【ゆっくり解説】無限大の賞金が得られるゲーム「サンクトペテルブルクのパラドックス」

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BGM
【東方】おてんば恋娘【自作アレンジ】
ほのぼのワルツ【リコーダー】
砕月町
ニコニ・コモンズ　commons.nicovi...

[@オタコン-o2w]

理解できなかった部分を霊夢が理解してしまった時の絶望

[@abzabc3537]

数学って大体「無限」が付く計算すると途端にぶっ壊れるイメージあるね 無限に計算を行ったり無限を足したりしたら起こる感じ

[@qvlmowa3451]

@@Athi_t5k9 数っていうものを生み出した時点でもう...

[@0の0乗]

数学は人が作った定期

[@雨降るネコ]

数Ⅲとったけどボロボロやったなぁ

[@Baby_1216]

@@雨降るネコ あなたがどうとか興味無いです

[@user-su5lu5jd4o]

@@Athi_t5k9 ÷0はむしろ未定義の方が都合いいんだよなぁ

[@大好き剣士]

金が有ればあるほど金儲けしやすいって事が世の中にも通ってるよね

[@水素原子-s3h]

金儲けするには元手がいるもんね…

[@ももち-z2p]

メダルゲームもそんな感じだよな

[@creamice9688]

@@ももち-z2p メダルゲームでこの理論を知った。

[@四宮-n6e]

ヒカル(^ω^)

[@reticentman_8142]

「数学が超得意な友達が期待値を計算しまくって億万長者になって帰ってくるからと意気揚々とベガスに出かけた。一週間後彼は一文無しになって帰ってきた」高校時代の教師談

[@ハッシー-m1m]

ベガスのカジノとか初心者をカモとしか見てなくてディーラーとつるんでイカサマとか平気でやってそうなイメージ

[@maru3534]

@@ハッシー-m1m 稼ぎすぎても出禁食らうから、普通に平等だとおもうよ

[@ハッシー-m1m]

@@おゆ-h6r ほぇ〜それは知らなかった。サンガツ

[@あやたか-q2l]

@@ハッシー-m1m 嘘をついているかもよ？

[@kouchankami8075]

理論や机上の空論だけで結果は出ないって事だねぇ

[@ccffpc1797]

ここの解説の分かりやすさは、霊夢の絶妙な視聴者目線にあると思う 解説者（製作者）はどうしても独りよがりになってしまいがちだからね 視聴者の初見目線に立つのがとても上手だと思う

[@飼ってるキッテル食ってる]

塩梅が調度良いよね

[@エルド-u8x]

確かに主催者側が"∞"という金を持ってたら、いくら借金してでも何度も挑戦して"∞"円手にした方が得しそうだな

[@bath_gamer]

パラドックス好きやからもっと投稿して欲し

[@水飲み場jsje]

まじでそれ

[@Ray-tt8wl]

それな

[@冬-w1o]

あ、カ○ミタさんのとこにいた人だ

[@たけたけ-u8r]

割とどこにでもいる

[@solokun]

それな

[@2takek84]

聞いたことある響きだなと思ったら流体力学のベルヌーイの定理の人か こんなパラドックス提唱してるの知らなかった

[@鯖サバ-d5o]

るーいさんのパラドックス解説ほんと好き

[@panda_of_dark]

大ファンです。

[@ほっとなレモン]

今日パラドックスの動画出してましたね！パラドックスの話面白いので嬉しいです！

[@lulucavrc]

（ダークパンダもるーいも）大ファンです。

[@イルナ-c1q]

よく見てます、これからも頑張ってください

[@水素原子-s3h]

大ファンです！

[@taiop-j9o]

本物やん

[@nakawa2088]

途中からスマホゲーのガチャの話を聞いてるように思えてきた…

[@MONAKA_annoimo]

10:11 この当たりの話なんてまさに「出るまで回せば100%」ですしね(◜ω◝ )

[@ああああああ-q4y]

@@プロテインヒムラ 天井行こうよ！

[@イルナ-c1q]

@@プロテインヒムラ 推しの価値こそ無限大やで

[@nakawa2088]

@@MONAKA_annoimo 300連天井として300連分のガチャ使用料を払えば確実に希望の物が手に入り さらに300個の強化素材まで付いてくるという状態でしょうか 途中で出れば使わなかった石は10個であろうと得をした状態… ガチャを回すなら天井分で回さないと損ですね（混乱）

