期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス)

期待値が無限大の賭け。いくら払ってでも参加すべき？
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【書籍紹介】
「確率論とその応用(下I)」
amzn.to/2tU1BQW
→W.フェラーによる数学的な議論があります
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[@junkosekine5914]

関根淳子 たくみさんのような教え方の先生がいれば中高生がとても物理を好きになると思います、60代の私も先生のように計算をして自分で確立の答えを出してみたいと計算ができるようになりたいと思うようなお話でした、学童の時にこのような授業に出会いたかったです、やはり自分がわからないものは子供にもよく教えることができません子供にもこのような物理に接触させたかったです、100%理解できなくても自分が生きている世界がどのようなクオリティーでできているか一つ一つ知るだけでもとても良いと思っています、いろいろな切り口の授業ありがとうございます。

[@天貝祥規]

たくみさんがこの動画を上げた2月14日、 わたしがたくみさんと同じくらいの年齢のフリーターだった頃（15年くらい昔）に 「世の中はバレンタインデー。じゃ、２·１·４の数字を必ず使い、 かつ以外の数字を一切使わない足し算、バレンタインデー演算を作ろう！」 とコンビニで寒空の下、中華まんを頬張りながら考えても、出るのは 【21/421＋21/421＝42/421】 と分数式ばかり…… 半ば無理だったか…。と諦めかけたその時、中華まんを平らげて自転車でバイト先に向かう途中降りてきました。 【２^41＋２^41＝４^21】 スッキリとした式の綺麗さを見て気付いたことが２つありました。 ①わたしの頭では、この形にたどり着くのが限界である。 ②中華まんはお腹も、頭も、心も充たされる食べ物である。 ……御馳走様でした。

[@dywat2002]

KinKi Kidsのネタ考えるのに何時間費やしたんやろ、って考えるとあんまおもしろくなくても笑ってあげないとって思っちゃう

[@天貝祥規]

なんでギャンブルでKinKi Kidsネタなのか、再度見直して理解できました。 【堂本剛（胴元、強し）】ですか…… これは一本取られました。 好評価つけました。

[@vuytskk]

意地悪いなあ

[@ryodo1110]

11:50～ガラスの少年→愛のかたまり名曲ですね😆 自分は無限大がJO1デビュー曲に掛けているのかと思いました笑

[@dro833]

ギャグを解説されるのってシラケるよりも辛いよなw

[@cokedaisuki]

初めてこのチャンネル見たけど、書いてるとこ早送りの編集が見やすくていいね。

[@gonzaresu]

冒頭も早送りにすればいいのにね

[@並行世界から来た野獣先]

@@gonzaresuおいこら

[@user-qo3dt5hs9o]

ありがと

[@i_love_sex]

ガラスの少年のくだり8倍速くらいで丁度

[@ポンコツ-l8t]

チョークの音を楽しんでる自分に気づいた。そして、内容はそれ以上に面白かった。

[@netouyonews]

アホ

[@やでーっぅっつ]

西村博之 アホ

[@セパ卓郎-n9c]

センターⅡBの点数が安定しなかった時期に血迷って確率分布と統計の分野勉強したときに期待値出てきたな。

[@こっこ-l1n]

人間は非常に小さい確率(たしか10-5乗くらい)は認識できないというのを思い出した 例えば、1％と10％の違いはわかるけど、0.00001％と0.000001％はもはや10倍の差があると感じられない。つまり、その確率がどれくらい小さいかは把握できない だから、宝くじの1等はとても大きい金額にする代わりに恐ろしく低い確率にする。すると、人は金額に釣られて1等を取ろうと躍起になる

[@SABUSUKU54KUDASAI]

はえ～

[@absant2913]

大きすぎる桁の金額同士の比較が杜撰になることと本質的に同じでは？ つまり、実生活で親しんでないスケールでの比較は、既知の比でも、日常スケールの時と同じようには実感できないという、確か心理学のはなし・・・。 が『効用』か

