Равновесие Нэша и задача о Мудрых тараканах

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Борька !!!! Привет с Байкала !!!! Круууууто!!!!!!!!!!! Савватан

[@imSotona]

Попробовал порешать задачку из конце ролика - резюме, чем больше тараканов будет искать истину, тем выше вероятность, что кто то да найдет )) ну это и логично )) так что в любом стаде нужно двигаться в одинаковом направлении и это будет оптимальный результат! )

[@AndreyVms]

Шикарно, жизненно. Всегда полезно узнать конкретные числовые зависимости между величинами, которые в бытовой ситуации идут на уровне интуиции.

[@a.osethkin55]

Крутая задача (теория игр + вероятность). Это скорее всего одна из самых простых, но очень понравилась. Спасибо(!). А ведь у каждого таракана свои издержки и свои вероятности получения истины. Супер(!)

[@ilyaportnov181]

Это прямо обоснование закона Брукса у вас получилось... добавление людей в команду не увеличивает производительность: в команде из троих все будут пахать, а в команде из десяти семь будут пинать балду... :)

[@sdattack]

Спасибо, все наглядно👍🏽👍🏽

[@Robinzon__Kruzo]

С ростом n вероятность стратегии "искать истину" у каждого отдельного таракана стремится к нулю, но при этом средняя полезность для каждого таракана в отдельности остается фиксированной и равной 0,8. То есть с увеличением n полезность для каждого таракана остается одинаковой, но в поиске истины при этом в пределе учавствует в среднем 2*ln5 ~= 3.2 тараканов (константа), а суммарная полезность всех тараканов увеличивается линейно.

[@Amir_Akhmetzyanov]

Класс, это интересно 👍

[@0lympy]

Крутая футболка! Про нормального маленького принца на лыжах :)

[@МатематическийприветсАэрокоса]

Пример крайне наглядный, очень интересное и полезное видео) Можно конечно придраться, что вероятность нахождения истины не обязательно 0,5, а издержки не обязательно 0,1, но сам принцип все равно крайне важен)

[@TheSnos15]

если уж ты был бы типа умный и собирался придираться, то вместо этого надо два этих числа заменить на параметры и решение абсолютно не изменится

[@МатематическийприветсАэрокоса]

@@TheSnos15 писать, что просто все отлично бессмысленно, а предложить обобщить пример это уже намек на обсуждение, разве не для этого придуманы комментарии? Да естественно можно заменить на параметры, но тогда и оптимальное количество ищущих истину будет разным и исследование будет достаточно занятным

[@TheSnos15]

@@МатематическийприветсАэрокоса так что мешало именно предложить обобщить решение, а не просто высказать критику? можно было бы и несколько частных случаев рассмотреть

[@Zeekless]

Из объяснения остался непонятен принцип "каждый таракан безраличен между И и Д" при анализе смешанной стратегии. Почему в формуле на 21:20 равенство? Я понимаю, что чистые стратегии должны быть хуже смешанной: u(ИSSS)

[@gatortincs2788]

Поддерживаю. Действительно, равенство получено несколько волшебным образом.

[@dm008]

20:25 рассуждение

[@vorthodox]

Крутая задача! Интересно

[@КамышовыйКот-й2д]

Становитесь лучше! Сделайте своих тараканов в голове мудрыми!

[@dima_math]

Жизненная задача!

[@IlyaShaforostoff]

вот именно так должны объяснять математику!!!! через яркие, интересные примеры. про равновесие Нэша до этого не слышал

[@norskelaks4464]

Тут не сколько математика, сколько теория игр. Если до этого не слышал про такие понятия, как чистые и смешаннные стратегии, паретто-оптимальность и равновесие Нэша, то рекомендую начать с более простых концепций по типу дилеммы заключённых

[@IlyaShaforostoff]

@@norskelaks4464 спасибо за рекомендацию. мне уже 40, а желание заниматься математикой мне как-то отбили в универе, теория игр была, вроде шла один семестр, но подача материала была очень сухая сплошными мат.терминами без каких-то интересных наглядных примеров применения. скорее всего сухая теория просто вскрыла тот факт, что я не математик, и самостоятельно не вижу применение её в реальной жизни.

