✓ Самая сложная задача в ОГЭ-2020 | Задание 26. Математика | Геометрия | Борис Трушин

[@МишельКаракулина]

Ещё задачу можно решить продлив BD за D до пересечения с окружностью, и с помощью получившегося вписанного четырехугольника увидеть подобие треугольников ABC и ADB, а дальше очевидно

[@trushinbv]

Здорово )

[@МишельКаракулина]

Спасибо))

[@leonidsamoylov2485]

Ну да. Я не прочитав свой коммент оставил. Почти слово в слово. Там у Ященко круче есть. И они все полезные. А есть пара ну очень красивых. ))))

[@МишельКаракулина]

@@leonidsamoylov2485 Бывает))

[@aleksandrpo3966]

Конечно нужно! Девятый класс больше всех нуждается в таких разборах!

[@dearosfald2921]

Борис Викторович, спасибо вам. Было бы неплохо, по мере возможности, разбирать 26 задачки ОГЭ по математике.

[@qu1q3]

Борис, я был бы очень признателен если бы вы продолжили разбирать задание ОГЭ.Вы так хорошо все объяснили что даже я понял =D

[@evgeniym29]

Супер. Смотрю с удовольствием, хоть давно закончил Физтех. Сам не понимаю почему, но что-то в твоей подаче материала, есть очень притягательное.

[@ГолосСильных]

Спокойствие, умиротворение, дзен)

[@ИльяПономаренко-ч8т]

Нужно оставить этот формат,я считаю.

[@alekseyovchenkov7424]

Если совсем выпендриваться, то можно так: угол ABD = 90 - b, угол DCB = 90 - BCE = 90 - b(из вписанности), т.е. угол ABD = угол DCB, а значит AB это касательная к окружности, описанной около треугольника BCD, значит степень точки A отн. этой окружности равна AB^2 = AD * AC

[@leonidsamoylov2485]

Это задача из Ященко. Сборник ОГЭ 2020. Одна из самых простых под номером 26. Я решил проще. Но я не девятиклассник. ))) и решил проще. Продлил BD до пересечения с окружностью в т. F. Углы F C и В равны так как опираются на одну и туже хорду. Тогда треугольники ADB ABC подобны. Находим АD. Операция вычитания. И всё. )))). Вообще после прорешивания задач 26 (в новом сборнике Ященко это номер 25) планиметрию в ЕГЭ делать реально легче. Ну конечно и Тушина и компанию посмотреть, обязательно!

[@rayvenpro-games7110]

Я немного не понял, как это решать твоим способом

[@ДанилаКочнев-й6н]

Классный разбор! Итоговое равенство AC*AD = AB^2 не может не навести на мысль ещё об одном решении. Если я нигде ничего не путаю. Внезапно опишем около треугольника BDC окружность ω. Уголки ABD, AEB и ACB равны, поэтому прямая AB обязана коснуться ω в точке B. А отсюда и следует ключевое равенство AD*AC = AB^2.

[@IvanSpinningist]

Не встречал болне понятных объяснений, спасибо большое!

[@mathproblem7476]

Отличное видео, мне кажется нужно продолжать данную рубрику!

[@ВадимТебеньков-х8ж]

Больше разборов для 9 классов!

[@romansharafutdinov5262]

У меня методом "идеального построения" получилось 90.95

[@ВдовинТимофей-з3с]

Наши мольбы услышаны

[@ВладимирКалганов-в1б]

ОГЭ, которого не было. У меня в голове "Этот город, которого нет..."

[@mathml8]

оп, видео в рекомендациях с задачей, которую не могу решить. не мечта ли это?

[@Hello-ts6hk]

Мне бы хотелось бы, чтобы было больше таких разборов задач для 8 - 9 классов

[@ВероникаКим-ж1е]

Круто!!!

[@БорисД-е5в]

Мы с сыном решали совсем просто. Если представить рисунок задачи в динамике, т.е. мысленно (или на спичках) изменяя углы треугольника, то можно увидеть, что от углов треугольника решение не зависит, а из этого следует, что мы можем взять треугольник с удобными нам углами. Конечно, удобнее взять прямоугольный треугольник, вокруг которого описана окружность. При этом гипотенуза этого треугольника будет лежать на диаметре, а сабжевый перпендикулярный отрезок будет являться высотой. А далее всё совсем просто…

[@Kate-ss4tj]

Классная задачка. Спасибо за видео для 9 класса. Делайте, пожалуйста, видео и для 9 класса. Я сама из 9)

[@ДанилМолтянский]

+, тоже бы хотел такие видео

[@КевинСлевин]

И мне понравилось

[@constantinfedorov2307]

Если обозначить точку пересечения AO и BD как M, AM=m; a=30; c=100; d - диаметр; AD = x; угол BAO = Ф1; угол CAO = Ф2; то очевидно m = a*cos(Ф1)=x*cos(Ф2); => x = a*cos(Ф1)/cos(Ф2); косинус угла между хордой и диаметром равен длине хорды, деленной на диаметр :); => x = a*(a/d)/(c/d) = a^2/c; CD = AC - AD = c - a^2/c;

[@lgphone1626]

Красиво)))

[@andreydubrouskiy729]

всё очень интересно и познавательно!!!

