CAIU NUMA OLIMPÍADA CHINESA DE MATEMÁTICA

[@PedroHenrique-lg4cr]

É uma questão maravilhosa porquê exige muito mais raciocínio lógico que geometria analítica.

[@wiliansp87]

Isso é característico de qualquer olimpíada de matemática, mas perceba, pelo menos nesse caso, que é necessário conhecer a propriedade das cordas que se encontram num ponto interno do círculo, coisa que passa batido nas aulas de geometria, para conseguir resolver o problema.

[@Fabio-lb7jb]

@@wiliansp87 Dá para resolver sem isso, veja meu comentário acima! 👍

[@lidianepaulino5562]

Vamos estudar para concurso apenas pelas questões dos chineses que aí acertaremos as questões de matemática Brasileira.....

[@ProfessoremCasa]

😄

[@JulianoFerreira-e2z]

As questões peruanas de geometria são pra lascar .

[@lidianepaulino5562]

@@JulianoFerreira-e2z KKK valha me Deus

[@Luan-cp9en]

matemática brasileira!!!

[@gorilabacon]

Vai fazer concurso pra Portugal? Kkk

[@marcelowanderleycorreia8876]

Resolvi de uma forma bem mais complicada. Essa sacada foi show professor!!

[@Fabio-lb7jb]

@@marcelowanderleycorreia8876 Dá para resolver utilizando apenas dois triângulos. Veja minha explicação acima. 👍

[@teotoniosegurado3774]

Fez parecer fácil. Parabéns.

[@italoromeirowanderley7455]

bateu uma nostalgia agora... isso pq faz 20 anos ja 0.0 q frequentei a turma ITA do colégio onde estudei e haviam muitas questões bem interessantes como essa. Não lembro mais de nada haha

[@Brunoenribeiro]

Começa parecendo impossível, mas o caminho vai se revelando... matemática é um negócio bonito! Com inteligência a gente da um jeito pra tudo

[@insecologia6651]

Tem como resolver por geometria analítica tb, da pra definir 3 pares ordenados com as informações que temos

[@ProfessoremCasa]

Opa! Manda a resolução escrita aqui. 🙂

[@matheusjahnke8643]

@@ProfessoremCasa imagina um plano cartesiano centrado no centro do círculo e com eixos x e y paralelos a AB e AD, respectivamente. Vamos dizer que D está na posição (x,y) Note que B está 18 unidades acima de D e 6 unidades a direita; ou seja, B está em (x+6, y+18) Analogamente, C está 13 unidades abaixo de B C está em (x+6, y+5) O centro do círculo, digamos O está em (0,0), a circunferência tem a seguinte propriedade: todos os pontos dela estão a distância r do centro. medida(OA)=sqrt(x²+y²)=r x²+y²=r² (I) analogamente: (x+6)²+(y+18)²=r² (II) (x+6)²+(y+5)²=r² (III) Aí é só resolver. É um sistema de não linear com 3 equações e 3 incógnitas mas os números ajudam um pouco. Fazendo (II) - (III) (y+18)²-(y+5)²=0 (y+18)²=(y+5)² Existem 2 possibilidades para z²=w².... z=w(o que é impossível para z=y+18 e w=y+5).... ou z=-w y+18=-(y+5) 2y=-23 y=-23/2 Fazendo (III) - (II) (x+6)²+(y+5)²-(x²+y²)=0 12x+36+10y+25=0 [agora eu substituo o y=-23/2... ou 10y=-115] 12x+61-115=0 x=54/12=9/2 voltando em (I) r²=(9/2)²+(-23/2)² Chegaste ao mesmo resultado em 8:13... a diferença é que, dentro do quadrado, 23/2 está com o sinal oposto, o que não altera no valor.

[@EricericlittlemonsterBackester]

@@matheusjahnke8643sua resolução muito grande e nada prática, desculpe amigo

[@maycondj-firmeza]

foi a primeira coisa que eu pensei, mas a solução iria ser muito grande, principalmente se comparado com a do video

[@Neblos01]

A resolução ser maior que a apresentada no video não é demérito algum, afinal, a MAIOR PARTE de vcs sequer pensaria em resolver a questao conforme proposto no video, daí fariam oq? Pular a questão?? Saber desenvolver questoes matemáticas de multiplas formas agrega seu percentual de acerto

[@vitorta6696]

