Простые поля Галуа

Обсуждаются простые поля Галуа, вычисления в этих полях. Приведены примеры построения таблиц по сложению и умножению для полей мощности 2 и 3.
Видео о нахождении обратого элемента • Поиск мультипликативно...
Поля Галуа очень востребованы в теории кодирования и криптографии.

[@elektroreni]

Очень жаль, что закинули серию видео. Вы просто максимально хорошо объясняете. Очень хотелось бы продолжения

[@РусланБуйко]

Спасибо за доходчивое объяснение, но когда уже будут расширенные поля ? И было бы неплохо это все затронуть в контексте кодера Рида-Соломона

[@manOfPlanetEarth]

после дяди Лёши Савватеева, конечно, заходит на ура:) пс. леди хорошо объясняет. правда, здесь уровень школы🤷‍♂️🤠 но заслуги не умаляю: кто-то и школу объяснить не может. просто обозначаю уровень материала, который не зависит от объясняющего.

[@arsenzadoyan781]

Spasibo bolshoe

[@danielmilyutin9914]

Насчёт обратного элемента допустили неточность. Обратный элемент существует только для ненулевых элементов.

[@vn8598]

Спасибо) всё понятно

[@nimnuly]

Спасибо за пояснения! А можно ли узнать кто лектор? Есть ли у неё учебно-методические пособия по полям Галуа? Особенно интересуют поля GF(2^8) поскольку столкнулся с этим при изучение криптографических алгоритмов и стандартов.

[@ИНФОРМАТИКУС]

Добрый день, пособия по полям Галуа у автора видео нет.

[@nimnuly]

@@ИНФОРМАТИКУС ,спасибо за ответ. Тогда буду надеяться и ждать нового видео по расширенным полям Галуа, особенно GF(2^8) и процессы в них.

[@死神-q7b]

Коды Рида-Соломона?

[@Krylowandrey]

Звёздочка в кружочке еще странней выглядит )))

[@mrnobody_23]

привет. а можно определить четность точки в поле Галуа?

[@nobrainnogain7255]

*гомоморфный образ группы! Биекция в 1 теореме о гомоморфизмах необязательна

[@RomaJamChannel]

Добрый день! Спасибо за видео! А расскажите подробнее, почему обратный элемент к 1 это 1 mod 3, а обратный элемент к 2 это просто 2?

[@ИНФОРМАТИКУС]

Взаимно обратные элементы при умножении дают единицу по модулю n. 1*1 mod 3 = 1 значит обратный элемент к единице по модулю 3 это единица. На что нужно умножить двойку, что бы получить 1 по модулю три? На 2: 2*2=4 mod 3=1 mod 3. Следовательно обратный к двойке тоже двойка.

[@ИльяЧехов-к8ч]

для 2 и 3 полей это просто, но как быть с полем GF(10)? Особенно при умножении, например 5 на 8, остаток от деления 0! и данный метод возможно работает для полей не более 5 элементов

[@ИНФОРМАТИКУС]

Это работает только для полей мощность которых - простое число. Для других ситуаций используют другие способы задания элементов поля и по другому определяют операции над элементами

[@ПавелСеребряков-ф6и]

Что значит в видео число 4 по mod 3?

[@КириллРассолов-ю7м]

Жаль, что стихотворение в самом начале и вправду не имеет большого смысла. Образ должен быть гомоморфным, а не изоморфным

[@bluepen2637]

Мы это сейчас в 10 м классе изучаем))

[@ИНФОРМАТИКУС]

Удачи ))