QUESTÕES DE CONCURSOS COM RAZÃO E PROPORÇÃO #2 - Prof Robson Liers - Mathematicamente

[@claudiobaudelaire7657]

a constante "k" é a grande mágica da questão o maior desatador de nó que eu conheço no mundo da matemática

[@viniciusfagundes877]

esse metodo K funciona com qualquer tipo de razao e proporçao??????

[@abnerrodrigues2739]

Quando eu conheci ela meu mundo se expandiu KKKKKKKKKKKKKKKKKK

[@marianasilva779]

@@viniciusfagundes877 tbm queria saber😐

[@CANTACANTA-y8m]

Ótimos exercícios, professor Robson!❤

[@goncalves3595]

Professor, muito obrigado por compartilhar conhecimento. Você é um ótimo professor! A primeira eu não consegui resolver e tive de ver a resolução. Depois de ver a solução da primeira a minha mente abriu um pouco e eu consegui resolver a segunda de um jeito diferente, mas deu certo. Fiz da seguinte forma: Coloquei as idades 32 e 40 em forma de fração e as reduzi até chegar a 4/5. Depois somei o numerador com o denominador, que deu resultado igual a 9. Em seguida peguei o 153 e dividi por 9, que deu resultado igual a 17. Depois multipliquei o numerador 4 por 17 e o denominador 5 também por 17, obtendo os resultados 68 e 85, respectivamente. Como a divisão é inversamente proporcional, considerei que o de menor idade deveria ficar com 85, e o de maior idade com 68. Compliquei, mas também cheguei ao resultado. 🤔

[@raulvitor1188]

obrigado professor depois da dica do senhor eu resolvi as questoes que o senho deixou para nos muito facil com facilidade ajudou muito , otima explicacao

[@dhettyrodriguez2493]

Professor o senhor é muito capacitado e explica muinto bem . Gostaria que o senhor explicasse da maneira tradicional depois ai sim o macete como o professor o chama. Deus te abençoe todos os dia da sua vida........ . muinto obrigafo.A B M

[@zmeeenf5164]

Sem contar o tempo lendo o enunciado e sem ter resolvido questões parecidas com essas , mas assistindo e resolvendo muitos vídeos aqui no canal do professor Robson , eu consegui resolver as duas em menos de um (1) minuto .

[@kelylopes6401]

Obrigada deus Abençoe

[@Carla-tb1xi]

Vou te falar algo que não te falei no começo quando eu me escrevi no seu canal Disse prá mim mesma hoje é meu dia vou aprender matemática com .Mestre vc é anjo na terra.!!! Isso só vai vim para vc e sua família Dobro :

[@prof.robsonliers]

Amém 🙏

[@delciopereiradocarmo6756]

Acertei a mais este desafio, resolvendo a última questão em aproximadamente 2 min.!!!!!!!!!!! DESEJANDO ENCONTRAR O RUMO DUMA CERTA APROVAÇÃO ENCONTREI ESTE MARAVILHOSO CANAL e aproveitando o ensejo, PARABENIZO pelo bom trabalho o apresentador deste canal, professor Robsom Liers. Além disso desejo - lhe muito sucesso que ele seja MAIS QUE O DE ONTEM E MENOS QUE O DE AMANHÃ!

[@prof.robsonliers]

Obrigado e boa sorte na prova.

[@raimundojoao181]

Show de bola

[@aleatorio8786]

12:58 Segunda questão Dezembro de 2014 Idade da filha: 20 Idade do Pai: 50 Dezembro de 2024 Idade da filha: 30 Idade do pai: 60 A razão entre as idades é: 30/60 Simplificando por 30, o resultado é 1/2 Resposta: letra B Amei professor 👍🏽👏🏽💖 ótima sua explicação

[@prof.robsonliers]

Obrigado 👊

[@gustavosantoslima7356]

Eu fiz assim também

[@elbiovieiracosta3617]

Fiz assim tbém

[@carlospadilha3625]

Professor, ótima aula, parabéns! Consegui encontrar de outra maneira mas obrigado pelas suas dicas!

