CÍRCULO DENTRO DE UM TRIÂNGULO

Se inscreva no canal, ative o sininho e tire suas dúvidas comigo! =D
▶ Gostou do conteúdo gratuito e quer apoiar o canal? =)
Contribua através do PIX: [e-mail]
▶ Me siga no Instagram: @professoremcasa01 =D
• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
Folha em PDF: drive.google.com/file/d/1BvZA...
Calcule Área do Círculo

[@joelsonleal7734]

Não sei se eu é que estou a enfraquecer, mas ultimamente já não tenho tido mais ideias iniciais de como resolver os exercícios. Mas o bom é que sempre aprendo alguma coisa.

[@SunTzar]

Tô passando pela mesma situação, eu era genial em desenvolvimento de fórmulas e resolvendo qualquer problema de geometria plana

[@goissilva]

É pq no dia a dia da maioria da população N serve p nada

[@SlimRipper35_]

se for em relação a essa questão , eu tbm achei muito avançado o raciocínio de resolução, precisa de muita prática pra ter essa visão

[@marciosouza249]

Joelson, quanto mais se pratica, mais se massifica na mente amigo. Não esmoreça, continue sempre tentando, exercitando, que de repente, quando vc menos se esforçar, as coisas fluirão naturalmente. Grande abraço e vamos à luta.

[@edsonlimabonfim9369]

Eu julgo que os exercícios são diferentes (tanto que já faz uns dias que vejo e já estou abusando) e tbm pq a resposta está próxima, e o cérebro que está ficando mais preguiçoso não se esforça.

[@severinojose8788]

Valeu por esse aprendizado gigante. Show de observação.

[@mariofeltran7281]

Congratulações....excelente explicação....grato

[@evgalli]

Parabéns Felipe explicação top.

[@allexissantossp9044]

Show! Bem detalhada e extremamente didática sua resolução, professor!

[@EliseuCoelho]

muito obrigado pela excelente explicação e questão, professor.

[@alceualbarellojr9874]

Muito bom. Parabéns

[@erikagomesdas.martins5945]

Que maravilha professor, como sempre, eu nem sabia como começar a resolução desse exercício. E quero cursar Matemática kkkk

[@marcioferreira7601]

Tive que fazer uma prova só de questões assim, nunca vi na vida isso. Foi uma lástima. Mas agora acho que entendi, dei sorte que encontrei esse vídeo. Matemática é ótima quando ensinada com calma.

[@guilhermelima5015]

Professor, resolve a prova da Casa da Moeda, Cesgranrio, 15 questões.👍🏼

[@marcosmoreiradossantos-tn7mx]

Muito obrigado professor

[@josenildopereiraquirino9363]

Gostei muuuuuuuito!!!!!! Excelente!!!!!

[@CABUTO56]

parabéns, excelente explicação

[@jfmolina4825]

Muito bom!!

[@augustoalmachiobarretodaro3040]

Ótima, Professor Felipe"

[@matheuscagnin3457]

Tem igual não... O melhor!

[@andrelpy]

Bem pensado, valeu prof 😃✌️

[@AnaPaula-rk5ku]

Mano vi algumas pessoa criticando mas vc tá de parabéns tenho um pouco dificuldade em plana o vídeo me ajudou mt vlw

[@fernandoguilhermonijinior3272]

Muito bom....obrigado

[@user-wr9vk1jp6b]

Tenho 59 anos sou péssimo em matemática vou fazer CPA pra concluir o ensino médio e vc professor tá sendo a minha ajuda grata

[@Meinicke1]

Parabéns.

[@alencarferreira491]

CARAMBA, MANO !!!! È MUITO LEGAL !...

[@criduarte2793]

Ótimo.

[@andersonmoreiradasilva7720]

Sempre nuito bom.

[@sergiopolito3434]

Não conhecia a fórmula de Heron. Obrigado pela aula!

[@mbarekennassiri9127]

Je ne suis pas bon en Mahtématique Mais pour être bon en maths, on doit d'abord apprendre " toutes " les règles mathématiques, puis connaître celles qui conviennent à résoudre le problème

[@joelbenegh222]

@@mbarekennassiri9127 Bien sûr, mon cher!

[@nilsonbrasilfilho9128]

Valeu professor

[@PauloShaika]

Bom dia gostei 👍.

