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虚数解は四次元空間に存在する!?数学の不思議な世界
14:52
3次方程式の解の公式(カルダノの公式)
22:52
Đang ngồi chơi bỗng dưng bể cá vỡ kính, may có CCTV chứng minh sự trong sạch cho cô bé
00:27
ЧТО ЖЕ МЫ КУПИЛИ СОБАКЕ ВМЕСТО ТАБАЛАПОК😱#shorts
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三次方程式の虚数解はどこに存在する?数学の不思議な世界
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Жазылу 337 М.
ナゾトキラボ【IQ & 謎解きチャンネル】
Күн бұрын
Пікірлер: 138
@シストランス-異性体
Жыл бұрын
この人、編集が上手すぎて数学って美しいなと思わせる事ができると同時に分かり易すぎて数学の理解を深める事ができるから好き
@アワビさん
Жыл бұрын
なんか、頭が良くなったと錯覚しちゃう
@owateru
Жыл бұрын
コメ主さんの名前硫化バリウムじゃんw H₂Oさんも居ないかな…
@YIFIGY
Жыл бұрын
@@owateru残念!! 硫酸化とは言わない
@おかやん-t2c
Жыл бұрын
@@YIFIGY 残念!! 硫酸化とはどこにも書いてない😊
@inntaisagi
Жыл бұрын
@@おかやん-t2c 笑ったw
@lvok-
Жыл бұрын
文系でも楽しめるのでありがたい。受験勉強の休憩などででこういう豆知識を摂取して気分転換するときにお世話になりました。
@sabakan516
Жыл бұрын
お互い頑張ろうね!!
@tantanmen_kudasai
Жыл бұрын
毎回面白い もっと伸びて欲しい
@schwartzblume1
Жыл бұрын
もうただ美しいとしかいえない 毎回数学の美しさに惹き込まれてしまう
@reydesol
Жыл бұрын
これまでのグラフ、ツールから自作だったの凄すぎる UnityとかBlenderとか使ってるのかなくらいに思ってた(もちろん専用ツールがあることなんて知らなかった)
@ねこまんま-q6p
Жыл бұрын
unityは、左手座標系で、blenderは、z軸が上方向だから数学的なグラフを表すのにむいてない。 なぜ、そのツールと考えたのかなと疑問。
@p0kMNyziCA-o5r
Жыл бұрын
@@ねこまんま-q6p 別にzが上だろうと回転させれば同じだが
@reydesol
Жыл бұрын
@@ねこまんま-q6p UnityもBlenderも使ったことはないですが、3Dオブジェクトを作る応用で十分作れるものだとは思いますが? どういうマウントの取り方をしたいのかが謎い
@ねこまんま-q6p
Жыл бұрын
実際に使ってみたら分かるが使い難い。 unityは、内部演算も左手座標系の計算が使用されているから動画の数字的な説明と違う計算をしないと動画の様な表示ができない。blenderは、もっと使い勝手が悪くそもそもY軸を上方として扱う仕様になっていない。 ここまで使い勝手が悪い物を選択するなら別のソフトを選ぶ。 それこそ、WebGLとスクリプトの方が簡単。 他にもスクリプトから図を作成する無料のソフトが多くあるのに、使い難い物を選んで選択したのは何故かと思ただけ。
@koikaze3468
Жыл бұрын
@@ねこまんま-q6p 別に普段このようなソフトを扱わない人間が思い浮かぶソフトが上記2つというだけで特別な理由もないように思いますが
@あわあわ-s5i
Жыл бұрын
いつもありがとうございます 数学が面白い!と感じられるようになれました 編集がうますぎてほんとにわかりやすいです!
