✓ Миллион способов решить задачу по геометрии, почти совсем её не зная | Борис Трушин

Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@user-lu2te8sc9l]

дочь говорит - за 22 минуты Трушин столько дает , что еще час усваивать приходится , но классно !

[@Hinducoder]

Комменты для продвижения. Такой контент нам нужен

[@user-rl3jh5us2j]

Просто великолепно! Спасибо!

[@user-kt9pj8li4d]

Как красиво последнее решение. Высший пилотаж.

[@avenerovna]

Мораль сей басни такова: чем меньше знаешь, тем более многоходовочным будет решение😅

[@user-if8yw1yc2x]

Да не, тут можно найти АО зная только про вписанные углы и равнобедренный треугольник, или просто последним способом, который только про медиану равную половине гипотенузы

[@mega_mango]

В некотором роде это даже полезно. Ты заранее привыкаешь в трудности при решении нестандартных задач

[@xrilicc1154]

Мораль видео: необязательно знать углубленную геометрию, обязательно иметь отточную базу

[@lenyamal]

Мне кажется, посыл другой: "Если знать не так много, то всё равно можно постараться придумать решение, которое использует простые факты". Но уж точно я не поверю, что БВ советует этим видео не углубляться в геометрию.

[@xrilicc1154]

@@lenyamal хмм, ну я имел ввиду что-то типо того, что ты написал. А так я с тобой согласен. Не знаю что должно произойти на земле чтобы Борис посоветовал такое

[@BEKOshaDTsW]

@@lenyamal Многие не хотят начинать изучать геометрию в принципе, думая, что что бы начать хоть что-нибудь решать, сначала нужно будет вызубрить 10 000 теорем и фактов. Посыл ролика в следующем: просто начни, изучи хотя бы базовые вещи, и уже сможешь решать задачи, причем не только самые простые, но и даже самую сложную геометрическую задачу в ЕГЭ.

[@LLIyLLInuH]

На экзамене так не работает) Тебя там тик часов будет ограничивать

[@xrilicc1154]

@@LLIyLLInuH бляя, внатуре

[@asdfa2590]

о господи, Борис, Вы большой молодец, частично по вашим видеоурокам готовился к егж, сейчас уже на 3 курсе учусь, и как же приятно осознавать что вы растёте и.улучшаете качество контента и.аудитория растет

[@art4259]

Потрясающе удобная доска. И урок интересный. Спасибо!

[@user-np9bu4oy5f]

Автору никак не удобная.

[@tiimuur]

@@user-np9bu4oy5f удобная, изображение просто отзеркалено

[@humaniora_for_all]

Умеете поднять настроение! Спасибо!

[@raushannursakhanova9006]

Короче я поняла что, нужно все таки иметь хорошую базу. Так как без базовых знаний и понятий ты не увидишь всех этих решений.

[@9TailsExar]

ахах, я любил на олимпиадах решать всю сложную геометрию через координаты. Меня наверно организаторы ненавидели.

[@user-pb7mf9tg5i]

Желательно пример решения....делитесь опытом и знаниями будем признательны

[@9TailsExar]

@@user-pb7mf9tg5i так это было 15 лет назад, я уже помню что ли

[@Denlerien]

Алгебраическим способом можно было просто найти координаты центра окружности, просто используя систему уравнений вида (x2-x1)^2+(y2-y1)^2=R^2 по трем точкам и проверить четвертую, тогда не нужен геометрический факт о противоположных углах. Просто чтобы решение было совсем уж алгебраическим.

[@victorknorre8010]

Тоже подумал

[@elfin3301]

Отличное видео, спасибо!

[@0_cactus958]

Концовка прям порадовала Спасибо за ролик

[@servenserov]

Восхищаюсь красотой и геометрии, и алгебры!

[@bershimbayeva]

Благодарю!

[@rusbutterfly]

Отличное видео!

[@rusundevelopment7674]

Благодарю за видео. 11:52 Из координат точек вычислить координаты векторов BE и CK. А затем посчитать их скалярное произведение в координатах, показать, что оно равно нулю. А значит доказать перпендикулярность прямых. Возможно ещё быстрее и требует ещё меньше знаний.

[@tvoutru]

Доска просто супер! Кто придумал - молодец!

[@proninkoystia3829]

Алгебраическое решение просто шикарно

[@viktorviktor5820]

Отлично. Как обычно!

[@user-oq4cc7rs3g]

Спасибо!

