Por que raiz quadrada de 4 não é ± 2?

[@marcusvtbrito4117]

Gostei da explicação. Você poderia explicar também porque 1+1=2?

[@principia_matematica]

Fico feliz que tenha gostado, meu nobre! E sobre sua sugestão, já tem um vídeo aqui no canal provando (matematicamente) que 1+1=2, é só clicar aqui e apreciar: kzbin.info/www/bejne/p5WVeatupJWWatU

[@OrlandoNeto-u7p]

Kkkkk coé

[@jeanbaptistedebret]

Eu explico

[@alguem_neee]

​@@OrlandoNeto-u7pé que tipo... 99999999999 anos atrás... Poderiam chamado o "dois" que conhecemos hoje de "três"... Por isso tem essa pergunta de "por que 1+1=2?"

[@OrlandoNeto-u7p]

@@alguem_neee ah, acho que entendi, eu pensei que o cara tava zoando

[@Dhionata]

Mano, mt bom kk Adorei Poderia falar sobre números imaginários, como uma continuação desse vídeo

[@principia_matematica]

Você me deu uma baita ideia, meu caro dhionata... Vou trazer, pode deixar!

[@gabrieloliver9754]

​@@principia_matematica Por favor!

[@thiagocavendish2928]

Eu estava pensando nessa tristeza 😅

[@srzinice]

muito interessante todas as comprovações, gostei da parte de função, estudei isso no 1 ano de ensino medio, essa questão de domínio, contra domínio e imagem e critérios pra ser uma função.

[@joaozambaldi319]

Eu concordo que essa é a melhor definição para raiz quadrada quando só se pretende calcular a raiz quadrada de números positivos. Mas essa definição é uma questão de gosto, a vantagem é "uniformidade" entre as abordagens para números reais e números complexos. Quando se está trabalhando com números complexos é comum definir a raiz quadrada (e mais geralmente a raiz n-ésima) como uma função multivalorada. Isso é uma função f: C -> 2^C que associa cada número complexo z no subconjunto f(z) = { w em C : w^n = z } e cada números complexo w nesse conjunto chama-se de raiz n-ésima de z. Assim, a raiz quadrada não vai ser uma função f: C -> C como poderia-se esperar, e calcular valores de uma expressão pode de fato ser trabalhoso, mas não é impossível. Poderíamos fazer a mesma abordagem que fazemos com os números complexos com números reais. Não o fazemos porque existem no máximo duas soluções reais para uma equação x^n = a e tendo uma delas, digamos (a positiva) podemos obter a outra colocando um sinal na frente. Além da raiz quadrada, o logaritmo complexo também é uma função multivalorada. O motivo para isso é que tanto a função w = z^n quanto w = exp(z) são sobrejetoras* mas não são injetoras, e assim a inversa a direita não é única. Qualquer inversa a direita poderia ser escolhida e diríamos que o resultado dessa função é a raiz n-ésima ou o logaritmo. Mas a verdade, é que qualquer escolha seria arbitrária. (*) a exponencial complexa na verdade não é sobrejetora com função de C em C, sua imagem é C - {0}. Por exemplo, não existe um motivo além da conveniência (ou falta dela) para não definirmos a raiz quadrada de a > 0 como - a solução não negativa de x^2 = a, se x for racional; - a solução negativa de x^2 = a, se x não for racional.

[@gabiru7442]

Literalmente o GOAT da matemática.

[@bhoper9588]

Esse canal vai crescer muito rápido. qualidade muito boa

[@principia_matematica]

Espero que sim, meu caro! E muito obrigado pelo comentário!🙌

[@valentimjunior318]

Excelente explicarão. Parabéns pelo conteúdo. Matemática explicada a partir dos conceitos fica muito mais fácil de entender.

[@principia_matematica]

Essa é a intenção, muito obrigado!🙌

[@FabianoMaiaFranco]

Esclareceu com perfeição! Muito obrigado.

[@principia_matematica]

Tamo junto, Fabiano!

[@555Carvalho]

Muito bem explanado. muito obrigado

[@principia_matematica]

Eu quem agradeço pelo comentário!

