✓ Производная. Начало | Ботай со мной

Производная. Начало
Ботай со мной #056
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/eg...
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/eg... - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fi...
Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lo...
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trus...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/bori...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_tru...
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
KZbin: / trushinbv

[@vardo2275]

Мы не очень понимаем, что это такое, поэтому физики это активно используют. Ахахаххапхахахах

[@OnePunchman-jl9fe]

враньё это

[@OnePunchman-jl9fe]

@nikolay vishnev более чем нет. В каком то смысле это можно так сказать про любую науку.

[@pelevin_idi_nahui]

@@OnePunchman-jl9fe это шутка, относиться серьезно к этому не стоит

[@street_janqo1314]

😂😂😂😂

[@cnfnbcn3227]

@@OnePunchman-jl9fe тяжело жить без чувства юмора, соболезную

[@denissudarev]

Нарезка перед видео как отдельный вид искусства

[@Tatarin_Krblm]

Я вот нихуя непонял. Вот ваще нихуяшиньки

[@Tatarin_Krblm]

Чо куда зачем откуда почему когда и как. Нахуя . С хуяли. Какого хуя . Ни ху я😃

[@михаилхолоденко-в1ф]

это в голове у всех было на уроке, кто только что смотрел этот видос

[@Валерий1981]

Вот только когда эту бурду нарезают каждый раз...

[@maxinick]

да.

[@yesnjjl177]

Сижу на карантине, задали эту тему (10 класс) я ничего не понял, в учебнике чушь, в ютубе чушь, посмотрел ролик, все очень понятно, даже отсталый человек поймёт эти объяснения, спасибо, рад что понял тему

[@human3336]

Я не понял, дела плохи

[@chisakishoyou6602]

@@human3336 я тоже(

[@_DS83_]

я ватопитек, не догоняю, правда школу закончил 20 лет назад

[@someone-rj5fm]

я понял (ну, почти). Седьмой класс.

[@lyouziysbrante1030]

Наоборот хуёво объясняет этот индивид . То из-за этого того этого там как-то во эдак ... Ахуенно объяснил

[@professorfarnsworth1285]

"Мы не очень понимаем, что это такое, поэтому физики это очень активно используют" XD

[@НадяКучина-б8г]

-∆x/2 это что? Это... Мало🤣🤌

[@servenserov]

По крайней мере две вещи, восхищают меня: С.Юрский читает Евгения Онегина, и Б.Трушин рассказывает о производных. Спасибо!

[@humaniora_for_all]

Да!:))

[@говорит_и_показывает]

спасибо вам большое!! вы для меня открыли новую вечную страничку ютуба, которую я буду пересматривать. вновь появилось желание продолжить учить Евгений Онегина))

[@Никита-з2о9м]

Очень хороший пример того, что математикой можно заинтересовать любого человека. Борис молодец

[@andreyvyazovtsev2973]

Уже по первым 30ти секундам понял, что видос годный, и сразу же поставил лайк

[@neversaynever3776]

О БОЖЕ! НАКОНЕЦ-ТО! СПАСИБО БОРИС ВИКТОРОВИЧ. Никто не объясняет в школе, просто выучи кучу формул, которые нужны в 12,17,18 задаче. Я их конечно выучил) Но нормально хочется в этом разобраться...

[@annakray]

+

[@ФрейдЮнг]

Всё равно не понятно.

[@НикитаКоробков-т7р]

@@ФрейдЮнг если тебе непонятно ТАКОЕ, то зачем ты пошёл в 10 класс?

[@melitopol_Russia]

@@НикитаКоробков-т7р , он может в 5 классе, а может школу окончил уже. Откуда выводы? человек в любом возрасте может заинтересоваться этой темой или случайно наткнуться на видео. + есть моменты, которые Трушин опускает, считая за элементарные вещи, а те, кто не близки с матаном, теряют возможность понимать именно из-за этого.

[@НикитаКоробков-т7р]

@@melitopol_Russia потому что человек утверждает, что ему это не говорят в школе.