[@nakawa2088]

@@プロテインヒムラ 数億円は簡単には手に入りませんがキャラは天井回せば確実に手に入ります

[@kiranishrovsky520]

いやー、最近どの解説者もパラドックスを取り上げてておもろいわー こういうの好き

[@ロクサーヌ-n9p]

祭りのくじの屋台の期待値がどのくらいなのかを考えようとしたらくじの中に当たりがあるのかどうか問題に直面した

[@ダルス-b4c]

良心的なとこはちゃんとありますよ

[@takoserverchannel66]

足すだけやから

[@ジンキング]

何割当たりかわからんw

[@matoh4676]

ほんま汚い大人やで！

[@奏音夜桜]

@@ダルス-b4c ちゃんとある所は景品の質がガクッと落ちるはずだけどね

[@あいうえおかきくけこ-u6t9o]

10分で分かりやすくまとめてくれるの助かる

[@京介-u3g]

期待値って言葉はTRPGのダイスの出目を考える時に初めて知ったなぁ

[@心視聴]

”永遠に続ける”という一言で、よく分からなくなった……

[@yosukeoki5120]

所持金が無限大でなければ、「ギャンブルを続けると必ずどこかで破産する」というのは証明できる（厳密には、n回後に破産していない確率が、nを無限大にとばすと0に収束する）

[@たっつん-l3j]

最低限の茶番かつ、必要な情報をわかりやすく解説してくれるのでとても助かってます しかもわかりにくい箇所は霊夢が全て質問してくれるので◎

[@飽き性-h7n]

このチャンネルの動画が分かりやすい理由 ・霊夢が「疑問を持つ」という学問の根本的な部分に触れることで話が始まる ・「前座・本題・後話」でBGMと背景を変えることで「導入・本論・結び」の三段構成が分かりやすい ・長い解説に入る前に概要を述べることで、何を解説しているのか理解しながら話を聞くことができる 　（よく見るパターンとして「よく分からないわ」｢順番に説明するぜ」というもの） ・魔理沙の長い解説を霊夢が完結にまとめて返すことで要点を掴みやすい ・過去動画で触れた話題が出た際には、紹介しつつも解説は動画内だけで理解できるように完結させる 　（初見でも見やすく、更に過去動画への興味も惹く完璧なバランス） ・二人の人物像が誠実に造形されておりキャラクターに好感が持てる （「魔理沙が霊夢の無知を笑ったり疑問をあしらったりしない」｢後話で必ず霊夢が魔理沙に感謝して終わる」などなど） ・話の腰を折る余計な脱線や寒い茶番が一切ない 解説を飲み込みやすくする工夫が基本的なプラットフォームとして確立されてるのが凄い。構成の親切さがずば抜けてる。 本当にマ・ジ・で分かりやすいし見ててめちゃくちゃ楽しい。

[@鶏そぼろ弁当-r9j]

12:16 るーいさんの動画見ててこのBGM聴くと、もう終わったの？ってなる

[@五代きょう]

いつもありがとう。無意味にだらだらと尺伸ばしせずに解説してくれるチャンネルなので大好きです

[@きくこけ]

「パラドックス流行ってんの？」とか「○○でもやってたやつだ」みたいなコメント見ると、やっぱこういうチャンネルみてる人は他の同じ系統のチャンネルみてるんだーって思えて嬉しい

[@k.n.a.rssvfsc5395]

試行回数が期待値に近づく道なら投資とかは元金が多いお金持ちが勝率高いのは当然だね

[@akiyoshi_skymonkey]

FXとかは期待値が0で手数料分マイナスだから、やればやるほど負ける確率が無限

[@akiyoshi_skymonkey]

@@ナナシ-f7x ゼロサムなので、必勝法は確立できない。 じゃんけんと同じ

[@akiyoshi_skymonkey]

@@ナナシ-f7x ゼロサムでテラ銭がある場合、勝負数を増やせば増やすほど、テラ銭分損するけどな

[@matsumickey]

これは綺麗なパラドックス。アキレスと亀もそうだけど、べき乗を無限に繰り返す問題は理論と現実の乖離が起きやすいですね。

[@wiffy1346]

そんな貴方に数iii極限...