[@hdt1948]

Muito bom o video, as vezes as pessoas esquecem alem de tudo a matematica depende de um acordo de definições entre as pessoas. Nada impediria a gente incluir os negativos na definição, mas isso tornaria a matematica desnecessariamente mais complexa.

[@lucasmisael7507]

no fim das contas, é algo criado por humanos e para humanos, pode se dizer que foi descoberta ou inventada, não importa, foi feita para entendermos o mundo.

[@principia_matematica]

Exatamente, meu caro! Falou TUDO, matemática é sobre escolha, nós, seres humanos, escolhemos as definições que forem mais convenientes para gente.

[@jadneves]

Porém no binômio ambos valores são raízes válidas.

[@deltantonio]

é um erro imenso afirmar o tal, a matemática existe de forma natural e possui suas próprias regras; o que a humanidade faz com ela pra que se torne mais simples acaba por degradar em alguns casos. Isso vai ocorrer no caso: √(-5)² em que a resposta matemática é -5, mas a convenção por parte humana é 5, evidenciando um erro de origem convencional

[@Raelsito]

Extremamente didático

[@principia_matematica]

Valeu, meu nobre!🙌

Parabéns pelo conteúdo e pela didática! Tenho formação matemática e em pedagogia e de vez em quando vejo algumas coisas no youtube que chegam a doer o cérebro. A disseminação do conhecimento, tal como permitida por esta plataforma é ótima, no entanto, permite que pessoas que "pensam que sabem" acabem convencendo pessoas que "de fato não sabem" sobre assuntos muito mais complexos do que parecem. A lógica é um tema muito atacado nesse ponto. Seu vídeo mostra de maneira fundamentada a explicação de um conceito que o leigo talvez nem entenda para que serve, mas que provém do ensino de resolução de equações quadráticas feito de forma atropelada. É interessante associar a teoria matemática a problemas práticos do dia a dia para que as pessoas entendam que o rigor matemático é importante e não mera formalidade. Mais uma vez, parabéns!

[@principia_matematica]

Pô, eu quem agradeço pelo comentário!

[@HAGARCIA]

Muita boa recordação. Na função raiz quadrada o radicando é sempre maior ou igual a zero. Valeu!

[@principia_matematica]

Isso mesmo! Muito obrigado pelo comentário!🙌

[@laerteb.6302]

Excelente vídeo, excelente explicação.👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@principia_matematica]

Muitíssimo obrigado, meu caro!🙌

[@claudiommorais]

Excelente explicação

[@principia_matematica]

Muito obrigado, Cláudio!

[@Hugo-jv6ou]

Que canal foda, parabéns pela criatividade

[@principia_matematica]

Muito obrigado, Hugo!

[@HeteroComAMaoNaParede]

Explicação clara, precisa e objetiva. Parabéns por esclarecer um ponto da Matemática que as pessoas sempre confundem. Uma coisa é o cálculo da raiz quadrada; outra coisa, bem diferente, é calcular raízes de equações do segundo grau. Este vídeo matou a questão e qualquer criança do ensino fundamental consegue entender o exposto.

[@principia_matematica]

Muitíssimo obrigado pelo comentário!🙌

[@MaxWilliam]

Alguns segundos adentro do primeiro vídeo que assisto no canal e já me inscrevi. Temos potencial aqui!

[@principia_matematica]

Que honra! Muito obrigado!

[@nadasei_mesmo]

Ótimo vídeo! Bastante didático.

[@FaustinoEsmaelEsmael-ew4if]

Muito bom.

[@principia_matematica]

Valeu, faustino!

[@samuelsalome9330]

Achava ser por que um numero elevado ao quadrado nunca resultatia em outro negativo, ou seja, o numero da raiz sempre será positivo, porém o que gerou aquele numero pode ser sim negativo, e como não sabemos se é ou não, aplicamos um módulo que o torna positivo no final kkk, se alguém leu todo meu comentário, boa sorte pra entender 😅

[@luscario]

Falou tudo

[@tehteu]

traduzindo, √x² = |x|

[@luscario]

@@tehteu √x² não é x?