[@marioegistomatteucci8645]

Ótimo 👍

[@egidiocampos1918]

Professor Felipe, Ao igualar a expressão da área "21r" à dada pela fórmula de Herão, NÃO é preciso extrair a raiz quadrada. Eleve --- de modo indicado em "21r" --- ao quadrado ambos os lados. Sobrará: ● 21²r²= 21.6.7.8 => 21r²=(6.7).8 => r²=16 Área do círculo = pi.r² = 16.pi

[@lucasmontblanc3932]

Boa

[@Predestinado392]

Daria pra fazer pela relação de baricentro dos triângulos!?

[@marcosmoreiradossantos-tn7mx]

Bela resolução

[@TheRobsonbarros]

Uma boa questão

[@RafaelOliveira-qd6rd]

Essa eu sabia com a esfera do dragão 🐉😂😂😂

[@jonathanwilliam6923]

Gostaria de saber o porque de simplesmente o professor ter dado um sumiço no "pi" na hora de colocar o valor de "p"

[@leonidasteixeiradasilvanet3110]

Eu queria ter um filho assim.

[@wellintonbastos5128]

Vai me introduzir nada, lá ele 1000 vezes kkkkk

[@Fabdanta]

👍🏻

[@felipecoelho4891]

eu acho a matematica tão bonita, mas dai vem a minha faculdade e estraga tudo, consegue fazer eu me frustrar.

[@franciscorobertooliveira6860]

Como se demonstra a fórmula de Heron?

[@alguemaleatorio5062]

Vi em algum lugar que a soma dos segmentos dos lados de um triângulo que se encontram em um ponto é igual a altura, se não me engano. Se for verdade, h=3r Podemos calcular a altura do triângulo por Pitágoras assim que cortarmos o triângulo ao meio, assim basta dividir por 3 e achar o raio, assim, calculando a área do círculo que seria πr^2. Estou correndo?

[@primuvituvitormateuspiment7248]

Acho que começa pelo ponto tríplice

[@lorenasantosfernandes6511]

N da p fazer com semelhança de triângulo?

[@hectorceciliocepedaquinter7928]

Con teorema de Poncelet se calcuta R y luego Area = Pi*R*R

[@Jz1692]

Não sei se está certo esses lados, mas vídeo bom

[@jesusprotetor9590]

Eu não conhecia essa formula. Formula de Heron. Usada em um triangulo onde os tres lados são diferentes Atriangulo=raiz de semip (semip - a).(semip - b).(semip - c). Sei que não precisa dessa formula para resolver se não você não teria dito para eu tentar fazer antes de você resolver. Nunca ouvi falar dessa fórmula.

[@thi2almeida719]

Heron=At At=S • r Ac= pi • r²

[@loclaudio6223]

😱🤯

[@marcosbonfim2415]

Deu uma bugada kkk, mais conseguir fazer outras semelhantes

[@jccintr]

Só eu vi um capacitor de fluxo aí ? kk

[@joel-pu5ob]

Resposta 16 PI

[@feliperibon8127]

Nunca ouvi falar de Heron

[@joelbenegh222]

Nunca ouviu falar? HERÃO DE ALEXANDRIA, grande cara.

[@defmarcelino]

Bem complicado!!

[@matematicaprofessoralison]

É usar a fórmula de Hierão, usar a fórmula do semi-perímetro vezes o raio e encontrar o raio

Resolvido sem nem saber que existia a tal fórmula de Herão 😅 Tive o mesmo raciocínio, mas pra calcular a área do triângulo achei a altura (A=b*h/2) por Pitágoras

[@juniorfagundes4322]

Tive o mesmo raciocínio

[@arthur6139]

Como você achou a altura? Precisaria de dois lados de triângulos

​@@arthur6139 ótima pergunta 😊 Tentarei ser claro então deve ficar longo 😜 (seria mais fácil fazer um vídeo de resposta 😂): 1) Cheguei ao mesmo raciocínio que o @ProfessoremCasa até os ~2:50 do vídeo, ou seja, dividi o triângulo original em três (cada um deles tendo como base um dos lados conhecidos - 13, 14 e 15 - e como altura o raio do círculo), então ao igualar a área do triângulo original à soma das áreas desses três triângulos internos (em função do raio do círculo "R") eu conseguiria achar "R" e por consequência a área do círculo, objetivo da questão; 2) Como eu desconhecia a fórmula de Herão (ou não lembrava dela, o que dá na mesma..rs), fui descobrir a altura "H" do triângulo original (usei como base o lado de medida 15), a solução que segui foi aplicar Pitágoras nos dois triângulos retos definidos pelo segmento da altura "H", usei "X" como a medida do cateto "de baixo" do triângulo da esquerda (portanto "15-X" a medida do cateto "de baixo" do outro triângulo) *{acredito que esse passo que responde sua pergunta 😉}; 3) Isolei "H²" em ambas expressões ("13²=H²+X²" & "14²=H²+(15-X)²") e igualei as expressões resultantes para achar "X" (X=6,6); 4) Então substitui "X" em uma das expressões para achar "H" (H=11,2); 5) Aí já pude igualar a área do triângulo original à soma dos três triângulos internos [(15x11,2)÷2=(15R+14R+13R)÷2], achando o valor de "R" (R=4); 6) Pronto, já foi possível calcular a área do círculo (πx4²=16π) 😁

[@ricardoguddemartins5420]

@Quem não pensa faz cálculos! Péssimo caminho!