@とまとT3T
24 күн бұрын
なんか文章がおかしいで!と感じました。
@user-082_saku
Жыл бұрын
代数を図形っぽく見れると奥深い発見に繋がって良いものですね
@leonard1615
Жыл бұрын
従来の学校教育だと紙に印刷された平面のグラフしか取り扱うことができなかったけれど、もしXRやホログラフィック技術が教育現場でも一般化されたら学生たちがより柔軟な発想を持つことが出来るようになるのではないだろうか
@gokikaburi
Жыл бұрын
今、2次元上で3次元を投影出来るように、3次元空間を直接プロットする技術が確立出来れば、3次元空間上に4次元空間を投影出来るようになるかもしれませんね。
@パク-e2o
Жыл бұрын
PCやタブレットが学校授業にも一部導入されたんだっけ
@nemopoint1254
Жыл бұрын
y^2=x^3~系統の楕円曲線をグラフ化すると曲線パターン+独立した水滴状の輪っかが1つのグラフに登場するという面白いネタとなりますので解説動画化へのご検討願います。
@あきごっち
6 ай бұрын
それは私も見たいわ… 卵形とか出来たりして好き😍💕🥚 そういえば11:05の緑曲線とかちょっと楕円曲線寄り?!
@ino167
Жыл бұрын
自分の自由帳でやってたことがあたってたから、すごく感動した…!!! x軸側を実数(1次元)に固定して y軸を複素数(2次元)にした 立体グラフにすると y=√x のグラフの左側は??? y=(-1)^x の振動の本当の理由 y=(-2)^x もし指数関数の底が負だったら などなど、様々な美しいものが見られると思います!やってみて下さい!
@daichan726
Жыл бұрын
ただただ感動しました。ありがとうございます。今は良い時代ですね。当時はカルダーノの解法を知るだけでも図書館であれこれ調べないと分からなかったです。3次方程式の解法にハマっていた高校時代の自分に教えてあげたい。
@大絶画
Жыл бұрын
ちなみに解がちょうど120°回転する理由は Z^3=1 を満たすような複素数Zはどうなるか考えるとわかります。 この「n次方程式はn個の解をもつ」という代数学の基本定理そしてガロアの理論など上位の理論にもつながります。
@雪の結晶キューバー
Жыл бұрын
久しぶりに動画来た!毎回面白い動画ありがとうございます!
@くろむ-h6k
Жыл бұрын
こうやって眺めると数学の授業でといていた三次方程式は、ややこしい話にふれない、ややこしくない問題ばかりだったんだなって思います。すごくおもしろいです。
@陳力歐-d2d
Жыл бұрын
This is quite interesting, it's the first time for me to see video like this explain complex roots more than x^2 geometrically, and this video really shows de moivre's theorem and the position of those complex roots in different powers.
@ThereWereNoneX
Жыл бұрын
すごい、この動画すごいよ
@Dw1djp
Жыл бұрын
このチャンネルのこういうのみてると、この世界の最新の数学、限りなく四次元に近い世界の話を見ている気分になる
@MickCorgi
Жыл бұрын
もうヒヨコイにすらついて行けない…😂
@kanamemotoyama1434
Жыл бұрын
た😊かたなか
@mdk_ddddd
Жыл бұрын
めっちゃ知りたかったやつおすすめに出てきて感動した
@ぼたもち-b3r
Жыл бұрын
相変わらず編集がうますぎるw
@hideanazawa2155
Жыл бұрын
11:57 五次関数のグラフが興味深い。緑の線を見ても明確なように、青色の線にぶつかると緑・赤・紫・赤紫の4本の線が急に折れ曲がる。それも折れ曲がる角度だけで分類すると、緑や赤の線のグループと、紫や赤紫の線のグループに分類できる。
@MrDukeTogo
Жыл бұрын
ヒヨコイさん、頭良すぎる! 尊敬します。 お茶が無くても、喉は渇かないんですね。
@tc4_0220
Жыл бұрын