[@tehteu]

@@luscario não, é |x| já q aquele x do x² pode ser positivo ou negativo e como raiz nao resulta em numero negativo, haveria uma discordância

[@luscario]

@@tehteu ah sim, é o mesmo que o brother comentou

[@adrianodiascasais]

Professor, obrigado pela aula e lembrar-nos desses conceitos básicos que às cezes eu esqueço.👍 Já me inscrevi e o like é mais que merecido.🙌

[@principia_matematica]

Exatamente, Adriano! E quem eu agradeço pelo comentário, tamo junto!🙌

[@kkkyt7294]

Parabéns...

[@principia_matematica]

Obrigado 🤝

[@DestinosDoRafa]

Me senti mt nerd assistindo esse vídeo até o final e mais ainda por estar escrito no canal depois do vídeo

[@principia_matematica]

Que coisa maravilhosa, muito obrigado!

[@vladimirrosa125]

Você precisa fazer esse tipo de vídeo com mais frequência!!!

[@principia_matematica]

Pode deixar, meu caro! Vou buscar aumentar a frequência, muito obrigado!🙌

[@claudioneyrodrigues9196]

Excelente explicação!

[@principia_matematica]

Muito obrigado, meu nobre!

[@IcaroInacio]

O vídeo é fantástico, e o canal é fantástico. Top dms

[@principia_matematica]

Muito obrigado 😁

[@edisonsilva-e.s.marcenaria6716]

Me convenceu 👏🤝

[@principia_matematica]

Objetivo alcançado ✅

[@matheusemanuel1961]

Vídeo excelente. Parabéns.

[@RubenAndrade-v6u]

Explica pra gente os casos de raiz de números negativos. Por exemplo ³√-27.

[@andrefeliciano3813]

Muito interessante 👏👏👏

[@principia_matematica]

Valeu, André!🙌

[@rileyjones1279]

Perfeito. Inclusive se vc tiver um terreno digamos 400m2 e é de formato quadrado então os lados/ frente e fundo é = a raiz de 400 = 20. Quando registrar no cartório vc informa 20m e não +/- 20m😀 Não existindo portanto raiz de área negativa. A raiz de numero negativo é representada por um numero “imaginário “ mas aí é pra ter saída na resolução de problemas. ( senão o problema fica pela metade) sendo a raiz de -1 = i O numero complexo é: a+bi. Muito usado em problemas de eletrotécnica mas aí a letra “i” é substituída pela letra “j” pra não confundir com “i” de corrente elétrica. Ficando na forma: (a+jb)

[@Pedro_B]

Vídeo muito bom parabéns!!

[@principia_matematica]

Muito obrigado 😁

[@M_Goulart]

Perfeito!

[@principia_matematica]

Obrigado 😃

[@profsilasfernandes]

Muito bom Professor. Parabéns 👍👍👍

[@principia_matematica]

Muito obrigado, Silas!🙌

[@MyPaulocorrea]

Muito bom Canal excelente.

[@flp7141]

Conteúdo excelente

[@cadpereira1]

Caramba, que legal!

[@principia_matematica]

Muito obrigado, meu nobre!🙌

[@marcosantoniolima5910]

Existem outros contexto: 1. Raiz Quadrada no Contexto Geométrico 2. Raiz Quadrada em Álgebra 3. Raiz Quadrada de Números Negativos (Números Complexos) 4. Raiz Quadrada em Funções e Cálculo 5. Raiz Quadrada como um Exponencial 6. Raiz Quadrada em Séries e Aproximações Em algumas situações, especialmente em cálculo numérico, a raiz quadrada pode ser definida de forma aproximada usando séries de Taylor ou outros métodos de aproximação, como o método de Newton (também chamado de método da bisseção), que são algoritmos iterativos usados para calcular raízes de maneira eficiente.

[@principia_matematica]

Ótimo comentário, Marcos! Muito obrigado!

[@cleiberrocha1449]

Muito bom!

[@darkshin1136]

Ótimo vídeo meu mano

[@principia_matematica]

Valeu, meu mano!