Eu acredito que fica ainda mais simples fazendo assim: Pelo teorema de Pitágoras dá pra calcular a distância entre C e D, que é a hipotenusa de um triângulo com catetos 5 e 6. Dá a raiz quadrada de 61. Também por Pitágoras dá pra calcular a distância entre os pontos B e D, que é a hipotenusa do triângulo retângulo com catetos 6 e 18. Dá 6 vezes a raiz de 10. Assim, o seno do ângulo cBd é 1 dividido pela raiz de 10. Como todos os ângulos inscritos de uma circunferência que enxergam o mesmo arco tem a mesma medida, existe um triângulo que um dos lados é o diâmetro (logo é retângulo, e o diâmetro é a hipotenusa), um dos catetos é raiz de 61 e o seno do ângulo oposto a esse cateto é 1/raiz de 10. Daí, como seno é a medida do cateto oposto pela da hipotenusa, o diâmetro fica sendo a raiz de 610, e o raio a raiz de 610 dividido por 2.

[@Fabio-lb7jb]

@@vitorta6696 Boa! Também fiz de outra maneira utilizando dois triângulos. Veja minha explicação acima. 👍

[@Fabio-lb7jb]

Eu não lembrava da regra das cordas que se cruzam então resolvi sem isso, apenas traçando dois triângulos. Usei o primeiro triângulo que você desenhou. Nele, com Pitágoras, tenho uma equação que relaciona R (raio) com y (aquele pequeno trecho que depois vc descobriu ser 4,5). Depois usei outro triângulo que ia do centro da esfera até C, de C ao meio de CB (que vale 6,5), e daí de volta ao centro da esfera (que vale y+6). Assim consegui, de novo por Pitágoras, outra relação entre R e y. Duas equações e duas incógnitas, substituí uma na outra e problema resolvido, R=12,35)

[@lucasmarinho3803]

genio

[@giannoulakis]

Genial

[@dinego1]

Didática excelente, parabéns 🙏

[@mauriciohenrique9031]

Rapaz! E eu achando as questões de matemática no Brasil difícil kkkkkk

[@ProfessoremCasa]

😄

[@Messianão547]

Mas é o mais difícil, os dos Estados Unidos é mais fácil

[@viata.]

Depois de ter achado o valor 15, não era mais fácil ter calculado sqrt(21*21 + 13*13)/2 = sqrt(610)/2? Já que um triângulo inscrito no circulo é retângulo se e somente se a hipotenusa for igual ao diametro do circulo?

[@marcelopanzoldo6526]

Bravo Professor Felipe 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@EduaneVirgílioAndré]

Que sensacional!

[@MarcosOliveira-nt5vy]

Jóia demais meu irmão. Parabéns!!!

[@PVLameira]

Questão muito legal!

[@victorlisboa4909]

Sou professor de geografia, mas quando eu percebi já tinha visto tudo e adorei! hahaha inscrito :)

[@MsRenatoos]

Gostei bastante!

[@michaelseymour8557]

Excelente resolução

[@Paulovictor-nq1vf]

toppp , tava só esperando colocar um teorema de Fauren ( a²+b²+c²+d² = 4r²) quando achou o 15 , mas mto legal essa solução!

[@SilvanaSilva-vg4zr]

Adoro suas explicações ❤

[@ProfessoremCasa]

Obrigado! 🙂

[@imetroangola17]

*Outra maneira de fazer essa questão:* Se eu conseguir formar um triângulo numa circunferência, eu posso usar a fórmula: S=abc/4R, onde S é a área do triângulo, a, b e c são os lados e, por fim, R é o raio da circunferência. É possível formar o triângulo DCB, onde podemos encontrar a área S, da seguinte maneira: S=AB×BC/2=6×13/2= *3×13* DC²=5²+6²=61→ *DC=√61.* BD²=AB²+AD²=6²+18²=360 *BD=6√10* Assim, S=BD×DC×BC/4R 3×13=(6×√10×√61 ×13)/4R 1=(2×√10×√61)/4R 1=(√10×√61)/2R 1=(√610)/2R *R=(√610)/2*

[@orlandinho77]

Valeu pelo video!!

[@pabloregomatos866]

" um raio é perpendicular a uma corda se, e somente se passa pelo seu ponto médio"

[@blogfilmes1134]

Professor, ao encontrar as medidas das cordas já poderia usar o teorema de Faure.

[@robertobetorob]

Esse problema é perfeito!

[@JoaoVictor-dq4fv]

Bela questão! Grande solução! Parabéns!

