3次方程式の解の公式(カルダノの公式)

[@yobinori]

漢字ミスなど存存しない [誤植訂正] 18:06 平方根の中のqは3乗じゃなくて2乗

[@陈强-m9s]

漢字ミスなどtan90°だ。

[@uchi0123]

満たすuとvの組の一つを3√(+)と3√(-)とするとして，実際にuv＝-p/3となることを確かめてなかった（はしょった）ため気づかなかった感じですね．

[@kazut9092]

おい、誰が面臼いことを言えと言った。

[@sinuture]

Kazu T 白じゃなくて臼になってるのおしゃれじゃん

[@みくもん-v3v]

存存しないからなぁ

[@mn3806]

いつも思うけど、ほんとに早送りのスピードが絶妙にいい

[@円周率-w6l]

ですよね

[@1匿名-s8q]

ｶｶｶ ｶﾗﾗﾗ ｶｶｶ ｶﾗﾗﾗ

[@int_nasu]

授業中に入るASMRに癒されるぅ

[@g3452sgp]

説明超うますぎ。 今までめんどくさい3次方程式の解法はパスしてましたがこの動画で完全に理解できました。

[@sio-salt8979]

大学の講義みたいなのが見れるのはヨビノリが唯一だわ。本当に需要生まれてくると思う。

[@koinagawa819]

参考書だけでは得られない「解った感」を、持てた感じがしました！ありがとうございます。

[@振られたパイの実]

ちょうど今日大学で出てきたところで、より理解を深められました！

[@katotsukutetsu]

ヨビノリの動画を見ると、数学アプリの広告が流れて「一人で数学の勉強をするのが難しい？ 手伝ってくれる人もいないの？」と少女が問いかけてくるが、すかさず「じゃあ俺と一緒だね」と頭の中のたくみさんが煽ってくるから悶絶してる

[@tさん-x7j]

わかる

[@yuhuig]

幻影として現れたヨビノリ氏を癇癪裏拳で必死に掻き消そうとするのであった…

[@zm322]

『哲学的な何か、あと数学とか』という本を読んで、数学をよりすきになりました。 解の公式だけでもたくさんの数学者たちのドラマがあり無機質な数式が生き生きとして見えたのです。 数学の素晴らしさを伝えるのに、数学者たちの人生を通して見ると知らない数学者の名前の公式、とりあえず覚えろと言われた公式たちが愛らしく見えると思います。 もし余力がありましたら、たくみさんのような影響力のある人にそういった裏話的なことも伝えてほしいです。

[@takahoiwata4806]

たくみさんの凄さは、「高校数学を学んでいる途中の人や昔やったけど一部忘れている人」の認知状態がどうなっているのかをしっかりとグリップしているがゆえに、絶妙なタイミングで補足説明があり、複雑なことには無理には立ち入らない、というバランスが完璧なところだと思います。 これが大事だとわかっていても、なかなか難しい。確かな知識と豊富な経験に加えて、圧倒的なコミュニケーション力がないと無理。 このレベルのことをできるのは日本に1人しかいないのではないでしょうか。

[@ffffff374]

カルダノの解法でも解けない場合はあります。 解が明らかに実数なのに虚数の根が登場してしまう、 「還元不能」と呼ばれる状態です。この場合は「ビエトの解法」という 三倍角の公式を用いた解法が使えますが、こちらはarccosが登場してしまう為 正確な値を導出するのはやはり難しくなります。

[@DrunkenSokashi]

はえ〜

[@TS-st3jq]

バチクソわかりやすい こりゃすげえや

[@kantaro1966]

ふ貝ない

[@yobinori]

うまいこと言いたい病気か！

[@efgabcd8232]

詳しく教えてください

[@筑波しらせ]

@@efgabcd8232 最初

[@デモニウムパン]

いや本人wwwww

[@msnkw528]

8:35 この「す」が好き

[@賢者-z4d]

あなたのす…す…「す」が好き

[@MissFujisaki]

ありがとうございます！

[@AB-ey5xb]

“貝の”はすぐわかったが、“葬式”はちょっと時間がかかった

[@成瀬織貴]

意外と学校の授業感あってすき

[@Yasu22359]