[@ShikEnglish]

Спасибо огромное. Очень рад, что нашел такой глубокий контент.

[@akstis4183]

Я совсем давно сюда зашел, посмотрел, ничего не уловил для себя, не понял. Пришел сейчас с небольшим пониманием темы, понял все от начала до конца. Спасибо огромное

[@СамирКручинкин-ь9ф]

Наверное когда я буду в институте, я буду пересматривать ваши видосы по десятку раз.

[@flac1482]

Да, ты именно так и будешь делать.

[@clp3050]

Flac1 учусь в меде, сейчас так и делаю

[@rubidiumusopumus8930]

@@clp3050 -Спасибо, что предупредил.

[@ЮлияЛисуренко]

Уже 7 лет, как закончила вуз, все равно я тут 😅

[@feverdream11m]

вы уже окончили наверное, оно так и вышло, как в комментарии?

[@МефСтранник]

Освежил в памяти всё это благодаря Вам. Спасибо. Сейчас бы спать пойти, так. чую, буду сидеть ещё часа 2-3-4 смотреть Ваши видео. Очень интересно, да и малым теперь помочь смогу не напрягаясь.

[@IvanBondarev-o4w]

Спасибо за видео! Отличный момент, когда вы раскрываете в уме скобки в 4 степени, понимаю, что скилл, но челюсть все равно отвисла))

[@delmar6780]

Спасибо, братан! Действительно глупцы говорят сложно о простых вещах, а умные просто о сложных. Давай еще про перворбразные, логарифмы и ещё че-нибудь полезное. Еще раз спасибо!

[@homie2694]

Классное видео, БВ! Составителям методичек зфтш для 10 класса стоило бы посмотреть это видео

[@someuser257]

Наконец-то кто-то про это сказал😄

[@plomagame]

Согл

[@РамзанЭльдаров-н7в]

Борис Викторович - красавчик! Я это знал всегда, и вижу, что не ошибся, человек знает проблемы учащихся изнутри! Преподносит материал так, что и гуманитарий понимает что к чему... ! Крассссссавчик!

[@ВикторВерба-п6о]

Братан, ты мне космос открыл, сижу в мифишном лицее на лекциях и нихера не понимаю, смотрю теже темы у тебя и все понятно, спасибо

[@MathPTU]

че как там? еще не отчислили?

[@student1478]

Очень интересно и предельно понятно! Математика "на пальцах" летом заходит на ура)

[@ФрейдЮнг]

Ни фига не понятно

[@yahton309]

"предельно понятно" - хороший каламбур 😂

[@humaniora_for_all]

Очень своевременно! С нетерпением будем ждать продолжения (где "полезут" е и нат.логарифм).

[@medetyertayev2470]

емае, первые 20 секунд - они, просто, божественны

[@НиколайДобрый-щ9ч]

Борис, я вас обожаю. Вы просто чудо!!!! Я люблю математику, но с вами стал любить ещё больше.

[@Монгол-н9е]

Спасибо вам большое!! Лучший учитель ! Физмат сила!

[@ididnothing1457]

Браво, Борис! В этом видео вы пояснили почему первый замечательный предел имеет место быть

[@pavelmitrokhin4780]

Огромное спасибо Борис, в кои то веки начал понимать производные:)

[@madmax_228]

Спасибо за объяснение. Прям как для физиков объяснил. Мне это и было нужно.

[@crew624]

Классное видео! Вы очень четко и на простом языке объясняете спасибо!

[@БекжанНуракын-ю9р]

наконец то понял эту тему. Спасибо вам огромное!!!

[@andrewl3443]

Страшно, очень страшно. Мы не знаем, что это такое. Если бы мы знали, что это такое, мы не знаем что это такое.

[@Александр-р3э3м]

С первых секунд - лайк, подписка. В конце - только утвердил свое решение

[@Aegis6575]

Я считаю,что каждый человек способен понять любую науку, если он этого захочет,и если он не будет все усложнять своими мыслями

[@МаксимДементьев-ш9я]

Ураааа!!!! Я давно это ждал

[@PurpleBoX666]

ОГО, ШИКАРНЫЙ КАНАЛ!

