Производная от модуля

Как находить производную модуля
Поддержать Проект: donationalerts....
Мои занятия в Скайпе: id22434...
Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
Производная функции по определению. Два способа нахождения производной модуля.

[@xy9961]

теперь можно сказать про сигнум и точки разрыва первого и второго рода, а потом и еще пару видео по высшей математике)

[@Sevenvad]

Вот у нас сигнум и получился. Правда, сигнум в нуле-то определён, а вот это частное - нет.

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за полезное видео. Нахождение производной по определению помогает лучше понять и её смысл.

[@迈克尔-r4u]

Быстрое и понятное объяснение для ученика 10 класса, спасибо!

[@kairatorynbayev3617]

Только сегодня утром подумал как найти производную модуля икс. Захожу в ютуб и вижу уже готовое видео. Респект. P.S. Может видео о тригонометрических неравенствах сделаете

[@АнастасияГригорьева-к2с]

Kairat Orynbayev Производную от (') Модуля Смотреть на Ютубе Конечно, но еще Удобно Лучше Посмотреть в учебнике 📔 Алгебры.

[@almaska82]

@@АнастасияГригорьева-к2с ну и зануда :)

[@КаренЕгиазарян-ю5ш]

@@АнастасияГригорьева-к2с В учебнике по алгебре нету этого, это надо смотреть в учебнике по мат анализу

[@olegernstovich5566]

Это было красиво. Спасибо!

[@user-rn1yj1eg6r]

Можна было просто рассмотреть 2 случая и рассмотреть производную для каждого из них , хотя , безусловно видео очень полезное.Спасибо вам большое за ваш труд.

[@dyach_]

Вспоминаю свой первый курс, когда всё ещё было понятно, что происходит :D

[@abaier9794]

Действительно, расскажите о том, как решать тригонометрические неравенства на единичной окружности.

[@sergzerkal1248]

А вот ведь, что прикольно ....всё это современно выражаясь " улучшающее вмешательство в проблемную ситуацию" , а и попадаем в область Системного анализа! Методический материал для семинара по С.а.! Спасибо! Пример с косинумом сюда же!

[@jaken111]

Только ваше видео помогло , спасибо огромное !!!

[@Gosha-U]

Замечательная штучка! Интересно бы еще послушать вас про отличие дифференциала от приращения функции)).

[@ValeryVolkov]

На эту тему уже есть видео о приближенных вычислениях с помощью дифференциала kzbin.info/www/bejne/m6a0hnuJnMiofqc

[@ivanzarubin9722]

Прошу прощения за мат, но это было ахуенно!

[@BoldBass24]

Спасибо за контент. Всё понятно.

[@Malen_Kirchren]

Прикольно, в институте как раз дифференцирование сложных функций проходим))

[@АлександрПетренко-с1и]

круто, быстро и доходчиво объяснил. спасибо

[@izergin_oleg]

Продвижение канала дело хорошее Когда теория вероятностей , точнее функции распределения, будут на канале?

[@ДарьяДерн]

Очень интересно. Спасибо за такую работу с:

[@sabirhasanov2765]

Очень замечательно, очень круто, очень рационалное решение, Спасибо большое ! Избавили любителей от мучений! 🙏🙏🙏👍

[@elinainred]

Большое Вам спасибо! Все понятно!

[@ОчирБашенджиев]

Спасибо. Сейчас проще посмотреть видео, чем вспоминать давно забытое. :)

[@SkyLine-mg7iz]

Спасибо, очень познавательное видео

[@alexmusic7589]

это далеко не единственное решение. Правда, прийдется воспользоваться функцией Хевисайда и дельта функцией , но это нужно только в квантах , поэтому не будем пугать начинающих)

[@АртёмСмирнов-л1л]

Подскажи, почему мы дельта х заменяем на 0 на определенном шаге?

