QUESTÃO DA OBMEP NÍVEL 3/2023/ÁLGEBRA NA VEIA/VOCÊ VAI SE SURPREENDER/PRODUTOS NOTÁVEIS/CONCURSOS

Nesse vídeo resolvo uma questão de álgebra da prova da OBMEP/2023/NÍVEL 3
Seja x um número tal que x² - 3x +1 = 0. Qual é o valor de x² + 1/x²?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
"A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP é um projeto nacional dirigido às escolas públicas e privadas brasileiras, realizado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA, com o apoio da Sociedade Brasileira de Matemática - SBM, e promovida com recursos do Ministério da Educação - MEC e do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação - MCTI.
Criada em 2005 para estimular o estudo da matemática e identificar talentos na área, a OBMEP tem como objetivos principais:
- Estimular e promover o estudo da Matemática;
- Contribuir para a melhoria da qualidade da educação básica, possibilitando que um maior número de alunos brasileiros possa ter acesso a material didático de qualidade;
- Identificar jovens talentos e incentivar seu ingresso em universidades, nas áreas científicas e tecnológicas;
- Incentivar o aperfeiçoamento dos professores das escolas públicas, contribuindo para a sua valorização profissional;
- Contribuir para a integração das escolas brasileiras com as universidades públicas, os institutos de pesquisa e com as sociedades científicas;
- Promover a inclusão social por meio da difusão do conhecimento.
O público-alvo da OBMEP é composto de alunos do 6º ano do Ensino Fundamental até último ano do Ensino Médio.
Apresentamos a seguir alguns programas desenvolvidos ao longo desses anos e convidamos você a conhecer um pouco mais a OBMEP.
PROGRAMA DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA JR. (PIC)
Destinado aos alunos premiados da OBMEP, o PIC é realizado por meio de uma rede nacional de professores em polos espalhados pelo país. Tem como objetivo despertar nos alunos o gosto pela Matemática e pela Ciência em geral. Visite a página do PIC e conheça o material preparado para o programa: www.obmep.org.br/pic.htm
PORTAL DA OBMEP
O Portal da OBMEP, www.portaldaobmep.impa.br oferece, gratuitamente, uma variedade de materiais relacionados à grade curricular do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, além de tópicos adicionais. Buscando complementar o aprendizado da Matemática e da Física, disponibilizamos a vocês vídeo aulas, exercícios resolvidos, caderno de exercícios, material teórico e aplicativos iterativos.
OLIMPÍADA MIRIM - OBMEP
O Sucesso da OBMEP NÍVEL A, dedicada a alunos do 4º e do 5º ano do Ensino Fundamental motivou o IMPA a criar a OLIMPÍADA MIRIM - OBMEP que busca novos talentos da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Na 1ª edição da Olimpíada Mirim - OBMEP, realizada em 2022, mais de 2 milhões e setecentos mil alunos do 2º, 3º, 4º e 5º anos de mais de 18 mil de escolas públicas, tiveram a chance de testar seus conhecimentos matemáticos em duas etapas, Prova da 1ª Fase e Prova da 2ª Fase. A abertura das inscrições para a 2ª Olimpíada Mirim - OBMEP está prevista para 02 de maio de 2023, com uma novidade: escolas privadas também terão a chance de participar mediante pagamento de taxa de inscrição! Para mais informações sobre a Olimpíada Mirim, clique no link abaixo ou acesse, no site da OBMEP, PROGRAMAS E PORTAIS e OLIMPÍADA MIRIM.”
FONTE: olimpiadamirim...
BANCO DE QUESTÕES
Você é aluno e quer se preparar para a OBMEP? É Professor e deseja que o rendimento dos seus alunos na Olimpíada seja incrível? Acesse BANCO DE QUESTÕES, em obmep.org.br/ba... e consulte mais de 15 livros com questões elaboradas exclusivamente para quem irá realizar as provas da OBMEP."
Criada em 2005 para estimular o estudo da matemática e identificar talentos na área, a OBMEP tem como objetivos principais:
- Estimular e promover o estudo da Matemática;
- Contribuir para a melhoria da qualidade da educação básica, possibilitando que um maior número de alunos brasileiros possa ter acesso a material didático de qualidade;
- Identificar jovens talentos e incentivar seu ingresso em universidades, nas áreas científicas e tecnológicas;
- Incentivar o aperfeiçoamento dos professores das escolas públicas, contribuindo para a sua valorização profissional;
- Contribuir para a integração das escolas brasileiras com as universidades públicas, os institutos de pesquisa e com as sociedades científicas;
- Promover a inclusão social por meio da difusão do conhecimento.
O público-alvo da OBMEP é composto de alunos do 6º ano do Ensino Fundamental até último ano do Ensino Médio.
Apresentamos a seguir alguns programas desenvolvidos ao longo desses anos e convidamos você a conhecer um pouco mais a OBMEP.
FONTE: www.obmep.org....
#concursosmilitares #obmep2023 #matemática

