Задача про лестницу с котом (feat. Дмитрий Епифанов)

Дмитрий Епифанов ru.wikipedia.o...
Анимация Григория Мерзона: dev.mccme.ru/~m...
🎯 Большое спасибо всем патронам за поддержку! / savvateev
Наши ресурсы: alexei_... / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.live... savvateev.xyz
Автор и ведущий - Алексей Савватеев
Продюсер, дизайнер обложки - Егор Кузьмичев
Монтаж - Захар Кривец
Студия записи - atelier.educat...

[@MagosExt]

пока физик и математик занимаются вычислениями, я, как инженер, просто возьму справочник "Таблицы значений векторов сил, действующих на кота, сидящего посередине падающей лестницы" издание 2-е исправленное

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ААА!!!!

[@berserker8085]

@@akh5449 ещё ПНАЭ припомни😂😂😂но есть но мало вероятно что мыслительный процесс пользователя таблицы выйдет за пределы двумерной матрицы и тот не увидит со стороны саму матрицу 😂😂😂иными словами научное развитие человечества зависит от таких вот молодцов.

[@ivankorolev3479]

Как инженер)) подтверждаю

[@tolyamochin4066]

И правильно сделаешь - нечего время терять.

[@69BEH]

А исправленное потому что сначала там был синус, но потом его всё-таки исправили на косинус?)

[@king-slayer185]

физик и математик полчаса мучают кота на лестнице

[@vadimromansky8235]

Смотреть без регистрации и смс

[@ForexEDUC]

@@vadimromansky8235 где?

[@ДмитрийСеливерстов-п5з]

*Вот задачка посильней ферма: как посчитать площадь круга на поверхонсти сферы? Вот например радиус сферы 4. На ее поверхности нарисован круг радиусом 1. Какую часть от площади сферы занимает этот круг?*

[@AndrOSbaranov]

@@ДмитрийСеливерстов-п5з радиус круга от точки на сфере (если проводить прибором каким нибудь типа циркуля) или диаметр круга в пространстве равен 2 ?

[@vadimromansky8235]

@@ДмитрийСеливерстов-п5з это вообще не задачка посильней ферма, а простенький интеграл для второго курса. Хотя даже без интеграла можно вроде

[@__Goodwin__]

Это потрясающе, ещё минут 15 такого объяснения, и я бы начал сомневаться что кот с лестницей способен долететь до земли. Пролетая с ускорением над импульсом, по пути меняя косинусы на синусы, кот орал ругательные слова ...

[@43oiurtjkn9gfds8y98r]

На сколько же физика лучше математике. Как точно сказал Пуанкаре в воспоминаниях - математика служанка физики.

[@acrsofter]

если лестница невесомая, кота следует заменить сферическим конём

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

чёрной дырой !!!

[@Red_Fox_MK]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее все таки не физик...

[@Olegria]

Здорово, ребята... по крайней мере, ошибка - это тоже результат живого ума!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Ага, ну и я вообще часто ошибаюсь :-)) в реале ЕГЭ бы не сдал из-за этого :_))

[@antontafintsev2719]

Можно бесконечно слушать как решают задачу математик и физик!

[@RotsorKG]

Идея с параболой должна работать: надо искать параболу с директрисой на высоте L, поскольку директриса соответствует общей энергии траектории. Парабола должна касаться окружности и в точке касания у окружности и параболы должны совпадать и первая и вторая производные, как Савватеев и говорил.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

Век живи - век учись, и правда, директриса параболы на высоте L. И если я не наврал в арифметике, проверяя утверждение, это и про общий случай верно, что потенциальная энергия на директрисе равна полной энергии в любой точке параболы. Про производные в точке касания понятно, но их одних не хватит, нужно еще одно уравнение - собственно, про это мельком есть и в ролике. С другой стороны, без физики мне вот не было бы очевидно, зачем телу с дуги окружности на эту параболу пересаживаться. Спасибо за комментарий!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Я чувствовал !!!!! Буду разбираться теперь, спасибо!!!