[@6144100]

Лучший гость

[@ruina9542]

Обожаю теорию игр, как никак её удобно использовать в играх)

[@mathempire314]

Привет всем любителям математики! Интересно👍

[@elenalevasheva3830]

Как все таки это работает? То есть мы можем взять два игрока с их стратегиями и значениями и найти это равновесие Нэшу . И мы можем считать , что это будет оптимальный вариант для все отрасли. Хотелось бы примеров применения в человеческой деятельности. Было бы нагляднее.

[@erik20001000]

Вывод - истину искать надо с небольшими издержками. Например, занимаясь математикой с карандашом и бумагой.

[@НикитаЧугуров-и1к]

Немного непонятно почему -0.1 это издержки поиска. Почпму именно это число?

[@AbDmitry]

Кстати интересный факт! Джон Нэш смог в детстве самостоятельно доказать малую теорему Ферма, прочитав книгу Эрика Белла «Творцы математики». Кто не читал, настоятельно рекомендую, книга про биографии великих математиков.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

я тоже сам её доказал !!!!!

[@chech705]

Как это всё себя поведёт при росте/снижении издержек?

[@alexanderostrovski7074]

Научный термин: "филонить". Простонародный -- "сачковать" :-)

[@stetig1]

супер, спасибо!

[@ЕвгенийИванов-и3у]

Это тот самый Нэш из фильма игра разума?

[@stetig1]

да

[@ufelman]

да

[@ЕвгенийИванов-и3у]

Да

[@b1akk-b7p]

Да

[@DrunkEmpiric]

Да!

[@igors1131]

хммм до 8й минуты я считал что стоимость поиска - величина, зависящая от кол-ва ишущих. Например 0.1 для одного МТ и 0.3 для трех... из данной задачи, например, следует что чем больше N тем равновесие сильнее, при этом все МТ должны искать Истину, в таком случае, кто же будет "работать". Пример, конечно наглядный, но оставляет много вопросов. И скорее всего я много не понял, камент удалять не буду (по Нешу), чтобы в рекоммендациях продвилагось

[@ShadowFiend-w3b]

Мне кажется, что задача не про равновесие НЭШа, т.к. общую выгоду можно выразить одним числом И решение преподавателя не верно , т.к. : личную пользу лени таракана =0.1 необходимо сравнивать с добавочной пользой для n-тараканов, где m - количество тараканов ищущих истину 0.1 =n*(1/2) ^m - граница выбора Для н тараканов = 4: 0.1 = 4 *(1/2)^m, отсюда m= log(по основанию 1/2)0.025 приблизительно равен 5.32192809 и значит выгодно чтобы все 4 тараканы ищут истину Сравните: все 4 тараканы ищут истину и общая выгода: 4*(-0.1)+4*(1-(1/2)^4)=-0.4+4-1/4=3.35 3 из 4 тараканов ищут истину и общая выгода: 3*(-0.1)+4*(1-(1/2)^3)=-0.3+4-1/2=3.2

[@ShadowFiend-w3b]

был не внимательным, на 2:20 на доске пишут, что каждый таракан хочет максимизировать свой собственный выигрыш

[@glivec]

Все хорошо, но вы не сказали главного. Зачем нужно вычислять ситуации где присутствует равновесие Нэша? Что это дает с практической стороны? Например, в шахматах или любой другой игре, где каждый хочет выиграть возможно ли равновесие Нэша?

[@aliakseitomashau769]

Например, поведение беларусов в ситуации с Лукашенко.

[@disconnect7]

Теперь я могу математически обосновать что в танках (WoT) союзники сидят в кустах и нихрена не делают - следствие хорошего геймдизайна, а не только тупости ЦА.

[@elenalevasheva3830]

Спасибо за видео . Получается искателей должно быть 3 и тогда получается равенство. Где-то слыша , что ученых , которые делают серьезные открытия - 3%. Причем оказывается нельзя найти способ выделить эти 3 % ученых без 97% остальных. И еще различных отклонений , например гениев и дебилов , тоже 3%. Интересно , может это связано как то.

[@АндрійЛещук-я1т]

Добрый вечер, Алексей Владимирович. Можете ли вы рассказать решение уравнение у²=х³+1 ?

