Relativité générale (séance 3b)

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Күн бұрын

Пікірлер: 43

@federicotavola176 3 ай бұрын

Bonjour je suis en train de suivre avec un grand plsisir le cours de Relativité Generale et de surcroît j'ai commencé à suivre aussi les cours de MecaQ e de math pour la physique. Je trouve vraiment excellent l'approche didactique. J'en suis maintenant aux espace topologique. Je trouve vraiment géniale cette approche de deconstruction de ce que l'on croit acquis et reconstruction de ce dont on a besoin. Dans ce contexte il y a un petit concept qui me taraude. Dans la définition de limite il me semble que l'on fait référence à une structure de relation d'ordre qui n'a pas étée explicitement définie. Peut être j'ai mal compris le sens de séquence de points. Merci pour l'excellent cours...de plus en libre accès.

@AH-jt6wc 11 ай бұрын

C'est vraiment cool que le cours de physique reprenne des notions de math comme ca, ca rassure.

@mmb6545 11 ай бұрын

Excellent. Topologie très bien expliquée. Les réactions/questions de votre auditoire montre qu'en général c'est mal abordé. Ici on a les notions minimales pour la suite du cours (la RG). Je suis impatient de voir la suite ... mardi matin (parce que je suis en Australie!)

@christophejammes8031 11 ай бұрын

Super prof et cours

@paulmontbertrand2280 11 ай бұрын

C’est mieux que la télé

@gronono 11 ай бұрын

C'est génial. Un grand merci

@freyc1 17 күн бұрын

Quand l'un de vos étudiants parle de la "continuité de l'ensemble des réels", je pense qu'il a en tête la distinction entre quantité discrète et quantité continue. Du reste, on dit qu'un ensemble a la puissance du continu s'il est équipotent à l'ensemble des nombres réels. C'est le genre d'expressions qui peuvent favoriser de telles confusions.

@fesslerivan603 11 ай бұрын

Ça devient de plus en plus intéressant

@SpinoStirk 11 ай бұрын

Merci beaucoup pour toutes vos vidéos ainsi que pour le partage des exercices, c'est très précieux lorsqu'on apprend seul ! :D Serait il possible de partager les prochains TD (et les corrections si possible ^^)?

@LeoTaxilFrance 11 ай бұрын

Merci!

@tomdukatenzeiler9582 11 ай бұрын

Formidable cours, un grand merci à vous ! Je crois que la question apparaît déjà sous une autre vidéo mais serait-il possible de mettre à disposition la feuille d’exercices traitée ? (Et éventuellement les TD associés au cours ?)

@EtienneParizot 11 ай бұрын

Bonjour. J'ai ajouté un lien vers le fichier correspondant dans la description de la vidéo. Pouvez-vous me confirmer que ce lien fonctionne ?

@jerrynews5803 11 ай бұрын

@@EtienneParizot le lien fonctionne, merci beaucoup.

@guiguillollome 11 ай бұрын

@@EtienneParizot Ca fonctionne, merci

@EtienneParizot 11 ай бұрын

@guiguillollome Parfait. Merci.

@Guig0z 11 ай бұрын

Bonjour, merci une fois encore pour vos cours ! Petite question, est-ce que lorsqu'on essaye de réconcilier relativité générale et physique quantique, la notion même de continuité ne commence pas à avoir ses limites ? Par exemple, est-ce que sous la longueur de Planck cette construction a encore du sens ? Le paradoxe de Zénon n'est pas loin

@EtienneParizot 11 ай бұрын

Bonjour. La notion de continuité en elle-même n'est pas en cause, dans la mesure où la Physique quantique elle aussi décrit une évolution continue des systèmes physiques (d'où, d'ailleurs, la spécificité du « problème de la mesure »). Cela étant dit, les manières dont la théorie de la Relativité générale et la Physique quantique conçoivent la notion d'espace-temps sont en effet distinctes et difficilement conciliables (mais il serait un peu long et délicat de l'expliciter ici). Quant au paradoxes de Zénon, il ne sont en effet jamais bien loin des réflexions fondamentales sur l'espace et le temps… ;-)

@Jean-marcAllard 11 ай бұрын

Si j'avais assisté au cours j'aurais posé la question suivante: La notion habituelle de la continuité (celle qu'on voit au lycée) est locale. Une fonction est continue (ou pas) en un point. Ici votre définition (les images réciproques des ouverts sont des ouverts) est globale. Est ce possible de définir dans un espace topologique la continuité d'une fonction en un point ? Je me réponds à moi même: Probablement oui en disant: Quelque soit un ouvert V contenant f(x) il existe un ouvert U contenant x et f(U) c V

@EtienneParizot 11 ай бұрын

Bonjour. Oui, c'est bien cela. ;-)

@arlondonian3692 11 ай бұрын

Bonsoir, félicitations pour votre sens de la vulgarisation. Cependant j'ai une question concernant l'intitulé du cours "Relativité générale". On devrait plutôt parler de "Théorie de la gravitation d'Einstein" car cette théorie ne s'applique qu'à la gravitation. Einstein n'a pas pu la généraliser aux autres interactions. Qu'en pensez vous ?

