruz ve o da asal olmuş olmuyor mu?

[@mustafakilci5699]

Hocam cvp verirseniz mutlu olurum hangi bölümü ve hangi üniversiteyi bitiridiniz en büyük gayem sizin gibi matematik bilgisine sahip olmak

[@etcbs4113]

Fikrinize sağlık çok akıllıca bir kanal.

[@PisagorOkulu]

Teşekkür ederim :)

[@gorkemtr]

videolar çok iyi emeğinize sağlık :)

[@PisagorOkulu]

Çok teşekkürler :)

[@okan9384]

Güzel olmuş tebrikler

[@PisagorOkulu]

Teşekkür ederim

[@barancolakoglu6579]

Hocam sizin burada yaptığınız daha çok çelişki yöntemi olmuyor mu olmayana ergide çünkü p=>q önermenin hep tersini hemde olumsuzunu (q'=>p') alıp doğrudan ispat yöntemini bunun üstüne uygularız ama çelişki yönteminde p ise p' alıp bunu yanlislamaya çalışırız

[@GokhanTasknn]

kahve olmasa olmazdı,sosyetik ispat herhalde bu 😄

[@PisagorOkulu]

Kahve olmayınca ispat yarım kalmış sayılıyor. Hem kahvesiz ayılamıyoruz kahve içmeden yapamıyoruz ya ;) Bütün bunlar hep ondan

[@algoritma005]

“K sayısı asal olmalı veya pn den büyük bir takım asalların çarpımı şeklinde yazılabilmelidir.” veyadan sonrasının mantığını anladımda K sayısı neden asal olmak zorunda orayı anlamadım.mesela 2 den başlayarak 17 dahil oln tüm asal sayıları çarpıp 1 eklersek 510511 buluyoruz ve bu sayı asal değil.yani bu çarpımı pn ye kadar uzattığımızdada 1 eklersek asal olmayabilir gibi geldi bana.Tabiki bole bir ihtimal yokda ben neyi anlamadım anlayan varsa yazabilirmi bu kısmı.

[@PisagorOkulu]

Tabi ki asal olmayabilir, eğer K asal ise zaten Pn den büyük bir asal elde etmiş oluyoruz. Asal değilse Pn den büyük asalların çarpımı şeklinde yazılabilmeli çünkü Pn ve öncesindeki hiçbir asala bölünemiyor. Burada Pn yani en büyük kabul ettiğimiz asaldan daha büyük bir asal sayı olduğunu göstermiş oluyoruz.

[@algoritma005]

eyw hocam tam olarak anladım şimdi.K sayısı asal olmalı veya asal olmasa bile....olarak devam etseydi aslında kafama bişi takılmazdı.ole devam etmeyince bende sandım K sayısı asal olmak zorunda.tabiki benim hatam var bir cümlede “veya” varsa diğer ihtimali belirtir otomatik olarak.cevap için tşk.

[@ziyattinklc1407]

Birden buyuk her dogal sayi bir takim asallarin carpimi seklinde yazilabiliyorsa 8 16 gibi sayilar nasil yazilie. 4x2 8x1 burda asallarin carpimi nasil oluyor. Bir tane asal yeterlimi acaba. Once bu teoreme bi kac ornek verilseydi daha iyi anlasilirdi sanki.

[@umut8244]

Tahtaya eğri yazma sorununu ortadan kaldırmak için "noktalı defterlerde" kullanılan yöntem kullanılamaz mi? Yazılanı engellemeyecek küçük noktalar, kare köşelerinde.

[@gurqhan]

çok güzel bir ispat.

[@mahmutefe9396]

K sayısının Pn den büyük asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabileceğini nereden anladık orası pek açık değil sanki.

[@PisagorOkulu]

Aritmetiğin temel teoreminden ötürü ya bir asal olmalı ya da asalların çarpımı şeklinde yazılmalı. Fakat bildiğimiz asalların çarpımı şeklinde yazılamıyor. Bölünemediğini görüyoruz zaten. O zaman farklı asalların çarpımı olmalı. Bu farklı asallarda Pn den büyük olacaktır.