[@ImhoxxxBlogspot]

1:02 Профессионально! Жаль, что я не проффи!🤔 Треугольники BCE=CDK (квадрат по определению - поворот на 90 градусов вокруг точки пересечения диагоналей => BE перпендикулярен CK). BK - общая гипотенуза прямоугольных треугольников ВАК и ВOK => точки А,B,O,K лежат на одной окружности. 🙂

[@Valensio]

Дожили. Жидкий мел... Когда будет жидкая доска? )))) Крутое видео, спасибо, лайк.

[@uiyi77]

спасибооо!!!

[@tsushkadmitriy]

Последний способ через медиану-супер !!!. Спасибо!

[@exel001]

доказать перпендикулярность с помощью координат ещё проще можно взять просто два вектора, которые соответствуют отрезкам KC и BE: (1/2, 1) и (1, -1/2). считаем скалярное произведение 1/2 * 1 + 1 * (-1/2) и видим, что оно равно нулю. то есть вектора перпендикулярны. в принципе через эти же вектора можно записать и уравнение для координаты точки О. типа (1/2, 0) + (1/2, 1)*x = (0, 1) + (1, -1/2)*y , но по сути это та же система, которую получили в ролике через уравнения прямых.

[@user-qq9ss2rz9z]

Спасибо за ваш труд, Борис! Можно технических вопросов? Это что там огромное стекло, на котором вы пишите маркером зеркально отраженный текст? Да ещё так непринужденно! Браво 👏🏻 😅

[@trushinbv]

Пишу я обычно, а зеркалки уже на монтаже )

[@rusumbetov]

@@trushinbv , на чем пишите, на доске? Можете обзор сделать как вы делаете? По-моему многие будут спрашивать, пока вы не сделаете обзор))

[@trushinbv]

@@rusumbetov так это же просто стекло )

[@user-ti9bd8mj1o]

Экрана отражающего нет?

[@user-hr8wb8yz9u]

Пишет обычно, нам это видно справа налево, отзеркалим запись и всё, видим слева направо.

[@_kemp_7175]

Браво гению))

[@paveliarmolenko9974]

Вы настоящий художник математики👍🦉

[@POTYOMKIN_]

Ты шутишь,я просто не первый раз таких встречаю,которые думают как ты?🤣

[@paveliarmolenko9974]

@@POTYOMKIN_ Нас легион

[@user-dz9yd5xw6h]

красивая задача!

[@Stasikadze]

для меня всё как обычно. что в школе, что сейчас (20 лет спустя), надо исписать пару страниц решениями чтобы узнать, что что-то там равно единичке... супер! как нипонимал ничего в этом так и не понимаю)))

[@AzTeG]

спасибо

[@TwilightSun32]

там в фразе "прямые перпендикулярны тогда и только тогда когда произведение коэффициентов равно минус единице" по хорошему надо было бы уточнить что это вот так в лоб только для прямых не параллельных осям координат работает (ну или сказать для прямых записанных в виде y=kx+b. понятное дело вертикальную в таком виде не запишешь. а то получается если буквально понимать как на видео в одну сторону импликация неточная). для задачи не особо важно конечно, это я больше из занудства. А так красиво конечн

[@user-kz3fu2bx6l]

Мораль видео: геометрия - круто

[@bloodborn9632]

Я помню нам учитель говорил что любую планиметрию можно решить методом координат, но решение может занять очень много времени и знаний этого метода. Эта задача тоже решается методом координат я сразу увижел это рещение но я лентяй. Поэтому пункт а решил и ты, пунк б решил используя формулу S четырехугольника через его диагонали .

[@devoe5499]

Можно видео по выш мату, а именно линейная алгебра

[@REBOOT19]

Матан

[@devoe5499]

@@REBOOT19 тоже можно

[@alexwild4273]

Открой лекции мехмата или физтеха и наслаждайся

[@ybrbnf333]

Там видео бесполезны, они не научат тебя решать задачи

[@user-ls3tg1rg5y]

Можно, выкладывайте, разрешаю)))

[@user-so3ln1il9d]

При повороте из центра на 90 градусов KC перейдёт в EB, поэтому эти прямые перпендикулярны.

[@ivanvana]

Гений мысли

[@user-hr8wb8yz9u]

Ахах.

[@mathempire314]

Спасибо, интересная задача)

[@dmitrykartuzov6550]

что за качество.... я специально напишу коммент чтобы продвигать это

[@ivan_mustafaev]

1 задание решил в уме А 2 над вторым заданием не стал заморачиваться и решил методом координат и получил такой же ответ.

