Úprava na čtverec, klasifikace regulárních kuželoseček

1) Co se ve videu dozvíte?
2) Připomenutí středových/vrcholových tvarů rovnic regulárních kuželoseček
3) Úprava na čtverec - ukázka na příkladu 1, 2 s vysvětlením
4) Důkaz, že postup úpravy na čtverec je korektní
5) Příklady 3, 4, 5, 6, 7, 8
6) Jak lze použít úpravu na čtverec při řešení kvadratických rovnic - příklad 9
7) Odvození vztahu pro kořeny kvadratické rovnice pomocí úpravy na čtverec
8) Zopakování postupu úpravy na čtverec
9) Ukázka, co by se stalo, kdybychom v úpravě na čtverec měli koeficient různý od 1 u prvního členu + důkaz, že to se tomu vždy dokážeme vyhnout
Upřesnění:
U příkladu 9 ve videu nepřesně říkám, že se vůbec nejedná o kuželosečku. Nechal jsem se unést a nevšiml jsem si, že se vlastně jedná o dvojici různých rovnoběžek (o rovnicích y = -5 a y = -1), což je také singulární kuželosečka.

[@macek-edu]

U příkladu 9 ve videu nepřesně říkám, že se vůbec nejedná o kuželosečku. Nechal jsem se unést a nevšiml jsem si, že se vlastně jedná o dvojici různých rovnoběžek (o rovnicích y = -5 a y = -1), což je také singulární kuželosečka.