Решите уравнение y''=1/(4√y) / Дифференциальные уравнения / Берман

[@rejeporazmetow3930]

Валерий Викторович, здравствуйте. Как же чётко и ясно Вы объясняете все задачки . вообще-то диф уравнения это мое самое слабое место в школьной математики. Но внимательно просмотривая Ваш этот ролик ,мне становится ясно. Самостоятельно это уравнение я бы не смог решить. Оно мне всегда трудно даётся. . наверное я очень плохо усвоил этот материал. Вам большое спасибо. Я не устаю восхищаеться вашим умением так грамотно объяснять. За этим стоит огромный труд , усердсво и рвение к знанию. Вы большой молодец. Желаю Вам всего самого наилучшего в жизни.Спасибо Вам большое за Вашу роботу для нас.

[@user-yk4bf8vi8o]

А мне приятно читать столь грамотный и доброжелательный комментарий, написанный замечательным русским языком. Спасибо!

[@ВикторИванов-ю7ю]

"диф уравнения это мое самое слабое место в школьной математики" - Ну ничего себе школьная математика уже до диф. уравнений добралась. А ещё ЕГЭ ругают.

[@fivestar5855]

Диффуры это не школьная математика, тут как бы не каждый инженер осилит, так что можете не беспокоиться)))

[@AlexeyEvpalov]

Подробное решение дифференциального уравнения. Спасибо за видео.

[@0lympy]

2:08 подробно всю теорию -- это по которой ссылке, про лаваш?

[@ValeryVolkov]

Там должна появиться ещё одна ссылка на дифуры, в тот момент, когда я об этом говорю, или смотрите эту ссылку в описании к видео. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка kzbin.info/www/bejne/p3nTXnirqNmcqMk

[@0lympy]

@@ValeryVolkov Спасибо, что добавили! Про лаваш тоже хорошо, но после его просмотра дифференциалы не стали понятнее, хотя по идее должны были бы ;)

[@fivestar5855]

Лаваш?

[@ГалинаСвенцицкая-е2л]

Спасибо большое! Почувствовала себя, как в юности, на семинаре по мат. анализу.

[@PinusN991]

Не, я лучше каменщиком 3 дня без зарплаты поработаю, нежели это решать, мозг выйдет из-под контроля

[@jandor6595]

Не отходя далеко от функций: _Доказать, что функция y=sinx/cos²x взаимно однозначна на промежутке (-π/2; π/2), а после найти обратную к ней_

[@DmitriiScar]

Первая часть: находим производную функции: у'=(1+sin²x)/cos³x. Как нетрудно видеть, на промежутке (-π/2; π/2) производная положительна, значит, на этом промежутке функция монотонна и принимает каждое своё значение только в одной точке, т. е. взаимно однозначна на (-π/2; π/2).

[@DmitriiScar]

@@АнатолийБалыка-ю6ъ 1) Равна 1? Почему? 2) Решаю как умею, можете предложить своё решение - предлагайте.

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@АнатолийБалыка-ю6ъ Несёшь какую-то чушь.

[@user-yk4bf8vi8o]

А привести к виду y=f(x) не нужно? Было бы интересно. Спасибо огромное!

[@ІгорСапунов]

ур-я такого типа имеют ответ x=f(y,Ci) ввиду специфики. Обычно выражаем явно только когда возможно

[@kirill2003_yt]

Может кто подсказать, почему у нас получилось в скобке: (sqrt(y) + c1 - 3*c1) Почему тройка?

[@user-nikolaikuchma]

Вообще-то, решением должно быть семейство функций y=y(x), а по факту получили наоборот - x=x(y). :((

[@gerinos]

Было бы крайне удобно, если бы все упоминаемые вами ролики были не только в описании но и в подсказке. Это очень сильно бы облегчило навигацию по вашим роликам.

[@ValeryVolkov]

Да, хорошо, уже сделал.

[@gerinos]

@@ValeryVolkov , большое спасибо!