[@NlkitaRomanov]

Круто, давно ждал и искал подобное)

[@JuraSheingart]

Хорошие видео для вспоминающих!

[@artigamer9530]

Я часто просматриваю видео ролики по математике для 7 - 11 класса. Есть ещё две школы которые пытаются что - то показать: Ваш любимый репетитор (Ольга Александровна) и школапифагора. Этим школам, однако, очень далеко до Вас. Ольга Александровна ещё как - то так, а школапифагора - совсем никак. Вы - конечно на высоте, это сразу понятно, непонятно только кто и зачем ставит Вам дизлайки. Ставлю лайк и желаю Вам дальнейшие успехи в изучения и пропагандирования математической науки. С уважением: Sasa.

[@artwelf]

При всём уважении к Ольге Александровне, она просто в сжатой форме, не вдаваясь в детали, рассказывает про ту или иную тему. Рассказывает кратко и хорошо, не спорю, но при этом предполагается, что зритель должен просто запомнить (читай - зазубрить) те факты, о которых она рассказывает. А Борис Викторович отличается тем, что он просит не запоминать какие-то факты, а понять, откуда они берутся. И это гораздо ценнее, тем более, что и сами объяснения у него великолепные. Подобного уровня преподавателей математики лично я видел только двоих - это сам Борис Викторович и его коллега по Фоксфорду Дмитрий Васильевич Максимов, он тоже объясняет великолепно (мои сыновья уже третий год проходят у него на Фоксфорде углублённый курс математики). Но Максимова, к сожалению, на KZbin нету (Борис Викторович, может, подкинете ему такую идею?). Поэтому остаётся остаётся ждать выхода новых видео Трушина, горько сожалеть, что в моём детстве не было ни таких преподавателей, ни интернета, а также завидовать своим детям, что у них есть возможность заниматься у Трушина и Максимова ;))

[@MrEkokadr]

Спасибо за этот ответ​@@artwelf

[@AntichannelGame]

до экзамена 1 день. смотрим курс с начала самого

[@ultratoxic1]

Сдал?

[@ultratoxic1]

И ответа нет:(

[@sdhhdsakrtopw8271]

До экзамена неделя

[@ultratoxic1]

А я свой сдал:)Теперь ко второму готовлюсь

[@ultratoxic1]

Вот и второй уже месяц как сдан, здравствуй универ

[@hmmm1482]

Спокойно, просто и наглядно - идеально

[@skillweis8241]

Начал объяснять с далека, а потом всё подробно рассказал спасибо.

[@efimka8914]

Чёрт возьми, эти 20 минут прошли так быстро! Спасибо!

[@LanguidBasil]

Смотрю на первом курсе универа, флешбеки по ЕГЭ так и мелькают)

[@15th_dacha34]

Борис Викторович, сделайте, пожалуйста, подробное видео про бином Ньютона!

[@DDFNAK]

Боже. Вы мой спаситель

[@Boris54321]

Этот человек сделал мой лучше.

[@clockfixer5049]

Пересмотрел кусок с биномом, понял в чем смысл, смотрим на все части с дельтой, а коэффициент оставшегося вычисляем с помощью С к по n = n!/k!(n-k)!

[@bocik2854]

а если степень вещественная? 0_о

[@Loy_who_exists]

@@bocik2854 С помощью производной сложной функции, представляя a^x=e^(ln a^x)=e^(x ln a)

[@memantine_dissociation]

2:52 а когда спидометр показывает 140 ты спрашиваешь у деда, а куда мы едем, он отвечает: к бабушке... но она же мертва

[@ЮліяПелипчук]

Ура!!! Новое видео!

[@divanniyanalitic4398]

А будет что-то похожее про интеграл? Про него уже есть видео, конечно, но там только Док-во, почему интеграл - это площадь под графиком, а вот интеграл с точки зрения матана очень интересен.