[@affigi]

Не знал, что Мария Ивановна Дубовская приложила руку к этой задаче.

[@Uni-Coder]

Пессимист: "Встретились плохой физик Савватеев и плохой математик Епифанов". Оптимист: "Встретились хороший математик Савватеев и хороший физик Епифанов".

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-)))

[@PavelTot]

Я скептик.

[@negodiaysamsonoff9616]

по сути, ролик не о задаче, а об исследовании профессиональной деформации сознания математика через призму восприятия физика. и наоборот

[@подписчикблэт]

да у них у обоих восприятие призмами

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

вот именно это и планировалось !!!!!

[@DonCarnage88]

Тупил с Савватеевым всю дорогу!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

привет, коллега !! :-))

[@ЕвгенийПрохоров-э2с]

У меня есть кот и лестница пойду попробую,кот может не согласиться.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

он спрыгнет и скажет МЯУ!!!!

[@ВладимирЛенин-в3б]

Но если кот согласен, передвиньте лестницу в угол, и привяжите к жэ кота фломастер, чтобы он свой полет логировал.

[@ДенисСергеевич-г5ю]

Но только лестница нужна невесомая

[@АндрійШафоростов]

Кота нужно приклеить что-бы не спрыгнул

[@PSpeedcuber]

Саватан. Мы тупим с тобой всегда)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

этот факт меня греет :-))))))), но сегодня будет ещё круче (для меня сегодня, для всех - когда на канал выйдет новый Горчинский!!!!!) - Спойлерю!!!

[@alexkrab2592]

А вот добавить бы вес лесенки и трение .... Было бы смешнее)

[@ItMohican]

То чувство, когда всё понял намного раньше профессора) Но мне понравилось - плюс к интересной задаче то что показали демонстрацию того, как нужно думать, когда видно, что у тебя ошибка.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Ага!! Ну, в школе 57 я, конечно, это бы влёт решил, но КОГДА ЭТО БЫЛО!! :-))

[@BAGEL_284]

Да, особенно когда физик понимал что ошибка, зная конечный ответ...

[@CarapaxSPb]

Кот не упадёт, а убежит... перед этим покрутит пальцем у виска...

[@ЕвгенийПрохоров-э2с]

И написать в тапки.

[@CarapaxSPb]

@Sergey Anonim Всякая бесконечность есть ошибка в логике.

[@vas1612]

".. будь по-прочнее медный таз, длиннее был бы мой рассказ"

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

реальный кот спрыгнет сразу, и даст ещё лапой с когтями, до старта эксперимента :-)))

[@WillRonson]

Ничего не понял, но очень интересно ))) На самом деле уже стоит смотреть только ради наблюдения за ходом рассуждений. Удачи каналу и побольше подписчиков!

[@vas1612]

замечательный тип этот физик! таким хочется видеть преподавателя, а не таких типа остроумных" гениев егэ"

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

Я польщен, но позвольте мне выступить на защиту "остроумных гениев ЕГЭ". Если я заведу канал (а я что-то об этом крепко призадумался), то вполне очевидно, что запасники мои рано или поздно исчерпаются. Я могу показать десяток бомбических задач, еще десяток... но рано или поздно окажется, что мне нужно черпать идеи из повседневных событий. А среди них два ярких источника сюжетов: олимпиады и ЕГЭ. Еще одним важным аргументом является тот простой факт, что задачи ЕГЭ или ЕГЭ-подобные являются весьма востребованным контентом. В общем, не ругайте "гениев ЕГЭ", они стараются для вас.

[@vas1612]

@@ДмитрийЕпифанов-л5г 😁😁 вот за такой👆подход к делу вы мне и нравитесь😳

[@markaranovitch1020]

Думаю, при таких условиях (абсолютно скользкий лёд на стене и полу и невесомая лестница) кот не остановится в точке падения на пол, а продолжит горизонтальное движение.

[@chernikov_pro]

Верхом на лестнице

[@alexanderspeshilov839]

Сразу вспомнилась задача, про то, когда оторвётся материальная точка соскальзывающая со сферы,

[@СергейСедунов-х6х]

как же приятно было потупить с умными людьми ). а ведь в школе и по физике, и по математике было 5 ))). как говорил Высоцкий "где мои 17 лет?"