[@vladimircil6133]

мы когда в школе интегралы проходили, я у учителя спрашивал что означает dx, она мне отвечала - ничего, просто так принято писать интегралы, по этому я вообще не знаю математических операций с дифференциалами - по окончанию школы кроме пары формул в стиле "интеграл суммы равен сумме интегралов" больше ничего не знал, а выражения типа dx/dy вообще не имели какого либо смысла, типа красное поделить на мягкое (((

[@TOMGEMANAR]

Я не понимаю ведь не y не надо было вычислить а не x?

[@СнежныйБарс-г2я]

9//2.08.2020. Да , с ответом сошлось. Ловко вы с ним расправились. А я не студик , любитель диффуров. Решаю из Бермана-1975 и Демидовича-1968. Любитель - дилетант.

[@юлияВасильева-м6е]

Диффуры на факультете прикладной математики самое важное. Это слышали на дне открытых дверей в универе от преподавателя в возрасте и от более молодого. Можно ли Вас Валерий попросить побольше выпустить видео на эту тему?

[@TheSlonik55]

Теоретически на решение уравнений можно составить программу для компа. Вопрос - есть ли такие уравнения, которые были бы не по силам компьютеру?

[@reddalailama4594]

Практически любое ДУ в частных производных не имеет аналитического решения - компам не под силу))Потому в инженерных расчётах избегают таких уравнений и стараются заменить на другие методы, например, дискретный счёт

[@Сайд-магамедАбдулхамидов]

Если даны ещё удобные начальные условия, то решать ДУ бывает легче. То есть решать задачу Коши легче. Ваше изложение было очень понятно; понравилось! LIKE

[@mathismind]

Отличное уравнение!

[@БогданБурдейний-х9ш]

Ого. Нормуль.

[@ГульжамалКалдыбаева-з4л]

Валерий а как называется компьютерная программа, которой вы пользуетесь?

[@ValeryVolkov]

Paint

[@ГульжамалКалдыбаева-з4л]

@@ValeryVolkov Спасибо!

[@TheSetome]

Интересно, где работает автор данного канала?

[@timurpryadilin8830]

Запишите еще, пожалуйста, видео по методам решения дифуров, мне бы очень пригодилось на олимпиадах

[@ValeryVolkov]

Зайдите в плейлист "Математический анализ", там много дифур.

[@ИльяСиницкий-е4г]

Если ввести замену u = y' и записать исходное уравнение в форме Коши ( в виде двух уравнений первого порядка), то легко видеть, что система обладает интегралом движения F(y, u) = 0.5*(y^0.5 - u^2) = const. Этого достаточно, чтобы нарисовать траектории системы (фазовый портрет). По сути, эта инвариантная поверхность и есть решение задачи.

[@stvcia]

Физик сразу увидит в этом примере уравнение движения частицы в потенциальном поле. Первый интеграл это закон сохранения энергии (кинетическая+потенциальная=const). Второе интегрирование даёт время перемещения между двумя точками пространства.

[@MrViktor755]

Откуда вообще "Х" взялся? Надо же 2 раза найти производную переменной "У", первую производную найти и после производную от производной..?! Что вообще произошло?

[@sachakabanos2980]

Эх, забыл я интегралы и дифференциалы.... Не смог понять 😂😂😂

[@IvanYakovlev-m8e]

Как же давно это было)) Кто помнит задачник Демидовича? 😉

[@petrhelbin8183]

Уже отсидел курс математики и начала вышмата в своих учебных заведениях, никогда особо не увлекался данной наукой, но периодически смотрю ваши видео, очень уж быстро и интересно объясняете

[@alexandergretskiy5595]

Исключительно аккуратное решение!

[@ВорошиловскийСтрелок-с8о]

Я не догнал. Но было интересно!))

[@юлияВасильева-м6е]

И еще, спасибо большое! Ваши видео внесли огромный вклад в подготовку для поступления на факультет прикладной математики и информатики! Без видео, даже мечта о поступлении на факультет казалась бы бессмысленной!

[@АлександрАндриянов-и8р]

Уухххх

[@mch3329]

жесть.))