高校数学1の参考書で見かける x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) を利用するという方法もあります。 上の式を使えばxの3次方程式 x^3+y^3+z^3-3xyz=0...★ が簡単に解けて、x^2の項が消えた形の3次方程式の解の公式が導出できます ★は x=-y-z、-ωy-ω^2z,-ω^2y-ωz という解になり、あとは元の方程式と★の係数比較をすればy,zが求められます。

[@レイナ-q5i]

5次方程式以上の解の公式は存在しないって初めて知った時は衝撃的だったなぁ。 楽しかったです！

[@筑波しらせ]

解なかったらやべーよ

[@レイナ-q5i]

@@筑波しらせ 解の公式だ・・・

[@筑波しらせ]

@@レイナ-q5i 好きだから許す

[@yu_0205]

代数的にに存在しないね

[@dobdobd]

@@yu_0205 り

[@SolingTube]

3次方程式は解き方に加えてその歴史も好き 昔、タルタリア(Tartaglia)、カルダノ(Cardano)という者がいた。 16世紀のある日、タルタリアの三次方程式の解の公式を発見した。 なお、その公式では、異なる3つの実数解を持つとき、必ず複素数が出てきてしまう。 それを解決するために、虚数i(2乗するとマイナス1になる数)が導入された。まだマイナスの数も世間に受け入れられていなかったため、数学者は混乱の渦に飲まれた。 そんなある日、タルタリアのうわさを聞き付けたカルダノが、詳しく聞こうと彼のもとを訪れた。 しかし、タルタリアはかたくなに拒み続けた。カルダノはまだあきらめなかった。 しつこく聞き続けた結果、最終的に、「出版しない」という約束のもと、カルダノに解法を教えた。 しかし、これが誤算だった。 約10年経ったある日、カルダノはついに書籍に公式を記して出版してしまう。 このことを知ったタルタリアは激怒し、カルダノに出版差し止めを命じるが、遅かった。(ちなみに、カルダノは自分の方法と偽っていたわけではない) この文章を読むと、カルダノが一方的な悪者に見えるだろう。しかし、本当は違う理由があった。 上の文章には書かれていないが、フェッロ(Ferro)と言う人物が、カルダノとの約束の前に三次方程式の解法を見つけていたことが判明したため、タルタリアとの約束は無効と判断し出版したわけだ。 時系列順にまとめると、以下のようになる。 ・フェッロが解法を発見 ・タルタリアが解法を発見し、カルダノに教える ・カルダノが「フェッロが発見していたこと」を知る ・カルダノが出版し、タルタリアが怒る なお、この後に四次方程式の解の公式をカルダノの弟子フェラーリ(Ferrari)が発見したことが知られている。

[@norn5415]

いやカルダノが一方的に悪くて草 フェッリが見つけてようとなかろうとタルタリアとは出版しないって約束で教えて貰ったんだから勝手に無効にしていい訳ないんだよなぁ

[@vacuumcarexpo]

フェラーリがついに数学界にも進出したのかと思ったが、違うのか。

[@アイキ-c4p]

私は、もしフェッロからも解法を聞いて、その解法が同じだったら、出版することになんの抵抗も感じないんですけど、カルダノはフェッロからも解法を聞いたのですか？

[@爆発ばなな]

だれか書いてくれると思った

[@あいうえおかきくけこ-z6r]

実数も複素数だよ

[@ogaogah1521]

すげー悩んでたところのズバリ解説がされていて、感動しました。ありがとうございます。

[@クリーパ-u1m]

2変数関数に変えるところで感動しましたほんと 凄いなぁここまでたどり着くなんて

[@2009maple]

19:40 ここ好き

[@sh8-y9i]

ヨビノリ先生が頭に入ってくる声で話してくれるのすき!