[@MsAlexandr76]

18:10 Ну, на самом деле, если уж мы "алгебру любим больше, чем геометрию", то надо воспользоваться формулой нахождения расстояния между 2х точек по их координатам: V((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) Да, она использует теорему Пифагора и "чудесным образом" с ней совпадает (в силу того, что координаты (х1;у1) опять же "чудесным образом" совпадают с началом координат), но алгебра - так алгебра! ;)

[@user-qn5cq5be3z]

А причина чудесного совпадения в том, что мы сами поместили точку А в начало координат 😊

[@user-hs2sm1iq4j]

👍

[@Someniatko]

Через вписанные углы красиво

[@MarkBoldyrev]

А разве нельзя просто сделать: заменить геометрическую задачу или утверждение алгебраическим и работать уже в алгебре, никак не ориентируясь на зрительные образы? Особенно в планиметрии, где точно евклидово пространство и точно двумерное... Например: точка - пара чисел {x,y}, прямая - множество точек, удовлетворяющих линейному уравнению, окружность - множество точек, удовлетворяющих уравнению вида (например) - (x-R)² + y² = R², где R называется радиусом окружности, ... Заметим, что при этом я начинаю просто работать с числами. а этом значит, что я могу решать задачи, которые и представить себе в виде чертежа не так-то и запросто. Например, можно пытаться обобщать двумерные задачи на n-мерные. Сложность, конечно, при этом возрастает, но не критично... а вот нарисовать. скажем, пятимерный тор на доске... вот лично я бы не взялся.... А разве не задача математики делать именно предельно формальные и при этом предельно универсальные (то есть предназначенные для объектов, которые даже не имелись в виду изначально и разнородны по природе) инструменты для изучения окружающего мира? Вот, скажем. представьте себе, что мне удалось и сформулировать и доказать теорему в области.... не поверите!... юриспруденции. Н это ровно потому произошло, что я имею два образования - математическое и юридическое. математик в юриспруденции ничего не сформулирует и даже проблемы не увидит, а юрист не догадается переформулировать видимую проблему так, чтобы решить её средствами математики.

[@user-li4fe1wf1i]

Эх, уже половину методов даже и не вспомнил бы без подсказки. Старею, видимо

[@marinamarinina2259]

Очень понравилось составление уравнений для отрезков. То ли я все забыла, то ли не знала ))) В школе училась хорошо. Давно это было. Но что-то все-таки помню.

[@Sergiusnick]

Можно еще доказать, что треугольник равнобедренный (например, провести в нем высоту и доказать, что на также медиана)

[@Metal_dead]

Ыыыы, зеркальный Трушин

[@chech705]

Трушин-левша

[@user-ls3tg1rg5y]

Ыыы, и ничем не отличаются друг от друга)))

[@rulonoboev9292]

Лишь бы , не левый))

[@user-ls3tg1rg5y]

@@rulonoboev9292 вот я зналь,,, хто то догадаецца))))

[@denis-suleimanov]

Эх.. а с простой белой доской было как-то ламповее) Даёшь зеленую доску и мел!

[@fantep6699]

Получается мы все вместе продвигаем видео, чтобы больше людей его посмотрело

[@01mathcom]

Качество сильно выросло!

[@trushinbv]

Это случайно )

[@01mathcom]

@@trushinbv нет-)) рост виден!Приятно смотреть и больше стало заботы о слушателях. С вашим уровнем и глубиной рассказа это важно.

[@trushinbv]

@@01mathcom Я про то, что не все ролики будут такие. Этот специально записывался командой профессионалов для нужд Фоксфорда. В основном, будут ролики, которые я делаю "на коленке" )

[@trrcn7325]

👍спасибо!

[@padla6304]

Он мерил циркулем в тетради Своих шагов безумный ритм. Не рифм, Не слов, Не сердца ради, Но геометрии молитв. /Лида Шарикова/

[@alexbulgaru2991]

Борис, вы большой молодец! Сыну пытаюсь привить любовь к математике, используя ваши ролики.

[@user-pd6xo1kj6c]

Вау

[@SaGa-im6tj]

Извините, я не досмотрел сразу продолжил ОК. Предпологаю в конце такое решение))))

[@maryamalhanova5168]

До сих пор кликаю на ваши видео про егэ🥰

[@KachkaDziub]

Круче всего - что Борис пишет на стекле сразу в зеркальном отражении, чтобы нам было читаемо

[@user-jg9fk9qi5u]

два вписанных угла, опирающихся на одну и ту же хорду, в сумме составляют 180 градусов, если их вершины лежат по разные стороны от этой хорды. Как доказать ?

[@trushinbv]

Вы знаете, что вписанный угол в два раза меньше центрального?

[@user-jg9fk9qi5u]

@@trushinbv когда этот уголь на другой стороне хорды , как доказывать , что этот уголь равен к половине центрального угла?