[@ProfCristianoMarcell]

Fala queridos e queridas, é muito bom ter vocês por aqui! Queridos, o canal vem crescendo a cada dia e isso me deixa muito feliz! São mais de 2 anos entregando muito conteúdo de qualidade por aqui e gerando conhecimento para milhares de pessoas, principalmente no que tange a geometria plana, ou o que eu acabei batizando de Geometria Casca Grossa! Foram muitos os pedidos sobre um material de qualidade dessa incrível parte da Matemática, daí eu decidi inaugurar o meu primeiro e - book de geometria que vem com 15 questões de resoluções inéditas nunca feitas no meu canal e, claro, casca grossa demais. As soluções serão realizadas através de vídeos que gravei com exclusividade. Boa parte deles contendo soluções com construções auxiliares e muito mais.. Para saber mais clique no link abaixo wa.me/5521983911909?text=Vim+pelo+canal+do+KZbin+

Para nível 3, achei fácil essa questão. Compartilho aqui a minha breve solução. Note que x^2 + 1 = 3x. Por outro lado, x^2 + 1/x^2 = x^2 + 2x.1/x + 1/x^2 - 2 = (x + 1/x)^2 - 2 = ((x^2 + 1)/x)^2 - 2 = (3x/x)^2 - 2 = 7.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@eduardokajt]

Outra forma mais direta e bem estética: x^2 = 3.x -1 e (dividindo a equação por x^2, o que é lícito porque é óbvio que zero não é uma raiz) 1/x^2 = 3/x - 1. Somando, x^2 + 1/x^2 = 3.(x + 1/x) - 2. Agora, temos que o produto das raízes é 1, de acordo com a equação original, e portanto uma raiz é o recíproco da outra. Logo, sendo x uma raiz, a outra tem valor 1/x, e portanto x + 1/x é a soma das raízes, que é fácil ver que é 3. Resultado final: x^2 + 1/x^2 = 3.3 - 2 = 7.

[@raafimbr7403]

Tu é professor cara

[@miltonsilva4521]

Que cousa feia. A gente nunca deve menosprezar um professor muito bom. Senão o seu aluno vai abandonar a escola. E a gente fica sem aluno. Não é?

[@raafimbr7403]

@@miltonsilva4521 não menosprezei, interprete melhor!

[@iagooliveiracosta69]

Traz mais vídeos da OBMEP pfr estou no 2° ano do ensino médio e estou me preparando a partir de hj 😁

[@ProfCristianoMarcell]

Vou gravar sim

[@valdirdejesus5647]

Bacana, Cristiano. Outra solução possível: x² - 3x + 1 = 0 => x² + 1 = 3x => (x² + 1)/x = 3 => x + 1/x = 3 => (x + 1/x)² = 3² => x² + 2.x. 1/x + (1/x)² = 9 => x² + 2 + 1/x² = 9 => x² + 1/x² = 9 - 2 => x² + 1/x² = 7 ✓ Obs.: A etapa da divisão por x é possível dentro do rigor matemático porque x = 0 não é raiz da equação x² - 3x + 1 = 0 já que o termo independente c é diferente de zero. Grande abraço!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Boa!!

