Разбор регионального этапа олимпиады Эйлера 23/24 (всош за 8 класс). День 1

Разбор 2-го дня Эйлера: • Разбор регионального э...
Разбор 9-11 класса, день 1: kzbin.infoi9DkhaM_SqI
Разбор 9-11 класса, день 2: kzbin.infoQb5ksCiQqBI?...
Бесплатный предкурс "Олимпиадная база" для 9-10 класса: perechenolymp?w=wall-2...
Бесплатный интенсив к ОММО: perechenolymp?w=wall-2...
Телеграм Дмитрия Алексеевича👉🏻t.me/DA_shkolkovo
Присоединяйтесь к нашим курсам:
ВсОШ 10-11 класс: 3.shkolkovo.online/olymp-math...
ВсОШ 8-9 класс: 3.shkolkovo.online/olymp-math...
Курс к Перечневым олимпиадам (физтех, ОММО, ПВГ, Ломоносов и тд): 3.shkolkovo.online/olymp-math...
Кружок 4-7 класс: 3.shkolkovo.online/olymp-math...
Все наши текущие акции и скидки👉🏻 3.shkolkovo.online/special?ut...
Отзывы наших учеников👉🏻 3.shkolkovo.online/reviews?ut...
Группа ВК по олимпиадной математике 👉🏻 perechenolymp
Наши каналы:
✔️Олимпиадная математика с ДА: shkolkovo.info/yt1
✔️ Физика с АВ: shkolkovo.info/yt2
✔️ Подготовка к ОГЭ ко всем предметам: shkolkovo.info/yt4
✔️ Обществознание с МВ: shkolkovo.info/yt5
✔️ Биология с ЕВ: shkolkovo.info/yt6
✔️ Биология и химия Мутаген: shkolkovo.info/yt7
✔️ Обществознание и история Histructor: shkolkovo.info/yt8
✔️ Изи-ЕГЭ Математика с Али: shkolkovo.info/yt9
✔️Математика с МО и русский язык с ТА (Основной канал Школково):
shkolkovo.info/yt10
✔️Максим Коваль. Влог учителя математики: shkolkovo.info/yt11
✔️Экономика. Школково Олимпиады: shkolkovo.info/yt12
✔️Физика ОГЭ с ГК : shkolkovo.info/yt13
✔️История с АВ: shkolkovo.info/pf
✔️Английский язык с СС: shkolkovo.info/pg
✔️Информатика БУ: shkolkovo.info/tn
✔️Обществознание ОГЭ: shkolkovo.info/xj
Тайм-коды!
00:00 Разбираем олимпиаду Эйлера! В описании ссылка на разбор региона 9-11 классов
0:49 8.1. Конструктив
05:30 8.2. Оценка площади с двух сторон
10:31 8.3. Планик! Подобие треугольников
15:54 8.4. Задача на цену игры. Что мы должны сделать в таких задачках? Разбиение на пары
31:44 Что если вы придумали другую стратегию? Про уровень задачки
32:40 8.5. Представление числа в каком-то виде - как рассуждать? Делимость и остатки
48:43 Итоги и анонсы

[@yuyuyuyuyuyuyuyuyuyu1985]

Спасибо, стал намного увереннее в своих решениях. Жду разбора 2 дня, он показался намного сложнее, особенно 3 и 5.

[@user-tk5om5hw2q]

прикольный денек был

[@asad-pauv-kotik]

У меня несколько ответы совпали

[@lescha._.]

Нормик,3.5/5

[@anon_commentator]

5. Любые нечёт или дел на 4. Сначала пример: пусть n = 2k + 1, тогда a = (k + 1), b = c = k подходит. Пусть n = 4k, тогда a = k + 1, b = c = k - 1 подходит. Затем док-во, что другие числа не подходят: заметим, что остаток деления квадрата целого числа на 4 либо 1, либо 0. 2024c² дел на 4. Если a; b четны, то число дел на 4. Если одно из них нечётно, а второе нет, то число нечёт (чёт + чёт + нечёт = нечёт). Если же оба числа ничетны, то a² mod 4 = 1, 2023b² mod 4 = 2023*1 mod 4 = 3. Т е a² + 2023b² mod 4 = 0.

[@AlexSav]

Кажется нужно различные числа a, b, c. А у вас b = c.

[@anon_commentator]

@@AlexSav а. Блин. Спасибо за замечание, я как всегда показал своё не умение вчитываться в условие.

[@anon_commentator]

​@@AlexSav@AlexSav п с я придумал. Моё решение не меняем, но c = -b, при b ≠ 0 работать очевидно будет. Щас надо просто придумать решения для 1 и 4.

[@AlexSav]

Если сначала доказать про 1, то можно сократить решение, так как все кратные 4 можно получить последовательно умножая все в тройке на 2. То есть доказываем для нечетных, доказываем что 4k+2 получить нельзя, показываем что можем получить единицу, и сразу следует что все что делится на 4 тоже можно получить. UPD: как указали в комментариях это решение неправильное.

[@yuyuyuyuyuyuyuyuyuyu1985]

Я получил все те же числа, но не нашёл примера на 4, жаль не догадался умножить, действительно простое решение

[@SksAk-fc4wo]

кажется, Вы получите только степени 4. как Вы планируете получить число 8, умножая на 4?

[@AlexSav]

@@SksAk-fc4wo да, вы правы, в моем решении лажа.