[@carlospadilha3625]

Resolvi da seguinte forma; 32 + 40 = 72 logo 153 ÷ 72 = 2,125 então para saber a quantidade de documentos catalogados é só multiplicar; 32 x 2,125 = 68 e 40 x 2,12 = 85. Como é inverso o mais jovem catalogou (85).

[@lac5955]

Nossa que bom que cheguei ate aqui...estava perdida.... e nem acredito que consegui resolver as duas últimas questões sozinha....obrigada professor

[@jeffersonrocha2751]

Massa 👏

[@iptvtop1737]

Da hora!!!!!!!

[@luisfernandes9753]

Esse professor e muito inteligente.

[@cleberdasilvamaciel2259]

Bom demais reaprender

[@moniquegomes8092]

Vc ensina bem eu depois de 15 anos voltei e estudar sua aulas estão me ajudando muito

[@prof.robsonliers]

Obrigado ☺️ Me siga no Instagram: prof.robsonliers Dê uma olhada no meu site: www.mathematicamente.com.br Têm várias questões pra exercitar. Grande abraço!

[@augustorodrigues2063]

Obrigado por contribuir com seus ensinamentos

[@claudirsouza8370]

A primeira fiz diferente, isolei o x, deu uma trabalheira, usando a constante k fica muito mais fácil

[@JoaoNeto-hq1wg]

Você é feraaaaaaaaaaaa!

[@lucassajv]

A dos funcionários resolvi mais simples: A razão normal das idades do novo para o velho é 32/40 Como as tarefas foram divididas através de razão inversa das idades ficou 40 pro mais novo /32 pro mais velho. Reduzindo essa razão fica 5:4 Somei as razões 5+4=9 Dividi pela quantidade de documentos 153÷9=17 Aí fiz a multiplicação pelas razões Mais novo 5*17=85 Mais velho 4*17=63 Então o mais novo catalogou 85 documentos. Resposta letra B.

[@jeandossantos9302]

fiz desse seu jeito também kkkkk muito mais fácil

[@JoaoVitor-bv1xb]

Obrigado! Perfeita explicação, o macete é perfeito e ágil!

[@prof.robsonliers]

Tamo junto.

[@van6398]

Prof muito TOP . Acertei as 2 questões deixadas.

[@josecosta4772]

Professor Robson vc é show! Cara essa questão é muito difícil de resolver, mas agora ficou fácil, graças a vc . Parabéns!!! Gostei de mais!👏👏👏👏👏...

[@ninjapvt]

PROFESSOR UTILIZEI A CONSTANTE K FOI LEGAL ME EMOCIONEI E FIZ POR EQUAÇAO >LEGAL SAO 540HS DA MANHA DE 25/006.20. estou num entusiasmo so AGRADEÇO MUITO

[@prof.robsonliers]

Show, muito bom!!!!😍

[@JoseMoreira-mw1sx]

*Com o uso da constante K esses dois problemas são resolvidos de cabeça, bastando olhar para o enunciado que já nos revela a resposta.*

[@marcellojosesilvata3596]

Parabéns professor e obrigado pela ajuda que nos dá,quando eu passar no concurso publicarei aquí meu agradecimento.

[@franciscomarciocarvalhosou5697]

Muito boa aula meu professor, tiro o chapéu, parabéns. estamos juntos.

[@prof.robsonliers]

Obrigado meu amigo. Tamo junto 👊

[@juniosilva8808]

Sensacional!!!!

[@prof.robsonliers]

Obrigado meu irmão! Dê uma olhada no meu site. Eu montei um curso com os 15 assuntos que mais caem nas provas. Ficou muito legal. www.mathematicamente.com.br

[@irenedakii2667]

Maravilhoso

[@DiegoThePoison]

Parabéns, o senhor explica muito bem. Resposta: C = 80 B = 1/2

[@GilsonDyLókisOficial]

Top demais, Professor! Você é muito Top!

[@prof.robsonliers]

👊🤝

[@dailonlucascampos4306]

Razão em 2014 2/5, em 2024 1/2

[@flordocampo357]

Nunca aprendi matemática, mas estou amando suas aulas.