[@dimdimich]

Забавно, когда математик оперирует абстрактными математическими понятиями, но не может представить абстрактную невесомую лестницу :)

[@tolyamochin4066]

Потому что математик - это упёртый осёл, который кроме математики ничего не видет.

[@НиколайЧуприк-ъ4с]

Задачи по механике со всякими там отскоками непрятны потому, что их нельзя "пробить" формальными гамильтоновыми или лагранжевыми методами, т.к. не получается легко формализовать связи. Например в задаче с блоками, которая не так давно была у Алексея, там думать не надо, если знаешь формальные методы с обощёнными координатами. Работаешь руками по алгоритму: делай раз, делай два, как-будто квадратное уравнение решаешь.

[@Mr.Shokoladniy]

"Это вполне реальная сила". Вот уж нет уж. Это воображаемая сила, которой решающий упрощает задачу

[@МишаВерховский-я1ц]

Класс! Приглашайте по чаще Дмитрия !

[@MaxPV1981]

9:48 - прям явно изобразили, что на лестнице именно кот. Вообще, у меня груз с души сняли. Я думал, что один постоянно путаюсь с этими синусами и косинусами :)

[@Schaunard]

Маткульт- и Физкульт-спасибо! Это очень поучительно. Но дальнейшую судьбу кота тоже хотелось бы рассмотреть. 1) абс. упругий удар абс. твердого кота об абс. твердый лед. Тогда кот после отскока в отсутсвие сопротивления воздуха движется по серии парабол, как тело брошенное под углом к горизонту. 2) кот - мягкий и вертикальная составлящая его импульса при контакте со льдом съедается импульсом силы реакции опоры. Тогда кот с лестницей скользят вдоль оси Ох вправо. Пока не стукнутся о борт катка.

[@МарияБыкова-ю6э]

Очень интересно!!!! Спасибо!🎉

[@АлексейСорокин-ь3ж]

Я так с лестницы падал... Непередоваемое чувство легкости и невесомости, ровно до того момента пока не встретишся с горизонтальной опорой)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

А там надо святых на помощь звать, чтобы подхватили!!!

[@АлексейСорокин-ь3ж]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее на помощь звать времени не хватило, вёлся расчёт транктории в подсознании))

[@ВладимирГаркуша-о4л]

Вспомнилась книга "Когда физики шутят"!Просмотрел с удовольствием!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-))))

[@kaay8983]

Сразу вспоминается задача из одного паблика о том, как невесомая парабола с массой в фокусе катается без скольжения по оси абсцисс, там тоже с силами можно бодаться.

[@TV-gk9ur]

Кот Епифанова, Шрёдингер отдыхает )

[@Valensio]

В результате решения задачи ни один кот и ни один физик не пострадали ))))

[@maiorchik86]

Алексей, мы тупили вместе с тобой)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-)))

[@TheArchyDevil]

к математику и физику еще бы и химика добавить с биологом ) хз зачем.. но пусть это будет неизвестная альфа-омега чтобы был полный комплект ;p

[@Evgeny-Kasintsev]

Спасибо, хорошее расширение задачи в физику. Теперь надо рассматривать продолжение задачи с котом, когда лестница является гипотенузой скользящего треугольника, а кот сидит в вершине прямого угла. При движении без отрыва от стен кот движется по прямой к точке пересечения пола и стены.