[@こっこ-l1n]

@@absant2913 僕が読んだ本には小さい場合しかなかったですが、大きい場合も同じでしょうね

[@user-abc.d]

この弾力のある癖字たまらん…

[@江湖野智]

この流れで数理経済学とかやってくれたら面白そう

[@わさわさよっし]

たくみん😬先生、堂本胴元…クスッときました。謎すぎる確率の世界、面白かった🤍

[@itohen1613]

サ胸で顔探すのに3分かかったわ コインのものまねなんかしてるから

[@ドイミ-x6f]

見つけられなかったぞ...どこおるんや....

[@itohen1613]

@天地万象皆我師 サ胸はサ胸やわ笑

[@utunosanaka]

HEN iTO お前さっきまでPan Piano見てたやろ

[@want_to_eat_tomatoes]

大学の経済学の授業でやったなぁ 大学行ってない人でもこういう高度なことを学べるのはKZbinのおもろいとこだね

[@フジパン本仕込み-y9s]

KZbinじゃなくてインターネットのいいところでしょ？

[@相良佐之助-y3o]

コロコロコミックが基準になるヨビノリ君可愛い

[@平手-f6y]

文科省のやつ、あまり期待せずに待ってる。。。 (どうか軽傷で済んでますように🙏)

[@user-sr6dj2xi3b]

まぁ傷は負ってるだろうな

[@バナナ君-n7w]

期待値でマイナスになる宝くじを買ってしまう理由もこれで説明がつきます 3億円当たることの嬉しさは300万当たることの100倍以上に嬉しいと潜在的に見積もってるからです。これは3億だと、仕事を辞められるというとてつもなく大きなおまけ付きだからかと思います。 期待値計算もできないくらい頭が悪いから宝くじを買ってると頭ごなしに否定する人もいますが、私は宝くじを買う人にも十分合理的な理由を感じます(^^)

[@iryuu3asada]

KZbinの良いところはこのような問題を30分もかけて学べるところにある。 最近では手軽さやまとめられたもにが多いが、 わかった気になってしまう危険性がある。

[@レイナ-q5i]

決定理論！！こういう話大好きです！そして分かりやすい(・o・) 11:11からの怒涛のボケの畳みかけ、やすさんの編集も相まってじわる・・・ｗ

[@TT__channel]

旅行先で賭けを持ちかけてくる人を信じてはいけない確率は100%

[@netouyonews]

そんなんいるの

[@Mr-oe6hd]

西村博之 い)ないです

[@サラダこぼした-m3g]

タイタニックの冒頭かな？笑笑

[@reddot204]

海外で、旅行客相手に仲良くなって仕掛ける良くある詐欺やで。

[@hal3803]

いけない確率って何w 行動そのものに確率を定義しないと

[@ジンウォッカ-i7s]

分かりやすくて、楽しい授業ありがとうございます。

[@モラウ-マッカーナーシ]

小学生の頃宝くじのロト6でキャリーオーバーがいくらになったら全通り買ってプラスになるか計算してたの思い出した 当時は親ならいくらでも借金できると思ってたのが馬鹿だった笑

[@ryuto_770]

ポテト堅あげ 数学としては頭いい笑笑

[@Ktr86]

小学生なのにすごいこと思いつきますねw

[@monitero]

要は∞回参加すると1/∞の確立で∞円貰えちゃうからおかしくなるわけだな

[@山田太郎-e9w9i]

もにてろ めちゃくちゃ分かり易い

[@turkestan2279]

不定形

[@okim8807]

ん？ １回参加でも期待値は∞円でしょ。9:00 ∞回参加したら期待値は(∞^2)円かも知れない。

[@yuyuzaemon]

@@okim8807 残念ながら無限は文字みたいに計算できないんや

[@okim8807]

@@yuyuzaemon でも手続きや概念の形で定義できるし扱えるよ。

[@Natsume_jp]