[@mahmutefe9396]

@@PisagorOkulu teşekkürler hocam🙂

[@mehmetferzan351]

İlk 10 saniye klasik matematikçi hareketleri

[@ozlem5640]

3:00 1/bildiğimiz tüm asal sayılar kalmaz mı neden 1 kalır anlamadım

[@seroxd9]

Hocam anlayamiyom bazı yerleri valla çok moral bozuyo ama bırakmıcam anlamaya çalışmaya devam edicem. soyut düşünmek sanırım bide özellikle bu yandan eksiğim

[@mertemul947]

Geometri videolarıda gelecek mi ?

[@PisagorOkulu]

Çekmeye başladık bile. yakında hazır olur :)

[@mertC0822]

Bir kitaptan aynı ispatı okudum ve burda yine anlamadım K sayısının asal olmadığını düşünürsek neden Pn den küçük iki asalın çarpımı şeklinde yazılmasın ki?

[@PisagorOkulu]

Çünkü zaten Pn den küçük asallara bölünemiyor, 1 kalanını veriyor her defasında.

[@hrn5769]

Hocam matematik bolgim yetmiyor

[@a.nazlgunes8141]

çok güzel bir açıklama olmuş emeğinize sağlık 👍 fakat aklıma takılan bir sorum olacaktı elimizde herhangi bir adet kadar asal sayı olduğunu düşünürsek o asal sayılarla en fazla hangi sayıyı yazabilecegimizi nasıl bulabiliriz(istediğimiz kadar tum mevcut sayıları kullanabilirsek)? belli bir kuralı var midir?

[@PisagorOkulu]

Çok teşekkür ederim. Facebook sayfasına mesaj atarak daha ayrıntılı sorabilirsiniz sorunuzu. Sorunuz daha büyük bir asal sayı elde etmek mi, yoksa işlemler yardımıyla asal sayıları kullanıp daha büyük bir sayı elde etmek mi. Çünkü eğer büyük sayı elde etmekse tam olarak hangi koşulları şart koşuyorsunuz. Mesela herbirinin faktöryelini alıp birbirinin kuvveti şeklinde falan yazılması da söz konusu olabilir.

[@a.nazlgunes8141]

tabii ki 😊 o zaman ben sorumu açık bir şekilde facebook sayfaniza yollayayim 😊

[@PisagorOkulu]

tamamdır :)

[@osmanyilmz]

Beğenmeyenler! Asal Sayıların Sonsuzluğunu, kabul etmiyormusunuz Ha?

[@ahmetyucel8328]

Asal sayı tanımında neden pozitif deniyor? Neden negatif olmaz deyince negatif zıttına da bölünür deniyor e pozitif de zıttına bölünüyor.

[@cagataycetinkol7730]

Merhaba, anlamadigim bir nokta var. Neden K sayisi "ya da Pn'den büyük farkli asal sayilarin çarpimi seklinde yazilabilir" oluyor?

[@PisagorOkulu]

Aritmetiğin Temel Teoremine göre 1 den büyük her doğal sayı bir takım asalların çarpımı şeklinde yazılır. K sayısı asal değilse bazı asalların çarpımı şeklinde yazılmak zorunda. Pn'e kadar olan asallardan herhangi birinin çarpımı şeklinde yazılamaz zaten 1 kalanını veriyor, o halde farklı bir asala ihtiyacımız oluyor bu da Pn den büyük olmak zorunda.

[@muhammedmustafasarikaya]

Hocam peki k sayısı için neden çarpma, toplama değil de formül mü yoksa

[@muhammedmustafasarikaya]

Asal sayıları çarpıp bi ekleyince asal sayi geliyor 2*3+1=7 2*3*5+1=31 2*3*5*7+1=211

[@mikeadriano4391]

3*5 + 1 = 16

[@mikeadriano4391]

3*3 + 1 = 10

[@mikeadriano4391]

11*3 + 1 = 34

[@mikeadriano4391]

Muhammed Mustafa Sarıkaya senin dedigin 2 oldugunda gecerli

[@emineaycan279]

peki 1 neden asal sayı değildir?