[@GURU10]

У вас очень живой ум

[@olegnedopekin9235]

Задача интересная, но когда знаешь ответ, голова не хочет думать

[@ForexEDUC]

Когда силы нет нужно пожрать и поспать ! ;)

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

это да. Но второе очень проблематично, по жизни. Бессонница, сэр :-))

[@BAGEL_284]

Загвоздка в том, что предлагается интуитивно понять, как лестница будет вращаться вокруг кота, и при этом вводится условие, что лестница бесконечно лёгкая, что интуитивно не укладывается в жизненный опыт

[@bv7769]

Человек познает окружающий нас мир через образы-модели, математические и физические. О чем справедливо говорит лауреат Нобелевской премии Роджер Пенроуз. Ни та, не другая модели не могут полностью соответствовать действительности, в силу своей специфики ни математическая, ни физическая. Я думаю что свой вклад в различие моделей и действительности вносит масштабирование образов и реальности. Думаю что и представители других наук не связанных на прямую с математикой и физикой могли бы дополнить утверждение Пенроуза. То что канал предоставил возможность наблюдать совместное решение задачи физиком и математиком выше всяких похвал.

[@V29432]

Молодцы!

[@tyhuchnik]

Левая сторона траектории ограничена окружностью (неизменная длинна лестницы). правая центробежной силой. Отрыв от окружности начнется в момент превышения центробежной над центростремительной. При этом центростремительная по мере приближения к горизонтали будет уменьшаться , а центробежная сохранится! Мнение диванного эксперта)

[@andreypilot]

сначала долго не мог понять, потом все же не поняв до конца долго ржал с коментами )))

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Спасибо. Интересная задача и поучительно решение. Ключевая , взысканная Вами мысль : ввиду пренебрежимо малой массы лестницы, суммарный момент сил реакции стены и пола относительно кота - равен нулю. Тогда -Nст*L*sin(al)+Nпола*cos(al)=0. А это означает, что в момент отрыва не только Nст=0, но и Nпола=0, и на систему действует только сила тяжести. А далее, как у Вас. Сочувствуя Вашим мучениям с тригонометрией , даю совет « старого зубрилы» (это я) : если в рисунке к задаче присутствует прямоугольный треугольник , его удобнее рисовать так , чтобы один острый угол был много меньше другого. Тогда , если проекция какого-либо вектора на ось «маленькая» - это синус «маленького» угла, а если «большая» - косинус этого «маленького» угла. С уважением, Лидий.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

Это все есть в ролике, и про моменты, и про то, что при занулении одной силы обязана занулиться вторая. Что такое "взысканная мысль" - не в курсе.

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Прокралась очепятка. Мысль Ваша «высказанная» и важнейшая. С уважением, Лидий.

[@ВладимирБубко-с1й]

Да просто же все! Записываем функцию лагранжа в обобщённых координатах. Получаем из неё уравнения движения и интегрируем!…

[@vorthodox]

Я долго не мог догадаться, что силы реакции исчезают. Дальше, про центростремительное ускорение, понятно.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Дзержинск 9-го марта да!!!!!!! (Или это другой Артём Мусин?)

[@canniballissimo]

Да, Алесей, 20-я минута, а я с Вами вникаю

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

!!!

[@puassonspot]

8:59 По прямой к центру масс системы ледяная земля-кот,а дешёвая лестница из Леруа Мерлен ляжет также пополам никуда не сьехав

[@Zenjoksss]

Очень позитивный выпуск ))). Я тупил )))

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

И мы :-))

[@ЛюдмилаМириленко-р6о]

круто. и саватеев совсем не тупой

[@alfal4239]

Предполагая, что движется по окружности, находим точку с максимальной горизонтальной скоростью, которая и будет точкой отрыва. Т.е. треть высоты едет по окружности.

[@Sergey-xq5kh]

Бедный кот наверное ох...л =))

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

поцарапал нас!!!!

[@constantin6705]

Извращенный способ узнать arcsin(2/3). Найти кота не проблема...

[@Рома-б9ы]

Савватеев, давай учить физику на канале!!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Будем!!!!!!

[@jmugwel]

4:45 на вот этом "ну да очевидно" завис и начал искать доказательство. Для таких же как я вот оно: достраиваем фигуру до четырехугольника, продлив медиану на ещё на такое же расстояние. В полученном четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, а ещё есть прямой угол - а значит это - прямоугольник. Отсюда получаем, что диагонали равны, а значит равны и их половины.

[@MaxBarkov]

Не тупил, но физик по образованию. Задачка красивая.