[@trushinbv]

Что-то будет )

[@sergeiivanov5739]

@@trushinbv а интеграл Лебега будет? Я вроде бы понимаю, что это обобщение определенного интеграла: Разбиваем ось Oy также как и ось Ox в случае определенного интеграла. Сам Лебег говорил, что определенный интеграл -- достать все монеты из кармана и заплатить, а его интеграл -- платить за каждый счет отдельно, а не сразу за все. Я так и не въехал в суть Лебега.

[@elemath]

да, тема важная. развивается. уже и по частям есть

[@snappesisnappes]

Вот это стендап , зачитал просто на фри стайле

[@vampiretape8371]

вы такой крутой учитель, удачи вам!!! ❤️

[@Chuck_Shurley]

15:40 святой Борис, покровитель сдающих егэ

[@iamhihih]

15:05 откуда взялся косинус? Пожалуйста, помогите))

[@trushinbv]

x/2 < tg x/2 x < tg x x < sin x/cos x cos x < sin x/x

[@ВладиславКокурин-щ7е]

А вот тебе и док-во первого замечательного , ахахах , спасибо вам , огромное , спасаете бедного студента перед экзаменом по мат анализу

[@lorenkovaaa8701]

вау тут даже засветился 1 замечательный предел)

[@Pup_of_Earth]

Я: немного отвлекаюсь на свои мысли во время урока Так же учитель, когда я снова начал слушать что он говорит: 10:02

[@animaaad]

Cool, спасибо, БВ!

[@sweatyhands9830]

Всегда вижу тебя в комментариях Валерия Волкова, но не думал что ты смотришь еще и Бориса Трушина)

[@_tesbek_7668]

Спс,что даёшь расслабиться)

[@АраратУрфусович]

Нам в школе просто дали формулы и сказали, что для ЕГЭ большего знать не нужно. Очень обидно, что образование стало делом личным, а школа только вредит.

[@АлександрВасюков-з4е]

Читай Колмогорова

[@inzhener2007]

Для любителей знать математику на других языках: "сложные функции", "производная произведения" и "производная частного" (в конце видео) - соответственно, composite functions, derivative of a product, derivative of a quotient.

[@Loy_who_exists]

В матане сложная функция как раз чаще называется "композиция функций"

[@sergeyshestakov607]

Роскошный урок, спасибо!

[@inzhener2007]

Примерно на 3:40 можно добавить, что эти размышления справедливы не только для скорости движения, но и для всех других скоростей (rate vs. speed and velocity).

[@Loy_who_exists]

В чём разница между speed и velocity?

[@inzhener2007]

@@Loy_who_exists обычно это все то же. Но Velocity обычно без ускорения и по прямой, а скорость может быть по кривой с ускорениями. Rate для любого изменения по какому-то знаменателю.

[@Loy_who_exists]

@@inzhener2007 Спасибо

[@СергейВенцов-н2ы]

Великолепная подача материала! Спасибо!

[@IHb486]

Борис, прошло почти 3 года. Время для этого "не очень скоро". Ждём в МАТАНе

[@nekto5662]

Спасибо огромное за видео!

[@luckerZx]

Борис, добрый день, спасибо за видео, а будет ли видео про то, откуда взялись дифференциальные уравнения и зачем они нужны в математике?:)

[@humaniora_for_all]

Вот это, кстати, да.

[@βασιλεύς-υ9η]

Дифуры нужны чтобы искать функции, удовлетворяющие исходному уравнению

[@luckerZx]

@@βασιλεύς-υ9η спасибо, это сугубо прикладная вещь для физики?

[@βασιλεύς-υ9η]

@@luckerZx как и вся математика - дифуры очень универсальная штука. Можно решать задачи оптимизации, анализировать системы на устойчивость и тд.

[@ДмитрийИкс-м1ю]

все понятно! Спасибо!

[@SemyonKalyakulin]

Объясните, пожалуйста, почему катет большого треугольника - это тангенс!! 14:20

[@elemath]

так определение ж тангенса

[@vit777vit]

Не знаю как сейчас, а у нас производную функции учили так. Сначала определили что такое функция. Ну вы знаете? Потом - предел. Ну и потом собственно - производная как предел отношения... И никакой тебе "химии"... Скучно учили. Не то что сейчас: ЕГЭ - это звучит гордо!

