¿SABES RESOLVER ESTA ECUACIÓN IRRACIONAL? Álgebra Básica

[@matematicaconjuan]

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[@MauricioA666]

Claro que si.

[@camilozapata4957]

​@@MauricioA666qqqqqqqq

[@roirodriguez9688]

Me ha llamado la atención este, me recomienda YT tus vídeos y de vez en cuando agarro el boli a la hora del café, por mantener la forma. He hecho sqrt(x) + sqrt(-x) = sqrt(x) (1+i) = 2 => 2ix = 4 => x = -2i. Por otro lado, sqrt(x) = i sqrt(-x) luego sqrt(x) + sqrt(-x) = sqrt(-x) (1+i) = 2 => -2ix = 4 => x = 2i. La solución del vídeo es didácticamente genial, vadea el problema de la pérdida de soluciones al elevar al cuadrado, retornando estas al transformar a una ecuación cuadrática. En todo caso me he decidido a comentar por si el tema te da ideas para otros vídeos, y porque quizá más de uno ataque como yo y se quede en -2i sin comprender q ocurre con la otra solución. Me encanta tu trabajo, un saludo!

[@ballaryandezpropiety1607]

Uno de los primeros problemas que logro resolverlo sin ver el vídeo primero, primero convertí √-x en i√x, elevé la suma √x + i√x al cuadrado junto con el 2 al otro lado de la igualdad, eliminé terminos semejantes, dividí entre 2 ambos lados de la ecuación quedándome con ix = 2, y finalmente solo hizo falta convertir i a √-1 para descubrir que el valor era 2√-1 o 2i y al ser como una ecuación radical, necesitar de su respuesta negativa -2i

[@salvatorecosta875]

en la primera linea no es necesario "elevé la suma √x + i√x al cuadrado " porquè tu puedes sumar (1+i)√x

[@ElInciensoDelCatorcentrismo]

Profe yo reprobé inglés no puedo resolver ni mi propia vida.

[@vito_1987]

Too bad bro, you saberle too much a the ñ.

[@xdxdxd1.1]

le sabes a la Ñ

[@srwalther3050]

Bro sigue, tienes que ser persistente. Yo se lo que te digo me paso algo 1,000 beces horrible persisti y conseguí lo mejor, te recomiendo que hables con una IA de como mejorar en los estudios, en inglés no es tan difícil es solo estudiar y estudiar, te recomiendo estudiar 2 o 3 horas para conseguir lo que quieres. Porfavor persiste, no dejes que tu fuego se apague de verdad, yo creo que si puedes amigo, no te desesperes, todo toma su tiempo.

[@nuyenguard]

Te falto comprobar las reapuestas.

[@Nosoyunpixcel]

Siempre ame las matemáticas, me gusta este canal :) ame el ''no tengo pelo pero si champú''

[@matiasanza]

Estuve esperando ver lo que dijo al inicio (soluciones dentro de los reales) lo cual dije es imposible pero como es "profe" dije debe saber algo que yo desconozco y después de vancarme 14 minutos de un pelón haciendo el payaso sin gracia me di cuenta que efectivamente era imposible. Gracias señor calvo por hacerme perder mi tiempo y hacerme dar vergüenza ajena

[@juancarlospb5646]

Mi solución: s=Raiz cuadrada S(x) - S(-x)= 2 S(x)(1-i)= 2 S(x)= 2/(1-i) x= ±2²/(1-i)² x=±2²/(1-1-2i) x= ±2/i x= ±2i Aunque estamos de acuerdo en el resultado, los cuadrados de los complejos del video me rechinaban un poco. Gracias profe, abrazos

[@miguelobregon1725]

Hola profe Juan, será que puedas hacer un curso de integrales dobles? O si ya tienes alguno no sé, me gusta la manera en la que enseñas muy divertido gracias.

[@PSPKaTo]

Profe me causa confusión el hecho de que raíz (2i) + raíz (-2i) = 2, podría hacer la suma ?

