Quantidade de Algarismos de 1 até N.. Como Resolver ? | CONJUNTOS | Aula 09 | Prof Cristiano Marcell

Fala galera! Nessa aula falo sobre como calcular a quantidade de algarismos existentes quando escrevemos todos os números de 1 até n. Necessário para resolver questões envolvendo Números Naturais em uma sucessão de 1 até N.
Questões com esse teor são muito presentes em concursos militares tais como Colégio Naval, Coçar, etc....
Q =(n+1).p - 111....11(p vezes)
Criado pelo Professor Cristiano Marcell:
► Mestrado Profissional em Matemática pelo IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)
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Quantidade de Algarismos de 1 até N ... Como Resolver esta Questão ?
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[@xyz.3564]

Foi o 2° vídeo que assisti sobre essa beleza de fórmula Q = (An + 1) x N - 111...1 onde: _ Q quantidade de algarismos de 1 até n _ An último número na sucessão _ N quantidade de algarismos de An _ 111....1 quantidade de 1 conforme n Kkkkkkk.....fiz uma pequena adequação nas variáveis p/favorecer minha memorização mas sem alterar , claro, a essência da fórmula. Outro show essas 2 questões 👏👏👏👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

💪👍👍👍

[@EdirReisBessa]

SHOW SHOW SHOW. ÓTIMA EXPLICAÇÃO. Abraço do Colégio Cascavelense em Cascavel-Ce.

[@ProfCristianoMarcell]

Um forte abraço

[@luizcarlosmartinssilvavenu9932]

Chique demais essa aula. Gostei.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 😃

[@eduardoginofinelon4919]

Maratonando o canal e recordando do meu livro do Ary Quintela.

[@ProfCristianoMarcell]

Livraço

[@eduardoginofinelon4919]

Eu estou fazendo uma "cirurgia de catarata" da matemática kkkk Estou relembrando muita coisa esquecida e aprendendo cada vez mais. Obrigado.

[@ProfCristianoMarcell]

Cirurgia da catarata!! 🤣🤣🤣Muito bom

[@cristianedealmeida4426]

obrigada Professor!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@fabipaulino6012]

Toppp👊🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Meinicke1]

Muito bom. Parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

Estamos juntos!!!

[@felipegregorio8463]

Olá professor, por gentileza uma sugestão: poderia fazer mais vídeos sobre aritmética, analise combinatória interpretação de problemas.... deixa a geometria descansar um pouco, parabéns pelo conteúdo👏👍

[@ProfCristianoMarcell]

Sugestão anotada!

[@julianarodrigues8730]

Excelente, professor. 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@Kade173]

OBRIGADO AJUDO MUITO

[@ProfCristianoMarcell]

Que bom que ajudou

[@iasminvitoria1265]

Excelente professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado!!!

[@Maluizafernandes]

Muito obrigadaaaa!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Por nada! Divulgue o canal, por gentileza!

[@mariaeduardaplanzooliveira4988]

obrigada professor,salvou minha vida

[@ProfCristianoMarcell]

Que bom que o conteúdo te ajudou! #Gratidão

[@davihonorato2647]

Muito Bom vi outros videos não entendi nada da formula. voê ensina muito bem.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@arduinojunior6896]

Aula TOP! Obg prof!!

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço sua presença por aqui

[@leonardorosalesborges1778]

Excelente aula!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!!

[@edson.santos25]

Parabéns professor! Só aula show!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado! Se possível, compartilhe

[@joaopaulosousa1897]

Excelente aula. Já ansioso para assistir a próxima. Abraços!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado, meu amigo! Estamos juntos!

[@lawlietl1370]

Existe alguma maneira direta de calcular o k em função de n? Quando ele é dado por exemplo em função de um fatorial ou com um expoente muito grande.

[@ProfCristianoMarcell]

Vai depender do caso!

[@erlison]

Mestre que fórmula legal ! Muito interessante ela se deve a qual Matemático? Quem é o autor ?

[@ProfCristianoMarcell]

Não sei informar, mas vou verificar

[@boraestudar2061]

Professor, bom dia. Como eu faria a seguinte questão: Escrevendo todos os números inteiros de 100 a 300, quantas vezes escrevemos o algarismo 3?

[@ProfCristianoMarcell]

Aplique a fórmula de 1 até 500, aplique a fórmula de um até 300 e subtraia os resultados e some uma unidade

[@ninhageovana3005]

Professor, boa tarde. e se for uma pergunta assim: determine o numeros pares de x até y?

[@ProfCristianoMarcell]

Se terminar em número par, seria a metade do número de termos. Ex: De 1 até 10 temos 5 pares e 5 ímpares Se terminar em número ímpar, seria o número do termos menos 1, dividido por 2. Ex: De 1 até 11 temos 5 pares e 6 ímpares

[@ninhageovana3005]

@@ProfCristianoMarcell Ah! entendi, no caso X = 7 e Y= 115, então: (115-1)÷2 Ai desenvolve a formula. Obrigado, professor.

[@Matheusraizdedois]

no último exemplo, se ele pedisse um número maior, ex: 250 até 4999. eu poderia descobrir de 1 até 4999 e subtrair por 1 até 250? Muito boa sua vídeo aula ajudando muito

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrPenmaster123]

alguma formula para encontrar a quantidade de alguns algarismos especifico ? Supondo que de 1 à 345 eu queira saber a quantidade de algarismo 9 e 1, como eu poderia resolver esse tipo de problema?

[@ProfCristianoMarcell]

Não fiz vídeo aqui falando disso ainda

[@MrPenmaster123]

@@ProfCristianoMarcell O senhor sabe onde eu poderia encontrar uma forma de resolver?

[@piteravelarrezende7561]

Parabéns pelo vídeo!!!! Professor oque é álgebra? É apenas letra? Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

É uma parte da matemática elementar que generaliza a aritmética.

[@antoniadesjunior1279]

Essa parte do 111...1 k vezes pode ser feita pela fórmula [(10^k) -1]÷9, professor?

[@ProfCristianoMarcell]

Sim, pode!

[@helenaperez1076]

Boa noite. Na semana passada, em uma prova, tentei utilizar essa fórmula com uma questão que pedia para calcular os algarismos de 1 até 90, porém deu totalmente errado e não ganhei ponto nessa pergunta. Fiz da seguinte forma: Q = (90 + 1) . 2 - 11 = 171. Conferi várias vezes e deu o mesmo resultado. Minha aplicadora disse que estava errado, o resultado era 169 algarismos e devia fazer da forma mais tradicional. Poderia me explicar, por favor?

[@ProfCristianoMarcell]

Seu resultado está correto. A resposta é 171. O gabarito bate com a resposta "tradicional" De 1 até 9 temos (9 -1 +1).1 = 9 De 10 até 90 temos (90 - 10 + 1).2 = 81. 2 = 162 Total = 162 + 9 = 171 Um forte abraço!!

[@Matheusraizdedois]

tu foi roubado

[@amarodrir]

Como justificaria se estudante perguntasse como chegou a essa fórmula?

[@ProfCristianoMarcell]

Tenho que fazer outro vídeo para isso. Aqui nos com, não há como. Em breve faço

[@Dororokkj]

A voz dele parece a do shrek

[@ProfCristianoMarcell]

😂

[@natanaelbertin1401]

tem tres emojis que representam essa aula: 👏👌👍

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!!!