@@ricardoguddemartins5420 não entendi o sentido de "quem não pensa" nesse contexto, você realmente não conseguiu perceber o "pensar"? Sinal de alerta, seria ótimo conseguir se desvencilhar dessa cegueira. E prefiro outra frase, que sai da normose da manada dos zumbis da mediocridade: "Quem só reconhece o caminho do pensar anula o mais valioso que faz o Ser Humano ser humano". Que a dança do equilíbrio seja dançada 😘

[@user-je2yv6nf1j]

По сложнее решить что-то слабо?😊

[@prof.miguel.oliveira]

Fácil. Fiz de cabeça. Questaozinha mole de Hademacher, a área é 50 u.a

[@ProfessoremCasa]

Não é essa a resposta

[@prof.miguel.oliveira]

@@ProfessoremCasa Claro que é, verifica aí.

[@tenborck]

@@prof.miguel.oliveira tua resposta ignora os quebrados do pi

[@prof.miguel.oliveira]

@@tenborck Arredondei para inteiro.

[@joseluizramosaguas]

Não entendi, se na base 15 o ângulo é 90°, a altura muda, se um lado é 14 o outro 13, o ângulo no meio na base 15 não seria 90°. Onde eu não entendi? Se na base 15 o ângulo é 90, então os 2 lados são 13 ou 14.

[@joelbenegh222]

Zé Luiz: os raios de um círculo inscrito num triângulo (sejam quais forem os seus lados) SEMPRE são perpendiculares aos lados, nos pontos de tangência; ou seja: formam SEMPRE ângulos retos (90º).

[@ceciliafreitas7856]

Area do círculo=π Formula de Heron P= 42 1\2 P=21. Área=84 Raio do círculo=84\42=2. Área do circulo 4π=4x3.14 =12,566

[@EuMesmo-oz6tr]

Professor, vc dá um show de aula. Mas tenho a impressão de saio dos seus videos mais confuso do q entrei. Vc coloca mta informação que não é usada na resolução e isso polui demais nosso raciocinio. Vc nunca traz uma resolução enxuta. Mta enchição de linguiça. É um verdadeiro show mas só quem ja sabe consegue entender, quem não sabia continua não sabendo.

[@Butter-ln8mv]

se um triangulo circunscrito for retangulo, sua area será: S = r + hipotenusa

[@leandromsl21]

Se eu comprasse uma area de terra com a mesma medida desse triângulo 13,14,15 em metros e para cerca -lo usar 21 m de tela eu não conseguiria. De onde ele tirou que o perímetro desse triângulo é 21?

[@renatoferreira3312]

21 é o semi-perímetro, o perímetro é 42

[@akbarrahimzadeh4491]

محیط 21 نصف محیط p

[@oneliolimafilho9593]

Nao consegui acompanhar o raciocínio da resolução. Entendi também, que isso ocorreu por causa das minhas limitações, que são muitas

[@joelbenegh222]

Reveja o video. V. não perde nada por isso. Ao contrário: ganha.

[@eleniltonsantos4347]

Ae cai uma questão dessa na prova do concurso você se ferrou

[@FelipeFerreira-sb1zm]

Posso estar errado mas acho que nao da pra fazer bxh/2 no 15*raio/2, pq esse triângulo nao é retangulo. Da pra abstrair que o circulo bate exatamente na metade de 15 dividindo em 7.5 cada lado. Assim fazendo 7.5 vezes r/2 vezes 2 que da 7.5r e nao 15r/2, mas nao da também

[@thiagomel0O0]

Simmm isso q eu estava pensando, essa conta está completamente errada ja q os lados nao batem, todos os 3 Lados deveria ser um número só, ja q sao do msm tamanho, assim como na figura.