多次元の関数のグラフの虚数範囲の部分が同じ角度の間隔で並んで組み合わさっているというのを目の当たりにすると高校数学なんかでやる三乗根オメガや複素数平面の極形式みたいなものと関連づいてそうな感じがしてワクワクしますね(実際に関係あるのかはわかりませんが)
@tatsumit.7492
Жыл бұрын
素晴らしい‼
@goodday_to_love
Жыл бұрын
ヒヨコイの立ち位置変わりましたね(笑) まあ仕方ないと思いますけど
@おいしいみゅーだ
Жыл бұрын
これ複素数平面知ってるとめっちゃニヤニヤできる
@鼻毛-b8q
Жыл бұрын
視聴者を置いてけぼりにしていくスタイル好き
@kiichiokada9973
Жыл бұрын
こういうのを見てると、自分たちの生活に存在する『軸』が3本しかないのがホント悔やまれるな……
@aliisayt5927
Жыл бұрын
プログラムだと既にあるものをわざわざ作ることを車輪の再発明って馬鹿にされますけど、仕事じゃなくて趣味ですから気にする必要はないですねw それに一度でも自作すると、どんなものでも広く使われているものはすごいなと実感できます😆
@baisebianren8544
Жыл бұрын
波の関数がeの虚数乗の和で表せるのがずっと不思議なんですが、この方法で可視化できたらスッキリしそう
@真珠恵瑠
Жыл бұрын
13:04 同感
@konpasudazo
Жыл бұрын
今みるとわくわくしすぎて寝られなくなるに違いないからまた今度みることにしよう。
@ともあつ-z9e
Жыл бұрын
これに美を感じるか否かが数学的センスの分かれ目であると思う。 これまでいろんな人に会った経験則だが。
@名無し-b7t
5 ай бұрын
オイラーの公式がなんで回るのかすげえ視覚的にわかった😊
@日十-m6z
Жыл бұрын
超弦理論と関わってくるのかね...
@落合つばさ
Жыл бұрын
凄い👏👏👏。主なら懸賞金のかかった未解決問題をアッサリ解いちゃいそう😍
@hiyokokun
Жыл бұрын
12:50 あなた、天才ですか!?
@Cathy-okari
Жыл бұрын
数学って、、美しいんですね😮
@sakaemysawa
Жыл бұрын
第4の軸を時間軸にして動画化すれば実数と虚数のすべてを可視化できませんかね?
@yuzusplat
Жыл бұрын
全く同じこと思いましたw 動画でグラフを見てみたいですよね
@花房藤人
Жыл бұрын
四次元といえば三次元に時間を加えたもの、三次元空間を図視してyの虚部を時間経過の変化として加えたタイムラプスで表現自体は理論上できるはずだが、凄い計算量になって凄いPCが必要になって個人では難しいんだろうな。五次関数のグラフの時点で線が角張ってんだよね。
@too669
Жыл бұрын
親鳥さんすごい,数学界のTOKIOかもしれない
@vianeplus
Жыл бұрын
ハーマンミラー社の椅子のようなグラフだな。
@user-MifuyuAgata
Жыл бұрын
さては二次関数の時のやつから味をしめたな? 本当にありがとうございます
@purim_sakamoto
Жыл бұрын
グラフ楽しいのでまた待ってます
@ao__________
Жыл бұрын
絶対値で見るのうまいなぁ感心
@なかさん-b3c
Жыл бұрын
四次方程式やそれ以上の高次方程式だとどういうグラフが描かれるのかド変態グラフィッカー(自称乙)としてはめっちゃ氣になる
@丸投げ製麺
Жыл бұрын
やはりGrapesは最強ソフ卜だった
@o-treetree
Жыл бұрын
yが実数になる条件の平面が立ち上がったとき感動した
@ごろちゃん-p9d
Жыл бұрын
流石にむずいな😆
@まるお-p1m
Жыл бұрын
x^2+y^2=1の虚部も見てみたいです。長年の疑問。
@kuroharu485
Жыл бұрын
円と双曲線が現れます
@ThereWereNoneX
Жыл бұрын
すごい!学校で見せるべき 数学を好きになる人が出てくる
@あおくびだいこん
Жыл бұрын
1/xや1/x^2、y^2=x^2などのグラフが三次元的にどう広がってるのかちょっと気になる
@sky09784
Жыл бұрын
初めてみた。これが当時の受験時代にあればどれほどありがたかったか
@GrandSlam-c9x
Жыл бұрын
四次元空間で二次、三次関数の複素数まで拡張したグラフ見てみてーー!