[@КириллПавлов-ч8с]

Смотрю и понимаю, что пару лет назад, при строительстве своего дома, я был тем самым котом😄. Но лестница не была невесомой и пол был твёрдым.

[@BAGEL_284]

28:00 физик краснел и подтягивал решение к ответу...

[@0masuk0]

Вектор скорости кота растёт по модулю и поворачивается вниз. В какой то момент Х проекция вектора перестаёт расти. Т. к. никаких сил, которые могли бы придать коту отрицательное ускорение по оси Х, то значит вот в этот момент лестница и оторвется. Закон изменения модуля v выводим из энергий, закон изменения vx из геометрии. Лестница отрывается когда vx'=0.

[@from_Hedgehog]

Всё-таки для чисто математического решения необходимо сформулировать пару основополагающих законов из механики. Тогда математик сможет понять логику. А вообще задача легко решается геометрически. Изменение траектории произойдёт в момент совпадения вектора скорости с плоскостью лестницы. Дальнейшая траектория будет прямолинейна по направлению вектора скорости в момент изменения траектории. В этот момент верхний край лестницы отрывается от стены и не оказывает влияния на движение кота.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

> Изменение траектории произойдёт в момент совпадения вектора скорости с плоскостью лестницы. Это сильное утверждение обосновать бы.

[@from_Hedgehog]

@@ДмитрийЕпифанов-л5г Если разложить вектор скорости на две скорости, вертикальную и горизонтальную, и вспомнить, что изменение скорости тела происходит тогда, когда на тело действуют другие тела то станет понятно. До тех пор пока вектор ускорения горизонтальной составляющей скорости будет совпадать по направлению, тело будет ускоряться и двигаться по окружности пока лестница падает. При этом верхний край лестницы будет упираться в стену, так как тело оказывает в горизонтальной плоскости воздействие на лестницу равное по величине воздействию лестницы на тело, но обратное по направлению. Ускорение свободного падения постоянно, а горизонтальное ускорение вызванное реакцией опоры о стену уменьшается по мере падения лестницы (именно поэтому траектория тела круговая) и станет равна нулю когда лестница будет наклонена под 45°. Так как верхний край лестницы н как не закреплён на стене, то на тело в горизонтальной плоскости лестница воздействовать не будет. Скорость останется постоянной, верхний край лестницы оторвётся от стены и траектория тела будет прямолинейной до следующего воздействия на тело. То есть пока не коснётся пола. Если учитывать, что трения и упругости нет, то после касания пола вертикальная составляющая скорости станет равна нулю, так как сила притяжения компенсируется реакцией опоры, и останется только горизонтальная составляющая. Так что тело продолжит скольжение по полу вместе с лестницей прямолинейно с постоянной скоростью. Но это уже не требуется в данной задаче. Просто дополнение. Кстати тело, в данном случае, это кот. :-)

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

​@@from_Hedgehog > станет равна нулю когда лестница будет наклонена под 45° Ошибка вот здесь, это утверждение ниоткуда не следует. Можно найти угол из условия, что эта сила, действующая со стороны стены, зануляется, именно это и проделывается в ролике.

[@from_Hedgehog]

@@ДмитрийЕпифанов-л5г ускорение и вызывается силой. Если сила становиться равна нулю, то и действие, которое она производит имеет то же значение. Так, что ускорение и сила вызывающая это ускорение взаимосвязаны. Если говорим, что ускорение становиться равно нулю, то это означает, что сила его вызывающая тоже становиться равна нулю. Так, что всё верно. ))) Хотя, если брать строго, то угол будет немного острее, так как горизонтальное ускорение исчезает, а вертикальное нет. Вот этот угол и можно найти, если найти горизонтальную скорость приобретённую телом в момент отрыва лестницы от стены.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

@@from_Hedgehog, пока что, простите, у вас наукообразный текст, но решения в нем нет, да и физики немного. А в ролике есть как минимум решение. Разберитесь в нем, пожалуйста.

[@ПётрСемёнов-ц6б]

Да , просто да .