[@ProfessoremCasa]

Obrigado! 😀

[@alexandrescarlassara]

Parabéns pelo conteúdo

[@Cold_as_Ice]

Se amanhecer ao noitecer então vc estará apto a ser surpreendido ou se a vaca tossir haha

[@mazocco]

Nem na China essa questão vai ter mais de 1%. É questão de olimpíada. Se duvidar nem entre o pessoal que competiu chegou a 20%

[@lesgolegends]

Excelente!

[@MarceloLemosdeMedeiros-r3s]

Bela questão, Felipe! Parabéns pelo vídeo! Encontrei um caminho alternativo. Vamos a ele ... Prolonguei DA e chamei de "E" o ponto de interseção desse prolongamento com a circunferência, encontrei AE = 5 e, por Pitágoras, EB = raiz(61). Da mesma forma, também por pitágoras, BD = raiz(360) = 6*raiz(10). Logo, o triângulo DEB possui lados EB = raiz(61), BD = 6*raiz(10) e DE = 23. Além disso, sua área é [23 (base) * 6 (altura)] / 2 = 69. Como o triângulo BED é inscrito ao círculo, pode-se aplicar a relação S = (a*b*c)/(4*R), em que S é a área do triângulo de lados a, b e c inscrito no círculo de raio "R". Aplicando os resultados obtidos, tem-se 69 = [raiz(61)*6*raiz(10)*23] / (4*R) => R = raiz(610)/2. Espero ter contribuído. Grande abraço!

[@jadneves]

Ao invés de escrever "raiz" escreveria na norma "sqr(...)"

[@MarceloLemosdeMedeiros-r3s]

@@jadneves Tranquilo! Escrevo sqrt normalmente. A opção de escrever RAIZ nesses comentários é pensando em comunicar com alguns "leigos" que tb assistem esses vídeos. Ao escrever de maneira "menos formal", a intenção é incentivar a todos que querem acompanhar, não só a galera mais entendida. Mas sua observação é pertinente.

[@gustavolemketruppel1481]

Eu resolvi de outra forma ainda hahah Depois que vc desenha o primeiro raio até aquele ponto acima do A e forma um triângulo retângulo, eu fiz um segundo raio até o ponto B formando um segundo triângulo retângulo, onde o primeiro é r²=(23/2)²+x² e o segundo é r²=(13/2)²+(x+6)². Daí foi só igualar as equações [(13/2)²+(x+6)²=(23/2)²+x²], achar X (que resulta em 4,5) e resolver alguma das hipotenusas pra achar o raio (aprox. 12,349 u.c.).

[@Fabio-lb7jb]

@@gustavolemketruppel1481 Boa. Também resolvi de maneira similar. Resolução detalhada mais acima. 👍

[@jpvianini]

Eu pensei em uma solução aqui com três triangulos isósceles (seja O o centro do círculo): - 1: triângulo BOD, com base 6*\sqrt{10} e demais lados R com um ângulo (em O) \alpha_1 - 2: triângulo BOC com base 13 e demais lados R com um ângulo (em O) \alpha_2 - 3: triângulo COD com base \sqrt{61} e demais lados R com um ângulo em O (\alpha_1 - \alpha_2) Então, aplicando a Lei dos cossenos nos três triângulos: T1: 360 = 2R^2 (1 - cos(\alpha_1)) T2: 169 = 2R^2 (1-cos(\alpha_2)) T3: 61 = 2R^2 (1-cos(\alpha_1 - \alpha_2)) Por diferença de arcos: cos(\alpha_1 - \alpha_2) = cos(\alpha_1)*cos(\alpha_2) + sen(\alpha_1)*sen(\alpha_2) Pela relação fundamental da trigonometria e o fato de que todo angulo está nos dois primeiros quadrantes (sen>=0): sen(\alpha_1) = \sqrt{1 - cos^2(\alpha_1)} sen(\alpha_2) = \sqrt{1 - cos^2(\alpha_2)} De T1: cos(\alpha_1) = (R^2 - 180)/R^2, portanto, sen(\alpha_1) = \sqrt{360(90-R^2)}/R^2 De T2: cos(\alpha_2) = (2R^2 - 169)/2R^2 portanto, sen(alpha_2) = 13\sqrt(169 - 4R^2)/2R^2 Substituindo esses valores em T3, temos uma equação biquadrática que depois de *bastante* conta se resume a 4R^4-610R^2 = 0, de onde conclui-se que o único R positivo é \sqrt{610}/2. É aquela coisa de sempre: lei dos cossenos quase sempre resolve, mas quase nunca é a melhor solução rs.

[@falecomowallace]

O cara é uma máquina, céloko...

