Regra da Cadeia e Regra do Produto - Como eu gosto de ensinar derivada, parte 2

Parte 1: • Como eu gosto de ensin...
Demonstração da Regra da Cadeia e Regra do Produto: • Demonstração - regra d...
Binômio de Newton: • Binomial Theorem - IB ...
Ordem das operações: • TUDO sobre (algumas) e...
00:00 - Intro
01:12 - Notação
05:05 - Demonstrações
07:21 - Dificuldade da composição de funções
11:04 - Exercício de função composta
13:27 - Regra da Cadeia (como eu gosto de ensinar)
21:02 - Outras funções (exponencial e trigonométrica)
24:17 - Regra do Produto (como eu gosto de ensinar)
26:42 - Exemplos mais difíceis de derivadas

[@user-rr7rq4im2i]

Sua matemática é máravilhosa, rica e patriótica. E de professoras assim que esse país se erguerá das cinsas para o fogo eterno do aber. A Matemática.

[@ValdirmatfisRHCP]

Por favor, faça mais vídeos em português, você é uma excelente professora, explica muito bem, seus vídeos podem ajudar muitos alunos no inicio da graduação e ensino médio que buscam um conteúdo com uma explicação mais detalhada e diferenciada. Infelizmente, o inglês não é compreendido por muitos estudantes ainda.

[@julianamaths]

Não no Brasil, mas no mundo, menos pessoas compreendem português do que inglês 👍 de toda forma, eu sempre alterno.

[@vandeirfisico550]

Muito obrigado pelos seus videos. Poxa. Novamente, eu não tinha ideia de como eu tinha dúvidas sobre essa parte de derivadas. Vc sempre muito didática e com muita clareza na explicação. ❤❤❤

[@andreranulfo-dev8607]

Só agora eu realmente entendi o que é essa regra da cadeia. Eu sei o algorítimo pratiquei muito quando estudei cálculo, mas só agora que realmente fez sentido.

[@n0nebtw]

aula muito boa, tô no aguardo de mais vídeos 🙏🙏

[@raimundoanselmo9732]

parabéns professora estava PERDIDINHO ,MAS AGORA VAI !

[@magnumnobrega]

Parabéns pela aula.

[@LouvoresdaAlma.]

Parabéns professora, tem me ajudado muito 🎉🎉🎉

[@aloisiomachadodasilvafilho7374]

Excelente professora. Parabéns

[@DTREKS-iq4jt]

Tanto o primeiro vídeo como o segundo estão MARAVILHOSOS, muito obrigado juliana! você faz um excelente trabalho mesmo.

[@grazielealves8949]

Você é incrível. Suas aulas são muito abrangentes ( turma militar e graduação). Obrigada!

[@aguinaldolino7596]

Parabéns Professora!!!Já passei pra turma na faculdade, Sucesso

[@franciscojosedossantos9350]

Muito obrigado

[@cesarbasilio2804]

Muitos parabéns e muito obrigado pela forma como explica. Consegue fazer magia!

[@JhonatanNeneh]

As duas crianças são você em um Universo Paralelo kkkk idênticas kkkkkkkkkkkkkk iguais a você kkk como pode, legal demais! Valeu pelo vídeo!

[@matemaicon]

Não me canso de elogiar. Os seus vídeos são extremamente didáticos, e servem até mesmo para aqueles que já tem conhecimento ou experiência com os temas abordados, pois você consegue aprofundar muito na parte dos desafios da compreensão por parte dos alunos. Tenho aproveitado bastante o seu conteúdo. Muito obrigado por compartilhar seu trabalho conosco. Forte abraço!

[@julianamaths]

Obrigada! Tantas vezes na minha vida eu ouvi que eu sabia matemática demais para poder ensinar bem, porque jamais poderia compreender o que os alunos não compreendem. Eu me foco muito nisso, porque é válido mencionar essa distância entre o conhecimento do aluno e o do professor, mas daí a dizer que o obstáculo é intransponível, já não acho válido.

[@marcionassifmaluf3270]

Show

[@felipefred1279]

Gostei muito da aula professora, aprendi do jeito tradicional e agr clareou mais as ideias. Quero ser professor e isso me deu uma outra perspectiva de como abordar esse assunto. Esqueci totalmente como era esse sentimento do aluno ao respeito da função composta.

[@julianamaths]

Nós professores temos que ajudar o aluno a chegar lá! Eu fico feliz cada vez que eu percebo um desses empecilhos, vai ficando mais fácil porque as dúvidas das pessoas são quase sempre as mesmas.

[@Kosen2269]

Nessa última eu dividi o cos² na regra do produto, achei mais simples pra não me perder

[@julianamaths]

Funciona também! Mas e se eu tivesse elevado a 17 em vez de elevar a 2?

[@Kosen2269]

@@julianamaths é kkkk, aí não ia ter jeito mesmo, ia me esforçar ao máximo pra usar a regra da cadeia, talvez até substituísse o cos por y pra não embananar

[@mephistopheles_phelestophinto]

E deux disse: faça-se a segunda parte, e deux viu que era boa. Então deux disse: faça-se a terceira parte!