[@ДаниярСуйунбеков-ъ3в]

Вы лучший !

[@goshash4320]

Классненько!! А будет когда-нибудь тоже самое, только про функции нескольких переменных?)

[@trushinbv]

Только в рамках "матана"

[@allbirths]

@@trushinbv вот аналитическая геометрия получше тригонометрии выглядит, особенно для программирования. А так, серьезно продвинулся в понимании нужных мне вопросов.

[@y2j202020]

надо было рассказать, что dx есть не что иное, как сечение кокасательного расслоения, и вообще дифференцирование связано с векторным полем на кольце гладких функций

[@elemath]

ждем следующий видос

[@nata4518]

Спасибо вам огромное!!!

[@egormartynov5836]

Подскажите пожалуйста, есть 2 вопроса: 1) правильно ли я понял, что сама скорость это производная от функции пути? 2) смысл производной показать, как сильно меняется функция от изменения аргумента? Буду благодарен за ответы

[@Merchant_Clondike]

Да. А производная от функции скорости, есть ускорение. А производная от функции ускорения, есть рывок и тд. Только после рывка мне не ясен физический смысл

[@jses8560]

О, спасибо за повторение летом ;)

[@АзизханУмархужаев]

Здравствуйте. Спасибо за Ваш труд. Ученики часто спрашивают про применение синусов, косинусов в реальной жизни. Не могли бы снять видео про это?

[@izvarzone]

808 басс

[@SemyonKalyakulin]

И как мы получили в неравенстве косинус? 15:41

[@elemath]

да, всякое бывает

[@eney88888888]

sin(x) < x < tg(x) - возведем в (-1) степень каждую часть, при этом поменяется знак неравенства: 1/sin(x) > 1/x > 1/tg(x) - поменяем местами части неравенства: 1/tg(x) < 1/x < 1/sin(x) - умножим каждую часть на sin(x): sin(x)/tg(x) < sin(x)/x < sin(x)/sin(x) - раскроем tg(x) как sin(x)/cos(x): sin(x)/(sin(x)/cos(x)) < sin(x)/x < 1 (sin(x) * cos(x))/sin(x) < sin(x)/x < 1 cos(x) < sin(x)/x < 1 - при стремлении Х к 0, cos(x) стремится к 1: 1 < sin(x)/x < 1

[@badhombre5980]

@@eney88888888 от всей души лайк)

[@ДаниилСёмин-и1я]

@@eney88888888 хорошо, неравенство решено. Но как это возможно? По неравенству sinx

[@eney88888888]

@@ДаниилСёмин-и1я Хорошее замечание. Если вдаваться в детали, то в левой и правой частях на самом деле не 1, а выражения, которые в пределе стремятся к 1: То есть корректно записать так: lim(x->0): cos(x)

[@ДаниилДанилов-ь9л]

Давно надо было

[@tomroyl172]

я закончил 9 классов, поступил в хим.тех и на 9 курсе максимум до чего мы дошли это до матриц. Официально заявляю я этого не проходил, просто невероятная хренатень

[@izvarzone]

блин а у нас в школе не было матриц, последняя тема была интегралы.

[@imperator5837]

ставь лайк если смотрел его видео в школе для сдачи ЕГЭ теперь смотришь чтобы сдать зачеты в универе

[@aladdinmihaylovich7601]

Еще-еще-еще. Хочу еще!!!!!

[@makosinho]

Ребята, подскажите, пожалуйста, а есть ли такой же канал, как у Бориса Трушина, где всё понятно и просто разъясняется, только по физике?

[@trushinbv]

Посмотри Мишу Пенкина: kzbin.info/door/L2FlJuHlhrY1OKMjQzRSLAvideos

[@makosinho]

Борис, спасибо большое.