[@DrTruffaldino]

Когда то в детстве учитель физики дал мне эту задачу и я решал ее таким же глупым способом как это делают здесь. Учитель был разочарован: Перед этим он дал эту задачу будушему победителю международнои олимпиады по математике. Паренек решил ее моментально, просто взяв производную горизонтальной компоненты скорости (то ли по углу, то ли по высоте) и найдя ее ноль (естественно использовав закон сохранения энергии и круговую траекторию).

[@TV-gk9ur]

Ещё про яблоко помню, которое режут пополам. И найти расстояние между половинками... Эх, старость не радость.

[@634alexey]

Это Саватеев за несколько секунд решит, как мне кажется

[@dmitrozaporozhets4433]

хлопцы! вас освободили союзники ???! кушайте! здоровья вам!!!

[@victorberezin7163]

Нормальный ученик, если трения нет, сразу через законы сохранения решать должен. А если начал расписывать силы, то (по заветам Саватеева) "сразу два и дома розги".

[@Schaunard]

Ну и как без 2 зН найти момент отрыва из физических соображений, а не просто когда окружность сопряжется с параболой? Здесь работает комплекс закона сохранеия мех энергии и динамика Ньютона. Причем тут розги? Кстати, откуда без физики известно, что сопрягать надо с квадратичной параболой?

[@victorberezin7163]

@@Schaunard розги, это я Саватеева троллю, который предлагал их за незнания тангенса суммы вроде или суммы тангенсов - в общем, с тангенсами будьте осторожны ))) Я говорил, что начинать надо с закона сохранения. Находить ускорение, дифференцируя полную энергию по времени и приравнивая нулю. А момент отрыва это просто равенство нулю проекции ускорения системы на горизонтальную ось. Роспись законов Ньютона совершенно не обязательна.

[@BAGEL_284]

16:00 вся сила математики!!! Физик поплыл)

[@qwrwefwertertertergwergwbwrbwr]

Я так понимаю, тут можно рассмотреть потенциал U на плоскости (x,y), который внутри круга и при y

[@SuperMassiveGrayCat]

Блин, никогда не чувствовал себя таким умным как в момент, когда поймал себя на мысли "когда уже Савватеев перестанет тупить" - спасибо за приятный опыт )

[@yakomiru]

туплю вместе... "прибавляйтесь."

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-)))

[@ГеоргийКуранов]

На всякий случай, вдруг еще пригодится, arcsin(2/3) не только меньше 60, но и меньше 45, примерно 42 :) На самом деле, задача очень интересная, жаль не показали как лучше получить формулу параболы

[@КонстантинВоронов-й7ю]

Когда я учился на физфаке (96-01) у нас все эксперименты были со спиртом))), а с котами в основном соседи с медицинского экспериментировали ((((

[@vadimromansky8235]

ТАК СТОП! У нас же действуют внешние силы, почему мы имеем право пользоваться законом сохранения энергии?

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

Это отличный вопрос! Полный ответ на него рано или поздно я выпущу в форме отдельного видео, краткий таков: замкнутой системой являются совокупность кота, лестницы и Земли, и изменением энергии Земли (а оно есть, т.к. кот через лестницу изменяет импульс Земли по третьему закону Ньютона) мы, оказывается, можем пренебречь - оно квадратично зависит от соотношения масс.

[@vadimromansky8235]

@@ДмитрийЕпифанов-л5г не, я вроде не про то спросил. С гравитационной энергией земли понятно, иначе ни одну задачу на ЗСИ нельзя было бы решить. Я спрашивал про силы которые действуют на лестницу со стороны стенки и пола

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

@@vadimromansky8235, так а стенка и пол - это фактически Земля и есть.

[@vadimromansky8235]

@@ДмитрийЕпифанов-л5г а, да, вы правы

[@Schaunard]

Если работы неконсервативных сил реакции опор равны нулю (а это так в этой задаче), то имея в виду потенциальность силы тяжести, можно писать закон сохранения мех. энергии.