1人が1セットしかプレイできないという状況を設定するのが難しいですね しかも胴元の資産の上限あるし、賭けとして成立させるのは相当無理がありそう

[@jiren7847]

最後の例で余計にわからなくなりました。 1000回参加を１セット購入するよりも、10回参加を100セット購入したほうが得ってことになってしまいませんか？

[@佳祐松田-d2l]

たくみさんの大ファンです！ 二つの封筒問題やってほしいです～！！！

[@furusatonotkokyou]

２つの封筒問題いいですね！ 色んなサイト見ましたが、解釈がバラバラで一体何が正しいのか…

[@ぽーくぴっつ-w9l]

いつも学んでる数学は感覚による勘違いを正してくれるけど これは数学の間違いを感覚が正してくれてるって感じがする

[@netouyonews]

どこが？

[@trafalgar_rho]

西村博之 賭けを無限回行ったときの期待値について数学的に議論して、期待値が無限大になってしまって変だなって話だけど、現実問題無限回賭ける何て可笑しいよねっていうところで正されるって感じですかね。 横からすみません

[@Mr-oe6hd]

お、有名な荒らしがいるねえ

[@kskcom]

西村博之 「そもそも近似してる時点で正しさについては損なわれてってるわけですよね？ 実際試行回数無限回重ねたときに期待値は無限に収束していくと思うんですけど、 あの数学の間違いとか嘘付くのやめてもらっていいですか ＾＾」 西村ひろゆきだったらこれくらい言えな

[@かにたまあ]

西村博之 理解できてなさそう

[@taroham6462]

逆に期待値が0になる モンティヘル問題の 講義を見たいです

[@user-hw7mj7lm6d]

2^(裏が連続で出た回数)回たくみさんがボケると……

[@kosetei1]

あれも今回と一緒で上限を決めていない、って言う非現実性を含んでるし、 そもそも極限を計算できない人を話術で騙してるだけだから、ここでやるほどでも無いかなって。

[@るなっしー-v4u]

ダニエル ごぼうをラケットと思ってる奴やん

[@logypsycho1933]

表が出たらマイナスにすれば＋－ゼロになる。参加費もゼロ。

[@たこフライ]

とても面白かったです！ 1つ質問したいです。 100人が2回ずつ参加する場合の妥当な参加費の合計は100×C(2)=200で、一方 1人が200回参加する場合はC(200)≒1500 となります。しかし各試行は独立なので胴元から見ると賞金として支払う金額の確率分布はどちらの場合も同じはずです。 なぜ2つの場合で合計の参加費が異なるんでしょうか？

[@strange189]

これは僕の予想ですが、100人が2回ずつ参加する場合、「C(2)が参加者にとって妥当な金額」なんだと思います。 一方、胴元にとっては合計でC(200)、つまり一人当たりC(200)/100とするのが妥当な金額設定となるのではないでしょうか？ お互いの試行回数の違いによるものだとは思いますが、直感に反する部分が多く難しいですよね

[@いな-k9w]

それがパラドックスなんじゃないの？

[@antama9488]

大学の先輩に「北一さん」という方がいて、その人のTシャツが８を横にした模様なので「無限大のきたいち」と呼ばれていました。

[@LovelyPeloli]

うそつけ！ ……ネタですよね？

[@wady0915]

愛のぺろり ネタっていうほどありえん話でもなさそう

[@piyori_ch]

微妙なライン草

[@すっとんきょー]

その真偽に期待値が高まる

[@antama9488]

すみません。話を盛りました。同級生の北一が卒業式に「裸に絵の具で背広の絵を描く」というのをやって、なぜか背中に8を横にしたような模様が多きく描かれていたため、社会人になった今でも「無限大のきたいち」と呼ばれています。

[@フフ-h9h]

無限に掛けに参加することは寿命80年の人間には無理ということ　数学上は期待値無限である

[@maronmax1743]

大工の源さんは1/2を4回転以内に引けば継続です

[@skde3649]

つまりパチンコは数学

[@丸山太郎-d8g]