[@matheuspablo3372]

Excelente 👏👏👏

[@joserep-gabriel1298]

Eu entendo isso, mas por que, por exemplo, na dedução da fórmula de Bhaskara, na hora de tirar a raiz quadrada, você coloca o ±? Tipo: Chegamos em (x+b/2a)² = (b² -4ac)/4a² Tirando a raíz quadrada, temos: X+b/2a=(±√b²-4ac)/2a

[@enzolopes8788]

Sujestao de video, gostaria de ver um video seu explicando funções sobrejetora bijetora injetora, canal muito bom ganhou um inscrito.

[@marcohk609]

Poderia tb citar o conceito de módulo de um número: Sqrt (a) =b , elevando ambos os membros dessa equação ao quadrado , temos : [sqrt(a)]² = b² , mas [sqrt(a)]² =| a | e | -a | = a se a 0 ou a=0....., por isso a raiz quadrada de um número é sempre um número maior ou igual a zero.....

[@joseantoniovargasbazan5058]

A raíz quadrada resulta em um número positivo. É definido assim para não haver ambiguidade, além de facilitar o desenho do gráfico da função raíz quadrada. Porém, essa definição é um tanto quanto arbitrária; i.e., poderia definir-se que a raíz quadrada é um número negativo, sempre e quando se respeite essa definição em cálculos posteriores.

[@principia_matematica]

Exatamente, José! É literalmente isso, muito bem!👏

[@alexirnt7248]

Otimo video

[@principia_matematica]

Obrigada 😃

[@dieuteveut4907]

muito bom!

[@principia_matematica]

Muito obrigado!🙌

[@erisvaldofsilvaar]

Não concordo com algumas definições, mas está valendo. Parabéns.

[@principia_matematica]

Respeito sua opinião e muito obrigado!

[@erisvaldofsilvaar]

​​@principia_matematica , O vídeo está perfeito, amigo. Me expressei mal. Não é que eu discorde do que você falou, apenas discordo de algumas definições da própria matemática. Ok? Tmj

[@matematicaestrategica3.04]

Muito bom 🎉🎉🎉

[@amoqueca]

No próximo vídeo me explica como que um ponto não mede nada. mas juntando infinitos pontos eles passam a medir algo.

[@josbertomartins6941]

Os matemáticos decidiram pela unicidade . É por isso que a raiz quadrada de um número real não negativo é um número positivo .

[@principia_matematica]

Exatamente, meu caro!👏

[@Jun_969]

VIDEO INCRÍVEL 🎉🎉🎉🎉

[@principia_matematica]

Muito obrigado!🥳

[@erwingpaivabergamo3047]

Muito chic.

[@principia_matematica]

Demais, não é?

[@migliorelli]

video muito bom

[@principia_matematica]

Muito obrigado!🙌

[@eduardoteixeira869]

Grande explicação. Gostei muito. Permita-me uma sugestão. Acredito que no final deveria ser acrescentado a explicação correta de porque xˆ2 = 4 tem como soluções x=2 e x=-2. Foi colocado no inicio, mas não foi explicado em detalhes. É importante saber que (xˆ2)ˆ(1/2) é modulo de x |x| assim temos |x| = 2 e portanto x = 2 ou x = -2. Obrigado

[@Raelsito]

+1 inscrito, mano, parabéns!

[@principia_matematica]

Valeu, mano!!🙌

[@FreitasQualquer480]

Explica por que a função cúbica sempre toca o eixo x.

[@principia_matematica]

Pense seguinte, quando x tende a +∞ a função x³ também tende a +∞, e quando x tende a -∞ a função x³ também tende a -∞. Logo, para "sair" dos negativos e ir para os positivos, a função deve cruzar o eixo x, assim mudando de sinal. Se não tiver ficado claro é só me falar!

[@icerso2855]

Eu entendi mas não esse ± tipo como assim 2 resultado diferente como negócio negócio ao quadrado da raiz ou com expoente fracionário?

[@RGXHortolandia]

poderia ter explicado junto que a confusão se da pq raiz(X²)=4, logo X pode ser 4 ou -4 mas isso se utiliza em equações etc A raiz é sempre positiva, mas quando incluímos incógnitas, elas sim podem possuir duas ou mais raizes

[@FelipeZaninetti-wl7uq]

Então com base nisso, qualquer raiz quadrada de qualquer número não pide ser negativo, por exemplo. √16 = +-4 estaria errado. √16 = 4 está certo?