[@onecasio7417]

Buenas Profesor, tengo entendido que a la hora de resolver la (√(-x))² el resultado seria x. (√(-x))² = √(-x) * √(-x) = √(-x * -x) = √(x * x) = √(x²) = x. Supongo que debería ser |x| pero como solo estamos trabajando con números positivos veo sentido a que no sea así. En el video lo simplifica de manera que queda -x. No le encuentro el sentido. No se que no debo estar teniendo en cuenta, me encantaría que si alguien gusta me pueda corregir.

[@kingjoelhp4162]

El lo explico casi al final del video, esa propiedad no funciona si los 2 radicando son negativos, osea los números qué estan dentro de la raiz, si los 2 son negativos no funciona

[@luisaleman9512]

El error está en este paso: √(-x) * √(-x) = √(-x * -x). Eso no se puede hacer porque los dos radicandos son negativos.

[@onecasio7417]

Muchas gracias a los que me corrigieron!!!

[@traro22]

Tengo dudas con eliminar la raíz cuadrada de -× al elevar al cuadrado. Creo dentro del mismo canal explica que hay restricciones al simplificar la raíz al elevar al cuadrado si el término puede ser negativo

[@antoniovictoriaramirez4919]

Genialisimoooo.....maestro Juan.

[@matiasrodrigohettichmunoz7503]

como se comprueba al reemplazar, pasa que al reemplazar la x que es solucion en la ecuacion original, no logro llegar a 2, como se haria ?

[@crossiqu]

La raíz principal de 2i es 1+i, la raíz principal de -2i es 1-i. Así que 1+i+1-i=2 ;-) Si se considera que la raíz de un complejo es bivaluada la cosa se complica pues la suma daría lugar a cuatro combinaciones, a saber; 2, 2i, -2i y -2

[@matiasrodrigohettichmunoz7503]

@@crossiqu perfecto, pero como hago para saber que la raiz principal de 2i es 1+i, lo mismo para -2i, como lo puedo comprobar :O

[@crossiqu]

@@matiasrodrigohettichmunoz7503 puedes comprobar, por ejemplo (1+i)(1+i) por la fórmula del binomio (1+i)*(1+i)= 1*1 + 2*1*i + i*i=1+2i+(-1)=2i

[@joefabric_alt]

¡Pero que ejercicio, tan bonito, señor profesooor!

[@peppe7790]

Vaya veamos 🎉 Juan. El análisis.

[@felipilloelmaspillo44]

Al principio del vídeo dijo que sólo se trabajaba únicamente en los números reales y hemos acabado con soluciones complejas jejej una pequeña precisión.

[@Rarbonard]

Una duda sustancial, ¿exactamente como se trabaja con raices en los complejos? Considerando que raiz de 2i es 1+i y que raiz de (-2i) puede ser -1+i cuya suma no da 2, sino 2i, ¿como se elige la raiz "correcta"?

[@diegofreire1449]

La misma situación sucede en los reales. Si tuviéramos la ecuación raíz(x)=2 podríamos decir que la solución es 4. Pero si elegimos como raíz cuadrada de 4 la solución (-2), no se cumple la igualdad. En el caso de los complejos, si trabajamos con la notación de Euler, o sea, módulo* e^(x*i) siendo x el ángulo en radianes, al hacer la raíz cuadrada, nos queda elevado a la 1/2, por lo tanto, una potencia de una potencia, quedaría módulo^1/2*e^(i*x/2). Como el ángulo tiene una periodicidad de 2*π, podríamos reemplazar x por (x+2πn), por lo que las soluciones diferentes serían para n=0 y para n=1. Luego, para n=2, sería la misma solución que para n=0. Yendo al caso particular de 2i, se puede escribir como 2e^((π/2+2nπ)i). Sus raíces cuadradas para n=0;1 serían 2^(1/2)*e^(π/4 i); 2^(1/2)*e^(5π/4 i). Haciendo lo mismo para calcular la raíz cuadrada de -2i, que podemos escribir como 2e^((3π/2+2nπ)i) los resultados son 2^(1/2)*e^(3π/4 i); 2^(1/2)*e^(7π/4 i). Retornando a la pregunta original, dependiendo de las raíces que tomes, los resultados de la ecuación pueden dar 2, -2, 2i, -2i