[@iamyouroctober555]

Борис, снимите пожалуйста что-нибудь по численным методам. Спасибо за видео!

[@КевинСлевин]

Спасибо, отследила ,все понятно, мне интересно ,а я старушка вострушка

[@Alexander--]

Я решал через координаты. Пусть A = (0; 0), C = (100; 0), угол OAC = φ, угол OAB = θ. Тогда координаты точки B такие: B = (30сos(φ + θ); 30sin(φ + θ)). Уравнение прямой AO таково: y = (tg φ)x. Уравнение прямой BD таково: y - y(B) = k(B)(x - x(B)). Подставляя сюда y = y(D) = 0; y(B) = 30sin(φ + θ); k(B) = -ctg φ, x = x(D); x(B) = 30сos(φ + θ) и применяя формулы сложения после всех упрощений получаем такое равенство: x(D) = 30cosθ / cos φ. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на R - радиус описанной окружности и заметим, что из треугольника AOC Rcosφ = 50, а из треугольника AOB Rcosθ = 15. Отсюда x(D) = 30*15/50 = 9, тогда CD = 100 - x(D) = 100 - 9 = 91.

[@grayesttripod7255]

Я бы с радостью посмотрел, как вы решаете задачи с ОГЭ.

[@TurboGamasek228]

за 2 секунды

[@grayesttripod7255]

@@TurboGamasek228 Отнюдь нет.

[@TurboGamasek228]

@@grayesttripod7255 ты в каком классе?

[@grayesttripod7255]

@@TurboGamasek228 В девятом.

[@TurboGamasek228]

@@grayesttripod7255 что там сложного в огэ

[@kislyak_andrei0]

Я её решал, когда в прошлом году готовился, по той же схеме Но по другому

[@gorinich144]

Приколдес!

[@ВероникаКим-ж1е]

Спасибо!

[@trushinbv]

Спасибо )

[@АртурГолицын-т3ю]

А будет что-нибудь пожестче чем ЕГЭ, ОГЭ, или перечневые?))

[@trushinbv]

Что-то более «жесткое» никто не смотрит )

[@yurathomas2929]

Красивое решение)

[@kislyak_andrei0]

Огэ интересный Можно и побольше разборлв посмотреть Конечно если будет большой спрос

[@andreybyl]

Получается от радиуса ничего не зависит, но радиус не может быть любым в тоже время( не может быть меньше 50) PS подкину бомбовскую задачу, kzbin.info/www/bejne/h3nQY3SHba2shqM соображение с массами очень красивое, но должно быть и более прямое решение) я не нашёл пока

[@alexandrbusalkin1715]

нужно нужно.

[@mrgoodpeople]

Добрый день. Спасибо за ваш канал! Скажите, а такую задачку вы на канале решали? Вот ссылка на картинку: i.ibb.co/HngRNZH/3x-5x.png нужно найти чему равен угол 'x'. Знаю, что в интернете есть её решение. Но интересно, как будет её решать человек в режиме реального времени =). Понимаю, что тут должно быть всё просто, но уже вторые сутки сижу и туплю как полный двоечник, не знаю как решить. Хотя ответ напрашивается сам, что x=10 градусов.

[@stasessiya]

Через много лет не будет понятно по каким понятным причинам не было огэ))

[@trushinbv]

Это ж сколько лет должно пройти, чтобы все забыли каким был 2020? )

[@danielbartenev943]

А какой размер доски у вас на видео?

[@bluepen2637]

Борис, мне нужен Ваш совет. Я в 10 классе, и уверенно решаю задачи уровня ЕГЭ, перечневые олимпиад (не так уверенно, но тоже особых сложностей нет). Но никак не удаётся выйти на принципиально новый уровень, а именно всероссийских олимпиад На всеросс хочу выйти не из-за льгот, а потому что это мечта. Из региона могу решить максимум две первые задачи, а из финала вообще ничего. И даже не то чтобы я не знал сборников или ресурсов, просто каждый раз когда я решаю сложную задачу, я сижу где-то час, пытаюсь решить, не получается, смотрю решение. Вроде все понятно, но сам бы я такое решение никогда бы не придумал. Вы скажете, что нужно начинать с более простых, но я не знаю насколько простые, и где эта грань. Помогите советом пожалуйста советом: в каком направлении двигаться, стоит ли нанимать репетитора и как вообще быть

[@trushinbv]

Час - мало. Даже когда вы будете уметь решать 3 из 5 задач на регионе, у вас будет уходить на каждую 1,5-2 часа. Пока вы только этому учитесь, может уходить пара дней на каждую задачу.