[@julianamaths]

Vou fazer, com certeza!

[@felipeferreira1960]

Que didátisca incrivel. Conteudo raro! Aguardando ansiosamente pela parte 3!

[@julianamaths]

Não aguarde mais! Ela já existe :-) kzbin.info/www/bejne/a5LRf36Gdq6soJI

[@felipeferreira1960]

@@julianamaths Muito obrigado, professora.

[@rgoficinadopc1058]

Se puder faça um video mostrando a relaçao entre derivada e integral, e suas origens... Obg!

[@julianamaths]

Vai ter "como eu gosto de ensinar integral" um dia :) só tenho que terminar a derivada primeiro.

[@lucasnascimento5719]

Ensina trigonometria em português 🙏🏽

[@andreranulfo-dev8607]

Pois é, essas demonstrações acabam confundindo. Eu como aluno ficava perdidão e assustado, achando que eu tinha que aprender todo aquele mostrengo, para no fim só entender o que foi proposto inicialmente.

[@julianamaths]

Exatamente! Nada contra que o monstrengo seja mostrado, mas tem que deixar claro que a habilidade que o aluno tem que desenvolver não é aquela...

[@samueldeandrade8535]

As demonstrações SÃO, de fato, o conhecimento que as pessoas deveriam adquirir. Se não sabe demonstrar, por exemplo, o Teorema de Pitágoras, então NÃO aprendeu o Teorema de Pitágoras.

[@renamalves169]

sensacional, acompanhei com papel e caneta. Meu primeiro contato com derivadas está sendo com a senhora e está fluindo muito bem. Eu já ia pra parte 3, mas agr q eu vi que o video foi postado há 1 dia só kkkk espero ansiosamente pela continuação. O último exemplo ainda não está claro pra mim, se puder, num próximo video, trazer mais exemplos sobre o lance do cos²x. Eu sei que a diferença está em cos²(x) e cos(x²), no primeiro caso, eu vejo como [cos(x)]², e seria justamente dentro do [ ] que estaria o x na decomposição da cadeia. E nesse segundo caso o cos vem antes e o x² depois. Mas mesmo assim, não me parece intuitivo pra fazer numa questão inédita, se puder me ajudar ficarei grato :)

[@julianamaths]

Fico muito feliz com esse comentário! Teve um tempinho entre a parte 1 e a parte 2, mas certamente um dia a parte 3 vem 😂

[@renamalves169]

@@julianamaths aguardarei ansiosamente 😁

[@gilbertopauloignacio4458]

Eu amo essa professora. Adoro a forma como ela ensina.

[@AtNightD4C]

Mano, to incredulo! Antes eu errava tudo, eu não via nada como função Eu via derivada de sen(2x) e meu cérebro pensava em cos(2x) mas depois do teu video eu aprendi muito e não erro nunca mais.

[@julianamaths]

Ah, que comentário legal :-) Que bom que deu certo!

[@Kosen2269]

Poxa, deixou só pra membros a demonstração

[@julianamaths]

Ah, eu já tinha gravado mesmo, então botei lá pra ficar em algum lugar. Mas estava arrastando o vídeo, é muito chato mesmo essa parte.

[@paulosergiojps]

O vídeo que tem a demonstração é só para membros 😢. Não sei se era este o objetivo. O vídeo que to falando é esse: kzbin.info/www/bejne/f6GWdZmaq62rrqM

[@julianamaths]

É, a demonstração é muito chata, não acrescenta muito à sua capacidade de derivar. Mas, se você quiser ver, tá lá. Tá aqui também, só que acelerada 😉

[@alguem9701]

verdadeiro empoderamento feminino. parabéns.

[@eletronicagomes4427]

Gado demais...

[@alguem9701]

@@eletronicagomes4427 onde que tão ? quero comprar mais. kkkskskk

[@renamalves169]

@@alguem9701 kkkk tomara q esteja barato ne

[@nascimentomoreira9668]

Leis da Fatoração de Funções Derivadas e Integrais

[@nascimentomoreira9668]

$' f(x) d/dx = $ f(x) dx f'(x) g'(x) h'(x) f,(x) g,(x) h,(x) $' f(b-a) d/dx = $ f(b-a) dx ? Seria: f g h as funções de (...) e: (a) (b) (c) as variáveis da função f g h etc?

[@julianamaths]

Desculpa, não entendi o que você escreveu

[@charlesdavid3321]

Juliana eu faço diferente eu desenho uma cruz coloco o seno no y e cosseno no x , e quando vou derivar eu ando no círculo trigonométrico pela direita no sentido horário e resolve demais aí eu tenho que considerar no círculo trigonométrico onde o x e o y é positivo e sai certinho, e na integral é o contrário e também da certo.

[@julianamaths]

Isso é um mnemônico, ajuda a lembrar mas não a entender. O que eu sugeri é sobre o significado de derivada.

[@DTREKS-iq4jt]

36:03 não entendi o segundo bloquinho do resultado ali da multiplicação, como você derivou o "g(x)" para chegar naquilo? obrigado!

