Potenzen ausklammern (Erklärung mit Beispielen)

Wenn Du Potenzen ausklammerst, machst Du aus einer Summe von Potenzen ein Produkt. Damit kann man dann häufig besser weiter rechnen. Das Ausklammern von Potenzen wird somit zu einer sehr wertvollen Technik, die Du auf jeden Fall beherrschen solltest. In diesem Video zeige ich Dir, wie Du das machen kannst. Ich gehe dabei auf das Grundprinzip des Ausklammerns ein und rechne für Dich einige Beispiele durch. Viel Spaß Dein Rick :)
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/ @mathemitrick

[@ICe-ph5mr]

2 Minuten vor der Mathearbeit lets go

[@MathemitRick]

besser spät als nie - immer doppelte geschwindigkeit :) Wie isses denn gelaufen?!

[@ICe-ph5mr]

@@MathemitRick bin grade eben fertig geworden, hab alles gemacht 👌🏻 Danke für die Hilfe

[@MathemitRick]

@@ICe-ph5mr tippitoppi - Daumen sind gedrückt :)

[@ch1ara49]

Danke!!!!!!!!!!!!

[@MathemitRick]

bitte gern - Du bist hier immer willkommen! Dein Rick! :)

[@narutoboruto8744]

AHHHHH DANKE DANKE!!!! Unsere Lehrerin aus dem letzten Jahr war leider zu inkompetent uns das beizubringen, aber dank dir habe ich es jetzt Verstanden! Du bist echt ein lebensretter die Klausur ist übermorgen :D ich hoffe, du wirst in Zukunft von mehr schüler/innen entdeckt werden! LG aus dem Riesener Gymnasium

[@MathemitRick]

hi Naruto :) oh wie lieb :) Ich freue mich über Dein Feedback :) Empfiehl den Channel gern weiter. Du bist hier immer willkommen. Viel Erfolg für Deine Klausur, Dein Rick :)

[@mariekaser3680]

Sehr cooles Video. Danke für die Erklärung. Du hast es sehr gut erklärt :)

[@MathemitRick]

liebe Marie :) Wow danke Dir für das Feedback. Ich freue mich, dass Du dabei bist. Du bist auf diesem Channel sehr willkommen!

[@huzundemir2547]

Sehr hilfreich von dir echt super, jetzt kann ich endlich nachvollziehen und verstehen wie man solche Aufgaben rechnet und was man beachten soll.Danke dir.

[@MathemitRick]

Hi Hüzün: Woe, danke Dir für Dein Feedback: ich freue mich total darüber! Fühl Dich hier immer eingeladen - Deine Fragen sind immer willkommen. Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@joern1215]

Danke sehr hilfreich

[@MathemitRick]

Danke Dir für Dein Feedback, GamerFisch. Fühl Dich hier stets willkommen :)

[@bentezy2265]

sehr gut erklärt

[@MathemitRick]

Bentezy: Danke Dir für das Kompliment, Du bist auf diesem Channel sehr willkommen! Dein Rick :)

[@timludwichowski5776]

Sehr toll kann jetzt alles supiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

[@MathemitRick]

hi Tim, mega-nice :) Du bist hier immer herzlich willkommen :) Dein Rick :)

[@majasander3366]

Uhh sehr hilfreich, dankee 🤗

[@MathemitRick]

Hello liebe Maja, danke Dir für Dein Feedback - schau gern öfter mal vorbei :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@bekirenescaner8026]

Danke du hast mein Leben gerettet habe 2 geschrieben bei der Mathe Schularbeit

[@MathemitRick]

na das höre ich gern. Glückwunsch zur 2 - freue mich,dass das geklappt hat. Bleib dran und fühl Dich hier immer willkommen auf diesem Channel :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@adina2977]

Cooles Video :)

[@MathemitRick]

Danke Dir liebe Sophia, ich freue mich, dass Du auf den Channel gestoßen bist! Du bist hier immer willkommen! Dein Rick :)