[@principia_matematica]

Exatamente isso, Felipe!👏🏻

[@seamanreal3862]

Boa tarde! Qual programa vc usa para fazer esse vídeo? Eu gostaria de fazer para os meus alunos.

[@MarcioAflitos]

No latim, quando a palavra contém as vogais "ae" juntas, deve se ler apenas como "e". Ex: aequalis le-se "ecualis"

[@principia_matematica]

Muito obrigado pela observação, Márcio!👏

[@douglassamueldasilva2321]

Alguma dica ora estudar nível ita/ime?

[@principia_matematica]

Pegar bons livros, dedicar muitos horas por dia, praticar bastante resolução de exercícios, não ter medo de errar questões e não buscar por fórmula mágica, o único caminho é a repetição, não há segredo.

[@marcoaurelio3030]

Muito bom! E quanto é 2^(1/2)?

[@principia_matematica]

√2. Esse é um dos próximos vídeos, vou explicar por que elevar a 1/2 é o mesmo que tirar a raiz quadrada. Fica ligado, marco! E muito obrigado pelo comentário!🙌

[@TheGuguH]

O cara é foda! Parabens!

[@principia_matematica]

Muito obrigado, meu caro!🙌

[@leonardoaraujo8364]

Os primeiros dois motivos não são suficientes. Por lógica. Podemos dizer assim: quando tratamos de geometria, a raiz quadrada deve ser maior ou igual zero. O que não exclui a possibilidade de outros usos, de outras aplicações da raiz quadrada. No segundo motivo é a mesma coisa. Dada a definição de função, limitamos os resultados de raiz quadrada ao conjunto dos números maior ou igual a zero. Até agora, quem está limitando é a aplicação. No terceiro caso, que é a operação, para fins práticos, pode interessar manter apenas o resultado positivo, mas não há problema em haver inúmeros resultados. Aliás, se esse tupo de operação tiver inúmeros resultados parece muito mais interessante, pois estaríamos pensando de maneira quântica (da física quântica mesmo, não da quântica de coach de internet). Minha conclusão é que, a depender da aplicação, a raiz quadrada deve ser pensada com dois ou um resultado. Veja, no caso da função X2, temos o duplo resultado que nos interessa.

[@leonardoaraujo8364]

PS: pensando na quântica, podemos dizer que no nosso dia a dia, no mundo macroscópico, os fenômenos tendem a se comportar com a raiz quadrada tendo resultados apenas positivos. Mas isso é probabilístico. Eventualmente, os demais resultados da expressão contendo várias raízes podem ser possíveis em dimensões ultra pequenas (quânticas). Lanço isso como hipótese. As equações quânticas são muito mais complexas, mas pode haver algum benefício em pensar as raízes assim para elas.

[@n0nebtw]

muito bom

[@principia_matematica]

Valeu!!

[@Fillipi777]

E a formula de Baskara? Tem + ou - Raiz quadrada.

[@principia_matematica]

Ela tem o + ou - justamente porque a raiz quadrada não tem sinal de mais ou menos, caso tivesse, nem precisaria.

[@hamburgueres9556]

isso é uma coisa q eu nunca vou entender. Pq na minha cabeça, algébricamente faz sentido vc considerar a raiz de 4 = ±2 mas por algum motivo a gnt comsiderou como umica e exclusivamente positiva por milênios e não deu ruim até hoje

[@LUC4S.0000]

Show

[@matematicacomzelinda3480]

Verdade. Raiz quadrada aritmética de 4 é simplesmente 2.

[@marinsmateus]

Bom vídeo! Só um comentáio, já que estamos sendo rigorosos: faltou o acento circunflexo quando apareceu o "Por quê?"

[@edenglish95]

Por gentileza me corrija se eu estiver errado: Liber Abacci não seria o mesmo que livre do ábaco ou seja fazer contas no papel sem ajuda do ábaco? Ps. Só estou reproduzindo o comentário de um professor meu do ensino médio mas não tenho referências.🙏🏼

[@josiaswattrelos]

Há equações em que a solução é uma ou duas raízes reais negativas. Se o aluno se prender à raízes positivas ele dará como sem solução mesmo havendo raízes reais. A função clotoide corta os eixos cartesianos infinitas vezes.