[@diegofreire1449]

Aclaración por las dudas, e^(i x)= cos(x)+i sin(x)

[@Rarbonard]

@@diegofreire1449 entonces en ese caso podría considerarse que se ha dejado resultados posibles? Porque Juan dice que la raíz siempre tiene solución única, pero considerando las distintas raíces algebraicas cuál se considera la "única" de forma genérica? La que tenga argumento no negativo y más cercano a 0?

[@josesszwec835]

En los números imaginários no hay valor principal de una raiz cuadrada? Gracias desde Brasil

[@tonioantezana4442]

Alguien me explica por qué me aplico el valor absoluto de x no podemos cancelar el exponente y él y la raíz no son operaciones reversibles

[@Ricardo_S]

Mi forma de operar fue que √(-x)=i√(x) Por lo que podemos factorizar √(x)*(1+i)=2 Dividimos 1+i √(x)=2/(1+i) Multipligamos por el conjugado para subir la unidad imaginaria 2(1-i)=2-2i (1+i)(1-i)=2 Entonces 2/(1+i)=(2-2i)/2=1-i √(x)=1-i Elevamos al cuadrado x=-2i √(-2i)+√(-(-2i))=2

[@Ricardo_S]

En mi procedimiento mencionado llegamos a √(x)=1-i Y como √(-x)=i√(x) √(-x)=i(1-i)=i+1 1-i+i+1=1-0i+1=1+1=2 Ahí está la prueba

[@cruzvp6154]

x^0 = 1 entonces 1 + 1 = 2? o lo pense mal?

[@MauricioA666]

Llegando temprano a clase. Gracias Maestro.

[@missing_210]

No cambie de shampu profe, le puede dar caspa

[@nxch_cy]

Pero que profesor tan bonito señor profesor!

[@robertobusto4597]

Hola profe, excelente explicación, tengo una duda, en la solución x2 en el minuto 13:20 del video, es valido escribir x2 = i*2*i ?? osea reemplazar el -1 por i

[@oskx_rl]

​@@nicolascamargo8339i² = -1 , pero i = √-1 , no ±√-1

[@robertobusto4597]

@@nicolascamargo8339 aaa muchas gracias

[@401erichsalcedomedina3]

Profe porque no hace un analisis al video de Alan Becker de Animation vs Math?

[@giovannicorno1247]

Si pero la comprobación no es fácil. (Raíz de i2) + (raíz de -i2 ) =2 🤔

[@Rarbonard]

Si te quieres quedar tranquilo considera que la raiz de 2i es 1+i y que la de -2i es 1-i (puedes elevar las raíces y comprobar que dan lo que tienen que dar). Y sumándose dan 2. Si quieres ir más allá haz lo mismo considerando que -1+i también es raíz de -2i y al sumar las raíces te da 2i. Y más aún, puedes considerar que la raíz de 2i es -1-i y que la de -2i es -1+i y la suma de éstas es -2. Y por último dejo como ejercicio encontrar las raíces de 2i y -2i cuya suma da -2i.

[@giovannicorno1247]

@@Rarbonard gracias, pero no necesito esto para quedarme tranquilo, puedo dormir igualmente esta noche. Y tampoco es explicativo todo esto, me das números y me dices de comprobarlos cuando eso es lo que estoy pidiendo al Profesor. Ya miré el video del Prof de la raíz de I, donde se explica mejor. Tampoco, perdona, me interesa hacer tus tareas.

[@giovannicorno1247]

​@@npm3605gracias, pero es el proceso inverso que es interesante, esto no explica nada, da por dados números. Simplemente substituir con los valores encontrados la x y ver como sale, esto pedí al Prof.