[@hackzem07]

Смотриш смотриш А в конце ТАК ПРООСТООО 😂😂😐😐

[@eHang216fly_auto]

Я в школе все это учил, им пятерки получал, а теперь думаю... Я ведь даже образование не получил, диплома нет, и не работал никогда. Да ну нах.. это всё.

[@user-of8wv6zx9o]

Современные технологии и монтаж - это круто, но с доской и мелом как-то привычнее и уютнее)

[@gowent8284]

Ну привыкай

[@gowent8284]

Ну привыкай

[@REBOOT19]

ДАдА! Вените доску!!! Такая ламповая атмосфера была....

[@slightlygruff]

начались игры разума. недолго осталось))

[@user-zg2bx5cb3d]

3:01 вот это настоящий квадрат, а не эти ваши...

[@JurgenHabermas_EU]

ABOK это

[@lebwa3472]

Какой это квадрат

[@proglife3936]

В пункте A можно было сказать, что тр. BEC превращается в тр CKD, поворотом на 90 градусов и смещением вниз на сторону квадрата, но тогда любой элемент 1треуг. перпендикулярен элементу второго, зн-т гипотенузы перпендикулярны. Ну значит можно описать окружность.

[@trushinbv]

Можно )

[@whitepen_]

Возьмем задачку про рюкзак. Там очень трудно найти решение, но вот проверить найденное решение крайне просто. Ваши геометрические задачи можно представить как задачу про рюкзак. На самом деле они так и представляются в общем виде. Когда кто то предлагает решение - это он решает задачу рюкзака, а когда вы рассматриваете предложенное решение - это вы проводите проверку задачи рюкзака. Вы лукаво подменяете в своих рассуждениях решение задачи и проверку решения задачи. Разделите треугольник на четыре равных части - найти решение очень трудно, а вот проверить найденное решенье труда не составляет. Учитель должен учить решать задачи, а вы учите проверять решение задач, от чего выглядите фокусником, который эффектно достает кролика из шляпы и все ему аплодируют. Здесь задача о рюкзаке в постановке не оптимизации, а точного соответствия критерию.

[@lordfroz3504]

Здравствуйте, а когда будет разбор задач из демо егэ 2022

[@trushinbv]

Они все есть на канале. Задачи из демоверсии не меняются уже лет пять )

[@lordfroz3504]

@@trushinbv так там же изменения произошли в тестах

[@trushinbv]

@@lordfroz3504 там только одно «новая задача» про параболу

[@lordfroz3504]

@@trushinbv А, хорошо, спасибо просто слышал что-то про новый теорвер новый...

[@trushinbv]

@@lordfroz3504 он есть, но не сложнее, чем то что всегда раньше было

[@user-lh8fy1vi7x]

Мало что понял, но очень интересно🤔

[@arnor-3004]

ничего не знаю, инверсия и счёт в комплексных))))

[@user-iq3iz3on4q]

в комплах еще можно посчитать кста

[@rulonoboev9292]

Пифагор! А остальное,аксиомы,формулы... Забудь,как страшный сон,всё остальное производные...))

[@dima_math]

Последний способ самый лучший

[@kruzerra]

Ееее

[@mrcat1413]

Блин, 20 минут убил, потому что увидел теорему Птолемея, а тут все так изи xD

[@lofi6307]

Спасибо за ролик. БВ, с планшетом лучше всего было

[@snky_]

Где были такие преподаватели, в моё время, когда я учился в школе? эх

[@antropology721]

Можно еще проще. Поворачиваем квадрат относительно его же центра на 90 градусов, скажем, против часов. Точка C перейдет в B. Отрезок AD перейдет в отрезок DC, значит K перейдет в E. Значит КС перейдет в EB. Значит угол между KC и EB 90 градусов. Значит вокруг ABOK можно описать окружность.

[@trushinbv]

Да, и так можно)

[@pavelpristalov1483]

Будет видео "Миллион способов сделать видео по матану летом"?)

[@REBOOT19]

))

[@ivankaznacheyeu4798]

Полностью последовательным для алгебраиста было бы не уходить в конце в геометрию, а найти центр и радиус описанной окружности ABK с помощью легко решаемых уравнений R^2=x^2+y^2=x^2+(1-y)^2=(x-1/2)^2+y^2, откуда R^2=5/16, x=1/4, y=1/2. а потом проверить, что расстояние от этого центра до точки O равно R: (x-4/5)^2+(y-3/5)^2=121/400+1/100=5/16=R^2

[@OVPnovee]

От Одиозного деда, Савватеева и Трушина в зрелом возрасте узнал больше, чем от слабой математички в своё время. На основе полученных знаний стараюсь развивать математическую думалку ребёнку.

