Формула для корней и теорема Виета | Квадратный трёхчлен #1 | Ботай со мной

Квадратный трёхчлен. Часть I
Формула для корней квадратного уравнения и теорема Виета
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике: foxford.ru/courses/603/landin...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике: foxford.ru/courses/599/landin...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике: foxford.ru/courses/596/landin...

[@trushinbv]

Квадратный трёхчлен. Формула для корней квадратного уравнения и теорема Виета Найденные "опечатки": 14:21 Должна быть система, а не совокупность

[@I_Deft_I]

Ну почему я узнал об этом только в 11 классе? Спасибо вам, Борис, за подробное объяснение

[@user-qw6sh8dn5z]

@@I_Deft_I так это не сложно, кубические уравненич сложнее(формула Кардано)

[@I_Deft_I]

@@user-qw6sh8dn5z я сказал, что это сложно?

[@user-qw6sh8dn5z]

@@I_Deft_I по логике если, то да, так как узнать- значит иметь какие то трудности

[@I_Deft_I]

@@user-qw6sh8dn5z ты вообще читаешь, что пишешь? Я имел ввиду то, что учителя нам никогда не рассказывали откуда взялся дискриминант, а просто заставляли учить формулу. Лишь полгода назад я узнал, откуда он взялся и это не вызвало никаких трудностей у меня. А ты - просто придрался со своим кубическим уравнением

[@alexandersvistoplyasov1602]

Люблю математику! Наконец сейчас, в 37 лет узнал откуда появился дискриминант и теорема Виета)

[@user-nj9rq4ff3h]

ааа... вон оно чаво. В 43 года только и узнал, откуда берутся эти волшебные формулы

[@user-vq2zf7jz2y]

Разве нельзя так же объяснить ребятам и в 8 классе? Зачем пичкать нас формулами, которые не запомнятся половине класса, если можно подать материал, в полной мере демонстрируя строгость, логичность и грациозность математики? Это может занять на 10-15 минут больше, но, мне кажется, в будущем это обернется часами сэкономленного времени. Спасибо Вам, Борис, за то, что закрываете дыры нашей грамотности!!!!

[@ilyaprolomov2166]

Это не просто вытянуть среднему восьмикласснику + надо понимать, что некоторым матан совсем не даётся( и от учителя это уже не зависит), а ОГЭ все сдавать

[@ff0123]

Матана в ОГЭ нет, да и в ЕГЭ его мизерное количество

[@ChrisGrand11]

Илья Завсегдатаев какой же ты нудный

[@johnmarlowe4092]

@@ChrisGrand11 Какая же ты заурядная!

[@user-nq7qk6ds3u]

Это есть в любом учебнике за 8 класс. Вы его читать пробовали?

[@empty_set_]

Такому учителю матеши я бы был рад.Который не просто кидает формулы в голову , а поясняет ,что из чего исходит , и как это всё работает.Спасибо , любопытность удовлетворил.

[@bubz3117]

Я учусь в 11 классе, хорошо знаю школьную программу по математике, но только сейчас задумался о том, откуда взялась квадратичная формула XD.

[@user-fe6xr3bl8r]

Жиза)

[@kosiak10851]

@@user-fe6xr3bl8r кто-то просто учебник открывал в школе только чтоб домашку сделать, а на теорию в учебнике тупой школоте насрать.

[@KuPruM_]

@@kosiak10851 У большенства нормальных людей в 7ом классе другие интересы. Малая часть детей сядет разбираться в формулах, вместо того, чтобы играть в футбол, общаться с друзьями, сидеть в инете и тд. Это абсрлютно нормально, ведь в их возрасте мир кажется интересне и хочется его исследывать, вместо того, чтобы смотреть в скучнуу книгу

[@dextert_qwer1660]

@@KuPruM_ сидеть в инетике и играть в футбол это исследование мира? интересно

[@samedy00]

​@@dextert_qwer1660лол. Это большее исследование мира, чем вычитывание и перерисовывание бесполезных закорючек из учебника математики:)