[@jhan944]

​@@npm3605Nice

[@cesarpacheco9986]

Por qué no elevaste al cuadrado sin pasar la raíz cuadrada de -x al otro término. Allí salía más rápido sin hacer 2 veces el binomio al cuadrado.

[@ricardomarin2637]

Buenas noches profe Juan, cuidado cuando eleva la raíz cuadrada de menos x al cuadro y simplifica los cuadrados, porque dentro del conjunto de los números reales no es cierto. Saludos desde Panamá 🇵🇦

[@augustojavier86]

no existen raices cuadradas de numeros negativos porque? raiz(4) = 2, ya que 2*2 = 4 raiz(9) = 3, ya que 3*3 = 9, es decir tenemos encuntrar un numero que multiplicado por el mismo tantas veces indicque la raiz nos de el numero dentro de la raiz. entoces, raiz(-4) no existe en los numeros reales, ya que, (-2)*(-2) = +4, o 2*2 = 4, entonces por eso es que no existe ya luego entramos en numeros complejos, raiz(-4) = raiz(-1*4)=raiz(-1)*raiz(4), luego raiz(-1) = i=> es un numero imaginario entoces, raiz(-4)=i*4 = 4i

[@daniellaordem4915]

Si queremos verificar cómo sería ✓i???? Saludos desde Caracas Vzla.

[@Juan_Clips]

excelente juanito

[@mgabiel]

Hubiera estado bueno que hicieras la verificación porque no entiendo cómo 2i + 2i me da 2.

[@johnyriosrosales7674]

Juan usando otro método que es sacar factor común se llega a una sola solución pero no entiendo porque aquí está el procedimiento: \/x+\/-x=2 Sacamos factor común \/x(1+\/-1)=2 \/x=2/(1+i) x=4/(i+1)^2 x=4/(1+2i+i^2) x=4/(2i) x=2/i x=2i/i^2 x=2i/(-1) x=-2i pregunta porque haciendo factor común se termina descartando una solución que es 2i?

[@Bisi.bi7]

Ariz cuadrada que pasa con

[@donquijote1351]

Juan me encanta, por cierto cuanto es 0⁰

[@guidomartinferrari7361]

error no se puede separa el -1 de la raiz

[@yesmarcardenas2832]

Esta algo complicadito mestro Juan pero ahí voy, a practicar!!

[@cristianbol2908]

El mejor profesor de matemáticas que he conocido, saludeme profe :)

[@El_Amir.]

Ayuda Juan no entiendo 😢 ; me parece que en general (√a)² = a Y que √(a²)=|a| por favor corrígeme si me equivoco.

[@nicolascamargo8339]

Si está perfecto eso es así en un caso son inversas, en el otro son inversas pero solo con números positivos

[@imraneben5040]

Hola juan ya pase Ala universidad

[@matematicaconjuan]

Me cachis en la mar!!! Eso es grande!!! ENHORABUENA 🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩

[@peppe7790]

Perfilas hacía un producto notable.🎉 Una vez más p" la resolución.

[@linnysnullduartecastroest2495]

Trato de hacerlo de otra forma elevando al cuadrado las dos raices y no me da el mismo resultado, ¿QUIEN PUEDE AYUDARME ?

[@nicanorescolasticoalvarez1770]

Raíz cuadrada de -x al cuadrado es x positiva

[@Alarako16]

Espero algún día ser como tú 😊

[@АлександрБаранов-ф9ы]

Да вот и не правильно. Здеся решается через мнимую единицу (1+I) кореньХ=2. Корень Х=2/(1+i). А дальше этот ответ можно преобразовывать кому как угодно.