[@門田倫-f1k]

空前のパラドックス解説ブーム

[@taiki7826]

わかる

[@ヒーラギ-z4l]

るーいさんがブームの原点だよな

[@alucrux]

最近パラドックス解説ほんとよく見る

[@kirinoya0118]

ハ○リさんのランキングとかるーいさんのパラドックス流行ってるよな

[@SRGRS_MH]

このチャンネルでも期待値無限のお話が聞けるのは嬉しい

[@kuroneyurika]

面白いのは人間がこういう問題に対して感覚的に「現実的な正解」を分かるようになってることよね このゲームの話を聞いて「無限にお金がもらえる！」って飛びつく人はほとんどいないだろうってのが心理学的な問題になるけど面白い

[@ご当地走り研究所]

そもそも期待値っていう考え方が現実的じゃないんだよ

[@ch_loro]

無限の元手があればマーチンゲール法で必ず参加費分得できるって仕組みはまさにこれか

[@nunouchi5811]

マーチンゲール法が、完全に勝率1/2かつ胴元とプレイヤーの資金が無尽蔵の場合のみ通用するのと似てますね。実際にはそんなことはありえないので必ずプレイヤーが負ける。

[@husukury1303]

同じ原理だと思います！

[@オオカミ少年-g1e]

@n N それだと1000セットも完遂しなきゃならなくて、 その間に賭け金の上限、または10連敗でマイナスになると思いますがどうでしょう、？

[@うしのなかのポニョ]

ふむ

[@yotanisi]

@n N FX業者側が手数料を儲ける為の方便ですよマーチンゲール法は

[@ピンクの悪魔-e3k]

あれは確率は高いけどリスクが高くリターンは少ないことがほとんど

[@user-maf]

数ABの授業をこんな感じで解説する動画があれば……(数学苦手) 分かりやすくて聞く前は「マ？」だったのが「マ！！！！」になるの快感

[@ti6079]

10:42 金持ちがどんどん金持ちになっていく数学的な証明な気がする。

[@H-Matsu]

お金持ちはこれに参加するんじゃなくて、胴元になってそう。 「期待値は無限ですが、 貴方には特別100万円でゲームに参加いただけます！」つって。

[@Bordeaux_Buka]

このチャンネルって霊夢が普通の学しかない人でそれに説明する形だから分かり安い

[@Ray-tt8wl]

こんな俺でもわかる

[@선우재언]

わかり易い

[@そこらへんのヤンキー]

要するに漫才型

[@YukkuriReimu]

呼んだ？　(・ω・`)

[@NearlyCat]

期待値が無限のお話だぁ

[@みそすーぷ-r5r]

アンパンマンチャンネルですか？

[@airu__]

予備校のノリで教えてくれる人じゃない？ 名前忘れちゃったけど…

[@asuparaginchannel]

パラドックスの話を聞いたら、一日終わるまで考え込んじゃうw

[@キャンパス-k1e]

最近、乾燥するから 乾燥することで起こる現象とかやってほしい

[@glhf2139]

フケが出る いつもどうりでした

[@ムウマ-u7d]

砂漠化

[@takoyaki448]

優しくて草

[@トル-t3p]

カピカピする

[@ももれもん-y1h]

声ががらがらになって水を常に飲んでる

[@あかたろう-c3c]

剛田武「裏面が表、表面が裏の世にも珍しいコイン」

[@うわあああ-q8s]

期待値にあった回数で挑むことが大事だね！ にしても極端な数で例にあげてくれると凄くわかりやすいな 「ん？」って感じだったけどスッと頭に入った

[@noraneko2583]

ギャンブル大好きニキ「続けることが肝心や」

[@yskk34234]

いつもとてもわかりやすい解説ありがとうございます！

[@takanagohann5]

つまり∞円の参加費を払って∞回参加すれば期待値通り∞円の賞金が貰えるということか

[@nikoniko1644]

無限回参加するなら期待値1円参加費1億円でも自然数だからイーブンって話

[@げんたこじま]

@@nikoniko1644 損はしないから実質得する説

[@like-science]