[@VladTheTV]

Спасибо, Борис, всё больше и больше влюбляюсь в математику

[@user-wp9lk8gw6y]

Я учусь в 7 классе и изучаю математику более углубленно, чем мои одноклассники. На уроках алгебры мне невероятно скучно из-за того, что нужно решать всё по формулам, которые нам дают и не объясняют(Формулы квадраты и куба суммы и разности мы выводили сами простым перемножением скобок. Формулы суммы квадратов или кубов нам давали так: в начале урока учитель писал на доске произведение двух скобок, мы раскрывали их и получали нужную формулу). Геометрическое значение этих формул на показывали вскользь, листая учебник. Теперь стало немного интереснее, т.к. мы начали проходить функции, но в седьмом классе нам рассказывают только про линейные функции(ещё не начали, но скоро будут), вроде бы даже про гиперболу нет материала в учебнике.

[@trushinbv]

Если хочется что-то поинтереснее школьной программы, то можно это посмотреть -- foxford.ru/courses/612/landing?ref=p308_yt Или даже уже эти: foxford.ru/courses/609/landing?ref=p308_yt foxford.ru/courses/610/landing?ref=p308_yt

[@user-wp9lk8gw6y]

Борис Трушин большое спасибо!

[@lukandrate9866]

@@trushinbv Тоже спасибо!

[@galina2061]

Не зазнавайся .

[@golden_crovv]

@@user-wp9lk8gw6y как жизнь, как успехи в математике?)

[@skvDave1]

Только повзрослев, в полной мере начал восхищаться красотой этой великой науки - математики

[@kosiak10851]

потому что учителей в школе не слушал ты.

[@geodez1st48]

Борис, вам респект!)

[@tosha_zdesya]

Борис, спасибо за Ваш труд. Очень познавательно.

[@lubasova3215]

Огромное спасибо! Все предельно ясно. Давно хотел в этом разобраться.

[@MrPe4KiN96]

Даааааааааа, вот, именно то что я хочу видеть, замечательно

[@user-id1ff4mx9y]

Смотря ваши видео, понимаю, насколько мне повезло с учителем математики в школе, ибо нам не давали ни дискриминант, ни Виета с воздуха, всегда все выводили. Спасибо большое, Борис, за ваш труд.

[@tatarin7320]

Обожаю Ваши объяснения!

[@ramsaybolton7109]

Блииин, это так легко, а нам говорили, что мы не поймем и только в университете нам расскажут о дискриминанте. Чо за бред. Благо есть Ваш канал.)

[@baphometh366]

Лол. Очень лёгкая тема

[@user-nj9rq4ff3h]

что, сцуко, характерно, в университете тоже не сказали

[@user-qn5cq5be3z]

@@user-nj9rq4ff3h наверно вуз гуманитарный, посчитали что не нужно

[@user-gg7kc2qm8p]

Вот просто не могу не сказать спасибо вам, если бы не вы, то никто другой! ЛАЙК!

[@Jimmy-jt7hc]

Круто! Не один препод не объяснит эту тему так как вы. Спасибо за помощь!

[@mariadavi7524]

Просто удивительно, сколько жизней спасено уже и могли бы быть спасёнными благодаря таким урокам и чудесному Трушину!

[@no_cola]

Начал с видео "Основная теорема арифметики" - показалось что чувак шарит здорово. После этого видео понял что смотреть стоит вообще все.

[@bahta000]

Круто! Спасибо! Самое толковое объяснение.

[@user-lx5dz6jk1t]

спасибо за то, что вы делаете! это так просто, так важно, и так мало кому объясняется. вы - замечательный учитель.

[@si8175]

Давно задаюсь этим вопросом. Спасибо)

[@TheSpectatorProject]

Понятно, спасибо мужик! В 40 лет узнал, что такое есть и зачем оно нужно 💪

[@user-zj9pj7yz6e]

Огромное спасибо!)

[@carmensacks3743]

Спасибо вам большое!

