Почему одна прогрессия называется арифметической, а другая - геометрической.

Зачёт по геометрической и арифметической прогрессии
Как получить пятёрку

[@user-to6gu1kq5p]

Здравствуйте, наш арифметически- геометрический друг.

[@user-rq4ro6rx2b]

Я бы пришел в понедельник за пятерками, но мне уже 31 год

[@user-bk6lh1ft2m]

Отличное видео, прекрасная подача материала. Так держать!

[@olexkov4643]

Повторение - мать учения.:)

[@user-uc7qv1pd6k]

Респект Уважаемый учитель!!! 👍

[@witaxa83]

С математикой у меня были проблемы... Но, Спасибо, что ...потихоньку... начинаю понимать..!!

[@Galashnikov]

Спасибо за контент! Смотрю и умнею🤝🤝🤝

[@user-dh5uq9yg1s]

благодарю за прекрасную подачу этой замечательной темы математики,если одним словом - красавчик.

[@user-dd7uh6cn1i]

Освежай воспоминания - для прогресса понимания! :)

[@user-nd1of4cn2c]

Спасибо Огромное, Вам за Ваш Труд!

[@aybekaybekov4340]

СПАСИБО ВАМ ОЧЕНЬ ПОМОГЛИ .ВЫ ОЧЕНЬ ХОРОШО ОБЪЯСНИЛИ

[@NikAlexS]

Совет. Делайте видео на неделю раньше чем в школе это подходят 😉 будет больше Пятёрок в России

[@user-ve2uo7wk6u]

Он сделал на год раньше. В следующем году будут ученики будут это проходить, а видео уже есть.

[@user-kz3bi2zw7z]

@@user-ve2uo7wk6u Тогда уж и на 2 года раньше, на 3 года раньше, на 4 года раньше...

[@Yan2370]

Хорошо было освежить в памяти данную тему.Но отмечу,что будь я незнаком с темой,то заблудился бы в объяснении. Ко мне как-то пришёл школьник(сын приятелей) и сказал.что не освоил материал арифметической прогрессии. Я придумал объяснить ему своеобразно(наглядно).Для этого - рассказал о кладках древнеегипетских пирамид,которые датируются 2900-ым годом до нашей эры,что у них редкая подгонка блоков:в щель смыкания блоков не пролезет даже лезвие ножа. И стал строить пирамиду не с основания,а с вершины. Итак,верхний блок.Он - один,его зовут "а". Блок второго ряда будет по величине равняться первому,но чуть длиннее,чем "а",то есть с разницей в "д". На рисунке дорисован блок с приращением "д". Ниже - блок второго ряда единым монолитом,с приращением того же "д".И так далее. В результате, даже к моему удивлению, - он составил формулы энного члена прогрессии и сумму членов прогрессии. --------------

[@kit3692]

Полезная информация.

[@denisga4901]

спасибо! очень вовремя. А то поиски в инете отнимают много времени.

[@pavelkolov1850]

Арифметры и геометры негодуют!!! А прогрессоры радуются))) Кто читал Лукьяненко поймут)))

[@user-is5ty5fd5m]

Мы вас уважаем!!!

[@vladik2oo6]

Подскажите, уважаемые, в каком еще видео затрагивалась методика Шаталова?

[@user-le1dw7ne7z]

Ваши бы видео, да в 1984 год... Эх!!!

[@mike-stpr]

Шикарно! Но обязательно на уроке надо давать хотя бы одну реальную задачу из жизни! Иначе математика превращается в магию по преобразованию формул, что жаль! СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@TheSlonik55]

Математика развивает абстрактное мышление. И в этом ее достоинство. Вы все сводите к конкретике.

[@user-ux6bp2mu3b]

👍👍👍

[@abvgd2780]

Прошу, решите пожалуйста ещё одну 25 задачу ОГЭ. Она немного похожа на ту, которую вы уже решали. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. На медиане взята точка К которая делит ВК:КМ как 7:3. Через точку К проходит прямая АР. Найдите отношение треугольника ВКР к четырехугольнику МКРС. Я знаю вы решали похожую задачу, но там были отношения двух треугольников, эта отличается.

[@Tarazanov]

Теоретически это такая же задача. Принцип решения точно такой же. Просто нужен еще шаг, чтоб выразить площадь MKPC через треугольники с которыми удобнее работать. Например S(MKPC)=S∆MBC-S∆BKP, то есть по сути надо выразить S∆MBC через S∆BKP для решения. Ну а дальше все решается точно так же (либо "Фалесами" чертим параллельные и находим в каких отношениях бьются AК:КP=13:7 и BP:PC=7:6, либо "Минелаями"или "Чевой" находим как они относятся.) И потом рассматривая ∆ с одной высотой и зная пропорции оснований выражаем площади ∆ S∆MBC=1/2S∆ABC, S∆ABC=13/7S∆ABP, S∆ABP=20/7S∆BKP Подставляем и получаем S∆MBC=260/98S∆BKP Ну и S(MKPC)=81/49S∆BKP То есть S∆BKP : S(MKPC)= 49:81

[@Jesus-Christ.]

Арифмогеометрическая прогрессия

[@truebankai6374]

Леха Шербаков это ты?