[@BAGEL_284]

Физик должен поставить эксперимент!!! Ждём следующее видео, где опытным путем будет показано фактическое место кота при падении лестницы. Интересно, насколько точно рассчитаны траектория)). Предвосхищая все отмазки физика Дмитрия сразу даю пояснение: пусть берет не кота и гирю 36 кг и лестницу из Титана, чтобы условность невесомости лестницы соблюсти

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

Жду от вас титановую лестницу и достаточно прочное скользкое покрытие. Гирю найдем, студию тоже, съемку обеспечим.

[@BAGEL_284]

@@ДмитрийЕпифанов-л5г ок, увеличиваем одну гирю до двух гирь и берём алюминиевую лестницу. Можно ставить эксперимент.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

​@@BAGEL_284, вы можете самостоятельно поставить эксперимент, в ролике вкратце описана методика. Каток, коньки, стенка.

[@sergeyandreychev236]

Супер

[@dmitriyr1952]

Ката меня ты пазавёшь!!

[@WillRonson]

Конечно фикика + математика = сила ))))

[@GorbatovaMV]

Классика

[@ИзяШниперсон-ж8х]

миша, это притайившиеся мойши.

[@romanparpalak]

Алексей, чтобы найти момент отрыва, достаточно только закона сохранения энергии. Дмитрий привлек центростремительное ускорение, чтобы объяснить задачу "на пальцах", но это необязательно. Смотрите. Уже нашли, что v² = 2gL(1 − sin α). Горизонтальная скорость центра масс (кота) есть v × sin α = sin α × sqrt(2gL(1 − sin α)). Получается, для каждого положения лестницы, то есть для каждого угла α мы знаем горизонтальную скорость. Можно даже график начертить. Будет видно, что при падении лестницы с изменением α от 90° до 0° горизонтальная скорость сначала растет, потом падает. После достижения максимума уменьшения горизонтальной скорости на самом деле не будет, так как лестница оторвется от вертикальной стенки. Момент отрыва будет соответствовать максимуму. Чтобы его найти, надо приравнять производную от sin²α × (1 − sin α) к нулю (я возвел для удобства в квадрат, на положение максимума это не влияет). Получается тот же ответ sin α = 2/3.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

Понятно, почему отрыв не может произойти позже. Но не так уж и очевидно, почему отрыв не мог произойти раньше, чем была достигнута максимальная горизонтальная проекция скорости. Думаю, если бы я в ролике предложил ваш подход, комментов "вывсеврети" было бы вдесятеро больше, чем сейчас =) Плюс дифференцирование - существенно более сложные знания, чем движение по окружности.

[@romanparpalak]

Вы же сами в видео всё объяснили. Предположим, что отрыв произошел раньше, чем была достигнута максимальная горизонтальная скорость центра масс. Тогда между этими двумя моментами горизонтальная проекция скорости центра масс росла. Значит, на систему действовала сила с ненулевой горизонтальной проекцией. Но это невозможно, так как отрыв от вертикальной стенки уже произошел, и она никак не действует. Из-за отсутствия трения сила реакции опоры строго вертикальна, как и сила тяжести. Противоречие.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

@@romanparpalak, так не годится. Горизонтальная проекция скорости росла бы, если бы тело продолжало двигаться по дуге окружности. Но если мы предположим, что переход на параболу произойдет до достижения максимального значения горизонтальной проекции скорости кота, то это ничему не противоречит: на параболе горизонтальная проекция скорости останется константой.

[@romanparpalak]

@@ДмитрийЕпифанов-л5г, это невозможно из-за кинематических ограничений. Наверно, этот факт проще понять, рассуждая о материальной точке, скатывающейся со сферы (система 1). Траектория материальной точки будет аналогична траектории кота, вы об этом рассказали. Но материальная точка не может перейти на параболу и «провалиться» внутрь сферы, она может уйти только на параболу, оторвавшись от сферы. Для строгости рассуждения рассмотрим теперь похожую ситуацию, когда тело принудительно двигается по окружности (система 2). Например, возьмем «перевернутый» физический маятник - грузик на легком стержне в состоянии неустойчивого равновесия. Ясно, что до момента отрыва в системе 1 ее движение эквивалентно движению системы 2. Вы предположили, что после отрыва в системе 1 центр масс системы 2 какое-то время всё еще будет ускоряться по горизонтали. Но ускорять его может только сила реакции сжатого стержня. А если бы стержень присутствовал в системе 1, где отрыв уже произошел, стержень был бы растянут, а не сжат. Те же рассуждения можно провести и с лестницей, если рассмотреть систему из задачи и систему, где верхняя часть лестницы движется по вертикальной направляющей. Не может быть такого, чтобы в первой системе произошел отрыв, а во второй направляющая всё еще бы «толкала» лестницу, а не «тянула» назад.