[@user-vn3qk6bp3g]

мне43, весна ., сижу в кабине фуры, на выгрузке, подольск, джентельмены по соседству оживленно обсуждают прошедший мимо пышный бюст(весеннее обострение), я конкретно настроен на обсуждении трехчленов... ...а вообще пересматриваю многие видео БВ переодически, и вроде как все понятно, но следующий раз замечаю(понимаю) что то новенькое. ...а вообще все началось с доказательства осн. теоремы арифметики, от БВ, это просто наслаждение: слушать, думать,понимать.

[@Simpaticheskiy]

До новых встреч 👍

[@music.1750]

Наконец-то кто-то мне объяснил откуда это все берется! Раньше было вообще ничего не понятно. Спасибо!

[@veniqma]

За 15 минут объяснили то, откуда взялись все формулы, да еще как объяснили! Спасибо вам за ваши ролики, это великолепно.

[@mtowerm4650]

Большое спасибо Вам!!!!!!!! Теперь разобрался))

[@littlespace8198]

спасибо огромное!

[@dddddd5486]

Прекрасное объяснение

[@user-gv8fb8xi2l]

Прекрасное видео!

[@user-rm1ee7xl3q]

Случайно ткнул на видос, когда искал школьную тему которую я пропустил сегодня. Мозг взорван🤯

[@ilyavostretsov]

Огромное спасибо! Тоже отлично помню, как учитель в школе сказал: "в институте вам разжуют, откуда взялись эти формулы". И вот я думаю, неужели было сложно объяснить сразу столь легкие преобразования? Тогда бы и вопросов впоследствии было намного меньше!

[@user-kk3jz4nx5y]

Спасибо большое за урок. Очень полезный

[@nettleblue591]

Я в 8 классе, дошли до формулы корней квадратного уравнения. На уроке просто написали на доске формулу, рассказали как применять и всë. Я хочу идти в мехмат, поэтому приходится разбираться в темах глубже, спасибо вам огромное за ваши видео🙏

[@user-tw9cy3hq3n]

Спасибо, все понятно, отличный урок, мне в школе такое не объяснили

[@grechkababushki4485]

Наконец-то мне это объяснили

[@dizoner2610]

Гениально

[@gadjik_youtube]

Спасибо! Помогаете понимать, а не запоминать.

[@badretdyn]

Интересное и полезное видео для тех, кому нужно ПОНЯТЬ математику

[@user-oo4jo6yv6j]

гениально

[@alexandrbusalkin1715]

спасибо

[@l--1998]

Никогда не задумывался... Хоть заново всю школьную программу проходи, а ведь ЕГЭ на носу Недавно ещё задавался вопросом как производная выводится. Про это хоть и говорят, но используют редко Прикольно получилось А теперь задался вопросом как выводится это и в рекомендациях попалось ваше видео Спасибо огромное Буду продолжать вас смотреть, невзирая ни на что Уверен, что начну понимать математику так, как это нужно было делать ещё очень давно Спасибо

[@user-xk8ew6xf1r]

все что Вы написали есть в учебнике. спасибо за объяснение

[@user-ym4mb2gq1k]

где ж вы раньше были когда я учился в школе)

[@Panda-kk7eu]

спасибо, БВ.

[@azwwt]

я умею применять теорему Виета, но по-школьному. а в школе нам объясняли поверхностно. т. е. теорема применялась только к приведённому квадратному трёхчлену и нам показали лишь основные выводы: х²±bx±c=0 x' + x'' = -b x' * x"= c так вот, к чему я все это пишу. хочу выразить благодарность за столь понятное объяснение, было действительно интересно 💘

[@reptiloid7438]

Genial!

[@alenasuvorova1340]

Сегодня мне открылись тайны Вселенной :) (и учителей седьмых классов)

[@vitalibahdanovich8072]

Ваще огонь, мне 41)

[@user-iv4dx4uy1b]

Спасибки, теперь я вумная

[@semyonarteev3100]

12:04. Теорема Виета

[@dmitryezhov8352]

Т.к. (b+-√D)(-b+-√D)=-b^2+D=-4ac, то (-b+-√D)=-4ac/(b+-√D), и тогда корни представимы решением с радикалом в знаменателе. При этом в одном из корней допустимо a=0, что приводит к решению линейного уравнения из формулы решения квадратного.