[@Yan2370]

Могу ещё тему подкинуть для видео.Прочитал в газете,что если каждый день откладывать тысячу долларов в запас и,не пропуская дня,продолжать постоянно,то через 5500 лет наберётся два миллиарда.То есть:копить надо уже за 600 лет до появления египетских пирамид.Но этого подсчёта я не видел. А что говорить о нынешнем списке журнала Форбс?

[@nessy4754]

Где донаты?, Мне нужно задонатить

[@user-fy9if7vg3i]

А последовательность Фибоначчи это какая прогрессия?

[@ravshansarvarov5323]

Не то не другое

[@MegaTrover]

Это не прогрессия по определению.

[@user-rq4ro6rx2b]

очевидно, что геометрическая

[@Ar_Den]

Очень хорошее объяснение! Жаль, что в обычных школах формулы прогрессий выводят без строгого обоснования. Во всех школах давно пора уже ввести обязательное изучение метода мат индукции, чтобы строго все выводить

[@V32Vlad]

в обычных школах и про изменение действия на противоположное при переносе из одной части равенства в другую не выводят, а просто заучивают: если справа "+", то слева будет "-", если слева было "*", то справа будет "/". А вывести и объяснить в пределе минуты две, не более. ;-)

[@mamntiscam3168]

почему бы не выдумать гармоническую прогрессию(если её конечно нет, по крайней мере я о ней не знаю)

[@space1r]

А вот здесь как раз о Гармонической прогрессии: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F

[@TheSlonik55]

На эту тему есть у Говорова. Но у него без прогрессий. Но гармонии до и больше. Даже формулы есть.

[@Yan2370]

Учитывая,что я освежил в памяти тему прогрессий,благодаря видео,хотел попросить видео об иной забытой мною теме. То есть:тема абсолютной и относительной погрешности. Вспомнил я потому,что некий школьник стал мне возражать,что сумма трёх углов треугольника - недоказуемо равна 180 град.Тогда я взял магазинный угольник и обрисовал его внутри.Затем вырезал чертёж по контуру.И следующим шагом - отрезал все три угла.После чего стал совмешать их на прямой.Но в прямую они не уткнулись.Доказательство не вышло.Тогда-то я и подумал,что если бы мне дали задание по измерению погрешностей на практике,то выявил бы показатель погрешности производственной линейки.Но...как это показать в записи - напрочь забыл.

[@user-rq4ro6rx2b]

к врачу обратись

[@Yan2370]

@@user-rq4ro6rx2b Кому конкретно обратиться? И почему?

[@Yan2370]

@@user-rq4ro6rx2b ОТ ТАКОГО ЖЕ СЛЫШУ!

[@dimitarganchev3222]

Repetitio est mater studiorum.

[@alexandrbikasov7274]

а для арифметической прогрессии есть ещё 1 формула сложения ,там где 2а

[@MegaTrover]

Просто a_n заменяется формулой n-ного члена прогрессии.

[@ravshansarvarov5323]

Было бы хорошо если ещё показать что b(n-1)*b(n+1) положительно

[@MegaTrover]

Это явно следует из того факта, что это произведение равно квадрату n-ного члена прогрессии.

[@DrZlad]

Да почему арифметическую назвали- Вы объяснили- из-за среднего арифметического. А вот с геометрической так не получается.

[@Dmitriy_Obuhov]

Я так понял,что среднее геометрическое из-за того что формула выводится из подобия треугольников

[@V32Vlad]

@@Dmitriy_Obuhov, интересно, это изначально так выводилось или потом придумали, чтобы уже готовое название объяснить? ;)

[@user-bk6lh1ft2m]

Благодарю за отличное видео и хорошее настроение при просмотре.

[@korkvenc]

Спасибо. Но, осталось не раскрытым *почему* называется «геометрическая». В случае с арифметической - доходчиво! А тут... Я печёнкой понимаю, а сформулировать не могу. «...Может быть - пробелы в воспитании. И в образованье слабина...» ©

[@MegaTrover]

Потому что каждый член равен среднему геометрическому двух соседних. Это есть в видео.

[@_dermory_7156]

А бесконечная геометрическая прогрессия ?

[@schetnikov]

А среднее арифметическое/геометрическое почему так называется? Потому что связано с арифметической/геометрической прогрессией. Нет, так дело не пойдёт:))

[@user-mg2eb7no7f]

В наше время все это было в учебниках,и любой двоечник это знал

[@user-cq4fu7ns4z]

что за бред ? Стороны треугольника соотносить с числами ряда ? У меня был взрыв мозга...

[@user-ve2uo7wk6u]

Это он специально так преподаёт, чтобы запутать? Имхо, сначала надо выучить арифметическую прогрессию, уверенно, с задачами, и только потом переходить к геометрической, и к отличиям одной прогрессии от другой. Всё вместе учить не надо. Слона едят по кусочкам, а тут такой кусок, что за один раз не переваришь.

[@user-rq4ro6rx2b]

школьники все глупее и глупее. В школе, эта тема для меня , была легчайшая, что в ней сложного-вообще не понятно

[@user-ve2uo7wk6u]

@@user-rq4ro6rx2b А для меня в школе было легчайшим программирование на бейсике. Все остальные страшно тупили, включая учителя. И чё?