@hiyokokun
Жыл бұрын
面白い
@god_tantan
Жыл бұрын
馬鹿な僕でもすごいわかりやすい
@ringo2872
Жыл бұрын
ブログラミングの教材にしたいので、ツールを公開してほしいです!一人で作った分凝ってなくてわかりやすいと思います!
@gokikaburi
Жыл бұрын
俺らが言うことでは無いとは思うのですが、他人の時間(成果)を只で使いたいと言うのはどうかと思います。
@yarukinonaineko
Жыл бұрын
3brown1blue(だっけ?)のチャンネルで使われているスクリプトは無料で使えるようになってたはずだからそっちの方がいいかと
@majimaruri
Жыл бұрын
3つとも虚数解の3次方程式もあるんじゃないか? 実数側だと見えないってだけで。
@UC3ZX2ydMK-od9lf
Ай бұрын
係数を複素数にすれば出てきますよ。
@いつかあおいそら
Жыл бұрын
ガロア理論と関係しますか?
@tc3gg6ty8v
Жыл бұрын
『これで理解でき(てい)るか』と言われるとそうではないのですが、やはり虚数について色々勉強になることには変わりなく、とても参考になります♪♪♪ それと、本が一昨日届きました♪♪♪じっくり読まさせていただきます( ・∇・) 私は、ある程度のスローペースなら構わないので、これからも色んな数学の‘知識・パズル・世界観’諸々をご教授下さい♪
@ryosuke8093
Жыл бұрын
4次元空間に住みたい。マジで。
@チキンペット
Жыл бұрын
虚数界怖い…
@カヤニャルノラネコ
Жыл бұрын
なにそれ怖い
@yo-sea-private
Жыл бұрын
「それ、数学で証明できます。~」本日無事到着、πのクリアファイルは・・・い、いいです😅
@天秤ジジイ
Жыл бұрын
(*´д`*)これですよー! この120度に配置された3本脚=「五徳」! こいつが脳内だけじゃなく描画可視される時代が来た! できれば3つの解をx平面の円周上に120度間隔で存在してるのが分かるように円を表示して欲しかったかな、1とω・ω^2のような配置が見えれば大勝利♪ 実解3個の場合の残り2本がどうなってるかは脳内じゃ追えなかったけど、歪んで跳ねてるんですね! 生きてるうちに知れてよかったw、満足じゃ〜 (*´∀`*) 4次関数も一緒にやってくれてありがとうございます! y=x^2とy=x^4、平面上じゃなんか似てるグラフだけど、実際は虚数空間でこんなに猛り狂ってるんだぞー!という正体を白日に晒け出せましたね♪ ±1と±iが織り成す90度ワールドと、45度捻った下半身をお楽しみ下さいw そして5次関数、ここから先は大体お察しがつきそうでもありますが、解の公式を持たないという性質がグラフに何か影響を与えたりするんでしょうか?('A`) そこだけ生きてる内に知りたいな〜w
@かさかさ0701
Жыл бұрын
最早出てくるもの全て自分で作ってるんじゃないかって疑うほど自分で作ってますよね…w
@ミーさん-v3i
Жыл бұрын
動画で一秒を1センチとか定義すると、XとYに虚数を含んだグラフを作れるのだろうか。ぼんやりと想像。
@yuiaoren_agar
Жыл бұрын
関係ないけど、僕、カルダノとはまた考え方が少し違う三次方程式の解の公式作ったんですよ(どうでもいい)
@pizzapizza114
Жыл бұрын
すごいね
@yuiaoren_agar
Жыл бұрын
@@pizzapizza114 🥰
@公立ニキ
Жыл бұрын
ぜひ!教えて欲しい!(by高2文系
@yuiaoren_agar
Жыл бұрын
@@公立ニキ 現在ゆっくりボイスでの解説の動画作ってる段階だけど大雑把に言うと x³-ax²-bx-c=0において 1.x=y+a/3とすると、2次の項が消える 2.そのyの三次方程式の1次の項をPとし、y=z+P/3zとすると、z³に関する2次方程式になる。 3.それを解き、z³=uとするとz=³√u,³√u・ω,³√u・ω²になることから、代入していくと完成! ただしωは1の虚数の三乗根( (-1-√3 i)/2 )