11:11この顔である 同じ顔が三つ！

[@hayami_maguro]

11:11 この並びである 同じ数字が四つ！

[@Sons1717]

めちゃくちゃ面白かったです！ 20:30あたりでS(n)を定義するときに100人のサンプルで〜　と説明してますが、これを∞人で考えてしまうと結局同様に平均値∞になってしまうので、人数が多いのは大事じゃないんですよね？ 極論1人でも良くて、S(n)/nを確率変数と見たときにそれがlog_2(n)に確率収束するのが本質、だと思って良いですか？

[@666NUMA]

非常にわかりやすかったです！ありがとうございます

[@tanaka_fes]

6:45 コロコロコミックにあわよくば出て積分を紹介し、小学生を強化したいたくみさん。熱心ですね。

[@Rainbow-dx1mf]

同じ人が100回やるのと、 99人の子分を連れて1回ずつやる場合とで、 期待値に差が出る意味が分からない。

[@たみくさ-i8m]

サンクトペテルブルク地理でやった勢

[@ヒロ-t8f3q]

歴史でやった勢 ↓

[@みそすーぷ-r5r]

たみくさ どっちかっていうと世界史

[@2remake367]

@@みそすーぷ-r5r 旧都だしね

[@シャーペン筆太郎]

レーニングラード勢　　　　　　　　　　　　　　　↓

[@田中さん-w8r]

スターリングラード

[@藤原-y1j]

S(n)/nがlog_2 n に収束するというのは、解析的に導けるんでしょうか？それとも実験的に近似した結果ですか？

[@たなかたろう-y1w]

賭けにつられて見に来たけど，小難しい話なのに頭に入ってくるのすごいな．

[@たなかたろう-y1w]

そしてフェラーという人物は日本に来たらさぞいじられただろうな

[@ガンバボーイR]

たくみさんのボケは期待値無限大ですね

[@2kar149]

正味Kinki Kidsのボケは期待値無限大

[@user-vc4ir8ht3p]

期待値w

[@dro833]

ボケ後の真顔を見てからドウモトが掛かってることに気づいた

[@青いカーテン-o6y]

30分が一瞬で…

[@monkiedeinhau557]

I don't understand Japanese but I watched everything. This handwriting is so satisfying!

[@荻野憲一-p7o]

平均が無限大であるというより、 分散が無限大であることが効いてるんじゃないの？ 平均がアテにならないという。

[@ダミアンJステラ]

非常に分かりやすいのですが、日常生活の例がオールギャンブルで吹いたw

[@akiyoshi_skymonkey]

わからなかった方のための解説 胴元、と、堂本、を掛けました

[@tosisaka4891]

その後まだ、kinki kidsの（硝子の少年）と（愛のかたまり）とボケてます。

[@ぱんぱんさらだぱん]

最近予備校のノリで色々学べてよい

[@POPPOP-pg5eo]

わかりやすいな、、、、 経済数学もぜひやっていただきたい😭

[@-----------------]

S(n)/nlog(n) がn→∞のときに1に確率収束するからといって、nが有限のときの公平な掛け金がnlog(n)というのは言い過ぎかなと思いました。n=1で0ですし。

[@ロンドン遊び]

これってもしかして、経済学の中で、資本主義においてお金持ちが更にお金持ちになれることとかに繋がったりするのかなと思った お金持ちは何回も掛けに参加できる→合計の利得が上がる うちのお父さんが、お金持ちは掛けに勝つまで参加できるから強えっていつも言ってて、なんか納得できなかったけど これ見て、マジやん！ってなった😳😳😳

[@クソリプ俊士]

それもそうだけど、一番強い理由は　一つの賭けに対する軍資金が大きいから　だね

[@gkgkujvyufuy646]

@@クソリプ俊士 　＞一つの賭けに対する軍資金が大きいから ゲイツ『どんなビジネスでも100％儲ける方法を知ってるかい? 黒字化するまで金を突っ込み続ければ良いのさｗｗ』←任天堂を倒す方法