[@prof.robsonliers]

👏👏👏👏

[@nadjarobles7896]

Aula fantástica professor. Muito obrigada!

[@prof.robsonliers]

Tamo junto 👊☺️

[@roseoliveira4751]

Saudades. Amoooo

[@biscoito0073]

Vlw professor. Aula top. Só boraaaaa

[@elaineboone4110]

Ual professor, arrazou nesse assunto!

[@prof.robsonliers]

👊😍

[@alinesouzahernandes3605]

Professor vc explica muito bem a matéria! Que bom que podemos contar com os seus ensinamentos, com certeza vem ajudando muitas pessoas que sempre viram a matemática um problema. Obrigada!

[@prof.robsonliers]

Obrigado Aline!!👊😍

[@marcosmarajo]

Muito boa a dica

[@JohnOutraVolta]

Sua didática é ótima!!!

[@genioolsenolsen968]

Sua didática é ótima !!! Parabéns pelos vídeos !!! Estou aprendendo muito !!!

[@edilenealves7541]

Três dias vendo teus vídeos. Estou viciada😊😊😊

[@petroniogoncalves4137]

Muito prático quando inteligentemente adotam-se essa TIP da constante K. Resolvi pelo método de equação do 1* grau mas o caminho é mais longo. Vou treinar usado esse caminho do qualificado mestre.Valeu FERA.

[@prof.robsonliers]

Obrigado pelo comentário 👏👏👏

[@julianemendes3612]

professor, que aula sensacional !!!!!!!

[@prof.robsonliers]

Obrigado Ju, fico feliz em saber que gostou. 😍📚 Já me segue lá no Instagram? @prof.robsonliers

[@artalexdesenhos]

obrigado eu realmente me matava nas provas e nao consegui resolver proporção mas agora esta escrarescendo

[@antoniomarcos4456]

Questão 2 fiz assim peguei o resultado do mmc entre 32 e 50 que é 160 e dividi por 32 e 40 que deu que deu 5 e 4 aí somei os dois que deu nove e dividi por 153 que é o número de documentos o resultado que deu 17 multiplique por 5 que deu 85

[@rosacastro9901]

Consegui resolver

[@danielledias5793]

Que aula perfeita, acabou com todos os meus monstros em razão e proporção 😍😍😍

[@alexkidy]

Com esse sotaque, com certeza é conterrâneo meu. Abraços! Show de aula !

[@prof.robsonliers]

Tamo junto 👊

[@gaab2.054]

Some 3 e 4 Que é = 7 Agora é só Pegar o 720/4 =180 Pegue 7x180= 1.260..... Tempo Em Concurso Valeee Ouroooo

[@willalves98]

Boaaaa! Eu fiz mais ou menos assim. Dividi 720 por 4 (o denominador da fração), deu 180. Depois disso eu só multipliquei esse 180 pelo numerador da fração que é o 3. Dá 540. Eu só somei 540+720 que dá exatamente 1260.

[@Daniel_147]

Essa foi difícil, manda mais!

[@analogiageral2297]

PROFESSOR, SEM PALAVRRAS, CONSEGUI RESOLVER A PRIMEIRA QUESTÃO SOZINHO, MINHA INTERPRETAÇÃO ESTA MUITO MELHOR GRAÇAS A VOCÊ, AASDADAD, OBRIGADO

[@analogiageral2297]

A SEGUNDA TAMBÉM

[@samueloliveira1721]

muito boa a aula show, professor na segunda questão da pra resolver tmbm desse jeito. B total = 153 simplifica e investe simplifica por 4 x(40)=10=8=4k 4.17= y(32)=8=10=5k 5.17=85 4k+5k=153 9k=153 k=153/9 k=17

[@eryckreynar6998]

👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@elanolucas9250]

Professor, fiz exatamente como o senhor, através da sua aula eu aprendi, muito obrigado mesmo. Obs: tirei o mmc também! Veja: X/32+X/40=153 X/32.5+X/40.4=153/1.160 5X+4X=24,480 9X=24,480 X=24,480/9 X=2,720 (2,720/32=85)

[@ViniciusSantos-xp3ie]

mestre resolvi pelo um macete bem simples ( total de documentos 153 certo ) simplifiquei 32 e 40 ficando 5 e 4 depois inverte , achei o valor do k = 17 depois só substituir 17 ×5 =85

[@prof.robsonliers]

Bem simples mesmo👏👏👏

[@urubuguerreiro289]

Se é o número de documentos do mais jovem e a razão é de 5 para 4, não ficaria 4×17=68. Se multiplicarmos por 5 encontraremos o número de documentos do mais velho.