@grrr_gppp
Жыл бұрын
僕なんて立方完成してax^3+bx^2+cx+d=0という形の式をAx^3+Cx+D=0と直した(A,C,Dだけ内包してる式がオーバーヒートして過労死)だけで満足だぞ
@QunoxtsStudio
Жыл бұрын
四次元パースペクティブ作ってた人がいたなぁ。
@愛媛みかん-e6j
Жыл бұрын
ド・モアブルの定理ってやつかな
@sakakist
Жыл бұрын
なるほど 投稿頻度が下がった原因はこれだたんですね~ 餅は餅屋に任せろですね
@V-NoNNo2018
Жыл бұрын
高校生の時にみたかった
@dhmo1529
Жыл бұрын
Grapesはいいぞ
@本日晴天也
Жыл бұрын
複素数の世界の者です。 あまりちょっかいださないでください
@minamikawasaki5127
Жыл бұрын
グラフは偉大。
@Kentaro_Covayashi
Жыл бұрын
むじゅかちぃ…。
@envyjunior134
Жыл бұрын
π次関数を考えようとしたけど頭がこんがらがってやめた
@たけし-f4g
Жыл бұрын
動画投稿いつもお疲れ様です! 2乗すると0になるが0でない数「ε双対数」の動画、なんで消しちゃったんですか>< めちゃ好きだったので見れるようにして欲しいです、、、!
@mithria541
Жыл бұрын
yの虚部を色で表現できないかしら
@Huriko3810
Жыл бұрын
うぽつです_|\○_!!
@アワビさん
Жыл бұрын
1次方程式の虚数って、どんな感じだろ?
@ino167
Жыл бұрын
1本の直線になるから 多分何も出てこない 普通に一次方程式のままだと思います。
@ミーさん-v3i
Жыл бұрын
高校生の時、こんなのを観ていたらもう少し成績が良かったかも。
@おいしいみゅーだ
Жыл бұрын
サムネ似てて気づかんかった笑
@nayutaito9421
Жыл бұрын
案件じゃない・・・だと!?
@あいす-r5n
Жыл бұрын
これ、回転行列を使えば、5次以上の方程式の解を求められない?
@たかし-x1g
Жыл бұрын
(みんな数学推してるけど 昔の謎解き戻ってきてほしい… taka-Tさんのことも忘れてるのかな…
@nazotokilab
Жыл бұрын
謎解きは新しくチャンネル(実写)を作ってそちらでやります! 3月中には動画を投稿する予定ですので、しばしお待ち下さい。
@たかし-x1g
Жыл бұрын
@@nazotokilab なるほど!わかりました ご報告ありがとうございます)
@べーやん-q9z
Жыл бұрын
ふむ。分かった(分からん)
@山崎洋一-j8c
Жыл бұрын
できれば最初にどこかで「実係数の」と言ってほしかったかな(姑っぽい?)
@PawatarMan
Жыл бұрын
なんで0って実数なんだろう 実数でもあり虚数でもあるとか、原点って言うならわかる
@山田太郎-k9n6l
Жыл бұрын
虚数を「実数でない複素数」と定義したからだろうね でも正の数と負の数みたいな関係っぽく感じる気持ちも分かる
@PawatarMan
Жыл бұрын
@@山田太郎-k9n6l これって勝手な物差しで0を正の数と言ってるようなもんだよなぁ 虚数ベクトルにいきなり実数が現れるのはちょっと可笑しいような気がする
@山田太郎-k9n6l
Жыл бұрын
@@PawatarMan 大学だと逆に0を自然数に入れることもあるしなー 拡張の順番の問題だろうか
@dongrupang-mt2sf
8 ай бұрын
ei兀
@kii3779
Жыл бұрын
頭が悪い自分ですが、答えが、縦、横の線上にあって見えなかっただけというのだけは分かった。
@knokqsztambc
Жыл бұрын
お
@meizannakisiro
Жыл бұрын
結局、複素平面などというのはXYZ軸と何も変わらない。3次元空間にそれっぽい曲線を描いただけ。
14:52
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