[@artwelf]

Пенкин очень крутой, но самый крутой преподаватель физики в русскоязычном Ютубе - это, конечно, преподаватель физики одесского Ришельевского лицея Павел Виктор. Плюс у него уже отсняты и выложены все уроки по всей (углублённой) школьной программе, так что можно просто брать и идти с самых первых понятий до конца углублённой школьной программы. Вот, например, его первый урок по той же теме (производная): kzbin.info/www/bejne/bZOqZX-iic51jpI (в следующих двух уроках он объясняет про производные сложных и тригонометрических функций).

[@DyoupanDipperack]

@@artwelf Спасибо

[@vintik1688]

Очень жду прлизводную произведения, частного и функции от фцнкции (а обратной вывел сам, не используя учебники)

[@honorvitalii5818]

Отлично!

[@inzhener2007]

Ну уж на 6:48 могли бы не полениться и сказать/показать, что производная f(x) = x равна единице, потому что эта функция - просто прямолинейная зависимость под углом 45 град., касательная к самое себе, и в любом месте отношение приращения х-ового значения точно равно приращению у-ого значения, а значит их отношение = единице, как бы ни уменьшать размер х.

[@trushinbv]

Так мы же честно доказали, по определению. А про касательную и ее связь с производной нужно ещё доказать )

[@inzhener2007]

@@trushinbv Вот пример, почему простой пример со скоростью машины непонятный. Какая из двух кривых - производная? - www.desmos.com/calculator/qsaaalq44w

[@alberodellapace9880]

Ура! Я нашел человека, который объясняет производные лучше меня! Когда только познакомился с этим понятием, совсем не понимал геометрического смысла, но быстро запомнил формулу и начал "проделывать фокусы" с производными. Сейчас понял и геометрический смысл. Это довольно интересно. Но у меня вопрос. Можно ли сразу написать, что Δх -> 0 и больше эту запись не использовать? Или нужно каждый раз прописывать lim, хоть это и очевидно? Буду благодарен, если ответите 🙂.

[@HolMes-GameMap]

А для чего ты будешь использовать эту запись? Эта запись говорит о том, что дельта х стремиться к нулю у лимита. А если пишешь просто так, то это не функция, и это читается просто как лишние буквы

[@alberodellapace9880]

@@HolMes-GameMap, предел - тоже не функция. Было бы удобно один раз в самом начале прописать это и не писать lim через знак равенства каждый раз, уже подразумевая предел, но не записывая его для краткости. Понятное дело, что без предела эти символы ничего не значат.

[@HolMes-GameMap]

@@alberodellapace9880 извиняюсь. Незнал:) Просто увидел комментарий, решил ответить

[@АлександрСмирнов-п9н3ы]

Мы не очень понимаем что это такое, поэтому физики это активно используют.

[@alexpro1999]

Легенда

[@mabel2353]

Спасибо!! ❤❤❤❤

[@Alesssio_1]

Здравствуйте, Борис Трушин. Я не очень понял, какой сектор фигуры вы рассматривали(треугольник?), когда говорили про то, что если угол будет 2п то площадь будет п. И второй вопрос как раз таки, почему если угол будет 2п то площадь будет п. Буду благодарен за ответ

[@Avokadik13]

На американском ютубе производную все записывают дробью, dx/dt. Это прям сразу все понятнее делает

[@yahton309]

f(x+dx)-f(x) =dy (по-русски "приращение(дельта) функции") f'(x)=dy/dx ("отношение приращения(дельты) функции к приращению(дельте) аргумента") Чем хуже западного манера???

[@Avokadik13]

@@yahton309 У нас производную просто штрихом обычно обозночают, и именно про обозначения

[@ДмитрийАндреев-щ5м]

Че за Е? 😂😂😂😂

[@ФрейдЮнг]

Эпсилон

[@ignorantslave663]

(1+1/n)^n, где n стремится до бесконечности

[@Вождьнародов]

@@ignorantslave663,спасибо капитан очевидность

[@yessimovaindira8016]

е = 2,718 ...

[@kirillonf.m.4713]

@@yessimovaindira8016 e = 2,718281828459045...