[@El_Girasol_Fachero]

Ya me acostumbré a la música del final xD

[@ElectronicFanArm]

Juan terminaste pasando para un lado y para el otro, caíste en un pecado capital

[@jqn9156]

no estoy seguro pero diria que √-4^2=4, ya que por definición √n^2=|n|

[@luisaleman9512]

Hay que saber diferenciar, no es lo mismo √-4^2 (el cuadrado está dentro de la raíz) que (√-4)^2. En el primer caso efectivamente √-4^2=|-4|. En el segundo caso, el cuadrado y la raíz simplemente se cancelan y (√-4)^2=-4

[@AlbertoLopez-um8rd]

Mira Juan, te doy una solución mucho, mucho más fácil. Ahorraras lápiz y papel! Divide ambos miembros de la ecuación por sqrt(x) y te sale en dos pasos, tu video acabaría en 2 minutos. Saludos

[@DoeReal]

Profe cómo se hace porcentaje :v

[@normacarballo3130]

GENIO TOTAL

[@miliushhf2862]

Necesitará otra pizarra más grande, Señor Profesor.

[@miliushhf2862]

Y una tiza más grande también.

[@antoniomarin6349]

Necesita el Bernabéu para hacer una suma

[@user-ye8cb1ii9x]

R = raíz cuadrada Rx + R(-x) = 2 Rx + R(-1 . x ) = 2 Rx + R(-1) . Rx = 2 R(-1) = i Rx + i . Rx = 2 Rx . (1 + i) = 2 (Rx . (1 + i))/(1 + i) = 2/(1 + i) Rx = 2/(1 + i) (Rx)^2 = (2/(1 + i))^2 x = (2/(1 + i)) . (2/(1 + i)) x = 4/(1 + i + i + i^2) R(-1) = i (R(-1))^2 = i^2 -1 = i^2 x = 4/(1 + 2i - 1) x = 4/2i x = 2/i Verificación: Rx + R(-x) = 2 R(2/i) + R(-2/i) = 2 R2:Ri + R(-2):Ri = 2 (R2 + R(-2))/Ri = 2 (R2 + i . R2)/Ri = 2 (R2.(1 + i))/Ri = 2 ((R2.(1 + i))/Ri)^2 = 2^2 ((R2.(1 + i))^2/(Ri)^2 = 2^2 ((R2)^2.(1 + i)^2)/(Ri)^2 = 2^2 (2 . (1 + i).(1 + i))/i = 4 (2 . (1 + i + i + i^2))/i = 4 (2 . (1 + 2i - 1))/i = 4 (2 . 2i)/i = 4 4i/i = 4 4 = 4 R4 = R4 2 = 2 Pero hay dos soluciones, la otra solución es x = - 2/i. Por lo tanto x = -2/i o x = 2/i. Otra verificación: El profesor juan obtuvo como resultados: x = 2i o x = -2i Yo obtuve estos resultados: x = 2/i o x = -2/i Entonces: Para x = 2i R(2i) + R(-2i) - 2 = 0 (1) Para x = -2/i R(-2/i) + R(2/i) - 2 = 0 (2) Igualando (1) y (2): R(2i) + R(-2i) - 2 = R(-2/i) + R(2/i) - 2 R(2i) + R(-2i) = R(-2/i) + R(2/i) R(2i) + R(-2i) = R(-2)/Ri + R2/Ri R(2i) + R(-2i) = i.R2/Ri + R2/Ri R(2i) + R(-2i) = R2/Ri . (i+1) R2.Ri + R(-2i) = R2/Ri . (i+1) (R2.Ri + R(-2i))/(R2/Ri) = (R2/Ri . (i+1))/(R2/Ri) (R2.Ri + R(-2i))/(R2/Ri) = i +1 (R2.Ri):(R2/Ri) + (R(-2i)):(R2/Ri) = i + 1 R2.Ri.Ri/R2 + R(-2i).Ri/R2 = i + 1 (Ri)^2 + (R(-2i.i))/R2 = i + 1 i + (R(-2i^2))/R2 = i + 1 i + (R(-2.(-1)))/R2 = i + 1 i + R2/R2 = i + 1 i + 1 = i + 1 0 = 0 Por lo tanto x = 2i es equivalente a x = -2/i y x = -2i es equivalente a x = 2/i. Verificación: 2i = -2/i 2i . i = (-2/i) . i 2i^2 = -2 2 . (-1) = -2 -2 = -2 También verifica para -2i = 2/i.