[@urubuguerreiro289]

Se é o número de documentos do mais jovem e a razão é de 5 para 4, não ficaria 4×17=68. Se multiplicarmos por 5 encontraremos o número de documentos do mais velho.

[@geo-gd9054]

@@urubuguerreiro289 na verdade p o mais jovem são 5*17=85 e p o mais velho são 4*17=68 Bom, eu montei o problema assim: +Jovem = J tem 32 anos +Velho = V tem 40 anos J/V = razão inversa das suas idades = 40/32 = 40:8/32:8 = 5/4 J/V = 5/4 => J/V = 5k/4K J+V=153 => 5k+4K = 153 => 9K = 153 => k=17 J=5k=5*17=85 V=4k=4*17=68

[@abnerrodrigues2739]

Que aula ótima!!!!!*

[@paulapm1718]

Obrigada pelas aulas!!!

[@patrikteles8874]

Aula braba ❤️

[@mariajoserodriguesdossanto9731]

Like 👍👍👍👍muito Bom!! Muito obrigada professor Robson. 4; 6;8; 4k +6k +8k =180 18k=180 K=180/18 K=10 4×10=40 6×10=60 8×10=80 A idade do mais velho é 80 anos. Desculpe professor a segunda não consegui resolver.🙇

[@arleyfrancisco3391]

tbm conseguir o primeiro,só o segundo q complicou um pouco

[@killy3891]

Não se enganem. A última é bem simples. Se a moça e o pai têm 20 e 50 anos em dezembro de 2014, em dezembro de 2024 terão 30 e 60 anos. 30/60 é a razão da idade deles, mas 30/60 não está entre as alternativas. Por quê? Porque a razão está simplificada. Para simplificar uma razão basta dividir o antecedente (número que fica em cima) e o consequente (que fica embaixo) pelo mesmo número até a forma irredutível. Simplificando a razão 30/60: 30 ÷ 30 = 1 60 ÷ 30 = 2 Alternativa correta: Letra b

[@MMONTCCRISTO]

Mas a segunda é tão simples

[@virginialima1073]

Tive uma dificuldade pra resolver a primeira .... Meu Deus que fácil

[@virginialima1073]

Já a segunda eu conseguir 😃 kkk

[@rgrgamesnerdoficial9732]

Professor vc é sensacional obrigado ☺️

[@prof.robsonliers]

👊☺️

[@harryrsvids4943]

Bem legal seu canal

[@prof.rilvansilva-matematic5148]

Muito bom👍👍

[@alexanderarruda8944]

Nas questões deixadas, a número 1 encontrei a letra C 80. A número 2 encontrei a razão 1/2. 20+10/50+10 30/60. Simplificando por 30 achei 1/2. Abraços!!

[@willalves98]

A segunda respondi da seguinte maneira: Pego o valor de 153 e divido pela soma das duas idades que é 72. O resultado é igual a 2,125. Agora é só multiplicar por uma das idades. Observem bem que a questão diz que a idade do mais jovem é 32 anos! Se multiplicar por ela dará 68. Mas a questão diz que o cálculo é na razão inversa, ou seja, invertem-se os valores da idade de cada um. O cálculo do mais novo será baseado na idade do mais velho e do mais velho na idade do mais novo. Se a questão pede a do mais jovem, então multiplica 2,125 por 40 que dará 85. Requer atenção para não marcar a alternativa errada.

[@van6398]

Prof Robson, tem questões de Permutacao , probabilidade, anagrama, combinação e arranjo??

