Предел с гамма-функцией и дзета-функцией

В этом видео будем находить предел от отношения двух специальных функций: дзета-функции Римана и гамма-функции.
В этом видео получены основные формулы для гамма-функции: • Гамма-функция и бета-ф...
В этом видео найдены все значения дзета-функции при четных положительных аргументах: • Дзета-функция: все зна...
А здесь про константу Эйлера-Маскерони (в этом видео похожая схема решения): • Постоянная Эйлера - Ма...
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911

[@AlexeyEvpalov]

Великолепное решение. Спасибо за нахождение необычного предела.

[@skatina2477]

Ребятам снизу все таки советую посмотреть)

[@fivestar5855]

Конец сильно напоминает вывод первого замечательного предела геометрическим методом, на I курсе матанализа я тогда листов 6 с лишним теории расписал)))

[@alberodellapace9880]

Интуитивный ответ. Если бы мне дали на размышление 10 секунд, так бы и ответил. А если бы дали 10 часов, то поломал бы голову все 10 часов, ни к чему не пришел бы и все равно так бы и ответил. Спасибо за видео!

[@petruchos4596]

вау, спасибо, первое видео, где я узнал, как работать с бесконечными суммами. Всё очень чётко и понятно!)

[@MinecraftForever_l]

Ура, покажу преподавателю по матанализу. Это ж сколько новых примеров на пределы и не только можно придумать для особо пытливых студентов!))

[@maksimexuzyan]

Егор, я вроде кидал этот канал уже в Ёжике. Да, действительно, автор канала очень интересные зада и подходы к их решению даёт.

[@secretsecret1713]

Эй эй ты подумай о других студентах. А что если твой препод захочет включить эти задачи в свою программу? Ты представь как тебя "благодарить" тебя, такого "умного", за это

[@user-cu4hx7yf2y]

Лайк не глядя. Вот бы чаще ролики выходили...

[@user-tw1dd9zp3j]

Лайк глядя

[@alfazero1423]

Лайк не глядя

[@nikitaorel7444]

Как всегда блестяще!!! Лайк однозначный!!!

[@Sensibler2019]

Однако, интересная эквивалентность получилась👍

[@GregShyBoy]

Ну или, скажем, в квадратных скобках можно было бы узнать риманнову сумму и сразу заменить ее на интеграл :)

[@user-fu9sq9hi4j]

Интересный вывод получается, что эти спец функции одинаково растут в нуле справа

[@ivan_mustafaev]

А разве нельзя было найти предел по правилу Лопиталя?

[@azeekgalvany]

Очень элегантное решение! Но возник вопрос: первообразная интеграла же имеет такой вид только при условии того, что t ≠ 0 (иначе получится логарифм), справедливо ли это решение использовать для предела при t -> 0 ???

[@Hmath]

вы же сами ответили вопрос: t>0.

[@fivestar5855]

Я бы поставил лайк, но у меня не обновлен PureTube ((((

[@ytv3910]

А что мешает с обычного Ютуба зайти?

[@fivestar5855]

@@ytv3910 реклама

[@spikedskull137]

​@@fivestar5855 ты явно не играл в free2play игры. Там рекламы по минуту идут. Что тебе мешает взять AdBlocker?

[@takethejunioroutofthelamp]

Приветствую! Объясните пожалуйста) Почему нельзя бы сказать о верности гипотезы Римана на осносвании вот таких фактов 1. Дзета функция как бы симметрична относительно реальной оси, точнее zeta(s) = conjuate(zeta(conjugate(s))) - kzbin.info/www/bejne/ine7dH53nd52p6c здесь об этом говорится 2. Функциональное уравнение выгладит как zeta(s) = blabla(s)*zeta(1-s), где blabla(s) = 2^s*pi^(s-1)*sin(pi*s/2)*Gamma(1-s) 3. blabla(s) имеет нули только в точках -2, -4, -6 и тд, что означает, что остальные нули происходят от zeta(1-s) 4. Подставляя s = 1/2+z мы получаем zeta(1/2+z) = blabla(1/2+z)*zeta(1/2-z) 5.Если zeta(1/2+z) равно нулю, тогда и zeta(1/2-z) равно нулю и это возможно только когда z мнимое число без реальной части(здесь не говорим о тривиальных нулях) И если существуют нули с ненулевой реальной частью, скажем например z = 0.1+b*i, это означает, что также должен сущестововать ноль в точне -0.1-b*i, что нарушает пункт 1 Что означает что все нули лежает на линии s = 1/2 + sigma*i Где ошибка?))

[@maksimexuzyan]

О, "ферматитсты" подъехали. Мне кажется этот вопрос нужно задавать профессионалам в этой сфере, то есть тем , кто занимается аналитической ТЧ. Автор канала явно не из этой сферы. Он анализ как правило тут рассказывает. Но ТЧ это не только анализ...

[@andreyfom-zv3gp]

На связи специалист, занимаюсь алгебраической и аналитической (преимущественно второе) теорией чисел много лет. Вы запутались в своих рассуждениях. 1. Вы не до конца поняли, что означает симметрия относительно вещественной оси. Она означает, что дзета принимает в точке σ + it и точке σ - it одинаковые значения. 2. Далее вы показали фактически тоже самое, только для частного случая (σ = 1/2). Поэтому никакого противоречия тут нет.

[@andreyfom-zv3gp]

​@@maksimexuzyanвы не правы, приведенные господином рассуждения расколятся любым человеком, прошедшим курс комплексного анализа.

[@user-vs6cw5lb9i]

Такой предел показьівает что єти две функции вблизи нуля примерно равньі. Но к сожапению ничего не говорится об их так сказать, абсолютні значениях. Осмелюсь вьісказать своем мнение на єтот счет, что они стоемятся к нулю справа занать себе значение 1/x