[@jcorbach]

Me salió el ejercicio, Juan. Pero al hacer la comprobación me he liado un poco.

[@dualazmaka4861]

sqrt(x)+sqrt(-x) = -2 !

[@isabelbeatriz.urquiza8]

0=2 tiene lógica?

[@ivfsia9768]

En los enteros módulo n si

[@franciscofernandez1720]

Profe juan, estaria genial que veas y hagas un video reaccion del video Animation vs Math del canal de Alan Becker, ademas, que expliques que va ocurriendo. Vas a quedar encantado, saludos desde Argentina.

[@luisaleman9512]

No sé si ya lo viste, pero en el canal de Mates Mike hay una explicación muy buena

[@powersulca3033]

​@@luisaleman9512Muy bueno el video

[@albagaviria6418]

A vamos por ello

[@josekarel9363]

moviendo el culo que tengo prisa! jjj

[@Isaac53_]

Dios mío

[@TheDarkMan9009]

Cállense los primeros y hagan la tarea😡😡

[@elchala5281]

no era necesario dar tantas vueltas yo lo saque en menos de 6 pasos (4)

[@Bisi.bi7]

Y la x no tiene un 1 escondido

[@rafaeljesussalazarmaldonad3904]

13:27

[@AlexanderOsorioOnline]

En el minuto 10.15 me perdií

[@Bisi.bi7]

No entiendo nada😮

[@dylan_xd365]

juan usas shampoo?

[@luismedina9498]

Bien

[@jcfcmallorca]

Solo hay un problema, la solución no es real, como dices al principio. Hay que estudiar más matematicas.

[@cammneut]

A mí me salió lo mismo pero más rápido XD

[@gabogbr7055]

Aca el profe lo explica desde 0

[@victorchoripapa2232]

X=-2i

[@etm2967]

Profe es bueno que así colo critica a sus colegas por errores de tipo pedagógico los cuales usted también tiene muchos. Ponga problemas de matematicas más series de mejor nivel cognitivo. Ya que siempre pone ejercicios de nivel muy básico. Hasta para niños.

[@mhamedmirane7550]

x= 2i

[@genaroemtzb]

8:08 "no tengo tiza, no tengo espacio, no tengo pelo... pero tengo champú, tengo mucho champú, ya, ya veis para qué me sirve... no me sirve de nada... claro, tal vez tengo mucho porque no lo uso nunca" - juan, 2023

[@razoraza9489]

Yo no tengo shampoo

[@에스피-h8t]

x>0, and x

[@Ricardo_S]

If there is a solution, only an imaginary one, you have to say there is no real solution

[@에스피-h8t]

@@Ricardo_S You are right. Thanks for your comment. Muchas gracias.

[@vladimirordenes3212]

Nooo, me mariė..!!!

[@tesojiram]

Buenas noches-días a todes: Juanas y Juanes.🌎🌍🌏

[@mathiasmenorinca5645]

Que champú utilizas para tu peinado pasa protip

[@xavicalcina6012]

Ya profe venga peinado a la escuela es mal ejemplo para los jóvenes

[@ztarlhigt9726]

el primero🎉🎉

[@Bisi.bi7]

❤

[@MohamedMohamed-mp3vg]

X>=0et-x>=0doncx>=0etx

[@zerickx]

Yo llege a x=-2i

[@АртемХарченко-й3б]

😎😎😎

[@tesojiram]

🕊️🏆

[@matias_748]

Me encanta tu peinado profesor

[@rafaeljesussalazarmaldonad3904]

8:13, tengo shampoo,

[@Persy.oficial]

Primero

[@Kerry_Capija9331]

Kebro el pelon

[@gustavorad]

buen dìa don juan, aquì www.quadrivium.info/MathInt/Notes/DescartesLog.pdf encontrè una forma muy complicada de construir una regla de càlculo. por favor enseñanos a construir una sin copiarnos la plantilla de internet. gracias.