Rouché Frobenius sistemas de ecuaciones. Discute el sistema: estudio la compatibilidad de 3 ejemplos

¡Bienvenidos a mi emocionante video de matemáticas! En esta ocasión, exploraremos el fascinante Teorema de Rouché-Frobenius y su aplicación en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
En este video, comenzaré con una breve pero clara explicación del Teorema de Rouché-Frobenius, que es una herramienta fundamental en el análisis de sistemas de ecuaciones. Aprenderás cómo determinar la compatibilidad de un sistema utilizando el rango de la matriz de coeficientes "A" y el rango de la matriz ampliada "A*".
A continuación, me sumergiré en la práctica resolviendo tres ejemplos concretos de sistemas de ecuaciones. Para cada ejemplo, calcularé el rango de "A" y "A*", y luego compararé los resultados. Esto nos permitirá determinar si el sistema es compatible o incompatible.
En caso de que el sistema sea compatible, también analizaré el rango en relación con el número de incógnitas para determinar si es compatible determinado o compatible indeterminado. Explicaré cada paso detalladamente y proporcionaré ejemplos numéricos para una mejor comprensión.
Este video está diseñado para estudiantes de matemáticas de nivel medio y superior, así como para aquellos interesados en fortalecer sus habilidades en sistemas de ecuaciones lineales. Suscríbete a mi canal para acceder a más contenido educativo y asegúrate de dejar tus comentarios y preguntas.

[@LogicayMente]

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[@nahueltoledo5819]

Hermosa explicación, saludos desde Argentina

[@LogicayMente]

¡Hola! Muchísimas gracias!! 🙂

[@elcae1238]

re bien explicado, muchas gracias!!

[@LogicayMente]

Hola!!! muchísimas gracias!! encantada de poder ayudarte con las mates. Saludos y gracias por ser parte del canal!!🙂

[@manuelruiz807]

Muchas gracias por el video 💫

[@LogicayMente]

Gracias por ver

[@noemiasencios1]

como sale el -28?? del segundo ejercicio

[@LogicayMente]

Hola! es el determinante de la matriz 3x3. Gracias por pasarte por el canal! Saludos!🙂

[@Sergio.2005]

video tooop, se lo pasare a mis patas

[@LogicayMente]

Hola!!! Muchisimas gracias!!! encantada de poder ayudar y compartir!!!😀

[@christianalfaro767]

Por que el rango de la matriz ampliada es 3?

[@LogicayMente]

Hola! Supongo que te refieres al ejercicio 2. Es porque al hacer el determinante sale -28 que es distinto de cero, lo que quiere decir que las tres filas (columnas) son linealmente independientes y su rango es 3. Es tres porque la matriz ampliada es de tamaño 3x3 y todas sus filas independientes. Espero que te sirva de ayuda. Saludos y muchas gracias por ser parte del canal!!!!

[@andresvelazquez5869]

de donde sale el -28? no se supone debería de ser - (-3)(-3)(3)=27?

[@LogicayMente]

Hola! el determinante de esa matriz quitándo los términos que se anulan queda 2*1*3-3*1*1-3*3*3-2*1*1= 6-3-27-4=-28. El producto que me indicas es el de los términos de la diagonal secundaria, pero faltan el resto de factores. Saludos y muchísmas gracias por ver y comentar.