Integrali indefiniti tratti dai compiti d'esame (analisi matematica 1)

Due integrali indefiniti tratti da due distinti temi di analisi matematica 1 .
Dopo aver trattato la teoria evidenziando i vari metodi di integrazione : metodo di sostituzione e integrazione per parti , è il momento di proporre due esercizi d'esame aventi un certo grado di difficoltà (soprattutto per gli studenti principianti alle prese con analisi matematica ) .
Il primo integrale richiede una procedura risolutiva alquanto bizzarra e fuori dagli schemi .Tuttavia ci sorprenderà come ci farà arrivare alla soluzione definitiva .
#salvoromeo #integrali #integraliindefiniti

[@cataldobelluscio6012]

ormai la seguo prof; devo dire che per il calcolo del secondo integrale il metodo da lei posto non me lo ricordavo, grazie

[@xJJx00]

Professore lo so non centra molto col video ma volevo dirle che grazie a lei sono riuscito a passare Algebra Lineare guardando tutta la sua playlist in una settimana. Ora proseguo in ugual modo con analsi I sperando di riuscirci :( Grazie MILLE, un abbraccio ♥♥

[@salvoromeo]

Grazie per il tuo messaggio.Onorato che i miei contenuti siano stati utili .Ancora la playlist di Analisi non è completa e mancano diversi argomenti , tuttavia per il futuro sono previste molte novità .

[@paologiannantonio560]

Caro, prof. Come sempre ammiro la semplicità e l'efficacia del suo approccio ai problemi della matematica In particolare, per il primo integrale, lei ha reso molto semplice ai ragazzi il metodo di Ostrogradskij, grande e bistrattato matematico ucraino Scrivo "bistrattato", in quanto egli è stato il vero padre del teorema della divergenza, attribuito ingiustamente al pur grandissimo Carl Friedrich Gauss È sempre un piacere assistere alle sue lezioni. Sono e resto un suo convinto fan

[@salvoromeo]

Buonasera Carlo .Grazie per il commento .È stato un piacere condividere questo tipo di integrale , e grazie per la nota inerente Ostrogradskij . Mi fa piacere che abbia apprezzato il contenuto . Buona giornata 🙂

[@paologiannantonio560]

@@salvoromeo Professore, Le rispondo con simpatia e un pizzico di autoironia ... purtroppo, non mi chiamo Carlo né Federico ("portatore di pace"), come il mio idolo Gauss, ma più banalmente Paolo

[@salvoromeo]

@@paologiannantonio560 Mi perdono Paolo 😂 .Ammetto di essere troppo distratto diverse volte .

[@lucabocchetti2456]

Salvo sei un grande , fortissima la soluzione del primo integrale

[@antoniocimino3913]

bro è tipo una cosa surreale

[@attattanasio1775]

Buongiorno professore,vorrei chiederle se e quando tratteremo la geometria di 3º superiore…retta,circonferenza parabola iperbole ellisse…

[@salvoromeo]

Per adesso sto realizzando le lezioni per studenti universitari .Non escludo che in futuro realizzi un ciclo di lezioni su rette , circonferenze ,parabole,ellissi per scuole superiori . Purtroppo non rientra nei piani imminenti .

[@claudioricci82]

Grazie professore

[@andreafarne1247]

buona spiegazione

[@user-oi9wj8es8b]

salve professore ho un esercizio simile alla prima traccia, ma con la differenza che al denominatore il binomio e elevato al cubo e non riesco a capire come procedere

[@ElettrotecnicaInBreve]

Ottima spiegazione

[@salvoromeo]

La ringrazio 😊 faccio del mio meglio per diffondere alcuni concetti di matematica . Le auguro una buona serata .

[@ElettrotecnicaInBreve]

Grazie, anche a lei @@salvoromeo

[@schematism]

Buonasera, professore. Ho scoperto da poco il Suo canale, che ho aggiunto tra i miei preferiti. Per quanto riguarda il primo integrale, io ho posto y=arctanx, in modo tale da eliminare 1/(1+x^2) con la sostituzione. Successivamente, esce fuori un cos^2y in funzione di tany, quindi si ottiene un tipo di integrale familiare. Buona giornata!

[@salvoromeo]

Buonasera Stefano .La ringrazio per il commento molto interessante . La sua strategia è altrettanto eccellente .Ho preferito utilizzare quella del video per evitare di ottenere il termine sen[2 (arctan x) ] al posto del termine x/(1+x²) . Comunque risoluzione eccellente e rispettabilissima . La ringrazio per il bel commento .

[@schematism]

@@salvoromeo, gentilissimo, Le Sue parole mi onorano e mi riempiono il cuore di gioia. Gli integrali sono belli proprio perché hanno diverse strategie di risoluzioni, come Lei dimostra egregiamente. RingraziandoLa nuovamente, Le porgo Cordiali saluti

[@mikepolise7893]

Il primo integrale, generalmente, come si risolve per n=3?

[@salvoromeo]

Deve integrare per parti l'integrale 1/(1+x²)² .Si fa per iterazione

[@Salvoo38]

Buongiorno professore ma se nel secondo integrale avessimo avuto come coefficiente a un numero diverso da 1?

[@salvoromeo]

Buongiorno , intende dire il coefficiente della x² ?

[@Salvoo38]

@@salvoromeo esatto

[@giusdemm]

ma il primo integrale si poteva risolvere col metodo di sostituzione?

[@salvoromeo]

Con quale sostituzione ?

[@giusdemm]

@@salvoromeo t=1+x^2

[@salvoromeo]

@giusdemm purtroppo non funziona .Potresti eventualmente usate qualche sostituzione con qualche funzione iperbolica , per poi trasformarla in esponenziale e fare un 'ulteriore sostituzione e farla diventare la funzione integranda una funzione razionale fratta ...ma non credo che valga la pena fare una cosa del genere .Neanche ho tentato poiché il procedimento è molto lungo . Il metodo di integrazioni per parti è stato anche istruttivo , ma altri metodo non sono esclusi .

[@giusdemm]

@@salvoromeo va bene grazie mille prof

[@eliogangi9732]

@@salvoromeo Salve professore. E se invece avessimo utilizzato come sostituzione x = tan(t) ?

[@user-hv6pc7no7y]

Buongiorno professore, riguarlo al secodno integrale se avessimo avuto un denominatore del tipo √(-9x^2+12x-3) come avremmo proceduto con quel nove a moltiplicare la x^2? Grazie mille di tutto

[@salvoromeo]

Buon pomeriggio .Uno dei metodi è quello di mettere in evidenza il 9 (in maniera forzata ....non si tratta di un fattore comune ) che si può trasportare fuori dalla radice e il radicando diventa -x²+(4/3)x-(1/3) e da qui si procede come di consueto .