Podgrupa (Matematyka) Struktura Algebraiczna (Subgroup Mathematics)

[@KrisAkaVenno]

Znowu mi pomogłeś, tym razem na 2 semestrze! Wielkie dzięki :)!

[@kowalskimateusz]

+KrisAkaVenno super

[@kowalskimateusz]

Jarku Jeśli 1 należy do zbioru H i wynik 1+1=2 też na leży do zbioru H to automatycznie 2 także należy do grupy. Bo zbiór H jest utworzony z elementów wziętych ze zbioru G w grupie.

[@grzegorzkrzeszowski5644]

Jak dla mnie super czekam na kolejne filmiki ;)

[@kowalskimateusz]

Cieszę się, że Ci się podoba.

[@martat5520]

W końcu wiem o co chodzi :) Dziękuje! :)

[@kowalskimateusz]

Zatem cel osiągnięty

[@jakoku2]

"Zbadaj czy (A,→) (p→x)↔q (A,∩) jest grupą przemienną" gdzie tego szukać ?

[@piotrlenarczyk5803]

Mateuszu chciałbym Cię zapytać, jeśli masz chwilę: czy istnieją kwaternionowe liczby pierwsze? Czy w sensie wymiarowym ciąg zespolonych liczb pierwszych (ze zbioru C) będzie wektorem(1D), a ciąg kwaternionów pierwszych będzie płaszczyzną (2D), jednocześnie czy zachodzi analogia dla ciągów kokwaternionów pierwszych (3D)?

[@kowalskimateusz]

+Piotr Lenarczyk Powiem szczerze, że nie wiem. O liczbach pierwszych w zasadzie spotkałem się tylko na zbiorze liczb naturalnych. Zastanawiam się w zasadzie o co dokładni Ci chodzi. Czy kwaterniony z modułem będącym liczba pierwszą czy o pierwsze współczynniki w kwaternionie czy o coś innego bo nie wiem. Zdarzyło mi się operować na kwaternionach o współczynnikach pierwszych, ale czy są to kwaterniony pierwsze to nie wiem.

[@piotrlenarczyk5803]

Dzięki za odpowiedź.

[@nikoloz91]

Naprawdę świetne filmiki i jeszcze "czym jest to coś?" 0:16

[@mateusztrybowski9467]

dosyć dobrze wytłumaczone

[@kowalskimateusz]

Miło mi :-)

[@ojciecmatura]

Wydaje mi się, że czegoś nie zrozumiałem. Jeśli grupę określimy jako zbiór G składający się z 0 i 1, a działaniem na tym zbiorze będzie dodawanie, to nie spełnia to warunku 3: e w tej grupie to 0, więc jeśli a = 1 to szukamy takiego b, że a+b = b+a = e, czyli 1+b = 0 więc b = -1 które nie należy do G. Wynikałoby więc z tego, że nasza grupa grupą wcale nie jest. Gdzie popełniam błąd?

[@kowalskimateusz]

Nie pamiętam co mówiłem na filmie 2,5lat temu, ale to co napisałeś jest dobrze. tzn ({0,1}, +) nie jest grupą

[@ojciecmatura]

Dziękuję bardzo za szybką odpowiedź :) Poruszany problem polegał na przykładzie ({0},+) jako podgrupy ({0,1},+) i zacząłem się zastanawiać czy to znaczy, że takowa "Konstrukcja" jest grupą. Pozdrawiam :)

[@MrBezglowy]

Coś mam wrażenie, że autor filmu miał na myśli grupę Z_2. :D wtedy dla 1 mamy -1 :)

[@berni2905]

Powinno być dodawanie modulo po prostu. Czyli 1+1=0, tzn. 1^(-1)=1

[@cezaryczekalski5846]

Nie rozumiem ostatnim przykładzie drugi punkt {{1},równoważność} Czy mógłbyś jeszcze jakoś spróbować objaśnić? Jak to jest że odwrotność prawdy jest prawdą,

[@lopezdevega8263]

trzy lata czekania na odpowiedź

[@w8floosh62]

@@lopezdevega8263 już sześć

[@kacper9207]

✅👍✅ ,Dziękuje ,"