[@ffff_65535]

太郎さんと花子さんが、そのうち三次関数の解の公式を導出させた後で「同じ方法で四次関数の解の公式も出せないかな」とか言いそうで怖い

[@川上幸治-k9g]

さすがの講義でした。最後まで引き込まれました。

[@川上幸治-k9g]

新刊の大学数学を予約させていただきました。今からとても楽しみにしてます。

[@アンチから言わせてもらうと-t4m]

0:36 本編終了

[@themrpsychodragon]

3次方程式の解の公式、今まで導出を理解しようと文献をあさってたのですがどれも難しく途中で投げ出してました。 でも、たくみさんの説明で一瞬で理解できました！感謝してます！ 4次方程式の公式、 5次方程式以上は公式が存在しないことの講義も楽しみにしてます！

[@筑波しらせ]

字で読み進めるのは自力 間接的な講義形式だと 自分が理解したていで 話を持っていかれるから 少なくとも進んだ気は得られる 特に数学はどの手法で調べたり しても正しいことは正しいので 確実に理解したと確認できる 手法が大切なわけない

[@themrpsychodragon]

@@筑波しらせ 返信ありがとうございます。手法によって得られるメリットやデメリットに違いがあり、理解したことが大切、ということもないのですね。 参考にさせていただきます。

[@あんこきなこ-k7p]

何回も見直して反芻したくなる動画です。

[@hopf1950]

学部の一般教養でカルダノ、フェラーリの解の公式を勉強しました。試験がエグかった❕

[@ゆゆ-i1j5e]

凄すぎる… 勉強になります。

[@吉田賢史-m8j]

この動画を見たことで、順天堂大学医学部の過去問をより深く理解することに繋がりました

[@オウギワシ-w8x]

たくさんの面白い動画をありがとうございます

[@お腹すいた-y9m]

五次方程式のところで 存在しないってのが 存在してよい に見えたのは 俺だけ？

[@パッさんぱちりす]

そいつの証明学んだ俺ですらそう見えたｗ

[@先カンブリア時代人]

五存存俺

[@vacuumcarexpo]

何度か自力で計算しようとして、いつも立方完成の後で行き詰まっていたけど、こりゃ自力じゃ思い付かんわ。

[@ryosuke8093]

高2です。高１の時に初めて見て理解できなくて、間隔を空けながら何度も見返して、今回ようやく理解したような感じがしました。

[@kayuta2906]

三次方程式も、判別式が0より大きいときは3つの実数解を持つはずだけど、それでも必ず解に複素数が含まれるのは不思議ね

[@あたぴー-k2d]

4次方程式の解の公式の導出動画も期待してます😊

[@takeshinishizaki4366]

４次方程式→フェラーリの公式 ときたら、 ５次方程式→ランボルギーニの公式 ６次方程式→メルセデスの公式 といきたいところだなー

[@mrheartache]

ファボゼロのボケがすぎる

[@ちゃん俺-i9g]

7次方程式→ロールス・ロイスの公式

[@SolingTube]

ちゃん俺 8時方程式→スズキの公式

[@pythonista999]

ソリングミュージック ？

[@user-ov4hw1lz3c]

ソリングミュージック ベンツはとっくにメルセデスで出てないか？

[@rudao335]

とてもわかりやすかった

[@オイスターハオ]

貫太郎さんの3次方程式の動画見たら出てきた！

[@threegrove]

4次方程式の解の公式や 5次以上の解の公式が存在しないことの証明 代数学の基本定理の証明も是非やってほしいです

[@listentome5208]

ガロアまっしぐら

[@chachamaru0909]

ヨビノリの授業まじで小学生でもわかるぐらいわかりやすい

[@チャンネル名を入力してくださ-p2d]

難しいのかと思ってたけど、めちゃくちゃ噛み砕いてくれてて分かりやすかったです(^^)

[@shirokuroX02]

かるだのの公式ですか。 わカルダノわからないだの言われていますが、私は理解しました。(なんつって！)

[@rappinmachine282]

ファボゼロのボケすんな

[@Head-of-lodrome]

たけ おれはいいおおもう

[@genius8455]

そこは｢理貝しました｣でしょ？

[@user-zd5pb9jn1z]

なんつって！

[@長義-g7l]

すごい！たった20分足らずで、、ありがとうヨビノリ

[@kaj694]

めちゃくちゃ楽しめた！

[@ゆすら-v2l]

8:05 ものの20分でファンになってしまった

[@yobinori]

ヨビノリ微積本、ぜひ買ってね www.amazon.co.jp/%E9%9B%A3%E3%81%97%E3%81%84%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%81%AF%E3%81%BE%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%81%8F%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93%E3%81%8C%E3%80%81%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%82%92%E6%95%99%E3%81%88%E3%81%A6%E3%81%8F%E3%81%A0%E3%81%95%E3%81%84-%E3%81%9F%E3%81%8F%E3%81%BF/dp/4815601747

