Teorema de Rouche Frobenius 🔝TRUCOS Enunciado y ejercicios resueltos Sistemas de ecuaciones lineales

Teorema de Rouche Frobenius enunicado explicación ejemplos y ejercicios resueltos , clasificaremos ( discutiremos ) los sistemas según los rangos de las matrices de los coeficientes A y la matriz ampliada A*
En el video responderemos entre otras estas preguntas
¿Cómo aplicar el teorema de Rouche Frobenius?
¿Cuándo se aplica Rouche Frobenius?
¿Qué dice el teorema de Rouche?
¿Qué es discutir un sistema?
Enunciado del teorema de Rouché-Frobenius
Si el Rango de la matriz A es igual al rango de la matriz Ampliada A* e igual al número de incógnitas , el sistemas es compatible determinado ( tiene una única solución)
Si el rango de la matriz A es igual al rango de la matriz ampliada A* pero distinto del número de incógnitas tenemos un sistema compatible indeterminando ( tiene infintaas soluciones)
Si el rango de la matriz A es distinto del rango de la matriz ampliada A* entonces tenemos un Sistema Incompatible ( no tiene solución )
En el vídeo también veremos ñlos sitemas homogéneos que tienen dos propiedades muy interesante
rgA=raA*
Si tenemos un sistema compatible determinando tiene la solución trivial
x=0 y=0 z=0
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00:00 Introducción
00:24 Teorema de Rouché Frobenius Enunciado
06:32 Sistema Compatible Determinando Regla de Cramer
13:42 Sistema Incompatible
19:18 Sistema Compatible Indeteminando SCI por Gauss
31:35 Sistemas homogéneos propiedades
32:46 Sistemas compatibles determinandos homogéneos
36:13 Sistemas compatibles Indeterminandos homogéneos

[@profesor10demates]

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[@davideaaa]

Todos los profes deberian ser como tu, pocos tienen la energía que tu muestras. Asi da gusto aprender

[@Locost43]

posiblemente, el mejor profesor de matematicas de todo youtube 🔥🔥

[@Fatima-ls5zm]

SERGIO TE AMO, YO Y TODA MI CLASE. ERES UN MAQUINA

[@paranormalisnormal]

Me encantan tus videos, explicas súper bien, se nota que te esfuerzas e incluso me haces sonreír mientras veo tus videos. Muchísimas gracias 💟

[@profesor10demates]

Genial !!!! Si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp un abrazoo máquina

[@Melek_OK.]

Agradezco mucho por encontrar tu canal y desde ese día, haberte seguido en cada video, porque me haz ayudado mucho...y aún lo sigues haciendo, gracias máster 💪💪👏👏👏🙂

[@Zabalex.]

Me voy a sacar la ingenieria gracias a ti.

[@carlossanchezlosa9391]

Que grande Sergio, aquí estoy viendo tus vídeos para los exámenes finales de la semana que viene. Explicas super bien y me descojono contigo 😂😂. Tu si que eres una verdadera máquina de la vida 👏👏

[@leandroparraamante866]

Me gustaría que subieras algunos videos mas del apartado de sonido y ondas sonoras en fisica de 2 de bachillerato por favor. Gracias

[@THEsyntheticFresh]

Sergio, me ayudaste mucho a superar la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25. De hecho, saqué un 9 en matemáticas y un 7 en física. He querido volver a poner un video tuyo de matrices al azar simplemente porque echaba de menos tus clases. Un abrazo compañero.

[@profesor10demates]

Ey , vaya fotazas !!! Me acuerdo perfectamente de que el año pasado le diste mucha caña Me hace ilusión que me escribáis ,después de tiempo Qué tal va todo ?

[@elizabethrey1652]

Sos el primer profesor que da el método idéntico a la facultad. Los otros videos de otros autores estan muy lindos pero no desarrollan como nos enseñan.

[@profesor10demates]

Genial Elizabeth Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@angelamendezdelacruz7215]

Eres muy entretenido y te das a entender, muchas gracias!!!!