[@nyacholls]

Pera, então a formula de baskhara é ensinada de forma errada nas escolas? O certo seria algo como Δ²=b²-4×a×c e (-b±Δ)/(2×a)?

[@principia_matematica]

Ela é ensinada da maneira correta, por justamente a raiz quadrada não ser mais ou menos que a gente coloca o sinal de mais ou menos na fórmula de bhaskara, meu caro.

[@nyacholls]

@@principia_matematica vdd, valeu, muito bacana que você se importa em responder essas duvidas das pessoas que comentam

[@rzbonilla]

Procurem o vídeo "O que de fato é Raíz Quadrada? Augusto Morgado" resposta dada pelos mestres no PAPMEM 2004. Aí tem mais argumentos, a favor e contra.

[@principia_matematica]

Ótima sugestão, meu caro! Lá o morgado dá a opinião dele dizendo que, na verdade, existem duas raízes quadradas, a positiva e a negativa. E isso também é válido, depende da forma como vamos definir, e isso fica a nosso critério.

[@rzbonilla]

@@principia_matematica Verdade, a tua explicação é excelente. Lá são catedráticos considerando sobre o assunto, muito bom pra quem curte o tema. Felicidades!

[@joseromilson3353]

Se o tal Morgado fala que ha 2 raízes quadradas, difere do que você está explicando, uma vez que você está certamente comprovando do RESULTADO da raiz e não está falando se existe ou não duas raízes quadradas@@principia_matematica

[@joseromilson3353]

Presta atenção no video, rapaz! O colega está comprovando detalhamento da SOLUÇÃO. A ênfase foi o resultado, baseado no fundamento da matemática que diz do resultado, da solução de uma raíz quadrada. "Porque raíz quadrada não tem duas soluções" O cara, magnificamente comprovou, com fundamentos da matemática e ainda usou 3 fundamentos: geometria, função, teoria de operações. Vai querer debater o que? Vai querer nos dizer que o Einstein incorporou nesse tal Morgado? E eu afirmo, com base técnica que tenho em exatas, que o colega aqui desse vídeo em que estamos comentando foi certeiro! E pra você, presta atenção nos detalhes: Definiçao de algo, precisa de base, fundamentação. Argumentaçao, depende de definição desse algo. Se esse Morgado diz que uma raíz quadrada tem duas soluções, precisa voltar a estudar mais.

Mais ou menos 2 é quando a gente não lembra ao certo qual é o número hehe

[@Migazs]

eio, porque não pode existir log de base negativa?

[@principia_matematica]

Imagine o seguinte: log_(-2) 8, ou seja, log de oito na base -2. Qual o resultado disso? Para descobrir, temos que pensar em um número n tal que (-2)ⁿ = 8. Qual o valor de n? n não existe!! Não existe um n de modo que (-2) elevado a n resultado em 8. Além disso, tem outros motivos para excluir bases negativas. Espero que tenha dado pra entender, qual dúvida é só me falar! Tamo junto!🙌

[@CORS1NHACROMADO-ix5yh]

e essa musiquinha de 3Blue1Brown? kkkkkkkkk

[@principia_matematica]

Me descobriram 🫣

[@GenilsondaSilva]

É por isso que ao resolver a equação x² = 4 nós colocamos x = ±√4. Aí sim teremos dois resultados.

[@samuelsilvasantos8573]

A equação de Bhaskara é um erro por conta da raíz quadrada?

[@igorsampaio898]

Não, pois o sinal dela está do lado externo da raiz conforme ele exemplifica ao citar as equações de 2º grau em 0:30.

[@janseniobrito3332]

Então a função x^2-4 só tem uma raiz?