[@luizmagalhaes518]

Prolongado o segmento AB temos uma corda de 21 cm que faz com a corda de 13 cm um ângulo inscrito de 90°, os extremo dessas cordas são o diâmetro da circunferência então usando o teorema de Pitágoras temos (21*21)+ (13*13) = (2r*2r) 610/4 =( r × r) r = 12,3 cm aproximadamente

[@matheusferraro7554]

@@zlavankorps8165potência de ponto

[@Lord_GuGa]

​@@zlavankorps8165Provavelmente do mesmo jeito que feito no vídeo. Usa o teorema das cordas para chegar na corda de 21 cm

[@muller5141]

Ângulo ABC de 90 graus, automaticamente você conclui que se trata de um triângulo retângulo inscrito que possui como hipotenusa o diâmetro da circunferência.

[@MarcosAraujo-ms6bn]

Excelente explicação!!!! Parabéns, professor !

[@DanielZoX]

Eu fiz o mesmo primeiro link que você, mas fiz um segundo link do centro ao ponto B. Fiz os dois pitagoras e um sistema com duas incognitas. Seu certo tb

[@tarciso21claudia28]

Top !!!

[@ProfessoremCasa]

😀

[@sidneifranciscodesousa3922]

Depois de usar potência de ponto para achar x = 15, para achar o raio R bastaria fazer um Pitágoras naquele triângulo retângulo inscrito na semicircunferência: (2R)² = (15+6)²+13².

[@Mozarteen]

Muito obg, filhão

[@suicraft8395]

Que video legal 👍

[@solo_moner]

Muito bom

[@williamito7650]

Eu peguei o triângulo retângulo grande mesmo, ele passa pelo centro tem lado 21 e 13 e a hipotenusa é 2 raios. Pronto.

[@GuilhermeBelmont]

estava procurando se alguém tinha percebido isso tb.

[@sergiorosas9550]

Encontrei o mesmo resultado fazendo um pouco diferente. Vc acabou encontrando um retangulo dentro do circulo. O seu centro passa a linha da hipotenusa do retangulo que corresponderá ao diametro do circulo, sendo o raio sua metade. O retangulo encontrado foi de lado 13 e 21. De qualquer parabéns pelo exercicio.

[@diogorodrigues663]

Amo geometria

[@TheRinilu]

Eu era muito bom em calculo na engenharia, isso a 20 anis atrás, hoje nem lembro como resolve equação de 2 grau 😂

[@wesleyfelicidade4557]

Após encontrar que o x vale 15 completei ele com o 6 de A-B, resultando em X+AB=21, após descobrir o 21 podemos fechar um retângulo ligando 21 na aresta superior, 13 ligando BC, 21 na aresta inferior e 13 na aresta lateral esquerda. após isso é só tirar a hipotenusa e dividir por 2, deu o mesmo resultado

[@Guiuhu]

Top

[@norbertokg10]

Incrível

[@mandaparajosue]

Teorema para cordas perpendiculares (2R)^2 = 18^2 + 5^2 + 6^2 + 15^2

[@karenfujii6735]

Não lembrava dessa teoria das cordas ❤

[@fabianopasa2268]

Tem um retângulo com dois lados de 13 e dois de 21. Corta na diagonal e fica com um triângulo de base 21, lado 13 e ? O diâmetro do círculo. Não seria mais simples essa conclusão?

[@danilocanteruccio]

Daria pra fazer por semelhança de triângulos? Formando dois triângulos isósceles de base conhecida e com lado igual ao raio

[@lucasmandato4910]

O macete da potenciação vale pra cubo etc?

[@LUCASHERMANN-tb3rj]

desculpa a pergunta mas tem como eu saber exatamente onde é o centro da circunferência nesse exercício? se eu movesse um pouco para o lado o centro hipotética o raio mudaria, dessa forma como sei que o raio é onde vc desenhou? abraços

[@easjrmain]

Por que pode-se considerar que os segmentos AD e BC são paralelos ao diâmetro?

[@renanmelo4903]

Prolongue a reta BA até o outro lado da circunferência (ponto E). A mediatriz de BE será um diâmetro. Além disso, tanto essa mediatriz quanto o segmento AD farão 90° com a corda BE, logo, caímos na situação de duas paralelas cortadas por uma transversal. Portanto, esse diâmetro (mediatriz de BE) será paralelo a AD. Essa mesma lógica também explica porque BC é paralelo a AD.