参加費1円、1/1万の確率で賞金2万円 賞金の期待値2円を所持金10万円でやると、20万円で帰ってくる確率が高い。 友達を騙して金儲けできるな。 ウシジマ君の漫画でありそうや

[@ペリースティックマイヤー-c3o]

結局、ギャンブルは金持ち有利ってことね

[@rhi-h4t]

ん？なんでそうなるの？

[@rhi-h4t]

ww

[@ペリースティックマイヤー-c3o]

@@rhi-h4t 金があればあるほど、試行回数増やせますからね

[@らぐあら]

期待値が高い場合はそうですね。低い場合は逆ですが。

[@ペリースティックマイヤー-c3o]

@@らぐあら 動画にもあるとおり、期待値より設定金額が高い場合は逆になります。期待値より設定金額が低い場合のみです。

[@ccffpc1797]

なんかここでパラドクスの解説をするようになったら、 学術系KZbinでパラドクス解説が流行り始めた感じｗ

[@tasuzu8945]

サンクトペテルブルクとかいう、音で勝手に覚えてしまう都市ランキング二位

[@たこ-m9u]

一位は？

[@moduleexesystem.3605]

ブエノスアイレスとか？

[@tanket-ow3bm]

これはルクセンブルク( ・`д・´)

[@ちぇ-c8i]

アゼルバイジャンやろ

[@チョコアイス-f3i]

高校の化学や物理はそんなに好きじゃないのに、この人の動画はめっちゃ興味津々に見てしまう。

[@saki0426]

同じ題材を扱った動画を以前見たことがあるのだが、講義形式だったからか途中で寝てしまい解説部分を全く聞けなかったのだが、ようやく理解できたよｗ

[@やきばーど]

某アンパンマンの動画説…？(分かる人には分かる)

[@saki0426]

@@やきばーど どうしてわかった？！ 最近見てないので、一瞬何を言っているのかわからなかったｗ

[@やきばーど]

あんまり他のyoutuberの名前出すの良くないかなって思って遠回しな言い方しちゃいました💦 人によりますよね、自分はどっちかというとゆっくり解説とかの方が抑揚がなくて眠くなりがちではあります…笑

[@saki0426]

@@やきばーど まあ、私があちらの動画を、寝る気満々で聞いているからというのもありますがｗ とはいえ、ゆっくりでも寝ている時はありますねｗ まあ、そういうときはたいがい話がつま・・・・・・ｚｚｚｚｚｚ

[@すずめあめ]

十分な賞金が期待出来るお金あったらそもそも参加しないと思ってしまった 夢を持つことは大事だね

[@remilia2737]

これ本当に最高でした😊 チャンネル登録しておいてよかったです🎶

[@外川人生]

いつも楽しく見させていただいてます。今回もわかりやすくおもしろかったです。 もしお題をリクできるなら、過冷却液と接種凍結、エコカイロの温まる原理……とか見てみたいです

[@ゆうひ-s2q3u]

大学で習ったけど 無限になる速度が違っても無限ということに変わりはないから、おかしなことになるんだよね

[@chococorne9946]

この場合は、賞金額が上がる速度と確率が下がる速度が同じなケースですねー 例えば、賞金額が 2円 → 4円 → 8円 → 16円 → ... となっていたところを、 2円 → 3円 → 4円 → 5円 → ... と変えると、賞金額はやがて無限になりますが、期待値は3円に収束します。

[@jyrmyemy3myemtemgemyr]

科学の解説もまた見たいです!!

[@たこめし-k8e]

3:03このBGMの安心感よな

[@rain_ch557]

無限の概念を理解するのがまず難しい

[@TheKapinky]

やはり資本主義で勝つには種銭をいかに作るかってことか。おもろー

[@ガウー-h7d]

今回は得意の分野じゃないですか 今日も機械割を信じてぶんまわしてきた

[@新食感宣言]

10:12大手KZbinrがうん千万宝くじ買ってみたとかよくやるアレ。

[@うめはち]

これってあれだね、廃課金の名言｢当たるまで引けば確率100％｣ていうのと似ていますね。 どんなに確率が低くても試行を繰り返せば必ず当たるだろうし、更に試行を繰り返せば｢無限に当たる｣ことも可能だろう。｢無限に当たる｣ということの期待値を求めたら無限大が得られるよねって話。 動画で紹介されたサンクトペテルブルクのゲームでは、運が良ければ追加の参加費無しで無限に試行を続けることが出来るのだから、期待値は無限大に発散するよねってことだね。