@EtienneParizot 11 ай бұрын

Bonjour. Il me semble que le nom originel, en allemand, devrait plutôt se traduire comme "théorie généralisée de la Relativité". Mais cette appellation elle-même me semble assez ambigüe et peu utile aujourd'hui. En effet, il s'agit d'une théorie de la gravitation, mais il s'agit aussi, plus généralement, d'une théorie de la géométrie de l'espace-temps - laquelle permet de rendre compte de la gravitation, et donc en représente, en effet, une théorie. Mais tout ceci serait un peu long à énoncer à chaque fois qu'on se réfère à cette théorie. C'est pourquoi, au bout compte, parler de "Relativité générale" n'est pas une si mauvaise chose : personnellement, je prends cela plus comme un "nom de code" que comme une désignation descriptive. (NB: en anglais, il y a toujours une certaine hésitation entre "Theory of general relativity" et "General theory of relativity". Cette dernière formulation me paraît meilleure, mais la référence à la notion de "relativité" reste à mes yeux assez obscure de nos jours…)

@jeanpapetti 11 ай бұрын

Bonjour, Sur l'exemple de la fonction discontinue choisie à 1h:17mn, vous avez une discontinuité pour, par exemple, x= a. Disons que quand x tend vers a "par la gauche", f(x) tend vers b et quand x tend vers a "par la droite", f(x) tend vers c. Sur votre dessin, vous supposez que f(a)=c. Alors l'image réciproque de l'ouvert que vous avez choisi n'est effectivement pas un ouvert car il y a une fermeture à gauche . Supposez maintenant que la fonction f ne soit pas définie pour x=a. alors l'image réciproque de l'ouvert que vous avez choisi devient cette fois un ouvert car on a aussi une ouverture à gauche. Donc l'image réciproque de tout ouvert est un ouvert et cependant la fonction n'est manifestement pas continue. Merci.

@EtienneParizot 11 ай бұрын

Bonjour. Oui, mais attention, pour qu'une fonction soit une fonction, il faut qu'elle fournisse une image à tout élément de son ensemble de définition. Dans le cas que vous envisagez, a ne figure pas dans l'ensemble de définition de la fonction, et il n'y aucune contradiction à dire que la fonction est continue. Elle est bel et bien continue sur son ensemble de définition. Et il n'y aurait pas grand sens à dire qu'elle n'est pas continue en a, puisque a est justement en dehors de son ensemble de définition. Comment une fonction pourrait-elle être continue en un point où elle n'est même pas définie ? Cela répond-il à votre interrogation ?

@jeanpapetti 11 ай бұрын

Oui, merci beaucoup!

@EtienneParizot 11 ай бұрын

@@jeanpapetti 👍

@gilldeguill 11 ай бұрын

Question quel est le niveau du cours et des étudiants qui le suivent ? L3 ?

@robertfay8882 11 ай бұрын

M1 (c'est écrit dans la présentation)

@tototrublion5430 10 ай бұрын

qu'est-ce quipermet de dire q indice n+1 est dans le voisinage?

@EtienneParizot 10 ай бұрын

?? Pardonnez-moi, mais je ne comprends pas du tout votre question… Pourriez-vous la reformuler ?

@tototrublion5430 10 ай бұрын

j'ai voulu faire court j'ai fait incompréhensible . Dans la section "notion de limite" Vous dites qu' à partir d' un p indice n tous les p n+1, pn+2.... sont dans le voisinage défini donc tendent vers une limite". Cela semble évident mais je ne vois pas de critère formel sur lequel on peut baser cette affirmation. pouvez vous l'expliciter? Merci d'avance

@EtienneParizot 10 ай бұрын

@@tototrublion5430Si je comprends bien la question, la réponse me semble être simplement que si, aussi loin qu'on aille dans la suite de points p_n, il y a toujours un point ultérieur dans la suite qui se trouve "loin" de la limite (c'est-à-dire en dehors du voisinage choisi), alors on ne peut pas dire que la suite tend vers ladite limite. Manifestement, la suite échappe toujours à la limite. C'est vraiment la définition d'une limite qu'il n'est pas possible d'échapper à son voisinage, au moins au bout d'un certain moment, quel que soit le voisinage en question. Cela répond-il à votre question ?

@tototrublion5430 10 ай бұрын

s'il s'agit d'une définition "axiomatique" i l n'y a pas de problème. Et j'admets la définition. il reste cependant une difficulté ,vous employez le mot "loin" de la limite ce qui sous-entend une que notion de distance....un ensemble est défini par des éléments ayant un propriété commune (appartenance à une liste, propriété lamda...) ce qui permet de dire que l'élément est dans l'ensemble. Sinon? =

@EtienneParizot 10 ай бұрын

@@tototrublion5430 Bonjour, non, j'ai effectivement utilisé le mot "loin", mais cela ne se réfère à aucune notion de distance. Vous noterez que j'ai utilisé des guillemets 😉. La définition de ce "loin" est justement celle-ci : "pas dans le voisinage" ! Comme je l'ai dit, la notion de voisinage donne une notion de "proximité" entre points (par définition), mais sans notion de distance associée. C'est en ce sens que la notion de topologie représente la structure minimale permettant de parler de continuité, à partir de la notion de voisinage et de la notion de limite telle que j'en ai rappelé la définition ici.

@robertfay8882 11 ай бұрын

Cette séance 3b se termine par une pause. Y a t il une séance 3c?

@EtienneParizot 11 ай бұрын

Oui. Elle devrait être à la suite de celle-ci dans la playlist. Y a-t-il un problème d'indexation ? Si c'est le cas, merci de me l'indiquer, afin que je puisse tenter d'y remédier.

@robertfay8882 11 ай бұрын

@@EtienneParizot Je viens de trouver la séance 3c dans la playlist. Je ne sais pas pourquoi elle n'apparaissait pas auparavant mais j'y accède et c'est ce qui compte. J'ai largement dépassé l'âge d'être étudiant mais c'est un très grand plaisir de suivre vos cours. Un grand merci! ;-)

@EtienneParizot 11 ай бұрын

@@robertfay8882 En fait, l'erreur était mienne. J'avais bien posté la vidéo sur la chaîne, mais en oubliant de l'associer à la playlist sur la Relativité générale…😉