[@jonathanv.hoffmann3089]

🎉🎉🎉

[@eduardoteixeira869]

Obrigado. Fiz diferente, semelhante a outros aqui. Dividimos a equação original por x e obtemos (xˆ2)/x - 3x/x + 1/x = 0, simplificando ficamos com x - 3 + 1/x = 0 de onde obtemos x + 1/x = 3, elevando ao quadrado ambos os lados (x + 1/x)ˆ2 = 3ˆ2, desenvolvendo xˆ2 + 2x1/x + 1/xˆ2 = 9 temos xˆ2 + 2 + 1/xˆ2 = 9 e finalmente xˆ2 + 1/xˆ2 = 7.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@exercitandomatematicaprofi8152]

Top. Eu resolvo a equação, da muita conta não. Mas essa solução com certeza eh a melhor

[@josefriasmacedomota7884]

Fiz da seguinte maneira: (x^2 - 3x + 1 = 0)/× x - 3 + 1/x = 0 x + 1/x = 3 (x + 1/x)^2 = 3^2 x^2 + 2x . 1/x + 1/x^2 = 9 x^2 + 2 + 1/x^2 = 9 x^2 + 1/x^2 = 9 - 2 x^2 + 1/x^2 = 7

[@ProfCristianoMarcell]

Boa solução

[@user-nf9sd1kr8v]

Muito bom.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@andrekenzoaragaki5261]

Deu pra fazer de cabeça essa. Para falar a verdade, sinto falta de estudar para exata. Ótimo vídeo e que todos se motivem para olimpíadas:)) eu mesmo quando estudante não sabia das oportunidades que isso abre no futuro.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@LeandroSilva-xf8jl]

Parabéns mestre... Gostei da resolução! Vou levar essa questão para os meus alunos do ensino médio.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@JuniorS.ilva-Kaizen]

Resolução Maravilhosa. Obrigado Mestre😎

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariofeltran7281]

Congratulações.....excelente explicação...grato

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@eduardodocarmoszadkowski4163]

Professor, também seria possível dividir a equação por x, certo? Já que x tem que ser diferente de zero. Daí isola x + 1/x e eleva ao quadrado chegando ao mesmo resultado

[@ProfCristianoMarcell]

Boa observação

[@marciabendia7900]

Questão linda professor, obrigada!

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@paulojosecoelho8828]

A matemática é linda. Ótima didática.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@josegiovannygio3679]

Eu fiz essa prova, não consegui fazer essa questão, mas agora com o Cristiano tudo fica mais fácil, que deus a bençoe você e sea família Critiano, "a matemática não mente , mente sim quem faz mal uso dela"

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@matematicandocomrafael]

Show, mestre.✍️✍️✍️👏👏👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu obrigado

[@edivanantonio2655]

Muito show, professor 👋👋👋👋👋

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@levandoasaladeaulaparacasa]

Show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@guelin0]

Professor, que solução linda. Estou derramado em lágrimas.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@marcelobatista9839]

Em um primeiro momento também achei que seria mais fácil fazer pela fórmula de Basca,depois falei fica fácil e muito direto. Achei então fazer conforme sua explicação Show

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@fabiogaldino1670]

Que voz massa vei ,o cara tem didática e a voz dele ajuda muito ,não é aquela voz desagradável que muitos os pr professores tem

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@paulolemosmessias9460]

Gostei.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@juliocosta2584]

Matemática é muito linda!!!!!🥹❤️🖤

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏💥

[@Prof_Gege]

Mais um show de resolução.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marcusdecarvalho1354]

9:18 Você pode cortar? Sim, pode realizar o corte, porque x=⅓ não é raiz da equação principal: x²-3•x+1=0.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@ronandejesus956]

Matematica é uma obra de arte! O negócio é bonito demais.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@douglasfreitas5680]

Tranquiiiiiiiliz

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@eusei8838]

cara tu é uma lenda

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@victorsantos9792]

Matemática é incrível, linda, perfeita!!