[@profesor10demates]

Gracias máquina Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@wourlene318]

Muchas gracias👍🏼

[@Pedropn]

Eres el mejor!!!!

[@oma687]

Muchas gracias! Explicas muy bien, gracias por los trucos!!👍🏽

[@profesor10demates]

Gracias máquina Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@jaqekilla88]

Eres el mejor!!!!❤

[@santip.1910]

Eres un crack. Divertirse y aprender ¿qué más se puede pedir?

[@profesor10demates]

genial máquina , si el video te ha servido puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de clase

[@joseluisortega3250]

Eres el mejor tio

[@alexdmaz4108]

No entendía nada en clase otra vez pero viendo tus videos los entiendo Gracias maquinaa!

[@profesor10demates]

Genial Alex Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@joseortega4671]

Fabuloso.. gracias a ti, estoy aprendiendo una barbaridad. Como se calcula el determinante, cundo en la fila de las x, y o z debemos de poner las del término independiente? Es el ejercicio del vídeo anterior. Gracias máquina

[@Yhorm91]

Excelente explicación!. muchas gracias

[@profesor10demates]

Muchas gracias máquina

[@mariagimenocabo6227]

En 40 minutos un tema súper bien dado, impresionante. Gracias 🤗

[@profesor10demates]

Gracias María Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de clase Un abrazo máquina

[@rubyblack08]

Este tío es mi padre, menudo máquina

[@angelaarjona1983]

eres el mejor

[@esperanzareina5363]

Me encanta tus explicaciones da gusto estudiar mate. Muchas gracias por tu gran ayuda. Eres muy bueno. Excelente video.

[@profesor10demates]

Gracias Esperanza Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@BelisisRiveronCabrera]

EL MEJOR PROFE DE MATES!!!!🏅

[@profesor10demates]

Muchas gracias Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase Un abrazo máquina 🚂🚂🚂🚂

[@alonsolarumbe5772]

Ostras vengo desde la Geometria Espacial... a ver que tal. Pero estoy 🙂. Mi hijo está en USA estudiando y nos estas ayudando un montón.

[@profesor10demates]

Genial ,un abrazo al chaval y al máquina de su padre

[@bonafe1991]

Ainssss, necesitamos "un botoncillo" con "10 me gustas", o 30 o 40... muchos!!!! Gracias por tus vídeos, son maravillosos. Eres maravilloso!!! 🙏🏼 Saludos desde Ibiza!!! 👋🏽👋🏽👋🏽

[@profesor10demates]

Muchas gracias Máquina Saludos !!!!

[@santiagovillarroel7137]

Jajajajajjaja 30:40 😂 aprendí y la pase de perlas, excelente

[@holahola572]

Hola!! Una duda, es que el apartado d) al calcular yo el determinante de la ampliada me da rango 2, por lo que el sistema sería incompatible. Además es lógico que no de 3 el rango de la ampliada, porque según las propiedades de los determinantes cuando una columna es ceros, el determinante es 0. Lo del sistema homogeneo de solucion trivial es una excepción?

[@linjiieee]

TE AMO

[@profesor10demates]

☺️ Gracias máquina , si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo 💪💪

[@martaramirez3]

Genial :D

[@profesor10demates]

Gracias Marta 😊 Recuerda que si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina

[@javifernandez.]

Hola Segio, una preguntilla, un SC Indetermiando se puede resolver por Cramer o siempre se ha de hacer por Gauss?

[@profesor10demates]

Se puede hacer por Cramer , pero es más complicado a mi entender , ya q.no.se hace como los SCD , duda aclarada ?

[@rmmm7597]

Es superdidáctico. Muchas gracias. Explicas de "pm". ¿Te dedicas a la docencia profesional?

[@profesor10demates]

Muchas gracias!!! Si soy profesor Un abrazo máquina

[@wenjhomy5476]

Hola buenas profesor 10 de mates, primeramente decirte que explicas muy bien, y me gusta tu contenido, enhorabuena por tu gran trabajo, y dos quería decirle que hay un error en el enunciado y por lo tanto en el problema, en el apartado e), ya que en el enunciado la segunda fila pone 2x+z=0, y usted en el video pone 2x+y+z=0, por lo que cambia totalmente el resultado

[@profesor10demates]

No veo el error , en qué minuto ?