[@ProfessoremCasa]

Na verdade, dá sim, Felipe. Absolutamente qualquer triângulo tem sua área calculada fazendo a metade da base vezes a altura. O que eu fiz, de início, foi dividir o triângulo da questão em três triângulos menores e, sabendo que as alturas desses triângulos seriam sempre o raio, escrevi que a área total do triângulo seria a soma das três áreas dos triângulos que tracei, portanto: A = 15r/2 + 14r/2 + 13r/2 A = 42r/2 A = 21r ●P.S.: Existe inclusive um fórmula específica pra quando tem um círculo inscrito a um triângulo que dá exatamente esse resultado no qual chegamos: A = pr, onde p é o semiperímetro do triângulo. E depois disso substituí essa relação A = 21r na fórmula de Heron, para encontrar o tamanho do raio e, assim, calcular a área do círculo. Entendeu?! 🙂

[@ProfessoremCasa]

​@@thiagomel0O0Irmão, o que você escreveu não faz o mínimo sentido... 🤔 Já ouviu falar em incentro de um triângulo? Pois então! Incentro é exatamente o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo e também o centro do círculo inscrito a esse triângulo. Essa questão é formulada baseada nisso, inclusive. Essas alturas que tracei, ou seja, os raios, estão corretos e dentro da normalidade dessa matéria. Você com um compasso e uma régua pode traçar melhor do que eu até. 😄 Abraço

[@thiagomel0O0]

@@ProfessoremCasa Obrigado. Mais realmente está correto?? Pq se fosse do tamanho real, seria um círculo um pouco diferente, não?? Vc n teria o mesmo raciocínio (de como fez a conta), já que não é um triângulo perfeito. É uma pergunta, man. Posso estar errado, é claro. Eu vi e n consegui fazer a conta, por que os lados estão tudo certo.😅

[@user-xb7cw7sm4d]

presta atenção na questão corrigida É o que o professor fala que tá certo humildade em primeiro lugar

[@himadrikhanra7463]

16 pi...?

[@davi2play11]

Kd a prova que está certo,eu contesto o resultado.

[@himo3485]

(13+14+15)/2=21 △=√[21*(21-13)*(21-14)*(21-15)]=√[21*8*7*6]=√7056=84 13r/2+14r/2+15r/2=84 42r=168 r=4 Area of Circle=4*4*π=16π

[@leoanrdoaltenhofen5499]

OS TRES TRIANGULOS FORMAM 90 GRAUS MAS NAO NOS PONTOS DE TAGENCIA EM RELACAO AO PONTO CENTRAL DEVIDO A DIFERENCA DE MEDIDA DE ARESTAS

[@joelbenegh222]

Leonardo, meu amigo: Formam SIM 90º nos pontos de tangência. O que acontece é que os pontos de tangência NÃO ESTÃO NO PONTO MÉDIO DOS LADOS. Valeu?

[@sivaldaleite4433]

Se no Enem eles dão aproximadamente 3 min para resolver cada questão, porque eles dão esse tipo de questão??? Já que para um professor de matemática que sabe resolver não consegue finalizar em 3min...?????

[@davi2play11]

Kd a prova que está certo?😢

[@efrenornelas9588]

H. G. O

[@marcelojabuti3619]

Falou carioca malandro😮😮😮😮

[@edsonchina277]

Muitas bolsas, poderia ser mais objetivo, senão confunde o povo

[@francoisdumont8586]

Qu'est-ce qu'il faut calculer pour trouver le R du cercle inscrit il suffit de calculer la l'air du tri x 2 et div par la somme des cotés

[@joelbenegh222]

Tradução: O que se precisa calcular para achar o R do círculo inscrito; basta calcular a área do triângulo e dividir pela soma dos lados.

[@LuisdeBritoCamacho]

1) Calcular a Área do Triângulo pela Fórmula de Heron. 2) Perímetro = 42 3) Semi - Perímetro = 21 4) Área = 84 5) R = Raio do Círculo 6) 13R + 14R + 15R = 84 7) 42R = 84 8) R = 84/42 9) R = 2 10) Calcular a Área do Círculo 11) A = Pi*R^2 12) A = 4Pi ou aproximadamente 12,566

[@joelbenegh222]

V. errou em alguma coisa, meu irmão!

[@marcosandreapolinario54]

O cálculo da área do círculo não deveria ser 3,14× 4^2 ?

[@NaDa-mi2fl]

π é irracional. O resultado depende de como você vai arredondar o π. A forma como ele fez é mais exata.

[@joelbenegh222]

É exatamente esse o resultado: 4^2 = 16; e 3,14 = pi. Logo, 16pi.

[@miltonderezende7906]

Este circulo tem um sombreado que faz parecer uma esfera.

[@ricardoguddemartins5420]

Se o enunciado fala em CÍRCULO, ⭕️, não existe esfera.