[@ProfCristianoMarcell]

Maravilhosa

[@joseraimundoamaralviana9745]

09:20 "-Posso cortar? -Claro que posso, DESDE QUE O DENOMINADOR SEJA DIFERENTE DE ZERO" O correto enunciado seria: "Seja x um número tal, tal, tal E DIFERENTE DE 1/3"

[@ProfCristianoMarcell]

Não! Pode se verificar que 1/3 não é raiz da equação. O enunciado está certo

[@gyuj2382]

Se possível, professor, trazer mais questões trigonométricas. Ótimo vídeo!

[@ProfCristianoMarcell]

Pode deixar

[@joaoleonardo6958]

Há também um outra forma, um pouco menos trabalhosa. x² - 3x + 1 = 0 x² + 1 = 3x *(/x)* x + 1/x = 3 *(^2)* (x + 1/x)² = 9 x² + 1/x² + 2 = 9 x² + 1/x² = 7

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@felipesb2]

Pensei assim: x² -3x+1 =0 x² + 1 = 3x x + 1/x = 3 Eleva ambos os lados ao quadrado x² + 2 + 1/x² = 9 x² + 1/x² = 7

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@vintok]

Uma duvida, Por que quando fizemos o produto notavel do (3x-1)^2 obtivemos um valor positivo na parte que fica (3x)^2 - 2.(3x).1 + 1^2 O numero que usamos no produto notável não é -1? Se for, na multiplicação ele nao deveria ter ficado -2.(3x).(-1) pra chegar naquele -6x?

[@ProfCristianoMarcell]

(a - b) ²=(a +(-b)) ²=a²+2.a.(-b)+(-b)²=a²-2ab+b²

[@JPTaquari]

Resultado, 7 1) x³ - 3X + 1 = zero By báskara, X' = (3 + RQ de 5) / 2 = 2,618 X' = (3 - RQ de 5) / 2 = 0,382 Vou usar o X' 6,854 + 1/6,854 = 7 Bingo !!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@joelmorais8445]

Show de bola Mestre Cristiano... Resolução "sagaz", kkkkk. Eu iria partir para resolver a primeira expressão e depois substituir o valor de "x". É por isso que eu acompanho o seu canal, pois vc tema outras saídas para se resolver as questões...Alto padrão!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jcoimbr4]

Baita grafia bonita 👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marcelobatista9839]

Mestre você é bem parecido comigo. Precisei mandar encomendar um capacete tamanho especial para mim. Quem sabe você poderia fazer o mesmo com seu boné. Só para descontrair, você é show

[@ProfCristianoMarcell]

🤣

[@alcenirfieni5902]

Ufa que belo

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SandraCristina1977]

Eu sou somente advogadaun e, pelo tempo, já não me lembro de mais nada sobre matemática. Porém, como o KZbin indicou o vosso vídeo, eu assisti. O.interesaante é q o vosso. video gera uma expectativa de como será a próxima linha. Então vi até o final.

[@ProfCristianoMarcell]

Varia entre desafios de geometeia plana e questões de obmep

[@SandraCristina1977]

@@ProfCristianoMarcell eu pensei que fosse entretenimento. Muito divertido o video, relaxante depois de um dia escrevendo teses jurídicas. Antes o KZbin estava me sugerindo muitos vídeos sobre o reality a fazenda e questões sobre geopolítica.

[@pedrojose392]

x^2-3x+1=0 ==> P=1 e S=3. logo se temos x, 1/x é a segunda raiz da equação acima, pois o produto das duas raízes é 1. Nada obstante, por ser a segunda raiz 1/x=3-x, visto que as somas das raízes é 3. Logo 1/x^2= x^2-6x+9 x^2+1/x^2= 2x^2-6x+9=2*(x^2-3x+1)+7=7, pois por hipótese x^2-3x+1=0. Agora vamos ao vídeo e vai o like. Sou mais adaptado a essas questões do que à geometria.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa solução

[@SidneiMV]

em 7:45 poderia seguir assim.. [9.(3x - 1) - 2.(3x - 1)]/(3x - 1) = *7*

[@ProfCristianoMarcell]

boa!