[@alexmusic7589]

@@АртёмСмирнов-л1л Когда мы избавились от неопределенности вида 0/0 или беск/беск , так можно сделать

[@alexmusic7589]

@@nastyaboyarchuk8769 Посмотрите внимательно 6:19 , у вас эта производная равна x/|x|. Если у вас x = 0 , то проблемы в знаменателе.

[@42-94]

Ещё как вариант построить эквивалентную кусочную функцию, раскрывая модуль

[@ВикторияБранова]

Если я не ошибаюсь, то производной от модуля не существует. Если через график доказывать , то касательных в точке (0;0) будет бесконечно много. Там еще через пределы доказывается , что производной существовать не будет. Предел справа =1 , а предел слева равен -1 , то есть функция разрывна в этой точке. Поэтому надо модуль по определению раскрывать и рассматривать 2 случая.

[@ValeryVolkov]

Вы путаете производную от модуля в произвольной точке и производную от модуля в точке ноль.

[@АлександрБурла-б4ю]

Для интереса можно еще решить задачу, построив график модуля икс. Поскольку в нуле график имеет острый угол, то производная в ней не определена. Слева и справа от нуля просто прямые, производные которых постоянны: в данном случае -1 и 1.

[@dreamdreams1037]

Большое спасибо!

[@PavelKuzmin8800]

Спасибо, очень понятно

[@vladesire2535]

Отлично, спасибо!

[@abaier9794]

Очень доходчиво.

[@ОлександрУстінов-з1о]

Круто! Спасибо большое!

[@АлексейВыборных-м2л]

Интересное видео.

[@TheLesik115]

вау. спасибо!

[@backoffer3228]

Можно вернуть классический "черный по белому". Немного трудно рассматривать красный на чёрном.

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Очень хорошее решение! Только первым способом невсегда можно найти производную, особенно если функция сложная, так как тяжело найти придел!

[@CaJIogeT9IMHeurpyLLIKa]

Нет. Для сложной функции тебе нужно сигнум самой функции умножить на ее производную

[@ЕгорДавыдов-э2ж]

Всё понятно,но второй способ,конечно же,предпочтительнее

[@pompei2]

Есть ещё третий спосом - наиболее простой: разбить ось х на две части: отрицательную и положительную. И найти отдельно производных на них. А потом объединить, и сразу получить сигнум.

[@lukandrate9866]

Можно ещё приравнять y к |x|, возвести в квадрат и неявным дифференцированием найти y'=2x/2y, y' = x/|x|

[@underalex103]

Спасибо

[@ТеодорЖко]

А как найти производную от функций с комплексными аргументами ?

[@ValeryVolkov]

Это уже ТФКП изучает, на канале пока нет таких роликов, но в будущем надо будет добавить.

[@vdarasun]

Второй способ противоречит требованию использовать определение производной ))

[@mubarizsultanov2898]

СУПЕР!

[@VSU_vitebsk]

отлично

[@mollypr52]

Второй способ полегче) Сигнум хз, первый раз слышу

[@ТимурУразов-ь9х]

Спасибо!

[@areggevorgyan5949]

Спасибо очень помог

[@mmeriant]

спасибо!

[@andreyfom-zv3gp]

Кстати, функция модуля икс особенна еще тем, что вообще не имеет точек экстремума, так как x не равен нулю, критические точки найти невозможно по одной простой причине: там, где производная равна нулю, x тоже будет равен нулю! А так как он не может быть равен нулю, точек экстремума не существует. И если на ЕГЭ меня в 12-ом задании попросят найти точку максимума функции y =|x| я смело отвечу: "Данная функция не имеет точек экстремума, а значит и точки максимума она тоже не имеет"

[@JackFastGame]

Такого точно не будет на ЕГЭ

[@MrDima123123]

отличное объяснение

[@meerable]

Нужно было оговорить, что мы вправе умножить знаменатель на сумму модулей, так как она больше нуля?

[@ElenaElena-wh8vm]

Спасибо ☺️

[@talkingbirb2808]

а можно было просто рассмотреть 2 варианта : х>0, x

[@maximvolkov7235]

Корректно ли заменять модуль корнем с квадратом аргумента? Например корень из 4 это два решения 2 и -2 и мне кажется не может заменять модуль из аргумента в полной мере.