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

​@@romanparpalak, не понимаю, как из этих слов следует утверждение, что отрыв непременно произойдет в той точке окружности, где горизонтальная компонента максимальна. Почему не оторваться раньше, если парабола при этом пойдет снаружи окружности? И речь не о том, что мне проще или не проще понять, нет смысла меня убеждать, важный момент еще в том, как момент отрыва находить на широкую аудиторию. Это следует делать железобетонно и понятно, разговор с позиций теормеха не найдет отклика в куда большем числе смотрящих, увы. А пока что я отдуваюсь за потенциальных комментаторов: вы высказали некоторое утверждение, пожалуйста, обоснуйте его, и не чисто на махании руками, а строго.

[@barackobama2910]

древняя задача которую я решал на сборах в мохнатом 1979-м.

[@lukash33]

У меня нет кота. Зато у меня есть наклонная лестница на второй этаж которая не будучи закреплена, тем не менее не падает. В таком виде мне её оставили строители, улыбнулись на мои вопросы (НО КАК?) и ушли. И я вынужден был заморочиться всеми этими векторами сил когда захотел понять: ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ она не упадет (и я вместе с ней).

[@СмагинСтепан]

Без стенки будет колебательный процесс.

[@ЮлияКоржавина-ы8и]

я тоже тупила до последнего)))

[@Malloriak]

6:50 кот упадет и уедет направо в закат

[@antivirusantivirus3139]

Спасибо. Супер. О математике в физике-Чирцов, рекомендую.)

[@groovydmk]

в точке получения ускорения от стенки нужную для отрыва в параболу .... необходимо ... чтоб лесенка ничего не весила и отлетела от стены вместе с "котом", который кстати что-то весит? (угловая смена траектории) ... иначе она также упираясь в стенку опишет окружность не меняя траектории падения центра масс... математик и физик ... подумайте еще немного.

[@predatorymink3400]

Решали это классе в 9 на физоне))

[@МаксимСмирнов-щ7д]

Подогнали под ответ.

[@lesnoyzhitel4315]

А что будет с котом если он споткнется на канторовой лестнице?😂

[@sfc1412]

он никогда не спустится чуть быстрее чем до этого))

[@ftinkere]

Больше физики!

[@albertnewton2528]

С численным значением тоже проврались . 2/3~0.67 Это меньше чем 2^(1/2)/2~0.71. Ответ: угол приблизительно 41 градус

[@ДмитрийЕпифанов-л5г]

Mea culpa! Под камерами все атрофируется, и счет в уме, и, как видно из ролика, тригонометрия, и даже термины путаются. Надеюсь, в дальнейшем будет лучше.

[@esteh9437]

2:45 начинаем здесь

[@andreiaivjeweler8535]

кот умер от старости)

[@JackBlack-sz6di]

«Ты сейчас потом сказал» лол

[@sergeyfedorov5482]

Математика царица наук но здесь кот победил царицу

[@AliasTutorials]

Мне почему-то интуитивно показалось что должно получиться некое уравнение третьей степени, описывающее это движение либо второй но не постоянного радиуса, про четверть окружности я понял но как-то странно. Но, возможно, я так ничего и не понял ))

[@marofonez811]

очень интересные пол часа. эт серьезно

[@arctiumlappa5121]

Физика - это страшненькая сестра математики, причём старшая :-)))

[@TurboGamasek228]

это егэшная задача

[@МаксимСмирнов-щ7д]

Саватееву привет!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Привет!!