[@クソリプ俊士]

gkgkuj vyufuy 根本理解してなくて草。その勝つのに必要なのが軍資金だって言ってんだよ。

[@クソリプ俊士]

よぴ 1番のクソリプで草。絶対君頭悪いでしょw

[@クソリプ俊士]

よぴ かなりめんどくさいなぁ。暇な時でいいか？

[@神雪姫]

胴元の財産が2^29の時の賞金の期待値は15.5円ですが 胴元の財産が2^999999998の時の賞金の期待値は5億円になるであっていますかね？ そうなると胴元の財産が2^999999998の時を仮定し、∞人で1回試行した際の期待値も2回試行した際の期待値も全て5億になる気がするのですがどうなのでしょう？

[@大根-k9v]

原子量を同位体のそれぞれの相対質量と存在比から求めるのも 期待値のやり方に似てるんですかね？

[@tune9656]

フェラーの示した結果は、結局、非常に低い確率を0に近似する、というのとほとんど同じことをしているのでは？という気がするけど、ちょっと違うかな。標本平均をとるという操作によって、十分に小さい確率の標本を無視している気がする。あるいは、回数を制限することによって、同様に十分に小さい確率を無視できる（その試行回数のうちで一定以上に小さい確率を引いてしまうことはほとんどない）という感じで。

[@NE-fy9cj]

期待値の考えは無限回繰り返すことを想定してるからおかしくなるんだね 実際に標本抽出の場合でもC(∞)=∞だからそう考えると納得する

[@vv9285]

なるほど 確かに 無限回やったら、最高で2の無限乗の賞金が手に入るわけだ

[@クロロシクロヘキさん]

@音猫 neco*動画投稿中 要するに出るまでやるってことでは？

[@KAWASEM1]

これ結構面白い

[@ますぴー-w4l]

変装かなんかして何度も並べばいいのかなるほど

[@tskikoh]

実際のところ、これをお店で運営するとして、全て一見さんのみにする事は経営的に不可能だから、常連さんとかも考えた金額設定にしなきゃいけない 現実的に見て、常連さんの方が高くするって厳しいよね。

[@se--ya]

10回セットと1000回セットが売られてたら、 1000回セットを1セット買うよりも、 10回セットを100セット買ったほうが得だよな。 どちらにしろ私は買わないけども。

[@matoto3024]

これ文系教養の経営学でやった

[@不眠症星人]

実際やってみたからか知らないけど、どうして回数を増やせば一回当たりの利得が増えるのか分かんにゃい

[@Fランへの数学]

「たまにすごい儲かる」 その“たまに”が起こるまでの猶予(参加回数)によって最終的に儲かるかが決まるってことかな？？ 宝くじとかは母数で割り算するからそういうことはないけどけどこの場合指数の計算だから普段あまり経験しない結果になるのかな

[@miliongod8907]

ギャンブラー必見

[@karasunomiya]

確率論の深淵へのいい入門だ しかもダニエル•ベルヌーイが流体だけじゃなく確率論までやっていたなんて、、、、 そうそう、ここで一言 深淵を我々が覗くときたくみさんもまた必ず我々を覗いている、、、その期待値は∞、、、、ぐふふふふ(深夜テンションか?)

[@theprincipleofleverage2432]

100円賭けて負けたら 200円賭けて負けたら 400円賭けて負けたら 800円賭けて... みたいに負けたらどんどん賭け金大きくすればいずれ必ず儲け(この場合は100円の儲け)が出るっていう話を思い出した。

[@yasuhirotakei407]

勉強になります！ 全然数学的ではないかも知れませんが、期待値とは掛けに無限に参加できるときに期待できる値かなくらいに思ってました。

[@みやもと-e3x]

麻布十番はチョイスがわるかった笑

[@oh_kuwa]

砂川七番ならね〜

[@コルトピ-u8v]