[@てち-k2y]

これ完全に理解出来てから楽しくなりました。 フェラーリの方も解説が観たいです

[@hu-shino-mahou]

今回も面白かったです。

[@Canale0107MAN]

しっかり必要十分性をおろそかにしないで説明してくれて、ありがたい。 カルダノさんは、こんな式変形をよくも諦めずに思いついたね。何日くらいかかったかな。

[@yobinori]

しっかりと書いてある記事が少なかったので強調しました！

[@筑波しらせ]

まさか当てずっぽうや虱潰し ってわけではないからね

[@GorillaFranken]

今度卒論で解の公式扱うんで、参考にさせてもらいました！このチャンネルでもはなおでんがんでもよく拝見しています、これからもがんばってください！

[@accmusic8682]

お～ついにカルダノの公式かあ～ パップスギュルダンの定理の次に好き

[@Mr-oe6hd]

ACC MUSIC おっパいって読めた俺はクズですね

[@user-zo3yg3qw1y]

数学の文問題とか出来ないけど数学とかの理系単語覚えるの好きなやつです。

[@コーシーとシュワルツ]

エポニムって言うんやで

[@Dec25Oct31]

僕は中二で、二次方程式の解の公式さえまだ学校では、やってないんですけど、数学の世界が広がっていく感じがすごく面白かったです。 まだ僕は数IIIもしっかりと出来ていませんが、頑張って勉強しようと思いました。それにしても、y=u+vの置き換えはどうやって思い付くんでしょう…。数学者はみんなすごいですね。

[@GilAka3rd]

複素平面を習う前はωとω^2の関係が不思議で仕方なかったけど 習ってからは、x^3=1の解は、複素平面の単位円上に３等分で配置されてる事に気がついて納得した！ ×ωしたら、120度回転するからね！

[@rightnow9705]

ファッションに凄く気を使ってます！

[@user-ht9wy5bj2j]

6:05このy弱そう

[@yuukinishimura9346]

ﾌﾆｬｱｯ

[@お茶漬け-x6y]

もやしじゃんw

[@みにとまと-g6p]

@@yuukinishimura9346 よyよ()

[@絢都-w8y]

面白くてめっちゃ引き込まれました！個人的にサムネがモノクロの数学シリーズは大好きです😎

[@yobinori]

えへへ

[@CalicoLycoris]

21:30 一番下の式に ーωー が隠れている

[@lukashiraishi7990]

＋ω＋もある！

[@Nagareboshi2011]

この公式の導出、個別指導の塾バイトの暇な時間に解いたけど、エグ大変だったなぁ

[@ネギトロ丸-999]

何貝みてもOPが面白いと思う

[@hichew6273]

受験のとき欲しかったこの動画

[@user-KanikamaXavier]

フェラーリも動画上げてほしいです！ 楽しみにしてます！

[@wasabi7thv]

2020/5/11 おはようございます👦。今朝の貫太郎さん動画からです。 中２なので、先取り過ぎて一回じゃ理解できないけど、いろんな公式が知れて良かったですので、 👍️しました😆。

[@ルンルン-o9k]

バカな自分でも楽しめた！面白い！

[@burlsun2395]

服装って誰しも黒歴史あると思う

[@白米-d1f]

ﾔﾒﾛﾔﾒﾛﾔﾒﾛﾔﾒﾛ……

[@user-zd5pb9jn1z]

1年越しにダメージ食らってる奴おるやん

[@サボテン-k2k]

俺お母さんに買ってもらってるからないわ ありがとママー(o;ω;o)

[@user-qk1hb9rr1l]

@@サボテン-k2k それ自体が黒歴史で草

[@かなたプライベート]

いつも思うけど、たくみさんの字って綺麗超えて美しい

[@筑波しらせ]

理系の人はアルファベットや ギリシャ文字、数字を見やすく沢山 書くからか 独特だけど見てて気持ちいい字に なる人と 式変形を進めるように 速さを意識したか 汚くなる人　両極端な気がします 前者がAやBのような単純で見やすく するために丸くすると 意識された書体なら 後者は筆記体といったところでしょうか エンジェル