[@オブジェクト更新日記]

立ち絵が昔ながらのやつで好き

[@zm4043]

るーいさんの動画って見ただけで賢くなったような気になってしまうから困る((

[@bread_roll100]

胴元にも支払い側にもそれこそ無限のお金があり、かつ時間にも全く制約がない、そんな状態で無限回参加し続けたら、確かに必ず得をするゲーム ただし、現実的にその状況はないから、期待値より低く見積る直感自体は上手く機能しているといえるのが面白いよね

[@旅名人]

他よりも分かりやすかった👍

[@工藤主]

坊やテツで似たような話があったな。超金持ち3人相手にずっと倍プッシュされ続けて窮地に陥る場面。

[@中田けい-c1g]

分かりやすいし面白いんだよなｗ

[@drtyfvgublk5786]

無限って概念みたいな物だよね コインの例で言えば「無限回裏が出続ける」を考えた場合 「無限＋１回目に表が出る」という事象を考える事は出来ないから 確率や期待値の計算が破綻するんだと考えてる

[@yukihiro9306]

つまりガチャを引けば引くほど期待値は上がるのか

[@きょうや-o3h]

BGMのセンス好き 内容ももちろん好き

[@まきなex]

分かりやすい動画ありがとうございます。 支払い能力が無限の胴元は仮想世界ならあり得るので、あとは支払い側の能力と時間の問題になるのですかね。

[@NT-zf8dx]

どこぞの偶に微妙なギャグをぶっこんでくる予備校講師よりも分かりやすい。

[@ab-rv1bq]

まあ、あっちは理系大学生向けだからな こっちは一般向けでめちゃくちゃ分かりやすい

[@lq_vx]

さすがに趣旨が違う 向こうは実際に支払うべき値を計算してるし 既にこのパラドックス自体は既知の人も多い

[@user-qk2lf3yt2s]

こっちは基本、あっちは応用かな 難易度が違う

[@もりぞう]

無限に関するパラドックスですね。 有理数の無限集合より、実数の無限集合の方がその要素の数が多いことを証明する対角線論法も、良かったら動画にしてみてください。

[@Yujidegozaru6312]

2^n の金額と確率 面白いなー

[@abcdeeeeeen]

ゲームに参加することに対しての損得は期待値というよりその確率分布が大事なんよね 自分が平均的な運を持ってると仮定した時（600回サイコロ振ったら1は100回出るだろうな的な観測） このゲームは 10回やる場合4.6円 100回やる場合7.52円 1000回やる場合10.12円 と対数的に期待値が上がっていく。 試行回数が真に発散している時のみ参加費がいくらでも参加すべきという主張が通る

[@金木犀なつやし]

1:54 この魔理沙の問いに個人的には｢1円までだ！｣って直感的に思ったけど、これは1回までしか参加出来ないという前提の思い込みがあったからなのか

[@あああ-n8q4o]

子供の頃、「2つに1つを当てるギャンブルの場合、賭け金を倍にしていけば最初に張った額をいつか必ず回収できるやん笑笑 必勝法思い付いたわ笑笑」とか言ってた自分が懐かしいな

[@vancrew_pac]

実際出来るで

[@FuRyous-l5y]

マーチンゲール法というやつですね

[@粉みかん-g5c]

(資金が無限なら)できます

[@あああ-n8q4o]

@@FuRyous-l5y それそれ 子供の頃だからゲームの話だろうけど、運悪く負け続けた時に賭ける為の所持金が足りなくなりそうになって 「あっこれ次負けて賭け金無くなったらゲームオーバーだし、ここで勝てても得られるのは初期ベット額じゃないか萎えるなぁ…」ってなりましたわ…

[@usagi0901]

宝くじは大都市で買うべきというのは有名だよね

[@taroatom4731]

金儲けするには金が必要である という、我々貧乏人には受け入れ難いパラドックス

[@buhoh0]

パラドックス解説多くてうれしい！

[@ビカ-n5x]

このチャンネルのパラドックス系の 動画を沢山見てしまうパラドックスの謎も教えて下さい(＞人＜;)

[@rumasa3757]

ちょうど手元に無限の資金があったので期待値が無限のギャンブルに参加するべきか悩んでいたところなので助かりました！

[@黒兎-u9r]

無限の資金があるならギャンブルしてお金増やす必要が無いのでは…？ あと5000兆円下さい。

[@白玉-l3j]

なお、時間は有限な模様

[@user-suna3939]

実はこの人、時間も無限なんだよね...