さいたま市だろ

[@mizutamahanalei]

椴法華村(とどほっけむら)ェ…

[@user-yg5ql5gx7w]

津のパラドックス

[@tsubossie]

明覚のパラドックス

[@nanaki1006]

確率的に起こるんだろうけど、 時間が有限である限り誰も見たことがないことって多いですよね

[@クリス-b1c]

10回セットを10個買えば330円で100回できる

[@smb-gq2wh]

胴元京大 似顔絵可愛くてワロタ 要するに賭けの性質から馬鹿当たりが1回でも出ると賞金が跳ね上がるので、参加回数が多いほど1回当たりの期待値も上がるのね。 にしても、胴元の破産はずるい😂🤣😅

[@てぃーみき-y4e]

この流れでブラックショールズ方程式までやってほしい

[@まさお-e3h]

金融工学面白いですよね

[@joker-sg4vt]

ファボ0のボケがウケる期待値は？

[@user-hz1ef6um5m]

joker 1219 確率が0なので期待値0です！

[@トリニトロトルエン-x4p]

joker 1219 期待値の意味わかってなさそう

[@トリニトロトルエン-x4p]

理解した上でならごめん

[@まつお-t1l]

トリニトロトルエン かわいいね

[@michelgame9921]

トリニトロトルエン 何を真面目に言っとんのや

[@maguder5824]

掛け金　は一回のかけの金額　参加費も　掛け金　というのでわかりにくい説明になってます。参加費は経費　で、掛け金ではないしスタートからのマイナス　という説明をするとわかりやすいかもです。

[@wk8300]

29回も裏がでたら今度は、満場一致のパラドックスが発生するwww

[@user-kai_fuu]

満場一致ってパラドックスじゃないんじゃない?w 起こる確率が少ないっていうだけで

[@ne9276]

パラドクスの内容は面白いが、解決内容がわからん。１回の参加でも期待値無限大になるような気がするが。

[@hato__st]

ヨコサワさんがツイートしててサンクトペテルブルクのパラドックスと知らずに考えてましたが、数学者すげぇなぁと思いました。 僕は期待値が無限大なら破産確率が小さければ参加できると思って、計算がわからないのでエクセルの乱数で簡単にシュミュレーションしてみて全然期待値が無限大じゃないことを知って期待値が全て理論は危ないなと感じました。 ほぼ引けないような確率を計算に入れて行動するのは危ないなと思いました。

[@佐藤駿介-d9g]

期待値は無限回行った時にその値になるあくまで理論値ですもんね、、無限回このゲームを行えば永久に表が出続ける場合が一度はあるので平均賞金が無限円となってしまうが、有限回行った場合は理論値からずれる場合がほとんどだということですねたぶん。

[@乃々-e3g]

愛のかたまりは名曲…

[@ヤルッツエ]

直観できには、発散するように感じるのですが・・・不思議ですね

[@mm-qj6uw]

最後の式を見てですが、10回分を、10回買う方が100回分を買うより特になるというのが府に落ちませんでした。

[@きち-u5f]

最後の話で、参加回数が多くなればなるほどもらえる金額が大きくなるのがよくわからないなぁ、、 10回参加まとめ売りを100回買えば3300円で1000回分を買えてしまう。 1人で買うのがダメなら、10回参加まとめ売りを100人が買ったら、全員合わせると6666円利益が出る？ 33円の場合、 1人あたり10回できますよ、ではなく 何人来ても、全員で10回のみ、それ以上は参加できません、ということ？

[@きち-u5f]

2年越しにおすすめに出てきて見たけど、やっぱり理解できん(笑)

[@フラッペ-j2z]

回数をこなせばこなすほど結果が期待値に近づくから参加費が100万円でも1億円でも参加しまくれば余裕でペイできる

[@helphelpwood5009]

時代が200年ぐらいズレるとレニングラードのパラドクスとなって 恐怖が無限大に発散する

[@逆転-s4z]

