Punti interni: definizione ed esempi

Vuoi diventare un mio sostenitore? Hai una domanda? Non riesci a risolvere un esercizio? Vuoi un video tutto per te in cui ti spiego quello che vuoi? Fai un salto qui: / mymatematica. . non te ne pentirai!
---------------------------------------
Ciao ragazzi! In questo video vediamo cosa sono e come sono definiti i punti interni ad un insieme
----------------------------------------
Se hai trovato utile questo video, non dimenticare di ISCRIVERTI!! Ti aspetto al prossimo video.
-----------------------------------------

[@sebianasardo4843]

frequento il primo anno di università, e questo video mi ha chiarito tantissimo le idee :)

[@MYMATEMATICA]

Wow! Sono felice di averti aiutato. In bocca al lupo per tutto! Cosa studi?

[@stressmusic1]

Ciao come mai 5 non appartiene all’interno di E? Perché se prendessi un intorno di 5 cadrebbe fuori dall’insieme? Grazie mille!

[@MYMATEMATICA]

Se prendi un intorno di 5 , non sarebbe TUTTO contenuto nell'insieme

[@stressmusic1]

@@MYMATEMATICA perfetto, grazie mille!

[@claudioiannarelli4848]

Quindi se ho capito bene preso un intervallo chiuso e limitato: -gli estremi saranno punti di frontiera -quelli che appartengono all'insieme (estremi esclusi) sono interni -tutti gli altri valori appartenenti al dominio che stanno al di fuori dell'insieme sono esterni Giusto? Grazie in anticipo per la risposta

[@MYMATEMATICA]

Perfetto 💪🏻

[@andreaq6529]

In un certo senso quindi è come se quando scriviamo l'interno di un intervallo, le parentesi quadre "diventano" tonde ed eliminiamo i punti isolati?

[@MYMATEMATICA]

Esatto 💪🏻

[@gatimeneshtepi]

E per l’intervallo (1,3), gli estremi sono punti interni?

[@MYMATEMATICA]

No perchè se provassi a creare un intorno di 1 (ad esempio) , la parte sinistra cadrebbe fuori all'intervallo (1,3)....un altro modo semplice per non sbagliare mai è fare un cerchietto intorno al numero 1 o 3: se il cerchietto è tutto dentro a (1;3) allora quel punto sarà interno altrimenti niente. Spero di averti aiutato almeno un pochino

[@gatimeneshtepi]

@@MYMATEMATICA sì sì chiarissimo, la ringrazio, gentilissimo

[@federicofrangella1553]

Ma quindi che differenza c'è tra punto interno e punto di accumulazione?

[@MYMATEMATICA]

Tutti i punti esterni e di frontiera sono punti di accumulazione

[@libro222]

Mmmmm secondo me 5 non è interno ad E E può essere che l'insieme interno di E sia rappresentato dall'intervallo (6,7)? AIUTOOO

[@MYMATEMATICA]

Ciao! 5 non è interno quindi ottimo! L' interno di E è l' insieme (5;8) .... Perché questo? Perché le tonde escludano il 5 e l' 8 . Se scrivi (6,;7) non è sbagliato ma ti stai perdendo tutti i numeri tra 5 e 6 e quelli tra 7 ed 8

[@libro222]

@@MYMATEMATICA GRAZIEEEE ora è chiaro :)

[@sono_io5223]

Le risposta ai quesiti finali dovrebbero essere: - no, 5 non appartiene a interno E; - formano interno E tutti i punti dell'insieme considerato, salvo gli "estremi", cioè 5 e 8. È così?

[@MYMATEMATICA]

corretto!