[@paveldemyanenko]

👍

[@arintator9182]

В видео про рационализацию вы говорили, что дожив до 11 класса, ученик должен это вывести сам. Вопрос, как до этого допереть самому? Как это прочувствовать? Это же не просто преобразования, а последовательность действий. Кстати, во многих других видео авторы просто выводят эту формулу даже не объяснив почему выделяют полный квадрат, у вас же в начале видео даётся объяснение почему так.

[@The10U]

Борис, расскажите про прыжки Виета, применительно к задаче 6 IMO. Особенно геометрическая интерпретация этой техники

[@trushinbv]

Да, я даже думал про это, но пока руки не дошли аккуратно все продумать

[@genius9431]

@@trushinbv Можно ли решить уравнение пятой степени с помощью теоремы Виета? Ответьте пожалуйста.

[@aristotle1337]

@@genius9431, хоть 55

[@user-qw6sh8dn5z]

@@genius9431 а кубические уравнения формулой Кардано?

[@genius9431]

@@user-qw6sh8dn5z Я не знаю. Пока не дошел до этого.)

[@VasiliyZvyagintsev]

Лайк за теорему Виета! Ато всё привык через дискриминант решать

[@DeMuR.MySeLf]

Я в 8 классе. Только начал проходить теорему Виета появилось куча вопросов о дискриминанте и формулах

[@celdd]

легче домножить на 4а: ax^2+bx+c=0 | *4a 4a^2x^2+4axb+4ac=0 (2ax)^2 + 2*2axb+b^2-b^2+4ac=0 (2ax+b)^2=b^2-4ac и т.д. :)

[@user-eg1wd4ps1i]

Очень интересно. Вы заметили, что у вас то что вы скобках (2ax+b)- это производная функции ax^2+bx+c. ? Почему квадрат производной равен дискриминанту??

[@yahton309]

@@user-eg1wd4ps1i Вы сейчас сломали мне мозг. Теперь сам буду мучаться в попытках понять почему так.

[@mechanicalmaiden3944]

Меня, наоборот, в 8 классе интересовало, что и откуда берется, а к 11 я уже просто устала от школы (не от математики или каких-либо предметов, от моральной и физической составляющей школы)

[@Vazgen_Surminov]

4:28 Получилось приведение квадратного двучлена к виду a(x-x1)(x-x2)

[@vasilreshetnikov]

Вау...

[@user-eg1wd4ps1i]

Мне было это прозрачно, но я ещё проще объяснял формулы корней. Очевидно что между корнями -b+-sqrtD/2a лежит точка перегиба x0=-b/2a. Откуда она берется можно доказать с помощью производной. y=ax^2+bx+c; y'=2ax+b, приравняв второе к нулю получим 2ax=-b и x=-b/2a. Точка перегиба доказана. Теперь найдем ординату точки перегиба, подставив это значение вместо x; y0= a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c. y0=b^2/4a-b^2/2a+c. Приводим к общему знаменателю: y0=b^2/4a-2b^2/4a+4ac/4a = (-b^2+4ac)/4a. Это ордината точки перегиба, а глубина провисания будет с обратным знаком: h= (b^2-4ac)/4a. Поскольку парабола y=ax^2+bx+c это парабола y=ax^2, смещенная на x0 вправо и на h вниз, то корни буду и отстоять от точки перегиба на sqrt(h/a). Тогда sqrt((b^2-4ac)/4a^2)= sqrt((b^2-4ac)/2a. Отсюда x1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a. Формула доказана.

[@KOPOJLb_King]

Сомневаюсь, что производную проходят во всех школах в 8 классе. А ведь данное видео и нацелено на такую аудиторию :) P.S. Чем больше знаний - тем легче доказывать ;)

[@user-eg1wd4ps1i]

@@KOPOJLb_King там же только точка перегиба производная, скажите 8 классу без производной... Ещё кубическое уравнение наверно можно через симметрию доказать.