[@prof.robsonliers]

Dê uma olhada nessa playlist kzbin.info/aero/PLJe14EJ1oB1dk30eimFdQGjOUibVfDSjE

[@ivaneiaraujo252]

Tem como dar like mais de uma vez?rsrs Professor vc é d+ fera.

[@prof.robsonliers]

Obrigado 😍

[@Jordangomes33]

🌟

[@aroeirax2037]

Simplificando. Inverso. 1/32 e 1/40, simplificando a fração fica 1/4 e 1/5 . Divisão de 153 entre 1/4 e 1/5 . 1/4 e 1/5 é o mesmo que. 4 + 5 . = 9 . 9=153, 4=68, 9=153, 5=85. .

[@dhettyrodriguez2493]

Professor gostaria que o sr resolvesse também pela forma tradicional e depois pelo macete muinto obrigado Adevaldo

[@zeneidaaraujo2003]

Q tal escrever uma questão algébrica , para transformar em uma questão verbal como resultado .

[@Dellapina479]

Na segunda questão fiz uma proporção em X. A soma da idade dos dois (32+40) = número de documentos (153). Como as idades eram inversas e queria saber os documentos do mais novo, peguei a idade do mais velho no lugar, ou seja, 40 = x. Daí 72 = 153 enquanto 40 = X. Portanto 6162 = 72x; resolvendo, X = 85. Esse procedimento achei simples e com números ligeiramente menores.

[@anuarsalomao9748]

ESSES PROBLEMAS É O MAIS DIFÍCIL EM MATEMÁTICA. TENHO MUITA, MUITA DIFICULDADE. TEM QUE DAR MAIS ÊNFASE.

[@cauaferreira8191]

A primeira questão eu resolvi usando um sistema de equacões, o resultado é o mesmo

[@swencandido5112]

Usando o K ainda acha mais rápido!

[@swencandido5112]

Fiz por Grandeza inversamente proporcional, utilizando o MMC e a Constante (K)

[@matheusbarros_musician]

Pô, na segunda questão eu ja simplifiquei as razões 40/32 que ficou = 5/4. Isso me poupou de fazer um monte de contas com números grandes. Mas mesmo assim gostei da sua aula

[@sandrohonoratonetto4756]

A primeira questão eu fiz usando sistema linear... Se x/y=3/4 então 4x=3y e também x=3y/4. Aí então basta substituir na outra equação que é: 2x-y/2=720. aí o resto é só fazer continha mesmo.....

[@marcosmarajo]

Agora a do inverso eu achei melhor inverter as idades e fazer normalmente. E mas rápido

[@samuelhumberto3559]

Professor, excelente vídeo ! Faz resolvendo questões deste tipo mas do Enem por favor, ficaria mto grato.

[@prof.robsonliers]

Boa tarde, o canal especialista do Enem é o meu amigo Rafael Procópio do Matemática Rio. Valeu pela moral 👊

[@lucasfelinto6359]

Amei essa aula!!

[@mateuseq7456]

Professor, tem alguma maneira de saber quando devemos usar a constante proporcional "K"? Meu maior desafio tá sendo saber quando devo usa-la.

[@prof.robsonliers]

Questões de razão e proporção, divisão proporcional.

[@flaviorobertopetri2143]

a segunda é muito fácil nem precisa fazer conta o resultado é 1/2. é s´analisar 30/60....

[@mikaelleferreira925]

Professor, respondi as duas questões do final do vídeo. aquela sobre a idade dos irmãos ressultou em 80 ou seja alternativa (b) a ou questão da idade da filha e do seu pai ressultou em 1/2 alternativa (b) tbm. Me corrija se estiverem erradas, obrigada desde já, excelente aula 💗

[@daniel18fischer]

Respostas 1) 80 anos (dá pra fazer sem pensar muito, só somar as proporções = 18, dividir a soma por isso = 10, e multiplicar pela proporção do mais velho) 2) 1/2 (soma 10 a cada idade, fica 30/60 = 1/2)

[@JoaoGabriel-bj5fm]

quando saber se vou precisar usar a constante K ou se da pra resolver com equação?