[@MalinaBoy]

А где используются дифф, уравнения? (не к тому, что бесполезно, а к тому, что я пока не понимаю их смысла)

[@ivanulzutuev7263]

Наиболее часто дифференциальные уравнения используются в физике. Огромное число физических законов можно сформулировать на языке дифференциальных уравнений. Если интересно начать с чего-то простого, попробуйте поискать уравнение колебаний маятника. Это одно из самых простых дифференциальных уравнений, при этом имеющее наглядный и интуитивный физический смысл. Если хотите что-то посложнее, то почитайте про уравнения Максвелла. Это электродинамика. Вообще говоря, сложно найти раздел физики, в котором не использовались бы дифференциальные уравнения. Помимо этого эти уравнения также находят практические приложения в химии, экономике и даже демографии

[@ВикторИванов-ю7ю]

Если бы они вообще нигде не использовались математику бы это слабо волновало. После того как мы ввели производные различных порядков встаёт вопрос, а что мы можем сказать об подобных уравнениях. И математика пытается ответить на этот вопрос, не потому что думает где бы это применить (это тоже, но я говорю о большом "Гамбургском" счёте) , а потому что вопрос математически корректно поставлен. Судя по постоянным подобным вопросам большинство людей думает, что математика занимается исключительно решением заданных ей физикой вопросов. Это не так, исторических примеров масса; развитие понятия числа тоже даёт пищу для размышлений. Где используются - везде где в одном уравнении встречаются функция и различные её производные. Например из школьного, свободные колебания в колебательном контуре, размножение бактерий, радиоактивный распад.

[@s1ng23m4n]

Уравнение теплопроводности, уравнение движения, уравнение колебаний, движение жидкости. В любых уравнениях, где есть трение, сопротивление, реактивность, радиоактивность. Как уже сказали, в физике практически нет разделов, где бы они не использовались. Даже квантовая механика - уравнение Шредингера. И я еще добавлю, что на практике, большинство из этих уравнений в общем случае аналитически не решаются. Ученые находят методы их счета, а считает компьютер. А для того, чтобы компьютер все это смог переварить математики совершенствуют эти методы.

[@s1ng23m4n]

Для примера вспомни уравнение движения материальной точки: S = S0 + vt + at^2/2, но оно математически выглядит вот так: x = x0 + x't + x''t^2/2. Это есть дифференциальное уравнение второго порядка, где первая производная - скорость изменения координаты (скорость), а вторая - скорость изменения скорости (ускорение), а сама переменная "x" - это функция от времени "t".

[@ZahAleNik]

@@s1ng23m4n ну ну, закон движения записывать как дифференциальное уравнения это сверх гениальности. Перед t стоит не скорость как функция - x' , а значение начальной скорости v0 . То же самое с ускорением.

[@ТынчтыкбекНурланбеков-ю4я]

Здравствуйте Как можна выводить формула определенного интеграла 👇 b ,|`f(x)dx=F(b)-F(a) a Как этот формула появился👆, подробно объясните пожалуйста:), (^_^)

[@ValeryVolkov]

Посмотрите любую книгу по математическому анализу, там есть вывод.

[@didron380]

Это случаем не формула Ньютона-Лейбница?

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@ValeryVolkov Включаю школьную по началам анализа.

[@ТынчтыкбекНурланбеков-ю4я]

Да, я посмотрел, но не понял.

[@ТынчтыкбекНурланбеков-ю4я]

Ок

[@larryfischermann6437]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, а ролики к олимпиаде будут или может уже есть. Я просто не смог найти

[@angar1869]

Нееет, просто вы должны дать задачи для эг, или для снг. А, так, вы даете такие задачи, которые для евреев... Извени, но я сам математик, задай вопросы про труб, про модуль...

[@AlexSolk]

Нафейхуа я это смотрю? В своё время высшую математику на отлично сдал, а сейчас ничего из неё не помню и вообще не пригодилась за жизнь ни разу.

[@Кирилл-в3ъ7ч]

Открою тайну, ни один даже школьный предмет "в жизни" не пригождается. Науки изучают для научной деятельности, а не "для жизни". Для жизни ОБЖ -- основы безопасности жизнедеятельности.