[@user-qn5cq5be3z]

Сильно проще... Это уже смахивает на начала анализа

[@user-jk6te7qn2w]

Если в квадратном уравнении a≠0,то будет ли считаться ошибкой если бы вы не вынесли а, а просто сократили на а

[@cergeyvasilev2854]

Это пздц я уже и ЕГЭ сдать успел,но только сейчас понял,что теорема виета работает для всех квадратных уравнений, а не только для тех у которых а=1(как нам говорили в школе)

[@wyacheslawbogdanyonok5147]

Я тебе открою секрет, она и не только для квадратных уравнений работает

[@simpleboy9644]

Как сдал?

[@genius9431]

@@wyacheslawbogdanyonok5147 А с уравнением пятой степени она может сработать?

[@wyacheslawbogdanyonok5147]

@@genius9431 да, но в разы сложнее будет

[@genius9431]

@@wyacheslawbogdanyonok5147 Я пытаюсь найти образец, не получается. Очень хочу понять принцип теоремы.

[@nagayka189]

Борис, здравствуйте, простите за глупый вопрос, когда D > 0 вы находите два решения X при которых функция равна нулю, а затем вычитаете эти же X из самих себя a(x-x1)(x-x2)=0 и преобразуете выражение просто перемножив скобки, я правильно понимаю? если правильно, то я так понимаю это сделано для того чтобы найти отношения между a,b,c от этих X которые были найдены для этой функции? И если это так как я вам описал, то я никак не могу прочувствовать связь, как Франсуа Виет понял что вычитания X из самих себя даст ему эти отношения между X и abc? Благодарен заранее за ответ.

[@Stas-bl4ud]

Мне кажется что при выводе формулы проще не возится с дробями а умножит обе части на 4а и прибавить и вычесть b^2, выделяем полный квадрат и всё лишнее направо с противоположным знаком, и получаем (2ax+b)^2=b^2-4ac, откуда получаем формулу

[@trushinbv]

Да. Но потом хочется те же преобразования использовать для изображения графика параболы

[@Stas-bl4ud]

@@trushinbv Кстати, как вам идея после того как вся эта жесть что происходит закончится, сделать видео о необходимости и достаточности? Что это вообще такое, как понять где писать следствие а где равносильность и тп? Для меня это важно, но в школе об этом, к сожалению, не так часто говорят

[@maiiaskrypnyk5234]

@@Stas-bl4ud ага!

[@SamaSamaDayz]

Жесть. Я в школе щелкал это как корешки :) 38 лет, почти 20 лет не видел этих формул. Все забыл. Спасибо автору канала. Очень круто.

[@nalnal9608]

Борис, приветсвую! имеет ли смысл после записи выражений для Х1 и Х2 прибегать к перемножению двучленов и приравниванию коэфф. при одинаковых степенях переменной чтобы показать Т.В.? ведь она напрямую следует из сложения/умножения этих выражений.

[@framejonson7710]

Обьясни подробней пожалуйста

[@fullfungo4476]

Ну если хотите перемножаться эти сложные выражения - давайте. Почему бы и нет? Просто в видео решили это сделать проще, но это не значит, что есть только один способ.

[@qwerty3973]

Скобка, объединяющая уравнения (х1+х2=-b/a) (x1x2=c/a) вроде должна быть {, вместо [

[@trushinbv]

qwerty Да, об этом написано в закреплённом комментарии

[@user-fv1yl1fn6y]

я бы и всю жизнь не знал откуда это берётся)))

[@hmixa]

Ха, до 10 класса. Я только сейчас все понял. А мне 52 и я вроде не глупый и да а повседневной жизни я пользуюсь квадратным уравнением.

[@fingerir]

Смотря видео Трушина, думаю, что в школе и вовсе не учусь.