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Могу про y^2=x^3-1 сходу! А вот если +1, то надо помучиться, вспомнить :-)))

[@АндрійЛещук-я1т]

Ага, вот я уже как неделю мучаюсь...

[@АндрійЛещук-я1т]

Хорошо, тогда задам такой вопрос : эту задачу можно решить, используя материал 8-9 класа ? Или нужно лесть в старшую школу ?

[@Uni-Coder]

Это же не уравнение, а целая кривая. Или вы в целых числах ищете? Копайте википедию "Эллиптическая кривая"

[@mrdmitry96]

Бесконечное число тараканов могут не искать истину, а она найдется :D

[@hassinepp]

Тараканы оказались умнее меня)

[@АртёмЮгай-ц2п]

О истине Перельман Г . Нашёл или вспомнил . А смысл ? Людит всего 25 000 в среднем живут что ? Других занятий нет истину искать . Например мне нравится програмирование и поэтому Матанаметрия . А хобби шахматы и гитара. Задач в Математике больше и больше это как у штангиста вес или снаряд для прышков ввысоту за основу взята двоичность 0 1 - компьютеры на этом строются .А когда мы смотрим на сложный обьект мы потключаем воображение интуицию . -как будет выглядеть форма из нутри ? - теперь о цыфрах как должны выглядеть цыфры из нутри если 0 это вектор ? Задачка для мудрых тараканов . Как букашка частица я . Страшно представить изменение устоявшихся знаков и орентиров основ . Цыфры всего лишь сиволы и переменные удобные для трёхмерного забавно трёхмерное вырожается двумерным . -Есть ещё сверх подвижное- . Просто описать это невыходит иструментов нет. Вот вектор это направленый отрезок а точка если смотреть через толстое стекло в профель это тоже напровление если взять точку в вакуме это шар под воздействием внешней среды он становится эмплозивным как бы раздваевается внешне описать можно как житкость раздваевается на две сферы а внутренее состояние как? Как описать ? Например оси координат всегда -3-2 -1 1 2 3 в Пи возможных направления вектор это понятно, но наверное я просто помолчу это жуть не надо истины . Трёмерность она удобная всё упорядочено и устойчево там где сферы там нет опоры сплошная бесконечность даже четырёх мерность вызывает траблы . Математика это спорт. Может стоит сменить инвентарь прыгать например не с деревянной палкой а с другим преспособлением хотя я неспал уже три дня после сна началось всё с векторов направлености всегда есть рамки всегда есть основы и мараль . Ненужно истины . Зачем? Менять то что стаким трудом было построино . Хватит и той что есть истина цыфры двоичные рисунки на листе 2d окружение,кино 3d. Черчение убрать из списков предметов . Пусть останутся только превычные глазам и рукам вещи физику тоже понерфить и химию тоже . Что бы математики ослепли и стали шизиками . Тьма в какой то мере тоже свет преизбыток света приводит к слепоте тобеш к тьме.

[@komis5555]

А для контроллера это будет + 0

[@alexgusev9978]

Простите минуточку. Истина не одна, но они одновременны и эквивалентны... так к слову.

[@АндрейШафраанский]

к математике надо с гоовой подходить

[@maxprogs]

Вот поэтому Советский Союз и развалился)

[@erik20001000]

Задача поставлена некорректно. В реальности поиск истины даёт не +1 очко, а обеспечивает выживание, спасение человечества в долгосрочной перспективе. Соответственно, случай, когда истину не удалось найти - это не 0 очков (что было, то осталось), а катастрофа для человечества.

[@vorthodox]

Короче, далеко идущий вывод такой: если ты попал в эффективный коллектив, который выполняет задачи с эффективностью 7/8=87.5%, сиди тихо и получай зарплату ))))

[@ruslanfatkullin251]

Ага, только истину можно разделить с другими, а вот зарплату делить не каждый согласится )))

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

тут всё зависит от издержек на поиск :-))

[@юрагубаренко-п7п]

попахивает философией...при том что математика-точная наука

[@WE-RUS]

1. Насколько были мудрые тараканы, по какой системе? 2. Таракан может не искать истину, он мудрый 3. Таракан не будет рассказывать мудрость всем, он мудрый и тщеславный 4. ...да там трындец сколько но