なるほど必ず1円以上は手に入るのか、だったら俺は参加費1ペリカならのるぜ

[@ハーマホナニー-d7e]

???｢ペリカ?!なんだペリカって.....なんだこのジジイ｣

[@tksh5440]

1ジンバブエドルなら参加するわ

[@朝霞唯]

tksh 通貨価値が暴落した通貨で参加するのはNG()

[@ポンチョフルーツ-c4j]

3円なら利益出るまでやる

[@minato04]

@@ポンチョフルーツ-c4j 永遠に損し続けてそうで草

[@bertrand_sushibar_russell1679]

数学には時間のファクターが入っていない。だから期待値無限大も起こり得るが、それを実行するためには無限大×無限大の時間が必要だったりする。そう考えると、人間的には即納得できる。

[@橋本神流]

胴元にとっての適切な参加費はどうなるとお考えですか？ もし1日1万回のゲームが見込まれるから、n=10000でその日は営業するとすると、 二日以上営業したらnが1万以上になるので、損しますよね。 やればやるほど回数が増えていく胴元は 「X回ゲームをしたら店仕舞いして一生このゲームをやらない」 と決めたうえでそのXから計算される参加費で店の営業をして、 実際にX回のゲームがなされた段階で店を畳むというのが数学的な唯一の答えのような気がします。 しかしそうなると、例えばX=1000万回とした場合、胴元と客とでは適切な参加費の金額にとんでもない開きが生じて、結局店には客が来ずつぶれそうな気もしますが。 店と客の適切な参加費が絶対に合わないというのも興味深いですね。

[@橋本神流]

上で「胴元と客とでは適切な参加費の金額にとんでもない開きが生じて」と書きましたがよく計算するとn=1000万のときの参加費は23.25円なので、それほど差は大きくはなかったです。 しかし、1000万回ゲームをしたときn=1000万の時の参加費23円と、n=10の時の参加費3円では2億円の違いが出てしまいます。 プレイ回数10回の客100万人がそれぞれ33円払った場合、店は2億円損することになってしまいます。 よく考えるとnが小さいときは試行回数が少なすぎて、小さな確率を評価できていないから結果として平均値が小さくなっているだけだと思われます。 小さな試行回数における平均を「公平な金額」と主張するのは「チェリーピッキング」的な詐欺的詭弁と思えてなりません。 「たまたま出なかった大きな賞金がもらえる確率を無視した平均値」だからです。 なので私は「公平な金額」は胴元（店）基準で考えなければならないと考えます。

[@りんごぶどう-r6v]

パチンコも時間無制限なら 期待値も無制限になるから、いくらでもまわせちゃうのか

[@jn7287]

これ見てディスクアップを打ち続けようと思いました。勝ち負けを続けながらも103%の収束。。

[@shinsansub]

（アンパンマン）いつも講義お疲れ様です！ （ヤスさん）いつも編集お疲れ様です！ 動画期関係ないことですが、この前夢に講義するアンパンマンが出てきました 顔面円周率3.17なだけあって街に出てアンパン配ってそうですね （この度はたくみ様に多大なご迷惑をおかけしたことを誠に申し訳なく思い、今後このようなことがないよう、再発防止の努力に最善の体制で努めてまいります）笑笑

[@ハム吉-v3w]

借金して無限回参加しよ

[@waka630]

10回参加するパックの購入列に100人並ばせて3300円くらいで1000回分買いあつめてまとめて開封すれば期待値1万円近くになるっていうことか…？

[@ななつき-n2h]

Kinkikidsわらった

[@you2409]

参加しない理由は、 ・自分の所持金が有限なので、0円になってしまうことがある。 ・説明にもあるが、胴元の所持金が有限の場合がある。 ・命に限りがあるから勝つまで賭けを続けられない可能性がある。 ・９０％で1兆円もらえるゲームと、５０％で１０兆円もらえるゲームがあれば、ほとんどの人が前者をえらぶ 　お金の効用が金額に比例しない（これも説明されている）。 動画で、現実的に参加費がいくらなら参加すべきかどうかの説明がされている。 参加すればするほど1回あたりの期待値が上がっていくことが直感的に分からない？？