[@Melliante60]

A justificativa do gráfico tem um pequeno problema. A função quadrática ainda é uma função, porém ela não é uma função de tipo injetiva e nem surjetiva, apenas isso. Mas a definição da função dar +-2 não funciona na função pelo mesmo motivo da equação de bhaskara ter um +-√ definido na frente, são dois contradomínios diferentes

[@_tr6154]

Na verdade, o contradomínio é só um e ele é definido pelos números R maiores ou menores que o vértice da equação (dependendo da concavidade). E no caso da prova do vídeo, aquilo realmente está correto porque justamente, f(x)=√x de fato só apresenta resultados positivos, caso o contrário, não seria considerado uma função, já que em uma função F de A em B, qualquer número em A (x) não pode estar relacionado com mais de um número em B (y). O que acontece na função quadrática é o oposto, onde temos um elemento de B (y) relacionado com dois elementos do A (x', x").

[@Melliante60]

@ valeu mano

[@hanslucasdesouzamoura5709]

de fato, esse símbolo ai de raiz quadrada representa apenas a raiz positiva. Mas que fique claro, esse símbolo ai que na vdd deveria se chamar apenas "Raiz Quadrada Positiva". Por que o conceito de raiz do número, nesse caso a quadrática é a de que é o numero multiplicado por ele mesmo, ou seja, raiz positiva e negativa...

[@RodrigoChaves-u7r]

entao quer dizer que a raiz de 4 só seria +- 2 na equaçao de 2 grau?

[@valdemir4004]

👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@PROFESSORFILIZZOLA]

De x² = 4, obtém-se, x² - 4 = 0 que, fatorando, temos: (x + 4).(x - 4) = 0. Daí, pq as soluções da equação x² - 4 = 0 é ±2.

[@gugaschultze]

Às vezes dá a impressão que os matemáticos dariam excelentes políticos. Essas explicações são cheias de meias voltas, sofismas, raciocínios sinuosos, pequenos dogmas inseridos aqui e ali, justificativas e raciocínios tortuosos para te convencer ou para provar um ponto qualquer. Muito espertos, mas não confio em matemáticos, kkk

[@MarcusViníciusDeSousaAraúj-r8s]

-2•(-2)=4. Então raiz de 4 pode ser considerada tanto 2 bem com -2. É isso que a gente quer dizer com +-2. Não é quase 2 ou próximo de 2, é +2 e -2.

[@principia_matematica]

Por definição, não pode ser. A raiz quadrada sempre será positiva, por definição, como mostrado no vídeo, meu caro marcus.

[@MarcusViníciusDeSousaAraúj-r8s]

@@principia_matematica na verdade, nenhum número negativo pode ter raiz quadrada, mas qualquer número pode sim ter raíz negativa.

[@samuelds7255]

Na geometria analitica ela pode

[@jullyanolino]

Convincente.

[@principia_matematica]

Objetivo alcançado ✅

[@cleber7915]

Só ficou um problema, que é que X^2=4 => X=2, ou seja, não é uma função.

[@lorenzopereira9997]

está errado pois √x^2 = |x| e não igual à x, o que inclusive poderia ser citado no video… disso que decorre x^2 = 4 ==> |x| = 2 ==> x=+_2

[@DDDTTT-jm9dr]

Uma outra explicaçao que me deram foi: Se a raiz quadrada de um numero x for tanto y quanto -y, então /sqrt{x} = y = -y, ou seja, y = -y, o que não é verdade

[@HenriqueBraga-ie1jz]

Não seria mais fácil pensar em potência? e depois definir raiz como a inversa de uma potência.

[@RuanTales2010]

agora eu quero saber, quem disse que a raiz quadrada de 4 é mais ou menos 2?

[@principia_matematica]

Muitos vídeos por aí, meu caro...

[@Kcireh]

vc conhece o manim?

[@principia_matematica]

Conheço sim! É por onde faço os vídeos aqui do canal.

[@wilsonrfernandes]

Faltou comparar com a raíz cúbica

[@danone2770]

Raiz de quatro = 2 Não pode ser menos -2 Porque Raiz de 4=-2 Essa conta de cima é igual a 4=-2² 4=-4 Por isso que -2 não é raiz de 4. Estaria certo essa explicação?

[@Tubae-w9x]

Não, pq mais ou menos n e resposta 😃

[@Jebsishsajjakens]

Fiquei perplexo qnd vi isso em análise real btw

[@principia_matematica]

Análise é muito foda, não é?

[@Jebsishsajjakens]

É uma das melhores matérias btw