[@MNZHRS]

Eu fiz assim, x² - 3x +1 = 0 --> x² +1 = 3x. Agora Partindo de x + 1/x = (x² + 1)/x = 3x/x = 3 (Se x diferente de zero). Elevando ambos os lados ao quadrado. x² = 2 . x . (1/x) + 1/x² = 9 --> x² + 1/x² = 9 - 2 = 7.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@isabelshurmanfeitoza9897]

Tava indo bem, mas não precisava fazer a Propriedade distributiva só usar que -6x+2 = -2(3x-1)

[@ProfCristianoMarcell]

Aham

[@marcoaurelioventuralessa7678]

Faz mais questões de obmep professor, estou no primeiro ano do ensino médio e quero estudar pra essa olímpiada. Já mandei uma no seu direct, quando o senhor poder fazer eu agradeceria muito!!

[@ProfCristianoMarcell]

Se não me engano, enviou uma de áreas. Será feita

[@marcoaurelioventuralessa7678]

​@@ProfCristianoMarcell O senhor tem uma mente boa da poxa! Tantas questões que o povo manda e o senhor ainda se lembra.

[@israelfreire2669]

Basta dividir a equação por X e elevar ambos os lados ao quadrado !

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@supermartelo]

fala mestre! achei um jeito muito mais fácil e belo de resolver. x²+1=3x dividindo a equação inteira por x x²/x+1/x=3x/x x+1/x=3 elevando ao quadrado pro produto notavel (x+1/x)²=3² x²+2.x.1/x+ 1/x²=9 x²+1/x²=9-2 x²+1/x²= 7

[@supermartelo]

resolvi em 1 minuto, ótima questão!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@isabellegarciapina7430]

☺️👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@bianorferreirafilho5383]

tenho 74 anos e dei aulas de Quimica 40 anos e agora aposentado gosto de matematica e gostaria de assistir todos os seus videos desde o primeiro, ou aulas para iniciantes se vc tiver é claro.

[@ProfCristianoMarcell]

Bons estudos!

[@marcosvaleriodasilvaneves9653]

Eu poderia buscar na equação X ao quadrado -3x +1=0, soma e produto. X' + x" = - b/a e x'. X" = c/a. Depois elevaria ao quadrado X + 1/x. Fatorava e encontrava o resultado. Pode ser feita assim?

[@ProfCristianoMarcell]

Sim, talvez dê um pouco mais de trabalho.

[@WrobelRichard]

Didática é maravilhosa, mas eu achei mais fácil pela equação do 2. grau

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@user-ym9od7nn4d]

nao precisava fazer isto tudo. bastava dividir por x a equação e elevar ao quadrado,

[@ProfCristianoMarcell]

Aham

[@Plone123]

caramba, professor veio bem vestido hoje skskksks bonézinho ta bacana ein professor, papo

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@samuelsantana8108]

Eu tentei fazer sozinho primeiro e cheguei ao resultado 9 Alguem pode me dizer onde errei? Temos: X² - 3x + 1= 0 Elevando todos os termos ao quadrado: (X²-3x+1)²=(0)² X^4 - 9 X² + 1=0 Também temos que: X² + (1/x²) = Y Ou (X^4+1)/X² = Y Se considerarmos X² = a, temos: a² - 9a + 1 = 0 ou a² = 9a -1 e (a²+1)/a =Y Substituindo o "a²" da segundo equação pelo da primeira, temos: (9a - 1 + 1)/a = Y 9a/a = Y Y = 9

[@eduardodocarmoszadkowski4163]

Você expandiu errado o (x² - 3x + 1)². O correto seria x⁴ + 9x² + 1 - 6x³ + 2x² - 6x = x⁴ - 6x³ + 11x² - 6x + 1. Você pode obter essa expressão fazendo o produto (x² - 3x + 1)(x² - 3x + 1), aplicando a distributiva à todos os termos e agrupando os semelhantes

[@ProfCristianoMarcell]

Desenvolvimento equivocado do produto notável

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@samuelsantana8108]

poxa...eu pensava que no caso de " X² - 3x + 1= 0" eu poderia elevar os termos individualmente...contanto que eu elevasse os 2 lados da equação. Obrigado@@eduardodocarmoszadkowski4163

[@eduardodocarmoszadkowski4163]

@@samuelsantana8108 Por nada

[@MrLucaspingret]

PROFESSOR...COMOUTRO SEU SEGUIDOR NÃO TENHO OUTROS SITES ...SOMENTE ESTE. PERGIUNTO, SERIA VIÁVEL MANDAR PARA ESTE, SEUS EXERCÍCIOS MAIS FREQUENTES QUE DESTE ?