[@brunoteixeira7277]

Chegaria em um valor próximo. Achei q continuaria calculando a partir do 15. O mesmo poderia ser feito traçando uma nova reta para baixo, 15 + 6 = 21. E eu tenho o outro valor q é 4.5, q calcula o pedaço restante q falta. Portanto daria 25.5, ja o raio ficaria 12,75. N é exato, mas é bem próximo a ele

[@gustavofranca3899]

Resolução alternativa: Defina um plano cartesiano com centro em D. Assim, voce já terá as seguintes coordenadas já definidas: A = (0 , 18) B = (6 , 18) C = (6 , 5) D = (0 , 0) adotando o centro desse círculo como (x , y), já se tem três equações de distancia entre pontos: (x,y) pra B, pra C e pra D. Todas essas distancias valem o raio R que se quer descobrir. 3 equações e 3 incógnitas (R, x e y), logo, já da pra resolver. Só com conhecimentos básicos de geometria analítica, sem nenhuma dessas sacadas de propriedade de circuferência que te obrigam a decorar.

[@Marborinho]

Eu assistindo isso com certeza de que tem regra aqui inventada, não é possível decorar tudo isso kkkk

[@renanmelo4903]

Lembrando que a hipotenusa de um triângulo retângulo inscrito na circunferência é um diâmetro, temos: 2R=raiz( (15+6)² + 13²) ;-)

[@jansjahzjjansnahz7426]

Professor eu gostaria de aprender como você fez aquela multiplicação de 23 ao quadrado, sem ter que montar de fato aquela continha básica de 23 embaixo de 23 e multiplicar, desse modo seu é mais fácil, você poderia fazer um vídeo explicando ? Essa maneira sua fica menos poluído as contas (N sei se deu pra entender oq eu quis dizer) não entendi da o que você quis dizer que “multiplico geral” Em 08:30

[@ProfessoremCasa]

Opa! Eu tenho vídeo explicando isso aqui: kzbin.info/www/bejne/oqrYc6uwnMtlkMUsi=8_vFESUrC13aKQoy Abração! 🙂

[@elziolima6918]

Faz uma playlist chinesa mano

[@meureforcodematematicacomp6983]

O diâmetro ao quadrado é 21 ao quadrado mais 13 ao quadrado. Completei o triângulo retângulo.

[@migueltigre6369]

nao poderia usar a teoria das cordas no meio do circulo, para encontrar o diametro direto? ficaria 21*X=6.5*6.5 X=42.25/21 X=2 diametro=21+2=23 raio=11.5 poderia ser feito dessa forma?

[@eucisotar1]

Pergunta, AD não vale 23, não? Então o Teorema das cordas não deveia ser 5 * 23 = 6 * x?

[@ProfessoremCasa]

AD vale 18. Dá uma olhada no início do vídeo.

[@eucisotar1]

@@ProfessoremCasa, disfarça, eu me perdi durante a resolução rs

[@imetroangola17]

Quando as cordas são perpendiculares, podemos usar a fórmula: 15²+ 6²+18²+5²=4R² 610=4R² R²=610/4 *R=(√610)/2*

[@TEF84]

Pronto. Lá vou tentar deduzir isso

[@TEF84]

Pior que faz sentido. Equivalem-se em áreas.

[@imetroangola17]

@@TEF84 tem na internet, em vídeo a dedução, caso não consiga.

[@MarceloLemosdeMedeiros-r3s]

@@TEF84 🤣

[@MarceloLemosdeMedeiros-r3s]

Boa! Deduzi aqui.

[@luizfelipecomeli6463]

Pode usar calculadora ou teria que resolver na mão? Encontrei uma resposta, mas não sei se esse é o melhor jeito

[@liviusaguiar1]

Por que o raio divide a corda no meio, dando 21/2? Não entendi essa parte.

[@almirnerijr]

Gostaria da teoria das cordas, essa eu não lembrava.

[@GuilhermeBelmont]

vc tem os catetos de um triângulo retângulo com a hipotenusa igual a 2R, entao 21² +13²=4R²...

[@nengapinturas4812]

Guerreiro, tua explicação é muito boa, só precisa tirar a mão da frente, pra vermos onde está riscando...só uma observação mesmo......ao mais, parabéns!!

[@mr.programador]

Se fosse num concurso meu raciocínio seria, 13/2 => 6,5 + 5 r >= 11,5 por estar fora do eixo. eu iria na letra e)12

[@Sousza]

Daria para fazer usando o seno de 90°?

[@joserinaldo8790]

Fica mais fácil colocar os catetos 4,5 e 11,5. O resultado é o mesmo.