[@maximvolkov7235]

@Михаил Олещук -2 это действительное число не комплексное.

[@maximvolkov7235]

@Михаил Олещук у меня не было бы вопросов если бы в видео или в описании к нему было обозначено, что от этой функции рассматривается только положительная часть. И небольшая ремарка - квадратный корень уходит в комплексную плоскость только при отрицательном аргументе, а тут аргумент строго положительный, если не брать в аргумент комплексные числа, и все решения находятся в действительной области числовых значений.

[@timurhabibulin3374]

@Михаил Олещук С добрым утром! А для вас разве открытие, что в действительных числах квадратный корень имеет всегда два значения положительное и отрицательное?

[@timurhabibulin3374]

на самом деле проблема этой производной модуля в точке 0 в различных фундаментальных подходах к самому понятию производной. Например, если мне память не изменяет, у Коши было свое видение этой проблемы. А если рассмотреть не по отдельности левый и правый пределы, а их суперпозицию, то в 0 вообще производная будет 0. И заодно Привет от функции Хевисайда, только там просто надо переопределить область значений - левую часть смасштабировать не в 0 а в -1 и вуаля, готовая функция модуля от икс) и физики этой функцией давно и успешно пользуются.

[@timurhabibulin3374]

уточнение не готовая функция модуля от икс, а готовая функция производной модуля от икс

[@beautifulpolina3313]

так можно ведь сократить x и модуль х, в ответе получится 1🤔

[@ivansemenov3312]

Единственно не понятно: Почему записать (х)' = 1 можно, а вот записать |х|' = |1| нельзя?

[@F_A_F123]

Потому что это неверно, ведь |1| = 1. Вот |x'| = |1| можно написать

[@pressstart480]

круто

[@АрсенМалхасян-в1ж]

👍👍👍

[@ПетяИванов-н2л]

Нельзя модуль представить как квадрат корня из числа. Извлечение корня даёт два ответа сразу - положительный и отрицательный.

[@tanyamath7596]

Второй способ проще

[@kirilllove6967]

Top

[@aibolaibas4031]

Почему вы не показываете на примере

[@mollypr52]

Такой вопрос. Ты физику хорошо знаешь?

[@ГомодрилРашимов]

А ты нормы этикета?

[@batyrkhanshutenov2182]

Для икс квадрат минус икс в модуле не работает это

[@alexandergretskiy5595]

Какая неопределенность??? Весь мат.анализ держится на понятии 'окрестность точки', причем значение в самой точке никого не интересует! Поэтому правильное решение такое: в зависимости от знака X получится два разных предела: lim (dx/dx) и lim(-dx/dx), равные +1 и -1 соответственно. В результате получим ответ: signX с выколотой точкой X=0

[@ИмяФамилия-ж7ф6х]

Какой ты умный парень:)

[@lazy_coder]

Несколько слов в комментарии

[@dannyill4560]

Её не существует...приращение икса не стремиться к 0.

[@vladislaveberle929]

Я, не решая, предположил: (|x|)`=|x|/x. Можно ли использовать эту производную?

[@liudmilaserebrennikova3596]

А почему в первом случае нельзя было Л'Опиталем сделать?

[@moridori5584]

Интересно как вы себе это представляете)) Хотите найти производную числителя, где стоит разность двух модулей, при этом вы не знаете чему равна производна модуля, вы ее пытаетесь в данный момент вывести из определения производной))

[@batlrgafar1055]

Несколько слов

[@ДмитрийХристафоров]

Моя математичка по вышмату- доцент, сказала, что производной от функции с модулем нет

[@ДмитрийХристафоров]

И её нельзя брать

[@ValeryVolkov]

Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Задание 977.

[@abaier9794]

Действительно, расскажите о том, как решать тригонометрические неравенства на единичной окружности.

[@caftanfire7597]

Спасибо

[@АлыИсмаилов-г1о]

спасибо!