Scomposizione a fattore parziale di un polinomio. Esercizi svolti passo passo .

Scomposizione di un polinomio a fattor parziale .
Quando non è possibile eseguire una scomposizione a fattore comune o totale , ci si deve chiedere se è possibile attuare una scomposizione a fattor parziale che ci fa ricondurre nuovamente al caso della scomposizione a fattor comune .
Quando il numero di termini che compongono il polinomio da scomporre sono in numero pari , si può sospettare che sia possibile tale scomposizioni, ma in generale ci sono casi in cui è possibile applicarla anche quando il numero di termini sono dispari .
Gli esempi trattati nella presente videolezione sono abbastanza esaustivi e faranno capire meglio tale concetto .
#salvoromeo #scomposizioni #fattorparziale

[@giampietrolatino3881]

Grazie professore. Sempre molto molto chiaro

[@salvoromeo]

Grazie a te .

[@lucafresi6739]

Buonasera Prof. Romeo, le segnalo una parte al minuto 7:22, più che altro per curiosità mia personale visto che non sono sicuro. Quando indica il polinomio, parlava del fatto che avere dei termini pari ci potesse suggerire (anche se non sempre vero) che fosse possibile una scomposizione a "fattore comune". Mi chiedevo se in quella parte intendesse a "fattore parziale"; ovvero, che la presenza di termini pari potesse suggerirci (anche se non sempre vero) la possibilità di attuare una scomposizione a fattore parziale.

[@salvoromeo]

Buongiorno .Solitamente (non è una regola rigorosa ) quando i termini di un polinomio sono in numero pari (4,6 ...monomi ) può venire il sospetto che si potrebbe fattorizzare utilizzando il metodo di scomposizione a fattori parziale .Non è spente così , infatti se considera x³+3x²+3x+1 benché abbia 4 monomi, non conviene affatto il fattore parziale dal momento che è lo sviluppo di un cubo di binomio (x+1)³

[@lucafresi6739]

@@salvoromeo grazie mille, un motivo in più per assimilarli bene allora!

[@dinochiari3647]

Questa invece è una combinazione multipla: 8cf-8df+abcf-abdf= f(8c-8d+abc-abd)= f[c(8+ab)-d(8+ab)]= f(8+ab)(c-d). Praticamente questo e il prodotto di un monomio per due binomi.

[@salvoromeo]

Esatto .Fattorizzazione ottima .