[@Brunok9c]

Consegui fazer sem fazer a multiplicação das cordas, trançando dois triângulos retângulos e fazendo um sistema

[@jonathasluan2133]

Grava um video respondendo, pai

[@lucasmoraes9869]

Aos 07:00 , pq não usamos 13/2 +5?

[@welisonfranklin1935]

Assisti o vídeo todo esperando um número normal como resposta, 🤦🏻‍♀️ kkkkk

[@kaucuscuz]

O mesmo 😔

[@DidiPlay_O-O]

Ele errou um ngc ali ele falou que a corda valia 23 quando o certo valia 28 😂😂😂

[@paulocesar1042]

É 23.. 18 + 5 = 23 (O outro “5” era só a diferença de 13 pra 18

[@LucasBritoBJJ]

fui por um outro caminho, mas cheguei no mesmo resultado! Fiz um puta malabares para encontrar o cateto 9/2 kkkkk mas deu certo!

[@alfredobeda2406]

Pra que tudo isso? A pergunta é bem clara! QUAL O RAIO DO CIRCULO? A resposta seria: r = C/2π

[@ferreirogago7]

Bom se tivesse uma lousa. Facilita e melhora a aparência do vídeo. A mão atrapalha.

[@Jalvess11]

Como eu posso estudar matemática?

[@Jalvess11]

.

[@Jalvess11]

.

[@leandroirs]

Nunca consegui entender matemática. Continuo não entendendo. Não tenho a minima ideia do que ele está fazendo...frustrante.

[@gilsonlavidez2486]

Eu tentei elevar ao quadrado outras dezenas e não deu certo, será que só dá certo com o número 23?

[@Fabricio-zk5ro]

Resolvi com R²=(13/2)²+(21/2)², caminhos diferentes, porém o mesmo resultado

[@TheOmarShariff]

"Os chineses não estão pra brincadeira"

[@oa7389]

A soma do segmento vertical não seria 28, ao invés de 23?

[@ProfessoremCasa]

Não. 18 + 5 = 23

[@oa7389]

@@ProfessoremCasa é verdade, entendi.Obrigado !!!

[@R--ir9cu]

Aproximadamante 7,16

[@sabrinadossantosalmeida5129]

com trigonometria básica é fácil

[@bunivasconcellosdimedeiros3226]

Régua é para os fracos

[@adairmedeiros281]

Ja se foi 1/3 do tempo da prova do concurso😅😢

[@TrunsE]

Bah, se o cara não se lembra do teorema das cordas, já era

[@doug7099]

ta certo, meti no autocad deu 12,35 de raio.

[@antoniovargas7705]

18+5+5=28

[@xamu192]

O 18 já tá com o 5 (13+5), ele só marcou pra visualizar melhor

[@thiagowagner6193]

Sabe que eu não achei difícil matematicamente, acho que só é uma questão de analisar mesmo

[@zhato3377]

Tudo que esse homem precisa é de uma papel possível de ser riscado, uma questão e principalmente a caneta que aparenta que nunca acaba a tinta 😂😂😂😂.

[@ProfessoremCasa]

😂

[@otaviomarchisete3150]

Pensei de uma forma diferente depois da parte das cordas, mas ta errado porque o resultado não deu o mesmo kkk, ajuda ai ve onde errei A gente descobriu que horizontalmente partindo do ponto B até o fim do circulo é 21, então o meio horizontal partindo do ponto B é 10,5 6cm (distancia ab) esta para 10 cm (aumento da linha vertical) 10,5cm (distancia B ate metade do circulo) esta para X X= 17,5 (aumento da linha vertical do ponto B até metade do circulo, ou seja o diâmetro = 13+17,5 R=diâmetro/2 Raio= 15,25

[@TEF84]

Acertei mas foi com outro caminho. E usando leis dos senos e cossenos. Bem melhor esse caminho aí kkkk

[@9peaceful_]

essa ai caiu na prova pra coveiro em belford roxo

[@leospencer2077]

D=n+C

[@Davi3038849844]

alguém ja fez uma parecida no brasil?

[@filipeoliveira7001]

Só usar Lei dos Senos em uma circunferência, resolvi em menos de um minuto

[@AlexStênioRomeroassunção]

Acho que você não entendeu a dinâmica.

[@filipeoliveira7001]

@@AlexStênioRomeroassunção como assim?

Você é o bichão mesmo né, loco?

[@renanrodriguesz]

Quer um troféu, chefe?

[@filipeoliveira7001]

@@renanrodriguesz sim