[@julianamaths]

Usando a regra do produto, você está falando da derivada do x^3.sin(x) que era a parte de dentro da regra da cadeia, certo? Esse exemplo era justamente de quando o produto está dentro da composta, o oposto do exemplo anterior, que era a composta dentro do produto.

[@miltonderezende7906]

BOM SERIA UNS EXEMPLOS DA DERIVADA NO MUNDO REAL. POR EXEMPLO, QUANDO DAMOS UMA FREIADA, PODEMOS BATER A CABEÇA NO VOLANTE. BRINCADEIRA PROFESSORA.

[@rodrigotenorio2862]

Sua filha é muuuito parecida com vc

[@julianamaths]

Muito mesmo, mas é meu filho :)

[@rodrigotenorio2862]

@@julianamaths Eita, perdão pela gafe 😥

[@mephistopheles_phelestophinto]

​@@julianamathskkkkk boa!

[@paranhosxyz]

Hahahahah

[@BrunoSantosX]

Sobre demonstrações: Se é do curso de engenharia quero ver o aluno pedir demonstração AHHAHAHAHHAHAHH

[@julianamaths]

Ahhh... Às vezes pedem, vai 😉

[@dimigemagrossa]

Quando o ensino de matemática vai deixar de ser mais relacionado a álgebra e vai passar a ser algo mais lógico no ensino fundamental? Tendo em vista que a maioria dos alunos possuem acesso a uma calculadora muito cedo, não é muito mais vantajoso incentivar o ensino lógico da matemática ao invés de ficar fazendo eles fazerem milhares de contas a mão? Entendo que isso tem suas vantagens, mas não faz mais sentido partir para um ensino mais lógico?

[@julianamaths]

Eu concordo com você em parte, se o aluno sabe que vai ser avaliado somente em como ele lida mecanicamente com contas, ele vai se esforçar para decorar em como mostrar a mecânica, e não em entender. Existem outras formas de avaliar - inclusive permitindo calculadoras - que exigem mais a compreensão, e aí o aluno teria mais incentivo a compreender, se ele sabe que vai ser avaliado no quanto compreende. Mas não dá pra ensinar uma coisa sem a outra e nem a outra sem a uma.

[@dimigemagrossa]

@@julianamaths Obrigado pela resposta.

[@samueldeandrade8535]

A tua pergunta é meio estranha. Hahahaha. "... deixar de ser mais relacionado a álgebra e vai passar a ser algo mais lógico ..." Isso é engraçado pq de todas as áreas que são "propriamente" da Matemática, a mais próxima da Lógica é a Álgebra! Hahahaha. Mas acho que tu quis dizer "quando o ensino da Matemática vai deixar de ser tão abstrato e vai passar a ser mais prático?" Infelizmente, eu acho que a resposta é NUNCA. O sistema de ensino é falido, pedagogicamente, moralmente, psicologicamente. Não tem esperança de que isso vai mudar. Mas se tu quis dizer "quando o ensino vai deixar de ser tão focado em álgebra, com x, y e z, e vai focar em números?" Se Deus quiser, NUNCA. Mano, as pessoas só acham estranho letras na Matemática. Mas é algo muito natural. Se tu fosse parar pra pensar sobre números, eventualmente tu iria perceber a importância de pensar em termos de variáveis em vez de pensar cada caso numérico.

[@podcortesdozuca5273]

Assisti os três videos e não consegui demonstrar que: g(x) = 2ln ( senx )-- ln (1- senx ) - ln ( 1+ senx ) isso tudo = ln 2ln( tgx )

[@julianamaths]

Isso é de derivada? Acho que eu não entendi a forma como você digitou.

[@podcortesdozuca5273]

@@julianamaths acredito que seja. 2 ln ( senx ) - ln ( 1- senx ) - ln ( 1+ senx ). Eu só vejo como derivar para demonstrar. Se eu estiver errado me informe pf

[@podcortesdozuca5273]

@@julianamaths 2logneperiano de senx menos ln de 1- senx menos ln 1+ senx

[@julianamaths]

Eu continuo achando que eu não estou entendendo a sua pergunta, porque a menos que pergunte "encontre a derivada desta função", não tem a ver com o conteúdo dessa sequência de vídeos. Provar esta identidade que você falou é um exercício de regra de log e identidade trigonométrica. www.dropbox.com/scl/fi/s6wud2y9lmhyov0ub69ug/exercicio_ln_sin.pdf?rlkey=4zolczzfw08pipt260gu5shna&st=s7g7hi0u&dl=0 Tem mais a ver com esses: kzbin.info/www/bejne/jYfZZ5uFm6p0qZYsi=oi-ieCUBfXLZl6Yc kzbin.info/www/bejne/m4vadmqeaJehi6Msi=lIWzc_rNVjwKJ3w_

[@podcortesdozuca5273]

@@julianamaths obrigado

[@carolino011]

cadê a parte 3?????????????????????????????????/

[@julianamaths]

Tá aqui, ué. Derivada é fácil - Parte 3 kzbin.info/www/bejne/a5LRf36Gdq6soJI