[@鉄釘]

5000兆円が端金になってて草

[@editedname5228]

1不可説不可説転円ください

[@tnchtm8870]

つまり損失が「恥ずかしい」程度のものでリターンが得するものなら挑戦しまくれってことかな

[@ペペロンチーノ-t2l]

最近このチャンネルを見つけて更新楽しみにしてました！ありがとうございます！

[@loudmob343]

両手につける いつもの2倍のジャンプが加わる いつもの3倍の回転を加える その結果、1200万になるのがウォーズマンのパラドクスです

[@penguin7541]

簡潔で分かりやすいなぁ

[@黒縁めがね-m5k]

ギャンブルとかやる時は、 「儲かる人数/全体」 も判断指標として考えた方がいいだろうね。

[@kt4l_1t4e]

1/100万の確率で当たるゲームに100万回参加しても1000万回参加しても毎回当たる確率は1/100万なんだよね

[@figfigfigjp]

100万回参加して当たるのは6割程度 1000万回参加しても当たらない場合も稀ではあるが当然ある これはパチンカーならよく知っている数字のトリック 逆も然りで50%を20回連続で引くことなんかもざらにある

[@powagucho222]

勝つまでやる、を賢く言った形ってことだ

[@タケノコ-j3b]

こういう定義がハッキリしている、数学的なパラドックスは大好き(理系脳)

[@184-d2g]

得できる参加費を計算するために期待値を出そうとした時電流が走った

[@しばーい-k8f]

ペテルブルク、ギャンブルなんて聞くとドストエフスキーが思い出されますね

[@Hogrump]

何かやたら難しく考えた割には、結論は平凡なところに落ち着いたな。

[@ヤマネコ-k6c]

わっっつかりやすっっっっっ！！！

[@Asterisk3510]

パチは機械割で出してるね。ただパチ屋は営業時間があるから回数制限があるんだよ。

[@ばくれつざん]

面白かったプラスすごい考え方←理屈がなんとなくわかった

[@あかさたな-j2f3s]

クイズノックの競馬の動画で福良さんが同じこと言ってた気がする

[@K100ケーキ食いたい]

今日も面白い内容ありがとうございます！

[@sapporo6091]

元手になるお金は挑戦出来る 回数券で 結局は運だという事がわかった。

[@吉田義雄-c1p]

制約条件がなければ「期待値は収束せず無限大に発散する」のは正しい。 ゲーム開始時の胴元の資力かゲーム回数(参加人数でも良い)の上限設定をすれば、直感に反さないそれなりの値に収束する、ということでOK。 こういうの子供の頃にマーチン・ガードナーさんの数学ゲームの本でよく読んだ。

[@毒薬]

確率がめっちゃ低いけどその分だけレアなアイテムが落ちる敵を狩るのはそんなにハイリスクに見えないって言うのに似ているかもしれない

[@日本酒-l1q]

ギャンブルにはまったマダオの理論では？

[@xalagi9214]

ルーレットで賭ける額を倍々にしたら絶対勝てるっていうありきたりな話だと思ってたら 想像以上に面白くてビックリした 個人的には3億円貰うのも1000億円貰うのも大差ないから、1000億円のせいで期待値が跳ね上がって参加費が上がるのは嫌だなあ 宝くじの1当が7億円とかになってから買う気が無くなって、理由を上手く文章で説明できなかったけどこの動画でしっくり来た

[@Wuwa25]

めっちゃ納得した

[@青空スカイ-p1q]

現実的には有り得ないけど、計算上無限に続くから起こるパラドックスって事か。 これ小学生の算数で習った反比例のグラフもこのタイプのパラドックスではないかと思った。 y＝10/xとして、yが5の時はxは2、yが10の時はxは1、yが20の時はxは0.5、とxの値は0に近づいて行くので、現実的にはいつか0になるはずだが、計算上は無限に続くので0にはならない。