[@PisagorOkulu]

Asal olması teknik olarak zora soktuğu, asal olmaması işimize geldiği için.

[@horsearcher6350]

Hocam neden +1 eklediniz ? Yani bunun denkleme bi faydası olmamasından falan mı ?

[@ScarredCore1]

Varsayima göre kalan 1 vermeli.Sayilar sonsuz olduğundan asallarin sonlu olmadığını kanitlamak icin 1 eklerse carpilan butun asallara tek tek boldugunde her birinde 1 kalacaktir bu da onu daha buyuk bir asal sayi yapar ki varsayimla çelişmektedir.Yani asallar da sonsuzdur.

[@Atesh7]

Guzel olmus

[@PisagorOkulu]

Teşekkür ederim :)

[@mertcantasan4457]

Sayılabilir sonsuz olduğunu nasıl kanıtlarız

[@samil8287]

Anlamadığım tek yer neden +1 ekliyoruz?

[@dostoylpusaksoy6598]

Rendan öylesine

[@emrecrg3192]

çünkü en küçük asal sayı 2. +2 eklese 2 nin katı olucak , +3 eklese 3 ün katı olcak...

[@horsearcher6350]

@@emrecrg3192 peki niye ekliyor?

[@yourtubeuser532]

anladım ya da dogru anlamadım ama sanırım anladım Xd çok yaşa sanırım dogru anladım

[@muhammetbayram588]

abi sayısal loto da matematiksel işlem yapmıssın aynısını iddaa da da kulanmanı istiyoruz :D :)))))

[@islakburunlar3235]

Hocam asal sayıların farkı 2 3 5 7 11 in katından baska birsey olamaz degil mi?Bunu atomlardan buldum da.Lutfen bilen yazsin.

[@horsearcher6350]

1 den büyük her sayi bir takim asalların çarpımı şeklinde yazılabilir (aritmetiğin temel teoremi). Dolayısı ile 2 sayının pozitif olan farkı da (3-5 değilde 5-3 yani) bir takim asalların çarpımı şeklinde yazılabilir. Yani evet, iki sayının farkı (asal olsun veya olmasın) daima bir tane veya daha fazla asal sayının kati şeklinde yazılabilir (basitçe anlatmak biraz zor anlatamadıysam kusura bakma)

[@sinemss9606]

Teoremle ispat yapmak? Sanırım teoremi henüz bilmediğim için videoyuda anlayamadım

[@arcjimmy8548]

teorem şey demek ortaya atılan iddia

[@ugurcansayan]

*teorem* (

[@ugurcansayan]

*aksiyom* (

[@mszengince]

Kafamda deli sorular... Pn + 1 sayısı 9'a 25'e veya ayrıntılı açıklamak gerekirse herhangi bir asal sayının karesine küpüne veya diğer üstlü katlarına kalansız bölünebilir. Fakat bu ispatı, tüm asal sayıları peş peşe çarpmak yerine; Pn! + 1 yine bir asal sayı olacağından Pn sayısına en büyük asal sayıdır diyemeyiz. Bundan dolayı Asal sayılar sonsuzdur demek öklidin kemiklerini daha kolay sızlatmamıza olanak vermez mi?

[@PisagorOkulu]

Merak etmeyin vermez :) Çünkü orada 1 den Pn e kadar olan sayıla değil, Pn'e kadar olan asal sayılar çarpılıyor. (2.3.5.7.11.13.17..Pn) şeklinde.