[@pascalk8705]

danke ,hat mir sehr geholfen

[@MathemitRick]

mega, gern, Du bist hier immer sehr willkommen. Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@llrch9980]

Omg danke

[@MathemitRick]

Immer wieder gern, Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@merho311]

Habe es endlich verstanden dankee

[@MathemitRick]

Hi merho, danke Dir für Dein Feedback! Ich freue mich darüber :) Fühl Dich hier immer willkommen! Dein Rick :)

[@Bammmmmmmmmmmmmm]

Ich danke dir vom ganzen Herzen morgen schularbeit und ich Kann alles außer das ich danke dir

[@MathemitRick]

Hi Actual_Gamer_ ach prima, dann hat sich meine Mühe schon gelohnt, schreib mal wie es gelaufen ist :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@EinrenkenHD]

sehr wild

[@MathemitRick]

:) wild wild wild :)

[@ebgs_88x21]

Es ist 5:40 grade in der Schweiz und habe heute in der zweiten Lektion ein test

[@MathemitRick]

warum musst Du denn so früh in die Schule und warum schreibt ihr so früh Tests?! Schön, dass Du her gefunden hast, ich hoffe es war erfolgreich?!

[@elisabethheidenecker6249]

Was ist, wenn in der Aufgabe steht, man solle die höchste Potenz ausklammern??

[@MathemitRick]

Hi Elli, prima Frage :) also zB: x³+2x²-x da könnte man x³ ausklammern. Sieht dann so aus: x³* (1+ 2/x -1/x²) Es entsteht dann ein x im Nenner bzw. ein negativer Exponent. Hilft Dir das schon weiter. bzw. hast Du ein anderes Beispiel? Liebe Grüße Rick

[@elisabethheidenecker6249]

@@MathemitRick Um ehrlich zu sein verstehe ich Ihren Rechenweg, bzw. wie sie auf das Ergebnis kommen nicht hundertprozentig... In meinem Mathebuch war eine Aufgabe zum Beispiel: x³-x²-+x

[@MathemitRick]

@@elisabethheidenecker6249 cool, dass Du nachfragst. Dann schauen wir mal, ob wir auf 100% kommen. x³-x²+x = x*x*x - x*x + 1*x in allen Summanden steckt x und wir fragen uns womit die x in jedem Summanden multipliziert wurden. im ersten Summanden ist das x²*x im zweiten Summanden ist das x*x im dritten Summanden 1*x am Ende komme ich auf x*(x²-x+1) passt das für Dich? Frag gern nochmal nach. Liebe Grüße, Dein Rick :) (gerne "Du" sagen)

[@elisabethheidenecker6249]

@@MathemitRick ohhh vielen Dank, ich hab es jetzt endlich verstanden :)

[@MathemitRick]

@@elisabethheidenecker6249 mega, immer wieder gern alle Fragen stellen - Du bist hier immer willkommen, Dein Rick :)

[@felixgamer4038]

Morgen Prüfung und heute nochmal Potenzen wiederholen 😂

[@MathemitRick]

ich hab ne ganze Playlist an Start, schau Dir die noch an für ne steile Performance. Viel Erfolg, Dein Rick :)

[@soumailakeita1575]

ohh ich kannte nicht dass es so easy warrr

[@MathemitRick]

Mathe kann so easy sein :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@nintri]

Besti Klass Achermaa

[@MathemitRick]

Ich kanns noch nicht ganz deuten, aber ich freue mich, dass Du hergefunden hast :)

[@Frederikx29]

Was ist wenn ich nur 1 Zahl habe zb 3x^2+6 ? Und noch eine Frage was ist wenn ich jetzt als Beispiel nur Buchstaben habe also x+xy was ist dann die Lösung ?