[@miltonderezende7906]

@@ricardoguddemartins5420 Foi apenas um like.

[@miltonderezende7906]

@@ricardoguddemartins5420 Caro mestre. Eu não faria confusão entre um circulo e um esfera a não ser quando deduzo o volume da esfera usando um circulo de espessura dx variando de -R até +R. Meu comentarias foi mais para dar um like . Desculpe.

[@srdavidduarte]

Sabemos que se eu tivesse em um vestibular, eu iria lembrar a fórmula de Heron, faria toda a álgebra absurda para achar o raio. Ficaria todo animado pq consegui achar o raio, esqueceria completamente que a prova tinha me pedido o volume e erraria a questão. 😢😢😢

[@joelbenegh222]

Não é "volume" o busílis da questão: é a ÁREA DO CÍRCULO.

[@srdavidduarte]

@@joelbenegh222 isso apenas prova o meu ponto que eu iria esquecer

[@Brandon-lheSouza]

Kkkk

[@ricardoguddemartins5420]

Desde quando figuras planas tem volume????? PQP!!!

[@davi2play11]

Tá errado

[@Nomedecor]

7:11 sai fora

[@Marlon23972]

Kkkkkkkk

[@vitorzeiss6305]

Neymar nao sabe calcular.

[@user-mt4gb7nn8o]

👍🏾👍🏾👍🏾👍🏾💯👋🏾👋🏾👋🏾👋🏾

[@wagnerwaguinho4514]

Lula seja preso pra sempre.

[@joaorthur]

Entendi nada

[@ProfessoremCasa]

O que não entendeu primeiro?

[@ricardoguddemartins5420]

Muita enrolação!!!! Antes aplicaria a fórmula de Herão(ou Heron) e depois construiria a relação que chegou a 21r. Além disso, não precisa perder tempo mostrando a soma de 13 com 14 e com 15. Objetividade é tudo em Matemática!

[@ianodeolivakuhlmann6309]

Parabéns pra você que sabe. Mas objetividade é pra quem já sabe. Quem está aprendendo precisa de demonstração e didática, o que ele demonstra ter e você com esse comentário aparentemente não sabe nem o significado.

[@caioribeiro3104]

Objetividade pode ser boa em Matemática, mas no algoritmo do KZbin não. Pra ele tempo de visualização conta mais.

[@raimundogentil509]

Meus professores de matemática sempre queriam que eu entendesse os porquês das fórmulas, pois ao fazer isso interpretamos os motivos pelos quais as usamos.

[@cleliaeugenia7367]

Perfeita explicação...demonstração. Assim o aluno compreende. Principalmente a naneira gomo e3solveu a fórmula de Heron: fazendo uso da decomposição em datires primos e extração das raízes. Sua ideia levarei para sala de aula. Parabéns!!!!!

[@t4llesmk_223]

Também achei 13m muito tempo pra uma questão tão simples. Acredito que dava pra ser mais rápido.

[@jorgefarias5439]

Não entendi nada

[@propriedadeprivadaeroubo4598]

Top, lula seja louvado

[@alexsandri10]

Que lula o energumena?

[@ovidiomachado1691]

Muito confuso. espero de não seja professor, didatica complicada.

[@eugeniopinto802]

QUEM CONHECE DESENHO GEOMETRICO ,BASTA FAZER A BISSETRIZ DE 2 ANGULOS..ONDE A AS RETAS SE CRUZAREM É O CENTRO DO CÍRCULO...É BICO DEMAIS

[@eugeniopinto802]

É SÓ TER UM COMPASSO E EU RESOLVO EM 1 MINUTO...KKKKK

[@josemauriciomendesdacostam7167]

AO MEU VER .DEU MUITAS VOLTAS. ACABEI ATRAPALHANDO..

[@marcelojabuti3619]

Mister M😅😅😅😅

[@miriamsimoes4740]

metade entendi ,depois ,esquece

[@marcelojabuti3619]

Fiz de outra forma mais rápida que essa. Basta fazer um pix malandro toda vida no CPF ❤😂🎉😢😮😅😊❤❤❤ com muito carinho

[@marcelojabuti3619]

Eu não dei para entender, entendi sem dar, malandramente😂😂😂😂😂❤❤❤❤

[@pmvproftelmao]

Escreva, entre chaves, os elementos dos conjuntos {x ∈ N | x < 3}

[@ceciliafreitas7856]

Area do círculo=π Formula de Heron P= 42 1\2 P=21. Área=84 Raio do círculo=84\42=2. Área do circulo 4π=4x3.14 =12,566