[@ДанилаШаманов-щ2ф]

Допустим, нужно найти производную от x^2. Пишем, лим x -> o (x+/\x)^2-x^2=....=лим x ->o 2x+/\x и тут мы такие говорим, ну, при x ->о /\x = 0 и типо очень маленькое лалала убираем его. И в итоге получается 2x. Вопрос, почему я не вогу это сказать в самом начале, типа лим x -> o (x+/\x)^2-x^2 ну, /\x как бы стремится к нулю и все такое, очень маленькое.. И просто убрать его сразу? Или вот еще: ...=2x/\x+/\x^2 дальше нужно поделить на /\x, но почему я не могу сейчас сказать, типа 2x×/\x = 2x × o = 0 и в итоге будет (0 +0)/ /\x= 0/0? Почему мы говорим, что /\x -> 0 и, типо, все, что умножается на /\x тоже -> 0 только в конце?

[@trushinbv]

Если числитель и знаменатель стремятся к нулю, то непонятно, куда стремится дробь. Мы же честно преобразовываем выражение и получим равенство ((x + dx)^2 - x^2)/dx = 2x + dx. Это одно и тоже выражение. Поэтому у них одинаковый предел. А то, что 2x + dx стремится к 2x -- совсем простой факт.

[@ДанилаШаманов-щ2ф]

@@trushinbv Спасибо)

[@crabcrab1]

5:35 если бы мне сказали это в школе, я бы это не смотрел. Спасибо

[@ant200800]

алгебра + теория пределов. кто это совместил вместе бы реально гений.

[@ВикторияКайсина-я3п]

Окей. Производную можно интерпретировать как мгновенную скорость в физике. Но что такое мгновенная скорость мне интуитивно непонятно. Все это наводит на следующую мысль. Можно ли мгновенной скоростью считать скорость, с которой будет двигаться тело, если мгновенно убрать все силы действующие на это тело, то есть мгновенно поместить тело в инерциальную систему отсчета?

[@βασιλεύς-υ9η]

Это просто скорость в данный конкретный момент времени Скорость на спидометре, например - мгновенная скорость

[@ВикторияКайсина-я3п]

@@βασιλεύς-υ9η Я знаю про это определение. Но оно совершенно ни о чем не говорит и ничего не разъясняет, увы.

[@βασιλεύς-υ9η]

@@ВикторияКайсина-я3п иными словами, по аналогии со средней скоростью ∆s/∆t, где ты приходишь какой-то конечный участок пути (скажем, 2км), под мгновенной скоростью можно подразумевать скорость прохождения бесконечно маленького участка пути ds (ds~0)

[@LedyDi-v1v]

Круто!

[@darsalim1]

Класс! Спасибо!

[@olegl.56]

Мне интуитивно всегда казалось, что производные синуса и косинуса хорошо видны графически. Синус - в первой четверти растет (значение косинуса положительное). Потом от пи/2 до 3пи/2 синус убывает, а косинус отрицательный. Потом синус опять растет от 3пи/2 до 2пи, и косинус снова положительный. И наоборот, косинус убывает от 0 до пи (минус синус - отрицательный) и растет от пи до 2пи (минус синус - положительный).

[@ПавелКвасов-е1д]

На 0:12 секундах был скрытый троллинг физиков, которые зубрят кучу формул и не понимают происходящего?

[@packetmoloka3950]

Павел Квасов как я в 9 классе перед ГИА. (ЕГЭ уже другие предметы сдавала)

[@DentArturDent]

Физик который не понимает происходящего - плохой физик

[@Liberty5_3000]

@@DentArturDent я закончил только 7 класс, но я люблю физику, поэтому когда я вижу какую-то формулу, я всегда ищу объяснение, поэтому так вышло, что я уже знаю, что такое интеграл, производная, предел и умею выводить многие формулы :)

[@elemath]

@@Liberty5_3000 похвально!

[@TeaSprings]

@@DentArturDent физик, который не понимает происходящего - не физик

[@STE7F]

*Нарезка вначале просто шедевр. Я это даже вырезала в фш и каждый раз смотрю. Ах*

[@user-yn6ml6wr7p]

ауе братва зажигаем!!!