[@MathemitRick]

Hi Panatic: 3x²+6 = 3(x² + 2) hier kann man die 3 ausklammern. x + xy = x(1 + y) hier kann man x ausklammern, Hilft Dir das schon? Liebe Grüße Dein Rick :)

[@Frederikx29]

@@MathemitRick super danke 🙏

[@ceco1705]

Wie ist das mit Variablen als exponent

[@MathemitRick]

haste nen Beispiel am Start... dann helf ich Dir gern ;)

[@ceco1705]

z*n •z*m-n : z*m

[@MathemitRick]

hier macht ausklammern nicht so viel Sinn (theoretisch kann man z ausklammern, aber der Term in Klammern wird dann echt kompliziert) Stattdessen kann man Potenzgesetze anwenden: z^n * z^m-n = z^n+m-n = z^m z^m : z^m = z^0 = 1 - Du machst alles ganz genauso. erst n + (m-n) rechnen. ergibt m und davon wieder m abziehen ergibt 0 und z^0 = 1 Ich hab gesehen, dass Du schon länger auf Deine Antwort wartest. Das tut mir Leid, ich habs etwas vercheckt. Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@lucasgranelli1844]

🍜🍜🍜

[@xxdstnlxx1734]

Wie berechnet man: f(x)= x⁵+9x³+8x Bei mor kommt x⁴+9x²+8 raus damit kann ich die nullstellen aber nicht mit pq herausfinden wegen dem x⁴

[@MathemitRick]

also, wenn Du Die Nullstellen bestimmen möchtest, empfehle ich (1) x ausklammern, denn in jedem Summanden hast Du ein x (2) dann den Satz vom Nullprodukt anwenden: "Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird" - Eine Lösung ist also x=0 (3) dann hast Du eine BIQUADRATISCHE GLEICHUNG. Hier hilft eine SUBSTITUTION. Wie das geht, siehst Du hier: kzbin.info/www/bejne/qHa4oZSIarV2bqc Passt das für Dich? Liebe Grüße Dein Rick :)

[@xxdstnlxx1734]

@@MathemitRick weißt du die lösung für meine aufgabe? das würde extrem helfen

[@MathemitRick]

@@xxdstnlxx1734 Gib Deine Funktion mal hier ein: www.desmos.com/calculator?lang=de ODER hier: www.wolframalpha.com/ Da kannst Du schnell sehen, was passiert :) nochmals liebe Grüße, Rick :)

[@lucasgranelli1844]

🍙🍙🍙

[@lucasgranelli1844]

Ich bin de Lucas

[@MathemitRick]

na top, hallo Lucas :)

[@joegleisberg4336]

und was ist mit zwei variablen und potenzen :)? m^2+n^2? Hilfee

[@MathemitRick]

hi Joe: easy, dann kannst Du nicht ausklammern, da es keinen Anteil gibt, der in beiden Summanden vorkommt Bei m² + mn könnte man m ausklammern - okay so? Danke für die Frage, liebe Grüße, Dein Rick :)

[@Lord_of_Tanks_]

@@MathemitRick Mein Dozent möchte dass ich m^4 - n^4 (Zähler) / m^2+n^2 rechne 😂 wie soll man das denn machen? Danke dir, LG zurück

[@MathemitRick]

@@Lord_of_Tanks_ wie lautet denn die Aufgabe dazu?

[@Lord_of_Tanks_]

@@MathemitRick Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich (ohne Hilfsmittel)

[@MathemitRick]

@@Lord_of_Tanks_ ah super: das ist etwas tricky: Du kannst oben im Zähler Binoi rückwärts anwenden: m^4-n^4 = (m²+n²)*(m²-n²) Dann kannst Du die erste Summe und den Nenner kürzen. Was denkst Du dazu? Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@lucasgranelli1844]

Hoi

[@MathemitRick]

Tach Lucas, schön, dass Du hergefunden hast, Dein Rick :)

[@user-oy8mw9vy8n]

hii anrwortest du?

[@MathemitRick]

ist das eine rhetorische Frage?! wie kann ich helfen?!