[@かなたプライベート]

筑波しらせ ヨビノリたくみフォント作ろう

[@筑波しらせ]

@@かなたプライベート yとか下長すぎて行跨ぎそう

[@yubiyubi2555]

公式の仕組みを見るの楽しいです

[@タミ君]

最初めっちゃ好きわら

[@松本桂冶]

高校3年のとき、受験勉強をしないで数学ばかりやっていてことが思い出されますな。後は4次方程式とアーベルについて話を聞きたいです。

[@tatsuyashimura3046]

uv=-p/3 を満たす3乗根の組 (u,v) が存在することを確かめていないように見えます。 一つの手として、2次方程式の解の3乗根の一つを u とし、uv=-p/3 を満たすように v を定めれば、u^3, v^3 が2次方程式の2つの解となるという筋道があります。

[@47syna82]

カルダノの公式むっちゃ難そうと思って敬遠してたけど、高校数学で理解できるものなんだな〜

[@基礎から高校数学]

面白かった！

[@ナツキスバル-w6v]

最初の部分以外はとても面白い動画でした

[@nfuwa5706]

「チルンハウス変換」身軽そう(音的に)

[@smith7893]

平方完成という言葉を覚えていれば立方完成という言葉にもすんなり馴染めるかもしれない

[@katouno77]

素晴らしい講義です。。感動しました。群論を見ましたが、さらにに追加アップ予定ないでしょうか。また今更ですが、大学受験講義は何故しないのか疑問です。

[@yamadatarou1517]

0:33その黒歴史を今まさに実践してるのがワイや

[@daisai8365]

22:10 ド派手な式ww

[@スジ鉄記録]

質問です 20:20 の、「一つの(u,vの)組に対してyがそれぞれ一つ対応する」というのは自明なのでしょうか？ 個人的には、自らが置いたy=u+vに3組のu,vを代入しyの式として(または最後の3つの解として)も互いに明らかに違うことを示す必要があると思います。 (別の言い方として、xとyは自明に1対1対応ですが、u,vについては途中で多くの解の候補が出ており最終的に候補が必要十分に絞られていることを確認する必要があると思います。) 動画全体では些細なことですし同様の問題が試験で出たときもスルーすると思いますが、論理的に正しいかどうかについて皆さん意見お願いします。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏2周目 【 カルダノの公式の明解説 】 同値性も十分伝わります。 そして、ソリングミュージック氏によるフェッロ、タルタリア、カルダノ 歴史物語も華を添えてくれます。

[@seiyalog4444]

初っ端迫真の演技でわろた

[@KeikyuTobuLine_1367F]

貝の葬式ww3次方程式の解の公式、理解したかったので助かります。ありがとうございます！

[@user-nl4cw9xk6u]

おもしろいかどうかは別として毎回ネタを見せてくれるところに愛を感じます。

[@たかのまる-g9m]

興奮する！！！この行列式！！！！

[@んえええんけけけ]

やはり他の人と違ってテンポがよくて見やすい

[@はやて-f7h]

20分あったのかw普通にすーっと見れた

[@山田太郎-k6s1y]

フェラーリの解法もやってほしいです！

[@てんかす-u3h]

チョークの音が好き

[@takutoshimokawa695]

前にニュートンで読んだ導出方法と違う方法。ω^3=1をうまく使って出すのがすごくエレガントだなぁ...すごい...

[@TM-ik6ls]

11:55 イケボ

[@S-AALO]

マジ面白い

[@yamishinji1815]

4次方程式の解の公式やってくださいっ！

[@Gemini-ps7le]

僕は解析学を専門にしているんですが、代数学も面白いですよね。

[@cinnamon_san3611]

現在中3で平方完成の解説に入ったときワイでも理解できるかと思ったけど全然わからんかった...普段何気なくやってることなのにどうしてそうなっているのかを如何に自分が理解できていないかがよくわかりました...

[@hachieh8]

チルンハウス変換という知見で研究がちょっと進みました！謝辞に書きます！

[@reinmath]

今回のボケ好き

[@Meidai240]

フェラーリの公式も紹介して欲しいな

[@indigotom8969]

単に未知数を一次変換するのは「チルンハウス変換」というより「カルダノ変換」と言いますよね。