[@РинатХаликов-ш8м]

Здравствуйте, хочу изучить базу математики с с 5 по 11 класс, так как все забыл, помню что алгебра и геометрия пересекаются при изучении и необходимо изучать параллельно. Подскажите пожалуйста с чего начать и какими методиками и литературой пользоваться? И где посмотреть, когда подключать к изучению параллельно геометрию. В школьном курсе изучали математики издания Алимова! Благодарю! .

[@na-kun2136]

С 5 по 6 базовые навыки арифметики. С 7 по 9 учебники мордковича по алгебре попробуйте. Геометрию рнкомендую 101% брать Атанасяна. С 10 по 11 можно его же либо более профильный.

[@РинатХаликов-ш8м]

@@na-kun2136 Благодарю

[@maximusink4869]

Алгебра еще Петерсон норм автор. Но там только до 9 класса.

[@АнтонАооомжоа]

Давайте аналог 18 егэ

[@RomanMisakyan-mg8jl]

kak ponyaty vishuyu matenatiku?kak to ne ponyatno mne,v shkole xorosho reshal zadachi no v universitete pochti nichego ne ponyatno

[@mOarDoor]

Борис, а я считаю, что в записи подобия нужно соблюдать порядок. Так легче выписывать равенство подобия. Т.е. если АВС подобен КАТ, то, взяв первые две буквы АВ/КА, вторые две буквы ВС/АТ, и крайние АС/КТ - то это лучше, чем вертеть треугольники, выискивая сходственные стороны

[@trushinbv]

Да, именно так и нужно. Но через косинус мне проще )

[@OlegLomakin756]

Борис, скажите пожалуйста, могут ли не засчитать вообще решение, сказав, что вы не обосновали, почему треугольник ABC должен быть остроугольным ? Ведь он может быть и тупоугольным, и я понимаю, что там не сильно все поменяется, но все же, вы же решали исходя из того, что он остроугольный, что не правда Опять ли в интернете кто-то не прав ?

[@trushinbv]

Мы нигде не пользовались треугольником. По сути мы рассматривали две независимые хорды с общим концом. Но на ОГЭ/ЕГЭ к такому в принципе не придираются )

[@OlegLomakin756]

@@trushinbv ок, треугольником мы не пользуемся, но три его точки есть. И точки В и С могу быть как по одну сторону от ОА, так и по разные

[@trushinbv]

@@OlegLomakin756 а на что это влияет. Там будут ровно такие же прямоугольные треугольники. Мы же нигде не использовали, что они по разные стороны от диаметра

[@КруассанССыром]

Господи, как же хорошо, что я пролетела мимо. 9иклассники, крепитесь:)

[@siguc]

Решение "с обманом". Из условия задачи следует, что ответ не зависит от угла между сторонами 30 и 100 треугольника. Для простоты подсчёта рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 100 и катетом 30. Остаётся лишь подсчитать, в каком соотношении высота, опущенная из прямого угла треугольника, делит эту гипотенузу. Это подсчитывается элементарно из подобия треугольника, образованного этой высотой, катетом 30 и куском гипотенузы к треугольнику ABC (AD/30=30/100 => AD=9, DC=100-9=91). В ЕГЭ надо сдавать решение, или лишь ответ? Если второе, то мне это решение представляется эффективным лайф-хаком.

[@trushinbv]

В этой задаче требуется подробное решение )

[@SprayPerfumeWatch]

лайк

[@gorbuha22]

Теперь это задача №25, так как в первой части с этого года стало на одно задание меньше. И разве бывает досрочный ОГЭ?

[@ЮраВасин-д1п]

Он же про Огэ 2020 написал, а не 2021

[@АлександрНиконов-п7ю]

Борис, почему вы не работайте в IT сфере?

[@tilllindemann9794]

+

[@ЕленаСаттарова-р6з]

Как это сложно😢😂боже мой

[@dima_math]

Ответ, конечно, правильный. Но нужно было рассмотреть еще 2 случая: когда хорды АВ и АС по одну сторону от прямой АО, а также когда точки А, О и С лежат на одной прямой. Отвечаю на Ваш вопрос в конце ролика. Не надо разбирать ничего простого. Все простое написано в учебниках. Давайте нормальную математику. Мне, например, очень понравилось, как Вы доказали малую теорему Ферма и ее обобщение, теорему Эйлера.

[@bbnowhat]

Попалась эта задача, не решил(