[@prof.robsonliers]

Cara, isso é prática, quanto mais praticar, vc vai pegando a "manha".

[@JoaoGabriel-bj5fm]

@@prof.robsonliers valeu professor, fiz bastante exercicios e já consegui entender

[@fernandoferreiragoncalves5131]

Pode se usar a letra x para ñ confudir a cabeça

[@willalves98]

Respondi essa primeira da seguinte forma: Se o salário de x é 3/4 para o de y! Então, pegando 720 e dividindo-o pela fração inteira totalizará 180, multiplicando-o pelo numerador (fração equivalente ao que ele recebe) que é 3 dará 540. Isso é o valor de X! De 720 para 540 resta 180. Porém a questão fala que é a metade do salário de y, então fica 90. Agora é só somar 540+90 que dará 630 e multiplicar por 2 que dará 1260. Porém ao chegar no valor de X que é 540, é possível obter o resultado somando com o restante: 720. Veja: 540+720 = 1260. Enfim... o importante é chegar ao resultado kkk

[@urubuguerreiro289]

Minha resposta deu 68. Já que simplificando a razão das idades ficaria 5 e 4. Então coloquei a constante k, ficou 5k/4k, logo 5k+4k =153; k deu 17 e como é o número de documentos do mais jovem 4×17=68.

[@ailsonholanda2734]

Tem como baixar estás listas

[@AndersonSantos-ke3bz]

Professor onde encontrar vários exercícios assim

[@silvanianeves4785]

1- 40, 60 é 80 2- 1/2

[@ruclamicro]

A questão dos 2 funcionários e 153 documentos era só fazer: Sendo x docs para o mais jovem e (153-x) docs para o mais velho... 32/(153-×) = 40/× 32x = (40x153)-40x 72x = 40x153 x = 85 85 docs para o jovem e 68 para o mais velho!

[@rafaelgoncalves9773]

Eu te amo "K".

[@gabrielbezerra6757]

fiz de um modo mais fácil. x 32=4k.17=78 dai é só inverter 85 153: 9= 17 y 40=5k.17=85 78

[@lucasamorim29]

Fiz de outra maneira usando duas equações, fiz (2x-y/2=720), isolei o (x) e substituir na primeira equação (x/y=3/4), achei o valor das variáveis e fiz a soma pra achar o resultado. Só consegui pensar dessa forma kkkk

[@willalves98]

Só dividir 720 por 4(que representa a fração inteira, afinal de contas, é 3/4), e dará 180. Depois disso, só multiplicar esse valor de 180 por 3 que é o numerador da fração. 180x3 = 540. Só somar os dois salários: 540 +720 = 1260

[@JjulliannA100]

Na segunda questão eu utilizei a tabela que o prof. ensinou e deu certo, não sei se foi por coincidência, mas deu: 20/50 = A/B 30/60 = C/D A B C D 2 5 5 5 SENDO ASSIM: 30/60 = 15/30 = 1/2 3 3 3 6 --------------------- 6 15 15 30

[@ludmilacastro423]

Professor, por favor, resolva questões da banca Itame. Ela faz questões pra prefeituras. Vou fazer pra essa banca e acho muito dificil. Estou pra desistir, pois eu estudo, estudo, mas qdo pego as provas passadas pra fazer simplesmente não consigo. Não sei o que devo fazer, mesmo estudando interpretação matemática. Eu leio, separo os dados, e não consigo por nada resolver😢😭 Não adianta nada saber as matérias específicas se eu zerar matemática ou mesmo for muito mal😣😔😓

[@rafaelalorenzo5355]

Estou estudando para essa banca tbm. Ajuda ai Professor.

[@elianalimacosta4456]

4k+6k+8k=180 18k=180 K=180/18 K=10 4.10=40 6.10=60 8+10=80 40+60+80=180 eu acho que é isso

[@anchietapereira7267]

80 e 1/2

[@magnoportela9672]

Professor, tem outra forma de resolver essa 2° questão

[@prof.robsonliers]

Tem sim, pelo método normal sem usar o K.