[@mszengince]

hahaha... evet farkındayım, K sayısının da herhangi bir asal sayının karesine bölünebilme ihtimalinden bahsediyorum. Oluşturacağımız K sayısının da asal sayıların çarpımı olarak değilde en büyük Pn sayısının faktoriyelinin (Pn!) 1 fazlası olarak ancak sağlanabiliyor. Çünkü öklidin bize sunduğu K değeri hangi asal sayıyla bölünürse bölünsün 1 kalanını verecektir, ancak işin içine asal sayıların katları girdiği zaman K sayısı asal sayı sonucunu vermeyebilir. Öklidin teorisine göre Pn sayısı gerçekten de en büyük asal sayı olabilir ve asal sayılar sonsuz olmayabilir... Videoda aritmetiğin temel kuramından bahsettikten sonra ; "K sayısı ya bir asal sayıdır veya asal sayıların çarpımıdır", sonra Pn'e bir ok çekip hooop asal sayılar sonsuzdur!!! Nasıl yanii? En büyük doğal sayıya K deyip, K sayısı ya bir asal sayıdır, ya da asal sayıların çarpımıdır buradan asal sayılar sonsuzdur desek aynı hesaba geliyor. Hem de masrafsız, Çarpmayla toplamayla falan da uğraşmazdık, Pn sayısına falan da gerek olmazdı... Velhasıl benim teorim daha garanti. Kendi oluşturduğum K sayısı kesin asal sayıdır. Buradan da asal sayıların sonsuz olduğu kanıtlanır.. Bu da Mehmet teoremi diye kayıtlara geçsin :):):)

[@PisagorOkulu]

tebrikler...

[@dostoylpusaksoy6598]

Mehmet Sait Zengince yalnız dediğin doğru değil kardeş

[@dostoylpusaksoy6598]

En büyük doğal sayı kabul ettiğin K ya iki asal sayının çarpımı ya da asal demişsin fakat bu ifade kesin bişe belirtmiyor yani bi ispat niteliğinde değil

[@mustafaemrekilic4998]

Keşke bütün youtuberler böyle olsa...

[@sureyaaaaa399]

Ben ilk bu kanali tuvalet kagidi sorularinda falan bulmustum galiba isime yaradi kanali birakamiyorum 🤣🤣

[@ricksanchez280]

Üzerinde Quantum ışınlanma deneyi uygulanan starbucks kahvesi bu yorumu okuyanların masasına ışınlansın.

[@melihkarakas4522]

Burhan Berk subhanallah masamda belirdi. He nescafeymis sorun yok

[@canulasli7232]

Sizin dediğiniz Aritmetiğin temel teorimi doğruysa doğru oluyor. Peki aritmetiğin temel teoriminin doğru olduğunu nereden biliyoruz?

[@PisagorOkulu]

kzbin.info/www/bejne/jqCzknlobdynf9k

[@edinao1746]

muthişşşş

[@sahipkran9054]

MÜQ

[@mrmxsptlyk]

Gafam yanıyo anne^^

[@ugurcanaksoy5236]

hocam 1 neden asal değildir ?

[@PisagorOkulu]

Tanım gereği :) İşimize öyle geliyor

[@ahmetcetinkaya5801]

Hocam tek mükemmel sayı var mi?

[@PisagorOkulu]

Henüz bilinmiyor, yokluğu da ispat edilmiş değil.

[@ahmetcetinkaya5801]

@@PisagorOkulu Hocam Goldbach kestirimi hakkında bir video çeker misiniz?

[@yusufay4764]

Müfredata uygun videolar çekerseniz sevinirim ve müzik arkadaşçalan müzik rahatsız etti biraz. İlime katkılarınız için teşekkür ederim

[@studylito582]

mesela müfredat değil matematik

[@tilt5289]

izIemedim ama ökIit falan kesin çok iyi çok haklı bir video oImuştur..

[@PisagorOkulu]

Teşekkürler :)

[@muhammedkoc6472]

Asal sayıyı asal sayıya böldüğümüzde kalan her zaman çifttir ve kalanın "1" olması asal olmadığını gösterir.

[@dogukanpalabyk9407]

3/2

[@marcioironsmith]

Şu lanet iğrenç müzik dışında güzel bir video.

[@PisagorOkulu]

Siz de hoşgeldiniz.