[@user-vi3tf1qs3e]

Почему в самом конце объединение x1 и x2? Разве мы не можем подобрать такие x1 и x2, что их произведение даёт c/a, но в сумме x1 и x2 не дают -b/a значит, если мы берём объединение, то x1 и x2 будут результатом этого объединения, но при этом не будут корнями исходного квадратного трёхчлена. Может я где-нибудь ошибся в своих рассуждениях, сел после учебного года с Вами пересматривать интересные видео))

[@trushinbv]

Это глупая описка (

[@framejonson7710]

Что значит обьядинение?

[@framejonson7710]

Обьясни подробней пожалуйста,я что-то не понял

[@user-wc6zw6hp6v]

На мой взгляд, решая по методам седьмого класса проще так сделать: х^2-6х+5=х^2-х-5х+5 =х(х-1)-5(х-1)=(х-5)(х-1)=0

[@trushinbv]

Да, но для того чтобы сделать первый шаг нужно угадать как разбить число 6 (по сути, это теорема Виета). А выделение полного квадрата - это такой прямолинейный метод )

[@user-wc6zw6hp6v]

@@trushinbv Согласен. Это - вообще дело привычки. Приятно, что Вы отвечаете на комментарии даже под видео годовой давности.

[@pitche]

6:50 а почему b^2-4ac, если перед дробью стоит плюс?

[@bruh_guy69]

Насколько я понял так как перед этим выражением стоит минус при раскрытие скобок должен получится как раз плюс

[@neuralmanor]

Смотря это видео, я испытал нечто вроде "чувственного наслаждения".

[@7race725]

Математика для меня всю жизнь была неотличима от тауматургии или ещё каких-то оккультных искусств. Как же всё-таки сложно её доносить грамотно и понятно до школьника или человека. И насколько же это важно.

[@Ams-sv5bf]

У меня вопрос: а когда школьник перестал быть человеком?

[@user-qn5cq5be3z]

И школьник человек🤗

[@TheOlimper]

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, почему у нас получается (b^2 - 4ac) / 4a^2 - почему именно минус 4ac, а не плюс?

[@felixstanford8859]

тоже на этом моменте заколебался, может он посчитал неправильно? там если убрать минус из c/a, то получится два минуса перед (b/2a)^2, соответственно это плюс(получается ведь +((b^2-4ac)/4a^2)

[@user-dj3bi5mp3q]

@@felixstanford8859 -(b/2a)^2 + (c/a) -(b^2/4a^2) + (4ac/4a^2) минус относится только к первой дроби (-(b^2) + 4ac) / 4a^2 - ((b^2) - 4ac) / 4a^2)

[@DISMN]

Добрый день БВ, у меня к Вам вопрос - почему в 1 случае, когда дискриминант меньше нуля, решений нет? Ведь у нас есть множитель а, который также может быть равен нулю? Или я что-то путаю?

[@IlyaRohovets]

А не может быть равным нулю, по определению квадратичного тричлена. Там же тогда квадрат уничтожается и то перестаёт быть квадратным

[@DISMN]

@@IlyaRohovets спасибо за разъяснение)

[@cold3116]

Блин, почему нет подобных видео по физике нигде

[@smpl22ny96]

Могу посоветовать канал Павла Виктора, очень грамотный учитель.

[@user-om7hd1zr3e]

@@smpl22ny96 я с Вами вполне согласна. Классный учитель

[@user-hu8es9on3t]

То чувство когда ты в 9,.. а тебе сказали повторить а ты помнишь что Виет когда то жил

[@user-sf3yo8ms9p]

я преисполнился в своем сознании и открыл свой разум Вселенной.

[@pauljirone9867]

Долгопрудненский гений

[@pavelpavel3773]

Сейчас уже, наверное, не очень актуально, но всё-таки напишу: там, где Вы теорему Виета написали (нижние две строчки в самом конце видео), должна же быть система, а не совокупность? Эти условия одновременно выполняются

[@trushinbv]

точно ( это было какое-то какое-то чисто механическое действие было

[@somebody198]

А почему для удобства решили "заменить" только b^2-4ac,почему -b/2a не заменили на какое-нибудь "A" тоже?Исторически сложилось так?