[@tosisaka4891]

明らかに矛盾があります。 この終わりかたでは天才が矛盾に気づいてないと思います。 矛盾してると思う方はたくさんいてると思いますが、天才が言い切っているので指摘してないのだと思います。 100人でデーターを取って平均値というのは、100回参加する人1人の値と同じ100回なので、 1回の人100人の値と100回の人1人では1回あたりの利得は同じはずです。 1000回参加する人100人の値は、1回参加する人10万人、10万回参加する人1人とデーターは変わらないと思います。 だからこのデーターは総回数で決めるほうが正しいと思います。そのなかで回数が多い方が期待値が大きいという事は間違いないです。 もし僕の言ってる事が間違いであれば100人でデーターとる場合と1000人とか違う人数でデーターをとっても同じだと証明してください。

[@tosisaka4891]

3日経っても何も返信がないのでもう1点、 24:36のところのｎを∞にすると1に近づく確立収束で∞を使うので何かがおかしい。 例として10枚まとめ売り33円というのがもっともらしいですが、 ｎlog₂ｎが使えない例 1枚や2枚で売る場合 1枚 1log₂1＝0　　　0円 2枚 2log₂2＝2　　　２円 あきらかな間違いです。

[@tosisaka4891]

ウィリアム　フェラーが示したのは10回を100人とか統計処理をしたグラフで、ｎlog₂ｎという式も、グラフが似てるので使っただけなので前回書いたような矛盾がでます。 そして最初に書いたように10回を100人は1000回です。1000回投げれば当然1投目で表が出るのが500回位、2投目で250回と確率的な数になり大体1/1000位の10投目くらい で表が出るのが1回位になりそれ以上投げる人がいない可能性が高い。 ダランベールが非常に小さい確率を0にしましょうの小さい確率を1/2000にしたのと同じ考えになる。 そしたら統計で推測した期待値より計算で出た1/2円を10回足す5円が正解だし、1000回を100人なら10万回で、2の17乗の1/2円の17倍8.5円になります。 ｎlog₂ｎは推測した計算値だしこのような統計処理をする必要がないです。 統計処理が必要な時はたぶん表と裏が出る確率が1/2でないような変形したコインを使った場合、表と裏の出る確率がわからないので統計処理して推測してだします。 だから現実的にはダランベールの案で、条件付き期待値が良いように思う。

[@てんぷら-v2x]

丁度今日宿題したくなくてベルヌーイ家の家系図でも諳記しようと調べてたらサンクトペテルブルクのパラドックスが出てきてウィキペディアで読んだばっかりだったからめっちゃ嬉しい。そして宿題終わらない。

[@iz8658]

大学にもこんな講義あったら面白いのになあ。でも、巻き戻し機能ないと自分の理解力ではついていけないからだめか

[@mtmath1123]

観る前はなんでこんな長いんだろうと思ったけれど、後半に内容を畳み掛けてましたね。とても面白かったです！

[@フラッシュメモ]

ということは参加者の戦略として 1000回のチケットを1回買うより 10回のチケットを100回買うのが有効ってこと？？

[@yuga601]

ファボゼロのボケすんな

[@修理固成-p2t]

プログラミングの授業の必須化も大事だが、それよりも数学が大事。 プログラミング言語なんてマスターしても、こういうことが理解できてないとプログラム組めないんだよね。 こういう統計学を身につけたら、あとはお好きなプログラミング言語で競馬予想できますよ。 これは、競馬予想する上での根幹知識だ。

[@BombMillton]

一回一回は同じルールでやってるのに、参加回数によって利得が変わるの不思議な感覚。

[@bokubokubokusingu]

ヨビノリの常っていう字完全に焼き鳥の皮で草

[@TheHaretahi]

面白かった！！