[@ProfCristianoMarcell]

Não entendi muito bem a pergunta. Creio que você queira algum outro modo de se comunicar. Dado o tempo escasso, ainda assim, envie para meu email [e-mail]

[@budarebaixado9260]

Cara eu amo suas soluções, porém creio que fazer por bhaskara e depois substituir na segunda equação ceja mais rápido e fácil.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@budarebaixado9260]

Errei e fui muleque. Fiz por Bhaskara e o resultado deu 2 😢😢😢😢

[@ProfCristianoMarcell]

Talvez tenha errado somente em algum trecho

[@ProfCristianoMarcell]

Reveja seu cálculo. Vai acertar

[@budarebaixado9260]

👍👍👍👍👍

[@jairfarias6426]

Por ser multipla escolha , não eh mais fácil substituir o número das alternativas pelo x? Eu faria isso :) acho que não tô errado pensando assim né? Kkkkk

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@user-jb7pm5tk5b]

E como seria resolver essa equação usando como x-> (3+- sqrt(5)) / 2? jjkkkkk

[@ProfCristianoMarcell]

Daria trabalho

[@adianebraga1113]

Vou fazer por meio da resolução da equação do 2⁰ grau. Kkk

[@ProfCristianoMarcell]

Vai ficar bom. Dará um pouco mais de trabalho

[@isabelshurmanfeitoza9897]

Pode cortar? Teria que ver se 3x-1 é diferente de 0

[@ProfCristianoMarcell]

X é diferente de 1/3

[@obemindico]

Prof, quais as dimensões desse quadro negro?

[@ProfCristianoMarcell]

1,2 m por 0,8 m

[@taniadebroiorlando7660]

Que delícia!❤

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@user-il6fs6hb3j]

Isso é quadro negro especial? Qual o modelo dele?

[@ProfCristianoMarcell]

Stallo

[@miltonderezende7906]

Não é só tirar o valor de x e substituir?

[@ProfCristianoMarcell]

Tente

[@marioluizdasilva1179]

Sem comentários 🙈😂😂😂😂

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@marioluizdasilva1179]

@@ProfCristianoMarcell , ficou tão expendida tua explicação que não tive comentários a fazer. Me perdoe se fui mal interpretado. Depois que você explicou dei um tapinha na testa. Tipo dizendo "como não pensei nisso antes?". Top, mestre. Parabéns e obrigado.

[@niltonpenco3259]

Agora estou me sentindo muito burro. Eu não sei. Se x=7 então, se eu for fazer a prova real, eu substituiria onde tem x por 7 e ficaria: 7² - 3.7 + 1 = 0 > 49 - 21 + 1= 0, sendo que 49 - 21 + 1 daria diferente de 0. Daria 29. Logo não peguei como x seria igual a 7 mesmo que no cálculo mostre isso

[@valtermoreira119]

x não é igual a 7. x^2 + 1/x^2 que é

[@niltonpenco3259]

@@valtermoreira119 entendi agora. Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Não é x = 7

[@ProfCristianoMarcell]

Isso aí

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍

[@07hantke37]

Eu pensei em fazer isso mss achei loucura kkkk

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@sergiosampaio230]

Professor Cristiano, lamento mas está errado, x não é 7.

[@ProfCristianoMarcell]

Realmente não é. A expressão x²+1/x² é que é

[@mateuslobiancogoncalves5020]

@@ProfCristianoMarcell verdade professor kkk

[@canaldahannah7811]

O valor é 8?

[@ProfCristianoMarcell]

Não! Assista o vídeo e verá a resposta

[@jacksonsa6194]

Fácil né

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@antoniocampos9721]

É preciso criatividade!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