[@saulenho0761]

A 3 horas de la sele estudiando mates. A cruzar los dedos.

[@elcabezon2372]

Se me complica mucho al resolver el sistema por gauss , siempre me sale con signos distintos , no sé en qué momento tengo q poner un -ecuacion 1 + ecuación 2 , porque si lo hago ecuación 1 - ecuación 2 , hago 0 en la X pero en lo demás sale signos diferentes si lo haces por una o por la otra

[@xhunterx9495]

profe hazme un favor planteame esto haber si me equivoco porfavor: Un ama de casa adquirió en el mercado ciertas cantidades de patatas, manzanas y naranjas a un precio de 100, 120 y 150 ptas/kg., respectivamente. El importe total de la compra fueron 1.160 ptas. El peso total de la misma, 9 kg. Además, compró 1 kg. mas de naranjas que de manzanas. a. Plantear un sistema

[@andreapallaresnita9161]

También se podría adaptar la regla de Cramel a SCI??

[@profesor10demates]

Si , aunque yo prefiero Gauss

[@JuanFranciscoPerezHernan-fm1oh]

Sergio, siempre borras despues de hacer Sarros las dos filas , en los examenes podemos dejarlas? o las borramos? gracias

[@profesor10demates]

Puedes dejarlas ,yo lo hago por espacio

[@JuanFranciscoPerezHernan-fm1oh]

@@profesor10demates gracias !

[@yasminadama]

Si el determinante en la matriz ampliada te da 0, no se puede modificar otra columna en la misma hasta que te distinta de 0?

[@profesor10demates]

También se puede hacer así , es más largo pero es correcto , duda aclarada ?

[@yasminadama]

@@profesor10demates Sí. Gracias!

[@tantris1998]

Hola Sergio, me surge una duda. Porque, en el minito 17:16, calculando el determinante de A* no podemos calcular el determinante de una matriz que contenga las columnas de A* c2,c3,c4 En ese orden?

[@profesor10demates]

se puede hacer , pero en caso de dar cero tienes que seguir calculando determinantes , por el método que explico con calcular uno tres por tres es suficiente , duda aclarada ?

[@tantris1998]

​ @profesor10demates Muchas gracias por contestar (Y que rápido! eres un máquina) Es que entonces el ejercicio b me da el determinante != 0 El sistema es: x + y - z = 1 2x + z = 2 3x +y = 0 Y el determinante de 1 -1 1 0 +1 2 1 +0 0 da 0 + 0 -2 - (0 + 0 + 0) = -2 != 0 Ese es el determinante ignorando la primera columna de A* por eso preguntaba si se podía hacer eso (entiendo que igual no porque es un sistema? En las matrices "normales" si) A no ser que este calculado el determinante mal, pero no creo porque lo he hecho 5 veces antes de preguntar porque no te quería molestar....

[@Luis_Nephew]

Quisiera saber el nombre del teorema que dicta q el rango de A* solo puede ser igual o 1 mayor al de A. Seria de gran ayuda. Porque a los profes de matematicas no les gusta que le llamen trucos..quieren que cuando usemos una herramienta pongamos...segun el teorema tal....bla bla bla. Porfa seria de gran ayuda. Sigue asi maquina no sabes lo que me.estas ayudando

[@profesor10demates]

No es por ningún teorema es por las dimensiones de la ampliada , le sumamos una columna , luego puede ser uno más o no , lo de las dimensiones lo explico en algún momento en el vídeo , duda aclarada ?

[@benjaminclaps4033]

bancado

[@brunolopezgauli9764]

No entendí cuando el número de incógnitas es diferente

[@starby7605]

Porque eres racista de la inversa ?

[@miguelcamacho3030]

Es roeche no rouche

[@daii9181]

es rouché