[@persaud4212]

БВ, вам приходилось читать отраженную стеклянную доску?

[@mr_rossi3735]

скорее отразили при монтаже

[@user-hb4zd1sd8e]

Решение второй подзадачи через медиану пришло в голову в тот, когда медиана была использована в первой поздадаче. Приятно в 45 лет почувствовать себя "умным школьником" :)

[@primovictoria896]

гениальным был тот чел, что придумал последнее решение

[@Darkspear1]

да но по какому признаку треугольники будут равны? Мы приняли чисто из симметрии, а как доказать ?

[@bluepen2637]

@@Darkspear1 они переходят друг в друга при такой симметрии, значит равны

[@Darkspear1]

@@bluepen2637 такого равенства нет, они равны по стороне и прилежащей к ней углам

[@batakovdmitry4499]

Nekrasivo eto vy Boris pro local'nye peremennye...) A tak otlychnyi razbor, sbasibo vam bol'shoe!

[@batakovdmitry4499]

BTW, ochen' krutaya ficha s zerkal'noy doskoy! Vy s leva napravo pishite ili soft kakoi volshebniy? proreklamiruyte pls! ))

[@user-me1zy9sb6b]

Не могу решить! В треугольнике АВС из вершины В на противоположную сторону проведены две прямые так. что в образовавшихся трех треугольниках вписанные окружности имеют одинаковый диаметр. Определить длины этих прямых. Я любитель математики. Задачу придумал сам. Спасибо!

[@1luffiz]

я решил через теорему птолемея

[@user-qs7gq6vs1y]

на сегодня критические комменты вчерашние подчищены...и зачем

[@trushinbv]

Никто не чистит комментарии ) Они, по умолчанию, сортируются по популярности. Если вы их отсортируете по новизне, то легко все найдёте.

[@user-ls3tg1rg5y]

@@trushinbv та за такую подачу материала, можете чистить что угодно)) даже начистить лицё тому^ товарисчу)))

[@B-275]

Борис, здравствуйте. Спасибо за классную математику, но меня мучает вопрос: Как технологически сделан ролик? То, что Вы в зеркальном отражении, понятно. А вот на чем Вы писали и как это развернули к нам?.. Знаю, что заняты, но может найдется минутка раскрыть секрет. Это тоже интересно!)))

[@trushinbv]

Это простое стекло, которое между мной и камерой )

[@ovod1009]

Уравнения прямых можно намного проще найти. Достаточно знать, что k - тангенс угла наклона прямой, а b - расстояние от точки пересечения с осью ординат до начала координат.

[@trushinbv]

Это не "намного проще". Тангенс еще нужно найти, а прямые -- продлить так, чтобы увидеть где они пересекают вертикальную ось.

[@user-vp9ir2yz2f]

Борис, это новый интерфейс теперь в ваших видео? Качество (техническое), конечно, растёт, но, как-то стало более официально, что-ли. В смысле подачи материала. 😁

[@trushinbv]

См. описание )

[@user-vp9ir2yz2f]

@@trushinbv то есть лекции в прежнем, «домашнем» формате тоже будут продолжаться? 😎

[@trushinbv]

@@user-vp9ir2yz2f только такие и будут ))

[@user-ls3tg1rg5y]

Не шарите вы)) Борис, как штурман - диспетчер, ведёт всех желающих к цели)) наслаждайтесь правильным курсом)))

[@user-rv4ws7lj3m]

Не зная геометрию, смог её решить на ЕГЭ 2021 года.

[@alexandrbusalkin1715]

Вам удобно писать справа налево?

[@REBOOT19]

Даешь матан!

[@user-hn2xp6ud8k]

Здравствуйте, Борис, можете объяснить как решать определители, и вообще смысл их

[@user-we7tf8jh1w]

Сармат, почему сегодя не было стрима?

[@abocbka8649]

Хачу вышмат

[@gameplays_from_hdd]

Каким образом работает такая «прозрачная» доска на видео?

[@sonyfishka]

Это просто стекло, на котором пишет маркерами Борис. На монтаже просто отзеркаливают все видео, чтобы для зрителей надписи были читабельны. Вот и вся магия. Многие учителя на ютубе и онлайн-школах используют такую технику при записывании роликов, ведь когда пишешь на обычной доске, нужно отходить, чтобы зритель все видел, поворачиваться, если объясняешь. А так ты всегда находишься лицом к смотрящим и никуда отходить не надо :)

[@canniballissimo]

ждём видео с 999 994 остальных способов

[@icedragonroyal4550]

)))))