[@trushinbv]

Ну, -b/2a иногда x0 обозначают, так как это абсцисса вершины параболы. Но об этом в следующем видео )

[@somebody198]

Борис Трушин Хм,и не поспоришь 🤔Хорошо! =)

[@dimok-rx3eh]

Когда нашли формулы для корней х1 и х2 почему когда вносим знак минус в дробь знак у второго слогаемого не поменялся? Я уже 2 дня туплю на этом месте(

[@jaxx3735]

01:32 мне и в 8м классе стало интересно

[@rizmo9125]

Здравствуйте БВ! Надеюсь вы ответите. Почему b=-(x1+x2)a А не b=-(x1+x2)ax

[@KOPOJLb_King]

Откуда вообще этот Х мог появиться? :)

[@rickmorti4500]

Такое ощущение как будто доказали существование параллельной вселенной за 15 минут

[@darkzurym8050]

Нам в 8 классе показывали откуда берутся формулы

[@jmotescu]

Нам всё это в 8 классе так же объясняли.

[@trushinbv]

Вам повезло с учителем )

[@jmotescu]

@@trushinbv, знаю. Он ещё показывает док-ва всех геометрических формул (может на геометрии так все делают, не знаю).

[@jmotescu]

@@trushinbv, если хотите, могу вам куда-то отправить, тем метод немного отличается от вашего. :)

[@ulantursynbayev6202]

Не понял почему в формуле a(x-x1)(x-x2) именно минусы перед корнями.

[@smpl22ny96]

У тебя а свободный коэф, на него можно умножить, так как это выражение равно 0. А если оно равно 0, то произведение скобок равно 0, значит либо первая скобка 0, либо вторая скобка равна нулю. Х-х1=0, х=х1.

[@framejonson7710]

@@smpl22ny96 Привет,наверное не актуально это писать, но можешь объяснить поподробней?

[@troitskyvsevolod2194]

@@framejonson7710 если говорить проще, то есть такая теорема: "Если число X0 является корнем многочлена, то этот многочлен делится на (X-X0)". А уж чтобы понять откуда она берётся, постарайся вникнуть в комментарий выше

[@framejonson7710]

@@troitskyvsevolod2194 Спасибо большое,я понял

[@framejonson7710]

@@troitskyvsevolod2194 Но можете обьяснить пожалуйста,к чему он там написал 'x-x1=0',"x=x1'

[@user-dp2qw8sy5x]

8:13 А если а - отрицательное число? Ведь за скобкой стоит а и может получиться отрицательное число

[@user-dp2qw8sy5x]

И ещё, пожалуйста объясните, откуда взялась формула a(x-x1)(x-x2). Я понял, что некоторые выражения мы заменили на х1 и х2 но почему именно x-x1, а не х+х1, например?

[@user-dp2qw8sy5x]

@Эдуард 1 Спасибо, теперь понял

[@Willy_willy_]

На 6:50 в упор не понимаю, почему минус 4ас в получившейся формуле дискриминанта. Там же плюс был, может мне должно быть стыдно, но я в ауте уже 10 минут сижу

[@Benderulas]

А ты внеси минус в числитель дроби, и все вернётся на свои места

[@framejonson7710]

@@Benderulas ты тут???

[@Benderulas]

@@framejonson7710 ?

[@framejonson7710]

@@Benderulas Вот в этом видео ты все понял?

[@framejonson7710]

@@Benderulas Пожалуйста можешь одну деталь обьяснить

[@isting4741]

Почему учителя и ученики часто игнорируют частные случаи при a + b + c = 0 и a - b + c = 0? По моему опыту, в доброй половине школьных и ЕГЭшных задач квадратные уравнения имеют такой вид, и даже вы, специально или нет, написали уравнение с параметрами (1; -6; 5).

[@user-tb3rv2dw6s]

Хочу в МГУ

[@user-vq2zf7jz2y]

Кирилл Данилов блин, я тоже) куда хочешь?

[@user-tb3rv2dw6s]

Пока не знаю, это так фантазии, так как там учатся умные дети